AULA 04ESTATÍSTICA
Professor: João Alessandro
SÉRIES ESTATÍSTICAS
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
• Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido;
• Dados Brutos: são os dados originais que ainda não foram numericamente organizados após a coleta;
• Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa.
DADOS BRUTOS
6 10 9 14 7 4
8 11 12 5 9 13
9 10 8 6 7 14
11 6 12 11 15 13
12 11 4 10 7 13
10 9 8 12 13 7
Exemplo:
Faixa etária de crianças de um acampamento X
Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ou ainda que se encontram acima ou abaixo de determinada idade.
ROL
4 6 8 10 11 13
4 7 810
12 13
4 7 810 12 13
5 7 9 10 12 14
6 7 911 12
14
6 8 911 13
15
Dados Organizados
Idade Frequência
4 3
5 1
6 3
7 4
8 4
9 4
10 4
11 3
12 4
13 4
14 2
15 1
FREQUENCIA
ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Classes: caso as colunas da tabela de distribuiçao de frequência contenham muitos valores elencados, podemos reduzir a quantidade desses valores elencados agrupando-os em intervalos.
Esses agrupamentos de valores num intervalo de abragência são chamados de classes.
CLASSES
Idade Frequencia
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
LIMITES DE CLASSE• Limite inferior (li): o número menor é o limite inferior da
classe (4l-6) em que l1 = 4.
• Limite superior (Li): o número maior é o limite superior da classe (4l-6) em que L1 = 6.
• l- : este simbolo estabelece inclusão e exclusão para os valores limites de um dado intervalo de classe. Ex:
4 l- 6 = indica inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite superior (6).
AMPLITUDE DE CLASSE• A amplitude de um intervalo de classe (hi) é a diferença
entre o limite superior e inferior de uma classe:hi = Li – li
h1= 6 – 4 = 2 anos;h2= 8 – 6 = 2 anos;h3= 10 – 8 = 2 anos;h4= 12 – 10 = 2 anos;h5= 14 – 12 = 2 anos;h6= 16 – 14 = 2 anos;
TIPOS DE FREQUENCIA - 1Frequencia simples ou absoluta (fi): é o número de observações de um valor individual (ou de uma classe).
Idade
FrequênciaQuantidade de crianças por
faixa etária
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Frequência Simples ou Absoluta
• A distribuição de frequência ainda deve ser completada com algumas informações:
– Frequência Relativa.– Frequência Acumulada.– Frequência Acumulada Relativa.
TIPOS DE FREQUENCIA - 2
• Frequência Relativa de um elemento da série – fr
– É a divisão da frequência simples de um elemento da série pelo total de elementos da série
– Apresenta a participação percentual do elemento na série.
nif
irf =
FREQUENCIA RELATIVA
• Exemplo:
xi fi
2 3
3 7
4 8
6 6
7 1
Variável Discreta
n
ff iri
=
%1212,025
311
====n
ffr
%2828,025
722
====n
ffr
%3232,025
833
====n
ffr
%2424,025
644
====n
ffr
%404,025
155
====n
ffr
fri %
12
28
32
24
4
FREQUENCIA RELATIVA - Exemplo
• Frequência Acumulada de um elemento da série – F i
– É a soma da frequencia simples deste elemento com a frequência simples dos elementos que o antecedem.
ii ffffF ++++= ...321
FREQUENCIA ACUMULADA
• Exemplo:ii ffffF ++++= ...321xi fi
2 3
3 7
4 8
6 6
7 1
fri %
12
28
32
24
4
Variável Discreta
311 == fF
1073212 =+=+= ffF
188733213 =++=++= fffF
24687343214 =+++=+++= ffffF
2512454321 =+=++++= fffffFi
Fi
3
10
18
24
25
FREQUENCIA ACUMULADA - Exemplo
• Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi
– É a divisão da frequência acumulada relativa de um elemento, pelo número total de elementos da série.
n
FF iRi
=
FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA
• Exemplo:
n
FF iRi
=xi fi
2 3
3 7
4 8
6 6
7 1
fri %
12
28
32
24
4
Fi
3
10
18
24
25%1212,0
25
311
====n
FFR
%4040,025
1022
====n
FFR
%7272,025
1833
====n
FFR
%9696,025
2444
====n
FFR
%100125
2555
====n
FFR
FRi
12
40
72
96
100
FREQUENCIA ACUMULADA RELATIVA - Exemplo
DÚVIDAS?