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Avaliação Econômica de Projetos
Pós-graduação em LOGÍSTICA EMPRESARIAL
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Avaliação Econômica de Projetos
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SUMÁRIOAvaliação Econômica de Projetos
Conceitos Introdutórios
Diagramas de Fluxo de CaixaTaxas de JurosO Valor do Dinheiro no Tempo
Anuidades ou Séries
Gestão de Custos
Amortização
Mão-de-Obra Direta
Formação do Preço de Venda
Bibliografia
Descontos
Inflação
Custo de Capital
Payback Simples e DescontadoValor Presente Líquido
Valor Futuro Líquido
Valor Uniforme LíquidoTaxa Interna de Retorno
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Conceitos Introdutórios
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Conceitos Introdutórios
ADMINISTRAÇÃO
“A administração é o processo de planejar, organizar, liderar e controlar os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos.”
“AD” Prefixo latino = Junto de“MINISTRATIO” Radical = Obediência, subordinação,
aquele que presta serviços
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Maximização de seu valor de mercado a longo prazo
OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES
Conceitos Introdutórios
Retorno do Investimento x Risco Assumido
O LUCRO possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtos
O cumprimento das funções sociaisPagamento dos impostos;Remuneração adequada dos empregados;Investimentos em melhoria ambiental, etc.
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Contabilidade FinanceiraContabilidade de Custos
OrçamentosAdministração de Tributos
Sistemas de Informação
Administração de CaixaCrédito e Contas a Receber
Contas a PagarCâmbio
Planejamento Financeiro
Administração Financeira
Tesouraria Controladoria
ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças)
Conceitos Introdutórios
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LIQUIDEZ E RENTABILIDADE
Conceitos Introdutórios
Þ Liquidez
Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas”A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades.Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas
Þ Rentabilidade
Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas”A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido.
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Inflação
INFLAÇÃO
Taxas de inflação (exemplos):
1,2% ao mês4,5% ao ano7,4% ao ano85,6% ao ano
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempoDINH EI RO x TEM P O
O Impacto da Inflação nas Finanças
“A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.”
(BLAINEY, 2008, p.67)
BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.
Inflação Galopante na Rússia 1913-1917
O Impacto da Inflação nas Finanças
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento.
“The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.”
(Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)
O Impacto da Inflação nas Finanças
Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Um pão custava 1 bilhão de Marcos.
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Impacto da Inflação nas Finanças
A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãe levou um número cada vez maior de alemães
às fileiras dos partidos políticos radicais.
ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano
APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Impacto da Inflação nas Finanças
“O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima.”
(GOMES, 2010, p.58)
Início da Inflação no Brasil - 1814
O Impacto da Inflação nas Finanças
“Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …”
“… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.”
(GOMES, 2010, p.59)
Início da Inflação no Brasil - 1814
O Impacto da Inflação nas Finanças
“Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.”
(GOMES, 2010, p.59)
Início da Inflação no Brasil - 1814
GOMES, Laurentino. 1822. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.
O Impacto da Inflação nas Finanças
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Impacto da Inflação nas Empresas
Variações nos valores dos custos e das despesas L U C R O
Tempo
Valor Futuro
Valor Presente
O Impacto da Inflação nas Finanças
Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros
1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
i real = Taxa de Juros Real no Períodoi efet = Taxa de Juros Efetiva no Períodoi infl = Taxa de Juros da Inflação no Período
Taxa de Juros Real
O Impacto da Inflação nas Finanças
EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros?
1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1
i real = 0,0893 = 8,93% a.a.
Taxa de Juros Real
O Impacto da Inflação nas Finanças
O Impacto da Inflação nas Finanças
Fonte: http://chargedopilincho.blogspot.com.br/2011_01_01_archive.html
Taxa de Desvalorização da Moeda
Fórmula empregada para se descobrir a desvalorização da moeda
TDM = i infl / ( 1 + i infl )
TDM = Taxa de Desvalorização da Moeda no Períodoi infl = Taxa de Inflação no Período
O Impacto da Inflação nas Finanças
Taxa de Desvalorização da Moeda
Exemplo 1: Se tivermos uma taxa de inflação de 100% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?
TDM = i infl / ( 1 + i infl )
TDM = 1,00 / ( 1 + 1,00)TDM = 0,50
Logo, a moeda terá se desvalorizado em 50%
O Impacto da Inflação nas Finanças
Taxa de Desvalorização da Moeda
Exemplo 2: Se tivermos uma taxa de inflação de 80% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano?
TDM = i infl / ( 1 + i infl )
TDM = 0,80 / ( 1 + 0,80)TDM = 0,444444
Logo, a moeda terá se desvalorizado em 44,4444%
O Impacto da Inflação nas Finanças
Fonte: http://blogdocobra2011.blogspot.com.br/2011/09/charge-de-sinfronio-no-diario-do_29.html
O Impacto da Inflação nas Finanças
A Utilização do Número-Índice
É empregado para acumular taxas de juros periódicasMês Inflação ÍndiceJan 5,0% 1,0500Fev 4,0% 1,0920Mar 3,8% 1,1334Abr 2,0% 1,1562Mai -1,5% 1,1389Jun 1,0% 1,1503Jul 0% 1,1503Ago 1,8% 1,1710Set 2,0% 1,1944Out 1,9% 1,2171Nov 2,0% 1,2414
O Impacto da Inflação nas Finanças
Encontrando o Número-Índice
Cálculo do Número Índice
In = ( 1 + Delta ) . In-1
Onde: In = Numero índice a ser calculdadoDelta = Variação In-1 = Número índice do período anterior
Exemplo: Encontrar o número índice do mês de agosto na tabela anterior
IAgo = ( 1 + 0,018 ) x 1,1503 = 1,1710
O Impacto da Inflação nas Finanças
A Utilização do Número-Índice
Reajuste de valor-base
VR = VB . ( In / Ib )
Onde: VR = Valor Reajustado In = Numero índice no reajusteVB = Valor Base Ib = Número índice na base
Exemplo: Reajustar o valor-base de $ 100.000,00 do mês de fevereiro até o mês de outubro do ano corrente.
VR = (100.000 x ( 1,2171 / 1,0920 ) = $ 111.456,00
O Impacto da Inflação nas Finanças
Índices de Inflação da FGV
IGP-DI (Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna)Ponderação de 3 outros índices:
60% Índice de Preços por Atacado (IPA), 30% Índice de Preços ao Consumidor de SP e RJ (IPC) e 10% do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC).
Apurado pela FGV do 1o ao último dia do mês foi até 1985 o índice de Inflação Oficial.
IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado)Tem a mesma composição do IGP-DI, mas o período de coleta de dados vai do dia 21 de um mês ao dia 20 do mês seguinte.
O Impacto da Inflação nas Finanças
Índices de Inflação do IBGE
INPC - IBGE (Índice Nacional de Preços ao Consumidor)Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação da cesta básica de famílias de 1 a 8 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.
IPCA - IBGE (Índice de Preço ao Consumidor Amplo)Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação de preços para famílias de 1 a 40 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas.
Periodicidade: Mensal
Abrangência geográfica: Nove regiões metropolitanas (Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre) e os municípios de Brasília e de Goiânia.
O Impacto da Inflação nas Finanças
Índices de Inflação - FIPE e DIEESE
IPC - FIPE (Índice de Preço ao Consumidor)Calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da USP, mede o custo de vida da família paulistana de 1 a 20 salários mínimos.
ICV - DIEESE (Índice do Custo de Vida)Calculado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos, mede o custo de vida da família paulistana com rendimento de 1 a 30 salários mínimos.
O Impacto da Inflação nas Finanças
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Diagramas de Fluxo de Caixa
Diagramas de Fluxo de Caixa
CONCEITOS INICIAIS
A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:
Dinheiro Tempo
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CONCEITOS INICIAIS
Diagramas de Fluxo de Caixa
As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:
DINHEIRO e TEMPO
- Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data;
- Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.
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Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
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Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
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Diagramas de Fluxo de Caixa
COMPONENTES DO DFC
Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Taxas de Juros
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Taxas de Juros
ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS
- Taxas Proporcionais (mais empregada com juros simples)
- Taxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)
- Taxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização)
- Taxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização)
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Taxas de Juros
Fonte: http://acritica.uol.com.br/manaus/Manaus-Amazonas-Amazonia-cotidiano-economia-juros-Taxa_Selic-compras-consumo-consumidores-varejo_local_0_794320565.html
Fonte: http://www.ivancabral.com/2012_05_01_archive.html
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TAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS
Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.
ik = r / k
Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?
60% a.a. ik = r / k = 60 / 12 = 5% a.m.
Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?
30% a.a. ik = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.
Taxas de Juros
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TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais.
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 79,58% a.a.
(Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional)
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 60% a.a.
(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)
Taxas de Juros
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Taxas de Juros Compostos Equivalentes
(1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia)
id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestralis = Taxa semestral ia = Taxa anual
Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal? (1+0,05)4 = (1+ia) 0,2155 ou 21,55% ao ano
(1+0,05)4 = (1+im)12 0,0164 ou 1,64% ao mês
Taxas de Juros
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435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m.
213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m.
79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m.
12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m.
Taxa AnualTaxa SemestralTaxa Mensal
Exemplos de Juros Compostos Equivalentes
Taxas de Juros
Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C
P/R Entrada no modo de programaçãoPRGM Limpeza de programas anteriores
x > y x > y 1 0 0 1 +
x > y yx 1 1 0 0 X
P/R Saída do modo de programação
Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano?
2 7 ENTER 3 6 0 ENTER
3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.)
f
f
f
Taxas de Juros
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Taxas de Juros
Fonte: http://www.luizberto.com/2011/12/13
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Taxas de Juros
Fonte: http://rmnofoco.blogspot.com.br/2011/11/charge-e-os-juros.html
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TAXAS DE JUROS NOMINAIS
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalizacão.
Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente
ANO MÊS
24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado
anualmente
Taxa Nominal Taxa Efetiva
Taxas de Juros
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6% a. a. capitalizada mensalmente
TAXAS DE JUROS NOMINAIS
Taxas de Juros
• São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra.• No Brasil Caderneta de Poupança
0,5% a.m.
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TAXAS DE JUROS EFETIVAS
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.
Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
ANO ANO
24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente
Taxa Nominal Taxa Efetiva
Taxas de Juros
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JUROS COMERCIAIS E EXATOS
JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias
1 ano sempre tem 360 diasJUROS EXATOS
1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)
De 10 de março até o último dia de maio teremos:
JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias)20 dias em Março 21 dias em Março30 dias em Abril 30 dias em Abril30 dias em Maio 31 dias em Maio
Taxas de Juros
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CONVERSÃO DE PRAZOS
REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;
- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.
EXEMPLOS:
n = 68 dias Dias Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses
n = 3 meses Meses Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos
n = 2 bimestres Bimestres Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres
Taxas de Juros
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PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
A T E N Ç Ã O
Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes,
opte pela conversão do prazo.
Taxas de Juros
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Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!!
No Regime de Juros Compostos
Taxas de Juros
Nunca some valores em datas diferentes.
Atenção!!!
Pré Requisitos Básicos em Finanças
ImportanteTaxa (i) e Número de Períodos (n)
devem estar sempre na mesma base!!!
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
O Valor do Dinheiro no Tempo
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Você emprestaria $1000,00 a um amigo?
O Valor do Dinheiro no Tempo
• Será que ele vai me pagar daqui a um ano?• Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000,00 será o
mesmo?• Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento?
O Dinheiro tem umcusto associado
ao tempo
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O Valor do Dinheiro no Tempo
INFLAÇÃO
É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços.
O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃOConsequências da Inflação
Alteração da relação salário, consumo,
poupança
Má distribuição de renda
INFLAÇÃO
Taxas de inflação (exemplos):
1,2% ao mês4,5% ao ano7,4% ao ano85,6% ao ano
O Valor do Dinheiro no Tempo
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempoDINH EI RO x TEM P O
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O prof. Simonsen iniciava suas palestras enfocando "Os custos da ignorância em Matemática Financeira", tema que ficou famoso, reproduzido em várias reportagens que deram divulgação à volta do ex-Ministro à cátedra que tanto o fez respeitado.
MÁRIO HENRIQUE SIMONSEN(1937-1997)
Engenheiro, Economista, Professor, Banqueiro, Ministro
O Valor do Dinheiro no Tempo
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O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS
É a remuneração do capital de terceiros
Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.
As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros. As taxas de juros são expressas em unidades de tempo:
ao dia (a.d.) 0,32% ao diaao mês (a.m.) 10% ao mêsao trimestre (a.t.) 33,1% ao trimestreao semestre (a.s.) 77,16% ao semestreao ano (a.a.) 213,84% ao ano
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O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS
Estrutura da Taxa de Juros
Taxa de Risco
Taxa Livre de Risco
Correção Monetária (Inflação)
Taxa de Juro
Real(iR)
Taxa Bruta
de Juro(iA)
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O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS SIMPLES
Juros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável
J = juros P = capital inicial (principal) F = montantei = taxa de juros n = prazo (tempo)
Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = $ 112.000
J = P . i . n F = P + J
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O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS COMPOSTOS
Juros Compostos: É o tipo de juros mais usado. É o “juros sobre juros”.
J = juros P = capital inicial (principal) F = montantei = taxa de juros n = prazo (tempo)
Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.
F = 100.000 x (1+0,02)6 = $ 112.616,24
J = P . [(1 + i)n – 1] F = P . (1 + i)n
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O Valor do Dinheiro no Tempo
Evolução do Valor Futuro
Tempo
Montante por Juros Simples
Principal
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Montante por Juros
Compostos
0 0,5 1 1,5 n
CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de
tempo, os juros simples dão um montante maior.
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O Valor do Dinheiro no Tempo
Antes do primeiro período de capitalização
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?
JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS J = P . i . n F = P . (1 + i)n
J = 100.000 . 0,3 . (15/30) F = 100.000 . (1 + 0,3)15/30
J = $15.000,00 F = 100.000 . 1,315/30
F = $115.000,00 (montante maior) > F = $114.017,5425 (montante menor)
CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.
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O Valor do Dinheiro no Tempo
Simulação a 5,0202% ao mês
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Mês Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Compostos
0 0,00% 0,00% 0,5 2,51% 2,48% 1 5,02% 5,02% 2 10,04% 10,29% 3 15,06% 15,83% 4 20,08% 21,64% . . . . . . . . . 11 55,22% 71,40% 12 60,24% 80,00%
Valor Futuro
Tempo
• VP
Juros simples maioresque compostos
Juros compostos maioresque simples
n = 1
O Valor do Dinheiro no Tempo
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O Valor do Dinheiro no Tempo
n < 1 Juros simples são maiores que juros compostos
n = 1 Juros simples são iguais aos juros compostos
n > 1 Juros compostos são maiores que juros simples
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Fonte: http://redacaocajarana.blogspot.com.br/2011/04/cheque-especial-uma-porta-laminada.html
Fonte: http://oabelhudo.com.br/2012/04/cartoes-de-credito-cuidado-voce-deve-estar-sendo-roubado-e-nao-sabe/
O Valor do Dinheiro no Tempo
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O Valor do Dinheiro no Tempo
ABREVIAÇÕES
Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor)
P = Principal ( P, VP, PV, C )F = Montante ( F, VF, FV, S, M )
A = Prestação ( A, R, PMT ) i = Taxa de Juros n = Período ou Prazo
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O Valor do Dinheiro no Tempo
1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?
Resposta: F = $ 528.702,5050
2) A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ 469.033,4742
3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?
Resposta: P = $ 136.778,7273
JUROS, MONTANTE e CAPITAL
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Descontos
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Descontos
Vencimento
DEFINIÇÃO
É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento.
Prazo de Antecipação de
Recursos
Antes do Vencimento
Valor Nominal Desconto Valor Atual(-) =
74
Descontos
TIPOLOGIA DOS DESCONTOS
RACIONALSIMPLES
COMERCIAL ou BANCÁRIO
DESCONTO
RACIONAL COMPOSTO
COMERCIAL ou BANCÁRIO
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Descontos
SIGLAS USADAS EM DESCONTOS
DRS = Desconto Racional SimplesDBS = Desconto Bancário SimplesDRC = Desconto Racional CompostoDBC = Desconto Bancário Composto
Vn = Valor nominal Siglas Va = Valor atual
id = Taxa de desconto nd = Período do
desconto
76
Descontos
DESCONTOS SIMPLES
- DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO” Não é muito usado no Brasil
É mais interessante para quem solicita o desconto
DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ou DRS = Va . id . nd
- DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA”
Muito usado nas operações comerciais e bancáriasÉ mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco)
DBS = Vn . id . nd
77
Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES
DESCONTO RACIONAL SIMPLES x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES(DRS) (DBS)
=DRS (Va maior que DBS)O Valor Nominal é o montante do Valor Atual.A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual.
Va = Vn / (1 + id . nd)DRS = Va . id . nd
DRS = Vn - Va
DBS (Va menor que DRS)O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual.A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal.
Va = Vn . (1 - id . nd )DBS = Vn . id . nd
DBS = Vn - Va
78
Descontos
DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ?
DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd)
DRS = (25000 . 0,025 . 2) / (1 + 0,025 . 2)DRS = $1.190,4761
O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)
79
Descontos
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA”
Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ?
DBS = Vn . id . nd
DBS = 25000 . 0,025 . 2DBS = $1.250,00
O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)
80
Descontos
DESCONTOS COMPOSTOS
- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”
Conceito teoricamente correto, mas não utilizado.
DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )nd ))
- DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA”
Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro.
DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )nd )
81
Descontos
DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ?
DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) nd ))
DRC = 25000 . ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 2))DRC = $1204,6401
O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )
82
Descontos
DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA”
Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto?
DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ?
DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) nd ))
DBC = 25000 . ( 1 – (1 - 0,025) 2))DBC = $1234,3750
O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )
83
Descontos
Fonte: http://informativomipibu.blogspot.com.br/2012/02/servidores-municipais-podem-nao-ter-os.html
84
Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS
DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS
DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ 23.809,5239 Maior Valor
Atual
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLESVa em DBS = $ 23.750,0000 Menor Valor
Atual
DESCONTO RACIONAL COMPOSTOVa em DRC = $ 23.795,3599
DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTOVa em DBC = $ 23.765,6250
85
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Anuidades ou Séries
86
Anuidades ou Séries
DEFINIÇÃO
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
R$600 R$600 R$600 R$600 R$600
i = 3% mês
R$600 R$600
Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos
Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante.
87
Anuidades ou Séries
Fonte: http://www.talentonoticias.com/2013/01/pagamento-dos-servidores-municipais-de.html
88
1) Quanto ao Tempo:- Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo
determinado)- Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad
eternum)
2) Quanto à Periodicidade:- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)
3) Quanto ao Valor das Prestações:- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Variáveis (os valores variam, são distintos)
4) Quanto ao Momento dos Pagamentos:- Antecipadas (o 1o pagamento ou recebimento está no momento
“zero”)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)
CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES
Anuidades ou Séries
89
Do ponto de vista de quem vai receber as prestações
Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações
SÉRIES UNIFORMES
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
Anuidades ou Séries
90
Série de Pagamento Postecipada
Cálculo do Valor Presente
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
P = A . ( (1+i)n-1) (1+i)n . i
Anuidades ou Séries
91
Série de Pagamento Antecipada
Cálculo do Valor Presente
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
P = A . ( (1+i)n-1) (1+i)n . i
$600
Anuidades ou Séries
92
1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da compra, sendo de 3,2% a.m. a taxa de juros negociada na operação.Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00
f REG
6 n 3 , 2 i
1 8 0 0 CHS PMT
PV
Resposta: $9.686,6366 Série de Pagamento Postecipada
Exemplo de Série Postecipada
Anuidades ou Séries
g END
93
2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da compra, sendo de 4,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00
f REG g BEG
6 n 4 , 5 i
1 5 0 0 CHS PMT
PV
Resposta: $8.084,9651 Série de Pagamento Antecipada
Exemplo de Série Antecipada
Anuidades ou Séries
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Emulador da Calculadora HP-12C http://www.pde.com.br/hp.zip
Anuidades ou Séries
95
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Amortização
96
Amortização
Noções Introdutórias
Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos).
Existem várias formas de amortização/pagamento:
SAC – Sistema de Amortização Constante;Prestações Constantes ou Método Francês
(Price);Sistema Americano.
97
Amortização
Capital Financiado Þ Saldo Devedor Inicial
Amortizar Þ Pagar/devolver o capital financiado
Planilha Þ Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada
Desembolso Þ Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)
Termos Técnicos
98
Amortização
SISTEMA SAC
Taxa de juros (i)
Amortizações
Juros
Valor Presente
Características:- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).
99
Amortização
Fonte: http://blog.bariguicreditointeligente.com.br/price-ou-sac/
100
Amortização
Fonte:http://unaventurero.wordpress.com/seus-direitos/vai-comprar-uma-casa-nova/
101
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
102
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (20.000) 40.000
2 40.000 (20.000) 20.000
3 20.000 (20.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
103
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000
2 40.000 (4.000) (20.000) (24.000) 20.000
3 20.000 (2.000) (20.000) (22.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
104
Amortização
SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES
Taxa de juros (i)
Juros
Amortizações
Valor Presente
Características:- A amortização é crescente (aumenta com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme).
105
Amortização
Fonte: http://blogdojuca.com.br/piadas/charges/
106
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
107
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (24.126,89)
2 (24.126,89)
3 (24.126,89)
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
108
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11
2 41.873,11 (4.187,31) (19.939,58) (24.126,89) 21.933,53
3 21.933,53 (2.193,35) (21.933,53) (24.126,89) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
109
Amortização
SISTEMA AMERICANO
Taxa de juros (i)
Juros
Amortização
Valor Presente
Características:- A amortização é paga no final (com a última prestação);- Os juros são constantes (uniforme);- O valor da última prestação difere das demais.
110
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
111
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000
2 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000
3 60.000 (6.000) (60.000) (66.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)Sistema Americano
Amortização
VALOR NOMINAL
$200.000,00VENCIMENTO
2 ANOS
COUPON 10.000,00
1o SEMESTRE
COUPON 10.000,00
2o SEMESTRE
COUPON 10.000,00
3o SEMESTRE
COUPON 10.000,00
4o SEMESTRE
Coupons periódicos
Componentes das Debêntures
Amortização
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Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Gestão de Custos
Gestão de Custos
CONCEITOS
PREÇO Valor estabelecido e aceito pelo vendedor para transferir a propriedade de um bem ou para prestar um serviço.
GASTOSacrifício financeiro para obter um produto ou um serviço, independentemente da finalidade.Valores pagos ou assumidos para obter a propriedade de um bem.
INVESTIMENTOGasto ativado em função de vida útil e de geração de benefícios futuros.
Gestão de Custos
CONCEITOS
DESPESA Gasto despendido fora da área de produção de bem ou serviço.
CUSTOGasto despendido na produção de um bem ou serviço (Patrimônio).
PERDAValor despendido de forma anormal e involuntária.
DOAÇÃOValor despendido de forma normal e voluntária, sem intenção de obtenção de receita.
Gestão de Custos
CONSIDERAÇÕES
Custo ou despesa para o adquirente é preço para o vendedor. Preço e custo podem ser iguais. Custo sob a óptica do comprador. Preço sob a óptica do vendedor.
Aquisição de matéria-prima ou de um bem do ativo permanente, por determinado preço estabelecido pelo vendedor, é um gasto (investimento) que se transformará em custo no momento da aplicação na produção para a obtenção de um novo bem.
A denominação mais genérica de uma transação para aquisição de qualquer bem é um gasto, podendo ou não se constituir em custo, porém, tem um preço e acarretará um desembolso imediato ou futuro.
Gestão de Custos
INVESTIMENTO
É um tipo de Gasto. Exemplos:
Aquisição de Móveis e UtensíliosAquisição de ImóveisDespesas Pré-OperacionaisAquisição de Marcas e PatentesAquisição de Matéria-Prima (futuramente virará custo)
Aquisição de Material de Escritório
Gestão de Custos
CUSTO
É um tipo de Gasto.Exemplos:
Matéria-prima direta (MP) (Somente a utilizada na produção)Mão-de-obra direta (MOD) (Salário do pessoal da produção) Depreciações (GGF) (Somente das máquinas da produção) Aluguéis (GGF) (Somente do prédio da produção) Supervisão (GGF), etc.
Custo de Fabricação CF = MP + MOD + GGF
Gestão de Custos
DESPESA
É um tipo de Gasto.Exemplos:
Salários e Encargos Sociais do Pessoal de VendasSalários e Encargos Sociais do Pessoal AdministrativoEnergia Elétrica consumida no EscritórioGastos com Combustível e Refeições do Pessoal de Vendas
Conta Telefônica do Escritório e de VendasAluguéis e Seguros do Prédio do Escritório
Gestão de Custos
CUSTOS X DESPESAS
C U S T O S
GASTOS NA ÁREA DE PRODUÇÃO
D E S P E S A S
GASTOS FORA DA ÁREA DE PRODUÇÃO (ÁREAS ADMINISTRATIVA, COMERCIAL OU FINANCEIRA)
Gestão de Custos
Diferenciando Custos de Despesas
Gestão de Custos
Diferenciando Custos de Despesas
Com relação aos produtos
- Custos Diretos (gastos diretamente aplicados ao produto)Ex: matéria-prima, materiais secundários e mão-de-obra
- Custos Indiretos (gastos aplicados indiretamente ao produto) Ex: Energia elétrica, aluguel da fábrica, salário do supervisor
CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos
Atenção: Se a empresa só fabrica um produto todos os custos são diretos.
Gestão de Custos
CUSTOS DIRETOS
Apropriáveis imediatamente a um só tipo de produto, ou serviço, ou função de custos.
matéria-prima direta; mão-de-obra direta
CUSTOS INDIRETOS
Ocorrem genericamente, sem possi-bilidade de apropriação direta a cada função de acumulação de custos diferente.
aluguel; supervisão; energia elétrica; combus-tíveis; depreciações; água; material de limpeza
• PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”• PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”• PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”
• PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A”• PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B”• PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”
Custos Diretos x Custos Indiretos
“A” “B”
“C”
CUSTOS INDIRETOS
CUSTOS DIRETOS
INICIALMENTE NÃO TÊM DESTINO
DESTINO IMEDIATO
Gestão de Custos
Com relação ao volume de produção
- Custos Fixos (independem do volume produzido no período)Ex: aluguel, depreciação das máquinas, salários
- Custos Variáveis (variam conforme o volume de produção) Ex: matéria-prima
- Custos Semifixos (tem uma parcela variável) Ex: Salários - Custos Semivariáveis (tem uma parcela fixa) Ex: Energia Elétrica
CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos
Gestão de Custos
TABELA DE CUSTOS
Q = quantidade; CF = custo fixo; CV = custo variável; CT = custo total; CFu = custo fixo unitário; CVu = custo variável unitário; CMe = custo médio
Q CF CV CT CFu CVu CMe0 100,00 - 100,00 - - -1 100,00 10,00 110,00 100,00 10,00 110,002 100,00 20,00 120,00 50,00 10,00 60,003 100,00 30,00 130,00 33,33 10,00 43,3399 100,00 990,00 1090,00 1,01 10,00 11,01100 100,00 1000,00 1100,00 1,00 10,00 11,00
GRÁFICOS DE CUSTOS
Gestão de Custos
R$ R$
Q Q
Custos Fixos, Variáveis e Totais Custos Unitários
CF
CV
CT
CVu
CFu
CMe
130
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Mão-de-Obra Direta
Remuneração Contratual + Encargos Sociais
Mão-de-Obra Direta
Direitos trabalhistas + Contribuições Sociais
CUSTO DE MOD
CONCEITO DE MOD
É aquela relativa ao pessoal que trabalha diretamente sobre o produto em elaboração, desde que seja possível a mensuração do tempo despendido e a identificação de quem executou o trabalho.
Direitos Trabalhistas: Férias, 13º Salário, Etc.Contribuições Sociais: INSS, FGTS, Seguro Acidentes, etc.
Mão-de-Obra Direta
ENCARGOS SOCIAIS
Salário + Direitos Trabalhistas + Contribuições Sociais
Nº de horas à Disposição do Empregador
CUSTO / HORA de MOD
Número de dias do ano (365 dias)( - ) Dias de Férias (30 dias)( - ) Repousos Remunerados (48 dias)( - ) Feriados (12 dias)( - ) Faltas Abonadas (0 dias)
(275 dias)
Mão-de-Obra Direta
DIAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR
HORAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR
Nº de dias x jornada diária275 x 7,3333h = 2016,67 horas
Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia
a) Salários335 dias x 7,3333h x R$
b) Férias30 dias x 7,3333h x R$
c) Adicional de Férias1/3 sobre férias
d) 13o Salário 30 dias x 7,3333h x R$e) Contribuições Sociais (34,8%)
INSS .............................................................. 20%Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ....... 5,8%Seguro com acidentes de trabalho ........... 1,0%FGTS ............................................................. 8,0%
Mão-de-Obra Direta
CÁLCULO DO CUSTO DA MÃO-DE-OBRA DIRETA
Remuneração Anual
Gasto Total
Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia
a) Salários 335 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$12283,33b) Férias 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00c) Adicional de Férias 1/3 sobre férias = R$366,67d) 13o Salário 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00
e) Contribuições Sociais (34,8%) = R$5167,80 INSS .............................................................. 20% Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ....... 5,8% Seguro com acidentes de trabalho ........... 1,0% FGTS ............................................................. 8,0%
Mão-de-Obra Direta
Exemplo: Calcular o gasto total e o custo da hora da mão-de-obra direta caso um operário seja contratado por R$5,00 por hora.
Remuneração Anual ................. R$14850,00
(+) Contribuições Sociais .......... R$5167,80
(=) Gasto Total .......................... R$20017,80
( / ) Horas de trabalho/ano ....... 2016,67h
(=) Custo por hora MOD .......... R$9,9262
Respostas: Gasto total = R$20017,80 Custo da hora da MOD = R$9,9262
- Aquisição de vestuário adequado;- Vale refeição ou gastos com o restaurante próprio da empresa;- Transporte do pessoal;- Assistência médica, etc.
Estes gastos, por serem de natureza fixa e guardarem pouca relação com o volume de produção, não são classificados como Mão-de-Obra Direta e geralmente são debitados à conta de Custos Indiretos de Fabricação para fins de posterior rateio aos produtos.
Mão-de-Obra Direta
OUTROS GASTOS COM MOD
São todos os gastos no setor de produção que não estão enquadrados como material direto ou mão-de-obra direta.
- Material indireto - Energia elétrica- Mão-de-obra indireta - Depreciação das máquinas- Seguro da fábrica - Aluguel da fábrica
Sinonímia: Despesas gerais de produção, Despesa gerais de fabricação, Despesas indiretas de fabricação, Gastos gerais de produção, Custos gerais de fabricação, Custos gerais de produção, Gastos gerais de fabricação (GGF).
Mão-de-Obra Direta
CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO - CIF
EXEMPLO 1: Pode-se ratear $20.000,00 de material indireto, através do gasto com matéria-prima.
Mão-de-Obra Direta
QUADRO DE RATEIO DOS CIF
Produtos Gasto MP % Mat. IndiretoA 50.000,00 20% 4.000,00B 125.000,00 50% 10.000,00C 75.000,00 30% 6.000,00
Total 250.000,00 100% 20.000,00
139
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Gastos x Custos x DespesasGastos ou Dispêndios Sacrifícios para a aquisição de um bem ou serviço com pagamento no ato (desembolso) ou futuro (criando uma dívida).
Custos - São os gastos no processo de industrialização (produção). Exemplos: Matéria-prima, Mão-de-obra, Embalagem, etc.Despesas - São gastos que não contribuem ou não se identificam com a transformação da matéria-prima. Exemplos: Comissão de vendedores, Juros, Aluguel de escritório, Honorários administrativos, etc.
Despesas Administrativas - Despesas de Vendas - Despesas Financeiras
Custos e Despesas Fixas
Formação do Preço de Venda
O custo é fixo quando o desembolso não varia em função da quantidade produzida (aluguel de um galpão).
O mesmo raciocínio é feito para as despesas fixas (salário do gerente comercial).
Unitariamente os CDFs são Variáveis
Custo do Aluguel
$ 80.000
$ 50.000
$ 20.000
Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000
Formação do Preço de Venda
Custos e Despesas VariáveisO valor dos custos e despesas variáveis varia
proporcionalmente à quantidade de produção (compra de matéria-prima, comissões e impostos sobre vendas)
Unitariamente os CDVs são Fixos
Custo daMatéria-Prima
$ 80.000
$ 50.000
$ 20.000
Quantidade (produtos)0 5.000 10.000 15.000 20.000
Formação do Preço de Venda
Margem de Contribuição
É o valor resultante das vendas (líquidas de impostos) deduzidas dos CDVs.
MC = MCU x Quantidade produtos vendidosA Margem de Contribuição Unitária (MCU) está
relacionada a um produto.
Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $10,00(-) Custos variáveis ............................................................. $ 4,30(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 0,90(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) ................ $ 4,80
Formação do Preço de Venda
Margem de Contribuição Negativa
A margem de contribuição deve ser positiva.Explicação: senão quanto mais se vende, maior é o prejuízo.
Alguns ramos de negócios trabalham com margem de contribuição negativa (jornais e revistas). O prejuízo é coberto pelos anunciantes.
Preço unitário de venda (líquido de impostos) ................ $ 2,00(-) Custos variáveis ............................................................. $ 1,60(-) Despesas variáveis ......................................................... $ 1,00(=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) ................ $ (0,60)
Formação do Preço de Venda
Ponto de Equilíbrio
É a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para conseguir cobrir todos os custos e despesas.
PE = CDF (Custos e Despesas Fixas)
MCU (Margem de Contribuição Unitária)
Exemplo:Se a margem de contribuição de uma empresa é de $ 4,80 os seus Custos e despesas fixas são de $ 36.000, a quantidade de produtos vendidos necessária para cobrir todos os custos e despesas é de:
PE = CDF = 36.000 = 7.500 unidades MCU 4,80
Formação do Preço de Venda
Ponto de EquilíbrioÉ a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para
conseguir cobrir todos os custos e despesas.
Receitas Líquidas
$ 100.000
$ 75.000
$ 36.000
0 5000 7500 10000 Quantidade de Produtos
CDF
CDV
Ponto de Equilíbrio (PE)
LUCRO
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Princípios Básicos Preço alto inibe as vendas Preço baixo não cobre os custos e despesas
Com base nos custos:Preço de Venda = Custos + Despesas + Lucros
Com base no mercado:A competitividade se dá pelo preçoDeve-se reduzir custos e despesas para maximizar o lucro
COM BASE NOS CUSTOS
RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = Receita Líquida Unitária
CDVU = Custos e Despesas Variáveis UnitáriasCDFU = Custos e Despesas Fixas UnitáriasLU = Lucro Unitário
PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)]PVU = Preço de Venda Unitário%ICMS, %IPI, %PIS = Alíquotas dos Impostos
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de VendaCom base na margem de contribuição:
RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = 5,20 + 3,60 + 0,15 RLU RLU = $10,3529
PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)] PVU = [10,3529 / (1 - 0,18)] x [1 + (0,20 + 0,0265)]
PVU = $15,4852
Com base no Método do Mark-up:Base (CDVU, CMV) x Fator (Frango cru x 2,5)
Para 15% de lucro (LU = 0,15. RLU)
COM BASE NO MERCADO
Método do Preço CorrenteQuando há muita semelhança de preços em todos os concorrentes.
Método de Imitação de PreçosAdota-se o preço de um produto concorrente semelhante.
Método de Preços AgressivosAdota-se um preço abaixo dos concorrentes para se conquistar maior
participação no mercado.
Método de Preços PromocionaisPreços tentadores em alguns produtos para vender outros produtos.
Formação do Preço de Venda
Formação do Preço de Venda
151
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.
Custo de Capital
Retornar
Ativos
Investimentos
Passivos
Financiamentos
Maximizar valor ou riqueza
TMA = Taxa Mínima de Atratividade
CMPCTécnicas
Custo de Capital
Entendendo o ...
CustoMédioPonderado deCapital
Custo de Capital
CMPC
WACC = Weighted Average Capital Cost
As fontes de financiamento …
IN
VEST
IMEN
TOS PC
PELP
PL
Custo de Capital
Separando as fontes de financiamento
PC
PELP
PL T
erce
iros
Próp
rio
CP
LP
Est
rutu
ra d
e C
apita
l
Custo de Capital
Fontes externas
Capital de terceirosÉ preciso considerar
o benefício fiscal!
Custo de Capital
Benefício fiscal...
Empresas tributadas por lucro real
Custo de Capital
Símbolo do custo externo
KdCusto de Capital
Dívida
Custo de Capital
Benefício fiscal
• Juros representam despesas financeiras
• Dedutíveis do IR• Parte dos juros pagos retorna sob a
forma de IR não pago
Custo de Capital
Empresas Nada Deve e Algo Deve Nada Deve Algo Deve
Ativos 400 400Dívidas (20% a.a.) 0 200
PL 400 200
Passivos 400 400Resultado
LAJIR 100 100(-) Juros 0 -40
LAIR 100 60(-) IR (30%) -30 -18
Lucro Líquido 70 42Desembolso efetivo = $28,00
Custo de Capital
Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal
Kd = Ka . (1 - IR)
Custo aparenteda dívida
Alíquotado IR
Custo efetivoda dívida
Custo de Capital
Kd de Algo Deve Balanço Patrimonial Nada Deve Algo Deve
Ativos 400 400
Dívidas (20%) 0 200
PL 400 200
Passivos 400 400
Resultado Nada Deve Algo Deve
LAJIR 100 100
(-) Juros 0 -40
LAIR 100 60
(-) IR (30%) -30 -18
LL 70 42
Kd = Ka . (1 - IR)Kd = 20% . (1 – 0,30)
Kd = 14% a.a.
Kd = 28/200
Kd = 14% a.a.
ou
Custo de Capital
Para não esquecer …• A Cia do Mundo Mágico possui
dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil.
• Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule:– Custo aparente da dívida– Custo efetivo da dívida
Números:• Dívidas = $500
mil• Juros = $80 mil• IR = 34%
Custo de Capital
Respostas: Ka = 16% Kd = 10,56%
Fontes internas
Capital Próprio
Custo de Capital
Lembre-se!!!!• É um custo de oportunidade!• A empresa não tem obrigação de remunerar os
sócios!• Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno
Um retorno esperado é
desejado na operação!
Custo de Capital
Símbolo do custo próprio
KsCusto de Capital
Sócio
Custo de Capital
Modelo de Crescimento Constantede Gordon e Shapiro
Custo de Capital
Modelo de Gordon e Shapiro
Ks = D1 + g P0
Custo de Capital
Ks = Custo do capital dos acionistas (Shareholders)D1 = Dividendo por ação no ano 1P0 = Preço da ação no ano zerog = Taxa de crescimento dos dividendos
Custo de Capital
A empresa Maquinaria Industrial S.A. está cotada atualmente a $5,60 (P0). Sabendo que o próximo dividendo anual (D1) a ser distribuido pela empresa será igual a $0,75 e que os dividendos têm crescido a uma média anual igual a 3%, deseja-se calcular o custo do capital próprio da empresa (Ks), mediante o emprego do modelo de Gordon e Shapiro.
Ks = D1 + g Ks = 0,75 + 0,03 P0 5,60
Ks = 0,1639 = 16,39%
Custo de Capital
O CMPC é uma ponderação entre os valores do Kd e do Ks Kd sai do Passivo do Balanço patrimonial Ks sai do Patrimônio líquido do Balanço patrimonial.
Empresa ABC
PASSIVO • Banco A $12.000• Banco B $26.000PATRIMÔNIO LÍQUIDO• Capital Social $59.000TOTAL ………..….. $97.000 CMPC (17.171/97.000) 17,70%
Kd = 18,85% $2.262Kd = 20,15% $5.239
Ks = 16,39% $9.670
Percentuais Calculados com base no IR
171
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Payback Simples e Payback
Descontado
172
Payback
DEFINIÇÃO DE PAYBACK
Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial.É uma técnica de análise de investimentos.
Se o PAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável
ACEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO
Se o PAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável
REJEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO
173
Payback
Fonte: http://www.projetodiario.net.br/humor-charge-em-gerenciamento-de-projetos
174
EXEMPLO DE PAYBACK
- Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o payback deste projeto.
Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00
Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses
Payback
175
EXEMPLO DE PAYBACK
Resolução: Aplica-se a regra de três $4.000,00 12 meses $10.000,00 X meses
X = 30 meses
Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses)
Payback
Ano FC Saldo
0 -10000 -10000
1 4000 -6000
2 4000 -2000
3 4000 2000
4 4000 6000
5 4000 10000
176
Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00/ano
Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses $4.000
0 1 2 3 4 5 Anos
Payback Ganho
$10.000
Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses)
Payback
EXEMPLO DE PAYBACK
Payback Simples - PBS
Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem considerar o valor do dinheiro no tempo.
Payback
Companhia Nana Neném Ltda.
Tempo- 500,00
200,
00
250,
00
400,
00
Ano FC Saldo
0 -500 -500
1 200 -300
2 250 -50
3 400 350
Cálculo do PBS
PBS = 2 + 50/400 PBS = 2,125 anos
FCs distribuído nos anos
Payback
Vantagens do Payback Simples
• Simples• Fácil de calcular• Fácil de entender
Payback
Perigos do Payback Simples• Não considera o valor do dinheiro
no tempo
• Miopia financeira– Visão curta– Analisa até a recuperação do capital
investido
Payback Descontado
Outras técnicas devemser empregadas
Payback
A miopia do payback
Tempo
- 500,00
200,
00
300,
00 400,
00
... O Payback
Aumentando o valor ...
4.00
0.00
0.00
0
não se altera!!!
Payback
Payback Descontado - PBD
Payback
Análise do prazo de recuperação do capital investido, considerando o valor do dinheiro no tempo.
Para considerar o dinheiro no tempo
É preciso trazer todo o fluxo de caixa para o valor presente!
Payback
Cálculo do Payback Descontado
Tempo
- 500,00
200,
00
250,
00 400,
00
Considerando o CMPCigual a 10% a.a.
Payback
Trazendo para o valor presente
VP=VF÷(1+ i)n
Payback
VF=VP.(1+ i)n
Ano FC Operação VP (FC) Saldo
0 -500 500 ÷ (1+0,10)0 -500,00 -500,00
1 200 200 ÷ (1+0,10)1 181,82 -318,18
2 250 250 ÷ (1+0,10)2 206,61 -111,57
3 400 400 ÷ (1+0,10)3 300,53 188,96
Cálculo do Payback Descontado
Trazendo todo o FCpara o presente
CMPC = 10%a.a.
PBD = 2 + 111,57/300,53 PBD = 2,37 anos
FCs distribuído nos anos
Payback
Juros Compostos na HP 12C
Payback
Funções Financeiras da HP12C
[n] Calcula o número de períodos[i] Calcula a taxa[PV] Calcula o Valor Presente
[FV] Calcula o Valor Futuro[CHS] Troca o sinal
[PMT] Calcula a Prestação
Payback
Resolva na HP12C Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a.m. (juros compostos).
Qual será o valor de resgate?
• Tempo
- $400,00
VF = ?
Mov
imen
taçõ
es…
n = 3
i = 5% a.m.
[f] [Reg]400 [CHS] [PV]3 [n]5 [i][FV] $463,0500
Payback
Resolva na HP12C Qual é o valor presente para um montante de $800 no mês 4 com
8% a.m.(em juros compostos) ?
• Tempo
VP = ?
$800,00
Mov
imen
taçõ
es…
n = 4
i = 8% a.m.
[f] [Reg]800 [FV]4 [n]8 [i][PV] [CHS]$588,0238822
Payback
Calculando o PBD
Voltando para o exemplo anterior
…Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
CMPC = 10% a.a.
Payback
Ano FC Passos na Calculadora HP12C VP Saldo [f] [Reg]
0 -500 500 CHS [FV] 10 [i] 0 [n] PV -500,00 -500,001 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,182 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,573 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96
PBD = 2 + 111,57300,53 = 2,37 anos
FC no final do ano: 3 anosFC distribuído no ano:
Payback
Payback Descontado• Vantagens
– Considera o valor do dinheiro no tempo– Fácil de entender
• Desvantagens– Maior complexidade algébrica– É preciso conhecer o CMPC– Miopia permanece
Payback
A miopia do Payback persiste …
Payback
Uso do Payback
PaybackPrazo
máximotolerável<
>
Aceito!!!
Rejeito!!!PaybackPrazo
máximotolerável
Payback
196
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Valor Presente Líquido - VPL
197
DEFINIÇÃO DE VPL
O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.
É uma técnica de análise de investimentos.
Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTOTaxa do Negócio > Taxa de Atratividade
Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTOTaxa do Negócio < Taxa de Atratividade
Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULOTaxa do Negócio = Taxa de Atratividade
Valor Presente Líquido
198
Valor Presente Líquido
EXEMPLO DE VPL
- Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:
$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000
0 1 2 3 4 5 anos
$70.000
f REG 7 0 0 0 0 CHS g CF0
2 0 0 0 0 g CFj 5 g Nj 8 i f NPV
Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)
Descrição do VPL
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO
Valor Presente Líquido
Trazendo para o valor presente
Tempo
- 500,00
200,
00
250,
00
400,
00Considerando CMPCigual a 10% a. a.181,82
206,61300,53688,
96
$188,96 Valor Presente Líquido
Valor Presente Líquido
VPL na HP 12C
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!!! j <= 20 !!!
[g] [Nj] Abastece o número de repetições[i] Abastece o custo de capital
[f] [NPV] Calcula o VPL
NPV = Net Present Value
Valor Presente Líquido
Calculando VPL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] $188,9557
Valor Presente Líquido
Uso do VPL
Zero><
Aceito!!!
Rejeito!!!
VPLVPL Zero
Valor Presente Líquido
Uma variante do VPL
Índice de Lucratividade
Índice de Lucratividade
Problema do VPL
Medida em valor absoluto
É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?
Índice de Lucratividade
Relativizando o VPL
VP (FCs futuros) – Investimento inicial
Problema: valor absoluto Não considera escala
÷VP (FCs futuros) ÷ Investimento
inicialÍndice de Lucratividade ( )
Índice de Lucratividade
Valor Presente Líquido ( - )
Associando conceitos
VPL > 0
IL > 1
Índice de Lucratividade
Calculando o IL
Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
Considerando CMPCigual a 10% a.a.181,82
206,61
300,53$688
,96
$688,96
Índice de Lucratividade
$500,00
IL = 1,3779
Índice de Lucratividade
IL =
209
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Valor Futuro Líquido - VFL
Descrição
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N
Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj
Valor Futuro Líquido
$251,50 VFL
Levando os valores para o futuro
Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
Considerando CMPCigual a 10% a. a.242,00
275,00400,00
- 665,50
Valor Futuro Líquido
Calculando VFL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] 188,9557[FV] [FV] $251,5000
• Valor Futuro Líquido
Uso do VFL
VFL Zero><
Aceito!!!
Rejeito!!!VFL Zero
Valor Futuro Líquido
214
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Valor Uniforme Líquido - VUL
Descrição
É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE
Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj
Valor Uniforme Líquido
VUL = VPL distribuído
Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
VPL = $188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C
Valor Uniforme Líquido
VUL
Calculando VUL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj]10 [i] [f] [NPV] 188,9557[PMT] [PMT] $75,9819
Valor Uniforme Líquido
Uso do VUL
VUL Zero><
Aceito!!!
Rejeito!!!VUL Zero
Valor Uniforme Líquido
219
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Taxa Interna de Retorno -TIR
220
Taxa Interna de Retorno
TIR
A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”.
É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.
Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO
221
Taxa Interna de Retorno
EXEMPLO DE TIR
- Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito?
$300 $500 $400
0 1 2 3 meses
$1000
f REG 1 0 0 0 CHS g CF0 3 0 0 g
CFj 5 0 0 g CFj 4 0 0 g CFj f IRR
Resposta: TIR = 9,2647% a.m. (TIR < Custo de oportunidade REJEITAR)
O quanto ganharemos com
a operação!
Taxa Interna de Retorno
Taxa Interna de Retorno
Conceitualmente ... A TIR corresponde à rentabilidade auferida
com a operação
0 1 ano
$270
-$200
TIR = 35% a.a.
Taxa Interna de Retorno
Analisando um fluxo com ...
Muitos capitaisdiferentes e com CMPC
Taxa Interna de Retorno
WACC = Weighted Average Capital Cost
CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital
(100,00)
(50,00)-
50,00
100,00
150,00200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPLCMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%
VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de RetornoTIR = 27,95% a.a.
• Tempo
- 500,00
200,
00 250,
00
400,
00
Taxa Interna de Retorno
Conceito algébrico da TIR
Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero.
No exemplo anterior:quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.
Taxa Interna de Retorno
CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital
Cálculo Matemático da TIRSolução polinomial …
321 1400
1250
1200500
KKKVPL
321 1400
1250
12005000
TIRTIRTIR
VPL = 0, K = TIR
TIR é raiz do polinômio …
Taxa Interna de Retorno
Na prática
HP 12C: [ f ] [ IRR ]
Microsoft Excel: =TIR(Fluxos)
Taxa Interna de Retorno
TIR na HP 12C
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!!! j <= 20 !!!
[g] [Nj] Abastece o número de repetições
[f] [IRR] Calcula a TIR
IRR = Internal Rate of Return
Taxa Interna de Retorno
Calculando a TIR na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]250 [g] [CFj]400 [g] [CFj][f] [IRR] 27,9471%a.a.
Taxa Interna de Retorno
231
Taxa Interna de Retorno
CUIDADO COM O CÁLCULO DA TIR
f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR
Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu:
Resultado correto: 0,200690632 Resultado incorreto: 1,346000-10 (pela HP-12C Platinum)
Uso da TIR
TIR CMPC><
Aceito!!!
Rejeito!!!TIR CMPC
Taxa Interna de Retorno
Seleção deAlternativas de Investimentos
Seleção de Alternativas
Síntese das Técnicas
Payback < PrazoTIR > CMPC
VPL,VFL,VUL > Zero
Seleção de Alternativas
Porém ….
Há alternativas mutuamente excludentes, onde a aceitação de uma
implica na rejeição das outras
Seleção de Alternativas
Uma dúvida cruel …
Valor ou Taxa? VPL,VUL,VFL TIR
Seleção de Alternativas
Escolhendo a melhor alternativa
Selecione apenas uma alternativa
Alternativa Projeto A Projeto B
Agora -1 -10 Depois +1,50 +11
Taxa 50% 10% Valor +0,50 +1,00
Seleção de Alternativas
Análise da Diferença (Incremento) Incremento
Projeto A Projeto B
-1,00 -10,00 +1,50 +11,00
50% 10% +$0,50 +$1,00
B – A -9,00+9,50
5,56%+$0,50
CMPC = 0%
VPL > 0Aceito!
TIR > CMPCAceito!
Seleção de Alternativas
B > A (Escolher o Projeto B)
Ao Comparar Alternativas
Escolha com base no maior valor!
Seleção de Alternativas
B > A (Escolher o projeto B)
Pela técnica do VPL
Pela técnica da TIR
240
Bibliografia:ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006.BRAGA, R. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2003.BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003.BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. As Decisões de Investimentos com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.2., 20037GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 11.ed. São Paulo: Harbra, 2006.GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003.HOJI, M. Administração Financeira: Uma abordagem prática. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2005.SOUZA, S.; CLEMENTE, A. Matemática Financeira: fundamentos, conceitos, aplicações. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2005.
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