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ANEXOI
MEMORIA TECNICA Y DE CALCULOSESTRUCTURALES
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MEMORIA DESCRIPTIV A DE DISENO ESTRUCfURAL
1. GENERALIDADES
La vulnerabilidad fisiea de los componentes de los sistemas de agua potable puede producirse por eldiseno estructural inadecuado de los mismos. Las dimensiones y el tipo de material, datos
recopilados en la visita de campo a los seis sistemas de agua potable rurales mencionados en el
infonne, han sido usados para verificar si las obras hidraulicas cumplen con los requisites
estructurales de resistencia y serviciabilidad,
Para cumplir con el objetivo propuesto, usando las nonnas aceptadas para el calculo de estrncturas
de hormigon, los metodos de disefio estrnctural validos en dichas normas y ciertas caracteristicas
asumidas para los materiales de las obras y del suelo donde estas se encuentran, se ha realizado el
analisisy diseiio de muros y tanques.
2. NORMAS DE DISENO
Los diseiios estructurales de las obras hidraulicas de los seis sistemas de agua potable, deben
satisfacer los requisitos de disefio contenidos en el Codigo Ecuatoriano de 1 a Construccion CEC-
1993 (referencia 1), elAmerican Concrete Institute ACI-318-83 (referencia 2).
3. METODO DE DISENO ESTRUCTURAL
Todas las estructuras han sido disefiadas de acuerdo a los metodos de "diseiio por resistencia
Ultima", 0, "disefio por esfuerzos de trabajo"
En el primer metodo, el refuerzo de acero es calculado para resistir las cargas de servicio
multiplicadas por factores de carga especificados en norma, y las resistencias nominales calculadas
muhiplicados por factores de reduccion de resistencia especificados en normas
En el segundo metcdo, el esfuerzo de trabajo es resistido por el hormigon,
Para el calculo de las solicitaciones de los elementos estructurales, se ha considerado uncomportamiento elastico lineal de estos elementos y se ha satisfecho las condiciones de equilibrio
por compatibilidad geometrica
4. MATERIALES
Las caracteristicas tanto del hormigon como del acero de refuerzo y el acero de los elementos
estructurales han sido asumidas.
Las estructuras en general estan construidas con hormigon ciclopeo, simple 0 armado, lascaracteristicas asumidas de los materiales constitutivos son:
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Hormigon
Acero conugado :
fc =210 Kg/ern- resistencia a compresion
f Y = 4200 Kg/cnf resistencia a fluencia, grado A62, segun nOID]a INEN
102
La mezcla y colocacion del hormigon y los detaIles de refuerzo debieron ser hechos de acuerdo a
los procedimientos y especificaciones del CEC.
5 . PLANTEAMJENTO, ANALISIS Y DISENO ESTRUcrURAL
EI calculo de muros y tanques (rectangulares y circulares), se 10 ha hecho considerando las
siguientes fuerzas:
Empuje activo del suelo, considerando una d is tr ibucion t ri angul ar , s iendo cero en el borde
superior del muro 0 tanque y max ima en el borde inferior.
Para el calculo del empuje activo del suelo se ha asumido lID angulo de friccion intema en elsuelo de 29° y el peso especifico del suelo de 1.7 thn3.
Empuje debido a1 sismo, considerando una aceleracion max ima de OAg.
El peso especifico del hormig6n para el calculo del peso de la estructura es de 2.4 tlrn3
(para hormigon armado).
El calculo tiene como objetivo verificar si las estructuras necesitan °no de acero de refuerzo y cual
es la capacidad resistente minima que tiene el suelo que esta soportanto la estructura.
En caso de que el acero calculado sea inferior a tres veces el acero minimo requerido, se comprueba
que no se necesita acero de refuerzo (CEC-l 0 5)
La cuantia min ima de acero requerida para muros y paredes de tanques es:
vertical: 0.0015 (112 en cada cara)
horizontal 0.0025 (2/3 en la cara expuesta y 1/2 en la otra)
La cuantia min ima de acero en las cimentaciones de tanques es:
p = 0.0018 (la mitad en cada cam)
Para el calculo de momentos y cortante en tanques, se ha hecho uso de los coeficientes para placas
de Timoshenko (referencia 3) y para tanques circulares los coeficientes de 1a PORTLANDCEl\I IENT ASSOCIATION, peA, (referenda. 4).
5.1 MUROS
Los criterios adoptados para el disetio son:
Muros de hormigon de varias alturas; se ha considerado una altura maxima de 1.50 m para
verificar la necesidad 0no de acero de refuerzo en un muro de esta caracteristica.
Espesores de mums variando entre 10 em y 15 em.Para el calculo del empuje se desprecia la cohesion posible de los suelos (dato
desconocido); can esta hipotesis, se mayora el empuje activo y se minora el pasivo.
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Se supone que diversos factores climaticos provocan erosion del suelo hasta el borde
inferior del mum, por tanto se desprecia el empuje pasivo del suelo en la parte baja del
muro.
Se considera como c on dic io n c rit ic a para ver if ic ar c ap ac id ad del suelo, el peso del mum .
El empuje del suelo mas sismo, como condicion critic a para el analisis de volcamiento,
El empuje del suelo mas sismo, como c on dic io n c rit ic a para el analisis de deslizamiento.
5.2 TANQUES
Los eriterios adoptados para el disefio son:
Tanques de hormigon de varias alturas y secciones. Se ha heche el diseiio de un tanque
tipico rompepresi6n de 1 illde altura y 0.80*0.80 (m') de seccion can 10 em de espesor de
paredes. Los tanques de a1macenamiento han sido anaIizados de aeuerdo a sus
dimensiones,
Para el calculo de las fuerzas se usa elmismo criterio que para muros.Para el calculo del empuje se desprecia la cohesion posible de los suelos (dato
desconocido); con esta hipotesis, se mayora el empuje activo y se minora en pasivo.
Se eonsidera como condicion critica para verificar capacidad del suelo, el peso del tanque
lleno con agua
Empuje del suelo mas sismo, como condicion critica para e l ana li s is por volcamiento.
Empuje del suelo mas sismo, como condici6n critica para el analisis por deslizamiento,
Momentos Y cortantes son estimados a partir de los coeficientes de momento Y cortante
encontrados en tablas. Para el calculo de tanques rectang ulares se usan los coeficientes para
placas de la referenda 3. Para el calculo de tanques circulares se usan los eoeficientes para
tanques circulares de 1areferencia 4.
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Ninguno de los muros estructurales usados en las captaciones de los sistemas de agua
potable de los sistemas estudiados, necesitan de acero de refuerzo pOI calculo 0 por
requerimientos minimos.
Considerando que hubo fal ia en algunos de estos muros, se debe concluir que debi6 ser por
fallas en la preparacion de las mezclas de hormigon 0 en la calidad de los materiales de
construcci6n
Tanques pequefios como los de captacion, repartidores 0 rompepresion, no necesitan de
acero de refuerzo pOl' calculo 0 pDf requerimientos minimos. Muchos de estos tanques
pueden ser constnridos inclusive con rnamposteria de bloque 0 ladrillo, 1 0 eual disminuiria
costos y se reduciria e l r ie sgo de errores en la preparacion de las mezclas de hormigon ,
Tanques grandes usados en el componente tratamiento-almacenamiento han sido
comparados con los tanques tipo de 1a referencia 5. Los calculos demuestran que el acero
previsto en los disefios tipo de estos tanques, SOll suficientes para soportar las solicitaciones
a que estan sometidos.
Se recomienda tener cuidado con el uso indiscriminado de estos tanques, especialmente los
de gran capacidad, pues las condiciones locales donde van a ser construidos no son las
mismas y las cargas asumidas pueden variar radicalmente.
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7. REFERENCIASBIBLIOGRAFICAS
ACI 318-83, "Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado y Comentarios",
1983, 595p
2 CODIGO ECUATOruANO DE LA CONSTRUCCION (CEC), "Requisitos de Disefio del
Hormigon Annado", Quinta Edicion, mEN, Quito-Ecuador, 1993
3 TIl\fOSHENKO , "Theory of Plates and Shel ls " , 1992
4 PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (peA), "R ec ta ng ula r Conc re te T an ks , ST-63",
St ruc tu ra l And Railways Bureau, 1968
5 PROYECTO WASHED, CONVENIO SSA-USAID N° 518-008], "PIanos Tipo de Agua
Potable, Saneamienro y Desechos S6lidos", Documento tecnico N° 01-ESTD de la SSA,Quito-Ecuador, 1995.
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CALCULOS ESTRUCTURALES
1. lUUROS
Datos: sa = 20 t/m' esfuerzo admisible del suelof = 29° coeficiente de friccion del suelo
ts =1.7 t/m' peso especifico del suelo
th =2.4 t/m' peso especifico del hormigon armado
Ka=0.35 tg2( 45-£12) coeficiente de presion activa
Kp =2 88 tg2(45+fl2) coeficiente de presion pasiva
m =0.351 tg(2*£I3) coeficiente de friccion muro-suelo
Fuerzas actuantes:
Peso actuante sabre eI sueloW =t s* h'* (b -a )/2 + th *h '* (a +b )1 2 +t s* h'* cl + th *( c +b+c l )* dl+ ta *h 2 *c
Empuje del suelo
E =ts*h2*Kal2
Empuje por sismo considerando una dovela de falIa en 30°
Es = : : : 0.4*th*(a+b)*h'/2+O.4*ts*h'2*tan(300)!2
Revision de capacidad del snelo
s m a x =2*W/(b+c+cl) < sa; smin =0
Revision de estabilidad a1deslizamiento
revision al deslizatniento s in s ismo
fs des =(W*m+Fp)/E >1.5 (si curnple es estable)
revision al deslizam iento con sism o
fs sis =(W*m+Fp)/(E+Es) >1.5
Momento de volcamiento en A
Mv=E*bJ3
Momento estabilizante en A
Me= th*h'*(b+a)*[c+(b+a)l2] + ts*(b-a)*h'*(c+2*b/3+af3) + ts*h'*cl*(c+b+c1l2) +
th*(c+b+c 1Y * d1*/2
Revision de estabilidad al volcamiento
Fs vole =Me/Mv >20 (si cumple es estable)
Diseiio de PantaHa del Muro
Cortante en cada tercio h/3,2b13,h (h{ 1,2,3})
vu{ 1,2,3} = l.7*ts*Ka*h{l,2,3/2 }/(lm*d)<. 85*. 53*Ofc
Momento en cada tercio h {1,2,3}
Mu = 1.7*ts*Ka*h{1,2,3}2/6
Calculo del acero de refuerzo en cada tercio con Mu
Ac. minimo del hormigon Asminh""0.0025*lOO*d, la mitad en cada cara
Ac. minimo ver Asminv=Q,Q015* lOO*d 2/3 en cada cara, por unifurmidad de acero
en cada cara
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2. TANQUES
Datos: sa=20 t/m' esfuerzo a dm i sib le d el su elo
f= 2 9° co efieiente d e friccio n d el suelo
ts = 1.7 t/m' peso espedfico del suelo
th =2 .4 t1 m 2 peso especifico del h orm igon arm a do
Ka = 0.35 tg2(45-fi2) e oe fieien te d e p re sio n a et iv a
Kp =2 .88 tg2 (45 +£ '2 ) co eficien te d e p res io n p asiv a
m =0 .351 tg(2*£ '3) coeficiente de fiicion muro-sue lo
Fue rz as a ct ua nt es :
Peso actuante sobre el suelo
W = ts*h'*(b-a )/2+th * h'* ( a +b )/2 + ts *h '* c 1 +t h* ( c+ b+ c 1 )* d 1+ ta * h2*c
E rnp uje d el suelo
E = ts*h2*KaJ2Em puje por sism o considerando una dovela de falla en 30°
Es = 0.4*th*(a+b)*h'/2+0.4*ts*h'2*tan(300)/2
Revision de capaeidad del suelo
smax =2*W/(b+c+cl ) < sa ; smin = 0
Calculo de Momentos y Cortantes
calculo de la relacion larg o/aneho . Se calculo la relacion bib p ara usar las tab las.calculo de la relacion espesorllargo. Se calcula la relacion elh para usaf las tablas.
Con las relaciones ealculadas se usan las tablas de las referencias 3 y 4 Y s e ob ti en en
lo s m em e nto s y cortantes, los m ism o s que son m a yorad os.
M u = 1 .7 M tab la
Vu = 1 .7 V ta bla
Calculo del aeero de refuerzo en punto de calculo.
verificar si el aeero calculado es m enor que 1 a tercera parte del acero m inim o
verificar si el aeero de refuerzo calculado es m enor que el aeero propuesto para
tanques tipo, de la referencia 3 .
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