Cap. 36 - Difração
•Teoria ondulatória da luz;•Difração por uma fenda estreita e comprida;
•Posição de mínimos;•Intensidade;
•Difração por uma fenda circular;•Posição de 1º mínimo;•Resolução;
•Difração por duas fendas;•Redes de difração;•Difração por planos paralelos.
Teoria ondulatória da luz• Difração: desvio da trajetória retilínea + interferência
Ponto claro de Fresnel: teoria ondulatória vs. teoria corpuscular (Newton) da luz.
Teoria ondulatória da luz• onda + obstáculo = difração
• obstáculo: dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
• onda: desvio na propagação.
• Óptica geométrica não funciona!!!
Princípio de Huygens
Difração por uma fenda• Posição dos mínimos• Fenda comprida e estreita de largura a• Ondas luminosas planas de comprimento de onda .• Anteparo à distância D >> a (difração de Fraunhofer).
Princípio de Huygens: Cada ponto da fenda age como uma fonte de luz.
Divida a fenda em duas partes: raios 1 e 3 produzirão interferência destrutiva quando:
ou (1º mínimo)
Qualquer outro par de raios em pontos semelhantes também obedece a relação acima.
Divida a fenda em quatro partes: (p/ interferência destrutiva)
(2º mínimo)
Dividida a fenda em seis partes: (p/ interferência destrutiva)
(3º mínimo)
Difração por uma fenda
• Fasores
• Mínimos ocorrem em:
Applet
• Intensidade
Difração por uma fenda
• Exemplo: Dois comprimentos de onda, 650 e 430 nm, são usados separadamente em um experimento de difração por uma fenda. A figura mostra os resultados na forma de gráficos da intensidade I em função do ângulo para as duas figuras de difração. Se os dois comprimentos de onda forem usados simultaneamente, que cor será vista na figura de difração resultante (a) para o ângulo A e (b) para o ângulo B?
Difração por uma fenda circular• Difração para abertura circular:
• Primeiro mínimo (d = diâmetro da abertura):
• Compare com fenda única:
Resolução de abertura circular• Suponha a imagem formada por duas
fontes distintas após passar por uma fenda circular (ex.: olho humano)
• Fontes próximas: figuras de difração sobrepostas.
• Critério de Rayleigh: – duas fontes são distinguíveis se
máximo de uma figura de interferência coincide com o mínimo da outra.
– Para ângulos pequenos:
Resolução de abertura circular
Pontilhismo
• Exemplo: Suponha que você mal consiga resolver dois pontos vermelhos por causa da difração na pupila do olho. Se a iluminação ambiente aumentar, fazendo a pupila diminuir de diâmetro, será mais fácil ou mais difícil distinguir os pontos? Considere apenas o efeito da difração.
Difração por duas fendas• Suponha que as fendas agora têm uma largura não desprezível (diferentemente do capítulo
anterior!!!) Uma fenda de tamanho a:
Duas fendas de tamanho desprezível:
Duas fendas de largura a e distância d:
Difração por duas fendas• Suponha que as fendas agora têm um tamanho a (diferentemente do capítulo anterior!)
Uma fenda de tamanho a: Duas fendas de tamanho desprezível:
a/ = 3d/ = 30
convolução
Redes de difração• Rede de difração: arranjo de várias fendas (~ 1000/mm)
• Máximos:
Applet
Redes de difração
• Espectroscópio
• Linhas de emissão do Neônio
Redes de difração• Largura de linha
N = # ranhuras
d = espaçamento
• Dispersão
• Resolução
Redes de difração• Dispersão vs. Resolução
Difração por planos paralelos• Difração de raios-X
– raios-X: ~ 1Å
– Difração “visível” quando obstáculos tiverem mesma ordem de .
– Sólidos cristalinos (ex.: NaCl)
máximos
• Lei de Bragg
Difração por planos paralelos Experimento de difração:
Tubo de raios-X convencional Luz síncrotron
LNLS, Campinas
Difração por planos paralelos• Sólido cúbico
ZnO nanowires
SiC
diamond