CINEMÁTICA
Conceitos Fundamentais• Repouso e movimento Um corpo está
em movimento quando sua posição em relação a um referencial varia no decorrer do tempo; Caso contrário está em repouso.
• Deslocamento: PI ao PF em linha reta.• Espaço percorrido: medido pela trajetória
Importante
Tudo dependo do referencial adotado
Velocidade Média escalar
• É a razão entre o valor da distância percorrida e o intervalo de tempo gasto no percurso.
t
XVm
Velocidade Média
• É a razão entre o valor do deslocamento e o intervalo de tempo gasto no percurso.
t
XVm
EXERCÍCIO1 - A figura abaixo representa o gráfico do desempenho de um
velho nadador numa piscina, entre dois instantes quaisquer de sua natação diária. Desprezando-se os instantes iniciais e finais de seu movimento, quando ocorrem variações de velocidade difíceis de quantificar, pede-se:
a) o comprimento aproximado da piscina, supondo que, na contagem inicial do tempo, o nadador se encontrava na borda da piscina.
b) o intervalo de tempo que ele descansou. c) a velocidade média de natação entre 0 segundos e 50 segundos. d) a velocidade escalar média durante todo o percurso
representado no gráfico.
Movimento Uniforme
• O móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.
Velocidade constante
tvXX o .
Movimento uniformemente variado
• Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.
Aceleração constanteLEMBRE-SE
Classificação do movimento
• Quanto ao sentido da velocidade:
Progressivo Sentido positivo V>0
RetrógradoSentido negativo V<0
Classificação do movimento
• Quanto à variação da velocidade:
Acelerado Velocidade aumenta em móduloVelocidade e aceleração sinais =
Retardado Velocidade diminui em módulo.Velocidade e aceleração sinais
Equações do MUV
1ª - Da velocidade em função do tempo:
tavv o .
Vo Velocidade inicial m/s Km/h
V Velocidade final m/s Km/h
A Aceleração m/s2 Km/h2
t Tempo s h
Equações do MUV
1ª - Da posição em função do tempo:
Xo Posição inicial m Km
X Posição final m Km
2.
2attvXX oo
Equações do MUV
1ª - Equação de Torricelli
X Espaço Percorrido m Km
Xavv o ..222
Queda Livre
• Queda livre é o movimento somente sobre a ação da gravidade, sem considerar a resistência de ar.
g = 10 m/s2
A gravidade sempre aponta para baixo.
Queda Livre
• Lançamento de baixo para cima
g = -10 m/s2
Vo
ProgressivoRetardado
RetrógradoAcelerado
X = Xo ts = td
V= -Vo
X+V = 0
Queda Livre
• Lançamento de cima para baixo
g = 10 m/s2
Xo = 0
ProgressivoAcelerado
X+
EXERCÍCIOUm balão desce verticalmente com uma
velocidade constante de 10m/s quando um saco de areia é solto dele a 120m de altura. Calcule o tempo gasto e a velocidade atingida pelo saco de areia para chegar ao solo.
Movimento Uniforme
• Gráfico posição em função do tempo
X
t
Retrógrado
Progressivo
Movimento Uniforme
• Gráfico velocidade em função do tempo
V
t
Retrógrado
Progressivo
Área = X
Movimento Uniformemente variado
• Gráfico posição em função do tempo
X
t
Retrógrado
Acelerado
Progressivo
Retardado
Aceleração negativa
Movimento Uniformemente variado
• Gráfico posição em função do tempo
X
t
Progressivo
AceleradoRetrógrado
Retardado
Aceleração positiva
Movimento Uniformemente variado
• Gráfico Velocidade em função do tempoV
tRetrógrado
Acelerado
Progressivo
RetardadoAceleração
negativa
Área = X
Movimento Uniformemente variado
• Gráfico Velocidade em função do tempo
V
tRetrógrado
Retardado
Progressivo
AceleradoAceleração
Positiva
Área = X
EXERCÍCIOUma partícula se desloca sobre uma linha reta partindo do repouso, isto é, Vo = 0. A representação gráfica da aceleração, em função do tempo, é dada abaixo: Pode-se afirmar CORRETAMENTE que:01- No intervalo de 0 a 5s o corpo está animado de movimento retilíneo uniforme com velocidade e aceleração constantes.02- A velocidade da partícula para t = 5s é 10m/s.04- Entre t = 5s e t = 10s a aceleração da partícula varia com o tempo e ela não está animada de movimento retilíneo uniformemente
variado.08- O movimento é tal que a velocidade é constante durante os 15s.16- A distância percorrida de zero até 5s é de 25 metros.
EXERCÍCIO1- As duas questões seguintes referem-se ao gráfico abaixo. O gráfico representa os movimentos de um corpo sobre uma trajetória retilínea que,
partindo da origem (x = 0) foi observado após um intervalo de tempo de 5s.Assinale as afirmativas CORRETAS e some os valores respectivos: O 1. No trecho AB o movimento é retilíneo uniforme. 02. No trecho BC o movimento é retilíneo uniforme.04. No trecho CD o movimento é retilíneo acelerado. 08. No trecho DE o movimento é retilíneo uniformemente retardado. 16. No trecho EF o movimento é retilíneo variado. 32. No trecho AC o corpo dirigiu-se para o ponto inicial de seu movimento.
2 - O deslocamento do móvel entre 5s a 40s foi de ....... m.
EXERCÍCIOUma pequena bola é lançada verticalmente para cima, sob a ação somente da força peso, em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. O gráfico abaixo representa a posição da bola em função do tempo.Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. No instante 2,0 s a bola atingiu a altura máxima e a aceleração atuante sobre ela é nula.02. No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força resultante sobre ela são nulas.04. A velocidade inicial da bola é igual a 20 m/s.08. A força resultante e a aceleração permanecem invariáveis durante todo o movimento.16. No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula, mas a aceleração e a força resultante que atua sobre ela apresentam valores diferentes de zero.32. A aceleração é variável e atinge o seu valor máximo no instante t = 4,0 s.64. O movimento pode ser descrito pela função d = 20t - 5t2.
0 2 4
d(m)
t(s)