http://web.educom.pt/%7Epr1258/9ano/a6_movimento9ano.htm

O ESTUDO DO MOVIMENTO

Referenciais - Movimento e Repouso

Referencial - sistema de referencia em relação ao qual se pode classificar se determinado objecto de encontra em repouso ou em

movimento.

REPOUSO - considera-se que um objecto está em repouso quando a sua posição não muda em relação ao referencial escolhido.

MOVIMENTO - considera-se que um objecto está em movimento quando a sua posição muda relativamente ao referencial

considerado.

Exemplos - Se na figura considerarmos:

Referencial - a árvore

• A moça sentada na cadeira está em repouso em relação à árvore (não muda de posição em relação à árvore)

• O carro está em movimento em relação à árvore

• O condutor do carro está em movimento em relação à árvore Referencial - o carro

• O condutor do carro está em repouso em relação ao carro

• A árvore está em movimento em relação ao carro

• A moça sentada no banco de jardim está em movimento em relação ao carro Trajectórias

Trajectória - conjunto de pontos pelos quais determinado objecto em movimento passou.

Distâncias andada

Distância andada - d - distância efectivamente percorrida por um determinado objecto.

Corresponde ao comprimento da trajectória.

Depende da trajectória.

Deslocamento

Deslocamento - ∆x - comprimento entre a posição inicial e a posição final.

Não depende da trajectória.

Representa-se por um vector com origem no ponto inicial e extremidade no ponto final.

Ponto de aplicação - posição inicial do movimento

Direcção - recta que passa pelos dois pontos

Sentido - da posição inicial para a posição final (do Porto para Lisboa)

Intensidade ou valor - distância em linha recta entre as duas posições

Variação da posição ou deslocamento - diferença entre a posição final e a inicial.

Unidades - metro (m) - Sistema Internacional

Variação do tempo ou intervalo de tempo - diferença entre o instante final e o inicial.

Unidades - segundo (s) - Sistema Internacional

Rapidez média

Rapidez ou celeridade média - a razão entre a distância andada e o intervalo de tempo que demorou a percorrer a

distância considerada.

Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional

quilómetro por hora (km/h)

Velocidade média

Velocidade média - a razão entre o deslocamento efectuado e o intervalo de tempo.

Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional

quilómetro por hora (km/h)

Conversão das unidades de velocidade

Para converter os valores de celeridade ou de velocidade:

Para converter de km/h para m/s

Para converter de m/s para km/h

Gráficos de posição em função do tempo

Gráficos de posição em função do tempo - representam as alterações da posição de um determinado objecto em estudo em

função do tempo.

Análise do gráfico:

No eixo das ordenadas lê-se a posição do objecto (x)

No eixo das abcissas lê-se o instante de tempo (t)

• No intervalo de tempo ∆t = [0;20]s, o objecto mudou da posição x = 0 m para a posição x = 20 m

• No intervalo de tempo ∆t = [20;30]s, o objecto esteve em repouso (não mudou de posição x = 20m)

• No intervalo de tempo ∆t = [30;50]s, o objecto mudou da posição x = 20 m para a posição x = 30 m

• No intervalo de tempo ∆t = [50;70]s, o objecto esteve em repouso (não mudou de posição x = 30m)

• No intervalo de tempo ∆t = [70;80]s, o objecto mudou da posição x = 30 m para a posição x = 0 m

Gráficos de velocidade em função do tempo

Gráficos de velocidade em função do tempo - representam os valores de velocidade de um determinado objecto em estudo

em função do tempo.

Análise do gráfico:

No eixo das ordenadas lê-se a velocidade do objecto (v)

No eixo das abcissas lê-se o instante de tempo (t)

• No intervalo de tempo ∆t = [0;10]s, a velocidade do objecto aumentou

• No intervalo de tempo ∆t = [10;30]s, a velocidade do objecto manteve-se constante

• No intervalo de tempo ∆t = [30;40]s, a velocidade do objecto aumentou

• No intervalo de tempo ∆t = [40;50]s, a velocidade do objecto diminuiu

• No intervalo de tempo ∆t = [50;70]s, a velocidade do objecto aumentou

• No intervalo de tempo ∆t = [70;90]s, a velocidade do objecto manteve-se constante

TIPOS DE MOVIMENTO

Repouso - a velocidade é nula.

MRU

Movimento Rectilíneo Uniforme - a velocidade é constante

No gráfico a velocidade é constante - representada por um patamar.

MRUA

Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado - a velocidade aumenta de forma

gradual.

No gráfico a velocidade aumenta - apresenta inclinação positiva.

MRUR

Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado - a velocidade diminui de forma

gradual.

No gráfico a velocidade diminui - apresenta inclinação negativa.

Variação da velocidade - diferença entre a velocidade final e a inicial.

Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional

Cálculo da distância andada a partir dos gráficos de velocidade em função do tempo

Distância andada a partir de gráficos de velocidade em função do tempo - para calcular a distância andada a partir dos

gráficos de velocidade, basta determinar a área da figura.

Quando a velocidade é constante, a distância andada pode ser determinada pela área do rectângulo:

Quando a velocidade varia, a distância andada pode ser determinada pela área do triângulo:

Para determinar a distância total andada, pode somar as áreas das figuras e obter a área total da figura.

A distância total andada é de:

Vectores velocidade

Vectores velocidade - representam a velocidade de um objecto.

Distância de Segurança Rodoviária

Distância de Segurança Rodoviária - distância percorrida por um veículo quando efectua uma travagem até se imobilizar.

A distância de segurança rodoviária contempla a distância de reacção do condutor e a distância de travagem.

As distâncias podem ser determinadas pelas áreas do gráfico.

Análise do gráfico:

Tempos:

• tempo de reacção do condutor - tr = 0,2 s - intervalo de tempo ∆t = [0 ; 0,2]s

• tempo de travagem - tt = 3,8 s - intervalo de tempo ∆t = [0,2 ; 4]s

• tempo de segurança - ts = 4 s - intervalo de tempo ∆t = [0 ; 4]s

Distâncias:

• distância de reacção do condutor - dr = 4 m - área do rectângulo (no intervalo de tempo ∆t = [0 ; 0,2]s)

• distância de travagem - dt = 38 m - área do triângulo (no intervalo de tempo ∆t = [0,2 ; 4]s)

• distância de segurança - ds = 42 m - área total da figura (no intervalo de tempo ∆t = [0 ; 4]s)

Aceleração média

Aceleração média - a razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo.

Representa quanto m/s a velocidade varia em cada segundo.

Unidades - metro por segundo quadrado (m/s2

) - Sistema Internacional

Gráficos de velocidade em função do tempo e

gráficos de aceleração em função do tempo

MRU

Movimento Rectilíneo Uniforme - a velocidade é constante.

A aceleração é NULA.

Gráfico de velocidade em função do tempo

Gráfico de aceleração em função do tempo

MRUA

Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado - a velocidade aumenta de forma

gradual.

A aceleração é POSITIVA.

Gráfico de velocidade em função do tempo

Gráfico de aceleração em função do tempo

MRUR

Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado - a velocidade diminui de forma

gradual.

A aceleração é NEGATIVA.

Gráfico de velocidade em função do tempo

Gráfico de aceleração em função do tempo