FÍSICA APLICADA À PERÍCIA DE ACIDENTES RODOVIÁRIOS · 02 14/05/2018 Cinemática Escalar II – Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU), equações, gráficos, ... Sonoras, efeito

FÍSICA APLICADA À PERÍCIA DE ACIDENTES

RODOVIÁRIOS POLICIAL RODOVIÁRIO FEDERAL

PROF. JULIANO GOMES BROGGIO

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FÍSICA APLICADA À PERÍCIA DE

ACIDENTES RODOVIÁRIOS PRF – Prof. Juliano Broggio – Aula 00

Aula 01

www.explicaconcursos.com.br

Sumário

1. OBSERVAÇÕES INICIAIS ....................................................................................................... 2

1.1 SOBRE O CURSO .......................................................................................................................................... 2

2. CINEMÁTICA ESCALAR ........................................................................................................ 4

2.1. REFERENCIAL .............................................................................................................................................. 4 2.2. PONTO MATERIAL ....................................................................................................................................... 4 2.3. MOVIMENTO E REPOUSO ............................................................................................................................. 5 2.4. TRAJETÓRIA ............................................................................................................................................... 5 2.5. POSIÇÃO (S) ............................................................................................................................................... 5 2.6. ORIGEM .................................................................................................................................................... 6

3. DESLOCAMENTO (ΔS) .......................................................................................................... 6

4. VELOCIDADE MÉDIA (VM) .................................................................................................... 7

5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES............................................................................. 8

5.1. REGRA PRÁTICA .......................................................................................................................................... 8

6. QUESTÕES COMENTADAS ................................................................................................. 10

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Aula 01


1. Observações Iniciais

Olá amigos (as)!

Bem-vindo ao Explica Concursos, iniciaremos agora a sua preparação, na disciplina de Física, para a aprovação no concurso da Policia Rodoviária

Federal. Nossa matéria, devido ao seu caráter específico, pode ser determinante para o seu sucesso. O objetivo é prepará-lo para a resolução do

máximo de questões possível, para isso, elaboramos um curso altamente focado nesse objetivo, trazendo os conceitos necessário da forma mais clara

possível, porém, abordando tudo o que é necessário para a sua efetiva preparação.

Para quem ainda não me conhece:

Meu nome é Juliano Broggio, professor de Física e Matemática há 18 anos, já

ministrei, também, aulas de Legislação Especial para diversos estudantes

desse nosso Brasilzão. Sou Graduado em Matemática, pós-graduado em Matemática Financeira e Estatística. Professor em cursos preparatórios para

Enem, vestibulares e concursos públicos. Atualmente, sou investigador da Polícia Civil do estado de Santa Catarina e estudioso das áreas relacionadas à

Segurança Pública.

Nosso objetivo é aliar o conhecimento teórico e prático dos aspectos

relacionados à Física com a experiência em preparação para concursos públicos a fim de auxiliá-lo na sua aprovação. Conte comigo e bons estudos!

1.1 Sobre o Curso

O conteúdo de Física cobrado em concursos públicos não difere muito com

relação aquele estudado no Ensino Médio. Portanto, todos que concluíram este nível de ensino já tiveram algum contato, mesmo que superficial, com nossa

disciplina.

Para estudar Física é necessário, em primeiro lugar, que se tenha um

conhecimento básico sobre a teoria de cada conteúdo. Outro ponto fundamental é a memorização de algumas equações que são essenciais para a

resolução de questões que envolvam cálculo, a maioria delas é verdade. Além disso, serão úteis, conhecimentos de interpretação de textos e matemática

básica.

Para um aprendizado consistente, por fim, é importantíssimo, a resolução de

questões de prova, é neste momento que você realmente tem uma ideia de

como está sua preparação, o quanto já evoluiu e o quanto ainda tem pela frente.

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Aula 01


Neste material abordaremos todos estes elementos, sempre com o foco na resolução de provas e na sua aprovação no tão sonhado concurso público.

Na tabela abaixo temos o cronograma do nosso curso indicando as aulas, datas e respectivos conteúdos abordados. Esta divisão foi feita baseada nos assuntos

abordados nos últimos editais e segue uma organização didática para que nosso estudo tenha a maior efetividade possível, trabalhando a Física desde os

seus conceitos mais básicos até os mais elaborados que aparecem em provas de concurso.

AULA DATA CONTEÚDO

00 16/04/2018

Apresentação do curso. Cinemática Escalar I -

Conceitos iniciais de cinemática, velocidade

média.

01 30/04/2018 Vetores

02 14/05/2018

Cinemática Escalar II – Movimento Retilíneo e

Uniforme (MRU), equações, gráficos, classificação. Cinemática Escalar III – Movimento

Retilíneo e Uniformemente Variado (MRUV), equações, gráficos, classificação.

03 28/05/2018 Cinemática Vetorial e Movimento circular.

04 11/06/2018 Dinâmica – Leis de Newton e suas aplicações.

05 25/06/2018

Trabalho, Potência, Energia cinética, Energia

Potencial, Atrito, conservação e suas transformações.

06 09/07/2018 Impulso, Quantidade de Movimento e colisões.

07 23/07/2018 Estática dos sólidos e Estática dos fluidos (Princípio de Stevin, Princípio de Pascal e

Princípio de Arquimedes).

08 06/08/2018

Ondulatória: Movimento Harmônico Simples,

Oscilações livres, amortecidas e forçadas, Ondas Sonoras, efeito Doppler e ondas

eletromagnéticas, frequências naturais e ressonância.

09 20/08/2018 Óptica geométrica: Reflexão e Refração. Instrumentos ópticos: características e

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Aula 01


aplicações.

10 31/08/2018 Revisão e Questões

2. Cinemática Escalar

Cinemática é a parte da Física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as suas causas, parte esta que é estudada pela dinâmica. Tanto

a cinemática quanto a dinâmica e também a estática fazem parte do que chamamos de Mecânica.

Para entendermos esta parte do conteúdo, é fundamental conhecermos alguns

conceitos iniciais que irão nos acompanhar em quase tudo que estudaremos na Física, são eles:

2.1. Referencial

Ponto que tomamos como referência para analisar se um móvel está ou não

em movimento.

2.2. Ponto Material

Corpo cujas dimensões podem ser desprezadas para a situação em estudo. Por

Mecânica

Cinemática

Dinâmica

Estática

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exemplo, quando imaginamos um carro deslocando-se entre duas cidades, suas dimensões (comprimento, largura, peso) são irrelevantes, ou seja,

podemos considerar que este móvel é apenas um ponto que se desloca no trajeto.

2.3. Movimento e Repouso

Depende do referencial adotado. Um móvel pode estar em movimento em

relação a um referencial e em repouso em relação a outro referencial. Imagine, por exemplo, uma pessoa que está no interior de um carro, se considerarmos

um ponto também no interior do veículo, digamos o banco, essa pessoa estará em repouso. Já se considerarmos algum ponto exterior ao veículo, como uma

árvore, essa pessoa estará em movimento. Outra forma de analisar isso é a seguinte, se entre dois objetos quaisquer existe uma aproximação ou um

afastamento relativo, os móveis estarão em movimento um em relação ao outro. Caso não exista aproximação ou afastamento entre ambos, estarão em

repouso.

2.4. Trajetória

Sucessivos pontos ocupados por um móvel, ou seja, o caminho descrito pelo objeto. Depende do referencial adotado. Quando uma bomba é lançada por um

avião bombardeiro, por exemplo, para uma pessoa que visualiza a cena do solo, a trajetória será semi-parabólica, já para o piloto do avião, a trajetória

será retilínea. Na Física, a trajetória retilínea, que é a que mais nos importa, é sempre orientada tendo um ponto de origem, posições negativas à esquerda

dele e posições positivas à sua direita, como no eixo das abscissas (eixo X),

usado na matemática.

2.5. Posição (S)

Local em que o móvel se encontra em determinado momento na trajetória

orientada. Utilizamos a notação S0 para representar a posição inicial de um móvel e S para representar a posição final de um móvel.

As simbologias utilizadas para representar

as posições iniciais e finais de um móvel

aparecerão posteriormente nas fórmulas, portanto, fique atento a elas. É

fundamental que você conheça estes símbolos e o que eles representam.

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2.6. Origem

Ponto em que se inicia a medida dos espaços de uma trajetória. A origem da

trajetória não é obrigatoriamente a origem do movimento do objeto. Um móvel pode, por exemplo, partir da posição 50 Km de uma rodovia e se deslocar até

a posição 200 Km. Neste caso, S0 = 50 Km, S = 200 Km e a origem da trajetória é o quilômetro zero que, para esse exemplo, não é relevante. No

esquema abaixo temos uma trajetória orientada para a direita com sua respectiva origem. Em algumas situações a origem pode ser chamada de

marco zero.

3. Deslocamento (ΔS)

É a diferença entre as posições final e inicial do móvel.

Podemos calcular o deslocamento pela equação:

∆𝑆 = 𝑆 − 𝑆𝑜

∆𝑆 = deslocamento

S = posição final

S0 = posição inicial

Exemplo: Se um carro vai do marco quilométrico 80 de uma rodovia ao quilômetro 300 da mesma rodovia, dizemos que o seu deslocamento foi

de 220 Km, em símbolos temos:

S0 = 80 Km

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S = 300 Km

ΔS = S – S0

ΔS = 300 – 80

ΔS = 220 Km

A letra grega Δ (delta) é utilizada na Física

para representar variação, neste caso,

variação das posições do móvel. No decorrer do nosso estudo você verá que

essa simbologia é recorrente e amplamente utilizada.

4. Velocidade Média (Vm)

Grandeza física determinada pela relação entre o deslocamento de um móvel e o tempo que ele gasta para realizar tal deslocamento. Podemos calcular a

velocidade média de um móvel pela equação:

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡

Vm = velocidade média

∆𝑆 = deslocamento

∆𝑡 = tempo

Uma observação interessante refere-se ao fato de que, quando determinamos

a velocidade média de um móvel em determinado trajeto, nada podemos

afirmar quanto às velocidades desenvolvidas por ele no percurso. O móvel pode ter andado acima da velocidade média, abaixo da velocidade média ou

até mesmo ter parado em determinado momento. Para calculamos a velocidade média, usamos somente as posições iniciais, finais e o tempo gasto

no trajeto.

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5. Sistema Internacional de Unidades

As grandezas físicas podem ser medidas em várias unidades, por exemplo,

tempo pode ser medido em horas, minutos, segundos, etc. Para que exista um padrão, foi criado, na comunidade científica, um sistema que estipula quais

medidas são utilizadas para determinada grandeza, o Sistema Internacional de Unidades (SI).

Para a resolução de questões nem sempre estas regras são respeitadas, porém, é fundamental que você conheça este sistema e, principalmente, saiba

fazer a sua transformação para outras unidades fora do SI.

Por uma questão de tática de estudo não veremos, neste momento, todas as grandezas e suas respectivas unidades, até porque, não seria possível esgotar

todas elas. No decorrer do nosso curso irei introduzindo tais unidades de forma mais natural, associando as unidades de medida ao conteúdo em estudo. Para

as grandezas estudadas nesta aula, as unidades no SI são as seguintes:

GRANDEZA FÍSICA UNIDADE DE MEDIDA

Deslocamento (ΔS) metro (m)

Tempo (t) segundo (s)

Velocidade (V) metro por segundo (m/s)

5.1. Regra Prática

Uma das grandezas que mais tem importância na cinemática é a velocidade.

Conforme visto na tabela acima, sua unidade no SI é m/s, no entanto, é fácil

você perceber que não é uma unidade muito usual, basta lembrar-se dos velocímetros dos veículos que registram os valores em km/h ou,

eventualmente, em milhas por hora, o que não é comum no Brasil. No decorrer do nosso estudo você vai perceber que, em inúmeras questões, há a

necessidade de transformar essas unidades, em particular, de km/h para m/s. Essa transformação não é tão imediata, temos que transformar quilômetros

em metros, horas em segundos e, posteriormente, a velocidade de Km/h para m/s.

1 hora = 3 600 segundos

(Cada hora tem 60 minutos e cada minuto tem 60 segundos, se multiplicarmos

os dois valores, temos 3 600)

1 Km = 1 000 metros

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Como nosso objetivo é sermos o mais rápido possível na resolução de questões, todas essas transformações nos prejudica nesse sentido. Para isso,

existe uma regra prática que nos auxilia sobremaneira nestes casos. Quando precisamos mudar a unidade de m/s para km/h devemos multiplicar o valor

por 3,6 e quando precisamos fazer o contrário, ou seja, transformar de km/h para m/s dividimos o valor por 3,6. Esse valor vem da relação entre 3 600 e 1

000, mais especificamente da divisão deles (3600 : 1000 = 3,6). Veja no esquema abaixo como isso funciona, note que, o sentido das flechas, indica o

tipo de transformação.

Regra Prática

EXEMPLOS: 10 m/s = 36 Km/h

20 m/s = 72 Km/h

Até aqui estudamos os conceitos iniciais da cinemática. Cabe destacar que, apesar de básicos, eles são primordiais ao aprendizado desta parte do

conteúdo e, por si só, alvo de inúmeras questões. A nossa disciplina apresenta uma particularidade em relação às demais que aparecem nos últimos editais.

Física foi abordada somente nas duas últimas provas da PRF, 2009 (5 questões) e 2013 (6 questões), logo, é impossível você se preparar

adequadamente baseando seu estudo somente nessas questões. Para isso, escolhemos nossas questões baseando-se nos assuntos abordados para que

tenhamos a maior efetividade possível nesse nível de estudo. Algumas delas são de outros concursos, outras criadas por mim, porém, sempre atentando

para os conceitos abordados em prova e, principalmente, para a forma que

esse conteúdo foi abordado. Vejamos agora algumas delas seguidas dos respectivos comentários.

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6. Questões Comentadas

01. Nos casos em que um móvel percorre determinado trajeto com velocidade

constante, dizemos que este móvel está em movimento uniforme. Considere que um móvel percorre 30m com velocidade de 36 km/h. Nesta situação

hipotética, podemos afirmar que o móvel levou menos de 5 segundos durante o percurso.

Comentário: Veja que, de imediato, temos um problema com as unidades. Neste caso devemos transformar a velocidade de 36 Km/h em m/s para que

fique compatível com a distância de 30 m. Para tanto, usaremos nossa regra prática (dividir por 3,6) tendo como resultado 10m/s. Agora podemos resolver

este problema usando a equação da velocidade média

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡

10 =30

𝑡

𝑡 =30

10

t = 3 s

Gabarito: Certa

02. A velocidade dos automóveis, nas rodovias fiscalizadas pela Polícia

Rodoviária Federal por meio de radares móveis, deve ser medida em km/h, visto que existem determinações específicas do DENATRAN quanto a isso, já

que esta é a unidade oficial na comunidade científica.

Comentário: Em primeiro lugar, não existe determinação do DENATRAN quanto a isso e, analisando pelo aspecto da Física, km/h não é a unidade oficial na comunidade científica.

Gabarito: Errada

03. Um automóvel mantém velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em km, uma distância de:

a) 79,2 b) 80,0

c) 82,4 d) 84,0

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e) 90,0

Comentário: Nessa questão temos um problema com as unidades de medida, veja que a velocidade está em km/h e o tempo mistura horas e minutos. Não

podemos trabalhar com os valores dessa forma, atenção também para não cometer o erro de utilizar 1h10min como 1,10 horas, pois está errado. Note

que 10 min é um sexto da hora, pois uma hora tem 60 min, portanto, se em

uma hora (60 min) o automóvel percorre 72 Km, em um sexto da hora (10 min) ele percorrerá um sexto dos 72 Km, ou seja 72:6=12 km. Dessa forma

descobrimos que, em 10 min, o móvel vai andar 12 Km. Para finalizar, somamos as distâncias 72 Km (distância que ele anda em uma hora) com

12Km (distância que ele anda em 10 min.); 72 + 12 = 84 Km. Isto significa que, em uma hora e dez minutos o automóvel percorrerá 84 Km.

Gabarito: letra D

04. Na última volta de um grande prêmio automobilístico, os dois primeiros

pilotos que finalizaram a prova descreveram o trecho da reta de chegada com

a mesma velocidade constante de 288 km/h. Sabendo que o primeiro colocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 s antes do segundo colocado, a

distância que os separava neste trecho derradeiro era de?

Comentário: Note que, novamente, temos problemas com as unidades Km/h e s, porém, antes de nos preocuparmos com isso, vamos entender a questão.

No momento em que o primeiro carro completa a prova, o segundo encontra-se a uma distância desconhecida com relação à linha de chegada, digamos X

metros. O que nós sabemos é que, após 2 s da chegada do primeniro carro, o segundo também estará passando pela linha de chegada e que ele fará este

percurso com velocidade de 288 Km/h. Para resolvermos essa questão,

devemos esquecer o primeiro carro e pensarmos apenas no segundo veja os dados que temos dele:

V=288Km/h

t=2s

ΔS=X

Se utilizarmos a fórmula de velocidade média 𝑣𝑚=

∆𝑆

∆𝑡

a questão estará resolvida,

no entanto, antes de aplicarmos a fórmula, devemos transformar a velocidade

em m/s e faremos isso utilizando nossa regra prática, ou seja:

288÷3,6 = 80 m/s

Aplicando a fórmula:

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80 =𝑋

2

X = 80 . 2

X = 160 m

Portanto, após o primeiro carro cruzar a linha de chegada, o segundo estará

160 metros atrás dele.

Gabarito: 160 metros

05. A velocidade média de um automóvel que durante os primeiros 150 km de

viagem deslocou-se a 50 km/h e nos 700 km seguintes a 100 km/h, é:

a) 55 km/h

b) 60 km/h c) 65 km/h

d) 85 km/h e) 70 km/h

Comentário: Para a resolução dessa questão utilizaremos os fundamentos de velocidade média. Veja que, para solucionarmos o problema, precisamos saber

o deslocamento total do móvel e o tempo total do percurso. A distância está fácil 150 Km na primeira parte mais 700 Km na segunda, ou seja 850 Km, o

problema é o tempo total que, inicialmente, não temos. Porém, neste caso, é fácil perceber que, se na primeira parte ele percorre 150 Km a 50 Km/h, ele

levará 3 horas para concluir o trajeto, já na segunda parte, 700 Km a 100 Km/h, ele levará 7 horas. Podemos verificar, portanto, que o tempo total é de

10 horas (3 h na primeira parte e 7 h na segunda). Finalmente, podemos utilizar a fórmula:

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡

𝑉𝑚 =850

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𝑉𝑚 = 85 𝐾𝑚/ℎ

Observe que os valores utilizados na equação referem-se ao percurso total e

que as unidades não precisaram ser transformadas para o SI já que as

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Aula 01


alternativas estavam em Km/h, unidade essa que também não é do SI.

Gabarito: letra D

06. Esportes de aventura têm cada vez mais se popularizado e profissionais desse ramo, ao mesmo tempo em que atuam como guias turísticos, fazem

um trabalho de conscientização ambiental. Um desses esportes é o rafting,

que consiste basicamente em um grupo de pessoas descer uma corredeira dentro de um bote inflável. Certa vez, a guia Camile, treinando para um rali

de aventura, pediu ao seu amigo Matteo que medisse a velocidade média do bote utilizado por ela em um certo trecho do rio. Matteo, como bom

estudante de Física, observou que a trajetória do bote era paralela às margens, e que sua velocidade de descida em relação às margens era de 8

m/s. Supondo que essa situação não sofresse alteração e considerando a velocidade constante em todo o trecho do rali com extensão de 36 km,

Camile e seu grupo percorreriam, descendo o rio, o trajeto em, aproximadamente,

a)1 h 15 min.

b)2 h 25 min.

c)4 h 35 min.

d)5 h 45 min.

e)6 h 55 min.

Comentário: Note que nessa questão as alternativas estão em horas e minutos, nesse caso é interessante transformarmos a velocidade em Km/h, para isso usamos nossa regra prática, no entanto, existe uma particularidade

que, para questões de concurso, é muito interessante visto que poupa tempo e elimina alguns cálculos. Não utilizaremos, na fórmula, o valor resultante de 8 .

3,6 e sim a própria multiplicação, inicialmente isso parece complicado, mas veremos que nos ajudará, pois os 36 Km, que é o deslocamento, é múltiplo de

3,6 e, no momento da aplicação da fórmula, poderá ser simplificado, veja:

𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡

8𝑋3,6 =36

𝑡

𝑡 =36

8𝑥3,6

(aqui, simplificamos o 36 com o 3,6, ou seja, dividimos um pelo outro, que

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Aula 01


tem como resultado 10)

𝑡 =10

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t = 1,25 h

Para esse caso, a parte decimal é irrelevante, já que existe apenas uma alternativa com o tempo de uma hora, porém, gostaria de destacar que 0,25

horas significa um quarto de hora assim como, por exemplo, 25 centavos de real é um quarto de 1 real, ou seja 0,25 horas é equivalente a 15 minutos (um

quarto de hora), logo, para esse caso a resposta é 1h e 15 min. Como já destaquei, para essa questão, isso não é importante, mas em outras pode vir a

ser, por isso, fique atento!

Gabarito: letra A

07. (Ano: 2009 - Banca: FUNRIO - Órgão: PRF - Prova: Policial Rodoviário

Federal) Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo posto policial da cidade A, no km 223, às 9h30 min e 20 s, conforme registra o relógio da

cabine de vigilância. Ao chegar à cidade B, no km 379, o relógio do posto policial daquela cidade registra 10h20 min e 40 s. O chefe do policiamento da

cidade A verifica junto ao chefe do posto da cidade B que o seu relógio está adiantado em relação àquele em 3min e 10 s. Admitindo-se que o veículo, ao

passar no ponto exato de cada posto policial, apresenta velocidade dentro dos

limites permitidos pela rodovia, o que se pode afirmar com relação à transposição do percurso pelo veículo, entre os postos, sabendo-se que neste

trecho o limite de velocidade permitida é de 110 km/h?

a) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de velocidade.

b) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de velocidade. c) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de velocidade.

d) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de velocidade. e) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite permitido para o

trecho.

Comentário: Inicialmente essa questão parece complicada, no entanto, ao

analisarmos as alternativas, percebemos que não precisamos de um valor exato e sim saber sobre alguns parâmetros para determinarmos qual é a

alternativa correta. Para isso, faremos uma aproximação com relação aos dados da questão. Note que a distância percorrida é de aproximadamente 160

Km (379 – 223) e o tempo gasto entre os postos A e B, independente do atraso entre eles, é de aproximadamente 30 min (10h20min - 9h30min).

Imagine a situação, o veículo percorreu aproximadamente 160 Km em 30min (meia hora), ou seja, aproximadamente 320 Km (o dobro de 160 Km) em uma

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Aula 01


hora ( o dobro de 30 min) o que resultaria em uma velocidade média de 320 Km/h. É evidente que essas aproximações são bastante grosseiras mas, ainda

assim, resultam em uma velocidade média muito acima dos 110 Km/h permitidos naquele trecho da rodovia. Analisando cada uma das alternativas

temos: as letras a) e c) falam sobre velocidade média acima ou abaixo de 110 Km/h e, como já verificamos, ficou acima, portanto, a alternativa a) está

correta. As alternativas b) e d) falam sobre o móvel estar SEMPRE acima ou abaixo do limite, não podemos afirmar nada com relação a isso, já que não

sabemos o que aconteceu durante o percurso, eventualmente o carro pode até ter parado. Já a alternativa e) fala sobre aceleração, ainda não estudamos esse

conceito, mas , ainda assim, fica fácil de perceber que um veículo pode ter

uma aceleração extremamente grande e manter a velocidade abaixo do limite. Por exemplo, um carro que atinge 100 Km/h em 5 segundos aumentou sua

velocidade (acelerou) muito rapidamente, no entanto, manteve a velocidade abaixo da permitida, logo, a alternativa está incorreta.

Gabarito: letra A

08. A mecânica é uma ciência aplicada que trata dos estudos das forças e dos

movimentos. Sobre as subdivisões da mecânica dos corpos rígidos, analise as assertivas abaixo.

I. A estática estuda os movimentos em si e as leis que os regem.

II. A cinemática refere-se aos corpos em repouso e estuda as forças em equilíbrio, independentemente do movimento por elas produzido.

III. A dinâmica estuda a relação entre o movimento e a causa que o produz.

É correto o que se afirma em

Comentário: A mecânica é uma parte da física que se subdivide em outras três áreas, a cinemática, a dinâmica e a estática. A cinemática estuda os

movimentos dos corpos sem se preocupar com as suas causas. A dinâmica preocupa-se, justamente, com as causas dos movimentos, basicamente o

estudo das forças e energias relacionadas. Já a estática trata das situações de

equilíbrio dos corpos, está relacionada ao estudo de forças também, porém, nesse caso às forças responsáveis pelo equilíbrio. Analisando as alternativas,

temos:

I. a estática estuda o equilíbrio e não os movimentos

II. a cinemática estuda os movimentos e não o repouso

III. correto, a dinâmica é responsável pelo estudo das causas do movimento

Gabarito: apenas III

09. Suponha que determinado atirador de elite dispara um rifle, acertando um

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alvo à distância de 1.530 m. A bala emerge do cano da arma a uma velocidade de 1.020 m/s. Considerando a velocidade do som como 340 m/s, quanto

tempo, em segundos, após a bala atingir o alvo, o som do estampido levará para chegar ao alvo?

a) 0,5 b) 1,5

c) 3,0 d) 4,5

e) 7,0

Comentário: Para resolver essa questão devemos analisar o seguinte, no

momento do estampido (disparo) o projétil (bala) sai do cano da arma a 1020 m/s. No mesmo instante o som do disparo é produzido e, segundo a questão,

tem velocidade de 340 m/s. Para facilitar o seu entendimento, imagine como se fosse uma corrida entre o som e o projétil, ambos partindo do cano da arma

e se deslocando em direção ao alvo, como a velocidade do som é três vezes menor que a do projétil ele levará 3 segundos a mais para atingir o alvo.

Utilizando a fórmula de velocidade média temos:

Para o projétil

𝑣 =∆𝑆

∆𝑡

1 020 =1530

𝑡

t = 1,5 s

Ou seja, o projétil leva 1,5 segundos para atingir o alvo.

Para o som

𝑣 =∆𝑆

∆𝑡

340 =1530

𝑡

t = 4,5 s

Ou seja, o som leva 4,5 segundos para atingir o alvo.

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Aula 01


Isso significa que o som “chegou” ao alvo 3 segundos após o projétil, que é justamente a solução da questão.

Gabarito: letra C

10. Uma família viajou de carro de Teresina-PI com destino a cidade de Pedro

II - PI, distantes 200 km. O percurso demorou 4 horas, pois, decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado,

levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. A velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem foi de:

a) 50 Km/h. b) 71,4 Km/h.

c) 74,9 Km/h. d) 80,5 Km/h.

e) 100 Km/h.

Comentário: Como já foi dito no decorrer do nosso estudo, quando

determinamos a velocidade média de um móvel em determinado trajeto, nada podemos afirmar quanto às velocidades desenvolvidas por ele no percurso. O

móvel pode ter andado acima da velocidade média, abaixo da velocidade média ou até mesmo ter parado em determinado momento. Para calculamos a

velocidade média, usamos somente as posições iniciais, finais e o tempo gasto no trajeto. Nesse caso, não interessa o tempo que ele ficou parado,

precisamos apenas saber o deslocamento (200 Km) e o tempo total gasto (4 horas). Aplicando na fórmula de velocidade média, temos:

𝑣 =∆𝑆

∆𝑡

𝑣 =200

4

V = 50 Km/h

Veja que, não utilizamos unidades do SI, pois as respostas estavam em Km/h.

Gabarito: letra A

11. Considere um automóvel que se aproxima de um paredão. Analisando essa

situação hipotética, é incorreto afirmar-se que

a) o motorista está em repouso em relação ao automóvel, mas em

movimento em relação à superfície da Terra.

b) o paredão está em movimento em relação ao automóvel. c) o paredão está em repouso em relação ao solo.

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Aula 01


d) o paredão está em repouso em relação ao automóvel e) o automóvel está em movimento em relação ao paredão.

Comentário: Como já estudamos nos fundamentos da cinemática, se entre dois objetos quaisquer existe uma aproximação ou um afastamento relativo, os móveis estarão em movimento um em relação ao outro. Caso não exista

aproximação ou afastamento entre ambos, estarão em repouso. Partindo disso

temos:

a) o motorista não se aproxima e nem se afasta do automóvel, portanto, estão

em repouso um em relação ao outro. O motorista se aproxima ou se afasta da superfície da Terra, portanto, estão em movimento um em relação ao outro.

Alternativa correta.

b) o automóvel se aproxima do paredão, portanto, estão em movimento um

em relação ao outro. Alternativa correta.

c) o paredão não se aproxima e nem se afasta do solo, portanto, estão em

repouso um em relação ao outro. Alternativa correta.

d) o automóvel se aproxima do paredão, portanto, estão em movimento um

em relação ao outro. Alternativa incorreta.

e) o automóvel se aproxima do paredão, portanto, estão em movimento um

em relação ao outro. Alternativa correta.

Gabarito: letra D

12. A viagem até uma plataforma petrolífera pode ser feita de helicóptero ou

de lancha. Para chegar à plataforma, o helicóptero percorre uma distância de 50 km com velocidade média de 120 km/h. O trajeto de lancha tem 40 km,

mas a velocidade média dela é de 80 km/h. Se a lancha e o helicóptero partem simultaneamente, qual é aproximadamente o intervalo de tempo, em minutos,

entre a chegada do helicóptero e da lancha à plataforma?

a) 5

b) 10 c) 15

d) 25

e) 30

Comentário: Trata-se de uma questão relativamente fácil apesar de trabalhosa, podemos determinar o tempo que ambos os móveis levam do

ponto de partida até a plataforma utilizando a fórmula de velocidade média. Feito isso, teremos dois tempos, o da lancha e o do helicóptero, a solução da

questão é a diferença entre eles. Outro ponto interessante é que, as unidades de medida estão em Km/h e Km, sendo assim, a resposta estará em horas,

portanto, depois de todos os cálculos, ainda teremos que transformar as unidades de hora para minuto como pede a questão. Muito bem, vamos aos

cálculos:

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Aula 01


Para o Helicóptero:

𝑉𝑚=

∆𝑆∆𝑡

120 =50

𝑡ℎ

𝑡ℎ =50

120

𝑡ℎ = 0,417ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Para a Lancha:

𝑉𝑚=

∆𝑆∆𝑡

80 =40

𝑡𝑙

𝑡𝑙 =40

80

𝑡𝑙 = 0,5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Para transformarmos em minutos podemos usar uma regra de três, antes

disso, façamos a diferença entre os tempos dos dois móveis:

T = 0,5 – 0,417

T = 0,083 h

Fazendo a regra de três:

1 hora = 60 min

0,083 horas = X min

Multiplicando cruzado

X = 5 min.

Que é a resposta da questão.

Gabarito: letra A

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Aula 01


13. Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem

de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é:

a) 5 s.

b) 15 s. c) 20 s.

d) 25 s. e) 30 s.

Comentário: Para questões como essa, que envolvem ultrapassagem, utilizamos um conceito chamado de velocidade relativa. Note que, se o trem

está a 15 m/s e a motocicleta a 20 m/s, a velocidade relativa de um em relação ao outro é de 5 m/s (a diferença entre elas). É como se o trem

estivesse parado e a moto o ultrapassasse com a velocidade relativa. Como para ultrapassar o trem todo, a moto vai percorrer 100 m (comprimento do

trem) e ela pode ser considerada como um ponto material, pois suas dimensões são desprezíveis em relação ao trem, podemos usar a fórmula de

velocidade média para resolvermos a questão.

𝑉𝑚=

∆𝑆∆𝑡

5 =100

𝑡

𝑡 =100

5

t = 20 m/s

Gabarito: letra C

14. Considere as seguintes afirmações.

I. Um corpo em movimento em relação a um referencial está em movimento em relação a qualquer outro referencial.

II. Todo corpo em repouso em relação a um referencial está em repouso em relação a qualquer outro referencial.

III. A forma da trajetória do movimento de uma partícula depende do referencial escolhido.

Assinale a alternativa correta:

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Aula 01


a) Somente I é correta. b) Somente II é correta.

c) Somente III é correta d) Somente I e II são corretas

e) I, II e III são corretas.

Comentário: Vamos analisar cada uma das alternativas.

I) como já vimos, um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro. Alternativa incorreta.

II) a mesma explicação da alternativa I) vale para esta. Alternativa incorreta.

III) exatamente, dependendo do referencial adotado, a trajetória do móvel

pode ser vista de diferentes formas. Alternativa correta.

Gabarito: letra C

15. Um automóvel gasta 30 minutos para ir de uma cidade A até outra cidade B que distam entre si 36 Km. Qual é a velocidade média do automóvel neste

trecho, em Km/h e m/s?

Comentário: A solução da questão está na aplicação da fórmula de velocidade média, no entanto, temos que nos atentar às unidades de medida. Existem algumas opções de transformação, mas considero mais fácil, neste caso,

transformar o tempo de 30 min em horas, já que o cálculo é praticamente imediato. Desta forma, temos:

∆𝑡 = 30 min = 0,5 horas

∆𝑆 = 36 Km

𝑉𝑚 =36

0,5

𝑉𝑚 = 72 𝐾𝑚/ℎ

Dividindo esse valor por 3,6, teremos a resposta em m/s (regra prática)

72 : 3,6 = 20

𝑉𝑚 = 20 𝑚/𝑠

Gabarito: V = 72 Km/h ou V = 20 m/s

16. Um móvel animado de movimento uniforme percorre 30 m com velocidade de 36 km/h. Em quanto tempo o móvel faz tal percurso?

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Aula 01


a) 1,2 s b) 1080 s

c) 3,0 s d) 0,30 s

e) 300 s

Comentário: Novamente, a solução da questão está na aplicação da fórmula

de velocidade média, no entanto, temos que nos atentar às unidades de medida. Neste caso devemos transformar os 36 Km/h em m/s aplicando a

regra prática e, posteriormente, aplicar a fórmula de velocidade média.

36 : 3,6 = 10 m/s


𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡

10 =30

𝑡

𝑡 =30

10

𝑡 = 3 𝑠

Gabarito: letra C

17. Um menino está parado dentro de um ônibus em movimento com velocidade constante. Em certo instante, o menino deixa cair uma bolinha.

Considerando tal situação, analise as afirmações abaixo.

I) Para um observador dentro do ônibus, a trajetória da bolinha é retilínea.

II) Para um observador fora do ônibus, a trajetória da bola é retilínea.

III) Para um observador fora do ônibus, a trajetória da bola é parabólica.

IV) A velocidade da bolinha, depois de solta, é a mesma para o observador fora ou dentro do ônibus.

Está(ao) correta(s) somente:

a) I e II

b) I e III c) I, II e IV

d) I, III e IV

e) III

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Aula 01


Comentário: Vamos analisar cada uma das alternativas.

I) Correto, para qualquer observador no interior do ônibus a trajetória será retilínea, pois todos os referenciais estão em repouso em relação ao menino.

II) Incorreta, para observadores no exterior do ônibus as trajetórias serão semi-parabólicas.

III) Correta, conforme explicação na alternativa anterior.

IV) Correto, a velocidade da bolinha é variável, devido à gravidade que age sobre ela, no entanto, a cada instante, para todos os observadores a

velocidade é a mesma.

Gabarito: letra D

18. A respeito dos conceitos de movimento, repouso, trajetória e referencial, marque a alternativa correta.

a) A trajetória é o caminho feito por um corpo independentemente do referencial adotado.

b) Movimento e repouso são conceitos relativos, pois dependem da

trajetória adotada pelo móvel. c) O referencial é o corpo a partir do qual as observações dos fenômenos

são feitas. O Sol é considerado um referencial privilegiado porque é o corpo mais massivo do sistema solar.

d) A trajetória é o caminho executado por um móvel em relação a um referencial adotado.

e) Mesmo que a Terra seja tomada como referencial, nunca poderemos dizer que os prédios e as demais construções estão em repouso.

Comentário: Analisemos cada uma das alternativas.

a) Incorreta, a trajetória depende do referencial adotado em cada caso.

b) Incorreta, movimento e repouso realmente são conceitos relativos, no entanto, dependem do referencial adotado pelo móvel e não da trajetória.

c) A primeira parte da alternativa pode ser uma definição para referencial, porém, a segunda parte é totalmente incorreta, pois qualquer coisa pode ser

considerada como referencial, desde uma pequena formiga de massa insignificante até o Sol com toda a sua enormidade.

d) Perfeito, é exatamente a definição de trajetória. Alternativa correta.

e) Incorreta, se considerarmos a Terra como referência, os prédios e demais

construções estarão justamente em repouso com relação à Terra.

19. Uma das armas utilizadas pela PRF é a pistola PT 100, calibre .380 mm. Em um disparo efetuado por esse armamento o projétil pode atingir, ao sair do

cano, uma velocidade de 720 Km/h. Durante o treinamento, na academia de

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Aula 01


polícia, os alunos executam disparos a várias distâncias. Suponha que um aluno efetue um disparo a exatamente 10 metros do alvo. Considerando essa

situação hipotética, o projétil atingirá o alvo em menos de 0,04 segundos.

Comentário: Note que temos duas informações úteis para a solução da questão, a velocidade do projétil e a distancia até o alvo. Utilizando a fórmula

de velocidade média, podemos descobrir o tempo que o disparo levará para

atingir o anteparo. Porém, existe um problema com as unidades, antes de efetuarmos os cálculos, devemos usar nossa regra prática para transformação

de unidades de velocidade e transformar a velocidade de Km/h para m/s.

720 : 3,6 = 200 m/s


𝑉𝑚 =∆𝑆

∆𝑡

200 =10

𝑡

𝑡 =10

200

𝑡 = 0,05 𝑠

Isso significa que o projétil levará 0,05 segundos do momento em que sai do cano da pistola até atingir o alvo a 10 metros, ou seja, questão errada.

Gabarito: Errada

20. Um ônibus, que se desloca de Santos a São Paulo, está no quilômetro 15 da rodovia e percorre todo trajeto numa velocidade constante de 90Km/h. A

posição que ele estará após 3 horas de viagem percorrida sem variação de velocidade será:

a) quilômetro 270 b) quilômetro 285

c) quilômetro 255 d) quilômetro 300

e) quilômetro 185

Comentário: A questão pode ser resolvida utilizando a fórmula de velocidade

média, porém, devido aos valores que foram fornecidos, fica mais fácil usar o raciocínio lógico e analisar o seguinte: a velocidade é de 90 Km/h, isso

significa que a cada hora o móvel anda 90 Km. Como ele vai se deslocar por 3 horas, andará o triplo dos 90 Km, ou seja 270 Km (90 X 3). Se ele estava,

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Aula 01


inicialmente, no quilômetro 15, estará no final das 3 horas na posição 285 (15 + 270).

Gabarito: letra B

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