Classificação de Classificação de sistemassistemas
Resolve graficamente e pelo método de
substituição:2
2 2x yx y
35
x yx y
2 14 2 2x yx y
35
x yx y
3x y 5x y 3y x 5y x
3y x x ,x y0 33
yy
1 34
yy
0 (0,3)
1 (1,4)
5y x x ,x y4 5
1yy
5 50
yy
4 (4,-1)
5 (5,0)
3y x (0,3)
(1,4)
5y x
(4,-1)
(5,0)
Solução do sistema?
35
x yx y
3x y 3 5y y
3 5y y
0 8y
Equação impossível
Não existe nenhum número que multiplicado por 0 dê 8. Não
conseguimos determinar a solução do sistema.
22 2x yx y
2x y 2 2x y 2y x 2 2y x
2y x x ,x y 2 1
3
y
y
2 11
yy
-1 (-1,3)
1 (1,1)
2 2y x x ,x y 2 1 2
0
y
y
2 1 24
yy
-1 (-1,0)
1 (1,4)
2y x (-1,3)
(1,1)
2 2y x
(-1,0)
(1,4)Solução do sistema?
(0,2)
22 2x yx y
2 2y x
2 22xx
2 2 2x x
3 0x
O par ordenado (0,2) é a solução do sistema.
2 002
xy
02
xy
2 14 2 2x yx y
2 1x y 4 2 2x y 1 2y x 1 2y x
1 2y x x ,x y1 2 01
yy
1 2 11
yy
0 (0,1)
1 (1,-1)
1 2y x x ,x y 1 2 1
3
y
y
1 2 23
yy
-1 (-1,3)
2 (2,-3)
1 2y x (0,1)
(1,-1)
1 2y x
(-1,3)
(2,-3)
Solução do sistema ?
2 14 2 2x yx y
1 2y x 4 12 2 2xx
4 2 4 2x x
0 0x
Equação indeterminada
Qualquer número multiplicado por 0 dá 0. O sistema não tem apenas uma
solução.
Sistemas de equações
Impossível Não tem solução
(as rectas são paralelas) (equação impossível)
Possível Tem solução(as rectas intersectam-se)
Determinado Uma solução(as rectas são concorrentes)
Indeterminado Infinitas soluções
(as rectas são coincidentes)(equação indeterminada)