ENGENHARIA CIVIL
ESTUDO DE CASO: ANÁLISE ESTRUTURAL DA
COBERTURA METÁLICA DE UMA OFICINA SITUADA EM
RIO VERDE - GO
OSMAR AMARO DA ROCHA NETO
Rio Verde, GO
2020
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
GOIANO – CAMPUS RIO VERDE
ENGENHARIA CIVIL
ESTUDO DE CASO: ANÁLISE ESTRUTURAL DA COBERTURA
METÁLICA DE UMA OFICINA SITUADA EM RIO VERDE - GO
OSMAR AMARO DA ROCHA NETO
Trabalho de Curso apresentado ao Instituto
Federal Goiano – Campus Rio Verde, como
requisito parcial para a obtenção do grau de
Bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr. Michell Macedo Alves
Coorientador: Esp. Phelippe Mendonça de Paiva
Rio Verde - GO
Fevereiro, 2020
Sistema desenvolvido pelo ICMC/USPDados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Sistema Integrado de Bibliotecas - Instituto Federal Goiano
Responsável: Johnathan Pereira Alves Diniz - Bibliotecário-Documentalista CRB-1 n°2376
RR672eRocha Neto, Osmar Amaro da Estudo de Caso: Análise estrutural da coberturametálica de uma oficina situada em Rio Verde - GO /Osmar Amaro da Rocha Neto;orientador Michell Macedo Alves; co-orientador Phelippe Mendonça de Paiva. --Rio Verde, 2020. 88 p.
Monografia ( em Engenharia Civil) -- InstitutoFederal Goiano, Campus Rio Verde, 2020.
1. Estrutura Metálica. 2. Aço Dobrado. 3. Análisede Cobertura. I. Alves, Michell Macedo , orient. II.Paiva, Phelippe Mendonça de , co-orient. III. Título.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus que tem me abençoado em todos os dias de minha vida, tornando
possível esta grandiosa conquista e outras inúmeras mais. Tudo que sou e tudo que tenho, foi
graças a Ele. Aos meus pais e meu irmão que foram minha fundação, através de seus ensinos,
amparos e sempre fazendo o possível (ultrapassando limites) para a realização dos meus sonhos.
A minha namorada que pôde acompanhar toda essa trajetória e sempre esteve disponível
quando precisei. A todos os meus familiares, amigos e professores que contribuíram em
transmitir seus conhecimentos.
RESUMO
NETO, Osmar Amaro da Rocha. Estudo De Caso: Análise Estrutural Da Cobertura
Metálica De Uma Oficina Situada Em Rio Verde - GO. 2020. 87 p. Monografia (Curso de
Bacharelado em Engenharia Civil). Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano –
Campus Rio Verde, Rio Verde, GO, 2020.
A não obrigatoriedade do projeto estrutural para obtenção do alvará de obra, na cidade de Rio
Verde, tem contribuído para o aumento no número de galpões construídos sem planejamento
estrutural e acompanhamento especializado. Neste contexto, o objetivo deste estudo foi o de
analisar a cobertura metálica de uma oficina construída sem projeto estrutural e verificar se a
mesma está apta a resistir as solicitações normatizadas. A obra carece de sistema de
contraventamento, mão francesa e linha de corrente. Foi feito o levantamento da estrutura, das
cargas e a análise do galpão utilizando o software Cype3D. Os resultados indicaram problemas
nas terças, banzos, montantes e diagonais, além de deslocamentos acima do recomendado.
Criou-se uma estrutura modelo corrigindo os perfis com problemas e acrescentando os
elementos em falta, sem alterar sua forma construtiva. Também foi comparado cinco maneiras
de instalar o contraventamento horizontal em X, no plano das terças. Ao comparar a estrutura
corrigida com a obra original, constatou-se um grande aumento no consumo de aço,
possivelmente devido aos erros construtivos. Os cinco tipos de contraventamento comparados
não apresentaram diferenças significativas, todavia a utilização deste elemento diminuiu
drasticamente o descolamento longitudinal. Além disso, a quantidade de aço utilizada para
acrescentar os componentes ausentes foi bem pequena. Portanto a pesquisa revelou a
importância do projeto estrutural e a influência dos elementos não utilizados.
Palavras-chave: Estrutura Metálica; Aço Dobrado; Análise de Cobertura.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados. ................................ 26
Tabela 2: Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm. .................................. 27
Tabela 3: Aberturas dos lados da edificação. .......................................................................... 51
Tabela 4: Coeficientes de pressão interna. .............................................................................. 53
Tabela 5: Dados para determinação do Cpe. ........................................................................... 54
Tabela 6: Valores de Ce nas paredes do galpão de estudo....................................................... 54
Tabela 7: Valores de Cpe para o telhado do galpão. ................................................................ 56
Tabela 8: Combinações para elementos de concreto armado. ................................................. 60
Tabela 9: Combinações para elementos de perfis formados a frio. ......................................... 61
Tabela 10: Combinações para elementos de perfis laminados ou soldados. ........................... 62
Tabela 11: Cargas de vento para o contraventamento horizontal............................................ 69
Tabela 12: Diâmetros adotados para as barras de contraventamento horizontal..................... 69
Tabela 13: Problemas apresentados com o perfil original da terça mais solicitada. ............... 72
Tabela 14: Problemas apresentados com o perfil original do banzo superior mais solicitado.
.................................................................................................................................................. 72
Tabela 15: Problemas apresentados com o perfil original do banzo inferior mais solicitado. 72
Tabela 16: Problemas apresentados com o perfil original da diagonal mais solicitada. ......... 73
Tabela 17: Máximos deslocamentos em milímetros calculados na estrutura original. ........... 74
Tabela 18: Deslocamentos horizontais em mm nas terças após a instalação de cada tipo de
contraventamento...................................................................................................................... 75
Tabela 19: Máximos deslocamentos em milímetros medidos na estrutura corrigida. ............ 80
Tabela 20: Quantitativo de materiais dos elementos do galpão original. ................................ 82
Tabela 21: Quantitativo de materiais dos elementos do galpão corrigido............................... 82
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Edifício em duas águas com cobertura de tesoura e colunas em perfil I. ................ 16
Figura 2: Esquema das terças e linhas de corrente. ................................................................. 17
Figura 3: Elementos da tesoura. .............................................................................................. 18
Figura 4: Formas de contraventamento: a) travamento em X; b) travamento em Y; c)
travamento em K. ..................................................................................................................... 19
Figura 5: Atuação das barras no sistema em X. ...................................................................... 19
Figura 6: Modelo de cálculo para o contraventamento; a) modelo completo; b) modelo
simplificado. ............................................................................................................................. 20
Figura 7: Regiões do vento. .................................................................................................... 21
Figura 8: Forças de sobrepressão e sucção sobre uma edificação; a) Forças externas em
região de barlavento e sotavento; b) Forças internas. ............................................................... 22
Figura 9: Mapa de isopletas. ................................................................................................... 23
Figura 10: Localização via satélite do galpão de análise. ....................................................... 36
Figura 11: Utilização do concregrama em um das paredes da lateral direita. ......................... 37
Figura 12: Visão geral interna do galpão. ............................................................................... 37
Figura 13: Fachada do galpão. ................................................................................................ 38
Figura 14: Vão entre os pilares dos pórticos esquerdos do galpão. ........................................ 39
Figura 15: Marcações representando a projeção vertical dos montantes da tesoura. .............. 41
Figura 16: Terças posicionadas fora dos nós. ......................................................................... 42
Figura 17: Distância entre montantes e terças. (a) 2ª terça; (b) 3ª terça; (c) 4ª terça; (d) 5ª
terça; (e) 9ª terça (última), próximo a cumeeira. ...................................................................... 43
Figura 18: Estrutura do galpão em planta. Unidade de medida em metro. ............................. 44
Figura 19: Estrutura do galpão em vista (sem pilares de fundo). Unidade de medida em
metro. ........................................................................................................................................ 44
Figura 20: Detalhamento de metade da tesoura. Unidade de medida em metro. .................... 45
Figura 21: Detalhamento dos perfis levantados. ..................................................................... 46
Figura 22: Concregrama utilizado em parte da vedação nas paredes. .................................... 49
Figura 23: Identificação dos lados do galpão. ......................................................................... 50
Figura 24: Abertura lado L3. ................................................................................................... 51
Figura 25: Direção do vento. ................................................................................................... 52
Figura 26: Valores dos coeficientes de pressão externa nas paredes da edificação. ............... 55
Figura 27: Valores dos coeficientes de pressão externa na cobertura da edificação............... 56
Figura 28: Possibilidades de combinações dos coeficientes de pressões para 0° e 90°. ......... 57
Figura 29: Combinações feitas e piores casos. ........................................................................ 58
Figura 30: Cargas de vento na edificação em tonelada-força por metro quadrado. ................ 58
Figura 31: Considerações da incidência do vento sobre o galpão. .......................................... 59
Figura 32: Área de influência do contraventamento vertical. ................................................. 64
Figura 33: Tipos de instalação do sistema de contraventamento horizontal. .......................... 67
Figura 34: Áreas de incidência do vento nos contraventamentos horizontais. ....................... 68
Figura 35: Resultado da análise da estrutura original. ............................................................ 71
Figura 36: Pontos de medição dos deslocamentos. ................................................................. 73
Figura 37: Gráfico comparativo entre os tipos de contraventamento horizontal testato. ........ 76
Figura 38: Deslocamento médio das terças por tipo adotado para a instalação do sistema de
contraventamento horizontal. ................................................................................................... 76
Figura 39: Consumo de aço por tipo adotado para a instalação do sistema de
contraventamento horizontal. ................................................................................................... 77
Figura 40: Resultado da análise da estrutura corrigida. .......................................................... 78
Figura 41: Perfis corrigidos para suportarem as solicitações. ................................................. 79
Figura 42: Perfis dos elementos adicionados. ......................................................................... 80
Figura 43: Gráfico comparativo dos deslocamentos em Y nas terças entre a estrutura original
e a corrigida. ............................................................................................................................. 81
Figura 44: Gráfico comparativo dos deslocamentos em Y nas terças entre a estrutura original
e a corrigida. ............................................................................................................................. 81
Figura 45: Consumo de aço em ambas as estruturas. .............................................................. 83
Figura 46: Comparação do consumo total de aço entre os dois modelos. .............................. 84
Figura 47: Comparação da massa total das estruturas entre os dois modelos. ........................ 85
LISTA DE ABREVIAÇÕES E SÍMBOLOS
Romanas Maiúsculas
A Área de incidência da pressão dinâmica (m²)
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
Ae Área líquida efetiva (mm²)
Ag Área da seção bruta (mm²)
Cb Fator de modificação para momento fletor não uniforme
Ce Coeficiente de pressão externa
Ci Coeficiente de pressão interna
Cw Constante de empenamento da seção
E Módulo de elasticidade
FV,SB Força devido ao vento de sobrepressão
FV,SU Força devido ao vento de sucção
G Módulo de elasticidade transversal
I Inércia
J Constante de torção da seção
K Coeficiente de flambagem
KyLy Comprimento efetivo de flambagem global por flexão em relação ao eixo y
KzLz Comprimento efetivo de flambagem global por flexão em relação ao eixo z
MA Momento fletor solicitante de cálculo no 1º quarto do trecho de análise
MB Momento fletor solicitante de cálculo no centro do trecho de análise
MC Momento fletor solicitante de cálculo no 3º quarto do trecho de análise
Me Momento fletor de flambagem lateral com torção em regime elástico
Ml Momento fletor de flambagem local elástica
Mmax Máximo valor do momento fletor solicitante de cálculo no trecho de análise
MRd Momento fletor resistente de cálculo
MSd Momento fletor solicitante de cálculo
Ncr Carga normal crítica
S1 Fator topográfico
S2 Fator de rugosidade
S3 Fator estatístico
V0 Velocidade básica do vento (m/s)
Vk Velocidade característica do vento (m/s)
VRd Força cortante resistente de cálculo
VSd Força cortante solicitante de cálculo
W Módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema que
atinge o escoamento
Wc Módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema
comprimida
Romanas Minúsculas
b Largura do elemento
bc Largura da região comprimida do elemento, calculada com base na seção efetiva
fc Tensão resistente a compressão simples com flambagem por flexão
fcr Tensão crítica
fu Tensão última à ruptura (MPa)
fy Tensão de escoamento do aço
h Largura da alma (altura da parte plana da alma)
i Raio de giração da seção, em relação ao eixo de flambagem
kv Coeficiente de flambagem local por cisalhamento
l Comprimento da barra (m)
lfl Comprimento de flambagem (m)
q Pressão dinâmica (N/m²)
r0 Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
t Espessura do elemento
Gregas
γa Coeficiente de ponderação
λ Índice de esbeltez
λdist Índice de esbeltez reduzido referente à flambagem distorcional
λp Índice de esbeltez reduzido do elemento
ν Coeficiente de Poisson
σ Tensão normal
χdist Fator de redução do momento fletor resistente
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 14
1.1 Objetivo geral ................................................................................................................ 14
1.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 15
1.3 Justificativa .................................................................................................................... 15
2 REVISÃO DE LITERATURA ......................................................................................... 16
2.1 Composição da estrutura ............................................................................................... 16
2.1.1 Terça e linha de corrente ............................................................................................ 17
2.1.2 Tesoura ....................................................................................................................... 17
2.1.3 Contraventamento ...................................................................................................... 18
2.2 Carga de Vento .............................................................................................................. 21
2.3 Compressão Simples ..................................................................................................... 24
2.3.1 Flambagem por flexão ............................................................................................... 25
2.3.2 Comprimento de flambagem ..................................................................................... 25
2.3.3 Índice de esbeltez e índice de esbeltez reduzido ........................................................ 26
2.3.4 Esforço resistente de projeto ...................................................................................... 27
2.3.5 Tensão resistente de projeto ....................................................................................... 28
2.4 Tração Simples .............................................................................................................. 28
2.5 Flexão simples ............................................................................................................... 29
2.5.1 Início de escoamento da seção líquida ....................................................................... 30
2.5.2 Flambagem lateral com torção ................................................................................... 31
2.5.3 Flambagem distorcional ............................................................................................. 33
2.5.4 Força cortante ............................................................................................................ 34
2.6 Momento Fletor e Força Cortante Combinados ............................................................ 34
2.7 Flexão composta ............................................................................................................ 34
3 METODOLOGIA ............................................................................................................. 36
3.1 Estrutura De Análise ...................................................................................................... 36
3.2 Programas Utilizados ..................................................................................................... 39
3.3 Levantamento Dos Dados Da Estrutura ........................................................................ 40
3.4 Ações ............................................................................................................................. 46
3.4.1 Ações permanentes .................................................................................................... 47
3.4.2 Ações variáveis .......................................................................................................... 47
3.4.3 Combinações das ações ............................................................................................. 59
3.5 Contraventamentos ........................................................................................................ 64
3.5.1 Contraventamento vertical ......................................................................................... 64
3.5.2 Contraventamento horizontal ..................................................................................... 66
3.6 Linhas De Corrente ........................................................................................................ 69
3.7 Mão Francesa ................................................................................................................. 69
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................... 71
4.1 Estrutura Original .......................................................................................................... 71
4.1.1 Terças ......................................................................................................................... 71
4.1.2 Banzos ........................................................................................................................ 72
4.1.3 Diagonais ................................................................................................................... 73
4.1.4 Montantes ................................................................................................................... 73
4.1.5 Deslocamentos ........................................................................................................... 73
4.2 Contraventamentos Horizontais .................................................................................... 74
4.3 Estrutura Corrigida ........................................................................................................ 77
4.3.1 Perfis aprovados ......................................................................................................... 78
4.3.2 Deslocamentos ........................................................................................................... 80
4.4 Comparação Entre Modelos .......................................................................................... 81
5 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 86
6 REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 87
14
1 INTRODUÇÃO
A utilização de elementos metálicos, sejam eles laminados, soldados ou moldados a frio,
tem ganhado cada vez mais espaço dentro da construção civil na cidade de Rio Verde. Embora
seja mais comum se deparar com o emprego deles em galpões industriais, ginásios ou
rodoviárias, o mesmo também tem sido bastante utilizado em coberturas de edificações
residenciais.
A escolha do aço se deve ao fato das várias vantagens apresentadas em relação a outros
materiais, como madeira ou concreto armado. A primeira e mais notória dessas vantagens é a
grande resistência aos esforços de tração, compressão, cisalhamento e momentos, que permitem
as peças vencerem grandes vãos. Mesmo possuindo massa especifica de 7.850 kg/m³, utilizá-lo
em coberturas acaba gerando peso próprio menor do que uma laje ou estrutura de madeira.
Outrossim, ressalta-se outras vantagens como: propriedades físicas e químicas (módulo de
elasticidade, limite de escoamento e ruptura) mais bem definidas; facilidade e agilidade no
processo de montagem; facilidade na manutenção da estrutura; menor desperdício etc...
Dadas todas essas vantagens, também é preciso saber que para construir usando perfis
metálicos é indispensável o projeto estrutural e acompanhamento do Engenheiro Civil. A
estrutura é formada por uma série de elementos com funcionalidades específicas que juntos
trabalham para resistir as solicitações e criar estabilidade. Por exemplo, um dos grandes
adversários para estas edificações é o vento. O vento é um fenômeno da natureza extremamente
complexo, e as vezes imprevisível, capaz de causar grandes desastres naturais. O mesmo gera
uma força de arrasto responsável por desestabilizar o sistema estrutural e, dependendo do caso,
gerar o seu colapso. Desta forma, o profissional da área estuda todas as combinações de esforços
prováveis gerados na estrutura e dimensiona adequadamente (sem excesso ou falta de material).
Neste contexto muitas obras são realizadas sem projeto estrutural e acompanhamento
capacitado, já que a Superintendência de Desenvolvimento Urbano de Rio Verde (Goiás) só
exige o projeto arquitetônico para conferir o alvará de Obra. Isto deixa as mesmas mal
dimensionadas e até com carência de elementos importantes.
1.1 Objetivo geral
O objetivo geral deste trabalho é realizar a análise estrutural de uma cobertura metálica
de uma oficina mecânica, que originalmente carece de elementos importantes, situada na cidade
de Rio Verde – GO utilizando o software Cype3D.
15
1.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos foram:
Selecionar um galpão dentro da cidade de Rio Verde (GO) com cobertura metálica,
de maneira aleatória, para análise;
Analisar os projetos utilizados para construção da obra e posteriormente realizar
levantamento da estrutura para checar possíveis erros construtivos;
Realizar o levantamento das cargas permanentes, sobrecargas, cargas acidentais e
cargas variáveis, submetidas a estrutura de análise;
Criar modelo estrutural a partir dos dados coletados para ensaio utilizando o Software
Cype 3D, gerar e analisar resultados;
Adicionar elemento(os) ausente(es) na estrutura e, se preciso, corrigir perfis para
atenderem as solicitações;
Comparar a obra original com o modelo corrigido.
1.3 Justificativa
A utilização de cobertura metálica tem se tornado muito comum no município de Rio
Verde (GO), seja ela em edificação residencial ou comercial. Realizar um estudo envolvendo
esse tipo de material irá contribuir muito para a evolução tecnológica dentro do mercado.
Embora seja indispensável a elaboração do projeto estrutural para a construção de um
galpão, ainda existem obras sem projetos que podem acabar comprometendo a vida útil da
estrutura. Em casos assim a construção é feita somente com conhecimento empírico do
contratado e em algumas situações, a mesma pode carecer de elementos importantes. Analisar
os efeitos provocados com a falta de algum elemento estrutural e posteriormente comparar com
uma estrutura completa, apontará a importância dos mesmos.
16
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 Composição da estrutura
Na região de estudo é mais comum a utilização do perfil metálico como elemento
estrutural em galpões. De acordo com o Instituto Aço Brasil (PRAVIA, 2010) tem-se variadas
formas de construção do mesmo:
1. Duas águas com cobertura de tesoura e colunas em perfil I;
2. Duas águas com perfis I laminados ou soldados;
3. Duas águas, com viga de ponte rolante, apoiada em coluna com console;
4. Coluna treliçada para receber a coluna da cobertura e o apoio da viga de rolamento
de ponte rolante;
5. Geminado com quatro meias-águas;
6. Geminado com duas meias-águas;
7. Geminado com meias-águas no sentido transversal;
8. Tipo Shed com vigas mestras treliçadas;
9. Tipo Shed com pórticos em perfis I, vigas mestras e secundárias em treliças;
10. Galpão em arco;
Além dos tipos citados, tem-se a composição mista utilizando aço e concreto armado.
A título de exemplo, essa união pode acontecer na presença de mezaninos feitos de lajes
apoiadas em vigas de perfis metálicos ou quando pilares de concreto suportam uma cobertura
metálica. A Figura 1 representa uma estrutura metálica com a indicação de alguns elementos.
Figura 1: Edifício em duas águas com cobertura de tesoura e colunas em perfil I.
Fonte: PRAVIA, 2010.
17
Como pode ser observado na Figura 1, o sistema de contraventamento da cobertura foi
instalado no plano das terças (superior), todavia de acordo com Bellei (1998) o sistema também
pode ser instalado no plano das cordas (inferior) ou vigas do pórtico.
2.1.1 Terça e linha de corrente
As terças são posicionadas acima da tesoura e recebem diretamente as cargas
provocadas pelo vento, peso das telhas e sobrecarga. De acordo com Bellei (1998), elas estão
sujeitas a flexão dupla e em alguns casos de telhado plano, flexão simples. Ambos os tipos estão
descritos em tópicos posteriores.
Em casos de perfis “C”, por exemplo, é comum que haja flambagem lateral (paralelo ao
plano do telhado) devido a menor inércia. Para evitar isso e utilizar perfis econômicos é comum
a colocação de hastes intermediários aos apoios, diminuindo o comprimento de flambagem pela
metade. Para vãos maiores, pode-se utilizar até duas barras entre os apoios, dividindo o
comprimento de flambagem total (vão) por três. Estes elementos são chamados de linha de
corrente e trabalham somente a tração (tirantes). A Figura 2 representa as duas maneiras de
instalação da linha de corrente.
Figura 2: Esquema das terças e linhas de corrente.
Fonte: Autor (2019).
2.1.2 Tesoura
Após receberem as cargas das terças, as tesouras descarregam as cargas nos pilares. Os
seus elementos, em situação ideal, trabalham somente a esforço normal com nós rotulados e a
determinação dos esforços é feito por equilíbrio de cargas horizontais e verticais, conforme os
18
métodos apresentados por Süssekind (1981) para treliças. Ela é formada por banzos, montantes
e diagonais. A Figura 3 ilustra a um exemplo com seus elementos constituintes.
Figura 3: Elementos da tesoura.
Fonte: Autor (2019).
Embora a função da treliça é atuar somente com cargas aplicada aos nós, erros
construtivos podem acontecer, onde uma terça é instalada fora do nó e no meio do vão do banzo
superior. Neste caso, esta parte do banzo sofre flexão.
2.1.3 Contraventamento
O sistema de contraventamento é compreendido por barras submetidas a esforços
normais de tração que tem como função fornecer maior estabilidade e rigidez espacial a
estrutura, além de absorver e distribuir a carga gerada pelo vento (BELLEI, 1998). Este sistema
pode ser disposto de forma horizontal e vertical e, dependendo da sua disposição, pode
desempenhar funções diferentes. O dimensionamento do sistema de contraventamento é
normalmente baseado no critério duplo resistência-rigidez desenvolvido por Winter (1960).
Existem várias formas de travar uma estrutura, sendo as mais usais em “X”, “Y” e “K”.
A Figura 4 representa estes travamentos em um modelo simplificado. Normalmente os
travamentos em “Y” e “K” são adotados para contraventar verticalmente uma edificação.
19
Figura 4: Formas de contraventamento: a) travamento em X; b) travamento em Y; c) travamento em K.
Fonte: Autor (2019).
O sistema em “X”, utilizado tanto horizontalmente quando verticalmente, é o mais
comum dentre os três. Isso porque o mesmo é mais econômico e eficiente, conforme Silva e
Pannoni (2010). Nesta disposição cada diagonal atua individualmente. Por exemplo, na Figura
5a apenas a barra BC trava a estrutura enquanto que na Figura 5b esta função é da barra AD.
Além disso, as hastes podem ser substituídas por cabos.
Figura 5: Atuação das barras no sistema em X.
Fonte: Autor (2019).
O sistema em “Y” trabalha de forma semelhante ao em “X”. Para ventos para a direita,
o conjunto “Y” da esquerda é tracionado e o conjunto da esquerda é comprimido. Quando o
vento é para a esquerda, o oposto acontece.
Por fim, a forma de instalação em “K” pode ocorrer de duas maneiras. A maneira
apresentada na Figura 4c gera uma força cortante na barra superior e consequentemente a
mesma deve ser dimensionada para resistir ao momento fletor atuante. Outra forma de
20
construção é vincular a barra superior nas barras inclinadas, ficando todas as barras articuladas
e anulando a força cortante. Como o sistema em “X” é o mais econômico, de simples
dimensionamento e instalação, apenas ele foi detalhado.
De acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008), no seu item 4.9.5.3, o sistema de
contraventamento pode ser considerado isolado, haja vista que eles não dependem dos
elementos da subestrutura. Essa informação é importante porque estes elementos isolados e
rotulados podem ser calculados como treliça utilizando o Método dos Nós (Cremona)
apresentado por Süssekind (1981).
Para analisar um plano de contraventamento isolado, tem-se a Figura 6a:
Figura 6: Modelo de cálculo para o contraventamento; a) modelo completo; b) modelo simplificado.
Fonte: Autor (2019)
Na Figura 6, a barra BC pode ser desconsiderada, já que todos os esforços de
compressão no tirante são desprezados. Removendo a barra BC, pode-se observar que as barras
CD e AC possuirão esforço igual a zero, haja vista que pelo equilíbrio no nó C, não existem
cargas verticais e nem horizontais aplicadas. Desta forma, tem-se somente as barras AD, AB e
BD (Figura 6b).
No dimensionamento do contraventamento é preciso determinar a carga de tração na
barra AD. Utilizando o equilíbrio no nó D, tem-se:
∑𝐹𝑥 = 0
𝑁𝑑 = 𝐹𝐴𝐷 ∙ cos 𝜃
𝐹𝐴𝐷 = 𝑁𝑑
cos 𝜃= 𝑁𝑑 ∙ sec 𝜃
21
Como a secante de um ângulo é dada pela razão da hipotenusa deste ângulo pelo cateto
adjacente, tem-se:
𝐹𝐴𝐷 = 𝑁𝑑 ∙ √𝑥2 + 𝑦²
𝑥 (01)
Vale lembrar que este procedimento é valido para qualquer plano de instalação
(horizontal e vertical).
2.2 Carga de Vento
O vento é um dos principais responsáveis pelo colapso estrutural de um galpão. Estimar
as cargas geradas por ele com precisão é de suma importância para evitar futuros problemas.
A NBR 6123 (ABNT, 1988) é responsável por descrever o procedimento para
determinação das cargas devidas ao vento que incidem na edificação. Algumas definições são
necessárias para o bom entendimento do procedimento de cálculo. Sendo elas:
Barlavento: Direção de onde surge o vento e local de incidência direta em relação a
construção;
Sotavento: região oposta ao barlavento;
Sobrepressão: pressão que incide no sentido dos elementos, tendendo a empurrá-los;
Sucção: pressão que incide no sentido oposto dos elementos, tendendo a puxá-los;
A Figura 7 ilustra uma edificação genérica exposta ao vento, descrevendo as regiões de
barlavento e sotavento.
Figura 7: Regiões do vento.
Fonte: Autor (2019).
A Figura 8a representa as forças de sobrepressão (FV,SB = força devido ao vento de
sobrepressão) e de sucção (FV,SU = força devido ao vento de sucção) incidindo sobre uma
edificação. A Figura 8b representa a atuação da sobrepressão e sucção interna.
22
Figura 8: Forças de sobrepressão e sucção sobre uma edificação; a) Forças externas em região de barlavento e
sotavento; b) Forças internas.
Fonte: Autor (2019).
Estas cargas geradas pelo vento (força) são determinadas através da equação (02).
𝐹 = 𝑞(𝐶𝑒 − 𝐶𝑖)𝐴 (02)
Onde:
q = Pressão dinâmica do vento (N/m²);
Ce = Coeficiente de pressão externa;
Ci = Coeficiente de pressão interna;
A= Área de incidência da pressão dinâmica (m²).
Pitta (2013) afirma que toda ação gerada pelo vento é dinâmica, vez que sua velocidade
muda em função do tempo. A pressão dinâmica (N/m²) é determinada pela equação (03).
𝑞 = 0,613 𝑉𝑘2 (03)
Onde:
Vk = Velocidade característica do vento (m/s).
Normalmente o vento não chega a uma edificação na sua velocidade básica, mas sim
com uma velocidade característica. Pitta (2013) explica que isso acontece porque existem vários
fatores que interferem no trajeto do mesmo, como topografia local e rugosidade do terreno,
altura e dimensões em planta particulares, condições específicas de vida útil, importância da
edificação e consequências que sua ruína possa ocasionar ao meio ambiente. A velocidade
característica do vento é dada pela equação (04).
23
𝑉𝑘 = 𝑉0 𝑆1 𝑆2 𝑆3 (04)
Onde:
V0 = Velocidade básica do vento (m/s);
S1 = Fator topográfico;
S2 = Fator de rugosidade;
S3 = Fator estatístico.
A velocidade básica é a máxima velocidade média determinada em uma determinada
região, com 3 segundos de duração, a 10 metros de altura em relação ao nível do terreno, com
terreno plano e lugar aberto (livre de obstáculos) e que só pode ser excedida a cada 50 anos. O
valor dela pode ser encontrado no mapa de isopletas presente na NBR 6123 (ABNT, 1988),
aqui representado pela Figura 9.
Figura 9: Mapa de isopletas.
Fonte: NBR 6123 (ABNT, 1988).
24
O fator S1 é responsável por majorar ou minorar a velocidade do vento em função da
geografia nos arredores da edificação. Ou seja, depende exclusivamente da variação do relevo
do terreno.
O fator S2, de acordo com a NBR 6123 (ABNT, 1988) “... considera o efeito combinado
da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e
das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração.”. Basicamente, deve se
classificar o terreno em uma das cinco categorias presentes no item 5.3.1 da referia norma.
Posteriormente, em função da geometria da edificação, deve-se enquadrar a mesma dentro de
uma das 3 classes possíveis descritas no item 5.3.2.
Em posse destas informações o fator S2 é calculado a partir da equação (05):
𝑆2 = 𝑏 𝐹𝑟(𝑧/10)𝑝 (05)
Onde “b”, “Fr” e “p” são coeficientes retirados da Tabela 1 da norma regulamentadora
em questão. Já o valor de “z” é escolhido em razão da altura que se pretende determinar o fator.
Como conferência do fator calculado, tem-se a Tabela 2 da NBR 6123 (ABNT, 1988),
apresentada logo em seguida.
Por fim o fator S3 é baseado em conceitos estatísticos, considera o grau de segurança
requerido pela construção e uma vida útil de 50 anos. Este é disponibilizado pela Tabela 3 da
norma brasileira.
Os coeficiente de pressão interna e externa presentes na equação (02) são fatores
encontrados totalmente em função da forma da obra. Onde o coeficiente interno é criado dentro
de uma edificação a partir de suas aberturas. Estas aberturas podem contribuir para entrada ou
saída de ar, onde a entrada gera uma sobrepressão nas paredes internas e cobertura e a saída de
ar gera sucção nas mesmas paredes. Para determinar os coeficientes internos, a NBR 6123
(ABNT, 1988) apresenta várias possibilidades de aberturas no item 6.2.5. Já os coeficientes
externos são obtidos através das tabelas 4 e 5 ainda no item 6.2.
2.3 Compressão Simples
Uma peça sofre compressão simples quando a carga é aplica centrada ao seu centro de
gravidade, ou seja, existindo somente esforço de compressão. Esta condição é mais comum em
componentes de treliça, haja vista que os mesmos são considerados rotulados em ambas
extremidades. De acordo com Pfeil e Pfeil (2009), o esforço de compressão, ao contrário do
esforço de tração, tende a acentuar mais as imperfeições da peça e gerar a flambagem por flexão.
25
2.3.1 Flambagem por flexão
Pfeil e Pfeil (2009) traz a definição de flambagem como sendo um deslocamento
horizontal da barra devido uma carga aplicada paralela ao seu comprimento (efeito semelhante
a uma flecha em vigas). Este fenômeno depende de alguns fatores como, por exemplo, a forma
que a peça foi construída, local de aplicação da carga (centrada ou excêntrica), irregularidades
de fabricação etc. Este deslocamento é classificado como global, quando envolve todo o
sistema, ou local, quando envolve os elementos isolados que compõe a peça (mesa e alma, em
perfis I).
Timoshenko e Gere (1961) determinaram a carga crítica, ou carga de Euler, através das
características da peça, como pode ser visto na equação (06).
𝑁𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸𝐼
𝑙2 (06)
Onde:
𝑁𝑐𝑟 = carga normal crítica;
E = módulo de elasticidade;
I = inércia;
𝑙 = comprimento da barra;
Dividindo a carga crítica pela área da seção transversal da peça (A), tem-se a tensão
crítica:
𝑓𝑐𝑟 = 𝑁𝑐𝑟𝐴= 𝜋2𝐸𝐼
𝐴𝑙2= 𝜋2𝐸
(𝑙𝑖)2 (07)
Onde:
𝑓𝑐𝑟 = tensão crítica;
𝑙/𝑖 = índice de esbeltez da haste (𝜆);
𝑖 = √𝐼 𝐴⁄ , raio de giração da seção, em relação ao eixo de flambagem;
I = inércia da peça.
2.3.2 Comprimento de flambagem
De acordo com Pfeil e Pfeil (2009) o comprimento de flambagem representa a distância
entre os pontos de momento nulo da haste comprimida, deformada lateralmente. Bellei (1998)
acrescenta que o mesmo pode ser interpretado como sendo o comprimento de uma barra sendo
comprimida. Assim sendo, o mesmo é um comprimento teórico utilizado apenas para cálculo,
dado pela seguinte equação:
𝑙𝑓𝑙 = 𝐾𝑙 (08)
26
Onde:
𝑙𝑓𝑙 = Comprimento de flambagem (m);
K = Coeficiente de flambagem;
l = Comprimento da barra (m);
O coeficiente de flambagem é um fator que irá majorar ou minorar o comprimento real
da barra e depende exclusivamente das vinculações nas extremidades da peça. A NBR 8800
(ABNT, 2008) apresenta os valores utilizados como fator multiplicativo para os tipos mais
comuns de combinações de vínculos, como pode ser visto na Tabela 1.
Observa-se que existem dois valores de coeficiente para uma mesma combinação:
valores teóricos e valores recomendados. Os valores teóricos foram determinados para perfis
ideais, sem imperfeições geométricas e nem erros de montagem ou construção.
Antagonicamente, os valores recomendados levam esses empecilhos em consideração, uma vez
que o mesmo prevê imperfeições geométricas (incluindo tensões residuais) e erros de
montagem.
Tabela 1: Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados.
A linha tracejada indica a linha
elástica de flambagem
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Valores teóricos de Kx ou Ky 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0
Valores recomendados 0,65 0,8 1,2 1,0 2,1 2,0
Código para condição de apoio
Rotação e translação impedidas
Rotação livre, translação impedida
Rotação impedida, translação livre
Rotação e translação livres
Fonte: NBR 8800 (ABNT, 2008).
2.3.3 Índice de esbeltez e índice de esbeltez reduzido
O índice de esbeltez é a razão do comprimento de flambagem pelo raio de giração
mínimo da seção transversal, como mostra a equação (09).
27
𝜆 = 𝐾𝑙
𝑖 (09)
O índice de esbeltez reduzido (adimensional), além da geometria do material, também
leva em conta as propriedades físicas do mesmo:
λ0 =𝐾𝑙
𝑖√𝑓𝑦
𝜋2𝐸 (10)
Onde:
𝑓𝑦 = é a tensão de escoamento do aço.
2.3.4 Esforço resistente de projeto
É mais comum a utilização de barras de seção circular no sistema de contraventamento
e nas linhas de corrente. Como a seção circular não sofre com o efeito de flambagem local, em
esforço de compressão simples, Pfeil e Pfeil (2009) determinam que o esforço resistente de
projeto é dado pela equação (11).
𝑁𝑑 𝑟𝑒𝑠 = 𝐴𝑔 𝑓𝑐
𝛾𝑎1 (11)
Onde:
𝐴𝑔 = Área bruta da seção transversal da barra (sem furos ou cortes);
𝑓𝑐 = Tensão resistente a compressão simples com flambagem por flexão;
𝛾𝑎1 = Coeficiente de ponderação obtido através da Tabela 2.
Tabela 2: Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm.
Combinações
Aço estrutural a
𝛄𝐚
Concreto
𝜸𝒄
Aço das
armaduras
𝜸𝒔
Escoamento,
flambagem e
instabilidade
𝜸𝒂𝟏
Ruptura
𝜸𝒂𝟐
Normais 1,10 1,35 1,40 1,15
Especiais ou de
construção 1,10 1,35 1,20 1,15
Excepcionais 1,00 1,15 1,20 1,00 a Inclui o aço de fôrma incorporada, usado nas lajes mistas de aço e concreto, de pinos e
parafusos. Fonte: NBR 8800 (ABNT, 2008).
28
2.3.5 Tensão resistente de projeto
A tensão resistente de projeto é inferior a tensão de escoamento e trabalha dentro estado
limite de serviço. A NBR 8800 (ABNT, 2008) determina que a tensão de projeto (fc) é o produto
da tensão de escoamento (fy) pelo fator adimensional (χ), logo:
𝜒 = 𝑓𝑐𝑓𝑦
(12)
Onde:
𝜒 = 0,658𝜆02 para 𝜆0 ≤ 1,50 (13)
𝜒 = 0,877
𝜆02 para 𝜆0 > 1,50 (14)
2.4 Tração Simples
Como apontado por Pfeil e Pfeil (2009), os efeitos de tração tendem a retificar peça,
reduzindo efeitos de curvaturas iniciais. Além disso, se o perfil for enrijecido é comum o
surgimento da distorção. A distorção é um efeito que comprime algumas partes da peça devido
a tensão de tração, porém é mais frequente em perfis formados a frio.
Em peças tracionadas, destacam-se duas regiões: seção bruta e seção líquida. A seção
bruta é original da peça, já a seção líquida é seção bruta subtraída de cortes ou furos. Souza
(2017) aponta que a distribuição de tensão é considerada uniforme na seção bruta, enquanto na
seção líquida ocorre a concentração de tensões junto aos parafusos ou soldas.
O dimensionamento dos elementos tracionados é mais simples que os elementos
comprimidos. A NBR 8800 (ANBT, 2008) determina que a resistência nominal a tração, na
seção bruta, é dada por:
𝑁𝑡,𝑠𝑑 =𝐴𝑔 𝑓𝑦
𝛾𝑎1 (15)
Onde:
Ag = Área da seção bruta (mm²);
𝑓𝑦
= Tensão de escoamento (MPa);
𝛾𝑎1
= Coeficiente de ponderação obtido através da Tabela 2.
A força de tração resistente de cálculo da barra redonda rosqueada tracionada é dada
pela equação (16).
29
𝑁𝑛 =𝐴𝑒 𝑓𝑢 𝛾𝑎2
(16)
Onde:
Ae = Área líquida efetiva (mm²);
𝑓𝑢
= Tensão última à ruptura (MPa).
𝛾𝑎2
= Coeficiente de ponderação obtido através da Tabela 2.
2.5 Flexão simples
Pfeil e Pfeil (2009) define que uma peça está submetida a flexão simples quando é
submetida ao esforço de momento fletor e cortante. O procedimento de dimensionamento se
resume a determinar os esforços submetidos a uma barra e posteriormente compará-los a
resistência do perfil de análise. Além disso, outros dois fatores afetam a resistência a flexão das
vigas: flambagem lateral e flambagem local.
Como já fora mencionado, a flambagem local, diferentemente da global, acontece
quando há a perda de instabilidade de alguma chapa constituinte do perfil (isto pode diminuir a
resistência ao esforço cortante). Já a flambagem lateral é algo muito comum nas terças da
cobertura, e ocorre quando o perfil perde instabilidade no plano principal de flexão e apresenta
deslocamentos laterais. Por isso faz-se necessária a adoção de linhas de corrente para diminuir
o comprimento de flambagem da peça, de forma econômica.
Desta forma, basicamente, as condições das equações (17) e (18) devem ser atendidas:
𝑀𝑆𝑑 ≤ 𝑀𝑅𝑑 (17)
𝑉𝑆𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑 (18)
Onde:
MSd = Momento fletor solicitante de cálculo;
MRd = Momento fletor resistente de cálculo;
VSd = Força cortante solicitante de cálculo;
VRd = Força cortante resistente de cálculo.
Para determinar o momento fletor resistente de cálculo, é necessário realizar três
verificações e posteriormente adotar o menor valor entre elas. As verificações necessárias são:
início de escoamento da seção efetiva; flambagem lateral com torção; flambagem distorcional.
Ressalta-se que todo o procedimento descrito é para perfis de aço dobrado (formado a frio),
baseado na NBR 14762 (ABNT, 2010).
30
2.5.1 Início de escoamento da seção líquida
Nesta verificação o momento fletor resistente de cálculo é dado por:
𝑀𝑅𝑑 =
𝑊𝑒𝑓𝑓𝑦
𝛾 (𝛾 = 1,10) (19)
Wef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra extrema que
atinge o escoamento, calculado com base em uma das duas opções apresentadas: método da
largura efetiva; método da seção efetiva. Ambos os métodos servem para verificação de
flambagem local.
No método da largura efetiva (MLE), tem-se duas situações: elementos AA e AL e
elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda simples. Como o enrijecedor
de borda não é necessário, o mesmo não será abordado.
Elementos AA são elementos com duas bordas vinculadas a outros elementos na direção
longitudinal do perfil. Já um elemento AL, a vinculação a outro elemento é somente em uma
borda na direção longitudinal do perfil.
O cálculo da largura efetiva (bef) para elementos da Tabela 5 (AA) e Tabela 6 (AL) da
NBR 14762 (ABNT, 2010), são determinados pelas equações (20) e (21) quando não houver
inversão de sinal da tensão (≥ 0).
𝑏𝑒𝑓 = 𝑏 para 𝜆𝑝 ≤ 0,673 (20)
𝑏𝑒𝑓 = 𝑏(1 − 0,22/𝜆𝑝)/𝜆𝑝 para 𝜆𝑝 > 0,673 (21)
Quando houver inversão de sinal da tensão (< 0), prevalecem as seguintes equações (22)
e (23):
𝑏𝑒𝑓 = 𝑏𝑐 para 𝜆𝑝 ≤ 0,673 (22)
𝑏𝑒𝑓 = 𝑏𝑐(1 − 0,22/𝜆𝑝)/𝜆𝑝 para 𝜆𝑝 > 0,673 (23)
Onde,
b = Largura do elemento;
bc = Largura da região comprimida do elemento, calculada com base na seção efetiva;
λp = Índice de esbeltez reduzido do elemento, definido a partir da equação.
𝜆𝑝 = (𝜎
𝜎𝑐𝑟)0,5
=𝑏/𝑡
0,95(𝑘𝐸𝐼𝜎)0,5
31
Onde 𝜎𝑐𝑟 é a tensão convencional de flambagem elástica do elemento, que pode ser
calculada pela equação a seguir.
𝜎𝑐𝑟 = 𝑘𝜋2𝐸
12(1 − 𝜈²)(𝑏/𝑡)2
Onde,
t = Espessura do elemento;
k = Coeficiente de flambagem do elemento;
ν = Coeficiente de Poisson do aço (0,3);
σ = Tensão normal de compressão.
Já pelo método da seção efetiva (MSE), o Wef é determinado pelas equações:
𝑊𝑒𝑓 = 𝑊 para 𝜆𝑝 ≤ 0,673 (24)
𝑊𝑒𝑓 = 𝑊(1 −
0,22
(𝑊𝑓𝑦/𝑀𝑙)0,5)
1
(𝑊𝑓𝑦/𝑀𝑙)0,5 para 𝜆𝑝 > 0,673 (25)
Onde,
Ml = Momento fletor de flambagem local elástica, calculado por meio da análise de estabilidade
elástica;
W = Módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema que atinge o
escoamento;
Wc = Módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema comprimida.
2.5.2 Flambagem lateral com torção
Neste caso o momento fletor resistente de cálculo é dado por:
𝑀𝑅𝑑 = 𝜒𝐹𝐿𝑇𝑊𝑐,𝑒𝑓𝑓𝑦/𝛾 (𝛾 = 1,10) (26)
Onde Wc,ef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra extrema
comprimida. O mesmo pode ser determinado de duas formas também, sendo elas: MLE e MSE.
Pelo MLE, segue o mesmo procedimento do tópico anterior deste trabalho (2.5.1) se
atendo apenas para adotar o 𝜎 = 𝜒𝐹𝐿𝑇𝑓𝑦.
Pelo MSE, de acordo como indicado a seguir:
𝑊𝑐,𝑒𝑓 = 𝑊𝑐 para 𝜆𝑝 ≤ 0,673 (27)
32
𝑊𝑐,𝑒𝑓 = 𝑊𝑐
(
1 −
0,22
(𝜒𝐹𝐿𝑇𝑊𝑐𝑓𝑦𝑀𝑙
)0,5
)
1
(𝜒𝐹𝐿𝑇𝑊𝑐𝑓𝑦𝑀𝑙
)0,5 para 𝜆𝑝 > 0,673 (28)
Onde 𝜒𝐹𝐿𝑇 é o fator de redução do momento fletor resistente, associado à flambagem
lateral com torção, sendo determinado por:
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆0 ≤ 0,6: 𝜒𝐹𝐿𝑇 = 1,0 (29)
𝑝𝑎𝑟𝑎 0,6 < 𝜆0 < 1,336: 𝜒𝐹𝐿𝑇 = 1,11(1 − 0,278𝜆0²) (30)
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆0 ≥ 1,336: 𝜒𝐹𝐿𝑇 = 1/𝜆0² (31)
𝜆0 = (𝑊𝑐𝑓𝑦
𝑀𝑒)
0,5
Onde,
Wc = Módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra extrema comprimida;
Me = Momento fletor de flambagem lateral com torção, em regime elástico.
Para determinar o Me, deve-se determinar o tipo de viga analisada. Para barras com
seção duplamente simétrica ou monossimétrica, sujeitas a flexão em torno do eixo de simetria
(eixo x), tem-se:
𝑀𝑒 = 𝐶𝑏𝑟0(𝑁𝑒𝑦𝑁𝑒𝑧)0,5 (32a)
𝑁𝑒𝑦 =
𝜋²𝐸𝐼𝑦
(𝐾𝑦𝐿𝑦)2 (32b)
𝑁𝑒𝑧 =
1
𝑟02 [𝜋²𝐸𝐶𝑤
(𝐾𝑧𝐿𝑧)²+ 𝐺𝐽] (32c)
Onde,
Cw = Constante de empenamento da seção;
G = Módulo de elasticidade transversal;
J = Constante de torção da seção;
KyLy = Comprimento efetivo de flambagem global por flexão em relação ao eixo y;
KzLz = Comprimento efetivo de flambagem global por flexão em relação ao eixo z;
r0 = Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
33
Para barras com seção Z ponto-simétrica, com carregamento no plano da alma:
𝑀𝑒 = 0,5𝐶𝑏𝑟0(𝑁𝑒𝑦𝑁𝑒𝑧)0,5 (33)
Por fim, para barras com seção fechada (caixão), sujeitas a flexão em torno do eixo x,
tem-se a equação (34).
𝑀𝑒 = 𝐶𝑏(𝑁𝑒𝑦𝐺𝐽)0,5 (34)
Cb é o fator de modificação para momento fletor não uniforme, determinado pela
seguinte equação:
𝐶𝑏 =
12,5𝑀𝑚𝑎𝑥2,5𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝐴 + 4𝑀𝐵 + 3𝑀𝐶
(35)
Onde,
Mmax = Máximo valor do momento fletor solicitante de cálculo no trecho de análise. Colocar
valor em módulo;
MA = Valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no 1º quarto do trecho de
análise;
MB = Valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no centro do trecho de
análise;
MC = Valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, no 3º quarto do trecho de
análise;
2.5.3 Flambagem distorcional
No último caso, para barras com seção transversal aberta sujeitas à flambagem
distorcional, o momento resistente de cálculo é dado por:
𝑀𝑅𝑑 = 𝜒𝑑𝑖𝑠𝑡𝑊𝑓𝑦/𝛾 (𝛾 = 1,10) (36)
Onde 𝜒𝑑𝑖𝑠𝑡 é o fator de redução do momento fletor resistente, associado para a
flambagem distorcional, determinado através da equação:
𝜒𝑑𝑖𝑠𝑡 = 1 para 𝜆𝑑𝑖𝑠𝑡 ≤ 0,673 (37)
𝜒𝑑𝑖𝑠𝑡 = (1 −
0,22
𝜆𝑑𝑖𝑠𝑡)1
𝜆𝑑𝑖𝑠𝑡 para 𝜆𝑑𝑖𝑠𝑡 > 0,673 (38)
Onde 𝜆𝑑𝑖𝑠𝑡 é o índice de esbeltez reduzido referente à flambagem distorcional, dado por:
𝜆𝑑𝑖𝑠𝑡 = (𝑊𝑓𝑦/𝑀𝑑𝑖𝑠𝑡)0,5
34
2.5.4 Força cortante
A força cortante resistente de cálculo é determinada em função de três possíveis casos,
conforme é mostrado a seguir.
Para h/t ≤ 1,08(Ekv/fy)0,5:
𝑉𝑅𝑑 = 0,6𝑓𝑦ℎ𝑡/𝛾 (𝛾 = 1,10) (39)
Para 1,08(Ekv/fy)0,5 < h/t ≤ 1,4(Ekv/fy)
0,5:
𝑉𝑅𝑑 = 0,65𝑡²(𝑘𝑣𝑓𝑦𝐸)0,5/𝛾 (𝛾 = 1,10) (40)
Para h/t > 1,4(Ekv/fy)0,5:
𝑉𝑅𝑑 = [0,905𝐸𝑘𝑣𝑡3/ℎ]/𝛾 (𝛾 = 1,10) (41)
Onde,
t = Espessura da alma;
h = Largura da alma (altura da parte plana da alma);
kv = Coeficiente de flambagem local por cisalhamento.
Para alma sem enrijecedores transversais, ou para a/h > 3, kv = 5,0.
2.6 Momento Fletor e Força Cortante Combinados
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, a combinação das solicitações de
momento fletor de cálculo e força cortante de cálculo devem satisfazer a condição seguinte:
(𝑀𝑆𝑑/𝑀𝑅𝑑)² + (𝑉𝑆𝑑/𝑉𝑅𝑑)² ≤ 1,0 (42)
É comum em alguns casos, multiplicar o resultado da expressão por 100 e tratá-lo em
porcentagem. Desta forma, o entendimento será de quanto o perfil está sendo utilizado, em
relação a sua capacidade total.
2.7 Flexão composta
A flexão composta ocorre quando o momento fletor solicitante de cálculo e a força
normal solicitante de cálculo atuam em conjunto. Neste cenário, estas solicitações devem
satisfazer a seguinte expressão:
𝑁𝑆𝑑𝑁𝑅𝑑
+𝑀𝑥,𝑆𝑑𝑀𝑥,𝑅𝑑
+𝑀𝑦,𝑆𝑑
𝑀𝑦,𝑅𝑑 ≤ 1,0 (43)
35
Da mesma maneira que no tópico anterior, o resultado desta expressão normalmente é
tratado em porcentagem. As frações de momento são referentes aos eixos x e y,
respectivamente.
36
3 METODOLOGIA
3.1 Estrutura De Análise
O galpão escolhido para estudo está localizado na Rua Gercina Borges Teixeira, Jardim
das Margaridas, Rio Verde – Goiás (Figura 10). A edificação escolhida para pesquisa foi
construída em 2012 e é utilizada desde então pela empresa Exata Balanceamentos, que realiza
prestação de serviços na manutenção de eixo de cardan de caminhões e balanceamento de
picador de colheitadeira.
Figura 10: Localização via satélite do galpão de análise.
Fonte: Google Maps.
Como a empresa trabalha na manutenção de grandes veículos, o galpão foi construído
utilizando toda a largura do lote (divisa a divisa) de 12,00 m. O tipo de construção foi de duas
águas, com cinco pórticos espaçados entre si, pilares de concreto armado e tesoura com perfis
metálicos. A vedação lateral foi feita utilizando blocos estruturais concreto e cobertura com
telha trapezoidal de espessura de 5 mm. Na vedação lateral, também foram utilizados alguns
blocos de concregrama de 40x40 cm (Figura 11) e no tapamento da tesoura traseira, usou-se
veneziana industrial. Estas informações descritivas podem ser observadas na Figura 12.
37
Figura 11: Utilização do concregrama em um das paredes da lateral direita.
Fonte: Autor (2019).
Figura 12: Visão geral interna do galpão.
Fonte: Autor (2019).
Enquanto a tesoura do fundo utiliza veneziana industrial como tapamento, a tesoura
frontal utiliza chapas da cobertura como tapamento e fachada, conforme mostra a Figura 13.
Outra observação importante sobre o estudo realizado é que o muro frontal não foi considerado
para os cálculos. Como os cálculos das cargas provocadas pelo vento foram feitos
manualmente, considerar a existência dos muros frontais diminuiria as aberturas e
38
consequentemente as pressões internas. Devido a impossibilidade de ensaio de túnel de vento
para obtenção de resultados mais próximos da realidade, considerar a estrutura aberta na sua
fachada ocasionou uma maior sobrepressão interna. Ou seja, não havendo o muro, o galpão foi
mais solicitado e como a estrutura deve estar preparada a suportar os esforços aplicados neste
cenário, adotou-se esta consideração.
Figura 13: Fachada do galpão.
Fonte: Autor (2019).
Como pode ser visualizado nas Figura 12 e Figura 13, somente os pilares da lateral
direta e dos fundos possui ligação por vigas. Estas vigas trabalham para absorver as cargas de
peso próprio dos blocos estruturais e para travar os pilares, impedindo a flambagem lateral
deles. Como o objetivo do trabalho é a análise da cobertura metálica, as vigas de concreto
armado foram utilizadas apenas como travamento, sem considerar o dimensionamento das
mesmas. Em contrapartida, os pilares presentes no fundo da oficina foram considerados por
ajudar a aliviar os efeitos da tesoura acima deles.
A última observação feita a partir da análise visual in loco foi sobre a absorção das
cargas devidas ao vento. Normalmente em um galpão com fechamento em três lados, todos os
três lados recebem as forças provocadas pelo vento, sejam elas de sobrepressão ou sucção.
Todavia, neste galpão, apenas dois lados da estrutura estão recebendo estas cargas, sendo eles
o lado direito e fundos. O lado esquerdo, como pode ser visualizado na Figura 14, não possui
ligação com o fechamento lateral e além disso este fechamento (muro) possui pilares próprios.
Assim sendo, na prática, mesmo não possuindo nenhuma abertura, os pilares deste lado da
39
estrutura não recebem solicitações do vento, já que o muro absorve todas. Apenas a cobertura
está sendo solicitada.
Figura 14: Vão entre os pilares dos pórticos esquerdos do galpão.
Fonte: Autor (2019).
O galpão a ser analisado conta somente com os projetos arquitetônicos, usados para a
obtenção do alvará de obra na Superintendência de Desenvolvimento Urbano do município de
Rio Verde – GO. Desta forma, o projeto da estrutura não está fidedigno com a execução, se
trata apenas de um croqui ilustrativo. Assim sendo, na ausência do projeto estrutural, foi
necessário o levantamento completo da edificação.
3.2 Programas Utilizados
Para a realização deste trabalho, foram utilizados dois programas computacionais para
criação e análise do modelo estrutural.
O primeiro foi o software AutoCAD 2018 da empresa AutoDesk. A empresa
disponibiliza a licença para estudantes de forma gratuita, desta forma não houveram
dificuldades durante a utilização deste programa. O mesmo foi utilizado para desenho e
exportação das plantas, a fim de ilustrar a estrutura de análise. A escolha desta ferramenta foi
devido a sua relevância no mercado, facilidade de manuseio e precisão para criação de desenhos
técnicos.
O segundo software utilizado foi o Cype3D 2019 da empresa CYPE. Embora a empresa
disponibilize a versão estudantil, a mesma não foi utilizada, haja vista que esta licença é
40
disponibilizada para utilização dentro do campus de uma faculdade cadastrada no sistema.
Desta forma, como a instituição onde se realizou a pesquisa não possui tal cadastro, optou-se
por utilizar a versão de avaliação que permite o uso completo do programa (todas as
ferramentas) por um prazo não consecutivo de 10 dias. Como é um tempo não consecutivo, a
licença acabou sendo mais do que suficiente para analisar a estrutura. Os fatores que
influenciaram na escolha do programa foram: ele utiliza as normas brasileiras atualizadas;
apresentar facilidade no uso do software, devido a participação prévia em um curso presencial;
ser uma ferramenta bastante utilizada no mercado que possibilita a verificação de estruturas
mistas, além de permitir a análise completa da estrutura e de cada elemento.
O Cype3D submete cada elemento do modelo estrutural a 13 verificações normatizadas,
sendo elas:
Valores máximos da relação comprimento-espessura;
Limitação de esbeltez;
Resistência a tração;
Resistência a compressão;
Resistência a flexão no eixo X;
Resistência a flexão no eixo Y;
Resistência ao esforço cortante em X;
Resistência ao esforço cortante em Y;
Resistência ao momento fletor em X e esforço cortante em Y combinados;
Resistência ao momento fletor em Y e esforço cortante em X combinados;
Resistência a flexo-compressão;
Resistência a flexo-tração;
Resistência a torção.
Todos os elementos passaram por essas verificações, com cada material tendo seu limite
estipulado pela sua respectiva norma.
3.3 Levantamento Dos Dados Da Estrutura
Para realizar a medição dos elementos, utilizou-se uma trena a laser, uma trena
convencional de fibra de vidro e um paquímetro. Os dados medidos foram: altura total da
edificação (piso à cumeeira), distância entre montantes, inclinação do telhado, comprimento
das tesouras, distância entre pilares e perfis dos componentes da tesoura. Alguns dados foram
levantados somente para verificação da correta execução do projeto.
41
A determinação da distância entre o chão e a cumeeira foi de forma direta com trena
laser, onde a mesma foi posicionada no chão virada para cima. Um empecilho que surgiu
durante este tipo de medição, foi o fato de que o piso não é regular. Desta maneira, ao apoiar a
trena no chão a mesma não se mantem nivelada, mudando levemente a direção do laser (essa
mudança de direção interfere um pouco no comprimento real). Para contornar isso, a trena foi
posicionada em pelo menos três posições diferentes, para cada medição, respeitando a linha de
projeção do elemento, e posteriormente feito uma média dos valores encontrados.
O segundo desafio foi de obter a distância entre montantes. A forma mais fácil de se
determinar esse dado é usando um trena convencional, todavia para que isso funcionasse seria
necessário subir até estes elementos estruturais por meio de escada ou andaime. Como isso
afetaria a segurança, atrapalharia os funcionários durante o horário de expediente e geraria
gastos (aluguel de andaime), usou-se a trena a laser como forma de demarcar a projeção dos
elementos. Isso foi possível apoiando a mesma no chão e usando o laser como guia para achar
a posição da projeção vertical aproximada de cada montante da tesoura. Ressalta-se o problema
de desnível mencionado anteriormente e a solução para contorná-lo. A Figura 15 representa a
marcação dos montantes.
Figura 15: Marcações representando a projeção vertical dos montantes da tesoura.
Fonte: Autor (2019).
42
Após o levantamento das posições dos montantes projetadas no piso, a distância entre
eles foi determinada no chão usando uma trena convencional com comprimento total de 3,00
metros.
A altura dos montantes poderia ser facilmente determinada conhecendo a inclinação do
telhado, porém imaginava-se que esse dado não era exato por possíveis erros de execução.
Logo, para encontrar essa medida utilizou-se a trena a laser para efetuar duas medidas: a altura
do banzo inferior e superior em relação ao piso. Com a posse dessas duas medidas a altura do
montante medido se deu pela diferença do banzo superior pelo banzo inferior.
Como é mostrado na Figura 16 a maioria das terças não estão posicionadas em cima
dos nós da tesoura, sendo as terças de ordem 2, 3, 4, 5 e 9, no sentido ascendente do telhado.
Determinar o descolamento delas, em relação ao nó, foi feito seguindo o mesmo procedimento
para determinar a distância entre montantes, mas dessa vez a projeção realizada foi nas terças.
Realizado o posicionamento da projeção das terças, a diferença de posição foi calculada de
acordo com a posição da projeção dos montantes anteriormente alocada, conforme mostra a
Figura 17.
Figura 16: Terças posicionadas fora dos nós.
Fonte: Autor (2019).
43
Figura 17: Distância entre montantes e terças. (a) 2ª terça; (b) 3ª terça; (c) 4ª terça; (d) 5ª terça; (e) 9ª terça
(última), próximo a cumeeira.
Fonte: Autor (2019).
Observando a Figura 17 é possível notar a diferença de posicionamento das terças, em
relação ao nó da tesoura, em centímetros. Na imagem as letras seguidas de parênteses indicam
o elemento no sentido ascendente do telhado. A letra “M” indica a projeção do montante e a
letra “T” indica a projeção da terça. A distância entre os pilares e o comprimento da tesoura
(distância entre os pilares laterais) também foram verificados utilizando trena a lazer.
Com os dados levantados foi possível desenhar a estrutura, para a criação do modelo a
ser utilizado no dimensionamento. A Figura 18 representa a planta baixa estrutural (sem
mezanino) do galpão a ser analisado. Os números de 01 a 05, contados a partir da frente da
edificação, representam o posicionamento dos pórticos de acordo com o centro de gravidade de
cada elemento. Ao fundo tem-se os pilares em vermelho que ajudam a absorver as cargas de
vento.
44
Figura 18: Estrutura do galpão em planta. Unidade de medida em metro.
Fonte: Autor (2019).
Na Figura 19 é possível observar a estrutura em vista, bem como suas cotas verticais.
Ressalta-se que os valores estão em metros.
Figura 19: Estrutura do galpão em vista (sem pilares de fundo). Unidade de medida em metro.
Fonte: Autor (2019).
45
Por fim, a Figura 20 ilustra o detalhamento de metade da tesoura, bem como o
posicionamento das terças conforme levantamento. Observa-se que as terças t2, t3, t4, t5 e t9
estão posicionadas fora dos nós, respeitando as distâncias levantadas conforme a Figura 17.
Figura 20: Detalhamento de metade da tesoura. Unidade de medida em metro.
Fonte: Autor (2019).
A medição dos perfis componentes da tesoura foi feita através do paquímetro e trena
convencional. Para isso usou-se o mezanino do galpão para possibilitar o levantamento da
geometria dos perfis da estrutura. Todos os perfis são do tipo U, com exceção das terças que
são perfis no formato U enrijecido. A Figura 21 ilustra a seção transversal dos perfis medidos.
46
Figura 21: Detalhamento dos perfis levantados.
Fonte: Autor (2019).
Observa-se na Figura 21 que os perfis utilizados não possuem medidas normativas,
como é sugerido pela NBR 6355 (ABNT, 2012). Estima-se que o serralheiro ou metalúrgico
responsável por fabricar a tesoura tenha adquirido chapas de aço e dobrado os perfis conforme
sua necessidade. Isso não é algo positivo acerca da construção, haja vista que é uma prática que
não fornece boa precisão na montagem de perfis, podendo gerar tensões residuais, imperfeições
geométricas, entre outros problemas. O tipo de aço adotado para os cálculos foi o CF26 da NBR
6650 (ABNT, 2014).
3.4 Ações
De acordo com a NBR 14762 (ABNT, 2010), as ações a serem consideradas no
dimensionamento da estrutura devem ser aquelas que causem efeitos significativos no estado
47
limite último e estado limite de serviço. Em seu item 6.1.2, as ações são divididas e classificadas
como permanentes, variáveis e excepcionais. Neste trabalho, as ações consideradas serão
somente as decorrentes de cargas permanentes e variáveis.
3.4.1 Ações permanentes
Para efeitos de cálculos, a NBR 6120 (ABNT, 1980), traz valores tabelados a serem
utilizados para cada elemento construtivo, a fim de estimar o peso próprio de cada um deles.
Todavia, devido a utilização do software Cype3D este procedimento pôde ser dispensado e
dados mais realistas foram utilizados. Isso porque o programa consegue simular o peso próprio
de cada elemento a partir da definição do tipo de material e perfis selecionados. Assim, com a
utilização do aço supracitado e os perfis levantados, o peso próprio foi considerado
automaticamente.
Embora o programa lance estas cargas automaticamente, o mesmo só considera o peso
próprio dos elementos construtivos da estrutura e, neste caso, houve a necessidade de lançar
separadamente o peso próprio das telhas. Com base no levantamento realizado, o tipo de telha
utilizada na edificação é a metálica trapezoidal de 5 mm de espessura. O peso próprio médio
deste tipo de telha é de 4,62 kg/m².
3.4.2 Ações variáveis
Dois tipos de cargas foram considerados dentro da classificação de ações variáveis,
sendo elas: sobrecarga mínima admitida pela NBR 8800 (ABNT, 2008) e cargas devido ao
vento incidente na edificação.
No item B.5.2, do anexo B da NBR 8800 (ABNT, 2008), é prescrito uma sobrecarga
mínima de 0,25 kN/m² que age em projeção horizontal. Esta carga é prevista para compensar
os pesos decorrentes de instalações elétricas, hidráulicas, de isolamentos termo acústicos e
pequenas peças eventualmente fixadas na cobertura.
Para o cálculo do vento, utilizou-se as informações determinadas durante o
levantamento do galpão. O primeiro passo foi estimar a velocidade básica, conforme o mapa de
isopletas da Figura 9, para a região de instalação da estrutura. Rio Verde se localiza mais
próximo da linha de 35 m/s, então esta foi a velocidade básica utilizada.
Como o terreno é fracamente acidentado, o fator S1 considerado foi igual a 1,0, de
acordo com o item 5.2 da NBR 6123 (ABNT, 1988).
Para o fator S2, houve a consideração de categoria III, segundo item 5.3.1, e de classe
B (edificação com 20,95 e 24,00 metros de comprimento em seus lados), segundo item 5.3.2.
48
Foram considerados duas alturas para o cálculo do fator, sendo elas de 3,60 metros e a altura
total de 7,20 metros. Desta forma, utilizando a Tabela 1, a equação (05) e a altura da edificação,
tem-se:
𝑆2 = 𝑏 𝐹𝑟(𝑧/10)𝑝 (05)
Onde, conforme a Tabela 1 da NBR 6123 (ABNT, 1988),
b = 0,94;
Fr = 0,98;
p = 0,105;
Logo,
𝑆2(3,60𝑚) = 0,94 ∙ 0,98 ∙ (3,60/10)0,105 ≅ 0,83
𝑆2(7,20𝑚) = 0,94 ∙ 0,98 ∙ (7,20/10)0,105 ≅ 0,89
Considerando o grupo 3, de acordo com a Tabela 3 da NBR 6123 (ABNT, 1988), no
item 5.4, tem-se o fator S3 = 0,95.
Desta forma, utilizando a equação (04), as velocidades características são de:
𝑉𝑘(3,60𝑚) = 35 ∙ 1,00 ∙ 0,83 ∙ 0,95 = 27,60 𝑚/𝑠
𝑉𝑘(7,20𝑚) = 35 ∙ 1,00 ∙ 0,89 ∙ 0,95 = 29,59 𝑚/𝑠
Por fim, a pressão dinâmica foi determinada utilizando a equação (03). Os resultados
encontrados estão apresentados na equação (44) e equação (45).
𝑞(3,60𝑚) = 0,613 ∙ 27,602 = 466,96 𝑁/𝑚2 = 0,047 𝑡/𝑚² (44)
𝑞(7,20𝑚) = 0,613 ∙ 29,592 = 536,72 𝑁/𝑚2 = 0,054 𝑡/𝑚² (45)
Para o cálculo dos coeficientes de pressão interna, algumas considerações de aberturas
laterais tiveram de ser realizadas. Como descrito no tópico 3.2 deste trabalho, algumas paredes
(vedação lateral) contam com uma área de concregrama, que permite a passagem do vento
(Figura 22).
49
Figura 22: Concregrama utilizado em parte da vedação nas paredes.
Fonte: Autor (2019).
Utilizando o AutoCAD para calcular a área das aberturas e posteriormente determinar
uma relação com a área total do bloco, chegou-se a um resultado aproximado de 40% de
permeabilidade. Além deste bloco, a parte de trás do galpão conta com a utilização de veneziana
industrial instalada em toda a área da tesoura (somente a parte de trás possui esta veneziana,
pois a parte da frente possui tapamento total). A permeabilidade considerada para a veneziana
industrial foi de 60%, valor médio para o tipo de veneziana utilizado.
Outra consideração de grande relevância é o mezanino lateral que acaba gerando um
tapamento frontal. Como a parte de baixo do mezanino é utilizada como um escritório de 4,00
m de largura, a largura de tapamento considerada foi de 4,30 m (considerando a espessura das
duas paredes laterais, com 15 cm cada uma). Para identificar as aberturas por tapamentos
laterais, cada lado do galpão foi nomeado como L1, L2, L3 e L4 como mostra a Figura 23.
50
Figura 23: Identificação dos lados do galpão.
Fonte: Autor (2019).
De acordo com a análise da edificação feita no local, os únicos lados que possuem algum
tipo de abertura são os lados L1, L2 e L4. O lado L3 é totalmente fechado, de cima até em
baixo, sem qualquer tipo de abertura que permita a passagem de ar, como mostra a Figura 24.
51
Figura 24: Abertura lado L3.
Fonte: Autor (2019).
O lado L1 será utilizado como exemplo de cálculo das aberturas. Neste lado, tem-se 7
divisões com duas fileiras de 6 blocos de concregrama, totalizando 84 blocos. Cada bloco possui
área total de 0,16 m² (0,40 m x 0,40 m) com 40% de permeabilidade. Desta forma,
multiplicando a área total de cada bloco pelo número total de blocos, tem-se uma área total de
blocos de aproximadamente 13,44 m². Usando o coeficiente de 40% de permeabilidade, tem-se
uma área de abertura aproximada de 5,38 m². A tesoura em sua totalidade possui área
aproximada de 23,05 m² e aplicando o coeficiente de 60% de permeabilidade da veneziana
industrial, tem-se uma área de abertura de aproximadamente 13,83 m². Por fim, também foi
considerado a abertura entre o banzo superior da tesoura e o telhado, totalizando uma área
aproximada de 1,78 m². Somando todas essas áreas encontradas, tem-se uma abertura
aproximada de 20,99 m². A área superficial total deste lado é de aproximadamente 158,75 m²
e, desta forma, encontrou-se uma permeabilidade aproximada de 13,22 % para o lado L1.
Repetindo este procedimento para os demais lados, utilizando os dados mencionados e
as dimensões de levantamento, criou-se a Tabela 3.
Tabela 3: Aberturas dos lados da edificação.
Área total (m²) Área total das aberturas (m²) Permeabilidade (%)
L1 158,75 20,99 13,22
L2 116,90 6,30 5,39
L3 116,90 0,00 0,00
L4 158,75 109,93 69,25 Fonte: Autor (2019).
52
Como pode ser notado, cada lado possui uma permeabilidade diferente. Assim sendo,
para determinar o coeficiente de pressão interna será preciso considerar o subitem c) do item
6.2.5 da NBR 6123 (ABNT, 1988). Neste subitem será verificado cada caso e posteriormente,
determinado o respectivo valor de coeficiente. Primeiramente, para determinação dos
coeficientes, internos e externos, a disposição do galpão e a incidência do vento será conforme
a Figura 25.
Figura 25: Direção do vento.
Fonte: Autor (2019).
A primeira verificação apresentada pelo subitem c) é para abertura dominante na face
de barlavento. Inicialmente a verificação foi para a direção do vento a 0°. Como nesta direção
a única parede com abertura é a do lado L2, a incidência simulada foi de sobrepressão no lado
direito da edificação. Para verificar a existência da abertura dominante, fez-se a relação da
abertura nesta parede pelas demais aberturas nos demais lados. Com as informações da Tabela
3, tem-se 6,30 m² para L2 e 130,92 m² para os demais lados. Realizando a relação do L2 pelos
demais lados, tem-se um coeficiente de 0,048. Como este coeficiente é menor do que 1,00, não
existe abertura dominante neste lado.
53
Efetuando o mesmo cálculo para o lado L4 (frente do galpão), chega-se a um coeficiente
de 4,028 > 1,00. Neste caso, há abertura dominante. Usando as informações do subitem c) da
norma de ventos e interpolando o resultado para o coeficiente encontrado, tem-se o Cpi = +0,67.
Uma observação acerca da determinação destes coeficientes é que para análise de
barlavento, deve-se abrir todas as aberturas para a entrada do vento e fechar todas as saídas.
Isso é feito em casos de presença de portas ou janelas (aberturas móveis) para simular a
possibilidade de pior caso. Ou seja, em caso de sobrepressão, para análise de barlavento, onde
todas as aberturas fixas e móveis estão abertas e todas as aberturas móveis estão fechadas para
as regiões de sucção, tem-se o pior caso possível (crítico). Sabendo que os cálculos são feitos a
favor da segurança e prevendo os casos críticos, esta mesma teoria se aplica no caso de
sotavento, todavia em situação contrária de abrir todas as aberturas móveis para o caso de
sucção e fechar todas as aberturas móveis para o caso de sobrepressão.
Verificando cada caso do subitem c) da NBR 6123 (ABNT, 1988), determinou-se os
valores de coeficientes de pressão interna apresentados na Tabela 4. Uma observação é que no
caso de abertura dominante em face paralela ao vento, usou-se a média dos valores referentes
aos coeficientes de forma e pressão externos exercidos sobre as paredes que possuem abertura.
Neste caso, como a frente é basicamente toda aberta, usou-se a média de todos os coeficientes
referentes ao lado L4 da Figura 26. Nota-se também que os casos foram numerados em
algarismos romanos para facilitar o entendimento nas combinações dos coeficientes.
Tabela 4: Coeficientes de pressão interna.
Cpi a 0° Cpi a 90°
Abertura dominando na face de barlavento (I) + 0,67 -
Abertura dominante na face de sotavento (II) - 0,40 -
Abertura dominante em face paralela ao vento (III) - - 0,60
Abertura dominante em zona de alta sucção (IV) - - 0,40
Fonte: Autor (2019).
Para determinar os coeficientes externos de pressão e de forma, necessitou-se fazer uma
consideração. O galpão de estudo possui uma peculiaridade, já que sua largura é maior que seu
comprimento. Nos casos apresentados pela NBR 6123 (ABNT, 1988) o contrário acontece,
onde a largura é sempre menor ou igual ao seu comprimento, assumindo a denominação de “b”
(menor lado). Desta maneira, embora a norma traga nas suas ilustrações o vento a 0° paralelo
ao maior lado da edificação, para manter o padrão de coeficientes para o telhado da edificação,
considerou-se o vento a 0° sendo aquele que incide paralelo a geratriz da edificação, como pode
ser visto na Figura 25.
54
Esta consideração foi pensada baseada no estudo realizado por Pereira et al (2017), que
descreve a influência dos esforços em função da variação da inclinação da cobertura. Se fosse
considerado o vento a 0° paralelo ao maior lado (lado “a”), a maior variação dos coeficientes
apresentados pela norma não seria em função da inclinação, mas sim em função do
comprimento do galpão. Desta forma, isso não faria sentido, vez que a inclinação do telhado
interfere diretamente nos esforços provocados pelo vento.
A Tabela 5 traz as informações que foram necessárias para determinação do Cpe das
paredes e telhado.
Tabela 5: Dados para determinação do Cpe.
a (m) b (m) h (m) θ (graus) a/b h/b
24,00 20,95 5,58 6,23 1,15 0,27 Fonte: Autor (2019).
Utilizando estes dados apresentados e Tabela 4 da NBR 6123 (ABNT, 1988),
determinou-se os coeficientes de pressão externa para as paredes da edificação. Já que a relação
a/b é menor que 1,50, os dados utilizados são referentes a primeira linha, como mostra a Tabela
6:
Tabela 6: Valores de Ce nas paredes do galpão de estudo.
Valores de Ce para Cpe
médio α = 0° α = 90°
A1 e B1 A2 e B2 C D A B C1 e D1 C2 e D2
- 0,8 - 0,5 + 0,7 - 0,4 + 0,7 - 0,4 - 0,8 - 0,4 - 0,9 Fonte: Adaptado da NBR 6123 (ABNT, 1988).
A Figura 26 representa a posição dos coeficientes no galpão.
55
Figura 26: Valores dos coeficientes de pressão externa nas paredes da edificação.
Fonte: Autor (2019).
Como a relação h/b ≤ 0,5, a determinação dos coeficientes de forma e pressão externa,
incidente no telhado, será para o primeiro caso da Tabela 5 da NBR 6123 (ABNT, 1988). A
inclinação calculada para o telhado foi de 6,23°, então houve a necessidade de interpolar os
dados, chegando aos resultados apresentados na Tabela 7.
56
Tabela 7: Valores de Cpe para o telhado do galpão.
θ
Valores de Ce para
α = 90° α = 0°
EF GH EG FH
6,23° -0,97 -0,4 -0,8 -0,45 Fonte: Adaptado da NBR 6123 (ABNT, 1988).
Os valores de I e J para o vento a 0° foram determinados por meio de interpolação
seguindo os dados apresentados nas notas da norma de ventos, logo abaixo de sua Tabela 5. Na
Figura 27 estão representados os valores dos coeficientes de pressão externa na cobertura da
edificação.
Figura 27: Valores dos coeficientes de pressão externa na cobertura da edificação.
Fonte: Autor (2019).
57
Para determinar as cargas geradas pelo vento, utilizou-se a equação disponibilizada no
item 4.2.2 da NBR 6123 (ABNT, 1988). A mesma pode ser observada a seguir como sendo a
equação (02) neste trabalho.
𝐹 = (𝐶𝑒 − 𝐶𝑖)𝑞𝐴 (02)
Primeiramente, foi calculado a diferença dos coeficientes de forma e pressão externos
pelos coeficientes internos. Para facilitar a visualização e entendimento da combinação dos
coeficientes externos e internos (diferença entre eles), tem-se a Figura 28. É importante
mencionar que foram utilizados apenas os valores de coeficientes que representam os piores
casos.
Figura 28: Possibilidades de combinações dos coeficientes de pressões para 0° e 90°.
Fonte: Autor (2019).
Como pode ser observado, obteve-se duas possibilidades de combinações para cada
ângulo de incidência do vento (0° e 90°). Foi escolhido o pior caso entre eles, sendo a
combinação (I + IV) para o vento a 0° e a combinação (III + VI) para o vento a 90°. A Figura
29 demonstra as combinações realizadas.
58
Figura 29: Combinações feitas e piores casos.
Fonte: Autor (2019).
Utilizando os valores encontrados nas equações (44) e (45), as combinações
determinadas na Figura 29 e a equação (02), chegou-se aos resultados das cargas de vento em
função da área de incidência. Estes resultados podem ser observados na Figura 30. Como o
Cype3D trabalha em unidade de tonelada-força, utilizou-se a unidade de tonelada-força por
metro quadrado.
Figura 30: Cargas de vento na edificação em tonelada-força por metro quadrado.
Fonte: Autor (2019).
59
3.4.3 Combinações das ações
As combinações das ações foram feitas pelo software Cype3D de acordo com as
seguintes normas:
ABNT NBR 14762:2010 – Dimensionamento de estruturas de aço constituídas
por perfis formados a frio;
ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento;
ABNT NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de
aço e concreto de edifícios.
Ao todo foram 56 combinações para cada tipo de material, sendo eles perfil laminado,
perfis formados a frio e perfis de concreto armado. O perfil laminado é referente as barras de
contraventamento. Os perfis formados a frio correspondem aos banzos, montantes, diagonais e
terças. E os perfis de concreto armado compreendem os pilares e vigas.
Devido a assimetria do galpão, considerou-se a incidência de vento em todos os seus
lados, ou seja, o vento a 0° foi considerado incidindo a barlavento pela frente do galpão e
posteriormente pelo fundo. Desta maneira, houveram 4 momentos de atuação do vento que
foram considerados nas combinações. A Figura 31 ilustra esta respectiva consideração.
Figura 31: Considerações da incidência do vento sobre o galpão.
Fonte: Autor (2019).
60
A Tabela 8, Tabela 9 e Tabela 10 representam os valores dos coeficientes e as
combinações para os elementos de concreto armado, perfis formados a frio e perfis laminados,
respectivamente. Onde:
PP = Peso próprio;
CP = Carga permanente (telhas);
SC = Sobrecarga;
V0 = Vento a 0°, com o fundo do galpão a barlavento;
V90 = Vento a 90°, com a lateral direita do galpão a barlavento;
V0-2 = Vento a 0°, com a frente do galpão a barlavento;
V90-2 = Vento a 90°, com a lateral esquerda do galpão a barlavento.
Tabela 8: Combinações para elementos de concreto armado.
Combinação PP CP SC V0 V90 V0-2 V90-2
1 1.000 1.000
2 1.400 1.000
3 1.000 1.400
4 1.400 1.400
5 1.000 1.000 1.400
6 1.400 1.000 1.400
7 1.000 1.400 1.400
8 1.400 1.400 1.400
9 1.000 1.000 1.400
10 1.400 1.000 1.400
11 1.000 1.400 1.400
12 1.400 1.400 1.400
13 1.000 1.000 1.120 1.400
14 1.400 1.000 1.120 1.400
15 1.000 1.400 1.120 1.400
16 1.400 1.400 1.120 1.400
17 1.000 1.000 1.400 0.840
18 1.400 1.000 1.400 0.840
19 1.000 1.400 1.400 0.840
20 1.400 1.400 1.400 0.840
21 1.000 1.000 1.400
22 1.400 1.000 1.400
23 1.000 1.400 1.400
24 1.400 1.400 1.400
25 1.000 1.000 1.120 1.400
26 1.400 1.000 1.120 1.400
27 1.000 1.400 1.120 1.400
28 1.400 1.400 1.120 1.400
29 1.000 1.000 1.400 0.840
30 1.400 1.000 1.400 0.840
31 1.000 1.400 1.400 0.840
32 1.400 1.400 1.400 0.840
33 1.000 1.000 1.400
“Continua.”
61
“Tabela 8. Continuação.”
34 1.400 1.000 1.400
35 1.000 1.400 1.400
36 1.400 1.400 1.400
37 1.000 1.000 1.120 1.400
38 1.400 1.000 1.120 1.400
39 1.000 1.400 1.120 1.400
40 1.400 1.400 1.120 1.400
41 1.000 1.000 1.400 0.840
42 1.400 1.000 1.400 0.840
43 1.000 1.400 1.400 0.840
44 1.400 1.400 1.400 0.840
45 1.000 1.000 1.400
46 1.400 1.000 1.400
47 1.000 1.400 1.400
48 1.400 1.400 1.400
49 1.000 1.000 1.120 1.400
50 1.400 1.000 1.120 1.400
51 1.000 1.400 1.120 1.400
52 1.400 1.400 1.120 1.400
53 1.000 1.000 1.400 0.840
54 1.400 1.000 1.400 0.840
55 1.000 1.400 1.400 0.840
56 1.400 1.400 1.400 0.840 Fonte: Cype3D (2019), adaptado.
Tabela 9: Combinações para elementos de perfis formados a frio.
Combinação PP CP SC V0 V90 V0-2 V90-2
1 1.000 1.000
2 1.250 1.000
3 1.000 1.250
4 1.250 1.250
5 1.000 1.000 1.500
6 1.250 1.000 1.500
7 1.000 1.250 1.500
8 1.250 1.250 1.500
9 1.000 1.000
1.400
10 1.250 1.000
1.400
11 1.000 1.250
1.400
12 1.250 1.250
1.400
13 1.000 1.000 1.200 1.400
14 1.250 1.000 1.200 1.400
15 1.000 1.250 1.200 1.400
16 1.250 1.250 1.200 1.400
17 1.000 1.000 1.500 0.840
18 1.250 1.000 1.500 0.840
19 1.000 1.250 1.500 0.840
20 1.250 1.250 1.500 0.840
“Continua.”
62
“Tabela 9. Continuação.”
21 1.000 1.000
1.400
22 1.250 1.000
1.400
23 1.000 1.250
1.400
24 1.250 1.250
1.400
25 1.000 1.000 1.200
1.400
26 1.250 1.000 1.200
1.400
27 1.000 1.250 1.200
1.400
28 1.250 1.250 1.200
1.400
29 1.000 1.000 1.500
0.840
30 1.250 1.000 1.500
0.840
31 1.000 1.250 1.500
0.840
32 1.250 1.250 1.500
0.840
33 1.000 1.000
1.400
34 1.250 1.000
1.400
35 1.000 1.250
1.400
36 1.250 1.250
1.400
37 1.000 1.000 1.200
1.400
38 1.250 1.000 1.200
1.400
39 1.000 1.250 1.200
1.400
40 1.250 1.250 1.200
1.400
41 1.000 1.000 1.500
0.840
42 1.250 1.000 1.500
0.840
43 1.000 1.250 1.500
0.840
44 1.250 1.250 1.500
0.840
45 1.000 1.000
1.400
46 1.250 1.000
1.400
47 1.000 1.250
1.400
48 1.250 1.250
1.400
49 1.000 1.000 1.200
1.400
50 1.250 1.000 1.200
1.400
51 1.000 1.250 1.200
1.400
52 1.250 1.250 1.200
1.400
53 1.000 1.000 1.500
0.840
54 1.250 1.000 1.500
0.840
55 1.000 1.250 1.500
0.840
56 1.250 1.250 1.500
0.840 Fonte: Cype3D (2019), adaptado.
Tabela 10: Combinações para elementos de perfis laminados ou soldados.
Combinação PP CP SC V0 V90 V0-2 V90-2
1 1.000 1.000
2 1.500 1.000
3 1.000 1.500
4 1.500 1.500
5 1.000 1.000 1.500
6 1.500 1.000 1.500
7 1.000 1.500 1.500
“Continua.”
63
“Tabela 10. Continuação.”
8 1.500 1.500 1.500
9 1.000 1.000
1.400
10 1.500 1.000
1.400
11 1.000 1.500
1.400
12 1.500 1.500
1.400
13 1.000 1.000 1.200 1.400
14 1.500 1.000 1.200 1.400
15 1.000 1.500 1.200 1.400
16 1.500 1.500 1.200 1.400
17 1.000 1.000 1.500 0.840
18 1.500 1.000 1.500 0.840
19 1.000 1.500 1.500 0.840
20 1.500 1.500 1.500 0.840
21 1.000 1.000
1.400
22 1.500 1.000
1.400
23 1.000 1.500
1.400
24 1.500 1.500
1.400
25 1.000 1.000 1.200
1.400
26 1.500 1.000 1.200
1.400
27 1.000 1.500 1.200
1.400
28 1.500 1.500 1.200
1.400
29 1.000 1.000 1.500
0.840
30 1.500 1.000 1.500
0.840
31 1.000 1.500 1.500
0.840
32 1.500 1.500 1.500
0.840
33 1.000 1.000
1.400
34 1.500 1.000
1.400
35 1.000 1.500
1.400
36 1.500 1.500
1.400
37 1.000 1.000 1.200
1.400
38 1.500 1.000 1.200
1.400
39 1.000 1.500 1.200
1.400
40 1.500 1.500 1.200
1.400
41 1.000 1.000 1.500
0.840
42 1.500 1.000 1.500
0.840
43 1.000 1.500 1.500
0.840
44 1.500 1.500 1.500
0.840
45 1.000 1.000
1.400
46 1.500 1.000
1.400
47 1.000 1.500
1.400
48 1.500 1.500
1.400
49 1.000 1.000 1.200
1.400
50 1.500 1.000 1.200
1.400
51 1.000 1.500 1.200
1.400
52 1.500 1.500 1.200
1.400
53 1.000 1.000 1.500
0.840
“Continua.”
64
“Tabela 10. Continuação.”
54 1.500 1.000 1.500
0.840
55 1.000 1.500 1.500
0.840
56 1.500 1.500 1.500
0.840 Fonte: Cype3D (2019), adaptado.
3.5 Contraventamentos
O dimensionamento final foi todo realizado com o auxílio do Cype3D, todavia como a
estrutura não possui alguns elementos como o contraventamento, linha de corrente e mão
francesa, para gerar o modelo corrigido do galpão, realizou-se um pré-dimensionamento destes
elementos. O dimensionamento final foi realizado via software. Em ambos os planos de
contraventamento (vertical e horizontal), utilizou-se a instalação em “X”.
3.5.1 Contraventamento vertical
Tanto o contraventamento vertical quanto o contraventamento horizontal serão
determinados por meio da equação (01). Pravia (2010) determina que a carga de vento que
incide no contraventamento vertical é dada pela metade da altura da edificação e pela metade
da sua largura. A Figura 32 ilustra a área de influência para geração da carga de vento.
Figura 32: Área de influência do contraventamento vertical.
Fonte: Autor (2019).
Esta área pôde ser calculada a partir da equação da área do retângulo:
𝐴𝑟𝑒𝑡 = (𝐵 + 𝑏) ∙ ℎ
2
Onde,
B = 3,60 m;
b = 2,29 m;
h = 12,00 m.
65
𝐴𝑟𝑒𝑡 = (3,60 + 2,29) ∙ 12,00
2= 35,34 𝑚² (46)
A combinação mais crítica para a carga de vento foi a de vento a 0° com os coeficientes
I e V, como mostra a Figura 30. O valor do coeficiente externo utilizado é o referente a Figura
27 para o fundo do galpão, de -0,40. Já o coeficiente interno foi o de +0,67 que se encontra na
Tabela 4. Em posse da equação (02), da carga encontrada na equação (01) e da área da equação
(46), tem-se:
𝐹𝑣𝑐𝑣 = 𝑞(𝐶𝑒 − 𝐶𝑖)𝐴
𝐹𝑣𝑐𝑣 = 0,054 ∙ (−0,4 − 0,67) ∙ 35,34 = −2,04 𝑡 (47)
Onde Fvcv é a força devido ao vento para o contraventamento vertical. O sinal negativo
indica apenas que a carga está saindo da estrutura (sucção).
Inserindo a força na equação (01), e o coeficiente de 1,40 para o vento, tem-se a força
normal de tração na barra do contraventamento vertical.
𝐹𝑏𝑐𝑣 = 2,04 ∙ 1,40 ∙ √5,102 + 5,582
5,10= 4,23 𝑡
Admitiu-se a utilização de uma barra de seção circular rosqueada nas extremidades. Foi
escolhido uma barra de 19 mm de diâmetro para o pré-dimensionamento, onde a área da seção
transversal é de 2,84 cm². Utilizando a equação (15) para verificação da resistência na seção
bruta, tem-se:
𝑁𝑡,𝑠𝑑 =𝐴𝑔 𝑓𝑦
𝛾𝑎1=2,84 ∙ 25000
1,10= 64,54 𝑘𝑁 = 6,45 𝑡
Posteriormente, com a equação (16) verificou-se a resistência a tração da barra na parte
rosqueada:
𝑁𝑛 =𝐴𝑒 𝑓𝑢 𝛾𝑎2
= 0,75 ∙ 2,84 ∙ 40000
1,35= 63,11 𝑘𝑁 = 6,31 𝑡
Portanto, a solicitação é menor que a resistência da barra em seção bruta e na seção da
rosca.
66
3.5.2 Contraventamento horizontal
O cálculo do contraventamento horizontal foi bem semelhante ao do contraventamento
vertical, todavia neste caso foi analisado diversas formas de instalação do sistema. Essa
verificação foi feita para determinar a melhor forma de atuação dos elementos para combater
as solicitações. Conforme Bellei (1998) as barras são colocadas em intervalos de 50 m à 60 m.
Como o comprimento da estrutura em análise é de 20,95 metros, foram colocadas somente nas
extremidades. Optou-se por não colocar os elementos nas laterais, haja vista que a edificação
não possui ponte rolante.
67
Figura 33: Tipos de instalação do sistema de contraventamento horizontal.
Fonte: Autor (2019).
Assim como no contraventamento vertical, foi usado somente metade da altura total
para o cálculo da área de influência do vento. Todavia a distância horizontal que antes era de
12,00 m, foi apenas a maior distância entre as barras. Como pode ser notado foram 5 tipos de
68
instalações analisadas, mas 3 destes tipos possuem praticamente o mesmo espaçamento entre
as barras, mudando somente a disposição delas. Assim sendo, foi realizado somente 3 cálculos
para determinar a carga nas barras. A Figura 34 ilustra as áreas de atuação do vento para cada
tipo analisado.
Figura 34: Áreas de incidência do vento nos contraventamentos horizontais.
Fonte: Autor (2019).
Ao realizar o mesmo cálculo do contraventamento vertical, usando a equação (02),
construiu-se a Tabela 11. Na coluna da carga de vento por metro quadrado, já foram inseridos
os coeficientes interno e externo.
69
Tabela 11: Cargas de vento para o contraventamento horizontal.
Tipo Área de incidência
do vento (m²)
Carga de vento
por m² (t/m²)
Carga pontual
de vento (t)
Carga de vento
em cada nó (t)
01 5,12 0,058 0,297 0,148
02 9,76 0,058 0,566 0,283
03, 04 e
05 14,53 0,058 0,843 0,421
Fonte: Autor (2019).
Como pode ser notado, a carga de vento em cada nó é a metade da carga pontual de
vento, haja vista que em um nó possuem duas barras ligadas. Dessa forma, fez-se uma
consideração onde metade da carga seja absorvida por cada barra, aproximadamente.
A força em cada barra de contraventamento foi obtida através da equação (01) e pode
ser obervada na Tabela 12. Em posse das forças em cada barra, determinou-se o diâmetro das
barras para cada tipo de contraventamento. Devido as cargas serem bem baixas, usou-se o
diâmetro de 1,00 centímetro para todas as barras.
Tabela 12: Diâmetros adotados para as barras de contraventamento horizontal.
Tipo Força nas
barras (t)
Diâmetro
escolhido
(cm)
Capacidade de carga
do perfil na seção
bruta (t)
Capacidade de carga do
perfil na região rosqueada
(t)
01 0,263 1,00 1,785 1,745
02 0,453 1,00 1,785 1,745
03, 04 e
05 0,775 1,00 1,785 1,745
Fonte: Autor (2019).
3.6 Linhas De Corrente
O perfil utilizado foi uma barra maciça de aço laminado de seção circular com diâmetro
de 10 mm. Bellei (1998) estabelece que só existe a necessidade de utilizar duas barras em casos
onde o vão seja maior que 6,00 m. Como o maior vão do galpão de análise é de 5,25 m, foi
utilizado apenas uma barra em cada vão da terça.
3.7 Mão Francesa
O perfil utilizado foi em formato de “L” (cantoneira) e a única verificação para o pré-
dimensionamento foi da esbeltez da peça. O item 9.7.4 da NBR 14762 (ABNT, 2010) diz que
o índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder 200. O cálculo do coeficiente de
esbeltez foi feito em função das vinculações e do comprimento do elemento, realizado apenas
para o pior caso, de maior comprimento.
70
Bellei (1998) informa que a mão francesa é recomendada para vãos maiores que 8,00
metros. Como tesoura possui 24,00 metros de comprimento, utilizou 4 elementos instalados nas
terças de número 4 e 7 (em ambos os lados), contagem de acordo com a Figura 20. A utilização
de 4 elementos foi feita para garantir uma maior segurança.
A instalação na terça de número 7 possui o maior comprimento, já que o montante nesta
região é de aproximadamente 1,30 m. Para fim de padronizar o local de instalação nas terças, a
distância a partir da tesoura foi de 1,00 m. Levando estes dados em consideração, o
comprimento da mão francesa foi determinado por trigonometria, onde:
𝐿𝑚ã𝑜𝑓𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠𝑎 = √1,302 + 1,00² ≅ 1,64 𝑚
Já que é considerado rotulado nas extremidades da barra devido a solda, coeficiente de
flambagem de acordo com a Tabela 1 é igual a 1. Desta forma, usando a equação (09) e isolando
o raio de giração, tem-se:
𝜆 = 𝐾𝑙
𝑖 ≤ 200
𝑖 ≥ 𝐾𝑙
200= 1 ∙ 164
200= 0,82 𝑐𝑚
Como o menor raio de giração deve ser maior ou igual a 0,88 centímetros, o perfil
selecionado foi o L50x2,00. Este perfil possui 5 cm de aba e 2 mm de espessura de
chapa. O menor raio de giração deste perfil é de 0,98 cm.
71
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados das verificações, modelo original e corrigido, estão apresentados a seguir.
4.1 Estrutura Original
Além da ausência de alguns elementos estruturais, após a análise da estrutura original
usando o Cype3D, foi constatado outras irregularidades como mostra a Figura 35. As barras
em verde passaram em todas as verificações, já as barras em vermelho não atenderam as
exigências.
Figura 35: Resultado da análise da estrutura original.
Fonte: Cype3D (2019).
Os elementos estruturais que estão corretos aos padrões normativos não serão abordados
nos subitens a seguir, como por exemplo os pilares. Em relação as vigas, como supracitado, as
mesmas só foram inseridas no modelo para criar um travamento no meio de cada pilar e impedir
a flambagem lateral. Desta maneira, os erros referentes a elas foram ignorados. Além disso, o
foco da pesquisa foi a estrutura metálica.
4.1.1 Terças
Todas as terças apresentaram esbeltez maior que o permitido pela NBR 14762 (ABNT,
2010). Em seu item 9.7.4 a norma estabelece que o índice de esbeltez das barras comprimidas
não deve exceder o valor de 200. Todavia, para o menor raio de giração da peça, a mesma
obteve um valor de 363,30.
72
Além do índice de esbeltez acima do permitido, o perfil mais solicitado também
apresentou outros problemas. Para facilitar a visualização e entendimento, todos os problemas
foram representados na Tabela 13.
Tabela 13: Problemas apresentados com o perfil original da terça mais solicitada.
Terça
Verificação Limite normatizado (NBR
14762:2010) Obtido
Esbeltez 200 363,30
Flexão no eixo X 100% 128,30%
Flexão em X e cortante em Y 100% 166,60%
Flexo-compressão 100% 168,00%
Flexo-tração 100% 162,20% Fonte: Autor (2019).
4.1.2 Banzos
As irregularidades encontradas no banzo superior mais solicitado foram descritas na
Tabela 14.
Tabela 14: Problemas apresentados com o perfil original do banzo superior mais solicitado.
Banzo superior
Verificação Limite normatizado (NBR
14762:2010) Obtido
Tração 100% 165,20%
Compressão 100% 119,70%
Flexo-compressão 100% 166,80%
Flexo-tração 100% 251,70% Fonte: Autor (2019).
Embora a perfil tenha sido introduzido no software como uma peça inteira, o programa
realiza a análise por seguimentos. A parte mais solicitada foi aproximadamente no meio do
banzo, próximo ao apoio da terça de número 4, do pórtico de número 2 da Figura 18. Vale
lembrar que em algumas partes do banzo superior a terça foi apoiada fora do nó.
Para o banzo inferior mais solicitado, estas mesmas informações foram descritas na
Tabela 15.
Tabela 15: Problemas apresentados com o perfil original do banzo inferior mais solicitado.
Banzo inferior
Verificação Limite normatizado (NBR
14762:2010) Obtido
Tração 100% 111,90%
Compressão 100% 304,00%
Flexo-compressão 100% 322,10% Fonte: Autor (2019).
73
Uma observação acerca dos banzos é que o banzo superior sofreu mais devido a tração
e o banzo inferior, devido a compressão. Esse resultado se deve a combinação que engloba o
vento atuando a 0°, ou seja, realizando sucção no telhado. Isso mostra que a força do vento
superou as cargas permanentes e acidentais inseridas na estrutura.
4.1.3 Diagonais
Ao se orientar pela Figura 20, apenas as 4 últimas diagonais (próximas a cumeeira),
não conseguiram suportar as solicitações. A Tabela 16 representa os problemas apresentados
pela diagonal que se conecta diretamente com a cumeeira (de maior comprimento), referente
ao pórtico de número 3.
Tabela 16: Problemas apresentados com o perfil original da diagonal mais solicitada.
Diagonal
Verificação Limite normatizado (NBR
14762:2010) Obtido
Esbeltez 200 241,00
Compressão 100% 196,50% Fonte: Autor (2019).
4.1.4 Montantes
De todos os elementos da cobertura original, os montantes foram os menos solicitados.
Apenas dois montantes em cada pórtico não atenderam os limites mínimos normatizados. O
pórtico analisado é o penúltimo em relação a Figura 20. O mesmo falhou quando submetido a
compressão, obtendo um valor de 103,80%.
4.1.5 Deslocamentos
Os deslocamentos horizontais e verticais foram medidos nos pontos A, B e C, em todos
os pórticos, de acordo com a Figura 36.
Figura 36: Pontos de medição dos deslocamentos.
Fonte: Autor (2019).
74
Observa-se que o Ponto C representa o topo do pilar (apoio da treliça).
Os resultados presentes na Tabela 17 representam os piores casos. As orientações
positivas e negativas dos eixos seguem o plano indicado na Figura 23.
Tabela 17: Máximos deslocamentos em milímetros calculados na estrutura original.
Deslocamentos
(mm)
Deslocamento em X Deslocamento em Y Deslocamento em Z
Máx. (-) Máx. (+) Máx. (-) Máx. (+) Máx. (-) Máx. (+)
Ponto A 5,824 4,099 42,728 137,623 50,182 68,393
Ponto B 5,791 3,475 80,068 216,364 50,183 68,393
Ponto C 27,062 15,248 1,562 6,864 0,846 1,440 Fonte: Autor (2019).
A NBR 8800 (ABNT, 2008) recomenda que o deslocamento máximo da treliça seja
inferior a L/250. Como o vão do galpão é de 24,00 metros, o deslocamento máximo permitido
é de 96 mm. Analisando a Tabela 17 o deslocamento em Z para o ponto B foi de 68,393 mm
(para baixo), ficando abaixo do limite.
O deslocamento no topo dos pilares recomendado é de no máximo H/300. Como a altura
dos pilares é de 5,58 metros, o deslocamento horizontal máximo permitido é de 18,60 mm.
Observando os deslocamentos em X e Y para o ponto C, nota-se que o valor encontrado para
X negativo (27,062 mm) ficou acima do permitido.
Tanto a NBR 8800 (ABNT, 2008) quanto a NBR 14762 (ABNT, 2010) recomendam
uma flecha máxima de L/180 para as terças submetidas a forças gravitacionais (cargas
permanentes e sobrecarga). Para estes carregamentos, foram medidas as flechas em todas as
terças e o pior caso apresentou um valor de 16,087 mm. Este valor foi encontrado na terça de
número 8, próximo ao pórtico de número 3. Como o recomendado é de 29,17 mm, o perfil
passou nesta verificação trabalhando a 55,15%.
Por fim as normas supracitadas fazem recomendação de flecha para as terças devido as
cargas de sucção do vento de no máximo 43,75 mm. As maiores cargas de sucção são geradas
devido ao vento atuando a 0°, conforme mostra a Figura 30. Neste cenário, o maior
deslocamento medido devido ao vento de sucção foi de 49,73 mm. Portanto o elemento não foi
aprovado.
4.2 Contraventamentos Horizontais
Antes da realização das correções, foram comparados todos os tipos de
contraventamento horizontal. De acordo com a Tabela 12 a disposição das barras não gerou
grande interferência nas cargas a ponto de alterar o diâmetro dos elementos em cada situação.
Então a comparação foi realizada para determinar qual o tipo mais eficiente para combater os
75
deslocamentos. A Tabela 18 representa os deslocamentos horizontais no eixo Y (sentido
positivo e negativo) após a colocação das barras de contraventamento, de acordo com cada tipo
estipulado na Figura 33.
Tabela 18: Deslocamentos horizontais em mm nas terças após a instalação de cada tipo de contraventamento.
Deslocamentos em Y
(mm) Tipo 01 Tipo 02 Tipo 03 Tipo 04 Tipo 05
Terça 1 Máx. (–) 3,837 4,024 4,031 4,106 7,611
Máx. (+) 15,401 15,721 15,701 15,823 15,917
Terça 2 Máx. (–) 5,047 5,059 5,085 5,091 5,005
Máx. (+) 18,744 18,465 18,465 18,542 18,322
Terça 3 Máx. (–) 6,254 6,131 6,204 6,169 6,064
Máx. (+) 22,021 21,108 21,202 21,217 20,929
Terça 4 Máx. (–) 7,405 7,081 7,045 7,171 7,285
Máx. (+) 25,029 23,476 23,484 23,495 23,790
Terça 5 Máx. (–) 8,631 8,219 8,085 8,155 8,552
Máx. (+) 28,110 26,107 25,931 25,878 27,124
Terça 6 Máx. (–) 9,736 9,263 9,339 9,320 9,531
Máx. (+) 30,737 28,563 28,518 28,415 29,319
Terça 7 Máx. (–) 10,692 10,105 10,771 10,775 10,213
Máx. (+) 32,834 30,158 31,746 31,728 30,315
Terça 8 Máx. (–) 11,581 11,152 11,699 11,718 11,167
Máx. (+) 34,596 32,181 33,480 33,481 32,096
Terça 9 Máx. (–) 11,697 10,891 10,964 10,994 10,917
Máx. (+) 34,689 31,434 31,507 31,509 31,410 Fonte: Autor (2019).
De posse destes dados, criou-se um gráfico comparativo para cada tipo de instalação
dos elementos, como mostra a Figura 37. Os tipos foram representados na Figura 33 e se
diferenciam apenas quanto a distância das vinculações das barras, ou seja, todos foram
instalados em “X”.
Para melhor compreensão da trabalhabilidade do contraventamento, no gráfico foram
inseridos os deslocamentos da estrutura original sem o sistema.
76
Figura 37: Gráfico comparativo entre os tipos de contraventamento horizontal testato.
Fonte: Autor (2019).
Como pôde ser observado no gráfico todos os tipos de instalação do contraventamento
horizontal se mostraram bem semelhantes quanto a capacidade de travamento (com exceção do
tipo 01), ficando difícil apontar qual o melhor. Para apurar mais o comportamento destes
elementos, criou-se o gráfico representado pela Figura 38, onde se tem o deslocamento médio
das terças em função de cada sistema adotado. Além disso, no topo de cada barra é mostrado o
valor médio de deslocamento. Na base das barras, é indico o percentual de travento realizado.
Figura 38: Deslocamento médio das terças por tipo adotado para a instalação do sistema de contraventamento
horizontal.
Fonte: Autor (2019).
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
120,000
140,000
160,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9
DE
SL
OC
AM
EN
TO
S E
M Y
(m
m)
TERÇAS
DESLOCAMENTOS EM FUNÇÃO DO TRAVAMENTO
Tipo 01
Tipo 02
Tipo 03
Tipo 04
Tipo 05
Sem
17,6116,62 16,85 16,87 16,98
0,00
4,00
8,00
12,00
16,00
20,00
MÉ
DIA
DO
S D
ES
LO
CA
ME
NT
OS
(mm
)
DESLOCAMENTO MÉDIO - CONTRAVENTAMENTO
HORIZONTAL
Tipo 01
Tipo 02
Tipo 03
Tipo 04
Tipo 05
80,02% 81,15% 80,89% 80,87% 80,74%
77
O Tipo 02 apresentou melhor desempenho, todavia com diferença muito pequena para
os demais. Dessa maneira, para selecionar o tipo instalado na estrutura corrigida, fez-se a
comparação do consumo de aço. Esta comparação pode ser vista na Figura 39.
Figura 39: Consumo de aço por tipo adotado para a instalação do sistema de contraventamento horizontal.
Fonte: Autor (2019).
Ao analisar o gráfico de consumo de aço, nota-se que os menores consumos foram para
os tipos 03, 04 e 05. Ou seja, para uma diferença pequena de desempenho, mas para um maior
consumo, o tipo 02 não foi adotado. Visando melhor estética (simetria) foi adotado o Tipo 04.
Vale lembrar que o diâmetro da barra, conforme o dimensionamento manual realizado, foi o
mesmo para todas os modelos.
Importante ressaltar que estes resultados descreveram os deslocamentos da estrutura
original apenas com adição das barras de contraventamento. Ou seja, os demais elementos ainda
não foram modificados. Com todas as alterações necessárias (modelo corrigido), os
deslocamentos finais ficaram menores.
4.3 Estrutura Corrigida
A correção da estrutura foi realizada inserindo os elementos estruturais que faltavam e
corrigindo os perfis que apresentaram problemas. O foco desta correção foi de apenas indicar
quais são os perfis ideais para resistirem a todas as solicitações e como a estrutura deveria ter
sido construída. Ou seja, o trabalho não visou apontar formas de reforçar a estrutura. A Figura
40 representa a estrutura corrigida, utilizando o tipo 04 de contraventamento horizontal.
208,96
115,26
94,54 94,39 94,43
0
50
100
150
200
250
MA
SS
A (
mm
)
CONSUMO DE AÇO - CONTRAVENTAMENTO
HORIZONTAL
Tipo 01
Tipo 02
Tipo 03
Tipo 04
Tipo 05
78
Figura 40: Resultado da análise da estrutura corrigida.
Fonte: Cype3D (2019).
4.3.1 Perfis aprovados
Para que a estrutura fosse aprovada em todas as verificações, foi necessário modificar
alguns perfis. Ressalva-se que as alterações não compreendem reforço estrutural, mas sim os
padrões mínimos exigidos. Os elementos utilizados no modelo final estão representados nas
figuras Figura 41 e Figura 42. Outra observação é que o perfil I formado a partir da união de
dois perfis C, utilizado no montante da cumeeira, não foi alterado, haja vista que este não
apresentou nenhum erro.
79
Figura 41: Perfis corrigidos para suportarem as solicitações.
Fonte: Autor (2019).
Devido todos os esforços exercidos sobre as terças, a melhor solução encontrada foi de
utilizar dois perfis C unidos por solda, formando uma caixa (perfil duplo). Adotando este
método, não foi preciso aumentar as dimensões do elemento original, apenas acrescentar outro
igual para realizar a junção. Antes de chegar a esta solução foram analisados outros perfis
normatizados (perfis simples), entretanto para aprovação as medidas ficaram muito altas e
outras complicações surgiram.
Quanto aos elementos adicionados (contraventamentos, linha de corrente e mão
francesa), obedeceram ao pré-dimensionamento realizado em tópicos anteriores, sem
necessidade de alteração.
80
Figura 42: Perfis dos elementos adicionados.
Fonte: Autor (2019).
4.3.2 Deslocamentos
Assim como anteriormente, os deslocamentos horizontais foram medidos nos pontos A,
B e C do pórtico que representou a pior situação. Estes valores estão representados na Tabela
19.
Tabela 19: Máximos deslocamentos em milímetros medidos na estrutura corrigida.
Deslocamentos
(mm)
Deslocamento em X Deslocamento em Y Deslocamento em Z
Máx. (-) Máx. (+) Máx. (-) Máx. (+) Máx. (-) Máx. (+)
Ponto A 8,458 5,553 5,870 16,206 26,990 25,026
Ponto B 8,403 5,279 22,123 46,243 26,993 25,026
Ponto C 13,995 9,200 1,295 4,809 0,581 0,807 Fonte: Autor (2019).
Vale lembrar que os elementos escolhidos para análise das flechas foram os mesmos
utilizados para verificação no tópico 4.1.5 deste trabalho.
O deslocamento vertical máximo da treliça foi de 26,99 mm, atendendo ao máximo
normatizado pela NBR 8800 (ABNT, 2008) de 96 mm para um vão de 24 metros.
O maior deslocamento no topo dos pilares, foi de 14,00 mm e como o limite normatizado
é de 18,60 mm, os pilares foram aprovados. Nota-se que o valor encontrado pertence ao eixo
X, situação esperada já que o contaventamento horizontal instalado trabalha melhor travando a
estrutura no eixo Y.
A maior flecha nas terças devido as cargas gravitacionais (cargas permanentes e
sobrecarga) foi de 9,07 mm. Como o limite recomendado foi de 29,17 mm, a mesma foi
aprovada nesta verificação.
Analisando a flecha devido as cargas de sucção, o maior valor encontrado foi de 16,42
mm. Como o limite é de 43,75 mm, a condição foi satisfeita.
81
4.4 Comparação Entre Modelos
A primeira comparação que foi realizada entre o galpão original e o modelo corrigido,
foi quanto ao deslocamento horizontal das terças. Foi visto anteriormente o alívio que o
contraventamento trouxe para a edificação, entretanto, com a correção completa da obra os
deslocamentos finais também mudaram. A Figura 43 representa a comparação entre os
deslocamentos no eixo Y de cada terça (do lado mais solicitado do galpão).
Figura 43: Gráfico comparativo dos deslocamentos em Y nas terças entre a estrutura original e a corrigida.
Fonte: Autor (2019).
Figura 44: Gráfico comparativo dos deslocamentos em Y nas terças entre a estrutura original e a corrigida.
Fonte: Autor (2019).
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9
DE
SL
OC
AM
EN
TO
S E
M Y
(m
m)
TERÇAS
DESLOCAMENTOS EM FUNÇÃO DO TRAVAMENTO EM
Y
Original
Corrigida
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9DE
SL
OC
AM
EN
TO
S E
M X
(m
m)
TERÇAS
DESLOCAMENTOS EM FUNÇÃO DO TRAVAMENTO EM X
Original
Corrigida
82
Na maioria dos casos, foi necessário aumentar a área da seção transversal ao adotar
peças capazes de resistir aos esforços solicitantes. Este aumento impactou no peso final da
estrutura. Desta forma, visando analisar o aumento na quantidade aço utilizada, criou-se a
Tabela 20 e Tabela 21 que representam a quantidade de material para cada elemento estrutural
no galpão original e corrigido, respectivamente.
Tabela 20: Quantitativo de materiais dos elementos do galpão original.
QUADRO DE MATERIAIS DO GALPÃO ORIGINAL
Tipo de
material Elemento Perfil L (m) Massa (kg)
Massa
total (kg)
Aço
dobrado
Terça Ce 77,1x40,0x3,60 372,600 1727,95
4553,86
Banzo superior C 151,8x53,2x3,20 120,692 741,27
Banzo inferior C 150,9x50,3x2,60 120,000 588,3
Montante C 148,0x29,6x2,50 150,383 593,77
2xC 148,0x29,6x2,50 8,100 63,96
Diagonal C 146,4x28,6x2,70 205,531 838,61
Concreto
Viga 20x25 68,700 8587,52
26896,90 Pilar
35x25 55,800 12206,25
25x25 39,060 6103,13 Fonte: Autor (2019).
Tabela 21: Quantitativo de materiais dos elementos do galpão corrigido.
QUADRO DE MATERIAIS DO GALPÃO CORRIGIDO
Tipo de
material Elemento Perfil L (m) Massa (kg)
Massa
total (kg)
Aço
dobrado
Terça 2xCe 77,1x40,0x3,60 372,60 3559,10
8171,02
Banzo superior Ce 200x75x25x4,76 120,69 1661,68
Banzo inferior Ce 200x75x25x4,76 120,00 1652,15
Montante U 100x40x2,28 150,38 464,12
2xC 148,0x29,6x2,50 8,10 63,96
Diagonal U 100x50x2,25 205,53 698,94
Mão francesa L 50x2,00 46,82 71,07
Concreto
Viga 20x25 68,70 8587,52
26896,90 Pilar
35x25 55,80 12206,25
25x25 39,06 6103,13
Aço
laminado
Contraventamento
Horizontal D10 153,09 95,85
287,52 Contraventamento
Vertical D19 60,48 134,60
Linha de corrente D10 91,15 57,07 Fonte: Autor (2019).
Como não houve nenhuma alteração nos pilares e vigas, a quantidade final em cada
modelo se manteve a mesma. Todavia, apenas analisando os quadros, é mais difícil
83
compreender com clareza a diferença entre cada cenário. Para facilitar a compreensão criou-se
a Figura 45, que compara o consumo de aço de cada elemento estrutural em cada galpão.
Figura 45: Consumo de aço em ambas as estruturas.
Fonte: Autor (2019).
Como era de se esperar, observando pelos resultados do item 4.1 deste trabalho, algumas
peças necessitaram de uma área de aço maior que a original, como por exemplo o banzo inferior
(mais de duas vezes maior). Entretanto, algo que não pôde deixar de ser notado foi o fato de
dois elementos estarem utilizando área de aço menor na estrutura corrigida. Isso revela que o
montante e a diagonal, no galpão construído, foram mal aproveitados, levando em consideração
suas formas geométricas. Em suma, a adoção dos referidos perfis da Figura 21 não satisfez a
necessidade da construção e ainda geraram peso desnecessário.
Interessante observar que o consumo de aço para os elementos em carência na obra real
foi bem pequeno. A mão francesa, os contraventamentos e a linha de corrente representaram
um aumento de 7,87% no total de aço da obra levantada. Além disso estes elementos indicaram
significativa diferença na estabilidade da estrutura, o que mostra a importância da utilização
dos mesmos levando em conta o custo e benefício.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Terça Banzo
superior
Banzo
inferior
Montante Diagonal Mão
francesa
Contra.
Horizontal
Contra.
Vertical
Linha de
corrente
MA
SS
A (
kg)
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
CONSUMO DE AÇO POR ELEMENTO
Galpão original Galpão corrigido
84
A Figura 46 ilustra a comparação do consumo total de aço em cada situação. Para a
estrutura corrigida houve um aumento de 85,74%.
Figura 46: Comparação do consumo total de aço entre os dois modelos.
Fonte: Autor (2019).
O alto consumo de aço necessários para que o galpão pudesse resistir as solicitações e
passar em todas as verificações foi ocasionado também devido aos erros construtivos. Deve-se
lembrar que a estrutura foi construída sem projeto estrutural e acompanhamento especializado,
o que gerou alguns problemas como terças posicionadas fora dos nós da treliça. Em um modelo
ideal o consumo poderia ser reduzido, tendo como exemplo o banzo superior que não sofreria
com esforço cortante e momento fletor. Além disso, devido ao grande vão a ser vencido, utilizar
um modelo de cobertura em arco poderia reduzir ainda mais o consumo, fazendo-o mais viável
em preço de material.
Ainda com o aumento no peso, os pilares foram aprovados sem necessidade de
alteração.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
MA
SS
A (
kg)
MASSA TOTAL DE AÇO
Galpão original Galpão Corrigido
85
Figura 47: Comparação da massa total das estruturas entre os dois modelos.
Fonte: Autor (2019).
Mesmo que a comparação da Figura 46 exiba um grande aumento no peso do metal
utilizado, a Figura 47 demonstra que este aumento interfere bem menos no peso final do
galpão. Isso porque embora a massa específica do aço seja elevada, a área da seção transversal
adotada para cada perfil foi bem pequena. Este ganho de massa na edificação, que atende as
recomendações normativas, representou apenas 12,42% na massa total. Contudo, há de se
salientar que o preço do aço é bem maior que o preço do concreto.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
MA
SS
A (
kg)
MASSA TOTAL
Galpão original Galpão corrigido
86
5 CONCLUSÃO
A forma de disposição das barras que compõem o sistema de contraventamento
horizontal não demonstraram significativas diferenças nos resultados de atuação, de modo que
a escolha do tipo 04 foi somente para reduzir o consumo de aço. Todavia, o consumo de aço
para o sistema de contraventamento, mão francesa e linha de corrente se mostrou bem pequeno
quando comparado aos demais elementos. Além disto, foi visto uma enorme redução nos
deslocamentos da estrutura após a instalação destes componentes.
Os elementos inseridos, trabalhando em conjunto, aliviaram os esforços e evitaram o
desperdício de material. Isso pôde ser observado no alívio ocasionado aos banzos inferiores
após a instalação das mãos francesas e a diminuição no índice de esbeltez das terças ao adotar
as linhas de corrente.
Outro ponto de grande relevância é fato da correção dos perfis terem gerado uma grande
diferença no consumo de aço (aumento de 85%). Isso pode ter acontecido devido aos erros
construtivos da edificação, já que eles não foram alterados. Uma estrutura sem estes problemas
(como exemplo as terças fora dos nós) e de outra forma (galpão em arco) poderia gerar um
consumo de aço final menor.
Perante as análises, o galpão original não se mostrou capaz de suportar as solicitações,
todavia é de se salientar que os esforços calculados foram bem majorados. Visto que foi
desprezado a presença (e ajuda) dos blocos estruturais e dos muros frontais, a título de exemplo.
Ou seja, embora o galpão não tenha sido aprovado perante os testes, o mesmo se mantém
instalado por 8 anos.
Ficam como sugestões de trabalhos futuros:
Analisar possíveis formas de reforço da estrutura estudada e avaliar qual a mais
eficiente (trabalhabilidade, custo e benefício);
Projetar diferentes coberturas metálicas, sem erros construtivos, e comparar com o
consumo de aço do modelo corrigido. Analisar a viabilidade de construção de uma
nova cobertura.
87
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estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, ABNT, 2014.
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______NBR 6355: Perfis estruturais de aço formados a frio – Padronização. Rio de Janeiro,
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Especificação. Rio de Janeiro, ABNT, 2014.
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CHAMBERLAIN, Z. M.; DREHMER, G. A. Estruturas de aço. Passo Fundo: Universidade
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PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 8.ed. Rio de Janeiro:
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