1 – Consideremos uma pedra abandonada em queda-livre em um local onde a aceleração da gravidade vale
10m/s². Supondo que ela leve 6 segundos para atingir o solo, determine:
a) A velocidade da pedra ao tocar o solo;
Por dedução lógica:
Ao ser abandonado, a velocidade inicial da pedra é v0 = 0. Como a aceleração é de 10 m/s2, ou seja, a
velocidade aumenta em 10 m/s a cada 1s, a velocidade da pedra ao tocar o solo, isto é, após os 6s, será
de 60m/s.
Por fórmula (que vocês já possuem conhecimento):
b) O gráfico da velocidade em função do tempo (adotar t = 0, 1s, 2s, 3s, 4s, 5s e 6s)
c) A altura percorrida pela pedra a cada 1 segundo de queda. Efetuar o cálculo da distância através da área
do gráfico.
Fazendo o cálculo da altura (h) por velocidade média (a fórmula é a mesma da distância, só troca-se o d por h)
No 1º segundo ( de 0s a 1s), a velocidade aumentou de 0 para 10 m/s, dessa forma:
(
) (
)
No 2º segundo ( de 1s a 2s), a velocidade aumentou de 10m/s para 20 m/s, dessa forma:
(
) (
)
No 3º segundo ( de 2s a 3s), a velocidade aumentou de 20m/s para 30 m/s, dessa forma:
(
) (
)
No 4º segundo ( de 3s a 4s), a velocidade aumentou de 30m/s para 40 m/s, dessa forma:
(
) (
)
No 5º segundo ( de 4s a 5s), a velocidade aumentou de 40m/s para 50 m/s, dessa forma:
(
) (
)
No 6º segundo ( de 5s a 6s), a velocidade aumentou de 50m/s para 60 m/s, dessa forma:
(
) (
)
É possível resolver por meio da área do gráfico da velocidade x tempo ( a distância é numericamente igual a
área do gráfico):
A = 5
A = 5
A = 5
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 5
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 5
A = 5
A = 10
A = 5
A = 10
A = 5
A = 5
A = 5
A = 5
A = 5
A = 10
A = 5
h = 5m
A = 5
h =1 5m
A = 5
h =25m
A = 5
h =35m
A = 5
h =45m
A = 5
h =55m
A = 5
d) A altura total da qual a pedra foi abandonada;
Pode ser obtida somando-se as alturas percorridas a cada 1s:
htotal = 5m + 15m + 25m + 35m + 45m + 55m = 180m
ou
Fazendo o cálculo da altura (h) por velocidade média (a fórmula é a mesma da distância, só troca-se o
d por h).
(
) (
)
e) a imagem estroboscópica da queda dessa pedra ( representação da imagem de 1s em 1s).
A escala utilizada para a construção da imagem
estroboscópica é de 1:6 (1 cm da régua da figura
equivale a 6 metros).
Para encontrar os valores das demais posições
ocupadas pela pedra durante a queda, utilize-se de
uma regra de três.