FA-476 DINÂMICA
s
jIjI amF
1
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jIIIABIIIABIIAIIjI mF
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EQUILÍBRIO DINÂMICO DE UMA MASSAEM TRANSLAÇÃO - 2º Lei de Newton
FA-476 DINÂMICA
iIiiIiIiIAI VmJH ^^
n
liiIiiIAI VmH ^
QUANTIDADE DE MOVIMENTO ANGULAR
EQUILÍBRIO DINÂMICO DE UMA MASSA EM ROTAÇÃO - Lei de Euler
FA-476 DINÂMICA
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FA-476 DINÂMICA
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1
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Expandindo a soma :
n
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11
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FA-476 DINÂMICA
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1
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FA-476 DINÂMICA
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1
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Vetor quantidade de movimento angular representado na base Bn
i
n
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1
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FA-476 DINÂMICA
i
n
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1
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)(
)(
z
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t
t
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FA-476 DINÂMICA
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ABn
^
FA-476 DINÂMICA
dzdydx
zyx
kji
z
y
x
H zyx
nnn
ABn
^
dzdydx
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zyx
kji
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nnn
ABn
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H
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ABn
22
22
22
FA-476 DINÂMICA
dzdydx
yzyxzx
xzzxyx
xzzxyy
H
zyzx
zyyx
zxyx
ABn
22
22
22
dzdydx
yxzyzx
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H
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y
x
ABn
22
22
22
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y
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ABn
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dzdydxxzdzdydxxydzdydxzy
H
22
22
22
FA-476 DINÂMICA
BnAIABn
z
y
x
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ABn IH
III
III
III
H
z
y
x
ABn
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dzdydxyzdzdydxzxdzdydxyx
dzdydxxzdzdydxxydzdydxzy
H
22
22
22
FA-476 DINÂMICA
QUANTIDADE DE MOVIMENTO ANGULAR
Bn
ABn I Tensor de inércia do corpo, calculado em relação ao ponto “A” (ponto em torno do qual se calcula a somatória de momentos). Este tensor é descrito em um sistema se referência móvel “Bn” solidário ao corpo.
Vetor velocidade angular absoluta do corpo, representada no sistema móvel “Bn”.
ABnABnBnABnABn VmIH ^*
Massa Total do Corpo.mVetor com origem no ponto em torno do qual se calcula a quantidade de movimento angular, (origem A na base local), e fim no centro de massa do corpo. Sua representação é feita na base móvel “Bn”.
*
ABn
ABnV Velocidade linear absoluta do ponto em torno de qual se calcula a quantidade de movimento angular do corpo, representado na base móvel “Bn”.
FA-476 DINÂMICA
ABnABnABn
n
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1
EULER
ABnABnBnABnABn
ABnABnBnABn
n
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FA-476 DINÂMICA
ABn
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EULER
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1
ABnABnBnABnABn VmIH ^*
FA-476 DINÂMICA
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ABnABnABnABnBnABnBnABn
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FA-476 DINÂMICA
ABnABn
ABnABnABnABnBnABnBnABn
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1
0ABn Idt
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BnABn
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1
ABnABn aVdt
d
FA-476 DINÂMICA
ABnBnBnABnBn
s
jiBnABnAiBn amI
dt
dIM ^^ *
s
jiAiBnM Somatória dos momentos provocados pelas forças “s” (externas e
de reação) em relação ao ponto “A”, representadas no sistema solidário ao corpo.
ABn I Tensor de inércia do corpo, calculado em relação ao ponto “A” (ponto em torno do qual se calcula a somatória de momentos). Este tensor é descrito em um sistema se referência móvel “Bn” solidário ao corpo.
Bndt
dDerivada do vetor de velocidade angular absoluta do corpo, quando se está representado no sistema móvel “Bn”. Logo, se a velocidade
angular absoluta do corpo Bn e da base “Bn”, Bn, forem diferentes, este vetor não coincide com a aceleração angular absoluta do corpo.
EULER
FA-476 DINÂMICA
ABnABnBnABnBn
s
jiBnABnAiBn amI
dt
dIM ^^ *
Vetor de velocidade angular absoluta da base “Bn” representado no sistema móvel “Bn”.
Massa Total do Corpo.
Bn
m
*
ABn
ABna Aceleração linear absoluta do ponto em torno do qual se calcula a quantidade de movimento angular do corpo e, também, realiza-se a somatória de momentos. Sua representação é feita na base móvel “Bn”.
EULER ( GERAL)
Vetor com origem no ponto em torno do qual se calcula a quantidade de movimento angular, (origem A na base local), e fim no centro de massa do corpo. Sua representação é feita na base móvel “Bn”.