Ficha para Identificação da Produção Didático-PedagógicaTurma 2016
Título: Estudos e Reflexões sobre aprendizagem de Álgebra no 8º ano do Ensino Fundamental.Autor: Vânia de Fatima Tluszcz Lippert
Disciplina/Área: Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual Monteiro Lobato
Município da escola: Céu Azul
Núcleo Regional de Educação: Núcleo Regional de Educação de Cascavel
Professor Orientador: Professor Doutor Clezio Aparecido Braga
Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE
Relação Interdisciplinar: Matemática
Resumo: Esta parte do trabalho irá apresentar e discutir omodelo teórico que fundamentará e norteará asanálises desenvolvidas durante o período daimplementação do projeto pedagógico na escola.De fato, como anunciado inicialmente, o objetivodeste trabalho é investigar as possíveiscontribuições que a abordagem de diferentessignificados do conceito dos conteúdosintrodutórios da álgebra podem trazer para aconstituição do conhecimento matemático noprocesso de ensino e aprendizagem. Nestaperspectiva, propõe-se articular os conteúdos,com os estudos de matemáticos e estudiosos,que vem deixando de lado abordagensfragmentadas e permitindo assim que a álgebraseja útil e que tenha melhor compreensão dealgumas de suas aplicações.
Palavras-chave: Matemática, Ensino e Aprendizagem
Formato do Material Didático: Unidade Didática
Público: Alunos do 8° ano do Ensino Fundamental
APRESENTAÇÃO
Neste trabalho estar-se-á abordando o Projeto de Intervenção Pedagógica com o
seguinte título: Estudos e Reflexões sobre aprendizagem de Álgebra no 8º ano do Ensino
Fundamental. As atividades propostas acontecerão de modo que os alunos possam
compreender a matemática com mais facilidade e com a grande preocupação em resgatar
o prazer pelo estudo da disciplina da matemática por todos os alunos. Na implementação
destas atividades didático-pedagógica o objetivo será utilizar metodologias que possam
causar nos alunos uma segurança maior na interpretação das expressões algébricas e
com isso, minimizar as dificuldades de aprendizagem desse campo da matemática.
Quando paramos para pensar em novas atitudes que possam inovar o ensino da
matemática e que se encaixe no contexto atual específico de um grupo de alunos por
exemplo, nossa atenção deve ser voltada a um conhecimento que sirva de orientação
para que o ensino aprendizagem realmente aconteça. Por tanto o uso de tecnologias de
forma criativa colaboram para um melhor aprendizado dos alunos, elevam seu grau de
entendimento, e os tornam capazes de explorar novas questões e posteriormente fazer a
discussão em sala de aula. E o computador é um equipamento que se destaca pela
capacidade de ampliar o processo cognitivo. Os alunos já sabem fazer uso desse
instrumento, mas se deparam com dificuldades operacionais quando são instigados ao
confronto com questões matemáticas que permitem a eles tanto melhorar seus
conhecimentos da matemática quanto o conhecimento de como a máquina funciona, uma
vez que eles estão interligados. Durante a aplicação do projeto de intervenção
pedagógica, será abordado o uso de recursos metodológicos que auxiliam na
aprendizagem, os alunos envolvidos no projeto farão estudos e uso de ferramentas do
software libreoffice para que conheçam alguns recursos como editor de textos, planilhas
que estão disponíveis de forma gratuita.
HISTÓRIA DA ÁLGEBRA
ÁLGEBRA : é o ramo da Matemática que generaliza a aritmética, isso significa que
os conceitos e operações provenientes da aritmética (adição, subtração, multiplicação,
divisão etc.) serão testados e sua eficácia será comprovada para todos os números
pertencentes a determinados conjuntos numéricos. A álgebra, por sua vez, deriva de um
vocábulo árabe que significa “reunião” ou “reacomodação das partes quebradas”.
Estranha e intrigante é a origem da palavra "álgebra". Ela não se sujeita a uma
etimologia nítida como, por exemplo, a palavra "aritmética", que deriva do grego
arithmosar ("número"). Álgebra é uma variante latina da palavra árabe al-jabr (às vezes
transliterada al-jebr), usada no título de um livro, Hisab al-jabr w'al-muqabalah, escrito em
Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi
(Maomé, filho de Moisés, de Khowarizm). Este trabalho de álgebra é com frequência
citado, abreviadamente, como al-Jabr.
A Álgebra trabalha com termos desconhecidos ou incógnitas, e variáveis. Não foi
criada por uma única pessoa, recebeu significativas contribuições dos hábeis aritméticos
hindus e que como muitos matemáticos ao longo do tempo foram superando muitas
dificuldades, suas ideias foram sendo experimentadas e melhoradas, seguiram
aprendendo substituir palavras por letras e por pequenos sinais, dando início ao
surgimento as noções de álgebra, a qual nos dias atuais tem muita aplicabilidade e
também como outros campos da matemática leva aos alunos uma certa dificuldade na
aprendizagem. Um dos conteúdos da álgebra que encanta alguns alunos apreciadores da
matemática e que para outros é a maldição, denomina-se equação de 1º grau, igualdade
em que apresenta pelo menos uma letra para representar um valor. A letra ou as letras
que representam valores desconhecidos são as incógnitas da equação. A história nos
conta que Diofante, que viveu na Alexandria, no Egito, e que por volta do século III d.c,
teria feito as primeiras tentativas de criar uma notação algébrica e também nos fala que o
francês François Viéte que entre os séculos XIV e XV d.c, foi o responsável pelo
desenvolvimento da linguagem algébrica e que René Descartes num período pouco
diferente apenas alguns anos depois entre os séculos XIV e meados do século XV,
adotou a notação que é usada atualmente. Mesmo com muito estudo, muita investigação
tanto da história dessa área da matemática que tanto contribui para o aprendizado,
quanto da própria evolução dos saberes matemáticos, percebe-se que os alunos
apresentam dificuldade na tradução da linguagem escrita para a linguagem matemática
ou simbólica devido ao uso da interpretação que é exigido quando se faz o estudo
algébrico. Também nota-se grande dificuldade quando se faz uso de alguns recursos
como um software por exemplo, ainda há um certo receio de que os conteúdos
matemáticos podem ser apresentados com recursos diferenciados.
RECURSOS QUE AUXILIAM NO ENSINO DE ÁLGEBRA
APRESENTANDO O MULTIPLANO
O Kit Multiplano refere-se a aparelho didático destinado a auxiliar o aprendizado da
Matemática e Estatística numa perspectiva de educação regular ou inclusiva, que
possibilita o manuseio por todos os estudantes, sendo constituído por um tabuleiro
retangular operacional no qual são encaixados; pinos, fixados elásticos, hastes de corpo
circular para sólidos geométricos, hastes para cálculo em funções ou trigonometria, base
de operação, barras para gráficos de Estatística, disco circular que apresenta em sua
periferia uma sequência de orifícios circulares, onde podem ser combinadas duas ou mais
peças pertinentes a uma determinada operação matemática que se pretenda aprender e
compreender por meio da visão e ou do tato.
Dessa forma, a manipulação do Multiplano, serve como ponto de partida para o
estudo de operações abstratas em uma sala de aula.
APRESENTANDO O SOFTWARE LIBREOFFICE
O LibreOffice é uma suíte de aplicativos livres, que podem ser manipuladas à
vontade, sem que o usuário incorra em nenhum tipo de incomodo, como acontece com os
programas proprietários. Um dos motivos pelos quais se recomenda o uso do software
LibreOffice é que é livre e é obtido facilmente na internet. No decorrer da aplicação da
Unidade Didática, os alunos do 8º ano serão apresentados a algumas ferramentas desse
software, terão a oportunidade de aprender como fazer a instalação, e utilizar editor de
textos, planilhas com a finalidade de melhorar o ensino de matemática e compreender
com uma planilha de cálculo pode ajudar na compreensão do conteúdo.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS E ALGÉBRICAS
Existem situações em que é necessário utilizar letras para representar números. Veja
algumas dessas situações:
Em fórmulas
As fórmulas mostram de maneira genérica os cálculos necessários para encontrar certo
resultado.
Exemplo: Fórmula para o cálculo da área de um quadrado:
A=l .l ou A=l2
Em expressões
As letras utilizadas para representar números aparecem também em algumas
expressões. Nesse caso, essas expressões são chamadas expressões algébricas.
Observe as seguintes expressões algébricas e o significado de cada uma delas:
x2+4 => O quadrado de um número mais 4.
2x+1 => O dobro de um número mais 1.
5(x+2) => o quíntuplo da soma de um número com 2.
EXERCÍCIOS
1) COMPLETE O QUADRO A BAIXO:
Em Língua Portuguesa Em Símbolos Matemáticos
Um número qualquer
O quíntuplo de um número
A soma de um número com três
O quádruplo de um número menos doze
A diferença entre um número e dois
O quadrado de um número
A soma de cinco com o triplo de um número
A quinta parte de um número
A décima parte de um número
O quíntuplo de um número menos quinze
A soma de três números
O triplo de três mais o dobro de um número
A soma do sêxtuplo de um número e vinte
A diferença de dez e o quádruplo de um
número
2) Calcule as expressões numéricas:
a) 7.(−2) –8.(−1)+(−3) .(−5) –10 .0 =
b) 4.(−2).(+6)−(−3) .(−1)+10.(+10) =
c) −1+2(−6)– 4.(−3). (+5)+3.(−5).(+2).(−1) =
d) –155+223 – 554+2 =
e) −8– 4 – 56−11 =
VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do
seguinte modo:
1º) Substituir as letras por números reais dados.
2º) Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:
a) Potenciação
b)Divisão e multiplicação
c)Adição e subtração
IMPORTANTE!
Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos
Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número e
efetuamos as operações indicadas, o resultado é chamado valor numérico da expressão.
Exemplo1:
1) Calcular o valor numérico de 2x+3a para x=5 e a=−4
R = 2.x+3.a
R= 2.5+3(−4 )10+(−12)
R= -2
Exemplo2
Calcular o valor numérico de x ² – 7 x+ y para x=5 e y=−1
R= x ²−7 x+ y
R= 5² –7.5+(−1)
R= 25 –35−1
R= −10 – 1
R = −11
Quando substituímos cada variável de uma expressão algébrica por um número e
efetuamos as operações indicadas, o resultado é chamado valor numérico da expressão.
Veja os exemplos:
a) O valor numérico da expressão 2 X para X=5 é:
R = 2 vezes 5=10.
b) O valor numérico da expressão X+Y para X=7 e y+8 é:
R= 7+8=15 .
EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor numérico das expressões
a) x – y , para x=5 e y=−4
R=
b) 3 x+a , para x=2 ea=6
R=
c) 2x+m , para x=−1em=−3
R=
d) m– 2a , param=3e a=−5
R=
e) x+ y , para x=½e y=−1/5 =
R=
f) a –b , paraa=3eb=−1 /2 =
R=
CÁLCULO ALGÉBRICO : EQUAÇÕES DO 1°GRAU
1-SENTENÇAS
Uma sentença é empregada para exprimir um pensamento completo. São chamadas
de orações, ou proposições, podendo ser verdadeira ou falsa e uma sentença não
pode ser ao mesmo tempo verdadeira ou falsa, pelo chamado princípio da não –
contradição.
EXEMPLOS:
1°) Sentenças verdadeiras:
Oito é maior que seis.
Vinte é o produto de cinco multiplicado por quatro.
2°) Sentenças falsas:
Sete é maior que quinze.
Nove é igual ao produto de três por quatro.
SENTENÇAS SIMBÓLICAS
São sentenças que traduzem a Linguagem Comum para a Linguagem Matemática.
EXEMPLOS:
Linguagem Comum Linguagem matemática
Sete é igual a quatro mais três 7 = 4 + 3
Oito é o produto de quatro por dois 8 = 4 . 2
Sete é maior do que 3 7 > 3
O número seis é um número inteiro 6 ϵ Z
7 é a diferença entre doze e cinco 7 = 12 - 5
Quatro elevado ao quadrado é igual adezesseis
42 = 16
As sentenças são chamadas de numéricas quando se referem aos números, podendo
ser escritas na linguagem comum ou na linguagem matemática.
EXEMPLOS:
1º) Dois elevado ao expoente quatro é igual a dezesseis: 24 = 16
2º) O número racional dois quintos pertence ao conjunto dos números racionais: 25
Є Q.
3º) Quatorze é o produto entre dois e sete: 14 = 2.7
4º) Quinze é a diferença entre vinte e 5 : 15 = 20 - 5
SENTENÇAS ABERTAS
Toda sentença é chamada de aberta quando não é possível afirmar se a sentença é
verdadeira ou falsa.
EXEMPLOS:
1º) X = 7 - 5
2º) 4X = 16
3º) X – 4 = 30
4º) X > 9
Note que a sentença aberta será verdadeira ou falsa dependendo do valor a ser
substituído no lugar das letras.
EXEMPLO:
Seja a sentença: x + 5 = 7
Se o x for substituído por dois, a sentença se torna verdadeira:
5 + 2 = 7
Se o x for substituído por seis, a sentença se torna falsa.
EQUAÇÃO
Equação é toda sentença numérica aberta, dada por uma igualdade.
EXEMPLOS:
1º) x + 3 = 9
2º) y – 2 = 7
3º) 4x = - 16
Toda equação é separada por um sinal de igualdade e é formada por dois membros:
x + 3 = 9
Primeiro membro = Segundo membro
Nas equações existe uma letra desconhecida, que deve ser determinada.
A variável ou incógnita numa equação é o seu elemento desconhecido.
A letra desconhecida na equação é a incógnita que está sendo procurada.
EXEMPLOS:
Dadas as equações:
1º) x + 3 = 9, a variável ou incógnita é a letra x.
2º) y – 2 = 7, a variável ou incógnita é a letra y.
3º) 4x = - 16, a variável é a letra x.
A finalidade maior é encontrar a incógnita na equação, de modo a tornar a igualdade
verdadeira.
CONJUNTO VERDADE
É o conjunto formado pela raiz ou solução de uma equação.
V = {conjunto verdade}
CONJUNTO UNIVERSO
Toda raiz de uma equação é obtida a partir de um conjunto mais amplo, chamado de
conjunto universo.
U = {conjunto universo}
ATIVIDADES QUE COLABORAM NA APRENDIZAGEM DAS EQUAÇÕES DO
1º GRAU
1) Combinemos que n representa um número natural. Nesse caso, 3n representa o triplo
desse número. Usando esse exemplo, escreva a expressão algébrica correspondente a :
a) o triplo de um número, mais um:
R =
b) um número par:
R =
c) um número ímpar:
R =
d) a metade de um número:
R =
e) o quádruplo de um número mais três:
R =
f) o consecutivo de um número natural.
R =
2) Escreva ao lado de cada expressão se ela é expressão numérica ou expressão
algébrica.
a) 5⋅3+7 = g) 3+ab2 =
b) a+m = h) (9 –7)2+5 =
c) 4 a+3 y = I) 7+5m+Y =
d) 6 :2+10 = j) 9 xy+ y2 =
e) x− y = k) 10 :5+8 :4+1 =
f) 8am = l) 8m−7a =
3) Responda verdadeiro ou falso:
a) A expressão 5+8.3 é uma expressão numérica.( .. )
b) A expressão a+m é uma expressão algébrica.(... )
c) A expressão 7a+5 x é uma expressão numérica. (... )
d) A expressão a+b+3c tem três variáveis.(... )
e) A expressão a2+7ª+m tem três variáveis.(... )
f) A expressão a+a3+2x tem duas variáveis.(... )
4) Transforme em expressão algébrica cada problema enunciado em sua linguagem
comum. Veja o exemplo resolvido:
A soma do número a com o triplo do número b :a+3b
a) A soma do número x com o número y.
R=
b) O produto de sete com o número y.
R=
c) A diferença entre os números a e m.
R=
d) O quociente do número a pelo número x.
R=
e) O triplo do número x.
R=
f) A metade do número m.
R=
g) A terça parte do número a.
R=
h) A soma do número a com o triplo do número m.
R =
i) A diferença do número x com o dobro do número y.
R=
j) A soma da metade do número a com o triplo do número b.
5) Qual é a linguagem de cada expressão algébrica? Escreva como se lê.
ExpressãoAlgébrica
Linguagem comumou matemática
Escreva como se lê
a) a+x
b) am
c) 3 x
d) a – y
e) 2a
f) x /a
g) 7+a
h) b –5
i) m3
j) 2a2
k) a+b2
l) 2mn+8
m) 5 x3+2 y
6) Responda, cada problema proposto, sendo que cada resposta é uma expressão
algébrica.
a) Numa escola, estão matriculados a alunos e m alunas. Qual é o número total de alunos
matriculados na escola?
R=
b) Elaine tem hoje x anos. Qual será a idade dela daqui a 10 anos?
R=
c) João tem o triplo da idade de Andreia. Sendo de m a idade de Andreia, qual é a idade
de João?
R=
d) A base de um retângulo mede m e a altura é o dobro da medida da base. Encontre o
perímetro do retângulo.
R=
e) Luci é 5 anos mais velha que seu colega Juca. Qual a idade de Luci, sabendo-se que
Juca tem x anos.
R=
f) Um pai tem a anos e sua filha, b anos. Indique a soma entre a idade do pai com o triplo
da idade da filha.
R=
g) Delfim tinha x reais, ganhou mais y reais e gastou m reais. Com quanto Delfim ficou de
dinheiro?
R=
7) Situação Problema:
OBS 1: Uma expressão matemática contendo letras, números e operações é uma
expressão algébrica.
OBS 2: As expressões algébricas aparecem em fórmulas e equações. Por isso é
importante saber fazer cálculos com elas e também interpretá-las.
a) Comprei um lápis e duas canetas por R$ 11,60. Cada caneta custou R$ 1,00 a mais
que o lápis. Qual é o preço do lápis? Qual é o preço de cada caneta?
R=
8) Atualmente Paulo tem x anos. Diga o que significam as seguintes Expressões:
a) 2x
R=
c) x+5
R =
b) x – 2
R=
d) 2(x+5)
R=
9) Muitas vezes utilizamos equações para representar e resolver um problema. Fazendo
a verificação temos certeza se acertamos a resolução da equação.
Resolva a equação abaixo usando o kit multiplano :
a) 2x+8=2
10)
11) Resolva as seguintes equações do 1º grau:
a) 4 x=20
b) 7 x=28
c) −6 x=6
d) 2x –5=9 –5 x
e) 17 x – 3=1+15 x
f) 15+24 x=13 x+37
g) 5(x+3)=45
h) x+x /2=3
i) x /2+x /5=14
k) 4m=−2
l)y6=45
m) 3 x5
=15
MONÔMIOS E POLINÔMIOS
As expressões algébricas aparecem em fórmulas e equações. Por isso é importante
saber fazer cálculos com elas.
a) Expressões algébricas que apresentam um único termo são chamadas de
monômios.
Exemplos: 2xy - 9m2 a7.d2 . 79x4
b) Monômios que tem a mesma parte literal são denominados monômios
semelhantes ou termos semelhantes e entre números e letras somente aparece a
operação da multiplicação.
Exemplos: 5m2 m2 7m2
c) Expressões algébricas que apresentam dois termos são chamadas de binômios
Exemplos: 2x+5 y 8b+5c 2/4 y+6 bx
d) Expressões com três termos são especialmente de trinômios.
Exemplos: a2+b+c3 4 n+5Y – 2xy
COMPREENDENDO MONÔMIO E POLINÔMIO ATRAVÉS DE EXERCÍCIOS
CURIOSIDADE
É um engano pensar que uma pessoa que calça sapatos 37 tem um pé com 37
cm de comprimento. Veja a fórmula algébrica usada para determinar o tamanho
aproximado dos sapatos.
N = 5 p+28
4
N = Número do sapato = 5 p+28
4
P = Comprimento do pé em cm
Que tal verificar se a fórmula funciona pra você? Use a medida do seu pé em
centímetros e obtenha o resultado!
ATIVIDADES
1) Escreva um monômio que traduza:
O dobro de b
O triplo de y
A metade de m
d) a terça parte de m
e) o simétrico de y
f) o quadrado de z
2) Complete o quadro:
MONÔMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL
6 x3 6 x3
−4a2 a2
5a2
1 x y3
0,9 m
−x2
−9
3) Separe em grupos de termos semelhantes:
3xy -8x 6xy 2x2 y3
5x 2x2 y3 -11x2 x2 y3
4x2 15x2y -9yx2 -4yx
GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 GRUPO 5
4) Numa casa de doces está fixado a seguinte tabela:
Número debalas
Preço a pagar emreais
1 0,18
2 0,34
3 0,52
4 0,66
5 0,82
6 0,98
7 1,14
8 1,30
9 1,46
10 1,60
a) Qual o preço a pagar numa compra de 8 balas?R = b) Quantas balas podem ser compradas com R$ 1,46?R=c) É possível gastar exatamente R$1,60 em balas?R=d) Quais seriam os preços da tabela se cada bala 15 centavos?
Número debalas
Preço a pagar emreais
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5) A variável b representa o preço de uma bicicleta e o m de uma motocicleta, artigos esseeram de brinquedo.
O preçoque Zezinho pagou, é representado pela expressão 5m+2c .a) O que Zezinho comprou?R= b) Quanto Zezinho gastou, se cada bicicleta tiver custado R$7,00 e cada motocicleta,R$21,00.R=
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE 1º GRAU
A resolução dos problemas de 1º grau ocorre através de uma equação de 1º Grau. Oenunciado do problema é dado na linguagem comum e traduzido para a linguagemsimbólica da matemática. As incógnitas do problema são geralmente representadas pelaletra x, podendo ser usada qualquer outra letra minúscula do alfabeto.
ATIVIDADES
1) Resolva cada problema indicado:a) Qual o número cujo triplo é 48?R=
b) Encontre o número que, somado com seu triplo, é igual a 40.R=
c) A terça parte de um número, somada com sua metade, vale 10. Calcule o número.R=
d) A diferença entre o dobro de um número e a sua terça parte vale 30. Calcule o número.R=
e) A soma de dois números consecutivos é igual a 43. Qual é o número maior dos doisnúmeros?R =
f) A soma de dois números vale 38. O número maior é o triplo do número menor,acrescido de 6. Encontre o número menor.R=
g) Um pai te 7 vezes a idade do filho. De hoje a 6 anos, a idade do pai será o quádruploda idade do filho. Qual é a idade do pai?R=
h) Somando-se 10 a um número e dividindo-se esta soma por 3, obtém-se 20. Qual é onúmero?R =
i) Divida 104 em duas partes, de modo que uma tenha 4 unidades a mais do que a outra.Qual é a menor das partes?R =
k) O quociente e um número por 7 é igual a 6 e o resto é 3. Determine esse número.R=
ATIVIDADES DE SUGESTÃO PARA AVALIAÇÃO OU REVISÃO
1) Assinale as sentenças numéricas abertas que são exemplos de equações:a) x+4=5 f) y−1=4
b) x<0 g) x>−3
c) 2x=6 i) 4 x=−8
d) 4+x=9 k) y+1=5
e) x>2 l) y<8
2) O nome do termo desconhecido numa equação pode ser:a) sentença ( ) b) incógnita ( ) c) igualdade ( )
3) Escreva diretamente, a linguagem simbólica de cada problema enunciado:a) A soma do número a com o número x =b) A diferença entre o número y e o quadrado do número a = c) O quadrado da soma dos números m e x =d) A raiz quadrada da soma de dois com o número a =
4) Responda cada problema dado;a) Jair tem m anos de idade. Qual sera sua idade daqui a 8 anos?b) Márcia tem x anos de idade. Qual era a sua idade há 7 anos passados?c) Numa festa, estão presentes a pessoas. Se vão embora 10 pessoas, indique a metadedo que restou de pessoas na festa.d) Qual o perímetro de um triângulo cujos lados têm como medidas númerosconsecutivos, sendo que o lado menor tem por medida a?
5) Qual o valor numérico das expressões algébricas:
a) a2+ax=x2 , para a=1, x=−1
2
b) 7am+m2−1 , para a=
12,m=−2
c) ax3−3 a2
+ x , para a=13, x=3
2
d) ax2
+a2− x , para a=−12
6) Assinale quais são as expressões algébricas:
a) 7+5⋅2 e) am2+2am3
b) a2+b2 f) (5−1)
2+(3−2)
2
c) 7am+4 g) √a=x−4
d) (8 :4 )2+9 h) (a−b)2+m
7) Resolva as equações:a) x+2
b) x−6=−8
c) 3 x−21=0
d) 6+x=6,4
e) 0,5 x−9=1,5
f) 4 x+3=−19
g) 5 x+2=2x−1
h) 6−3x=−10−4 x
i) 2(3 x−5=14 )
j) 2 x−1
5=3
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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