Finanças Empresariais
Material de Apoio para as aulas de Finanças Empresariais
Nome: RA:
Curso: Semestre/Turma:
Departamento: GerenciaisProf. Jorge Luiz C.
Pereira
P
FUNDAMENTOS DE FINANÇAS EMPRESARIAIS
2010
Prof. Jorge Luiz Custódio PereiraUniversidade Nove de Julho- UNINOVE
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I. CONSIDERAÇÕES INICIAIS
1.1 INTRODUÇÃO
Este capítulo apresenta o conteúdo programático, os objetivos pedagógicos, a bibliografia, sites de internet, materiais necessários, sistemática de avaliação a serem observados durante o 2º semestre de 2007 na disciplina de Finanças Corporativas II.
1.2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICOa) Estrutura de Capital das Empresas. b) Custo Médio ponderado de Capital.c) Técnicas de Orçamento de Capital em condições de certeza.d) Alavancagem Operacional, Financeira e Combinada; estrutura ótima de capital. e) Estudo das Carteiras de ativos financeiros.f) Orçamento de Capital em condições de risco. g) Modelo de Precificação de Ativos de Capital – CAPM (Modelo de Sharpe).h) Linha de Mercado de Títulos (LMT).i) Orçamento Empresarial.
1.3 OBJETIVOS PEDAGÓGICOSProporcionar ao aluno conhecimentos fundamentais à gestão
financeira eficaz, bem como capacitá-lo à correta tomada de decisão sob a ótica financeira.
1.4 BIBLIOGRAFIA
. ASSAF NETO, Alexandre - Estrutura e Análise de Balanços: um enfoque econômico e financeiro. Atlas, São Paulo, 2002.
. CASAROTTO FILHO, Nelson - Análise de Investimentos. Atlas, São Paulo, 1996.
. BRIGHAM, Eugene F. & HOUSTON, Joel F. - Fundamentos da Moderna Administração Financeira. Campus, Rio de Janeiro, 1999.
. FREZZAT, Fábio - Orçamento Empresarial: planejamento e controle qerencial. Atlas, São Paulo, 2002.
. GITMAN, Laurence - Princípios de Administração Financeira. Mc Books, São Paulo, 1997.
. ROSS, Stenphen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JORDAN, Bradford D. - Princípios de Administração Financeira. Atlas, São Paulo, 1998.
ESTRUTURA DE CAPITAL E CUSTO DE CAPITAL
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Introdução:
O objetivo do estudo é discutir os principais conceitos, teorias e
cálculos do Custo Médio Ponderado de Capital – CMPC, também
identificado pela sigla WACC (Weighted Average Cost of Capital), das
diversas fontes de financiamento de longo prazo que uma empresa pode
dispor, visando maximizar o seu valor.
O custo médio ponderado de capital é instrumento fundamental no
desconto dos fluxos de caixa de projetos de longo prazo, para efeito de
análise de investimentos. Ele é afetado por diversos fatores, dentre eles:
condições da economia e mercado, decisões financeiras e operacionais da
empresa e volume de recursos a serem disponibilizados.
O sucesso de um projeto depende diretamente do “custo” que a
empresa incorre para financiá-la. O fator que determina o CMPC da empresa
é a taxa de retorno exigida pelos financiadores de capital, podendo ser os
acionistas (capital próprio ou lucros retidos) ou intermediários financeiros
(capital de terceiros).
Dessa forma, o custo de capital da empresa é determinado em função
da composição das várias fontes de financiamento de longo prazo.
O Custo de Capital
Tomado como padrão financeiro nas decisões de investimento de longo
prazo o custo de capital é calculado levando-se em consideração as fontes
de financiamento de longo prazo após o imposto de renda.
Custo de Capital, K, é a taxa mínima de retorno exigida para aprovação de
uma proposta de investimento de capital sem incorrer na diminuição do
valor da empresa, ou ainda, é a taxa de retorno que uma empresa deve
conseguir nos projetos em que investe para manter o valor de mercado de
sua ação. Também pode ser considerada a taxa de retorno exigida pelos
fornecedores de capital no mercado para que seus fundos sejam atraídos.
O Custo de Capital tem importância relevante na vida da empresa.
Devemos conhecer, identificar e compreender esse custo de modo a
permitir situações de análise quanto à viabilidade absoluta e relativa de
propostas de investimentos.
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Segundo Assaf Neto (Finanças Corporativas e Valor, Atlas 2003) “o
Custo de Capital de uma empresa reflete, principalmente, a remuneração
mínima exigida pelos proprietários de suas fontes de recursos (credores e
acionistas).
Nas decisões de investimentos é utilizado como taxa mínima de
atratividade/custo oportunidade, indicando criação de riqueza econômica
quando o retorno operacional auferido superar a taxa requerida de retorno
determinada pela alocação de capital.”
Nas análises de propostas de investimento, este procedimento é
adotado como critério básico para que haja criação de valor e
conseqüentemente valorização de mercado da empresa e maximização da
riqueza de seus acionistas.
A partir de uma estrutura ideal de capital, ou seja, o quanto em termos
percentuais a empresa procura manter entre capital de terceiros e capital
próprio, no momento de financiar um gasto, devemos considerar o custo
geral do capital e não apenas o custo de uma fonte específica. O cálculo da
média dos custos de captação (fontes de financiamento), ponderada pela
participação de cada fonte, determinará o custo de capital.
Relativamente ao custo das fontes, os investidores de capital próprio
(acionistas) exigem uma remuneração maior que os credores (capital de
terceiros). O retorno do Capital Próprio está vinculado ao desempenho
esperado da empresa, ou seja, os resultados operacionais deverão gerar
lucro. Já para os credores, por meio de contratos, estabelece condições e
obrigações para reembolso do capital emprestado acrescido dos encargos
financeiros (juros), além da composição de garantia de pagamento,
independente do resultado financeiro alcançado pela empresa.
Se o risco for mantido constante, os projetos com taxa de retorno
superior ao custo de capital elevarão o valor da empresa e aqueles com
taxa inferior apenas destruirão valor.
Cabe notar que existem expectativas distintas entre os fornecedores
de recursos, os emprestadores colocam recursos com um horizonte de
tempo estabelecido (contrato), ao passo, que os acionistas disponibilizam
recursos por um período de tempo indeterminado, com avaliações de risco e
retorno distintos.
PREMISSAS:
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O custo de capital é um conceito dinâmico, afetado por uma variedade de
fatores econômicos gerais e específicos à empresa. Para identificar a
estrutura básica do custo de capital, levantamos algumas hipóteses básicas:
1. Risco econômico ou de negócio : supomos que o risco de que a empresa não seja capaz de cobrir os custos operacionais não varia. Essa hipótese significa que a aceitação de um projeto por uma empresa não afeta sua capacidade de cobrir os custos operacionais.
2. Risco financeiro : supomos que o risco de que a empresa seja incapaz de saldar os compromissos financeiros (pagamentos de juros, aluguéis, dividendos de ações preferenciais) não varia. Essa hipótese significa que os projetos são financiados de tal maneira que a capacidade de cobertura de custos de financiamento pela empresa não se altera.
3. Os custos relevantes são aqueles após o imposto de renda : em outras palavras, o custo de capital é medido depois do imposto de renda. Essa hipótese é coerente com o enfoque adotado na tomada de decisões de orçamento de capital.
CUSTO DE FONTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL
Nossa atenção se concentrará somente nas fontes de fundos de longo
prazo disponíveis, porque são elas que proporcionam financiamento
permanente. O financiamento de longo prazo sustenta os investimentos em
ativos permanentes da empresa.
Há quatro fontes básicas de fundos de longo prazo para a empresa:
capital de terceiros de longo prazo, emissão de ações preferenciais, emissão
de ações ordinárias e retenção de lucros. O lado direito de um Balanço
Patrimonial pode ser utilizado para ilustrar tais fontes:
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Embora nem todas as empresas usem todos esses métodos de
financiamento, espera-se que cada uma tenha fundos de algumas dessas
fontes em sua estrutura de capital. O custo específico de cada fonte de
financiamento é o custo de sua obtenção agora, após o imposto de renda, e
não o custo histórico refletido no financiamento existente de acordo com a
contabilidade da empresa.
Capital de Terceiros
O custo de capital de terceiros, (Ki), é definido de acordo com os
passivos onerosos presentes nos empréstimos e financiamentos mantidos
pela empresa.
Custo da Dívida de Longo Prazo: é o custo hoje, após IR, de captar
recursos através de emissão e venda de títulos de dívida e que os
pagamentos de juros das obrigações ocorram em períodos regulares.
Recebimentos líquidos: fundos realmente recebidos, depois de deduzidos
os custos de colocação ou lançamento – os custos totais de emissão e
venda de um título – que reduzem os recebimentos líquidos proporcionados
pela venda. Esses custos aplicam-se a todos os custos de lançamentos
públicos de títulos.
Esses custos compõem-se em dois componentes:
1. Custos de Underwriting : remuneração recebida pelos bancos de investimentos para a realização da venda dos títulos.
2. Custos Administrativos : despesas do emissor, que envolve gastos com serviços de assistência jurídica e contábil, impressão etc.
Em operações financeiras onde geralmente não há emissão de títulos de
dívida, encontramos na formação da taxa os seguintes elementos
formadores do custo:
• Custo de um título considerado livre de risco (Klr);
• Prêmio de risco de negócios (Prn);
• Prêmio de risco financeiro (Prf)
• Taxa de risco cobrada pelo credor adicionalmente aos juros, que varia de acordo com o tomador (spread).
Ki = (Klr + Prn + Prf) x (1- T)
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Exemplo 1: A empresa JPH Empreendimentos recebeu uma proposta de
empréstimo bancário, a um custo que considerou:
• Klr: Taxa Selic = 11,25% a.a.
• Del Credere1: Prn = 1,5% a.a.
Prf = 2% a.a.
• Spread = 3% a.a. Taxa de I.R., (T),da empresa é de 40%.
Cálculo:
KTerceiros = (Klr + Prn + Prf) x (1 - T)
KTerceiros = (11,25 + 1,5 + 2,0 + 3,0) x 0,60 = 10,65%
Em outras situações, ao contratar um empréstimo ou financiamento, a
empresa deverá considerar como custo do dinheiro a taxa determinada pela
Taxa Interna de Retorno (TIR) do fluxo de caixa gerado na operação. Após
isso, deduzido o imposto de renda, que é considerado como despesa
dedutível, teremos o custo de capital de terceiros (custo líquido). Vejamos o
exemplo a seguir:
Exemplo 2:
A JPH Empreendimentos contratou junto ao Banco Zeta S.A., um
empréstimo no valor de R$ 1.000.000,00, por um prazo de três anos, a uma
taxa de juros formado pelo CDI + spread de 4% a.a., sendo os juros pagos
anualmente e o valor de principal amortizado no final (vencimento). O
Banco cobrou uma taxa administrativa no desembolso da operação,
equivalente a 1% do valor do empréstimo. A taxa média de CDI projetada
para os próximos 3 anos é de 15% a.a.. A alíquota de I.R. da empresa é de
40%.
Cálculo: custo específico do empréstimo.
1 – diagrama de caixa da operação:
1 Del Credere: Cláusula existente nos contratos de empréstimo pela qual fica estabelecido um
prêmio/garantia.
990.000
190.000 190.000 1.190.000
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2 – cálculo da TIR:
990.000
190.000
2
1.190.000
TIR = 19,47%
3 – custo do capital de terceiros após I.R. (custo específico):
Ki = K x (1 - T) = 19,47 x 0,60 = 11,682%
Podemos também calcular o custo de capital de terceiros antes do imposto
de renda (Kd), para uma obrigação, através da formula abaixo:
Onde:
= custos do empréstimo antes do IR
J = juros anuais pago.
VN = valor nominal do título.
= recebimentos líquidos com a venda do título (obrigação)
n = número de anos até a data de vencimento da obrigação.
Exemplo 3: Ao lançarmos um título de dívida com as seguintes
características, calcular o custo antes e após I.R.:
• Valor nominal do título (VN): R$ 1.000,00
• Prazo (n): 20 anos
• Taxa de juros do cupom (J): 9% ao ano
• Recebimento líquido (Nd): R$ 960,00
• Alíquota do IR (T): 40%
= =
CHS. g . CFo.
g . CFj.
g . Nj .
g . CFj.
f . IRR.
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Custo após I.R.:
Ki = 9,40 x (1 – 0,40) = 5,64%
Custo de capital de terceiros e a dedutibilidade fiscal
O custo de capital de terceiros (Ki) é definido de acordo com os
passivos onerosos presentes nos empréstimos e financiamentos mantidos
pela empresa. Para o caso do pagamento de juros de obrigações da
empresa, estes, são dedutíveis do pagamento do Imposto de Renda (I.R), o
que provoca uma redução do custo de capital de terceiros em comparação
com o custo do capital próprio como fonte de financiamento da empresa. No
momento da identificação dos resultados (lucro aos acionistas), estes são
definidos após a provisão tributária.
No Brasil, a alíquota de I.R. para a maioria das empresas é de 40%.
Esse percentual é formado pela soma das seguintes alíquotas:
15% de I.R.P.J;
10% sobre excedente de certo limite de lucro (R$ 20mil);
15% de C.S.L.L.
Equação:
Ki = Kd x (1 – T)
onde: Kd = custo do capital de terceiros antes do IR.
T = alíquota do IR.
Exemplo 1:
Financiamento: $200.000,00
Taxa: 20% a.a.
Alíquota de IR: 40%
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Resolução:
Despesas financeiras brutas $200.000,00 x 20% = $40.000,00
Economia de IR $40.000,00 x 40% = ($16.000,00)
Despesas financeiras líquidas = $24.000,000
Custo líquido do IR
Ki = $24.000,00 = 12% a.a.$200.000,00
ou
Ki = 20% x ( 1 – 0,40) = 12,0% a.a.
Exemplo 2: Determinada empresa apresenta uma estrutura de
financiamento composta por 40% de capital de terceiros e 60% de capital
próprio.
Estrutura Financeira
A. Circulante $60.000 P. Exigível $40.000
A. Permanente $40.000 Patrimônio Líquido $60.000
A. Total $100.000 P. Total $100.000
Demonstração do Resultado
Com 100% de C. Próprio Com Capital de TerceirosReceita $200.000
Custo Variável ($120.000)
Lucro Bruto $80.000
Desp. Vendas ($24.000)
Desp. Adm. ($40.000)
Lucro Operacional $16.000
Provisão de I.R. ($6.400)
Lucro Líquido $9.600
Receita $200.000
Custo Variável ($120.000)
Lucro Bruto $80.000
Desp. Vendas ($24.000)
Desp. Adm. ($40.000)
Lucro Operacional $16.000
Desp. Financeiras ($4.800)
LAIR $11.200
Provisão de I.R. ($4.480)
Lucro Líquido $6.720
Obs.: economia de I.R. de $1.920 ($4.800 x 40%)
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Se a empresa tivesse todo seu ativo financiado apenas por capital
próprio, o valor do I.R. seria de $6.400, ou seja, a inexistência de encargos
financeiros (12% sobre Passivo Exigível) demonstraria um Lucro Líquido
igual ao Lucro Operacional. Já com a existência de encargos financeiros
sobre os passivos onerosas, no valor de $4.800, aplicada a alíquota de I.R.
de 40%, provocou uma economia de parte do I.R. devido, ou seja, uma
redução no imposto a pagar.
Podemos comprovar que o passivo oneroso gerou encargos de $4.800
(despesas financeiras) que proporcionou uma economia de I.R. de $1.920,
com isso o custo efetivo do capital de terceiros ficou menor que seu custo
original.
Custo original Custo efetivo
$4.800 = 12% $4.800 - $1.920 = $2.880
$40.000 (economia de I.R.)
$2.880 = 7,20%
$40.000
Retorno sobre Ativo Total – ROA
Na questão do ROA, caso não existisse o capital de terceiros
(credores) e todo o Ativo fosse financiado por capital próprio, o retorno dos
ativos seria de $16.000.
ROA = LOP $16.000 = 16,0%
AT $100.000
Retorno sobre o Patrimônio Líquido – ROE
Para identificarmos o ROE, valor que corresponderá ao retorno dos
investidores, podemos notar a influência do benefício fiscal na alavancagem
financeira da empresa em termos de retorno:
ROE = L.L $9.600 = 9,60%
C. Próprio $100.000
ROE = L.L $6.720 = 11,20%
C. Próprio $60.000
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Capital Próprio
É formado pelos Fundos de Longo Prazo proporcionado pelos proprietários
da empresa (acionistas):
• Fonte interna: retenção de lucros
• Fonte externa: venda de ações2 ON e PN
O Capital Próprio é considerado a forma permanente de
financiamento da empresa.
Possui direitos secundários (residuais) em relação aos credores da
empresa.
Exige um retorno maior em função do risco inerente.
O custo de capital próprio, (Ks) é o qual os investidores descontam os
dividendos esperados da empresa para avaliar suas ações. Além disso, há
duas maneiras diferentes de estimar o custo de capital próprio: qualquer
forma do modelo de avaliação com crescimento constante (Modelo de
Gordon) e o modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM).
Uso do modelo de avaliação com crescimento constante (Gordon)
Os modelos de avaliação com crescimento constante baseiam-se na
premissa de que o valor de uma ação é determinado pelo valor presente de
todos os dividendos futuros. Esse modelo estima que os dividendos cresçam
a uma taxa anual constante por um período infinitamente longo.
Usando o modelo de crescimento constante, temos:
Resolvendo a equação acima obteremos o valor de (Ks), através da
seguinte expressão:
= valor da ação ordinária
2 Valor mobiliário, emitido pelas companhias ou sociedades anônimas, representativo de parcela doValor mobiliário, emitido pelas companhias ou sociedades anônimas, representativo de parcela do
capital. O capital da sociedade anônima é dividido em ações, e a responsabilidade dos sócios oucapital. O capital da sociedade anônima é dividido em ações, e a responsabilidade dos sócios ou
acionistas é limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas.acionistas é limitada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas.
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= dividendo por ação esperado ao final do ano 1
= retorno exigido da ação ordinária
g = taxa de crescimento constante dos dividendos.
Exemplo:Po = R$ 50,00D1 = R$ 4,00Dividendos: 2004 R$ 3,80
2003 R$ 3,62 2002 R$ 3,47 2001 R$ 3,33 2000 R$ 3,12
1999 R$ 2,97
Calculando a taxa de crescimento dos dividendos:
2,97
3,80
5
= 5,05%
Resolução: = + 0,0505 = 13%
Uso do modelo de formação de preços de ativos (CAPM)
O CAPM difere dos modelos de avaliação com crescimento constante
no sentido de que considera explicitamente o risco da empresa, refletido em
seu coeficiente beta. O CAPM básico é expresso pela fórmula:
Onde:
k = retorno exigido sobre o ativo.
Rf = taxa de retorno livre de risco.
β = coeficiente beta ou índice de risco não-diversificável para o ativo.
Rm = retorno do mercado; retorno sobre o portfólio de ativos de mercado.
KCAPM = Rf + [β x (Rm -
Rf)]
CHS. PV
FV .
n .
i .
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Carteira de mercado: podemos incluir em uma carteira todos os ativos
negociados no mercado como: moeda, ouro, ações, renda fixa etc. Cada um
desses ativos possui um retorno. Portanto, a formação do retorno dessa
carteira é a renda média ponderada da carteira (Rm).
O retorno da carteira de mercado nos mercados de negócios do
mundo, quase que em sua totalidade, adota o índice da Bolsa de Valores.
O Prêmio pelo risco de mercado (Rm - Rf), representa o prêmio que o
investidor tem de receber por suportar o montante médio de risco associado à
manutenção do portfólio de ativos.
Ex.: Cálculo do retorno exigido de um determinado ativo “w”, que possui um
beta de 1,5, considerando Rf = 7%, Rm = 11%:
Kw = 7% + [1,5 x (11% - 7%)] = 13%
O prêmio pelo risco de mercado de 4% (11% - 7%), quando ajustado
para o índice de risco do ativo, beta = 1,5 resulta em um prêmio de risco de
6% (1,5 x 4%). Ao adicionarmos a taxa livre de risco de 7%, obteremos o
retorno exigido de 13%.
RF = 7%
b = 1,5 kS = 7 + 1,5(11 – 7) = 7 + 6 = 13%
RM = 11%
Custo de lucros retidos (kE)
O custo de capital de lucros retidos é calculado com base no conceito de
custo de oportunidade. Considerando que a empresa precisa remunerar os
seus acionistas pelo dinheiro nela investido, ela deve aceitar apenas
projetos que, no mínimo, cubram o seu custo de capital. Os lucros retidos,
na verdade, são recursos que pertencem aos acionistas, mas que não foram
distribuídos para eles pela empresa. É igual ao custo de uma emissão
adicional de ações ordinárias inteiramente subscritas, ou seja, kr = ks
Cálculo do custo de emissão de novas ações ordinárias -
O custo de uma emissão de novas ações ordinárias, é determinado
calculando-se o custo do capital próprio, depois de desconsiderado o
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deságio (Underpricing) e os custos de colocação/subscrição. O custo das
novas ações ordinárias poderá ser escrito da seguinte maneira:
Onde Nn = recebimento líquido venda ação após deságio e custos de
colocação
Onde f = percentual de redução do preço corrente de mercado da ação
Exemplo: considerando os seguintes dados:
Po = R$ 50,00,
D1 = R$ 4,00
Deságio de R$ 3,00 por ação
Custos de subscrição de R$ 2,50 por ação
g = 5,05%
Onde(f): 0,11 = 2,50 + 3,00 = 5,50 : 50,00 = 11%
Cálculo dos custos das ações preferenciais -
A ação preferencial representa um tipo especial de participação na
propriedade da empresa, proporcionando aos acionistas o direito de receber
dividendos antes de qualquer acionista ordinário sem prazo para
vencimento.
O custo das ações preferenciais, é o quociente entre o dividendo da
ação e o recebimento líquido com a venda das ações pela empresa. O
recebimento líquido corresponde ao montante a ser recebido menos
quaisquer custos de emissão. A equação que expressa essa definição é:
= + g
= + g
= + 0,0505 = 14% = + 0,0505 = 14%
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Onde:
= custos das ações preferenciais
= dividendo pago
= valor de face ou nominal da ação preferencial
= custos de emissão
F = taxa de deságio sobre o preço de lançamento das ações em
percentuais.
d = despesas de underwriting, em percentual.
Exemplo:
- Valor nominal, R$ 87- Custo da emissão, R$ 5- Ações preferenciais de 10%, significando dividendo preferencial
(Dp) R$8,70- Recebimento líquido da venda da ação (Np): R$ 82,00
- Valor nominal: $ 95- Dividendo: $15- Taxa de deságio: 10% para subscrição- Despesas de underwriting: 4%
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Custo de Capital
Vejamos o exemplo:
Determinada empresa recebe hoje uma proposta de investimento a um
custo de $200.000,00, para um prazo de duração de 10 anos. Considerando
que o projeto de investimento apresenta uma taxa interna de retorno – TIR
de 9%, e que o custo de uma fonte de financiamento disponível no
momento, com capital de terceiros seja de 8%. Conclui-se que a empresa
aceitaria viabilizar esse investimento, em vista da rentabilidade
apresentada. Após um período, a empresa recebe uma nova proposta de
investimento a um custo de $200.000,00, pelo mesmo prazo, que apresenta
uma TIR de 11%. Porém, neste momento, a fonte de recursos disponível
provém do capital próprio a um custo de 12%. Nesta situação, após análise,
a empresa rejeitaria a propostas, pois o custo de financiamento é superior
ao retorno esperado do investimento.
Vimos que as decisões levaram a uma aceitação para o investimento
que renderia 8% e a rejeição de outro de rendimento igual a 11%. Se a
empresa utilizar o custo de capital combinado, ponderando o custo de cada
fonte de financiamento, por sua proporção ideal na estrutura de capital,
obtêm-se um custo médio ponderado que refletirá melhor as decisões de
financiamento.
Supondo que a combinação adotada pela empresa para uma estrutura
ideal de capital de 50% de capital de terceiros e 50% de capital próprio, o
custo médio seria:
[(50% x 8% ) + (50% x 12%)] = 10%
Com um custo de capital de 10%, a primeira proposta teria sido
rejeitada enquanto a segunda seria aceita, obtendo-se ao final, um
resultado mais atraente aos proprietários.
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Custo Médio Ponderado de Capital - CMPC
Podemos obter o custo de capital, através da média dos custos de
captação, ponderada pela participação de cada fonte de fundos na estrutura
de capital de longo prazo.
CMPC = ∑ Kj x Wj
Kj = custo específico de cada fonte de financiamento
Wj = participação relativa de cada fonte de capital no financiamento total.
Fonte de
FinanciamentoValor
Participação estrutura
de capital (w)
Custo de
capital (k)Financiamento $700.000,00 35% 18%Capital PróprioCapital ordinário $800.000,00 40% 25%Capital preferencial $500.000,00 25% 22%Total $2.000.000,00 100%
CMPC = [(18% x 0,35) + (25% x 0,40) + (22% x 0,25)]
= 6,3% + 10% + 5,5% = 21,8%
Conclusão:
• CMPC apurado, 21,8%, representa a taxa mínima de retorno desejada
pela empresa em suas decisões de investimento;
• Um retorno do investimento menor que o CMPC leva a uma
destruição de valor de mercado, reduzindo a riqueza de seus acionistas.
Exercícios:
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1) Considerando as informações apresentadas no exemplo, recalcular o
CMPC com base nas seguintes projeções:
a) Valorização no preço das ações ON = $1,20 e PN = 1,25;
b) A empresa pretende emitir debêntures em substituição ao financiamento
existente, melhorando o perfil de sua dívida. A emissão será no valor de
$800.000,00 a um custo de 17% ao ano, com prazo de vencimento em 6
anos.
c) A alíquota de I.R. é de 34%.
d) Qual o impacto provocado pela projeção na fonte de financiamento da
empresa?
2) O custo de capital de terceiros (Ki) é definido de acordo com os
passivos onerosos presentes nos empréstimos e financiamentos
mantidos pela empresa. Para o caso do pagamento de juros de
obrigações da empresa, estes, são dedutíveis do pagamento do
Imposto de Renda, o que provoca uma redução do custo de capital de
terceiros em comparação com o custo do capital próprio como fonte
de financiamento da empresa.
a) Calcular para os financiamentos A, B e C, o Custo de Capital após I.R.
A B CFinanciamento 900.000,00 650.000,00 380.000,00Custo (taxa) 23% 18% 20%Alíquota de I.R. 34% 34% 40%Despesas Financeiras BrutasEconomia de I.R.Despesas Financeiras LíquidasCusto Capital após I.R. %
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EXERCÍCIOS FORMAÇÃO DO CUSTO DE CAPITAL
1) O Adm. Financeiro da Companhia Vale do Mar S.A., está estudando a linha
de mercado de títulos da empresa. Deseja encontrar o prêmio pelo risco de
uma ação que possui um beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco
considerada é de 8% e o retorno de mercado sobre a carteira de ativos de
mercado é de 11%.
a) Calcular o valor desejado pelo Adm. Financeiro adotando o modelo
CAPM.
b) Determinar o valor do retorno exigido pelo investidor na Cia.
2) No início de 2008, o preço das ações ordinárias da indústria Gramado S.A.,
era de R$ 100,00. Seus dividendos em 2007 foram de R$ 5,00. Os analistas
esperam que os dividendos da empresa, no futuro, cresçam a uma taxa
constante de 10,0% a.a. A esse respeito, considere o modelo de avaliação
de crescimento constante. Assim, qual será a taxa de retorno esperado por
um investidor que possui essas ações ON’s adquiridas a R$ 100,00?
3) Determinar entre as ações abaixo, qual a alternativa para se obter o melhor
rendimento no médio prazo, aceitando riscos, de acordo com o modelo
CAPM. Vamos considerar a Taxa Selic como taxa livre de risco, fixada em
11,75% a.a. e a taxa de retorno do mercado de 20,58%:
Empresa Beta βVale 1,20Eletro 0,79Tele 1,14
4) Calcular o retorno exigido das ações Z e Y, para a projeção dos cenários 1, 2
e 3 abaixo, utilizando o modelo CAPM, onde os investidores consideram os
títulos emitidos pelo governo, com remuneração da taxa Selic como
investimento livre de risco. A ação Z apresenta um beta de 0,90 e a ação Y
de 1,10.
CENÁRIO 1 Ação Z Ação YTaxa Selic (Rf) = 21,0%
77
Finanças Empresariais
Retorno de Mercado (Rm) = 10%CENÁRIO 2 Ação Z Ação YTaxa Selic (Rf) = 11,75%
Retorno de Mercado (Rm) =
19,0%CENÁRIO 3 Ação Z Ação YTaxa Selic (Rf) = 12,0%
Retorno de Mercado (Rm) =
19,5%
5) A empresa PH Softwares S.A., possui em suas fontes de financiamento,
empréstimo bancário. No ano passado o custo nominal desse empréstimo
foi de 20% a.a. Na época da contratação, o custo livre de risco adotado pelo
banco foi de 14,5% a.a., o prêmio de risco de negócios foi 3% e o prêmio de
risco financeiro foi 2,5%. Neste ano, as taxas de CDI diminuíram em
conseqüência da redução da taxa Selic, passando para 13% a.a.. A
classificação de risco da empresa junto ao mercado melhorou e
conseqüentemente reduziu o prêmio de risco de negócios para 1,5% e o
prêmio pelo risco financeiro para 0,5%. Qual seria o custo após impostos se
a empresa contratasse um novo empréstimo hoje? Considere alíquota de I.R
= 34%.
6) A PH Transportes realiza operações financeiras com o Banco Zeta S.A., há
mais de 10 anos. Neste período, desenvolveu um forte relacionamento com
o banco, além de manter uma boa situação de crédito. A empresa recebeu
do banco uma proposta de financiamento a um custo de CDI + spread de
3,0% a.a. A taxa do CDI está em 13,75% a.a. Responder:
a) Qual o custo do crédito para empresa após impostos?
b) Caso a empresa realize um empréstimo com esse banco no valor de
R$ 500.000,00, por um ano, sabendo-se que é cobrada na efetivação
do crédito, uma taxa de administração de 1%; os juros têm
vencimento ao final da operação juntamente com o valor do capital
emprestado. Qual seria o custo líquido desse capital para a empresa?
Considerar I.R. de 34%.
7) A Metalúrgica PH tem em seus passivos de financiamento, uma debênture
de quatro anos de prazo, com uma taxa de juros de 19,5% a.a., valor
77
Finanças Empresariais
nominal de R$ 100.000,00, que gerou na época da emissão, após despesas
de lançamento e deságio, um valor líquido de R$ 94.000,00. Qual o custo
dessas debêntures após I.R. (alíquota de 34%)?
8) A PH Tec S.A., pretende lançar novas ações ordinárias no mercado. Suas
ações ON’s atuais estão cotadas a R$ 27,00 cada, espera-se pagar um
dividendo no ano um (D1), de R$ 3,60/ação. Está previsto para o
lançamento, um deságio de R$ 0,90/ação e um custo de emissão de R$
0,80/ação. A taxa anual de crescimento esperada de dividendos da empresa
para os próximos anos é de 5,0%.
a) Qual será o custo das novas ON’s (Knao)?
9) Calcular o custo das ações ordinárias, utilizando o CAPM, para a empresa PH
S.A., que possui coeficiente beta de 1,20. O retorno da carteira de mercado
considerado é de 21,20% e a taxa livre de risco, Selic é de 12%.
9.1) A partir do custo das ações ordinárias encontrado pelo modelo
CAPM e pelo ajuste de mercado, calcular o custo das ações
preferenciais da empresa, considerando a cotação das ações ON’s
em R$ 11,00 e das PN’s em R$ 13,50.
10) A PH S.A. realizou uma operação de empréstimo junto ao Banco
Gama S.A., no valor de R$ 5.000.000,00, por um prazo de cinco anos, a uma
taxa de juros de CDI + 5% (spread). Os juros serão pagos anualmente e o
capital amortizado no final da operação. O banco cobrou uma taxa de
administração de 2% sobre o capital emprestado no início da operação. A
taxa de CDI projetada para o período do empréstimo é de 15% a.a. A
alíquota de I.R. da empresa é de 34%. Qual o custo líquido desse capital
para a empresa?
RESPOSTAS:
77
Finanças Empresariais
1) a) 4,5% b) 12,5%
2) 15,50%
3) A empresa Vale apresenta um melhor retorno: 22,35%
4) Ação Z Ação Y
CENÁRIO 1 20,0% 22,0%CENÁRIO 2 18,27% 19,72%CENÁRIO 3 18,75% 20,25%
5) 9,90%
6) a) 11,05% b) 11,83%
7) 14,45%
8) a) 19,23% b) 18,58%
9) custo ON’s = 23,04%
10) 13,65%
77
Finanças Empresariais
EXERCÍCIOS
1. A empresa AFO3 S.A., apresenta os seguintes resultados em seu último demonstrativo financeiro:
ATIVO PASSIVO Circulante CirculanteDisponível 50.000 Fornecedores 50.000Duplicatas a Receber 150.000 Contas a Pagar 50.000Estoque 50.000
E.L.P.Empréstimo 150.000
R.L.P. Financiamento
BNDES
300.000
Empréstimos à Coligadas 300.000 Financiamento 150.000
Permanente Patrimônio LiquidoInvestimentos 200.000 Capital Social 300.000Imobilizado 250.000
TOTAL 1.000.000 TOTAL 1.000.000
Calcular o CMPC com base nas seguintes informações:
a) O Capital Social é composto por 70% de ações ordinárias e 30% de ações preferenciais, a um custo de 27% a.a. e 20% a.a. respectivamente;
b) O financiamento com o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico Social – BNDES apresenta um custo de 3,5% a.a. acrescido da Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP;
c) A TJLP, considerada para o período é de 9,75% a.a.;
d) O Empréstimo Bancário paga juros indexados a 100% da variação dos Certificados de Depósitos Interfinanceiros - CDI mais um spread (prêmio pelo risco) de 4% a.a., vamos considerar uma taxa de CDI de 15% a.a.;
e) O Financiamento existente tem um custo anual de 17,5%;
f) A alíquota de I.R. é de 34%.
77
Finanças Empresariais
O PROCESSO DE ORÇAMENTO DE CAPITAL
Os Investimentos a longo prazo representam gastos substancias de
fundo que comprometem uma empresa com determinada linha de ação. Em
conseqüência, ela deve ter procedimento para analisar e selecionar
adequadamente seus investimentos de longo prazo. Deve ser capaz de
medir os fluxos de caixa e aplicar técnicas de decisão apropriadas. O
Orçamento de Capital é o processo de avaliação e seleção de investimento
de longo prazo compatível com o objetivo de maximização da riqueza do
proprietário da empresa.
Etapas do Processo de Orçamento de Capital
O processo de Orçamento de Capital compreende cinco etapas
distintas, mas interdependentes:
1. Geração de Propostas: As propostas são feitas em todos os níveis de
uma organização e revistas pelo pessoal do financeiro. Aquelas que
envolvem desembolsos substanciais são examinadas mais
cuidadosamente que as menos caras.
2. Revisão e Análise: Efetuam-se a revisão e análise formal para avaliar a
adequação de propostas e determinar sua viabilidade econômica.
3. Tomada de Decisão: As empresas costumam delegar a tomada de
decisão de gasto de capital com base em limites de valor monetários.
Geralmente, cabe ao conselho de administração autorizar gastos alem
de certo valor. Com freqüência, os gerente de unidades produtoras
recebem poderes para tomar as decisões necessárias para que a linha
de produção continue funcionando.
4. Implantação: Após a aprovação, os gastos são realizados e os projetos,
implantados. Os gastos com um projeto de grande porte freqüentemente
ocorrem por fases.
5. Acompanhamento: Os resultados são monitorados, e os custos e os
benefícios efetivos são comparados aos que eram esperados. Pode ser
preciso intervir quando os resultados diferem do que havia sido
projetado.
Todas as etapas do processo são importantes. Entretanto, em estudos
realizados, a etapa 5 (acompanhamento) é em geral ignorada, e tem a
finalidade de fazer com que a empresa aumente continuamente a
precisão de suas estimativas de fluxo de caixa.
77
Finanças Empresariais
Terminologia básica
São conceitos relacionados ao processo de orçamento de capital, que
simplificará o estudo do assunto.
Projetos independentes e projetos mutuamente excludentes ou
exclusivos
Os dois tipos mais comuns de projetos são os projetos independentes e os
projetos mutuamente excludentes.
Projetos independentes: são aqueles em que os gastos de
recursos para implementá-los não possuem relações uns com os
outros; a aceitação de um dos projetos não elimina os outros,
denotando assim, uma situação em que não há uma limitação de
recursos por parte da empresa.
Projetos mutuamente excludentes: são projetos de mesma
função e, portanto, competem entre si; demonstrando assim, que
aceitação de um automaticamente elimina todos os outros que
desempenham função semelhante. Por exemplo, uma
determinada empresa que tem necessidade de maior capacidade
de produção poderia consegui-la (1) ampliando sua fábrica, (2)
comprando outra empresa ou (3) contratando a produção de outra
empresa. Sem dúvida, a aceitação de qualquer uma das opções
elimina a necessidade das demais.
Fundos ilimitados e racionamento de Capital
As decisões da empresa relacionadas a questões de investimento afeta
diretamente as disponibilidade de fundos. Se a empresa dispuser de fundos
ilimitados para seus investimentos, as decisões de orçamento de capital
serão simples: todos os projetos independentes que proporcionarem um
retorno bem adequado poderão ser aceitos. Normalmente, as empresas
operam em uma realidade de racionamento de capital. Isso é dizer que as
empresas trabalham com um orçamento enxuto e fixo para gastos de
capital, obrigando os administradores selecione o projeto que traga o maior
retorno possível.
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Finanças Empresariais
Aceitação - rejeição e classificação de projetos
Há dois enfoques básicos as decisões de orçamento de capital: o de
aceitação- rejeição é o de classificação.
O enfoque de aceitação- rejeição dos fundos: técnica utilizada para
determinar se o projeto atende a um critério mínimo de aceitação por parte
da empresa. Esse enfoque é utilizado quando a empresa tem recursos
ilimitados, como etapa preliminar na avaliação de projetos mutuamente
excludentes, ou em situação em que o capital talvez esteja racionado.
Nesses casos, somente os projetos aceitáveis devem ser considerados.
O enfoque da classificação: envolve o ordenamento dos projetos com
base em uma medida predeterminada, podendo ser, por exemplo, a taxa
interna de retorno do projeto.
O projeto que apresentar o maior retorno será classificado em primeiro
lugar; e aquele que apresentar o menor retorno será classificado em último.
Somente projetos aceitáveis devem ser classificados. A classificação é útil
para a seleção do “melhor" de um grupo de projetos mutuamente
excludentes, levando-se em conta a existência de um racionamento de
recursos.
EXEMPLO:
Uma empresa com fundos de R$ 800.000,00 deve analisar oito projetos, de
A à H. Os projetos A, B e C são mutuamente excludentes; os projetos G
e H também são mutuamente excludentes; e D, E e F são independentes
de cada um dos outros projetos. Abaixo, são listados os projetos com
seus respectivos valores e retornos anuais. Com base no exposto,
escolha os projetos que se encaixam na disponibilidade de recursos da
empresa:
77
Finanças Empresariais
Projet
oSituação Valor Retorno em %
A 400.000,00 16
B Excludentes 900.000,00 19
C 400.000,00 11
D 350.000,00 15
E Independentes 400.000,00 13
F 900.000,00 21
G Excludentes 400.000,00 20
H 400.000,00 17
Resolução:
77
Finanças Empresariais
Fluxos de caixa convencionais e não convencionais
Os fluxos de caixa de qualquer empreendimento podem ser
classificados como convencionais e não convencionais.
Uma a série fluxos de caixa convencionais é apresentada por um gasto
inicial seguido por uma série de entradas.
Uma série não convencional de fluxos de caixa é aquela na qual um
desembolso inicial é seguido por uma série de entradas e saída.
77
Finanças Empresariais
Determinação do Investimento Inicial
Vejamos agora como determinar o Investimento Inicial de um projeto
com base, neste caso, às saídas de caixa relevantes a ser consideradas
quando se avalia um gasto de capital proposto. O Investimento Inicial ocorre
na data zero - momento o qual o gasto é feito. É calculado subtraindo-se
todas as entradas de caixa na data zero de todas as saídas de caixa que
ocorrem nessa data.
O formato básico para sua determinação é dado na Fórmula expressa
abaixo:
Formato Básico Para a Determinação do Investimento Inicial.
(Gitman, 2004, p. 311)Custo Instalado do novo ativo = Custo do novo Ativo
+ Custo de Instalação(menos) - Recebimento depois do Imposto de Renda com a venda
do ativo antigo =Recebimento com a venda do antigo ativo
+/-(mais ou menos) Imposto sobre a venda do antigo ativo+/- Variação do Capital de Giro Líquido= Investimento Inicial
Custo de Instalação do Novo Ativo:
É o valor desembolsado para adquirir e instalar um novo equipamento.
Conforme a representação da fórmula é encontrado somando-se seu custo
às despesas de instalação. É o desembolso líquido exigido para a sua
aquisição.
Recebimento depois do Imposto de renda com a venda do ativo antigo:
Diminui o Investimento Inicial do novo ativo e os recebimentos
correspondem à diferença entre o produto da venda do antigo ativo e
quaisquer pagamentos ou devoluções de imposto de renda relacionado à
sua venda. Os recebimentos com a venda do antigo ativo correspondem aos
fluxos líquidos de entrada gerados pela venda. Esse montante é expresso
depois de deduzidos quaisquer custos incorridos no processo de remoção do
ativo. O produto da venda de um ativo normalmente está sujeito a algum
77
Finanças Empresariais
tipo de imposto. O imposto sobre a venda do antigo ativo depende da
relação entre o preço de venda, o preço de compra e o valor contábil.
Ganho de Capital: É a diferença, a maior, entre o preço de compra e o
preço de venda do ativo.
Depreciação Reavida: Parcela do preço de venda acima do valor contábil
e que representa recuperação da depreciação anteriormente contabilizada.
Perda na Venda do Ativo: Valor pelo qual o preço de venda é inferior ao
valor contábil.
Valor Contábil: Valor Contábil do Ativo é dado pelo seu custo total inicial,
menos a depreciação acumulada.
Valor contábil = custo instalado do novo ativo – depreciação
acumulada
Variação no Capital de Giro Líquido: A diferença entre as alterações nos
ativos circulantes e as alterações nos passivos circulantes de uma empresa,
(será tratado com mais profundidade mais a frente). Para o momento é
válido explicar apenas o seguinte:
Estas variações ocorrem em decorrência da mudança no volume de
atividade da empresa. Se a empresa adquiriu uma máquina com maior
capacidade de operação ela certamente terá em conjunto um aumento em
seus estoques, contas a receber e a pagar, e terá também alterações em
seu fluxo de caixa.
Em geral, os ativos circulantes aumentam mais que os passivos circulantes,
do que resulta em um investimento adicional em capital de giro líquido,
tratado com saída inicial.
Depreciação: Redução periódica do valor contábil dos bens de uma
empresa, em função de desgaste, avanço tecnológico, e outras causas
afins.
Exemplo:
Uma indústria está tentando determinar o investimento inicial necessário
para substituir uma máquina antiga por uma mais moderna e com maior
capacidade de produção. O preço de compra da máquina é de $ 380.000 e
mais $ 20.000 para instalar o equipamento. Está nova máquina será
depreciada pelas seguintes taxas: 20%, 32% e 19% para cada ano. A
máquina antiga foi comprada há três anos, ao custo de $ 240.000. Após três
77
Finanças Empresariais
anos a empresa encontrou um comprador disposto a pagar $ 280.000 por
esta máquina sem nenhum custo adicional. A empresa espera um aumento
de $ 35.000 dos ativos circulantes e de $ 18.000 dos passivos circulantes
caso faça a substituição. Todos os rendimentos e ganhos de capital serão
tributados em 40%. Determine qual o valor do Investimento Inicial para esse
projeto.
OBS: O Imposto sobre a venda da Máquina Atual é calculado através da
soma do ganho de capital (Preço de Venda – Preço de Compra) mais a
Depreciação Reavida obtida nessa venda (Preço de Compra da máquina
antiga menos a depreciação ano a ano linearmente).
Cálculo do Investimento InicialCusto instalado da máquina proposta (Valor Depreciável) Total Custo da Máquina Proposta 380.000 (mais) Custo de Instalação da Máquina Proposta 20.000Custo total instalado da máquina proposta (Valor
Depreciável)
400.000
(menos) – Recebimento, depois do IR, com a venda da
Máquina Antiga Receita com a venda a Máquina Antiga 280.000 (menos) Imposto sobre a venda da Máquina
Atual
84.160
Receita total depois do imposto com a venda da máquina
atual
- 195.840
Aumento dos Ativos Circulantes (estoques, Duplicatas a
Receber)
35.000
Aumento dos Passivos Circulantes (Duplicatas a Pagar,
Financiamentos)
18.000
(mais) Variação do Capital de giro líquido + 17.000
Investimento Inicial (Saída de capital no instante zero) 221.160
Exercício:
A Irving mecânica S.A. está pensando em comprar um novo equipamento
para substituir o já existente. O novo equipamento custa $75.000 e exige
custo de instalação de $5.000. Será depreciado de acordo com as seguintes
taxas 20%, 18% e 23%, supondo um prazo de recuperação de cinco anos. O
equipamento antigo foi comprado há quatro anos, a um custo de instalado
de R$50.000; sendo vendido hoje por $55.000, livres de quaisquer custos de
remoção de limpeza. Em conseqüência da substituição proposta, o
investimento em capital de giro líquido da empresa deve aumentar em
77
Finanças Empresariais
$15.000. A empresa é tributada em uma alíquota de 30%, sobre os
rendimentos ordinários e sobre ganhos de capital.
Determine:
a) calcule o valor contábil do equipamento antigo.
b) determine os impostos (se houver) atribuíveis à venda do equipamento
antigo.
c) encontre o valor em investimento inicial associado à substituição
proposta do equipamento.
Cálculo do Investimento InicialCusto instalado da máquina proposta (Valor Depreciável) Total Custo da Máquina Proposta (mais) Custo de Instalação da Máquina PropostaCusto total instalado da máquina proposta (Valor
Depreciável)(menos) – Recebimento, depois do IR, com a venda da Máquina
Antiga Receita com a venda a Máquina Antiga(menos) Imposto sobre a venda da Máquina Atual Receita total depois do imposto com a venda da máquina
atualAumento dos Ativos Circulantes (estoques, Duplicatas a
Receber)Aumento dos Passivos Circulantes (Duplicatas a Pagar,
Financiamentos)(mais) Variação do Capital de giro líquido
Investimento Inicial (Saída de capital no instante zero)
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
PAYBACK
77
Finanças Empresariais
É o método de avaliação mais simples, também denominado de
período de recuperação do capital investido ou de "pay-out-period". O
período de Payback, normalmente, é definido como sendo o número de
anos ou meses (dependendo da escala utilizada) necessários para que o
desembolso correspondente ao investimento inicial seja recuperado ou
igualado ou, ainda, superado pelas entradas líquidas acumuladas. Portanto,
este método leva em conta apenas o fator tempo.
Segundo este método, quanto menor o período de recuperação do
investimento, melhor é considerado o projeto para o investidor.
Para determinarmos o n.°de períodos, devemos localizar a última linha
negativa do fluxo de caixa acumulado. Esta linha indicará o n.°de períodos
inteiros (no caso anos) necessários, bastando, então, somarmos a fração (no
caso meses) através de uma regra de três.
Portanto, o Payback é de anos e meses.
Em termos de decisão entre aceitar ou rejeitar um determinado
investimento, o Payback, deverá ser confrontado com o prazo máximo
estipulado pela empresa como sendo o tempo aceitável de retorno para o
investimento em questão.
O período de Payback pode ser entendido como um importante
indicador do nível de risco do projeto, pelo fato, de que quanto maior o
tempo de retorno mais risco estará envolvido na decisão de investimento.
Um fator positivo do método de Payback é a sua simplicidade, o que
leva a uma considerável popularidade entre os administradores. Em geral, é
o primeiro método aplicado em um processo decisório de investimento.
Em sua essência, busca refletir a liquidez de um projeto e, portanto, o
risco de não recuperar o investimento. Todavia, apresenta falha, quais
sejam:
Critérios de Decisão:
Todo projeto deve ter um prazo limite para retornar os investimentos
• Se o payback for menor que o período de payback máximo aceitável
da empresa, aceita-se o projeto
• Se o payback for maior que o período de payback máximo aceitável da
empresa, rejeita-se o projeto
OBS: Duas importantes restrições na utilização do método de Payback são:
a) Não leva em consideração a grandeza dos fluxos de caixa e sua
distribuição no período anterior ao Payback.
77
Finanças Empresariais
b) Desconsidera as entradas dos fluxos de caixa após o período de
Payback.
Exemplo:
Ano Fluxo de Caixa A Fluxo de Caixa
B0 $ -260.000 $ -85.0001 5.000 45.0002 15.000 25.0003 15.000 11.0004 425.000 9.800
Resolução:
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL).
77
Finanças Empresariais
Valor presente líquido (VPL), também denominado de valor atual
líquido (VAL) ou, ainda, Net Present Value. (NPV), segundo Hirschfeld
(1987), "... é a representação de um saldo hipotético (positivo, nulo ou
negativo) dos valores envolvidos no empreendimento, transladados
equivalentemente para o instante inicial e comparados, no mesmo instante,
com uma aplicação financeira em que os mesmos valores são aplicados à
uma taxa mínima de atratividade, durante um prazo igual a vida útil do
empreendimento”.
Se o VPL for positivo isto indicará que o investimento é viável, se
negativo, inviável e, se igual à zero, indiferente.
O método de valor atual líquido, por adotar um fluxo de caixa
descontado, é muito superior aos dois outros métodos de (Payback e TMR),
uma vez que permite a análise do fluxo de caixa em função da real
magnitude de cada fluxo de caixa (valor aquisitivo da moeda) em valor
atual.
Todavia, o NPV nem sempre pode ser utilizado como critério de
escolha de um projeto. Isto pode ocorrer quando:
a) projetos mutuamente excludentes apresentem escalas de investimento
diferentes;
b) ou apresentem prazos diferentes.
Tais deficiências podem ser superadas: no primeiro caso, com o índice
de Rentabilidade e, no segundo caso, com o custo periódico uniforme.
• Def: O Valor Presente Liquido (VPL) é obtido subtraindo-se o
investimento inicial de um projeto, depois do imposto de renda, do valor
presente de suas entradas de caixa, depois do imposto de renda.
FÓRMULA:
Onde:
VPL = Valor Presente Líquido
77
Finanças Empresariais
K = Custo de Capital do Projeto
t = Período de ocorrência do fluxo de caixa
FCn = Fluxo de Caixa em um determinado período
I.I= Investimento Inicial
n = fluxo de caixa em uma determinada data
Critérios de decisão:
Se VPL > 0, o projeto deverá ser aceito.
Se VPL < 0, o projeto deverá ser rejeitado.
Se VPL = 0 é indiferente aceitar ou rejeitar o projeto.
Exemplo:
Investimento
Inicial
R$
30.000,00 Ano 1 R$
10.000,00Ano 2 R$
15.000,00Ano 3 R$
20.000,00Ano 4 R$
10.000,00Custo de Capital 20% ao ano
77
Finanças Empresariais
Graficamente temos a representação do VPL:
VPL
R$ 25.000,00
28,43% (TIR)
VPL > 0 Taxa de
Desconto
Esse resultado revela que o projeto é R$ 5.146,60, superior ao valor
aplicado inicialmente (R$ 30.000,00), o que representa para o acionista da
empresa criação de riqueza, ou ainda, valor econômico agregado.
Entretanto, o VPL encontrado somente se realiza caso a empresa reinvista
seus fluxos de caixa intermediários à taxa de retorno requerida de 20% ao
ano (custo de capital). Essa afirmação pode ser demonstrada através dos
seguintes cálculos:
• Montante acumulado pelo reinvestimento dos fluxos de caixa:
• Cálculo do VPL com base em FV4:
R$ 72.880,00
4 anos
77
Finanças Empresariais
R$ 30.000,00
Assim, caso utilizemos qualquer outra taxa de desconto no
reinvestimento o resultado obtido para o VPL será um valor diferente.
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR).
A idéia da TIR surgiu como mais um modelo de análise de
investimento, dessa vez voltada para a variável taxa. A utilização da TIR
tenta reunir em apenas um único número o poder de decisão sobre
determinado projeto. Esse número não depende da taxa de juros de
mercado vigente no mercado de capitais (Daí o nome taxa interna de
retorno). A TIR é um número intrínseco ao projeto e não depende de
nenhum parâmetro que não os fluxos de caixa esperados desse projeto.
“A TIR é a taxa de juros efetiva que torna o valor presente das
entradas de caixa igual ao valor ao presente das saídas de caixa do
investimento. Isso quer dizer que a TIR é a taxa que "zera" o seu
investimento. É uma taxa tal que se utilizada fará com que o lucro
do seu projeto seja nulo ou VPL = 0”.
A TIR calculada em um projeto de investimento só terá validade desde
que os fluxos de caixa intermediários sejam reaplicados, até a vida útil do
projeto, à própria taxa de retorno calculada ou a própria TIR.
Fórmula:
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Finanças Empresariais
Onde:
n = Período de ocorrência do fluxo de caixa
FCn = Fluxo de Caixa em um determinado período
I . I = Investimento Inicial
TIR = Taxa Interna de Retorno
Critérios de decisão:
Se TIR > k, o projeto deverá ser aceito.
Se TIR < k, o projeto deverá ser rejeitado.
Se TIR = k, é indiferente aceitar ou rejeitar o projeto.
Exemplo:
Utilizando o exemplo acima podemos determinar a TIR dos projetos A e B.
Assim temos:
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Finanças Empresariais
DECISÕES CONFLITANTES – PERFIS DE VPL – PONTO DE FISCHER
Decisões de investimento que tenham um único projeto para ser
avaliado, o VPL e a TIR sempre levam a mesma decisão de aceitar ou
rejeitar. Caso a análise recaia sobre dois investimentos mutuamente
excludentes, a avaliação através do VPL e TIR poderá levar a conclusões
conflituosas.
Esses conflitos podem ocorrer em situações em que o VPL do projeto X,
é mais atraente que o de Y, ao passo de a TIR de Y, é superior ao de X. Isso
pode ocorrer devido à diferença nas escalas de investimentos – valores
iniciais alocados em cada projeto – e pelas diferentes entradas dos fluxos de
caixa no tempo.
Para exemplificarmos essa situação, vamos admitir dois projetos de
investimentos excludentes e que tenham um custo de capital da ordem de
20% ao ano.
Alternativa
s
Investimento Inicial
($)
Entradas esperadas de caixa (R$)
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4A 100.000,00 60.000,0
0
50.000,0
0
40.000,00 40.000,00
B 200.000,00 30.000,0
0
40.000,0
0
180.000,0
0
200.000,0
0
Determinado o VPL a TIR e o IL, encontramos os seguintes resultados:
Alternativas TIR VPL ILA 35,1% $ 27.160,50 1,272B 29,7% $ 53.395,10 1,267
Notamos que há um conflito quando analisamos as alternativas,
observadas pelo VPL e TIR calculados.
O conflito de decisão de escolha se dá pelo fato de haver uma restrição
orçamentária, tornando assim, os projetos mutuamente excludentes, onde a
escolha de A se dá pela TIR e a escolha de B pelo VPL.
Assim, o VPL assume uma maior importância em relação à TIR, devido
ao fato do VPL mensurar a riqueza gerada pelo projeto em valores absolutos
(R$)., consequentemente a alternativa B deve ser a selecionada pelo fato de
R$ 53.395,10 > R$ 27.395,10.
77
Finanças Empresariais
Outra maneira de conceituarmos a superioridade do VPL sobre a TIR
em projetos onde as escalas são diferentes é através da análise
incremental, que se baseia na determinação do retorno incremental
oferecido pela alternativa de maior investimento. A seguir são apresentados
os diversos valores incrementais do projeto B em relação ao A.
Alternativas Investimento
Inicial ($)
Entradas esperadas de caixa (R$)
ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4A 100.000,00 60.000,00 50.000,00 40.000,00 40.000,00B 200.000,00 30.000,00 40.000,00 180.000,0
0
200.000,0
0Valores
Incrementais (B – A) (100.000,00) (30.000,00
)
(10.000,00
)
140.000,0
0
160.000,0
0
Quando determinamos o VPL do fluxo de caixa incremental (B – A),
obtemos um valor superior a zero (VPL > 0), denotando assim a viabilidade
econômico-financeira do investimento. Na verdade o valor do VPL
incremental pode ser determinado através da diferença do VPLB e o VPLA, ou
seja, R$ 53.395,10 – R$ 27.160,50 = R$ 26.234,60. Outra forma de
determinarmos o VPL incremental é através da fórmula básica do VPL,
assim temos:
O VPL incremental demonstra a riqueza adicional acrescentada pelo
investimento B de maior escala. "O investimento incremental de R$
100.000,00 produz um retorno superior ao mínimo determinado pela
empresa, não demonstrado pela Taxa Interna de Retorno – TIR do projeto,
mas sim pela riqueza adicional determinada pelo VPL de R$ 26.234,60,
servindo assim, de parâmetro de decisão de investimento quando ocorrer
diferentes escalas de investimentos". Dessa forma o VPL de ser utilizado
como critério de decisão quando houver dois projetos com escalas
77
Finanças Empresariais
diferentes de investimento, sendo escolhido aquele que apresentar o maior
valor.
INTERSEÇÃO DE FISCHER
Podemos determinar a TIR incremental através da seguinte expressão
de cálculo:
Essa TIR incremental encontrada também é conhecida por Interseção
de Fischer. Revela a taxa de desconto que produz o mesmo VPL para as
duas possibilidades de investimentos, tornando assim, a escolha indiferente
do ponto de vista da atratividade econômica.
Podemos representar graficamente a situação descrita acima,
referente ao comportamento dos investimentos A e B.
Gráfico:
VPL ($)
250.000,00
Interseção de Fischer
90.000,00
A
27,0% 29,7% 35,1% Taxa
B
77
Finanças Empresariais
Conclusão: Para uma TIR incremental de até 27% ao ano, o investimento B
é preferível pelo fato de seu VPL apresentar maior riqueza líquida gerada. A
partir de 27% o projeto A passa a ser mais atrativo devido apresentar uma
TIR superior ao projeto B (35,1% > 29,7%).
Em uma situação em que a taxa de retorno desejada for superior aos
35,1% os dois projetos de investimento, passam a ser economicamente
inviáveis, pois destroem riqueza, apresentando um VPL negativo.
Assim, como a taxa mínima de atratividade dessa análise é de 20% ao
ano a alternativa B passa a ser a mais interessante, pelo fato de apresentar
o maior valor de VPL; e, portanto a melhor opção econômica de
investimento.
ÍNDICE DE RENTABILIDADE OU LUCRATIVIDADE
O índice de rentabilidade, ou índice de lucratividade, é simplesmente o
quociente entre o valor atual e o investimento inicial.
O Índice de rentabilidade ou lucratividade indica, em termos de valor
presente, qual o retorno observado para cada unidade monetária investida
no projeto.
Exemplificando, para cada R$ 1,00 investido no projeto temos um
retorno de R$ 1,20, suficiente para cobrir o investimento e ainda obtermos
um resultado positivo de R$ 0,20 ou 20% do montante investido.
Critérios de decisão:
• Se IL> 1, o projeto deverá ser aceito (VPL > 0).• Se IL < 1, o projeto deverá ser rejeitado (VPL < 0).• Se IL = 1, é considerado como atraente, pois remunera o investidor
em sua taxa desejada de atratividade.
Exemplo:
77
Finanças Empresariais
Utilizando o exemplo acima podemos determinar a I.L dos projetos A e B.
Assim temos:
TAXA MÉDIA DE RENTABILIDADE
É a média de retorno do capital investido em cada período. A taxa
média de retorno é obtida dividindo-se o fluxo de caixa médio pelo
investimento inicial do projeto. Assim, temos:
Exemplo:
Utilizando o exemplo acima podemos determinar a TMR dos projetos A e B.
Assim temos:
Exercícios:
1) Um projeto de investimento inicial de R$ 70.000,00 gera entradas de
caixa de R$ 25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário
um gasto de R$ 5.000,00 para manutenção, considerando um custo de
oportunidade de 8% ao ano. Pede-se: Determinar o Valor Presente Líquido
desta operação.
77
Finanças Empresariais
Dados:
Investimento inicial: R$ 70.000,00
Entradas de Caixa: R$ 25.000,00
Despesas com manutenção : R$ 5.000,00
Prazo (n) : 5 anos
Custo de capital (i) = 8% ao ano
Determine:
a) Payback convencional
b) Payback descontado
c) VPL
d) TIR
e) TIRM
f) TMR
g) I.R
h) Esse projeto é viavel pelo VPL? Comente.
2) O projeto K tem custo um custo de R$ 52.125,00, suas entradas de caixa
líquidas esperadas são de R$ 12.000,00 por ano durante oito anos, e seu
custo de capital é de 12% ao ano. Pede-se:
A) Qual o período de payback do projeto? 4,3 anos
B) Qual é o VPL do projeto? $7.468,68
C) Qual a TIR do projeto? 16% a.a
D) Qual o período de payback descontado? 6,5 anos
E) Qual a TIRM do projeto? 13,89% a.a
F) Qual IL do projeto? 1,14
G) Qual a TMR do projeto? 23%
3) A NUC S/A tem um custo de capital de 11,5% ao ano e possui um projeto
com os seguintes fluxos líquidos de caixa:
Ano fluxo liquido de caixa
0 -$ 200,00
1 235,00
2 -65,00
3 300,00
Qual o VPL desse projeto? $174,90
77
Finanças Empresariais
4) A Edelman Engenharia está considerando a inclusão de duas peças de
equipamento, um caminhão e um sistema de polias aéreas no orçamento de
capital deste ano. Os projetos são independentes. O desembolso para o
caminhão é de R$ 17.100,0, e para o sistema de polias é de R$ 22.430,00. o
custo de capital da empresa é 14% ao ano. Os fluxos de caixa após
impostos incluindo a depreciação são os seguintes:
Ano Caminhão Polias
1 $ 5.100,00 $ 7.500,00
2 5.100,00 7.500,00
3 5.100,00 7.500,00
4 5.100,00 7.500,00
5 5.100,00 7.500,00
Calcule o PB, PBd, VPL, TIR, TIRM, I.L e TMR para cada projeto e indique a
decisão correta de aceitar/rejeitar cada projeto.
Resp:
5) Um empréstimo de R$ 200.000,00 vai ser pago em 5 prestações
mensais; a primeira no final do segundo mês, no valor de R$ 40.000,00, e as
outras no final dos meses seguintes, nos valores, de R$ 20.000,00, R$
50.000,00, R$ 60.000,00 e R$ 50.000,00. A que taxa foi feito o empréstimo?
2,27% a.m
6) Um industrial adquiriu uma fábrica de tecidos por R$ 700.000,00 à vista.
Passados 3 anos, a controladoria da empresa apresentou ao proprietário os
saldos de caixa registrados ao fina l de cada semestre decorrido: R$
150.000,00 no primeiro; R$ 90.000,00 no segundo; prejuízo de R$
35.000,00no terceiro; e os três últimos com superávit, respectivamente, de
R$ 190.000,00, R$ 210.000,00 e R$ 250.000,00. Se a meta do industrial era
obter um retorno de 12% ao ano na media durante o período citado, com os
resultados apresentados ele atingiu o seu objetivo? Qual foi o VPL e a TIR
desse projeto?
7) A empresa Rebok S.A. comprou um guincho por R$ 120.000,00 para ser
usado durante 5 anos, estimando vendê-lo depois desse prazo, com uma
desvalorização de 85%. Os custos anuais de manutenção e funcionamento
77
Finanças Empresariais
no primeiro ano atingiram R$ 40.000,00e continuam crescendo anualmente,
na base de 15%. A empresa obteve benefícios líquidos anuais de caixa
produzidos pelo guincho de R$ 100.000,00 que foram decrescendo à razão
de R$ 8.000,00 por ano. Para uma taxa de retorno requerida de 16% ao
ano, a Rebok S.A. fez uma compra economicamente interessante
analisando-se pelo criterio do VPL, TIR e TIRM?
8) O Jockey Club Carioca tomou emprestado R$ 500.000,00 para serem
pagos em quatro prestações mensais nos valores de R$ 100.000,00, R$
120.000,00, R$ 150.000,00, R$ 180.000,00. Calcule A TIR dessa operação,
sabendo que ela foi realizada com 2 meses de carência.
9) Uma empresa pretende lançar um novo produto e para isso fizeram uma
pesquisa de mercado e levaram os resultados ao departamento financeiro
as seguintes informações acerca da aceitação e fabricação desse produto:
A) Custos:
Parcela Fixa....................................................................................... $
90.000,00 a.a
Parcela Variável................................................................................ 10% das
vendas
B) Despesas de vendas e administração:
Parcela Fixa: $ 20.000,00 a.a para os dois primeiros anos e de $ 15.000,00
a.a para os demais.
Parcela Variável.............................................................................. 5% das
vendas
C) Taxa de depreciação dos ativos permanentes.............................. 10% a.a
D) Custo do capital empregado...................................................... 13% a.a
E) Alíquota do Imposto de Renda.................................................. 25% a.a
F) Compra de ativos permanentes no início do projeto por........... $
215.000,00
G) Receita de vendas
Ano 1 $ 200.000,00
Ano 2 $ 225.000,00
Ano 3 $ 240.000,00
Ano 4 $ 215.000,00
Ano 5 $ 150.000,00
77
Finanças Empresariais
Admitindo-se uma vida útil de 5 anos e a venda do equipamento por $
105.000,00 no final do último ano, responda:
1) Qual é o período de Payback convencional?
2) Qual é o perído de Payback descontado?
3) Qual é o VPL?
4) Qual e a TIR?
5) Qual é a TIRM?
6) Qual é a Taxa Média de Rentabilidade?
7) Qual é o Índice de Rentabilidade ou Lucratividade?
O projeto é viável pela análise da Taxa Interna de Retorno? Por quê?
Anos +/
-
1 2 3 4 5
Receita
TotalCustos
Variaveis
-
Desp.
Variáveis
-
Margem
Contrib.
=
Custos Fixos -Desp. Fixas -Depreciação -
LAIR =IR -LDIR =Depreciação +Saldo parcial =Venda de
equipam.
+
Fluxo Final =
10) A Oregon Indústrias S/A está tentando escolher o melhor de dois
projetos (A e B) mutuamente excludentes que apresentam mesmo nível de
risco. Os fluxos de caixa relevantes de cada projeto são apresentados na
tabela a seguir. O custo de capital da empresa é de 14%.
77
Finanças Empresariais
Projeto A Projeto BInvestimento Inicial R$ 28.500,00 R$ 27.000,00
Ano Entrada de Caixa 1 R$ 10.000,00 R$ 11.000,002 10.000,00 10.000,003 10.000,00 9.000,004 10.000,00 8.000,00
Pede-se:
a) O Payback de cada projeto.
b) O VPL de cada projeto.
c) A TIR de cada projeto.
d) O Índice de Lucratividade de cada projeto.
e) O VPL e a TIR incremental.
f) Desenhe o gráfico que representa o ponto de Interseção de Fischer.
g) Qual projeto de ser aceito sendo eles mutuamente excludentes.
11) Um projeto de investimento tem as seguintes características:
- custo inicial: $ 10.000,00
- vida útil estimada: 5 anos
- valor residual: 10% do investimento inicial
- receitas anuais: $ 4.200,00
- custos anuais: $ 1.200,00
A empresa tem a opção de aplicar os seus recursos em papéis que rendem
não menos do que 15% a.a./a. Analisar pelos métodos do VPL e da TIR se o
projeto é vantajoso.
R: VPL(15%) = $ 553,64; TIR = 17,23% a.a./a . ⇒ projeto viável
12) Considere um custo do capital de 10% a.a. e as seguintes alternativas
de investimento mutuamente exclusivas:
77
Finanças Empresariais
Pede-se calcular:
a) a TIR da alternativa A;
b) a TIR do fluxo incremental (A – B);
c) o VPL das alternativas e do fluxo incremental;
d) identificar pela análise do fluxo incremental qual é a alternativa
preferível.
13) Considere as seguintes alternativas mutuamente exclusivas:
Determinar a taxa de desconto que torna as duas alternativas igualmente
atrativas para o investidor.
14) Os dois projetos seguintes apresentam o mesmo nível de risco, estão
sendo analisados tendo em vista a compra de um novo equipamento. O
custo de oportunidade da empresa é de 13%. Os fluxos de caixa de cada
projeto são apresentados no quadro abaixo:
Projeto A (R$) Projeto B (R$)Investimento Inicial 150.000 150.000
Ano Entradas de Caixa
(FC)
Entradas de Caixa
(FC)1 50.000 55.0002 50.000 55.0003 35.000 55.0004 20.000 55.0005 35.000 55.000
Pede-se:
A) Calcular o Payback para cada projeto
B) Calcular o VPL para cada projeto
77
Finanças Empresariais
C) Calcular a TIR para cada projeto
D) Sendo projetos mutuamente excludentes, qual você escolheria pelo
critério da TIR.
ALAVANCAGEM
Segundo Gitman (1997 p. 418), A alavancagem é o produto do uso de ativos
ou fundos a custo fixo para multiplicar retornos para os proprietários da
empresa. É o processo pelo qual um aumento ou diminuição das vendas
aumenta ou diminui o lucro operacional em maior ou menor proporção,
impactando no retorno dos acionistas.
Em geral, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e
risco, ao passo que diminuições de alavancagem provocam reduções de
retorno e risco.
O grau de alavancagem na estrutura de capital da empresa – a combinação
de capital de terceiros com capital próprio – pode afetar significativamente
seu valor, pelo efeito sobre o risco e o retorno.
A seguir os três tipos básicos de alavancagem:
- A Alavancagem Operacional se preocupa com a relação entre as Vendas e
seus Lucros antes dos juros e do imposto de renda (LAJIR, que significa o
Lucro Operacional);
- A Alavancagem Financeira se preocupa com a relação entre o LAJIR e seus
resultados por ação sobre as ações ordinárias, Lucro por Ação (LPA);
- A Alavancagem Total se preocupa com a relação entre as Vendas e os
Lucros por Ação (LPA).
Formato geral da demonstração do resultado e os tipos de alavancagem:
77
Finanças Empresariais
Fonte: Gitman, 1997. Pag. 418
ALAVANCAGEM OPERACIONAL: Segundo Gitman (1997 p. 422),
“Alavancagem Operacional é o uso potencial de custos fixos operacionais
para aumentar os efeitos das mudanças nas vendas sobre os lucros da
empresa antes dos juros e do imposto de renda”.
Obs: Custos fixos e alavancagem operacional: quanto mais elevados os
custos fixos em relação aos custos variáveis, maior o grau de alavancagem
operacional.
EXEMPLO: A empresa JLC apresenta a seguinte situação:
• Receitas de vendas = $ 10/unidades x vendas em unidades
• Custos e despesas operacionais variáveis = $ 5/unidades x vendas
em unidades
Caso 2 Caso 1
77
Finanças Empresariais
Aumento / Redução nas
vendas
-50% + 50%
Vendas em unidades 500 1.000 1.500Receitas de vendas $ 5.000 $ 10.000 $ 15.000Custos e despesas
operacionais variáveis
($ 2.500) ($ 5.000) ($ 7.500)
Margem de Contribuição $ 2.500 $ 5.000 $ 7.500Custos operacionais fixos ($ 2.500) ($ 2.500) ($ 2.500)Lucro Operacional - Lajir $ 0,00 $ 2.500 $ 5.000
Variação no LAJIR -100% + 100%
Usando os dados apresentados:
• Preço de venda, Pvµ = $10 por unidade;
• Custo operacional variável, Cvµ = $5 por unidade;
• Custo operacional fixo, CF = $2.500),
Conforme as vendas da empresa aumentam de 1.000 para 1.500 unidades,
seu LUCRO OPERACIONAL aumenta de $2.500 para $5.000 (LAJIR1 para
LAJIR2). Em outras palavras, um aumento de 50% nas vendas (1.000 para
1.500 unidades) resulta em um aumento de 100% no LAJIR. Assim uma
diminuição das vendas de 1.000 para 500 unidades, seu LUCRO
OPERACIONAL diminui de $ 2.500 para $ 0, resultando numa diminuição de
100% do LAJIR.
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL (GAO)
O Grau de Alavancagem Operacional: é a medida numérica da alavancagem
operacional da empresa (para um dado nível de venda).
77
Finanças Empresariais
OU
CUSTOS FIXOS E ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Como observado acima os custos fixos tem função importante na
alavancagem operacional, sendo assim, as variações de custos operacionais
fixos afetam a alavancagem operacional de maneira significativa. Isso
poderia ocorrer em situações em que a empresa, por exemplo, com o
aumento dos custos de aluguel, ou ainda, poderia remunerar os
representantes comerciais (vendedores) co um salário fixo em lugar de
pagar apenas comissões proporcionais às vendas. Os efeitos de variações
de custos operacionais fixos sobre a alavancagem operacional podem ser
visualizados prosseguindo com o exemplo acima.
EXEMPLO: Suponha que a JLC troque parte dos custos operacionais
varáveis por custos operacionais fixos, através da troca de comissão de
vendas por um aumento dos salários dos vendedores. Isso resultou em uma
diminuição do custo operacional variável unitário de R$ 5,00 para R$ 4,50 e
um aumento dos custos fixos operacionais de R$ 2.500 para R$ 3.000.
Assim temos:
Caso 2 Caso 1Aumento / Redução nas
vendas
-50% + 50%
Vendas em unidades 500 1.000 1.500Receitas de vendas $ 5.000 $ 10.000 $ 15.000
77
Finanças Empresariais
Custos e despesas
operacionais variáveis
($ 2.250) ($ 4.500) ($ 6.750)
Margem de Contribuição $ 2.750 $ 5.500 $ 8.250Custos operacionais fixos ($ 3.000) ($ 3.000) ($ 3.000)Lucro Operacional - Lajir ($ 250) $ 2.500 $ 5.250Variação no LAJIR -110% + 110%
Assim o novo Grau de Alavancagem Operacional ficará assim:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Exercícios:
1) Admita uma empresa com a seguinte estrutura de resultados:
Receitas de vendas $ 500.000
Custos e despesas variáveis (300.000)
Margem de Contribuição $ 200.000
77
Finanças Empresariais
Custos e despesas fixos (120.000)
Resultado $ 80.000
Pede-se:
A. admitindo um acréscimo de 15% nas receitas de vendas da empresa,
calcular a variação esperada nos resultados operacionais;
B. calcular o grau de alavancagem operacional para um volume de vendas
de $ 500.000;
C. demonstre que o GAO não se altera mesmo prevendo-se uma redução de
15% no volume de atividade da empresa.
2) São apresentadas abaixo informações relativas aos resultados de
duas empresas que atuam no mesmo setor de atividade.
Empresa A Empresa B
Volume de vendas $ 2.940.000 $ 2.940.000
Custos e despesas variáveis $ 1.960.000 $ 2.210.000
Custos e despesas fixos $ 750.000 $ 500.000
Pede-se:
a) Calcular os resultados operacionais das duas empresas;
b) Apurar o volume mínimo de vendas que cada empresa deve atingir
para que não apresente prejuízo; (Ponto de equilíbrio em unidades
monetárias para uma quantidade vendida de 2.000 unidades).
c) Determinar o GAO das duas empresas para o atual volume de
atividade (receita de vendas = $ 1.470.000). Qual das duas empresas
apresenta maior capacidade de alavancagem operacional? Explique a
sua resposta.
d) A partir do GAO calculado acima, explique qual das empresas
apresenta menor risco.
3) A Companhia Islândia tem custos fixos operacionais de $ 380.000,
custo variável operacional de $ 16 por unidade e um preço de venda
unitário de $ 63,50.
77
Finanças Empresariais
a. Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades e em unidades
monetárias;
b. Calcule o LAJIR a 9.000, 10.000 e 11.000 unidades, respectivamente
através da tabela;
c. Determinar o Grau de Alavancagem Operacional utilizando 10.000
unidades de vendas como base à medida que as vendas se movem
da base para outros níveis de vendas usados em b;
d. Refaça os cálculos considerando agora um aumento de 10% nos
custos fixos operacionais e uma diminuição nos custos operacionais
variáveis de R$ 16 para 14.
ALAVANCAGEM FINANCEIRA: O objetivo da alavancagem financeira é
analisar o impacto de capitais de terceiros sobre o retorno dos acionistas. O
efeito da alavancagem financeira é favorável quando, no seu todo, o retorno
obtido pela empresa em suas operações é superior ao custo fixo dos
recursos de terceiros.
Esses encargos fixos não variam com o LAJIR da empresa, eles precisam ser
pagos independentemente do LAJIR disponível para cobri-los.
Os encargos financeiros são:
1 – juro sobre empréstimos e
2 – dividendos sobre ações preferenciais.
A alavancagem financeira está relacionada aos efeitos das variações no
LAJIR sobre o lucro disponível aos acionistas comuns.
Portanto, a Alavancagem financeira é definida como a capacidade da
empresa usar encargos financeiros fixos para maximizar os efeitos de
variações no LAJIR sobre o lucro por ação (LPA = lucro disponível aos
acionistas comuns pelos números de ações ordinárias emitidas).
EXEMPLO: Uma pequena empresa de comida oriental, espera ter um LAJIR
de R$ 10.000. a empresa possui um financiamento bancário de R$
20.000com pagamento anual de juros (cupom) de 10% e 600 ações
preferenciais com dividendos anuais de R$ 4,00 por ação. Também existem
77
Finanças Empresariais
1.000 ações ordinárias. A tabela abaixo apresenta os seguintes níveis de
LAJIR: $ 6.000, $ 10.000, $ 14.000. A empresa é tributada em 40% pelo I.R.
Caso 2 Caso 1Aumento / Redução nas vendas - 40% + 40%LAJIR $ 6.000 $ 10.000 $ 14.000Menos Juros ($ 2.000) ($ 2.000) ($ 2.000)Lucro Líquido antes do Imposto
de Renda
$ 4.000 $ 8.000 $ 12.000
Menos Imposto de Renda (40%) ($ 1.600) ($ 3.200) ($ 4.800)Lucro Líquido depois do I.R $ 2.400 $ 4.800 $ 7.200Menos dividendos preferenciais ($ 2.400) ($ 2.400) ($ 2.400)Lucro disponível para acionistas
ordinários
$ 0,00 $ 2.400 $ 4.800
Lucro por Ação $ 0 ÷ 1.000
= $ 0
$ 2.400 ÷
1.000 =
$ 2,40
$ 4.800 ÷ 1.000 =
$ 4,80
Variação do LPA -100% + 100%
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA (GAF)
O Grau de Alavancagem Financeira: é a medida numérica da alavancagem
financeira da empresa.
Onde:
LAJIR: lucro antes imposto de renda.
J: juros.
DP: dividendo preferencial.
T: alíquota do imposto de renda.
Exercícios:
1) Admita a seguinte estrutura do DRE de uma empresa:
Numero de ações: 1000
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Alíquota de imposto de renda: 35%
Dividendos por ação: $ 2,00
Caso 2 Caso 1Aumento / Redução
nas vendasVendas em unidades 1.000Receitas de vendas 60.000Custos e despesas
operacionais variáveis
(24.000)
Margem de
Contribuição
36.000
Custos operacionais
fixos
(27.000)
Lucro Operacional -
Lajir
9.000
Menos: Juros (3.000)LAIR 6.000
Imposto de Renda
(35%)
(2.100)
Lucro Líquido depois
I.R
3.900
Dividendos
preferenciais
(2.000)
Lucro Líquido 1.900LPA (LL ÷ N°ações)
Pede-se:
A) Calcule para o ano 20X0
O preço de venda unitário
O custo unitário variável
O ponto de equilíbrio em quantidade e em unidades monetárias.
B) Se houver uma queda de 10% das unidades vendidas (20X1), qual será a
alavancagem operacional e financeira?
C) Se houver um aumento de 10% das unidades vendidas (20X2), qual será
a alavancagem operacional e financeira?
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Finanças Empresariais
2) A Companhia Primavera tem um LAJIR de $ 67.500. Os encargos de
juros são $ 22.500 e a empresa tem 15.000 ações ordinárias
emitidas. Suponha uma alíquota de 40% para o Imposto de Renda.
a) Use a fórmula do GAF para calcular o GAF da empresa;
b) Supondo que a empresa tenha 1.000 ações preferenciais pagando um
dividendo anual de $ 6,00 por ação, qual é o GAF?
ALAVANCAGEM TOTAL: resulta do efeito combinado do uso de custos
fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para amplificar o efeito de
variações de vendas sobre os lucros por ação da empresa. A alavancagem
total pode ser encarada, portanto, como medida do impacto total dos custos
fixos na estrutura operacional e financeira da empresa.
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM TOTAL (GAT)
O Grau de Alavancagem Total: é a medida numérica da alavancagem total
da empresa.
77
Finanças Empresariais
Exercícios:
1) A Cecrisa vendeu 100.000 unidades ao preço unitário de $7,50; seus
custos operacionais variáveis são de $3,00 por unidade e seus custos
operacionais fixos são de $250.000. A despesa com juros anuais
totaliza $80.000 e a empresa possui 8.000 ações preferenciais
emitidas com dividendos anuais de $5,00. Atualmente, a empresa
tem 20.000 ações ordinárias emitidas. Suponha que a empresa esteja
na alíquota de 40% de taxa de imposto.
a. Em qual nível de vendas (em unidades) está o ponto de equilíbrio
operacional da empresa?
b. Calcule o lucro por ação da empresa usando o atual nível de
vendas e um nível de vendas de 120.000 unidades.
c. Usando o atual volume de vendas como base, $750.000, calcule o
grau de alavancagem operacional da empresa.
d. Usando o LAJIR associado com o volume de vendas base,
$750.000, calcule o grau de alavancagem financeira da empresa.
e. Use o conceito de grau de alavancagem total para determinar o
efeito sobre os seus lucros por ação (em termos percentuais) de um
aumento de 50% nas vendas da empresa a partir do volume base de
$750.000.
2) Supondo que a Cecrisa tenha aumentado seus custos fixos para $
300.000, em razão de aumento de estrutura produtiva. Em
77
Finanças Empresariais
contrapartida, espera que suas vendas aumentem em 60% em
relação as vendas ocorridas. Nada mais se alterando, calcule:
a. Em qual nível de vendas (em unidades) está o novo ponto de
equilíbrio operacional da empresa?
b. Calcule o novo lucro por ação da empresa, comparando-o com os
dados para o nível de vendas de 100.000 unidades ano (recalcule com o
novo custo fixo).
c. Calcule o novo grau de alavancagem operacional.
d. Calcule o novo grau de alavancagem financeira da empresa.
e. Qual sua opinião sobre a situação econômica da empresa neste novo
momento?
3) A indústria de cosméticos R.O produz produtos de embelezamento de
pele, vendendo 400.000 vidros por ano. Cada vidro produzido tem um
custo variável operacional de $ 0,84 e é vendido por $ 1. Os custos
operacionais são $ 28.000. No momento a empresa tem juros de $
6.000 e dividendos preferenciais de $ 2.000. A empresa está na faixa
de 40% de alíquota de Imposto de Renda.
a) Calcule os pontos de equilíbrio operacional (unidades), financeiro e
total;
b) Use a fórmula do GAO para calcular o GAO;
c) Use a fórmula do GAF para calcular o GAF;
d) Use a fórmula do GAC para calcular o GAC;
e) Compare os resultados de b e c
4) Recentemente, a TOR vendeu 10.000 ondeais ao preço unitário de $
7,50; seus custos operacionais variáveis são de $ 3,00 por unidade e
seus custos operacionais fixos são de $ 250.000. A despesa com juros
anuais totaliza $ 80.000 e a empresa possui 8.000 ações
preferenciais emitidas com dividendos anuais de $ 5,00. Atualmente,
ela tem 20.000 ações ordinárias emitidas. Suponha que a empresa
esteja na alíquota de 40% de taxa de imposto.
a) Em qual nível de vendas (em unidades) está o ponto de equilíbrio
operacional da empresa (LAJIR = 0)
77
Finanças Empresariais
b) Calcule o lucro da empresa por ação (LPA) em formato de tabela
quanto (1) ao atual nível de vendas e (2) ao nível de vendas de
120.000 unidades.
c) Usando o atual volume de vendas como base, $ 750.000, calcule o
grau de alavancagem operacional da empresa (GAO).
d) Usando o LAJIR associado com o volume de $ 750.000 com base
calcule o grau de alavancagem financeira da empresa (GAF).
e) Use o conceito de grau de alavancagem total (GAT) para determinar o
efeito sobre os seus lucros por ação (em termos percentuais) de um
aumento de 50% nas vendas da TOR a partir do volume base de $
750.000.
5) A Grey indústria S/A tem custos operacionais fixos de $ 380.000,
custo operacional variável de $ 16 por unidade e um preço de venda
unitário de $ 63,50.
a) Calcule o P.E em unidades.
b) Calcule o LAJIR da empresa a 9.000, 10.000 e 11.000 unidades,
respectivamente.
c) Usando 10.000 unidades como base, quais são as variações
percentuais em unidades vendidas e LAJIR, à medida que as vendas
se movem da base para os outros níveis de venda usados em b?
d) Use as percentagens calculadas em c para determinar o GAO.
e) Use a fórmula do GAO para determinar o GAO a 10.000 unidades.
6) Tendo por referência os resultados apresentados abaixo de uma
empresa, relativos ao exercício de 19X9, pedem-se calcular:
a) Lucro operacional e lucro líquido, ambos medidos após o IR,
admitindo uma variação de + 20% e de - 20% no volume de
atividade;
b) Grau de alavancagem operacional (GAO), grau de alavancagem finan-
ceira (GAF) e grau de alavancagem total (GAT).
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Resultados do Exercício de 19X9 ($)
Receitas de Vendas 72.000
Custos e Despesas Variáveis (35%) (25.200)
Margem de Contribuição 46.800
Custos e Despesas Operac. Fixos (22.000)
Lucro Operacional antes IR: 24.800
IR si Lucro Operacional (40%) (9.920)
Lucro Operacional após IR: 14.880
Despesas Financeiras: ($ 4.000) (4.000)
Economia IR (40%) : $ 1.600 1.600
Lucro Líquido: 12.480
7) Um fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a
firme intenção de estabelecer sua nova fabrica de automóveis na região
centro sul do Brasil.
Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o
município fornecerá o terreno para implantação da fabrica por um prazo de
10 anos. A fabrica de automóveis estará isenta de todos os impostos
exceção do IR (imposto de renda) cuja alíquota esta fixada em 40%. O valor
dos investimentos diretos (valores de hoje) para implantação da fabrica
estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os investimentos como
totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o terreno
ou fechar a fabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda
de cada automóvel esta estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado
para esta classe de automóvel é 10 milhões de autos por ano. A intenção é
obter logo de inicio e manter uma market share de 1% deste mercado. Os
custos variáveis por unidade (automóvel produzido) é estimado em
$3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A depreciação é
linear e a taxa de retorno que os investidores esperam obter com os
investimentos nesta fabrica é 12% ao ano. Considere que não haverá
crescimento nas vendas durante estes 10 anos.
A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores em dólares)
calcule o VPL da operação e o Ponto de Equilíbrio Contábil.
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FUNDAMENTOS DE RISCO E RETORNO PARA ADMINISTRAÇÃO DE CARTEIRAS
Se todos soubessem com antecedência qual seria o preço futuro de uma ação, o investimento seria uma tarefa simples. Infelizmente, é difícil – se não impossível – fazer tais predições com qualquer grau de certeza. Como conseqüência, os investidores muitas vezes usam o passado para fazer predições futuras. Assim, dois conceitos importantes são analisados quando investimos no mercado financeiro, são eles: risco e retorno.
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Começaremos avaliando as características de risco e retorno de ativos individuais e terminaremos examinando carteiras de ativos.
Definição de riscoO conceito de risco pode ser entendido de diversas maneiras,
dependendo do contexto da pessoa que o está avaliando. Exemplos: risco aéreo, para uma companhia seguradora; risco de contrair uma doença, para uma pessoa qualquer; o risco de insucesso de um negócio, para o empresário; e assim por diante. Risco pode ser entendido como a volatilidade de resultados futuros ou pelo nível de incerteza associado a um acontecimento. No caso financeiro, os resultados futuros relacionam-se, geralmente, ao valor de ativos e passivos.
Em administração e finanças, risco é a possibilidade de perda financeira. Os ativos (reais ou financeiros) que apresentam maior probabilidade de perda são considerados mais arriscados do que os ativos com probabilidades menores de perda.
Risco e incerteza podem ser usados como sinônimos em relação à variabilidade de retornos associada a um ativo.
Podemos referir a risco também como a possibilidade de algum evento não favorável ocorrer. Financeiramente, é a probabilidade de não confirmação de um ganho, através de um prejuízo ou ganho menor que o esperado.
Essa probabilidade pode se basear em dados objetivos ou subjetivos.
Dados objetivos: são utilizados dados passados sobre o ativo observado, com a expectativa de repetição desse comportamento histórico.
• Exemplo: a quantidade de defeitos em peças produzidas no passado pode manter-se o mesmo, caso não haja mudança na forma de produzir ou emprego de nova tecnologia.
Dados subjetivos: são relacionados a eventos novos, sem nenhuma ocorrência no passado que possa ser extrapolada para períodos futuros.
• Exemplo: expectativa de receitas esperadas de um produto recém-lançado e sem concorrente no mercado.
Alguns riscos afetam diretamente tanto o administrador como os acionistas. É conveniente classificar alguns tipos de risco, de modo a facilitar o desenvolvimento das teorias e práticas de sua gestão. Basicamente, podemos dividir o risco global em cinco grandes grupos: Mercado, Crédito, Operacional, Liquidez e Legal. Esses grupos englobam todos os tipos de risco ao qual uma instituição está sujeita.
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Finanças Empresariais
Risco de mercado
O risco de mercado é o risco mais fácil de ser entendido. Ele está
relacionado com o valor de bens, serviços, índices, commodities etc. É o
que podemos ganhar ou perder quando compramos ou vendemos um
determinado ativo, contrato ou derivativo, pela simples mudança em seu
preço negociado no mercado. Considere um investidor comprando
ações. Ele está sujeito ao risco de mercado decorrente da flutuação dos
preços desse ativo. Por exemplo, suponha que o investidor adquiriu
1.000 ações preferenciais da Petrobras ao preço unitário de R$ 53,00
desembolsando, portanto, R$ 53.000,00. Quanto valerá essa carteira
amanhã? E daqui a um mês? R$ 50.000,00? R$ 60.000,00? Essa
incerteza em relação ao valor futuro de um ativo ou carteira é o que
caracteriza o risco de mercado.
Risco de liquidez
O risco de liquidez pode ser separado em dois tipos: o risco de
liquidez de financiamento (funding), que se refere à habilidade de
equacionar desequilíbrios no fluxo de caixa através de novas captações
de recursos; e o risco de liquidez de mercado, que se refere ao risco de
não se conseguir fechar posições abertas em tempo hábil, na quantidade
suficiente e a um preço justo. Este último caso resulta basicamente de
aumentos no spread (diferença) entre os preços de compra e de venda,
que, por sua vez, decorrem da falta de liquidez no mercado para o
produto em questão (isto é, ao baixo volume de negócios), ou de a
instituição possuir uma carteira muito grande em relação ao mercado
como um todo. Um exemplo clássico de risco de liquidez consiste na
quebra de uma instituição financeira devido a um movimento de corrida
bancária.
Risco de créditoO risco de crédito representa a possibilidade de inadimplemento da
contraparte de qualquer instrumento financeiro, gerando a falta de recebimento para a outra parte. Por exemplo, uma financeira ao emprestar dinheiro a um cliente, incorre no risco de não receber o valor nominal emprestado ou os juros devido à insolvência do cliente. O risco de crédito não ocorre apenas nas chamadas operações de crédito, como empréstimos e financiamentos, mas em todas as outras modalidades de
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instrumentos financeiros que estejam registradas no ativo financeiro de uma empresa. Por exemplo, em um swap pré x DI sem garantias, caso haja uma queda bastante expressiva da taxa de juros de modo que o valor líquido do swap fique muito grande, a parte comprada em pré passa a ter um risco de crédito, pois a contraparte poderá não ter condições de honrar o compromisso previamente pactuado.
Risco operacionalÉ o risco proveniente de falhas de sistema, erro humano, falha de
gerenciamento ou, simplesmente, falha de controle e transparência dos sistemas adotados. Como exemplo efetivo de risco operacional, pode-se usar o caso da quebra do Banco Barings, no início de 1995, evidenciando a ausência de mecanismos de controle sobre operações com derivativos e uma centralização substancial de poderes em uma só pessoa, o que pode gerar grandes lucros ou volumosos prejuízos. Outro exemplo bastante útil consiste no treinamento inadequado de funcionários. Imagine um funcionário responsável pelo controle de risco de uma instituição que não conhece perfeitamente os diversos modelos de quantificação do risco. Evidentemente, isso pode ter conseqüências desastrosas. Lembre-se: pior que não gerenciar o risco é gerenciá-lo de modo inadequado.
Risco legalO risco legal pode ser entendido como a possibilidade de perda,
devido à impossibilidade de se executar os termos de um contrato - incluindo os riscos provenientes de documentação insuficiente, falta de capacidade ou autoridade de uma contraparte, incerteza legal - e à incapacidade de implementar uma cobrança por quebra ou insolvência da contraparte. Como exemplo de manifestação do risco legal, temos o pagamento de indenizações devido ao não-cumprimento da legislação. Nos últimos tempos, muito se tem falado a respeito do problema da legislação sobre o mercado de derivativos. Um dos principais entraves que o mercado encontra é o desconhecimento do assunto por parte dos legisladores e juristas, dificultando, em muito, o desenvolvimento e o crescimento desse mercado.
Além disso, existem grandes diferenças estruturais entre a legislação dos diversos países. O problema se agrava se considerarmos que muitas transações são feitas entre empresas sediadas em países diferentes, o que dificulta a confecção de contratos e a utilização de termos.
Dessa forma, podemos entender que o risco total de um ativo qualquer é representado pela sua parte sistêmica (risco sistemático ou não diversificável) e não sistemático (risco específico ou diversificável).
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Risco Sistemático: comum a todos os ativos negociados no mercado, tendo como origem eventos políticos, econômicos e sociais por exemplo. Não há como evitar totalmente o risco sistemático.
Risco não Sistemático: são riscos inerentes as características do próprio ativo, não contaminando os demais ativos de uma carteira. Sua eliminação em uma carteira pode dar-se através da diversificação ou inclusão de novos ativos que não tenham correlação entre si. Por diversificadas podem conter títulos de renda fixa e de renda variável (ações); ações de negócios mais arriscadas (construção civil) com ações de negócios mais estáveis (alimentos).
Dessa forma, o risco total de qualquer ativo é medido pela seguinte expressão:
Risco Total = Risco Sistemático + Risco Não Sistemático
Graficamente, o conceito de diversificação pode ser representado por meio do gráfico abaixo, que representa a relação entre risco (medido pelo desvio-padrão) e a quantidade de ativos inseridos na carteira.
Risco da Carteira de Investimentos – σp
Risco Diversificável
Risco Total
Risco Sistemático
5 10 15 20Quantidade de Ativos
PREFERÊNCIAS EM RELAÇÃO A RISCO
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As atitudes em relação a risco diferem entre os administradores (e as empresas). Por isso, é importante delimitar um nível geralmente aceitável de risco. Os três comportamentos básicos em relação a risco - aversão, indiferença e propensão - aparecem representados graficamente na próxima figura.
- Para o administrador indiferente a risco, o retorno exigido não varia quando o nível de risco vai de X1 para X2. Essencialmente, não haveria nenhuma variação de retorno exigida em razão do aumento de risco. É claro que essa atitude não faz sentido em quase nenhuma situação empresarial. Assim, O risco aumenta, porém o retorno permanece constante e os administradores não exigem nenhuma elevação da taxa de retorno em compensação a elevação do risco associado ao investimento.
- Para o administrador avesso a risco, o retorno exigido aumenta quando o risco se eleva. Como esse administrador tem medo de risco, exige um retorno esperado mais alto para compensar o risco mais elevado.
- Para o administrador propenso a risco, o retorno exigido cai se o risco aumenta. Teoricamente, como gosta de correr riscos, esse tipo de administrador está disposto a abrir mão de algum retorno para assumir maiores riscos. Entretanto, esse comportamento não tenderia a beneficiar a empresa.
Em sua maioria, os administradores são avessos a risco. Para certo aumento de risco, exigem aumento de retorno. Geralmente, tendem a serem conservadores, e não agressivos, ao assumir riscos em nome de suas empresas.
Fonte: Gitman pág. 188 (Princípios de Adm. Financ. 10º ed.)
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MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS E AVALIAÇÃO DO RISCO (CAPITAL ASSET PRICING MODEL – CAPM)
Denomina-se, comumente de MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS (CAPM) a teoria básica relativa a risco e retorno. O desenvolvimento da teoria do CAPM é atribuído a Sharpe e Lintner que separadamente desenvolveram, quase que simultaneamente, a mesma teoria. Ela foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preços de títulos e fornecer um mecanismo que possibilita aos investidores avaliar o impacto do investimento proposto num título sobre o risco e o retorno da carteira como um todo. Utilizaremos o CAPM para entender a conciliação básica de risco-retorno envolvida em todos os tipos de decisões financeiras a nível corporativo, embora o CAPM seja mais prontamente aplicado à análise de títulos.
O modelo de precificação de ativos de capital ou modelo de formação de preços de ativos de capital (CAPM) associa o risco não-diversificável e o retorno de todos os ativos.
O coeficiente beta, β , é usado para medir o risco não-diversificável. É um índice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta à mudança no retorno de mercado. O coeficiente beta de um ativo pode ser encontrado examinando-se os retornos históricos do ativo, relativo aos retornos do mercado. O retorno de mercado é o retorno da carteira de mercado de todos os títulos negociados, por exemplo, o índice Ibovespa, o índice NYSE, o índice Nikkey 225, o índice Nasdaq etc. Observação: muitos trabalhos acadêmicos contestam o Ibovespa como índice representativo para determinar o retorno de mercado, devido à composição do índice.
O modelo CAPM diz que o resultado previsto que os investidores exigem, é igual a: uma taxa livre de risco (Título do Tesouro Nacional), mais um prêmio sobre o risco. Se o resultado previsto não for igual ou maior ao resultado esperado, os investidores se recusaram a aceitar o investimento.
Como todo modelo financeiro é definido algumas hipóteses para sua validação, citando, entre as mais importantes: Ausência de custos de transação, levando a que os impostos e taxas
inexistam; Ausência de informação confidencial, levando a que não haja ativos
subavaliados ou sobreavaliados no mercado; A decisão dos investidores baseia-se unicamente nos retornos
esperados e no risco; Para qualquer nível de risco, os investidores preferem maiores a
menores taxas de retorno; Os investidores estimam o risco em função da variabilidade das taxas
de retorno estimadas; Existência de um ativo livre de risco, onde os investidores podem
emprestar e tomar emprestado a uma única taxa, denotado por "RF", visando chegar a alocações ótimas;
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Finanças Empresariais
Os investidores ajustam a decisão de alocação às preferências de risco, decidindo, desta forma, quanto investirão em ativos livres de risco ou ativos arriscados, tal como uma carteira de mercado;
O CAPM começa pôr dividir o risco em duas partes principais: risco diversificável e risco não-diversificável.
Risco diversificável - é risco que independe do mercado e pode ser eliminado através da diversificação, com o aumento da quantidade de diferentes ativos.
Risco sistemático ou não diversificável – é a parcela do risco que não pode ser eliminada pela diversificação e está relacionada com o comportamento do mercado.
O risco total de uma carteira pode ser formado por duas partes:
Risco Total = Risco diversificável + risco não diversificável
Risco da Carteira de Investimento – σp
Risco diversificável
Risco Total
Risco Sistemático
5 10 15 20 Quantidade de Ativos
MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS – CAPM
O modelo de risco e retorno ainda usado e que é o padrão na maior parte das análises de finanças é o modelo de precificação de ativos de capital, dado pela equação:
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Onde:Kj = Retorno esperado da ação j;RF = Ativo sem risco – é aquele no qual o retorno real é sempre o esperado -
(Título do Tesouro Nacional); βj = Coeficiente beta ou indicador de risco não diversificável do ativo j;Rm = retorno esperado do mercado; retorno da carteira de mercado
(Ibovespa).
Exemplo:
Calcule o retorno exigido da Natura, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa das Letras do Tesouro Nacional seja de 5% e o retorno esperado do índice Bovespa seja igual a 15%.
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O gráfico: a linha de mercado de títulos (LMT)
Quando o modelo de precificação de ativos é representado graficamente, recebe o nome de linha de mercado de títulos (LMT)
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Finanças Empresariais
Exemplo: Calcule o retorno exigido da Natura, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa das Letras do Tesouro Nacional seja de 5% e o retorno esperado do índice Bovespa seja igual a 15%.
ki = 5% + [1,25 (15% – 5%)] = ki = 17,5%km = 5% + [1,00 (15% - 5%)] = Km = 15%
Graficamente:
Retorno Exigido, K (%)
SML
17,5%
Prêmio pelo risco do Ativo I (12,5%)
15% Prêmio pelo risco de Mercado (10%)
5%
1,0 1,25 Risco não
diversificável, β
Coeficiente - β
Para que você conclua uma análise de determinada empresa é preciso ter em mãos dados sobre seu desempenho no mercado. Saber com que freqüência é negociada, e o volume dessa negociação, são
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pontos básicos. No entanto, há uma medida muito importante que determina a sensibilidade das ações de uma empresa em relação ao índice a que estão atreladas. O índice, no caso do Brasil, é o Ibovespa. E
essa medida é conhecida como beta simbolizado pela letra grega β .Em geral, o beta reflete o comportamento do papel em relação ao
Ibovespa nos últimos 18 meses de operação. No entanto, ele pode ser calculado em qualquer período. "Podemos calcular o beta dos últimos três meses. Entretanto, a análise se torna mais completa quando olhamos para um horizonte mais longo"
O beta é uma medida de risco não diversificável. O Beta mede a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado. A tendência de uma ação de mover-se junto com o mercado é refletida em seu Beta, o qual é a medida da volatilidade da ação em relação ao mercado como um todo. Beta e o elemento chave do CAPM. Quando os títulos da carteira do investidor variam na mesma proporção do
mercado o β = 1.A função básica do beta é ser um indicador de riscos. "O beta pode
ser classificado como agressivo (quando é maior que 1); neutro (igual a 1) e defensivo (menor que 1). Dessa forma, o investidor pode ter uma noção de qual será a tendência de comportamento do investimento".
Para que você entenda melhor como o beta funciona, veja o exemplo:Se uma ação se comporta exatamente como o Ibovespa,
dizemos que ela tem beta=1. Se a ação variar mais que o Ibovespa, mas no mesmo sentido, ela terá beta>1 (beta maior do que um). Se variar menos, mantendo o mesmo sentido, o beta será menor do que um (beta < 1). Uma ação com beta muito maior do que 1, por exemplo, tende a subir mais que o Ibovespa quando este está em alta. Em compensação, tende a cair mais quando há baixa na bolsa.
No fim das contas, a escolha é sempre do investidor, mas é preciso estar alerta. "O investidor pode optar por qualquer um dos tipos, mas ele tem que estar consciente de que, no caso de um beta agressivo, ele pode ganhar muito, mas perder com a mesma intensidade. Em momentos de alta volatilidade, um papel agressivo pode levar o investidor à loucura".
EMPRESA BETA (β) - 18 mesesEmpresa "A" 1,50Empresa "B" 1,01
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Empresa "C" 0,42
Supomos que as ações das empresas do quadro acima sejam negociadas na Bovespa e, portanto, estejam atreladas ao Ibovespa. A empresa "A" pode ser classificada como um investimento agressivo, pois o valor de sua ação pode oscilar, em média, 50% do Ibovespa. Nesse caso, o investidor pode obter ganho altíssimo, entretanto seu risco cresce na mesma proporção.
Já a empresa "B", pode ser classificada como beta neutro, ou seja, ela não foge muito do resultado apresentado pelo índice e vai estar sempre seguindo mais ou menos o Ibovespa. E a "C" é considerada um investimento de perfil mais defensivo, pois a probabilidade de o papel ter grandes oscilações é pequena.
Vale lembrar que o Beta é utilizado como parâmetro para qualquer índice, não só o Ibovespa. Basta que para isso, as ações da empresa estejam sendo negociadas por esse índice. Exemplo, se fosse nos Estados Unidos, o índice utilizado seria o Dow Jones ou o Nasdaq (para as ações de tecnologia); na Argentina, o Merval; e no Japão, o Nikkei.
Exemplo 2:O beta de uma ação representativa do portfólio, composto por
todas as ações do mercado, teria, por definição o seu Beta igual a 1. O que representaria na pratica que se o mercado subisse 10% esta ação subiria 10% se o mercado caísse 30% a ação cairia 30%. Caso o Beta de uma ação for 0.5, isto significa que esta ação possui metade da volatilidade do mercado, ou seja se o mercado subir 10% a ação subiria 5%. Caso o Beta de uma ação for 2.0, isto significa que esta ação possui o dobro da volatilidade do mercado, ou seja, se o mercado subir 10% a ação subiria 20%.
GRAU DE VOLATILIDADE
Em equilíbrio, todos os ativos com risco devem cair ao longo da linha reta conhecida como a reta de mercados de títulos.
βRM = 1,0 porque a covariância do mercado é igual à variância do mercado, ou seja, uma carteira média tem betas 1,0 em relação a ela mesma.
Um título com beta = 1 é considerado neutro. À medida que o mercado como um todo sobe 3% (Índice BOVESPA) aquele título tende a subir 3%. À medida que o mercado como um todo (Índice BOVESPA) cai 5%, aquele título tende a cair 5%.
Um título com beta > 1,0, por exemplo: uma ação com β = 1,15 significa que se o mercado (Índice BOVESPA) como um todo apresentar uma
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queda de 10%, aquela ação deverá sofrer uma baixa de 11,50% no seu preço.
Um título com beta < 1,0, por exemplo: uma ação com β = 0,5 significa que se o mercado cair 6%, a ação deverá sofrer uma baixa de somente 3%.
Podemos ainda interpretar o índice Beta da seguinte maneira:
Coeficiente Beta e suas Interpretações:
Beta Comentário Interpretação
2,0 Duas vezes com maior reação ou risco que o mercado.
1,0 1 Mesma reação ou risco que o mercado.
0,5 Apenas a metade da reação ou risco que o mercado.
0,0 Não afetado pelos movimentos do mercado.
- 0,5 Apenas a metade da reação ou risco que o mercado.
- 1,0 2 Mesma reação ou risco que o mercado.
- 2,0 Duas vezes com maior reação ou risco que o mercado
É importante lembrar que o retorno esperado e, portanto, o prêmio de risco de um ativo, depende apenas do risco sistemático. Como ativos com betas maiores têm riscos sistemáticos mais altos, têm também retornos esperados maiores.
Dessa forma, conhecendo-se as características de risco (beta) de uma ação, é possível estimar-se o preço justo (ou valor intrínseco), tendo-se a indicação se o título é, ou não, uma boa opção de compra.
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