Propriedades Mecânicas das Madeiras
Conceitos básicos
Força é qualquer acção que tende a mover um corpo que está em repouso,ou mudar a sua forma e dimensões, ou, se o corpo se encontra em movimento,a mudar a velocidade ou direcção do movimento.
Sob a acção de forças exteriores as quais tendem a mudar a sua forma, o corpo em repouso oferece resistência.
Esta resistência, ou seja as forças interiores que se desenvolvem dentro da sua massa em reacção às forças exteriores, é chamada tensão interna ou simplesmente tensão.
A tensão é medida pela força por unidade de área (ou tensão unitária), expressa no sistema SI em N/mm2
APS =
Propriedades Mecânicas das Madeiras
Tensões básicas: tracção, compressão e corte
Propriedades Mecânicas das Madeiras
Conceitos básicos
Sob a influência de forças exteriores o corpo tensionado tende a mudar a suaforma e dimensões. Esta mudança chama-se deformação. Definem-se a deformação total e a deformação unitária
D = deformação total (mm)
L = comprimento inicial do corpo (mm)
d = deformação unitária (mm/mm)
LDddLD =⇔×=
Propriedades Mecânicas das Madeiras
Ensaio à flexão estática
Propriedades Mecânicas das Madeiras
Relações Carga-Deformação (à flexão estática)
Provetes 2x2x34 cm. (A) Faia, (B), carvalho. 1, madeira seca ao ar (12%);2, madeira verde. E, limite proporcional (ou elástico), M, carga máxima.
Propriedades Mecânicas das Madeiras
A relação entre tensão e a deformação unitários define o módulo de elasticidade (MOE), expresso em N/mm2
Elasticidade é a propriedade que um corpo tem de retornar à sua condição inicial (forma e dimensões) quando a carga que origina a deformação éretirada. Isto acontece abaixo do limite proporcional. Se se continuar a aplicar força (carga) a deformação é permanente.O módulo de elasticidade só é válido até ao limite proporcional. Um módulo de elasticidade elevado indica um corpo rígido (i.e., um corpo que pode pode suportar uma tensão elevada sem grande deformação). Na madeira o módulode elasticidade é normalmente determinado à flexão estática ou à compressão axial
dSE =
Propriedades de resistência mecânica: Tracção
A resistência da madeira à tracção axial (paralela ao fio) é muito superior à tracção transversal (perpendicular ao fio) - até 50 x
Valores de σT axial de 50 – 160 N/mm2, e de σT tranversal de 1 - 7 N/mm2,em algumas madeiras tropicais σT axial pode atingir 300 N/mm2
Células individuais (traqueídos, fibras), σT axial: 200 – 1300 300 N/mm2
Polímero de celulose, σT axial ~ 7500 N/mm2
Redução de resistência devida a desvios nas cadeias de celulose (microfibrilas) relativamente à vertical;
Resistência mais baixa nas substâncias que se encontram a envolver osfeixes de celulose: lenhina, pectinas extractivos.
Resistência da madeira à Tracção axial
Situação em que a madeira é mais resistente, comparando favoravelmentecom outros materiais
Raramente utilizada na prática (outras tensões, nós, fio inclinado, etc.). Caso particular das hélices de helicópteros e aviões
Determinação da resistência à Tracção axial
A resistência da madeira à tracção axial (paralela ao fio) é medida pela tensão de rotura à tracção axial
kgf/cm2
normaportuguesa
S = tensão máxima à tracção axial (N/mm2)P = carga (força) máxima (N)A = área seccional mínima do provete (mm2)
Raramente medida: difícil construir o provete, difícilexecutar o teste; a madeira fractura primeiro por outrostipos de tensão (corte).
1 kgf = 9,81 N 1 cm2=100 mm2
APS =
abF
th =σ
Determinação da resistência à Tracção transversal NP-621
Tensão de rotura por tracção tranversal (perpendicular ao fio) a determinada H(kgf/cm2)
Cota de aderênciaabF
th =σ
12
12
100ρσ t
tC =
a
b
Propriedades de resistência mecânica: Compressão
A resistência da madeira à compressão axial (paralela ao fio) é superior à compressão transversal (perpendicular ao fio) - até 15 x
Valores de σC axial de 25 – 95 N/mm2, e de σC tranversal de 1 - 20 N/mm2
Grosso modo metade da resistência à tracção
Nas resinosas a resistência à compressão no plano tangencial émaior que no radial, nas folhosas é ao contrário
Resistência da madeira à compressão axial < que dos metais masé > que outros materiais de construção, pedra, tijolo
Tensões de compressão axial são importantes nas colunas, embora acimade determinados valores de comprimento/largura mínima (11:1) ocorravarejamento (flexão)
Tensões de compressão transversal são importantes nas travessas decaminho de ferro
Propriedades de resistência mecânica: Compressão axial
A fractura à compressão axial pode ser devida à ruptura das camadasIntercelulares, fendimento ou corte, varejamento (dobragem) das célulase ruptura das paredes celulares
(a) Antes da aplicação da carga; (b) colapso das células por quebra das paredes de topo; (c) colapso por varejamento das paredes laterais
Propriedades de resistência mecânica: Compressão transversal
A compressão transversal resulta na mudança da secção transversal dascélulas e redução no tamanho das cavidades celulares; o colapso dá-se pordobragem e deformação plástica das paredes celulares
Compressão transversal na direcção tangencial (sobre o plano radial)da madeira de balsa
Determinação da resistência à Compressão axial
Tensão de rotura à compressão axial(N/mm2)
Tensão na fibra proporcional(N/mm2)
Módulo de elasticidade(N/mm2)
P, Carga máxima (N) P’, carga no limite proporcional (N)A, área transversal do provete (mm2) L, distância ao suporte de apoio do provete (mm) D, deformação no limite proporcional (mm)
APC =
APS ''=
ADLPE '
=
Determinação da resistência à Compressão axial NP-618
Tensão de rotura por compressão axial(paralela ao fio) a determinada H
Cota estática
Cota específica
bhF
ch =σ
12
12
100ρσ c
cC =h
b
122
12
100'
ρσ c
cC =Unidade: kgf/cm2
Determinação da resistência à Compressão transversal
Tensão na fibra proporcional (N/mm2)
P’, carga no limite proporcional (N)A, área carregada (mm2)
APS ''=
Bater num taco de basebol na superfície tangencial (freixo branco) provocouo “lascar”, separação dos anéis anuais por compressão transversal, no lenho mais fraco de princípio de estação
Propriedades de Resistência Mecânica: Corte
Ao corte axial (paralelo ao fio) a madeira fractura com relativa facilidade.
A resistência da madeira ao corte axial é de 5 – 20 N/mm2.
A resistência da madeira ao corte transversal é de 3 a 4 x maior, mas isso tem pouca importância prática, porque a fractura dá-se primeiropor corte axial
A resistência ao corte axial é importante, por exemplo em vigas (sobretudocurtas) e em algumas ligações. Em qualquer situação em que haja tensões de corte, a madeira fractura normalmente desse modo.
Determinação da resistência à Corte axial
Tensão de rotura ao corte axial (N/mm2)
P, carga máxima (N)A, área carregada (mm2)
APS =
Determinação da resistência ao Corte axial NP-623
Tensão de rotura por corte (axial)(paralela ao fio) a determinada H
Cota de corte
abF
h =τ
12
12
100ρτ
τ =C
Unidade: kgf/cm2
a
b
Propriedades de Resistência Mecânica: Flexão estática
A resistência da madeira à flexão estática é importante porque na maior parte das estruturas a madeira está sujeita a cargas que a fazem flectir, como é ocaso das vigas
Sob a acção das forças de flexão, desenvolvem-se esforços de tracção,compressão e corte axiais
A resistência à flexão estática é expressa pelo módulo de ruptura MOR,55 – 160 N/mm2, valores semelhantes à tracção axial
A resistência da madeira à flexão estática é inferior à dos metais, mas superiora maior parte dos materiais não metálicos
Carga aplicada a0,1 pol/min
Determinação da resistência à Flexão estática
Módulo de rotura à flexão estáticaMOR (N/mm2)
Tensão no limite proporcional (N/mm2)idem acima mas com P’
Módulo de elasticidade MOE(N/mm2)
P, carga máxima (N) P’, carga no limite proporcional (N)l, distância entre apoios do provete (mm)b, largura do provete (mm) d, altura do provete (mm) D, deflexão no plano neutro a meio do provete (mm)
2
5,1bd
PlMOR =
3
3
4'
DbdlPMOE =
Determinação da resistência à Flexão estática
Trabalho no limite proporcional Trabalho na carga máxima(J/mm3) (J/mm3)
A, área da curva de carga-deflexão até à carga máxima (nº mm2)c, trabalho (carga x deflexão) por mm2 de área no gráfico
lbdDPW
2''=
lbdAcW
2=
Fractura por tracçãonum ensaio deflexão estática
Determinação da resistência à Flexão estática NP-619
Tensão de rotura por flexão estáticaa determinada H (kgf/cm2)
Cota de flexão
Cota de tenacidade
Cota de rigidez
610
2
3
bh
FlfH =σ
12
12
100ρ
σ f
fC =
12
12
c
f
fcCσ
σ=
flC ff =
b
h
Propriedades mecânicas das madeiras: Fissuras de compressão
Durante tempestades violentas – ventos fortes – ou peso pela neve, o troncoda árvore pode estar sujeita a flexões excessivas. Quando o tronco da árvoreé flectido como uma viga, o lado comprimido (côncavo) pode fracturar por compressão (embora não fracture por tracção no lado oposto). O resultado são fissuras de compressão (normalmente perpendiculares ao fio) só visíveis nas peças de madeira aplainadas ou lixadas como rugas
.
Fractura normal gradual (à flexão estática) e fractura associada às fissurasde compressão [brashness] (ou outros defeitos como o lenho de compressão)
Propriedades de resistência mecânica: Elasticidade
A madeira em termos de elasticidade está numa posição intermédia emrelação a outros materiais
Tem um módulo de elasticidade mais baixo (dobra mais sob uma certa carga);que outros materiais, mas se a densidade for considerada compara-se com o aço
EL 20x > ET ~ ER MOE Flexão estática > MOE Compressão axial
Propriedades de resistência mecânica: Resiliência
A resiliência, ou trabalho à flexão dinâmica, é a resistênca de um corpo aoimpacto súbito de uma carga. [Ao contrário de cargas estáticas ou aplicadaslentamente]. Quanto mais trabalho é necessário para partiro corpo, mais este é resililiente. Caso contrário é frágil (quebradiço)
Esta propriedade é importante para certos usos da madeira – cabos de ferramentas, artigos desportivos, caixas e armações para transportarmercadorias
A energia absorvida pela madeira com cargas súbitas é maior do que comcargas estáticas - cerca do dobro
Sob carga súbita, a deflexão de de uma viga de madeira é também cerca do dobro da que com uma carga estática
Determinação da resistência à Flexão dinâmica NP-620
Trabalho de rotura por flexão dinâmica
W = determinado directamente pela máquinade ensaios a partir do deslocamento domartelo pendular após a fractura
Coeficiente de resiliência
Cota dinâmica
6/10bhWK =
h
b
122ρKCw =
Queda de 1mEnergia potencial:10 Kgf.m
Propriedades de resistência mecânica: Fendimento
A resistência da madeira ao fendimento refere-se à aplicação de forças exteriores que actuam como uma cunha. Devido à sua estrutura a madeiratem uma resistência ao fendimento axial baixa – pode ser rasgada comfacilidade
Esta baixa resistência é uma vantagem para certos usos – e.g. cortar lenha,mas é uma desvantagem para outros – e.g. as peças de madeira fenderemquando pregadas ou aparafusadas
Madeiras de densidade mais baixa (folhosas ou resinosas) têm umaresistência ao fendimento mais baixa, enquanto em folhosas densas aresistência é maior
A resistência da madeira ao fendimento é mais baixa quando a carga éaplicada numa superfície transversal e numa direcção radial (devido àpresença dos raios)
Determinação da resistência ao Fendimento NP-622
Força unitária de rotura por fendimentoa determinada H (kgf/cm)
Cota de fendimento
b
bFF H ='
12
12' 100
'ρ
FC f =
Propriedades de resistência mecânica: Dureza
A dureza é a medida da resistência da madeira à penetração de corposestranhos na sua massa
Esta resistência é mais elevada – até cerca do dobro, na direcção axial,relativamente aos “lados”, enquanto a diferença entre as superfíciestangencial e radial raramente é significativa
A dureza da madeira é importante para muitos usos, está relacionada com a resistência da madeira à abrasão ou a ser riscada pelos objectos, assimcomo com a dificuldade em trabalhar a madeira com ferramentas decorte
Nas resinosas encontram-se madeiras brandas, moderamente durase duras, e nas folhosas, para além das anteriores, madeiras muito brandas e muito duras
Determinação da Dureza NP-617(Chalais-Meudon)
Dureza de um provete de madeira“número” adimensional
Cota de dureza
fN 1=
122ρNCn =
Cutelo de aço aplicado na face radialCarrega a 5 kgf (leitura), depois a 10 kgf (5 s), alivia a 5 kgf (leitura)f = profundidade damossa (diferença entreas leituras)
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