2.6 – Movimento de satélites
estacionários
Física e Química A – 11º Ano
Gonçalo Faria
Sputnik 1
(1957)
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2.6 – Movimento de Satélites estacionários
Há centenas de satélites em órbita em torno da Terra, os quais executam as seguintes funções:Observam o nosso planetaEnviam sinais para a determinação da
posição (GPS)Actuam nos sistemas de comunicação de
informação a longas distânciasTransmitem sinais rádio para TV e Rádio
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2.6 – Movimento de Satélites estacionários
As órbitas destes satélites dependem da função a que se destinam.
Há diferentes tipos de órbitas, sendo as mais comuns:órbita polarórbita estacionária
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Órbita polar
É normalmente usada pelos satélites deReconhecimentoMeteorologiaOceanografiaCartografia
Encontram-se a cerca de 1000 km da superfície da Terra
Orbitam a Terra cerca de 14 vezes por dia
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Órbita geostacionária
É, normalmente, utilizada pelos satélites de comunicação
Encontram-se a uma altura de ± 36 000 kmEquivalente a uma distância de ± 42 000 km até
ao centro da Terra Têm um período de rotação de 24 h
Deslocam-se para Este acompanhando o movimento de rotação da Terra
Orbitam a cerca de 3 km.s-1 (± 11 000 km.h-1)
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Como é que um satélite permanece em órbita terrestre?
Se disparar um canhão situado num cume de uma montanha...
Newton pensou:“Se a velocidade de lançamento da bala for
suficientemente elevada, talvez a bala descreva uma trajectória circular, acompanhando a curvatura da Terra…”
A bala acelera, continuamente, em direção ao centro da terra devido à FgEstá em queda livre mas não cai para a Terra
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Para que um corpo escape à Força Gravítica terrestre, que o traria novamente à Terra, é necessário que adquira uma velocidade de valor muito elevado:
Cerca de 40 000 km.h-1 (11 Km.s-1)
Quais são as condições de lançamento de um satélite para que passe a descrever uma circunferência à volta da Terra?
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Como se pode atingir uma
velocidade tão elevada?
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Movimento de um satélite em torno da Terra
Satélite geostacionário de massa m é colocado num órbita circular de raio r, em torno da Terra.
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Movimento de um satélite em torno da Terra
O satélite descreve um movimento circular com velocidade de norma constante.
movimento circular uniforme (m. c. u.). A única força que actua no satélite é a força
gravitacional (Fg) Fg é a responsável pelo movimento do satélite,
segundo uma trajetória circular. Direção: perpendicular à direção da velocidade Sentido: dirigido para o centro da trajetória
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Movimento de um satélite em torno da Terra
É a força gravitacional que:Provoca, constantemente, a mudança da direção
da velocidade linear (v) do satélite
Mas não altera o seu valor (norma)
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Movimento de um satélite em torno da Terra
A direção do vector velocidade linear varia constantemente:há variação da velocidade logo há:
Aceleração
Aceleração centrípeta:É representada por um vetor (ac)Sentido: orientado para o centro da trajetóriaDireção: radialÉ perpendicular ao vector velocidade linear
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Aceleração centrípeta
Velocidade linear (v) m.s-1
Raio da trajetória (r) m (metros)
Aceleração centrípeta (ac) m.s-2
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Características do vetor aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta (ac):Direção: radial
• perpendicular à direção da velocidade
Sentido: central• dirigido para o centro
da trajetóriaNorma:
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Força centrípeta
Fc = m ac
Força centrípeta (Fc) N (Newton)
Massa (m) Kg (kilograma)
Velocidade linear (v) m.s-1 (metro por segundo)
Raio da trajetória (r) m (metros)
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Características do vetor força centrípeta
Força centripeta (Fc):Direção: radial
• perpendicular à direção da velocidade
Sentido: central• dirigido para o centro
da trajetóriaNorma:
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Condição para que o satélite se mantenha em órbita terrestre
rv
a2
c
rv
mF2
g 2g r
M.mGF
r
G.Mv
2
2
r
M.mG
r
vm
cg a mF Lei da
Gravitação Universal
A condição é independente da Massa
do Satélite (m)
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Velocidade linear
No m.c.u. regularmente repetido, podem-se usar outras grandezas:
O Período (T)• Unidade SI segundos (s)
A Frequência (f)• Unidade SI hertz (Hz ou s-1)
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Velocidade linear
O Período (T)é o menor intervalo de tempo no qual o móvel
repete as suas características cinemáticas (posição, velocidade…)
Exemplo: O período de um satélite geostacionário é de 24 h (86400
s). • Isto significa que o movimento do satélite, ao fim deste
intervalo de tempo, repete as mesmas características.
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Velocidade linear
A Frequência (f)É o número de repetições ocorridas na unidade
de tempo O período e a frequência relacionam-se através
da expressão:
Então a frequência do movimento do satélite é:
f1
T
Hz) em (ou s101,15f
864001
f 1-5-
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Velocidade linear
Pode relacionar-se o valor da velocidade linear do satélite com o período e a frequência do movimento do satélite:Ao fim de uma volta completa o
satélite descreve uma trajectória circular de raio r
O espaço percorrido pelo satélite equivale ao perímetro da circunferência (2 π r).
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Velocidade angular
A posição de uma partícula material, que descreve um m.c.u. pode indicar-se em função:Do raio r da circunferência
que descreveDo ângulo ao centro (Δθ)
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Velocidade angular
A velocidade angular será o quociente entre O ângulo ao centro (Δθ) descrito entre duas
posições sucessivas O intervalo de tempo (Δt) que demora a
descrevê-lo:
• Ângulo ao centro (Δθ) radianos (rad)• Intervalo de tempo (Δt) segundos (s)• Velocidade angular (ω) rad.s-1
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Relação entre velocidade angular e velocidade linear
No movimento circular uniforme:Os valores das velocidades linear e
angular são constantes, para o mesmo valor de raio
Logo a expressão matemática que permite exprimir o valor da velocidade linear em função da velocidade angular é:
rv