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FÍSICA
ELETROSTÁTICA
prof. Rangel Martins Nunes
Fevereiro de 2019
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CONTEÚDOS:
❖ O Átomo e suas propriedades;
❖ Carga elétrica;
❖ Técnicas de eletrizção;
❖ Campo Elétrico;
❖ Lei de Coulomb e a Força Elétrica;
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O ÁTOMO E SUAS PROPRIEDADES
O átomo é a menor partícula constitutiva da matéria. Existem vários tipos de
átomo que diferem entre si quanto ao número de prótons e nêutrons. Aos diferentes
átomo encontrados na natureza chamamos de elementos químicos e estes elementos
estão agrupados na Tabela Periódica.
Constituição clássica de um átomo:
Os átomos são constituídos de três partículas
elementares – prótons, nêutrons e elétrons -
distribuídas em duas regiões: núcleo e eletrosfera. No
núcleo temos os prótons que são partículas com carga
positiva (p+) e os nêutrons
(n) desprovidos de carga elétrica.
Na eletrosfera temos os elétrons com carga
negativa (e-). A massa do átomo está praticamente toda
concentrada no núcleo. Os elétrons possuem massa
despresível.
Hoje sabemos que os átomos não são mais indivisíveis mais podem ser fragmentados
em partículas menores nos aceleradores de partículas. Hoje também já se consegue
“enxergar” o átomo e até manipulá-lo um a um.
Em eletrostática e eletrodinâmica a partícula de interesse é o elétron, pois seu
movimento da origem as correntes elétricas (passa na instalação elétrica de suas casas e
possibilita o funcionamento dos eletrodomésticos, por exemplo).
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CARGA ELÉTRICA Q
Carga elétrica (representada pela letra Q) é uma propriedade física fundamental das
partículas atômicas. É carga elétrica que determina todas as interações elétricas entre os
corpos. As menores cargas elétricas que existem são dos prótons e dos elétrons.
As cargas elétricas fundamentais (prótons e elétrons) são identificadas por dois
valores que definem a propriedade carga elétrica: o sinal da carga (positivo ou negativo) e o
valor da carga fundamental. Foi definido experimentalmente que:
Prótons possuem cargas elétricas positivas; Elétrons possuem cargas elétricas negativas;
O valor da carga elétrica fundamental é definida como: 𝒆 = 𝟏, 𝟔𝟗 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪 onde C é a
unidade de carga elétrica no SI: Coulomb (em homenagem ao físico francês Charles de
Coulomb (1736 – 1806)
Uma característica importante das
cargas e quanto sua interação: cargas
elétricas de mesmo sinal se atraem e
cargas elétricas de sinal diferente se
repelem.
Então podemos dizer que prótons e
elétrons se atraem. Mas porque os prótons
ficam juntos no núcleo e os elétrons não
caem no núcleo?
A carga elétrica fundamental do Próton e do elétron tem o mesmo valor numérico,
mas, como vimos, sinais diferentes:
O átomo isolado é eletricamente neutro, ou seja, possui o mesmo número de prótons
e elétrons. Porém em algumas situações (quando está agrupado para formar moléculas)
ele pode perder elétrons ficando com mais cargas positivas (cátion) ou ganhar elétrons
ficando com carga negativa (ânion).
Sabemos que os corpos que nos rodeiam são constituídos de uma infinidade de
átomos. De modo geral a maioria dos corpos são eletricamente neutros, mas os átomos
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem enquanto
cargas elétricas de sinais opostos se atraem.
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que constituem os corpos podem ganhar ou perder elétrons. Quando isso acontece
dizemos que estes corpos estão eletrizados e o processo de ganho ou perda de elétrons
(principalmente dos átomos da superfície dos corpos) é chamado de eletrização.
Quando um corpo possui grande número de elétrons em excesso na sua superfície
(átomos com excesso de cargas negativas) dizemos que o corpo esta eletrizado
negativamente, e quando os átomos da superfície de um corpo estão com falta de elétrons,
prevalecendo um maior número de prótons, dizemos que o corpo esta carregado
positivamente.
Em materiais não condutores, estas cargas ficam estáticas na região onde
houve o processo de eletrização.
Calculamos a carga elétrica, em Coulombs, de um corpo com n partículas elétricas
em excesso (prótons ou elétrons) com a seguinte relação.
𝑄 = ± 𝑛 . 𝑒 Exemplo: Uma esfera está eletrizada com uma carga total de 2 μC (carregada
negativamente). Determine o número de elétrons em excesso na superfície deste corpo.
Usando a relação: 𝑄 = ± 𝑛 . 𝑒 Q = 2 μC = 2 x 10-6C 2 x 10-6 = 1,69 x 10-19. n
e = 1,69 × 10−19 𝐶 𝑛 = 2 × 10−6
1,69 × 10−19
n = ? n ≈ 1,18 x 1013 elétrons
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Aplicação: 1) Calcule o número de elétrons excedentes nos átomos de um corpo eletrizado, cuja carga
total (medida) é Q = 1,5 μC.
2) Qual será a carga de um corpo em Coulombs se possuir 3 x 1015 elétrons excedentes?
3) Complete:
Dois corpos com carga negativa se ...........................................................................
Dois corpos com carga oposta se ...............................................................................
Dois corpos com carga positiva se ..............................................................................
4) Sobre o átomo é correto afirmar:
I – Na eletrosfera encontramos os prótons;
II – A maio parte da massa do átomo está na eletrosfera;
III – Átomos eletricamente carregados possuem excesso ou
falta de elétrons. IV - Praticamente toda massa do átomo
está no núcleo.
São corretas as alternativas:
a) I, II
b) II e III
c) III e IV
d) Somente a III.
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ELETRIZAÇÃO DOS CORPOS
Eletrização é o processo (natural ou provocado) pelo qual transferência de cargas
entre os corpos. Portanto ficam com falta, excesso ou equilíbrio de cargas. A eletrização é
responsável por fenômenos naturais como os raios. São também fenômenos relevantes em
questões de engenharia (acumulo de cargas estáticas).
Há três tipos de eletrização: por atrito ou fricção, por indução e por contato.
Eletrização por atrito: É a eletrização verificada quando friccionamos dois corpos,
que ficam ao final, com cargas elétricas opostas como mostrado na figura abaixo.
Eletrização por contato: Eletrização que ocorre quando um corpo eletrizado carrega
um corpo neutro. Ao final os dois corpos ficam com a mesma carga, como mostrado na
figura abaixo.
Extraído da internet.
Eletrização por Indução: Eletrização que ocorre quando um corpo carregado,
chamado indutor, induz uma separação de carga elétrica em um corpo inicialmente neutro
(induzido). O induzido permanece eletrizado desde que o indutor esteja próximo.
Extraído da internet.
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Existem matérias que perdem
elétrons com mais facilidade (eletro
positividade) e outros materiais que
ganham elétrons com mais facilidade.
A relação destes matérias encontra-
se na série triboelétrica.
Os materiais situados no topo
da série são os mais negativos, ou
seja, ganham elétrons com facilidade,
enquanto que na base situam-se os
mais positivos.
Aterramento: Aterramento é a ligação do corpo carregado a terra. A superfície da
Terra pode atuar tanto como fornecedora ou
absorvedora de cargas elétricas. Assim um
corpo eletrizado, ligado a superfície, com um
fio condutor perdera ou recebera cargas
tendendo a ficar neutro. Aparelho
eletrodomésticos eletro-eletrônicos costumam
ser aterrados como medida de segurança
(proteção contra choques elétricos e/ ou evitar
queima de circuitos).
ACESSE E SIMULE. Simuladores da Universidade do Colorado para eletrostática:
https://phet.colorado.edu/sims/html/balloons-and-static-electricity/latest/balloons-and-
static-electricity_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/john-travoltage/latest/john-travoltage_pt_BR.html
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CAMPO ELÉTRICO
Campo elétrico é a região do espaço ao entorno de uma carga elétrica no qual é
sentida a força elétrica, ou seja, uma carga de prova q (carga pontual) sentira a
presença de uma carga Q. Os campos
elétricos são definidos pelas linhas de
campo elétrico. Tanto cargas
positivas quanto negativas
formam um campo elétrico.
Observe as figuras:
Podemos observar (figura
ao lado) que as linhas de campo
elétrico saem de uma carga
positiva e entram em uma
carga negativa
Quando cargas elétricas de mesmo sinal se aproximam suas linhas de campo se
repelem e cargas elétricas de mesmo sinal se etraem.
As linhas de campo elétrico são semelhantes às linhas de campo magnético (que
pode ser observado facilmente com um imã e limalha de ferro). Porém ao contrário das
cargas não podemos ter polos magnéticos isolados.
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FORÇA ELÉTRICA (Fe) E LEI DE COULOMB
Vimos que cargas elétricas interagem entre si. Cargas de mesmo sinal se repelem e
de mesmo sinal se atraem. Se as cargas atraem ou repelem umas as outras fica evidente a
manifestação de forças entre as cargas.
Relembrando o conceito de força (F)
Força é propriedade que os corpos têm de alterar o estado
de repouso ou movimento de outros corpos. Assim temos o
surgimento de forças quando dois ou mais corpos interagem entre
si. Representamos a grandeza física força (grandeza vetorial, pois
possui módulo, direção e sentido) pela letra F e sua unidade é o
Kg . m/s² que recebe o nome especial de Newton (N) em
homenagem a Isaac Newton.
Tipos de forças:
Forças de contato: Há contato físico entre os corpos que interagem – exercem
forças.
Forças de ação a distância ou forças de campo: As forças se manifestam
se haver contato físico entre os corpos que trocam forças. São exemplos de forças
de campo: Força Gravitacional (entre massas), Força Magnética (entre imãs e
metais ferromagnéticos) e a Força Elétrica, que
iremos estudar.
Como força é uma grandeza vetorial as
forças que atuam sobre um corpo podem ser
somadas e a soma vetorial das forças que atuam
sobre um corpo é chamado Força Resultante 𝐹𝑅 .
𝑭𝑹 = 𝑭𝟏
+ 𝑭𝟐 + 𝑭𝟑
+ ⋯+ 𝑭𝒏 (soma das n forças que atuam sobre o corpo).
Isaac Newton
Corpo sob ação das forças de intensidade F1 e F2.
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Força Elétrica Fe
A força de interação entre duas ou mais cargas elétrica chama-se força elétrica Fe.
Entre cargas de mesmo sinal a força será do tipo repulsivo e entre cargas de sinais contrários
será atrativa como mostrado na figura ao lado. As forças elétricas entre duas cargas
interagindo tem mesmo módulo (forças de ação reação), ou seja:
|𝑭𝟐𝟏 | = |− 𝑭𝟏𝟐
|
Lê – se:
F12 é a força que a carga 1 exerce sobre a carga 2.
F21 é a força que a carga 2 exerce sobre a carga 1.
Lei de Coulomb - Cálculo de Intensidade de Força Elétrica Fe
A intensidade da força elétrica é determinada pela Lei de Coulomb,
em homenagem a seu idealizador - Charles Augustin de Coulomb. A
Lei de Coulomb:
A intensidade da força de atração ou repulsão entre duas cargas elétrica é
proporcional a intensidade das cargas elétricas e inversamente
proporcional ao quadrado da distância entre as duas cargas.
A formalização matemática da Lei de Coulomb:
𝐹𝑒 = 𝑘 . 𝑞1 . 𝑞2
𝑑212
Onde:
k = 9 x 109 N.m² /C² é a constante dielétrica do vácuo;
q1 e q2 são os módulos das cargas elétricas em C; d é a distância entre as duas cargas (em
metros).
Charles A. Coulomb
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Exemplo: Determine a intensidade da força elétrica (𝑭𝒆) de atração entre duas cargas
elétricas q1 = +1 x 10-6C e q2 = - 2 x 10-6C colocadas a uma distância de 10 cm uma da outra.
Dados: q1 = +1 x 10-6C;
q2 = -2 x 10-6C;
d12 = 0,10 m ou 1 x
10-1 m (devemos
converter a
distância para
metros);
R: A intensidade da força entre as duas cargas é de 1,8 N.
Observações:
❖ O sinal da carga não entra na equação do calculo de Fe. O sinal apenas indica como
será a interação entre as cargas (atração ou repulsão).
❖ Costumamos representar as unidades de carga em micro e nano:
1 μC (um micro coulomb) = 1 x 10-6C
1 nC (um nano coulomb) = 1 x 10-9C
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EXERCÍCIOS (Considere para todos os exercícios k = 9 x 109 Nm2/C2).
1) Sobre a Lei de Coulomb podemos afirmar:
i. As forças de interação entre duas cargas são de mesma intensidade, independente do valor da carga;
ii. É diretamente proporcional ao quadrado da distância;
iii. É diretamente proporcional ao produto das cargas;
iv. Aplica-se a cargas elétricas pontuais.
São corretas as afirmações:
a) apenas ii b) i, iii e iv c) iii e iv d) i, ii e iii
2) Determine a força elétrica entre os pares de cargas fornecidos (considere 9 x 109 N.m²/C²).
a) q1 = 1 x 10-9C e q2 = 2 x 10-6C d =
10cm;
b) q1 = 2 x 10-6C e q2 = 5 x 10-6C d =
10cm;
c) q1 = 1 x 10-6C e q2 = 3 x 10-6C d = 1
cm;
d) q1 = 1,5 nC e q2 = 3 nC d = 20 mm
3) Calcule a força elétrica entre duas cargas q1 e q2 com intensidades de 2 μC e 5 μC,
respectivamente. A distância entre as cargas é de 5 cm.
4) Duas cargas positivas idênticas q1 e q2, distam entre si 10 cm. Se a intensidade da
força é de 2N, qual é aproximadamente o valor das cargas em Coulombs?
5) Determine a intensidade da força elétrica sobre uma carga elétrica positiva fixa
q1 = + 2 x 10-6C e situada entre duas cargas negativas q2 = - 1 x 10-6C e q3 = -
3 x 10-6C, também fixas, distantes respectivamente a 10 cm e 20 cm da carga
positiva. (considere 9 x 109 N.m²/C²).
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6) Três cargas positivas estão dispostas como mostrado na figura. Determine:
a) O vetor Força Resultante na Figura.
b) O valor da intensidade da força resultante sobre q1: (Dica: utilize a regra do
paralelogramo).
q1 = 1μC;
q2 = 2 μC;
q3 = 2 μC;
7) Duas cargas q1 e q2 estão a uma distancia d uma da outra, surgindo uma força elétrica
Fe. Se triplicarmos q1 e encurtarmos a distância d pela metade surgira uma nova força Fe’. Qual
a relação entre Fe’ e Fe?
Observações: Regra do paralelogramo para soma de vetores.
Respostas
1) ...... 2) a) 1.8 x 10-3N, b) 9N, c) 270N d) 1,01 μN 3) 36N 4) 1,49 μC 5) 0,45N 6) b) 1,70N 7) Fe’ = 12 Fe
Extraído da internet.