Tema da Aula Digital
Funccedilatildeo polinomial do 1ordm grau
Disciplina Ano Aula nuacutemero
Matemaacutetica 9ordm 17
AULA DIGITAL
E
PLANO DE AULA
Produtora da aula
Lucileide Silva Lima da Conceiccedilatildeo
Competecircncias e Habilidades envolvidas
Referencial Teoacuterico
BRASIL Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto Secretaria de Educaccedilatildeo
Fundamental Paracircmetros Curriculares Nacionais Ensino de quinta a oitava seacuterie ndash
Matemaacutetica ndash Brasiacutelia MECSEF 1998
Giovanni Junior Joseacute Ruy Castrucci Bendicto ndash A Conquista da Matemaacutetica 9deg
ano - Ed Renovada ndash Satildeo Paulo FTD 2009
Iracema e Dulce ndash Matemaacutetica ideias e desafios ndash 9deg ano ndash Satildeo Paulo Saraiva
2012
Joamir Souza Patricia Moreno Pataro ndash Vontade de Saber Matemaacutetica ndash 9deg ano ndash
2ed - Satildeo Paulo FTD 2012
PARAcircMETROS DIDAacuteTICOS
Reconhecer funccedilatildeo polinomial do 1ordm grau que representa uma
situaccedilatildeo problema
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisatildeo
ATIVIDADE 1
Apresentaccedilatildeo
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnoacutestico
ATIVIDADE 5
Atividade 1 Relembrando
Vocecirc aprendeu a Associar informaccedilotildees apresentadas em listas eou
tabelas simples aos graacuteficos que as representam e vice-versa
Na aula anterior vocecirc estudou Tabelas e graacuteficos
413735
1821
4
A tabela exibe o preccedilo unitaacuterio
de venda de um determinado
produto ao longo de um semestre
Logo em seguida o graacutefico exibe
as vendas (em unidades) deste
produto ao longo de um semestre
a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 27000
b) Qual foi a receita total do semestre
Clique em cada uma das trecircs figuras
e resolva os exerciacutecios online
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_1php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_2php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_3php
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9
GcSk1L61oSuJvHSWQWw7FiMm_7-ALvTxtxtpJ32sWhCHkxOEaXBW
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTVrf0
AAvxw3fdCDEYmL1LwL5bsB8C-kYZusDuTv9UiZDhaMSM-Zhqp7TTO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcT_-
Cfu7LNi_MzvZd4yRl9v5i67ArSpDcLVmqcy5CQ-TTfDSayAHQ
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQPa4_14-09q-
AhJu1cLBjIGCjUkFpyFyLVRGTB9BFVZHP0C6xtsw
Atividade 1 Relembrando
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido
15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar a atividade em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Utilizando as informaccedilotildees contidas nas duas
fontes de informaccedilatildeo (tabela e graacutefico)
i) R$ 950 4 = R$ 3800
ii) R$ 890 21 = R$ 18690
iii) R$ 859 18 = R$ 15300
iv) R$ 750 35 = R$ 26250
v) R$ 740 37 = R$ 27380
vi) R$ 700 41 = R$ 28700
Realizando a adiccedilatildeo de todos os valores
encontramos como receita total R$ 120120
Respostas
a) Os meses em que a receita ultrapassou
R$ 27000 foram maio e junho
b) A receita total do semestre foi de R$ 120120
Professora incentive seu aluno a resolver a situaccedilatildeo mostrando a necessidade da leitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos
e tabelas nas diversas aacutereas do conhecimento
Enfatize que apesar de estarmos trabalhando com exerciacutecios online o momento eacute para ser utilizado no aprendizado
de forma luacutedica Assim que terminar apresente o problema aos alunos e motive-os a realizar calmamente os caacutelculos
para em seguida comparar os resultados obtidos por cada dupla Se algum aluno preferir realizar a atividade
individualmente natildeo haacute problema
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Nesta aula vocecirc aprenderaacute sobre
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Reconhecer quando uma correspondecircncia entre duas grandezas caracteriza
uma funccedilatildeo
Reconhecer Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau que representa uma situaccedilatildeo-
problema
Resolver problemas
Ao final da aula vocecirc estaraacute pronto para
Vocecirc jaacute estudou Coordenadas
Treine o que vocecirc jaacute sabe
Aprenda mais um pouco
Clique aqui
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Competecircncias e Habilidades envolvidas
Referencial Teoacuterico
BRASIL Ministeacuterio da Educaccedilatildeo e do Desporto Secretaria de Educaccedilatildeo
Fundamental Paracircmetros Curriculares Nacionais Ensino de quinta a oitava seacuterie ndash
Matemaacutetica ndash Brasiacutelia MECSEF 1998
Giovanni Junior Joseacute Ruy Castrucci Bendicto ndash A Conquista da Matemaacutetica 9deg
ano - Ed Renovada ndash Satildeo Paulo FTD 2009
Iracema e Dulce ndash Matemaacutetica ideias e desafios ndash 9deg ano ndash Satildeo Paulo Saraiva
2012
Joamir Souza Patricia Moreno Pataro ndash Vontade de Saber Matemaacutetica ndash 9deg ano ndash
2ed - Satildeo Paulo FTD 2012
PARAcircMETROS DIDAacuteTICOS
Reconhecer funccedilatildeo polinomial do 1ordm grau que representa uma
situaccedilatildeo problema
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisatildeo
ATIVIDADE 1
Apresentaccedilatildeo
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnoacutestico
ATIVIDADE 5
Atividade 1 Relembrando
Vocecirc aprendeu a Associar informaccedilotildees apresentadas em listas eou
tabelas simples aos graacuteficos que as representam e vice-versa
Na aula anterior vocecirc estudou Tabelas e graacuteficos
413735
1821
4
A tabela exibe o preccedilo unitaacuterio
de venda de um determinado
produto ao longo de um semestre
Logo em seguida o graacutefico exibe
as vendas (em unidades) deste
produto ao longo de um semestre
a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 27000
b) Qual foi a receita total do semestre
Clique em cada uma das trecircs figuras
e resolva os exerciacutecios online
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_1php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_2php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_3php
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9
GcSk1L61oSuJvHSWQWw7FiMm_7-ALvTxtxtpJ32sWhCHkxOEaXBW
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTVrf0
AAvxw3fdCDEYmL1LwL5bsB8C-kYZusDuTv9UiZDhaMSM-Zhqp7TTO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcT_-
Cfu7LNi_MzvZd4yRl9v5i67ArSpDcLVmqcy5CQ-TTfDSayAHQ
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQPa4_14-09q-
AhJu1cLBjIGCjUkFpyFyLVRGTB9BFVZHP0C6xtsw
Atividade 1 Relembrando
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido
15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar a atividade em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Utilizando as informaccedilotildees contidas nas duas
fontes de informaccedilatildeo (tabela e graacutefico)
i) R$ 950 4 = R$ 3800
ii) R$ 890 21 = R$ 18690
iii) R$ 859 18 = R$ 15300
iv) R$ 750 35 = R$ 26250
v) R$ 740 37 = R$ 27380
vi) R$ 700 41 = R$ 28700
Realizando a adiccedilatildeo de todos os valores
encontramos como receita total R$ 120120
Respostas
a) Os meses em que a receita ultrapassou
R$ 27000 foram maio e junho
b) A receita total do semestre foi de R$ 120120
Professora incentive seu aluno a resolver a situaccedilatildeo mostrando a necessidade da leitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos
e tabelas nas diversas aacutereas do conhecimento
Enfatize que apesar de estarmos trabalhando com exerciacutecios online o momento eacute para ser utilizado no aprendizado
de forma luacutedica Assim que terminar apresente o problema aos alunos e motive-os a realizar calmamente os caacutelculos
para em seguida comparar os resultados obtidos por cada dupla Se algum aluno preferir realizar a atividade
individualmente natildeo haacute problema
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Nesta aula vocecirc aprenderaacute sobre
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Reconhecer quando uma correspondecircncia entre duas grandezas caracteriza
uma funccedilatildeo
Reconhecer Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau que representa uma situaccedilatildeo-
problema
Resolver problemas
Ao final da aula vocecirc estaraacute pronto para
Vocecirc jaacute estudou Coordenadas
Treine o que vocecirc jaacute sabe
Aprenda mais um pouco
Clique aqui
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisatildeo
ATIVIDADE 1
Apresentaccedilatildeo
ATIVIDADE 2
Pergunta-desafio
ATIVIDADE 3
Justificativa
ATIVIDADE 4
Diagnoacutestico
ATIVIDADE 5
Atividade 1 Relembrando
Vocecirc aprendeu a Associar informaccedilotildees apresentadas em listas eou
tabelas simples aos graacuteficos que as representam e vice-versa
Na aula anterior vocecirc estudou Tabelas e graacuteficos
413735
1821
4
A tabela exibe o preccedilo unitaacuterio
de venda de um determinado
produto ao longo de um semestre
Logo em seguida o graacutefico exibe
as vendas (em unidades) deste
produto ao longo de um semestre
a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 27000
b) Qual foi a receita total do semestre
Clique em cada uma das trecircs figuras
e resolva os exerciacutecios online
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_1php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_2php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_3php
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9
GcSk1L61oSuJvHSWQWw7FiMm_7-ALvTxtxtpJ32sWhCHkxOEaXBW
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTVrf0
AAvxw3fdCDEYmL1LwL5bsB8C-kYZusDuTv9UiZDhaMSM-Zhqp7TTO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcT_-
Cfu7LNi_MzvZd4yRl9v5i67ArSpDcLVmqcy5CQ-TTfDSayAHQ
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQPa4_14-09q-
AhJu1cLBjIGCjUkFpyFyLVRGTB9BFVZHP0C6xtsw
Atividade 1 Relembrando
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido
15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar a atividade em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Utilizando as informaccedilotildees contidas nas duas
fontes de informaccedilatildeo (tabela e graacutefico)
i) R$ 950 4 = R$ 3800
ii) R$ 890 21 = R$ 18690
iii) R$ 859 18 = R$ 15300
iv) R$ 750 35 = R$ 26250
v) R$ 740 37 = R$ 27380
vi) R$ 700 41 = R$ 28700
Realizando a adiccedilatildeo de todos os valores
encontramos como receita total R$ 120120
Respostas
a) Os meses em que a receita ultrapassou
R$ 27000 foram maio e junho
b) A receita total do semestre foi de R$ 120120
Professora incentive seu aluno a resolver a situaccedilatildeo mostrando a necessidade da leitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos
e tabelas nas diversas aacutereas do conhecimento
Enfatize que apesar de estarmos trabalhando com exerciacutecios online o momento eacute para ser utilizado no aprendizado
de forma luacutedica Assim que terminar apresente o problema aos alunos e motive-os a realizar calmamente os caacutelculos
para em seguida comparar os resultados obtidos por cada dupla Se algum aluno preferir realizar a atividade
individualmente natildeo haacute problema
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Nesta aula vocecirc aprenderaacute sobre
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Reconhecer quando uma correspondecircncia entre duas grandezas caracteriza
uma funccedilatildeo
Reconhecer Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau que representa uma situaccedilatildeo-
problema
Resolver problemas
Ao final da aula vocecirc estaraacute pronto para
Vocecirc jaacute estudou Coordenadas
Treine o que vocecirc jaacute sabe
Aprenda mais um pouco
Clique aqui
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 1 Relembrando
Vocecirc aprendeu a Associar informaccedilotildees apresentadas em listas eou
tabelas simples aos graacuteficos que as representam e vice-versa
Na aula anterior vocecirc estudou Tabelas e graacuteficos
413735
1821
4
A tabela exibe o preccedilo unitaacuterio
de venda de um determinado
produto ao longo de um semestre
Logo em seguida o graacutefico exibe
as vendas (em unidades) deste
produto ao longo de um semestre
a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 27000
b) Qual foi a receita total do semestre
Clique em cada uma das trecircs figuras
e resolva os exerciacutecios online
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_1php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_2php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_3php
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9
GcSk1L61oSuJvHSWQWw7FiMm_7-ALvTxtxtpJ32sWhCHkxOEaXBW
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTVrf0
AAvxw3fdCDEYmL1LwL5bsB8C-kYZusDuTv9UiZDhaMSM-Zhqp7TTO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcT_-
Cfu7LNi_MzvZd4yRl9v5i67ArSpDcLVmqcy5CQ-TTfDSayAHQ
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQPa4_14-09q-
AhJu1cLBjIGCjUkFpyFyLVRGTB9BFVZHP0C6xtsw
Atividade 1 Relembrando
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido
15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar a atividade em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Utilizando as informaccedilotildees contidas nas duas
fontes de informaccedilatildeo (tabela e graacutefico)
i) R$ 950 4 = R$ 3800
ii) R$ 890 21 = R$ 18690
iii) R$ 859 18 = R$ 15300
iv) R$ 750 35 = R$ 26250
v) R$ 740 37 = R$ 27380
vi) R$ 700 41 = R$ 28700
Realizando a adiccedilatildeo de todos os valores
encontramos como receita total R$ 120120
Respostas
a) Os meses em que a receita ultrapassou
R$ 27000 foram maio e junho
b) A receita total do semestre foi de R$ 120120
Professora incentive seu aluno a resolver a situaccedilatildeo mostrando a necessidade da leitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos
e tabelas nas diversas aacutereas do conhecimento
Enfatize que apesar de estarmos trabalhando com exerciacutecios online o momento eacute para ser utilizado no aprendizado
de forma luacutedica Assim que terminar apresente o problema aos alunos e motive-os a realizar calmamente os caacutelculos
para em seguida comparar os resultados obtidos por cada dupla Se algum aluno preferir realizar a atividade
individualmente natildeo haacute problema
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Nesta aula vocecirc aprenderaacute sobre
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Reconhecer quando uma correspondecircncia entre duas grandezas caracteriza
uma funccedilatildeo
Reconhecer Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau que representa uma situaccedilatildeo-
problema
Resolver problemas
Ao final da aula vocecirc estaraacute pronto para
Vocecirc jaacute estudou Coordenadas
Treine o que vocecirc jaacute sabe
Aprenda mais um pouco
Clique aqui
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_1php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_2php
httpwwwestudamoscombrgraficosgrafico_atividade_on_line_3php
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9
GcSk1L61oSuJvHSWQWw7FiMm_7-ALvTxtxtpJ32sWhCHkxOEaXBW
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTVrf0
AAvxw3fdCDEYmL1LwL5bsB8C-kYZusDuTv9UiZDhaMSM-Zhqp7TTO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcT_-
Cfu7LNi_MzvZd4yRl9v5i67ArSpDcLVmqcy5CQ-TTfDSayAHQ
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQPa4_14-09q-
AhJu1cLBjIGCjUkFpyFyLVRGTB9BFVZHP0C6xtsw
Atividade 1 Relembrando
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido
15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar a atividade em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Utilizando as informaccedilotildees contidas nas duas
fontes de informaccedilatildeo (tabela e graacutefico)
i) R$ 950 4 = R$ 3800
ii) R$ 890 21 = R$ 18690
iii) R$ 859 18 = R$ 15300
iv) R$ 750 35 = R$ 26250
v) R$ 740 37 = R$ 27380
vi) R$ 700 41 = R$ 28700
Realizando a adiccedilatildeo de todos os valores
encontramos como receita total R$ 120120
Respostas
a) Os meses em que a receita ultrapassou
R$ 27000 foram maio e junho
b) A receita total do semestre foi de R$ 120120
Professora incentive seu aluno a resolver a situaccedilatildeo mostrando a necessidade da leitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos
e tabelas nas diversas aacutereas do conhecimento
Enfatize que apesar de estarmos trabalhando com exerciacutecios online o momento eacute para ser utilizado no aprendizado
de forma luacutedica Assim que terminar apresente o problema aos alunos e motive-os a realizar calmamente os caacutelculos
para em seguida comparar os resultados obtidos por cada dupla Se algum aluno preferir realizar a atividade
individualmente natildeo haacute problema
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Nesta aula vocecirc aprenderaacute sobre
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Reconhecer quando uma correspondecircncia entre duas grandezas caracteriza
uma funccedilatildeo
Reconhecer Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau que representa uma situaccedilatildeo-
problema
Resolver problemas
Ao final da aula vocecirc estaraacute pronto para
Vocecirc jaacute estudou Coordenadas
Treine o que vocecirc jaacute sabe
Aprenda mais um pouco
Clique aqui
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Nesta aula vocecirc aprenderaacute sobre
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Reconhecer quando uma correspondecircncia entre duas grandezas caracteriza
uma funccedilatildeo
Reconhecer Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau que representa uma situaccedilatildeo-
problema
Resolver problemas
Ao final da aula vocecirc estaraacute pronto para
Vocecirc jaacute estudou Coordenadas
Treine o que vocecirc jaacute sabe
Aprenda mais um pouco
Clique aqui
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora oriente seus alunos a realizarem a atividade de forma a praticar os conhecimentos jaacute adquiridos
Enfatize que apesar de ser um jogo o objetivo natildeo eacute a recreaccedilatildeo e sim um momento de concentraccedilatildeo
Natildeo esqueccedila de encorajaacute-los afirmando que ao final da aula estaratildeo prontos a resolver todas as questotildees
Boa aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Endereccedilo da imagem
httpimgscoopitoHVO17MH-Hsg7ndctmY26Dl72eJkfbmt4t8yen
ImKBVaiQDB_Rd1H6kmuBWtceBJ
Link da atividade
httpwwwmath-playcomCoordinate-Plane-JeopardyCoordinate-
Plane-Jeopardyhtml
Atividade 2 Apresentaccedilatildeo inicial
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
Com o jogo Coordinate Plane Jeopardy Game
vocecirc poderaacute usaacute-lo como instrumento de revisatildeo de
conteuacutedo e afirmar que esses conhecimentos satildeo
necessaacuterios para o estudo das Equaccedilotildees Polinomiais
do 1deg grau
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 3 Pergunta-desafio
Observe a imagem abaixo leia atentamente as informaccedilotildees e
tente descobrir a soluccedilatildeo deste desafioTambeacutem conhecidas
como maacutequinas
ferramentas fabricam
peccedilas de diversos
materiais (metaacutelicos
plaacutesticos de madeira
etc) por meio de
movimentaccedilatildeo mecacircnica
de um conjunto de
ferramenta
Uma maacutequina operatriz faz um furo em forma de
triacircngulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm Para
realizar outros trabalhos a maacutequina deve fazer furos em que
a altura deva ser alterada
Escreva a funccedilatildeo que melhor expressa a aacuterea
referente ao furo em forma de triacircngulo aumento da altura
em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10)
Estaacute difiacutecil solucionar o desafio
Fique tranquilo ao final
desta aula vocecirc estaraacute apto
a responder esta questatildeo
Estaacute lanccedilado o desafio
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora busque com a questatildeo-desafio motivar e incentivar os seus alunos a desenvolverem um raciociacutenio loacutegico
utilizando estrateacutegias jaacute adquiridas e suas vivecircncias do dia-a-dia Caso natildeo consigam natildeo esqueccedila de ratificar que ao
teacutermino da aula eles estaratildeo aptos a resolver com bastante seguranccedila este e muitos outros semelhantes
Se preciso for volte agrave questatildeo-desafio
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSD
92Lvn8dSWlnRgTky5CSBTF12ThUj7EPacSeiPjpGBRLOREO
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ
T4iQRsts9uNjZtbdqmdeXTV635aQI0RsnAereumA9asyKL5gp
httpwwwmaquinaseciacomwp-
contentuploads201010maquinas-operatrizesjpg
Atividade 3 Pergunta-desafio
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Os alunos podem estar em
duplas
Desenvolvimento da atividade
1) Identificar como se calcula a aacuterea de um triacircngulo
A = b h = 15 12 = 15 6 =gt A = 90 cmsup2
2 2
A aacuterea original do furo triangular eacute de 90 cmsup2
2) Identificar a funccedilatildeo da aacuterea A em relaccedilatildeo a altura que
aumenta de x
A = 15 (12 + x) = 180 + 15 x =gt A = 90 + 75 cmsup2
2 2
3) f(10) = 90 + 75 10
f (10) = 90 + 75 =gt f(10) = 165
Fonte das imagens
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Funccedilatildeo Polinomial do 1ordmgrau
Por isso nesta aula vocecirc conheceraacute mais um pouco sobre
Em diversos momentos de nosso cotidiano usamos
o conceito de funccedilatildeo Em algumas situaccedilotildees do nosso
dia-a-dia podemos encontrar tais relaccedilotildees funcionais
Para estabelecermos algumas relaccedilotildees eacute bom saber os
tipos de variaacuteveis que existem discretas e contiacutenuas
Clique na figura ao lado e pense um pouco
O salaacuterio
de um vendedor
varia em funccedilatildeo do valor
de suas vendas no mecircs
O preccedilo de uma
passagem de ocircnibus
varia entre outros fatores em funccedilatildeo
da distacircncia percorrida
O volume de
um cubo varia em
funccedilatildeo da medida
de suas arestas
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora mostre aos seus alunos a importacircncia do estudo das funccedilotildees Crie neste momento uma abertura de um
debate sobre as diversas vezes que verificamos a relaccedilatildeo entre duas grandezas sempre uma em funccedilatildeo da outra
Enfatize sempre a necessidade da concentraccedilatildeo Informe aos alunos que iratildeo assistir a uma aula do Telecurso Ensino
Meacutedio Peccedila que anotem as possiacuteveis duacutevidas para posterior esclarecimento Se achar necessaacuterio pause a apresentaccedilatildeo e
faccedila as devidas intervenccedilotildees Intervalo sugerido 0100 min agrave 0422 min
OBSPular anuacutencios
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte de imagens httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQmPsv0J0lClNYsxOUhA3x4VnCW_UxG
TUpTTxcUBOY-DPa3VghJDw
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrPcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSp8Sa6I3oNn5pZTLKFVymwSyjoNeo-qOx_ZjdivGqJ7mtR0CZZYA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR5Pq9Gw1FKXHjndG-u8fxCFSQDy3e7ikF5rNj0Wx8KY3irWgSS
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQU-7ToHzz4oKVagjLJrfAXXsrC6-UdyWew64_Fn31A7JZWgRVu
Link
httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 4 Por que isso eacute importante
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala
de aula
Se possiacutevel monte um
semiciacuterculo
Desenvolvimento da atividade
Professora promova um debate apoacutes assistirem o viacutedeo
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Antes de iniciar o conteuacutedo da aula vamos ver o
que vocecirc jaacute sabe sobre o assunto
Questatildeo 1O consumo de energia eleacutetrica eacute medido em KWh (quilowatt-hora) e
depende do tempo em que cada aparelho fica ligado A tabela indica o consumo de um
chuveiro eleacutetrico Qual o consumo mensal em quilowatt-hora desse chuveiro eleacutetrico que
fica ligado em meacutedia 22 min por dia (Considere um mecircs = 30 dias)
Chuveiro Resposta
O consumo mensal em
quilowatt-hora desse chuveiro
eleacutetrico eacute de
( A ) 530 KWh
( B ) 583 KWh
( C ) 1166 KWh
( D ) 1590 KWh
Gabarito Letra B
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Entre vaacuterios fatores que determinam a quantidade de
medicamento que uma pessoa pode receber estaacute a massa
corporal Na bula de todo medicamento consta a sua posologia
ou seja a indicaccedilatildeo da dose adequada
Questatildeo 2O quadro abaixo informa a quantidade
em gotas de um certo medicamento em funccedilatildeo da
massa corporal de uma pessoa
Uma dose de 39 gotas eacute indicada para
uma pessoa com massa igual a quantos
quilogramas
Resposta
Uma dose de 39 gotas eacute indicada
para uma pessoa com massa
igual a
( A ) 40 Kg
( B ) 50 Kg
( C ) 65 Kg
( D ) 90 Kg
GABARITO Letra ( C )
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Para transformar graus Fahrenheit em
graus Celsius usa-se a foacutermula
Agora encontre
a) Na escala Fahrenheit o valor
correspondente a 35degC
b) Qual a temperatura (em graus
Celsius) em que o nuacutemero de graus Fahrenheit
eacute o dobro do nuacutemero de graus Celsius
As temperaturas satildeo respectivamente
( A ) 95deg F e 160deg C
( B ) 95deg C e 160deg F
( C ) 160deg C e 95degF
( D ) 160deg F e 95deg C
GABARITO Letra ( A )
Para graduar um termocircmetro nas escalas Celsius e Fahrenheit satildeo
utilizados dois estados teacutermicos com temperaturas bem definidas
Ponto de gelo temperatura de fusatildeo do gelo sob pressatildeo normal
Ponto de vapor temperatura de ebuliccedilatildeo da aacutegua sob pressatildeo normal
Questatildeo 3
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 1
I II
III
A) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
adicionou os valores do consumo Fique atento
B) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 583
KWh
C) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 22 minutos Fique
atento
D) A resposta correta eacute 583 KWh alternativa B Vocecirc
multiplicou o consumo de uma hora por 30 dias
Fique atento
A) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 95deg F e
160deg C
B) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg C alternativa A Vocecirc
inverteu as graduaccedilotildees Fique atento
C) A resposta correta eacute 95deg F e 160deg alternativa A Vocecirc
inverteu a ordem da resposta Fique atento
D) A resposta correta eacute 95deg e 160degC alternativa D Vocecirc
inverteu a ordem da resposta e as graduaccedilotildees Fique
atento
A) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da 1ordf linha da tabela Fique
atento
B) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc somou
todos os nuacutemeros da 2ordf linhada tabela Fique atento
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute 65 Kg
D) A resposta correta eacute 65 Kg alternativa C Vocecirc
somou todos os nuacutemeros da tabala Fique atento
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 1
Questatildeo 1
Uma das possiacuteveis soluccedilotildees
1) Multiplicando 22 min x 30 dias
temos 660 minmecircs
2) Dividindo 660 min por 60 min
encontramos o total em horas do
consumo
3) Atraveacutes da regra de trecircs
1 h - 53 KWh
11 h - x KWh
x = 11 53 =gt x = 583 Kwh
Questatildeo 3
a) _Cdeg_ = _Fdeg ndash 32_
5 9
35 5 = (F ndash 32) 9
7 = (F ndash 32) 9
F ndash 32 = 7 9
F = 63 + 32
F = 95deg
b) Cdeg 5 = (2 Cdeg - 32) 9
9 Cdeg = 10 Cdeg - 160
C = 160deg
Questatildeo 2
Utilizando a regra de trecircs
3 gotas - 5 Kg
39 gotas - x Kg
3 x = 5 39
x = 195 3 =gt x = 65 Kg
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 5 Educoquiz 1 ndash O que vocecirc jaacute sabe
Professor a estas atividades visam o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui
aleacutem de mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
cotidianamente
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula incluindo
atividades que despertem o interesse do aluno e informando que em cada uma dessa
situaccedilotildees haacute uma grandeza que varia em relaccedilatildeo a outra ou seja existe uma funccedilatildeo
Incentive seus alunos a trabalharem em grupos usando conhecimentos adquiridos ateacute
aqui e proponha uma gincana entre os mesmos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade pode ser realizada individualmente ou em
duplas
Fonte das imagens (1ordf Questatildeo)
httpwwwcanalkidscombrmeioambientecuidandodoplanetaimagensbanho_relampgif
(2ordfa Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS-6wQkQ5AoSO9yxh-Mm5rVKLZigjGVqybiWUXIl_zRC54iIgdF
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSQM6kXR3J0Zl_SSHtkRO1UYnncAI5vQmiRroCZGp8yJNEUY-8BSw
(3ordf Questatildeo)
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSb9p5LPbPvlVD48NtYjnvRLq3UzSlt_JNn_X6hHGo5mJQ_uYtOMQ
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexatildeo
ATIVIDADE 6
Construccedilatildeo do conhecimento superficial
ATIVIDADE 7 a 9
Checagem
ATIVIDADE 10
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 6 Momento de reflexatildeo
-
O uso de funccedilatildeoldquo como um termo matemaacutetico foi iniciado por
Gottfried Wilhelm Leibniz em uma carta de 1673 Posteriormente em
meados do seacuteculo XVIII foi usada por Euler para descrever uma
expressatildeo envolvendo vaacuterios argumentos
Reneacute Descartes (1596-1650) filoacutesofo e matemaacutetico francecircs propocircs a
utilizaccedilatildeo de um sistema de eixos para localizar pontos e representar
graficamente as equaccedilotildees Durante a Idade Moderna tambeacutem era
conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas tambeacutem conhecido como
Plano Cartesiano
Galileu Galilei (1564-1642) astrocircnomo e matemaacutetico italiano iniciou
o meacutetodo experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei
que descreve relaccedilotildees entre as variaacuteveis de um fenocircmeno
O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor esta atividade visa enriquecer o conhecimento
Proponha uma pesquisa sobre cada um desses cientistas e de alguns outros evidenciando sua contribuiccedilotildees para o
desenvolvimento dos conceitos matemaacuteticos
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fontes de imagens
httpplatoifuspbr~fap0181dimagesgalileijpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSXmG
Nq_SemKEwj70s-9XJsuE5xaHThrMZIJr4dnDTKhSajqRSdNg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ18-
1_PC7pqV0nKnuFM6U1I1T6bUNAeoNztD11b7xECjp_qd-CLQ
Atividade 6 Momento de reflexatildeo ndash O conceito de funccedilatildeo na histoacuteria
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
duplas
Desenvolvimento da atividade
Apoacutes a realizaccedilatildeo da pesquisa realize uma exposiccedilatildeo
ou proponha a elaboraccedilatildeo de um mural
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondecircncia entre dois conjuntos eacute dada em termos de pares ordenados
Indicamos por (x y) o par ordenado formado pelos elementos x e y
onde x eacute o 1ordm elemento e y eacute o 2ordm elemento
A = 1 2
B = 2 3 4 A X B = (12) (13) (14) (22) (23) (24)
A X B = (xy) x ϵ A e y ϵ B lt=gt ( x y ) ne ( y x )
A X B
(24)
(23)
(14)
(13)
(12)
(21)
(22)
Observe
(12) ne (21)
Treine um pouco
Clique na figura
onlineoff line
Treine um
pouco
Dicas
- Play
- New game
- Selecione
- Start
playcomCoordinate20Plane20GameCoo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para utilizarem os conceitos de coordenadas cartesianas para identificarem as posiccedilotildees
que seratildeo assumidas por cada ldquotirordquo e para refletirem bastante antes de qualquer jogada Informe que apesar da atividade
utilizar jogos o momento eacute de aprendizagem
Instigue seus alunos a promoverem um campeonato dentro da turma e quem sabe na escola online e off line
Antes de iniciar a atividade poderaacute ser proposto aos alunos a divisatildeo da turma em grupos para a pesquisa do movimento
de cada peccedila do jogo de modo a promover o conhecimento geral do jogo Esta pesquisa poderaacute ser solicitada na aula
anterior
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de
aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ5p
GlCxzvu3k9JzTWeg-2tffsPrMlERtjOugOezWJDZ6sORev_Ug
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR
ftkNoFeuTIYMkGuIfNN98Ilu_TgxTl5Xdm4XGVdn2mz_KtyAa
Link do jogo
httpwwwtocadosjogoscomjogobatalha+navalcruiserhtml
Atividade 7 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro grau ndash Produto Cartesiano ndash Par Ordenado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 30 minutos iniciais
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos podem realizar as
atividades em duplas
Desenvolvimento da atividade
Online
Clicar (Play) na barra de rolagem do jogo
Clicar em New game
Clique em cada um dos ldquobarcosrdquo
Clicar (Start)
Clicar na malha quadriculada tentando localizar os
ldquobarcosrdquo inimigos
Off line
Utilizar o jogo ldquoBatalha Navalrdquo em malha quadriculada
por exemplo
Solicite que cada aluno marque as coordenadas
Desenhar os ldquobarcosrdquo na malha
Defina quantos ldquotirosrdquo seratildeo dados por cada participante
por jogada
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo
se e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Observe os seguintes diagramas
A B
1 2 3
12
345
IA B
1 2 3
12
345
IIA B
1 2 3
12
345
IIIA
1 2 3
12 345
BIV
1 2
3
12
345
A BV
Somente os diagramas I III e
IV satisfazem as condiccedilotildees 1 e
2 representam uma funccedilatildeo
Diagrama de FlechasAtividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
a) (12)(23)(34)(45)
b) (12)(13)(25)(35)(46)
c) (13)(24)(35)(46)
d) (12)(24)(36)
Dados os conjuntos A=1234 e
B=23456 construa em cada caso o
diagrama de flechas e atraveacutes dele
identifique as relaccedilotildees de A em B que satildeo
funccedilotildees
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora peccedila aos alunos para realizarem a atividade fazendo um esboccedilo dos conjuntos para cada uma das
situaccedilotildees apresentadas e em seguida fazer a colocaccedilatildeo das flechas em conformidade com cada par ordenado A seguir
proponha que seja feita uma anaacutelise das condiccedilotildees para a existecircncia de uma funccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCCB
mBxvasaaoLyozQFn9FWw7p9GBRbWzlF5Z2tJ3wmlq66R19
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS
8Qx_M_Fugssim7dk2veKUHs_thbdhsGq5bvjZxMMvSvoGEgjg
Atividade 8 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Diagrama de flechas
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 20 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
Os alunos pode realizar a atividade
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) b)
Sim Natildeo
c) d)
Sim Natildeo
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
1
2
3
4
2
3
4
5
6
AB
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Domiacutenio Contradomiacutenio e Imagem
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que relaciona dois valores
pertencentes a conjuntos diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo que intitula uma determinada funccedilatildeo possui trecircs
caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio contradomiacutenio e imagem Essas
caracteriacutesticas podem ser representadas por um diagrama de flechas
Nessa situaccedilatildeo temos que
Domiacutenio x = 1 2 3 4 5
Contradomiacutenio y = 1 2 3 4 5 6 7
Imagem Im = 2 3 4 5 6
Dizemos que 2 eacute a imagem de 1 =gtf (1) = 2
e assim sucessivamente
x y
y = x + 1
1
2
3
4
5
1 2 3
4
5
6 7
Clique
aqui
Dados os conjuntos A = 3 4 5 6 e B = 7 9 11 13 e a funccedilatildeo
f A rarr B definida por y = 2x + 1 determine
a) O diagrama de flechas da funccedilatildeo c) O contradomiacutenio da funccedilatildeo
b) O domiacutenio da funccedilatildeo d) A imagem da funccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir a continuaccedilatildeo da aula do Telecurso e peccedila para que anotem todas
as duacutevidas que forem surgindo ao longo da exibiccedilatildeo Sempre que sentir necessidade pause o viacutedeo para fazer as mais
pertinentes observaccedilotildees
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpwwwsorriacombrimagensoti_imagemjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQr
PcReMFNmMwlDJAGVFw8A1WnM3jzoPiGiXZ-w8lrB7CNOhbze
Link httpwwwyoutubecomwatchv=eSW-qNeSYiI
Atividade 9 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aulaOs alunos podem estar organizados
em duplas
Desenvolvimento da atividade
a)
b) D = 2 3 4 5
c) CD = 7 9 11 13
d) Im = 7 9 11 13
A B
F A gt B
y = 2x + 1
3
4
5
6
7
9
11
13
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Agora que vocecirc jaacute estudou alguns conceitos sobre
Funccedilatildeo teste o que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Quais dos seguintes diagramas representam uma
f A gt BQuestatildeo 1
20
10 5
2 1
0
2
AB
I
3
2
1
0 0
1
2
A BII
9
4
0 0
-2
2 -3
3
A BIII
5
4
3
2 0
1
2
3 4
A BIV
Os diagramas que
representam uma
f A gt B satildeo
( A ) I e II
( B ) I e IV
( C ) II e III
( D ) III e IV
GABARITO
Letra ( B )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
O resultado do produto cartesiano de duas relaccedilotildees eacute
uma terceira relaccedilatildeo contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos das relaccedilotildees originais
Questatildeo 2No graacutefico ao lado estatildeo representados
os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do
conjunto B no eixo y
Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes
ao produto cartesiano A X B
( A ) (31) (32) (51) (52) (71) (72)
( B ) (13) (15) (17) (32) (52) (72)
( C ) (13) (15) (17) (23) (25) (27)
( D ) (13) (15) (17) (23) (25) (72)
GABARITO LETRA ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Questatildeo 3 Cada triacircngulo da sequecircncia eacute formada por triacircngulos construiacutedos com
palitos de foacutesforo
Observe a tabela que relaciona a correspondecircncia entre o nuacutemero de triacircngulos
em funccedilatildeo da quantidade de palitos
a) Qual a foacutermula que permite calcular a quantidade de palitos em funccedilatildeo da
quantidade de triacircngulos
b) Quantos palitos satildeo necessaacuterios para formar a figura dessa sequecircncia composta
de 13 triacircngulosAs respostas satildeo respectivamente
( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos
( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos
( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos
( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos
GABARITO Letra ( C )
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
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GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Observe a figura e escreva uma foacutermula em funccedilatildeo de x que permita calcular
a) O periacutemetro P da figura
b) A aacuterea A da figura
3x - 1
3x
1 + 3x
15x
15xAs foacutermulas para calcular o
periacutemetro e a aacuterea da figura satildeo
respectivamente
( A ) P = 12x e A = 3x + 9xsup2
( B ) P = 135 x e A = 9xsup2 - 3x
( C ) P = 12x e A = 9xsup2 - 3x
( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9xsup2
GABARITO Letra ( D )
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 2
I II
III IV
A) Fique atento Esse s satildeo as pares ordenados do
produto cartesiano B X A
B) Cuidado Os trecircs primeiros pares ordenados
pertencem ao produto cartesiano A X B
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
AXB = (13) (15) (17) (32) (52) (72)
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu a ordem do uacuteltimo par
ordenado
A) Atenccedilatildeo Um elemento do Domiacutenio natildeo tem Imagem
B) Parabeacutens Vocecirc acertou A reposta correta satildeo os
diagramas I e IV
C) Cuidado Volte e reveja as condiccedilotildees de existecircncia de
uma funccedilatildeo
D) Fique atento Cada elemento do Domiacutenio possui uma
e somente uma Imagem para que haja uma funccedilatildeo
A) Atenccedilatildeo Reveja os caacutelculos do periacutemetro o da aacuterea
vocecirc acertou Utilize os valores dos dois lados
conhecidos
B) Fique atento Reveja os valores das medidas e utilize
os valores dos dois lados conhecidos
C) Cuidado Reveja os caacutelculos do periacutemetro e da aacuterea e
utilize os valores dos dois lados conhecidos
D) Parabeacutens Vocecirc acertou As foacutermulas satildeo P = 12x + 2 e
A = 3x + 9xsup2
A) Cuidado A foacutermula natildeo estabelece essa funccedilatildeo e
vocecirc multiplicou 13 triacircngulos por 3 palitos
B) Fique atento Vocecirc usou os 3 lados do triacircngulo na
foacutermula e na multiplicaccedilatildeo por 13 triacircngulos
C) Parabeacutens Vocecirc acertou A foacutermula eacute p = 2t + 1 e
satildeo necessaacuterios 27 palitos para formar a 13ordf figura da
sequecircncia
D) Atenccedilatildeo Vocecirc confundiu o nuacutemeros de palitos na
foacutermula
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 2
Retirando as informaccedilotildees do graacutefico temos
A = 1 2
B = 3 5 7
Entatildeo o produto cartesiano eacute
A X B = (13) (15) (17) (23) (25) (27)
Questatildeo 1
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se
e somente se
1 - Todos os elementos de A tecircm um
correspondente em B
2 - Cada elemento de A tem um e
somente um correspondente em B
Entatildeo
I ndash A correspondecircncia atende as duas
condiccedilotildees de existecircncia de uma funccedilatildeo
II - Um elemento do Domiacutenio natildeo tem
imagem correspondente Logo natildeo atende
a condiccedilatildeo 1
III ndash Existem elementos do Domiacutenio com
duas imagens Logo natildeo atende a
condiccedilatildeo 2
IV - Apesar de sobrar um elemento do
Contra Domiacutenio cada elemento do
Domiacutenio atende as duas condiccedilotildees de
existecircncia de uma funccedilatildeo
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 2
Questatildeo 3
Observando a tabela podemos
observar a seguinte correspondecircncia
2 1 + 1 = 3
2 2 + 1 = 5
2 3 + 1 = 7
2 4 + 1 = 9
Questatildeo 4
Observando a figura verificamos dois
dos lados do quadrilaacutetero com suas
medias ldquointeirasrdquo 3x e 1 + 3x
Calculando o periacutemetro
p = 2 3x + 2 ( 1 + 3x)
p = 6x + 2 + 6x
p = 12 x + 2
Calculando a aacuterea
A = 3x (1 + 3x)
A = 3x + 9xsup2Valores fixos
palitos
triacircngulos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
(Questatildeo 1) httpzipnetbwkwTr
(Questatildeo 2) httpwwwbrasilescolacomuploadeUntitled-4(40)jpghttplh4ggphtcomfranciscogpneto
SMUmnCKmluIAAAAAAAAGlg5GesvboWuNIimage_thumb5B65Dpngimgmax=800
Atividade 10 Educoquiz 2 ndash O que vocecirc aprendeu ateacute aqui
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 25
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula Os alunos poderatildeo realizar as atividades
individualmente ou em duplas
Estas questotildees tecircm o objetivo de revisar o que foi ensinado ateacute aqui aleacutem de
mostrar o quanto o nosso cotidiano eacute permeado por questotildees loacutegicas vivenciadas
Vocecirc professor deveraacute aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula
incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno sempre
enfatizando o necessidade humana de fazer correspondecircncias entre duas
grandezas
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo do conhecimento aprofundado
ATIVIDADE 11 a 14
Checagem
ATIVIDADE 15
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Grandeza eacute tudo aquilo que pode ser medido contado
Alguns exemplos de grandeza o volume a massa a superfiacutecie o
comprimento a capacidade a velocidade o tempo o custo e a produccedilatildeo
Grandezas e Funccedilatildeo
Algumas situaccedilotildees envolvem duas grandezas diretamente proporcionais
Quando isso ocorre dizemos que essas grandezas satildeo dependentes uma da outra
por uma Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Para produzir um determinado produto uma induacutestria tem um
custo fixo de R$ 3500 mais R$ 235 por peccedila produzida
O custo eacute composto de duas partes uma fixa no valor de R$
3500 e a outra variaacutevel que corresponde a R$ 235 por peccedila
produzida
Represente por letras x o total de peccedilas produzidas e y o custo
total da produccedilatildeo e use a foacutermula para calcular o custo total da
produccedilatildeo de 500 peccedilas
f(x) = ax + b y = ax + bou
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a leitura a identificaccedilatildeo dos valores fixos e variaacuteveis da funccedilatildeo
Eacute muito importante a abordagem deste tema numa aula para fixaccedilatildeo do conteuacutedo desta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQCrNxBoId4S5zHrr96vxuMDENFCusHwfhKxu7yL96ecjfEkCyw
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR0H53unkSvX9WhetbX5tC6xBTazeVVpOU1X9qxGDxpHHTmezq-
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQ7brApEaVpTgT3fIZN446zEdxZFxcjERllmqGCIi3qgTUJRg-4mg
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRiY0csvWBovTY8XU-NOYgJr8qKrpdOGYYTaTEFHMA3i4y580W4
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSTAjQRHX7-fI1J-ywouAGKq5_Jyf-UKaumK8-epeMZC_rM_1Sg
Atividade 11 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Grandezas e Funccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
ou
a = custo por peccedila produzida
b = custo fixo da produccedilatildeo
x = nuacutemero de peccedilas
y = custo total
y = ax + b
y = 235 500 + 35
y = 1175 + 35
y = 1210
f(x) = ax + b
f(500) = 235 500 + 35
f(500) = 1175 + 35
f(500) = 1210
Respondendo
O custo total pra a produccedilatildeo de
500 peccedilas eacute de R$ 121000
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo afim
O clima europeu de Gramado Rio Grande do Sul natildeo
estaacute apenas na temperatura que pode baixar de zero no
inverno mas tambeacutem na arquitetura na culinaacuteria nos jardins de hortecircnsias
e principalmente no rosto dos moradores de origem alematilde e italiana
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo
do tipo f(x) = ax + b com a ne 0
a e b representam nuacutemeros reais
a eacute o coeficiente do termo em x
b eacute o termo independente de x ou
termo constante
x eacute a variaacutevel independente
y ou f(x) eacute a variaacutevel dependente
x e y representam nuacutemeros reais
Rodrigo e sua famiacutelia
vatildeo passar 7 dias das
feacuterias de dezembro em
Gramado e para isso
decidiram alugar um quarto em uma
pousada O aluguel corresponde a uma
parte fixa de R$ 6500 referente agrave taxa de
limpeza mais R$ 24000 por dia
Escreva a funccedilatildeo referente ao aluguel e
calcule o valor total para os 7 dias de
hospedagem
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora aproveite esta oportunidade para reforccedilar a aplicaccedilatildeo da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau no cotidiano neste
caso a definiccedilatildeo de uma lei de formaccedilatildeo
Aproveite tambeacutem para revisar as regras de sinais
Peccedila aos seus alunos para formarem duplas depois eles podem ser desafiados a resolver a atividade no menor tempo
possiacutevel em seguida promova a comparaccedilatildeo entre as soluccedilotildees encontradas
Caso verifique alguma dificuldade faccedila uma revisatildeo antes de dar prosseguimento agrave aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
Q_C9AdfXN1MVgIhIVXKsImSbVsHy307q4vFg1wHUasKKlAWDQ
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS1dQ
rkhz5aV1DOvUdiwDhHNKbjWc6HHevUBeVwLgN8kyQDWpZ5pQ
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQl5
RoC4sXV1RydB83bsZ-14sUZFpav7DbDp_SGSv5TpUJ78aWg
Atividade 12 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Afim
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada em
dupla
Desenvolvimento da atividade
y = ax + b ou f(x) = ax + b
f (x ) = 240 x + 65
f (7) = 240 7 + 65
f (7) = 1 480 + 65
f (7) = 1 545
Entatildeo o valor total para a hospedagem por 7 dias
eacute de R$ 154500
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Lei de formaccedilatildeo
Fazer exerciacutecio eacute importante para se
manter saudaacutevel Seja qual for a sua idade o
exerciacutecio fiacutesico regular traz grandes benefiacutecios a
sauacutede agrave aparecircncia e ao bem estar
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a
regra matemaacutetica que define
exatamente como tal funccedilatildeo deve ser
representada A lei de formaccedilatildeo de uma
funccedilatildeo de primeiro grau eacute expressa da
seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Francisco foi se matricular numa
academia e aproveitou uma promoccedilatildeo e
pagou R$ 95000
Matriacutecula - R$ 5000
Mensalidade - R$ 7500
Durante quanto tempo ele
poderaacute frequentar a
academia
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora este eacute mais um momento que deve ser utilizado para solidificar a familiarizaccedilatildeo das regras estabelecidas e
suas propriedades que satildeo usadas como instrumento para agilizaccedilatildeo na resoluccedilatildeo de problemas matemaacuteticos relacionados
agraves diversas aacutereas do conhecimento
Aproveite para esclarecer que atraveacutes da funccedilatildeo polinomial do 1deg grau pode-se calcular o valor de uma variaacutevel em
funccedilatildeo da outra ou seja x atraveacutes de y ou y atraveacutes de x
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9G
cRIfu6zgNEAWy1kXQqi5vSkCpVoi6Y9oo5AVEui5HywPm7WTpJA
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQQ
GWvwxr8zi7qUQ1MkbprC-Fsbm4GBCnKVL8y2o-ImM4_XOWp2
http4bpblogspotcom-1CvzBV4yGk8UGW4pYJ-
laIAAAAAAAACF0DKFWZbn_KGgs1600desenho+esteirajpg
Atividade 13 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Lei de Formaccedilatildeo
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido10 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
y = f(x) = ax + b
950 = 75x + 50
75 x + 50 = 950
75 x = 950 ndash 50
75 x = 900
x = 900
75
x = 12
Reposta Francisco poderaacute frequentar a
academia por 12 meses
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Funccedilatildeo linear
No mundo globalizado e digital que vivemos inuacutemeras satildeo as
opccedilotildees de pagamento de uma compra dentre elas dinheiro cheque
cartatildeo de creacutedito e de deacutebito boleto deacutebito em conta e etc
Eacute comum que as lojas faccedilam promoccedilotildees para vender suas
mercadorias e geralmente os descontos satildeo concedidos quando o
pagamento eacute realizado agrave vista
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que
a ne 0 e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo
linear e pode ser representada por
f(x) = ax
O graacutefico de uma funccedilatildeo linear eacute uma
reta que passa pelo ponto (00)
Para pagamento agrave vista certa loja oferece
15 de desconto na compra de um celular
a) Escreva uma funccedilatildeo que
relacione o valor y a ser pago apoacutes
o desconto na compra do celular cujo
preccedilo eacute x reais
b) Quantos reais um cliente vai pagar por um
celular que custa R$ 87000
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor estimule o seu aluno a pesquisar sobre as diversas aplicaccedilotildees de funccedilotildees polinomiais do primeiro grau
sempre informando que sempre haveraacute a necessidade de concentraccedilatildeo e indagaccedilotildees sobre qualquer fenocircmeno que envolva
duas grandezas nas diversas aacutereas do conhecimento
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQz3TFT5FJew-
GYGwXFqk6T7Nqtkxb6E7ZzY5Q9ue4uz5ajsHeT
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQXp
9qR3NQ1g7rxMlKdMcF1M1BfiMXj4JUcz83598aZCBtOnk0Q
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQp
Z7wnC42BbuIS-LeTLkH0MFlDbRNC4PTp7X47-CNSLSfUuBHQ
Atividade 14 Funccedilatildeo Polinomial do Primeiro Grau ndash Funccedilatildeo Linear
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo sugerido10
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade pode ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) Desconto -gt15
Valor a pagar -gt 85 = 085
Como natildeo temos um valor fixo na operaccedilatildeo
temos uma funccedilatildeo linear onde = 0
y = 085 x
b) y = 085 870
y = 73950
Resposta O cliente pagaraacute R$ 73950 pelo
celular
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Ateacute aqui vocecirc trabalhou com Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Teste seus conhecimentos realizando a atividade abaixo
( A ) C = 22 + 02 min ( C ) C = 02 + 22 min
( B ) C = 22 ndash 02 min ( D ) C = 02 ndash 22 min
GABARITO Letra ( A )
A expressatildeo que melhor representa esta situaccedilatildeo eacute
A conta mensal de uma linha telefocircnica do tipo econocircmica
(que soacute faz ligaccedilotildees para telefone fixo local) eacute composta de duas
partes uma taxa fixa de R$ 2200 chamada assinatura e mais uma
parte variaacutevel que eacute de R$ 020 por minuto de ligaccedilatildeo
O valor da total da conta mensal seraacute calculado em funccedilatildeo
do tempo de uso do telefone
Qual das expressotildees melhor representa esta situaccedilatildeo
Questatildeo 1
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no
mesmo sentido No instante t0 = 0 eles estatildeo distantes 200 m um do outro conforme
ilustraccedilatildeo Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 ms e o carro B
de 6 ms quanto tempo o carro A leva para alcanccedilar o carro B
O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 ms
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros com velocidade escalar 6 ms
Questatildeo 2
O carro A alcanccedilaraacute o carro B em ( A ) 2 s ( C ) 100s
( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO Letra ( C )
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Questatildeo 3Maacutercia ligou seu computador agrave rede
internacional de computadores Internet Para fazer uso dessa
rede ela paga uma mensalidade fixa de R$ 3500 mais 10
centavos de real (R$ 010) por cada minuto de uso O valor a
ser pago por Maacutercia ao final do mecircs depende entatildeo do tempo
que ela gasta acessando a Internet
Quantas horas ela poderaacute utilizar a Internet se quiser
gastar no maacuteximo R$ 9000 no mecircs
( A ) 2 h 57 min
( B ) 5 h 50 min
( C ) 9 h 10 min
( D ) 12 h 50 min
GABARITO Letra ( C )
Maacutercia poderaacute utilizar a
internet no maacuteximo por
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 1050600
( B ) L(x) = 21 x ndash 6 e R$ 1049400
( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 950400
( D ) L (x) = 19 x ndash 4 e R$ 949600
GABARITO Letra ( D )
O preccedilo de venda de um livro eacute de R$ 2500 a
unidade Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um
valor fixo de R$ 400 mais R$ 600 por unidade construa uma
funccedilatildeo capaz de determinar o lucro liacutequido (valor descontado
das despesas) na venda de x livros e o lucro obtido na venda de
500 livrosConsidere Venda = Receita [ R(x) ]
Fabricaccedilatildeo = Custo [ C(x) ]
Receita ndash Custo = Lucro [ L (x) ]
Questatildeo 4
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
I II
III
A) Fique atento Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
Reveja a conversatildeo do tempo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc natildeo realizou a conversatildeo do tempo
corretamente
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc equacionou corretamente mas natildeo
usou a operaccedilatildeo inversa da adiccedilatildeo
A) Fique atento Vocecirc usou os valores das
velocidades escaleres e realizou uma subtraccedilatildeo
B) Cuidado Vocecirc usou os valores das velocidades
escalares e realizou uma multiplicaccedilatildeo
C) Parabeacutens vocecirc acertou A resposta correta eacute
100 s
D) Atenccedilatildeo Vocecirc utilizou as medidas das distacircncias
e realizou uma subtaccedilatildeo
A ) Parabeacutens Vocecirc acertou a expressatildeo eacute
C=22+02min
B) Fique atento Vocecirc inverteu a operaccedilatildeo matemaacutetica
C) Cuidado Vocecirc inverteu os coeficientes a e b
D) Atenccedilatildeo Vocecirc inverteu ao operaccedilatildeo matemaacutetica e
os coeficientes a e b
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Feedback Corretivo ndash Educoquiz 3
IV
VA) Atenccedilatildeo Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
as respostas
B) Fique Atento Vocecirc acertou o caacutelculo mas
inverteu duas respostas
C) Parabeacutens Vocecirc acertou
D) Cuidado Vocecirc acertou o caacutelculo mas inverteu
duas respostas
A) Cuidado Vocecirc inverteu o valor fixo pelo
valor unitaacuterio e vice versa e usou adiccedilatildeo
B) Atenccedilatildeo Vocecirc usou a subtraccedilatildeo poreacutem
trocou os valores unitaacuterio e fixo
C) Fique bem atento Vocecirc adicionou ao
inveacutes de encontrar a diferenccedila
D) Parabeacutens Vocecirc acertou Usou ao valores
e as operaccedilotildees adequadamente
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 1Questatildeo 2
Para x minutos de ligaccedilatildeo
paga-se (020 x) reais mais a
taxa fixa de R$ 2200 O valor y
a pagar em reais eacute dado por
y = 02 x + 22
ou
y = 22 + 02 x
ou
C = 22 + 02 min
O carro A parte da origem com velocidade
escalar de 8 ms portanto a funccedilatildeo do
movimento do carro A eacute s = s0 + vt rarr
s = 0 + 8t rarr s = 8t
O carro B parte da posiccedilatildeo 1000 metros
com velocidade escalar 6 ms portanto a
funccedilatildeo do movimento do carro B eacute
s = 200 + 6t
Os dois carros estatildeo no mesmo sentido
com a velocidade do carro A maior que a
velocidade do carro B dessa forma em
algum instante o carro A alcanccedilaraacute o
carro B Para calcularmos o instante do
encontro basta igualar as duas funccedilotildees
Entatildeo
SA = SB
8t = 200 + 6t
8t ndash 6t = 200
2t = 200
t = 2002
t = 100 s
Apoacutes 100 segundos ou
aproximadamente 166 minutos o carro A
alcanccedilaraacute o carro B
Questatildeo 3
Pode-se estabelecer uma relaccedilatildeo
entre as grandezas tempo de
utilizaccedilatildeo da rede e o valor a ser
pago por Maacutercia no final do mecircs por
meio da sentenccedila (funccedilatildeo) V = 35
+ 010 T em que V eacute o valor a ser
pago (em reais) e t eacute o tempo de
utilizaccedilatildeo (em minutos)
V = 35 + 01 t
90 = 35 + 01 t
01 t = 90 ndash 35
01 t = 55
t = 55
01
t = 550
Resposta 550 min = 9 h 50 min
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTpyRWK8lf5NLkbtxIU45cY32BLU3P27J8NqDRlArcWpnS36zBfPQ
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Desenvolvimento das questotildees do Educoquiz 3
Questatildeo 4 Questatildeo 5
Venda = funccedilatildeo receita
R (x) = 25 X
Fabricaccedilatildeo funccedilatildeo custo
C (x) = 6 X + 4
Lucro= receita ndash custo
L (x) = 25x ndash (6x + 4)
L (x) = 25x ndash 6x -4
L (x) = 19x ndash 4
Lucro liacutequido seraacute determinado
pela funccedilatildeo L (x) = 19 x ndash 4
Lucro na venda de 500 livros
L (500) = 19 x 500 ndash 4
L (500) = 9496
O lucro obtido na venda de 500
livros eacute de R$ 949600
Plano A f(x) = 30x + 115
Plano B g(x) = 40x + 95
Para que o plano A seja mais econocircmico g(x) gt f(x)
40x + 95 gt 30x + 115
40x ndash 30x gt 115 ndash 95
10x gt 20
x gt 2010
x gt 2
Para que o Plano B seja mais econocircmico g(x) lt f(x)
40x + 95 lt 30x + 115
40x ndash 30x lt 115 ndash 95
10x lt 20
x lt 2010
x lt 2
Para que eles sejam equivalentes g(x) = f(x)
40x + 95 = 30x + 115
40x ndash 30x = 115 ndash 95
10x = 20
x = 2010
x = 2
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
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httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividadeProfessor utilize todos os recursos possiacuteveis para que o seu aluno identifique todas as situaccedilotildees em que se pode utilizar o
conceito de funccedilatildeo suas aplicaccedilotildees e suas regras bem como a diversidade de letras para identificar nuacutemeros desconhecidos
Incentive sempre os alunos para que alcance os seus melhores resultados
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagemFonte da simagens(Questatildeo1)
httpblogsdiariodonordestecombrrobertomoreirawp-contentuploads201105Telefone-Antigojpg
httpimages03olxcombrui126421355918977_466062442_16-Telefone-antigo-varios-modelos-jpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQrZ66aReqiTCU6YKHpNxyGLHpYtK-7TWHD0VEpAdM9kznUGVLQwg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcS3KhHLXDfKHIeNls85CtXZ5NdRaG-bYs8sTwLxxrnGZeypji0Fig
(Questatildeo 2) httppachecoclaidirwixcommaria-claidir-site-sem-vcinematica
(Questatildeo 3)
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcR6fn6IqpOrjR5KOFwoR4gWgvJ6qtjcG23tXwMRZeT_e0o5dFRRlg
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcSBp_T-jp0NjE14WxnnZQnkXxgl1EsZn5MKbjSwsR2IqtztQLmb
(Questatildeo4) httpstaticmercadoshopscom500-livros-evangelicos-digitais-em-pdf_iZ5XvZxXpZ2XfZ39119510-443826567-2j
pgXsZ39119510xIMjpg
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQst-AVj20P_CtwgEgTu7NrcjeAjmCPDCsNvVW7tSJY1mlZXOveow
(Questatildeo 5)
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httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTlBg5QjaJy1kpDdEzzy3hRLZL4ig2asikP0hbCONbLQujfl3K9AQ
Atividade 15 Educoquiz 3 ndash O que mais vocecirc aprendeu
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido 50 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaAs atividades podem ser realizadas individualmente ou
em duplas
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produccedilatildeo
ATIVIDADE 16
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
httpsi1ytimgcomviegDMknOIK7gmqdefaultjpg
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
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Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
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PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
A seguir vocecirc seraacute desafiado a utilizar os seus conhecimentos
para resolver algumas situaccedilotildees problemas
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Clique na imagem e treine
Movimente apenas um disco de cada vez
Natildeo colocar um disco maior sobre um menor
Faccedila o menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Confira
aqui
A quantidade de miacutenima movimentos na
Torre de Hanoi eacute dada em funccedilatildeo do
nuacutemero de discos
Observe a tabela e escreva essa funccedilatildeo
Considere
m a quantidade miacutenima de movimentos
n o nuacutemero de discos
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
Fonte das imagens
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9Gc
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Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
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radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
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httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora antes de iniciar a aula informe aos seus alunos que a mesma teraacute trecircs momentos O primeiro apesar de ser
um jogo alerte-os que o momento eacute de aprendizagem No segundo eles tentaratildeo descobrir a funccedilatildeo que determina o menor
nuacutemero de movimentos dos discos da Torre de Hanoi No terceiro assistiratildeo ao viacutedeo demonstrativo
Apoacutes a realizaccedilatildeo da atividade aqui proposta motive seus alunos a voltarem ao jogo e incentive-os a realizarem o
menor nuacutemero de movimentos possiacuteveis
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Links httpwwwyoutubecomwatchv=egDMknOIK7g
httpwwwgamesoncombrJogos-OnlineClassicoPuzzleTorre-
de-Hanoihtml
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SF1XrRDVQaivfx9oiPLWFuYgP4InlpBlWphrR4Vl3QMGMmJ37Y
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Atividade 16 Vocecirc estaacute sendo desafiado
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 45 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
119898 = 2119899 minus 121 minus 1 = 2 minus 1 = 122 minus 1 = 4 minus 1 = 323 minus 1 = 8 minus 1 = 724 minus 1 = 16 minus 1 = 15
A funccedilatildeo referente ao nuacutemero miacutenimo de movimentos
dos discos na Torre de Ranoi eacute
119950 = 120784119951 minus 120783
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construccedilatildeo
ATIVIDADE 17
Resumo
ATIVIDADE 18
Proacuteximo tema
ATIVIDADE 19
Atividade 17 Construindo um resumo
Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professor peccedila para que seus alunos listem em seu caderno virtual todos os
conceitos abordados durante esta aula
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn3gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQBI4AcIk3tR4V
p1Z_qaV_i81v8uos-FP22NNPH4lfoc3yBLhBf
Atividade 17 Construindo um resumo
Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn1gstaticcomimagesq=tbnANd9GcRgoDg0N-
8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
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Agora que vocecirc aprendeu sobre Funccedilatildeo Polinomial do 1ordm grau
crie um mapa de ideias com ateacute 10 pontos que vocecirc estudou
durante esta aula
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
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minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
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Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
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Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
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Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
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Tempo de duraccedilatildeo da atividade A criteacuterio do professor Tempo sugerido15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aula A atividade poderaacute ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
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minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
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O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
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Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
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Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
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entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Atividade 18 Educossiacutentese
Veja se vocecirc citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos
apresentados abaixo Se existirem alguns pontos diferentes discuta
com os seus colegas e verifique tambeacutem as anotaccedilotildees deles
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo eacute a regra
matemaacutetica que define exatamente como tal
funccedilatildeo deve ser representada
A correspondecircncia entre dois conjuntos eacute
dada em termos de pares ordenados
O produto cartesiano de A X B eacute um
conjunto contendo todas as combinaccedilotildees
possiacuteveis entre os elementos de A e de B
Se uma situaccedilatildeo envolve duas grandezas
diretamente proporcionais dizemos satildeo
dependentes uma da outra por uma
Funccedilatildeo Polinomial do 1deg grau
Uma relaccedilatildeo f de A em B eacute uma funccedilatildeo se e
somente se todos os elementos de A tecircm um
e somente um correspondente em B
Funccedilatildeo eacute uma expressatildeo matemaacutetica que
relaciona dois valores pertencentes a conjuntos
diferentes mas com relaccedilotildees entre si
A lei de formaccedilatildeo de uma determinada funccedilatildeo
possui trecircs caracteriacutesticas baacutesicas domiacutenio
contradomiacutenio e imagem
A lei de formaccedilatildeo de uma funccedilatildeo de primeiro
grau eacute expressa da seguinte forma
y = f(x) = ax + b
Chamamos funccedilatildeo afim toda funccedilatildeo do
tipo f(x) = ax + b com a ne 0
Uma funccedilatildeo afim f(x) = ax +b em que a ne 0
e b = 0 eacute chamada de funccedilatildeo linear e pode
ser representada por f(x) = ax
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
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Atividade 18 Educossiacutentese
Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
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atividade
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sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
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Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
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Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora organize a turma em grupo de quatro alunos e peccedila para que eles
troquem ideias para relacionarem o maior nuacutemero possiacutevel de observaccedilotildees sobre o
tema
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
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8xKyJQR7T51v9-jfSlAvFWi05Zfc_xS-BYdztQFuPj-Q
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Tempo de duraccedilatildeo da atividadeA criteacuterio do professor Tempo sugerido 15
minutos
Organizaccedilatildeo da sala de aulaA atividade pode ser realizada individualmente
ou em duplas
Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
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Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
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Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
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entendimento do tema
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Atividade 19 Na proacutexima aula
O graacutefico de linhas ao lado mostra a
produccedilatildeo de leite na Fazenda do Senhor B Zerra
no primeiro semestre do ano de 2006
Analise-o e responda
a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse
semestre
b) Quantos litros de leite foram produzidos em
meacutedia por mecircs
c) Quantos litros de leite em meacutedia foram
produzidos diariamente no mecircs de janeiro
Na proacutexima aula vocecirc conheceraacute a
Funccedilatildeo do 1deg grau Graacuteficos construccedilatildeo e anaacutelise
Clique na imagem e assista a uma Tele aula
Aproveite a degustaccedilatildeo
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
Orientaccedilotildees sobre a utilizaccedilatildeo dos objetos de aprendizagem
Link da atividade
httpswwwyoutubecomwatchv=CsFMtknIcyc
Fonte da imagem httpzipnetblkxkk
httpsencrypted-tbn0gstaticcomimagesq=tbnANd9GcQv
TW6qrnzNHgDBre8AyZXd16KGgWPll1kebR5SMjuRrZYsh6MB
Atividade 19 Na proacutexima aula
Tempo de duraccedilatildeo da
atividade
A criteacuterio do professor Tempo
sugerido 15 minutos
Organizaccedilatildeo da sala de
aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
conteuacutedo digital
httpwwwfacitecbrrevistamatdownloadpa
radidaticosBATALHA_DAS_FUNCOESpdf
Fonte da imagem
httpsencrypted-tbn2gstaticcomimagesq=tbnANd9GcTN
h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w
PARA CASA
Sugestotildees de exerciacutecios ou atividades praacuteticas que complementem o
entendimento do tema
Livro Didaacutetico
Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
Orientaccedilotildees praacuteticas de aplicaccedilatildeo dessa atividade
Professora informe aos seus alunos que iratildeo assistir uma tele aula que abordam os conhecimentos adquiridos ateacute aqui
enfatizando que a anaacutelise de graacuteficos estaacute diretamente ligada agraves funccedilotildees
Incentive os seus alunos a anotarem todas as duacutevidas que surgirem
Interrompa a reproduccedilatildeo sempre que achar necessaacuteria um intervenccedilatildeo
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sugerido 15 minutos
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aula
A atividade poderaacute ser realizada
individualmente ou em duplas
Desenvolvimento da atividade
a) 8184 b) 4 7355 6 = 78925
7711
8152 c) 8184 31 = 264
+ 7845
8034
7429
4 7355
Respostas
a) Foram produzidos 4 7355 l de leite nesse semestre
b) Foram produzidos 78925 l de leite em meacutedia por
mecircs
c) No mecircs de janeiro foram produzidos 264 l de leite
por dia
PARA IR ALEacuteM
Sugestotildees de jogos ou de outras atividades que extrapolem o
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PARA CASA
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Caderno Pedagoacutegico ndash Matemaacutetica ndash 9ordm ano ensino fundamental ndash SME
O caderno 2 013 ainda natildeo estaacute na Rede
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