Geração de Escoamento
Prof. Benedito C. SilvaIRN / UNIFEI
Adaptado de Walter Collischonn, IPH - UFRGS
MC44 – Modelagem e Simulação Computacional em Recursos
Hídricos
• Escoamento superficial• Escoamento sub-superficial• Escoamento subterrâneo
Tipos de Escoamento na bacia
• Sub-superficial ??• Superficial
• Subterrâneo
Tipos de escoamento bacia
Início da chuva:
- Infiltração- escoamento superficial (se a intensidade for maior do que a capacidade de infiltração)
Após algum tempo com chuva...
- Infiltração- escoamento superficial- escoamento subterrâneo
Camada saturada
Em alguns casos...
- Infiltração- escoamento superficial- escoamento subterrâneo- Escoamento sub-superficial
Camada saturada
Depois da chuva...
- Escoamento sub-superficial- Escoamento subterrâneo
Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
• Estiagem muito longa = rio secoRios intermitentes
Camada saturada
Escoamento superficial
• Geração de escoamento na bacia• Escoamento até a rede de drenagem• Escoamento em rios e canais• Escoamento em reservatórios
• Precipitação que atinge áreas impermeáveis
• Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada
• Precipitação que atinge áreas saturadas
Formação do Escoamento Superficial
Fonte: Rampelloto et al. 2001
Telhados Ruas Passeios
• Geração de escoamento superficial é quase imediata • Infiltração é quase nula
Áreas Impermeáveis
• Capacidade de infiltração é baixa• Rápida saturação e formação de escoamento superficial
Gramados Solos Compactados Solos muito argilosos
Áreas de capacidade de infiltração limitadas
Infiltração
Escoamento
Precipitação
tempo
Capacidade de Infiltração
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Geração de escoamento
• Considere uma chuva com intensidade constante• Infiltra completamente no início• Gera escoamento no fim
tempo
Infil
traçã
oP
reci
pita
ção
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
Infiltração ao longo do tempo
• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infil
traçã
oP
reci
pita
ção
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
Escoamento ao longo do tempo
• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
tempo
Infil
traçã
oP
reci
pita
ção
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
volume escoado
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento
Escoamento em áreas de solo saturado
I (mm/h)
F (mm/h)
Q (mm/h)
Q = I – F
Geração de Escoamento• Intensidade da precipitação é
maior do que a capacidade de infiltração do solo
• Processo hortoniano (Horton, 1934)
Q (mm/h)
Geração de Escoamento• Precipitação atinge áreas saturadas• Processo duniano (Dunne)
Resumindo
• Existem dois principais processos reconhecidos na formação do escoamento superficial:
• precipitação de intensidade superior à capacidade de infiltração (processo Hortoniano);
• e precipitação sobre solos saturados (processo Dunneano).
Geração de escoamento pelo processo Hortoniano
• Se uma chuva com intensidade de 30 mm.h-1 atinge um solo cuja capacidade de infiltração é de 20 mm.h-
1, uma parte da chuva (10 mm.h-1) se transforma em escoamento superficial.
• Este é o processo de geração de escoamento por excesso de chuva em relação à capacidade de infiltração, também conhecido como processo Hortoniano, porque foi primeiramente reconhecido por Horton (1934).
Será que ocorre mesmo?
• O processo Hortoniano é importante em bacias urbanas, em áreas com solo modificado pela ação do homem, ou em chuvas muito intensas, mas é raramente visto em bacias naturais durante chuvas menos intensas.
Geração de escoamento pelo processo Dunneano
• O escoamento superficial é quase que totalmente originado pela parcela da precipitação que atinge zonas de solo saturado.
• Solos saturados são normalmente encontrados próximos à rede de drenagem, onde o nível do lençol freático está mais próximo da superfície.
Variable Source-Area concept
• Conceito de área de contribuição variável– Numa dada bacia, a extensão das áreas saturadas
varia fortemente com o tempo, refletindo a condição de umidade geral da bacia.
• Área em que pode ocorrer a formação de escoamento superficial varia ao longo do tempo.
Área de contribuição variável
Bacia relativamente seca Bacia relativamente úmida
Mapa de áreas saturadas numa bacia mostrando a expansão da região saturada durante um evento de chuva.
A região escura é a região saturada no início da chuva.
A região cinza claro está saturada no final da chuva.
Nesta região o lençol freático atingiu o nível da superfície do terreno. [Dunne and Leopold, 1978]
Região saturada de acordo com a época do ano:
• preto: verão• cinza claro: outono• cinza escuro: inverno
[Dunne and Leopold, 1978]
Runoff generation processesInfiltration excess overland flowaka Horton overland flow
Partial area infiltration excess overland flow
Saturation excess overland flow
P P
P
qrqs
qo
P P
P
qo
f
P P
P
qo
f
f
Geração de escoamentopor ocorrênciade chuva emregião saturada
Saturation in zones of convergent topography
Áreas saturadasnormalmenteficam próximasda rede dedrenagem
Matas ciliares em regiões secas
Hidrograma de Vazões
Resposta da bacia a uma Chuva de curta duração
15 minutos
tempo
Q
P
tempo
Hidrograma
O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Fases do hidrograma
SuperficialeSub-superficial
Escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6
1 – Início do escoamento superficial2 – Ascensão do hidrograma3 – Pico do hidrograma4 – Recessão do hidrograma5 – Fim do escoamento superficial6 – Recessão do escoamento subterrâneo
Fases do hidrograma
SuperficialeSub-superficial
Escoamento subterrâneo
picoas
cenç
ão
recessão
Forma do hidrograma
tempo
Q
Bacia montanhosa
Bacia plana
Forma do hidrograma
tempo
Q
Bacia urbana
Bacia rural
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma da bacia X hidrograma
tempo
Q
Bacia circular
Bacia alongada
Tipo de solo x forma do hidrograma
Bacia com solo raso
Bacia com solo profundo
tempo
Q
Hidrograma - exemplo
Rio São Francisco em Porto das Andorinhas
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
9/1/91 12/1/91 3/1/92 6/1/92 9/1/92
Vaz
ão (m
3 /s)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1/1/77 1/1/79 1/1/81 1/1/83 1/1/85 1/1/87
Vaz
ão (m
3 /s)
Rio CorrenteRio Verde Grande
Solo profundo
Solo raso
Áreas: 30.000 km2
Influência do tipo de solo
Separação dos escoamentos
Separação dos escoamentos no hidrograma
• Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento.
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante
– Vazões máximas
– Hidrogramas de projeto
– Previsão de cheias
Separação do Escoamento
• A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial (Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha reta.
• Qs encontra-se acima da reta AC• Qb encontra-se abaixo da reta AC
A C
ti tf
Escoamento Superficial
Escoamento de Base
tb
t
Q
Separação do Escoamentot
Precipitação Efetiva (Pe):
Parte da Chuva que infiltra
i, f
Escoamento Superficial
A C
ti tf
Escoamento de Base
tb
t
Q• A O ponto A é
caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma;
• C O ponto C é caracterizado pelo término do escoamento superficial e pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no hidrograma.
A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.
Retirando-se a parcela do escoamento subterrâneo (infiltrado), obtém-se o hidrograma do escoamento superficial
(Qs)
tti tf
B
AC
Separação do Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Precipitação
Separação de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Separação de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
infiltração decresce durante o evento
de chuva
Separação de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
parcela que não infiltra é responsável
pelo aumento da vazão no rio
Separação de Escoamento
Modelos de Separação do Escoamento
• São modelos para determinar qual a parcela da chuva irá escoar superficialmente e qual parcela irá infiltrar. Alguns modelos:– capacidade de infiltração constante– infiltração proporcional à intensidade de chuva– Equação de Horton– Método de Green-Ampt– método SCS– Outros métodos
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Infiltração constante
Como calcular?Infiltração Constante
tempo
Q
P
tempo
Infiltração Escoamento
Infiltração proporcional
Infiltração Proporcional
Como estimar chuva “efetiva”
• Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).
O método SCS
Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)
• A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.
Origem do método SCS• US Soil Conservation Service (atual
Natural Resources Conservation Service)• Surgido na década de 1950• Preocupação com erosão• Estimativa expedita de volumes escoados
para determinadas chuvas
Origem do método SCS
P = Q + F
• P = chuva• Q = escoamento (chuva efetiva)• F = “perdas” (infiltração, interceptação, armazenamento...)
Origem do método SCSObservação de dados de P e Q em
pequenas bacias
P = Q + F
• P = chuva• Q = escoamento • F = “perdas”
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
Q(in
)
P(in)
Hastings, Nebraska WS44028 (1941-1954)
CN(II) = 85
CN(III) = 94
CN(I) = 70
Origem do método SCS
Q=P
P
Q
Origem do método SCS
Q=P
P
QLinha idealizada
Origem do método SCS
Q=P
P
QLinha idealizadaF
“perdas”
Origem do método SCS
Q=P
P
QLinha idealizada
S = limite de Fquando P vai a infinito
Origem do método SCS
Q=P
P
Q
SS = limite de Fquando P vai a infinito Hipótese
(não muito convincente...):
Q
FSF
PQ
Origem do método SCS
SPPQ
dorearranjanSQP
PQentão
QPFou
FQPmas
SF
PQ
2
• P = chuva• Q = escoamento • F = “perdas”• S = limite das perdas
Hipótese:
Origem do método SCS• Versão inicial
• Mas...• Percebeu-se que em muitos casos não havia escoamento
nenhum para P baixa
• Passou-se a considerar chuva a partir de determinado limite: P>Ia
SPPQ2
SIaP
IaPQ2
Origem do método SCS
• Para simplificar ainda mais o método, considerou-se que o valor de Ia (“perdas iniciais”) poderia ser estimado por
2,0SIa
• Método SCS
SIaP
IaPQ2
254CN
25400S
IaP
0Q IaP
5SIa
quando
quando
Q = escoamento em mmP = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento
Valores de CN:
Método SCS
• Simples• Valores de CN tabelados para diversos tipos de
solos e usos do solo• Utilizado principalmente para projeto em
locais sem dados de vazão• Usar com chuvas de projeto (eventos
relativamente simples e de curta duração)
Método do Soil Conservation Service
Efeito de CN
40
55
75
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
ExemploQual é a lâmina escoada superficialmente
durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
mm 2,149254CN
25400S
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:
mm 5,8)SIaP(
)IaP(Q2
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
Perdas iniciais = 0,2 . S
254CN
25400S
0 < CN O 10025 < CN O 100
Método do SCS
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície
254CN
25400S
Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas industriais 81 88 91 93
Zonas comerciais 89 92 94 95
Estacionamentos 98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Exemplo de tabela:
Tipos de solos do SCS:A – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos
Método do SCS
Uso do solo Superfície A B C D
Solo lavrado com sulcos retilíneos 77 86 91 94
em fileiras retas 70 80 87 90
Plantações em curvas de nível 67 77 83 87
regulares terraceado em nível 64 76 84 88
Em fileiras retas 64 76 84 88
Plantações de Em curvas de nível 62 74 82 85
cereais terraceado em nível 60 71 79 82
Em fileiras retas 62 75 83 87
Plantações de Em curvas de nível 60 72 81 84
legumes ou Terraceado em nível 57 70 78 89
cultivados Pobres 68 79 86 89
Normais 49 69 79 94
Boas 39 61 74 80
Pastagens Pobres, em curvas de nível 47 67 81 88
Normais, em curvas de nível 25 59 75 83
Boas, em curvas de nível 6 35 70 79
Campos Normais 30 58 71 78
permanentes Esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83
Normais 36 60 73 79
Densas, de alta transpiração 25 55 70 77
Chácaras Normais 56 75 86 91
Estradas de Más 72 82 87 89
terra de superfície dura 74 84 90 92
Florestas muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91
esparsas 46 68 78 84
densas, alta transpiração 26 52 62 69
normais 36 60 70 76
Valores de CN
Grupos Hidrológicos de SolosGrupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação
Condições de Umidade do Solo
IICN13,010
IICN23IIICN
IICN058,010IICN2,4ICN
Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:
Método SCS• Condição antecedente de
umidade
– AMC I – solos secos– AMC II – situação média– AMC III – solos encharcados
CN original
AMC I AMC III
95 87 98
90 78 96
80 63 91
70 51 85
60 40 78
Exemplo• Qual é o escoamento superficial gerado pelo
evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80?
Tempo(min)
Chuva(mm)
10 5.0
20 7.0
30 9.0
40 8.0
50 4.0
60 2.0
Chuva (mm)
0123456789
10
10 20 30 40 50 60
Chuva (mm)
Solução
• O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80
• Com CN estimar S
• Com S estimar Ia
25400 25400254 254 63,780
SCN
63,5 12,75 5SIa
Calcular a chuva acumulada
Solução
Tempo(min)
Chuva(mm)
Chuva acumulad
a (mm)
10 5.0 5.0
20 7.0 12.0
30 9.0 21.0
40 8.0 29.0
50 4.0 33.0
60 2.0 35.0
Chuva acumulada maior que Ia?
S8,0PS2,0PQ
2
Sim, use:
Não, então Q = 0
para calcular escoamento acumulado, ondeP é a precipitação acumulada
Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente
Tempo(min)
Chuva(mm)
Chuva acumulad
a (mm)
Escoamento acumulado
(mm)
10 5.0 5.0 0.0
20 7.0 12.0 0.0
30 9.0 21.0 1.0
40 8.0 29.0 3.3
50 4.0 33.0 4.9
60 2.0 35.0 5.8
Calcular escoamento incrementalEscoamento incremental é o escoamento acumulado até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim do intervalo k-1
A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Escoamento
Tempo(min)
Chuva(mm)
Chuva acumulad
a (mm)
Escoamento acumulado
(mm)
Escoamento (mm)
Infiltração (mm)
10 5.0 5.0 0.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 2.3 5.6
50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1
Chuva
0
5
10
15
20
25
30
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
0
10
20
30
40
50
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
02468
101214
10 20 30 40 50 60
Exemplo SCS
Exemplo
Chuva, escoamento e infiltração
02468
101214
10 20 30 40 50 60
Chuva, escoamento e infiltração
02468
101214
10 20 30 40 50 60
CN = 80 CN = 90
Efeito do CN
• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN
1,83CNmedio
CN composto
Analisar o efeito da urbanização
O exemplo a seguir mostra como é possível usar o cálculo do escoamento pelo método SCS para avaliar o efeito hidrológico da urbanização de uma bacia.
– situação original: 30% urbana; 70% rural– situação modificada: 100% urbana
• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
02468
101214
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltração = 27 mm
Exemplo SCS
• Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
02468
101214
10 20 30 40 50 60
Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltração = 12,1 mm
Quase 3 vezes mais escoamento!
Exemplo SCS cenário futuro
Q
Dt
DQ
pós-urbanização
pré-urbanização
tAgra, 2002
• Modelo SCS é simplificado– Diferentes usuários chegarão a resultados
diferentes dependendo do CN adotado– Bacias pequenas– Se possível, verificar em locais com dados e
para eventos simples
Considerações finais