Transferncia de Calor em Geradores de Vapor
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Consideraes gerais
O dimensionamento trmico das paredes dgua e dos feixes de tubos deve: Minimizar investimentos em material Otimizar o aproveitamento da energia disponvel
No projeto de Geradores de vapor a simples aplicao dos fundamentos bsicos de transferncia de calor no suficiente, em conseqncia principalmente de: Configuraes irregulares Elevado nmero de variveis envolvidas no processo
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Consideraes gerais
Apesar das dificuldades, resultados satisfatrios so possveis de serem obtidos mediante a combinao dos fundamentos bsicos e cientficos com informaes empricas, disponveis na bibliografia especializada
O tratamento dado ao problema vai depender do tipo de fornalha e do tipo de gerador de vapor
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Temperatura dos gases na cmara de combusto
Temperatura adiabtica (terica)gsQ&
arQ&
lcombustveQ& combustonageradoQ&
Fornalha
cinzaQ&
1a Lei da Termodinmica
cinzagslcombustvearcombustonagerado QQQQQ &&&&& +=++
cinzagslcombustvearcombustonagerado QQQQQ &&&&& +=++PciBQ combustonagerado .=&
( )ambararrarar TTCpVBQ = ..&( )ambcombcomblcombustve TTCpBQ = .&
( )ambfgrgsgs TTCpVBQ = ..&[ ] ( )ambfczcinza TTCpCzBQ = ..&
lcombustvearcombustonageradodisponvel QQQQ &&&& ++=
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Temperatura dos gases na cmara de combusto
Temperatura adiabtica (terica)
( ) ( )[ ] czgrg
ambcombcombambararr
arambf CpCzCpV
TTCpTTCpVPciTT..
.+
+++=
[ ] czgrgd
ambf CpCzCpVqTT
.. ++=B
Qq dd&=
Qd = calor disponvel na fornalha.
Temperatura dos gases na cmara de combusto
Temperatura real Em condies reais de funcionamento a radiao e a
conveco tornam a temperatura real bastante inferior temperatura adiabtica
arQ&
lcombustveQ&
gsQ&
cinzaQ&combustonageradoQ&
Fornalha
radiaoQ& paredepelaperdidoQ&
1a Lei da Termodinmica
paredepelaperdidoradiaocinzags
lcombustvearcombustonagerado
QQQQQQQ
&&&&&&&
+++=++
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Temperatura dos gases na cmara de combusto
Temperatura real
[ ] czgrgprd
ambf CpCzBCpVBQQQ
TT.... +
+=&&&
( ) ( )[ ] czgrg
prambcombcombambararr
arambf CpCzBCpVB
QQTTCpBTTCpVBPciBTT
........
++++=
&&
Qr = calor trocado por radiao com as paredes dguaQp = calor perdido pelas paredes, combustvel no queimado, etc.
.
.
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Calor irradiado na cmara de combusto
O clculo bastante complexo Uma estimativa razovel pode ser obtida por:
( )44... pfir TTSQ &Qr = calor trocado por radiao com as paredes dgua = constante de Stefan-Boltzman ( = 5,67x10-8 W/m2.K4)= emissividade combinadaSi = superfcie irradiada (m2)Tf = temperatura da cmara de combusto (K )Tp = temperatura da parede (K )
.
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Emissividade
Depende do tipo de combustvel Do teor de CO2 e H2O nos gases da combusto Das temperaturas envolvidas Do material que compe as superfcies Resultados experimentais mostram que:
Para combustveis convencionais a emissividade varia de 0,75 a 0,95 sendo os valores mais altos em fornalhas a leo
Carvo betuminoso, linhito e madeira apresentam emissividades entre 0,55 e 0,80
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Temperatura da parededos tubos
Determinada atravs de clculos sucessivos, considerando: A resistncia trmica imposta pela parede dos tubos A resistncia trmica relativa ao processo de conveco
+
+=
iii
e
tt
rvp dhd
dkNL
QTT.1ln1
...2&
kt = condutividade trmica dos tubosde = dimetro externo dos tubosdi = dimetro interno dos tuboshi = coeficiente interno de transferncia de calor
Tv = temperatura do vaporQr = calor trocado por radiao com as paredes dguaL = comprimento dos tubosNt = nmero de tubos
.
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Superfcie de irradiao A superfcie de irradiao corresponde rea projetada:
De feixes tubulares De paredes dgua visveis s chamas
ippi SfS .= fp = fator de correoSip = superfcie projetada O valor de fp pode ser obtido de grficos e tabelas
disponveis na bibliografia recomendada. Paredes dgua com uma fileira de tubos
fp = 1,0 ( s = de) fp = 0,9 ( s = 2.de)
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Temperatura dos gases na cmara de combusto
A temperatura dos gases na cmara de combusto determinada por processo iterativo
( ) [ ] ( )[ ] czgrg
prambczczambararr
arambf CpCzBCpVB
QQTTCpCzBTTCpVBPciBTT
.........
++++=
&&
+
+=
iii
e
tt
rvp dhd
dkNL
QTT.1ln1
...2&
( )44... pfir TTSQ &
Aproveitamento da energia do combustvel
fT
1T 2T 3T
chT
Paredes dgua
Superaquecedor
Caldeira Economizador
Pr-aquecedor de ar
Chamin
Fornalha
Aproveitamento da energia do combustvel
Forna
lha
C
o
m
b
u
s
t
v
e
l
Ar
Supe
raque
cedor
Calde
ira
Econ
omiza
dor
Pr-aq
ueced
or de
ar
Chamin
Pare
de d
gu
a
Gs
GsGs
fT 3T2T1TchT
ambT
arT
combT
vsah vh
lah lh
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Aproveitamento da energia do combustvel
( ) ( ) sfgrgvvsa TTCpVBhhD .... 1=Superaquecedor( ) ( ) cgrgrlav TTCpVBQhhD .... 21 = &Caldeira
( ) ( ) egrglla TTCpVBhhD .... 32 =EconomizadorPr-aquecedor de ar
( ) ( ) achgrgambaratrar TTCpVBTTCpVB ...... 3 =
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Feixes tubularesDimensionamento trmico
321
1.RRR
AU ++=TmlAUQ = ..&
t
i
e
kLdd
R...2
ln
2 =ii hLdR
...1
1 = ee hLdR ...1
3 =
2
1
21
lnTT
TTTml
=
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Feixes tubularesDimensionamento trmico
2
1
21
lnTT
TTTml
=
Para fluxos paralelos Para fluxos cruzados
ee TfTqT = 1 se TfTqT = 1es TfTqT = 2ss TfTqT = 2
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Coeficiente de transferncia de calor interno
Para gua em ebulio, o coeficiente de conveco varia numa faixa bastante ampla (5000 a 25000 W/m2.K) Valores suficientemente altos a ponto de no
influenciar sensivelmente os clculos de transferncia de calor
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Coeficiente de transferncia de calor interno
Para gua, vapor, ar ou gases Equao de Dittus e Boelter
nrPeRNu ..023,0 8,0= Equao de Sieder e Tate
14,0
n = 0,4 para aquecimenton = 0,3 para resfriamento
318,0 ...027,0
=
p
rPeRNu
Podem apresentar erros de at Podem apresentar erros de at 25%25%
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Coeficiente de transferncia de calor interno
Equao de Petukhov n = 0,11 para Tp > Tmn = 0,25 para Tp < Tmn = 0 para gases
n
p
m
rPf
rPeRfNu
+
=
.187,1207,1
..8
322
1Propriedadesavaliadas na Tf = 2
mp TT +
( ) 210 63,1log82,1 = eRf0,5 < Pr < 200 incerteza de incerteza de 6%6%200 < Pr < 2000 incerteza de incerteza de 10%10%104 < Re < 106
400
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Coeficiente de transferncia de calor externo
Para os gases da combusto: A resistncia trmica externa envolve o efeito
paralelo de conveco e radiao dos gases
erece hhh +=
mle
ger TLdN
Qh = ....
&Nu
dk
he
fec =
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Conveco externa em feixes tubulares
Para ar e gases (correlao de Grimison):nm rPeRCNu ..=
Em linha Em quincncio
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Conveco externa em feixes tubulares
Para:2000 < Re < 40000 e Pr > 0,7
31
21 ....30,0 rPeRffNum=
Nmero de Re baseado na velocidade correspondente rea mnima de escoamento
Propriedades avaliadas na temperatura da pelcula
Podem apresentar erros de at Podem apresentar erros de at 30%30%
f1 = fator de correo que leva em conta o nmero de fileiras de tubos
f2 = fator de correo que leva em conta o arranjo de fileiras de tubos
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Conveco externa em feixes tubulares
Correlao de Zukauskas, vlida para:1000 < Re < 200000 e 0,7 < Pr < 500
36,063,01 ...27,0 rPeRfNu =Arranjo de tubos em linha:
Arranjo de tubos em quincncio:36,060,0
1 ...40,0 rPeRfNu =Nmero de Re baseado na velocidade correspondente
rea mnima de escoamentoPropriedades avaliadas na temperatura da pelcula
Podem apresentar erros de at Podem apresentar erros de at 30%30%
f1 = fator de correo que leva em conta o nmero de fileiras de tubos, para a correlao de Zukauskas
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Radiao gasosa em feixes tubulares
Radiao em meio participante, ou radiao gasosa Influncia do CO2 Influncia do H2O
A anlise muito complexa Mtodo simplificado
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Radiao gasosa em feixes tubulares
[ ]44 ..... pggg TTfAQ =&Qg = calor trocado por radiao gasosa = constante de Stefan-BoltzmanA = rea de troca de calorf = fator de correo para invlucros cinzas (f = 1 para corpo negro)T = temperatura mdia dos gasesTp = temperatura da paredeg = emissividade do gs avaliada na temperatura Tg = absortividade do gs para radiao proveniente do invlucro negro na temperatura Tp
.
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Radiao gasosa em feixes tubulares
Os valores das emissividades dependem: Presso da mistura Presso parcial do gs Temperaturas envolvidas Espessura efetiva da camada de gs
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Radiao gasosa em feixes tubulares
As presses parciais so calculadas multiplicando-se o percentual em volume dos gases pela presso total da mistura
tc pCOp =
100% 2
tw pOHp =
100% 2
pc = presso parcial do CO2pw = presso parcial do H2O pt = presso total da mistura
A espessura efetiva da camada gasosa depende principalmente da geometria do invlucro
Para valores de Le no disponveis na tabela, ou na bibliografia especializada:
AVLe.485,0
Para feixes tubulares de comprimento grande:
ee
tpe dd
ssL .1
.4.85,0 2
Para invlucros cinzas:
21+= pf p = emissividade da parede
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Radiao gasosa em feixes tubulares
Os valores das emissividades so determinados por:
+= wwccg ff ..c = emissividade do CO2 ,avaliada na temperatura T e produto pc.Lew = emissividade do H2O ,avaliada na temperatura T e produto pw.Lefc = fator de correo da emissividade do CO2 para a presso desejadafw = fator de correo da emissividade do H2O para a presso desejada = correo devido presena simultnea de gases CO2 e H2O, na temperatura T
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Radiao gasosa em feixes tubulares
Os valores das absortividades so determinados por:
+
=
45,065,0
....p
wwp
ccg TTf
TTf
c = emissividade do CO2 ,avaliada na temperatura Tp e produto pc.Le.(Tp / T)w = emissividade do H2O ,avaliada na temperatura Tp e produto pw.Le.(Tp / T) = correo devido presena simultnea de gases
CO2 e H2O, na temperatura Tp
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Emissividade do CO2 para presso total
de 1 atm
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Emissividade do H2O, para presso total
de 1 atm
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Fatores de correo para as emissividades
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Correo da emissividade devido presena simultnea de CO2 e H2O
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Radiao gasosa em feixes tubulares
O calor trocado por radiao gasosa pode ser calculado, tambm, na forma indicada por Annaratone: Para o caso do CO2:
( )
=65,02,32,3
4,0 .100100
....3,9p
pecc T
TTTLpAQ&
Qc = calor trocado por radiao gasosa pelo CO2.
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Radiao gasosa em feixes tubulares
Para o caso do H2O:
( ) ( )
=m
pm
eweww
TTLpALpQ100100
......7642 6,0&
( ) 31..37,132,2 ew Lpm +=Qw = calor trocado por radiao gasosa pelo H2O.
wcg QQQ &&& +=
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A. Caldeira B. QueimadorC. Paredes
dguaD. TubuloE. Superaquece-
dorF. EconimizadorG. Aquecedor de
arH. Chamin
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Transferncia de Calor em Geradores de VaporConsideraes geraisConsideraes geraisTemperatura dos gases na cmara de combustoTemperatura dos gases na cmara de combustoTemperatura dos gases na cmara de combustoTemperatura dos gases na cmara de combustoCalor irradiado na cmara de combustoEmissividadeTemperatura da parededos tubosSuperfcie de irradiaoTemperatura dos gases na cmara de combustoAproveitamento da energia do combustvelAproveitamento da energia do combustvelAproveitamento da energia do combustvelFeixes tubularesDimensionamento trmicoFeixes tubularesDimensionamento trmicoCoeficiente de transferncia de calor internoCoeficiente de transferncia de calor internoCoeficiente de transferncia de calor internoCoeficiente de transferncia de calor externoConveco externa em feixes tubularesConveco externa em feixes tubularesConveco externa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubularesEmissividade do CO2 para presso total de 1 atmEmissividade do H2O, para presso total de 1 atmFatores de correo para as emissividadesCorreo da emissividade devido presena simultnea de CO2 e H2ORadiao gasosa em feixes tubularesRadiao gasosa em feixes tubulares