Ontem SE SR
54 preservalimites dentes
e monomorfismo
tornei O fardo 54 é ereto
DE S a preservelimites dirty
e monomorfismosy
NI Um conjunto mult S pode
ser visto como um categoria cujos
são elementos de S e
Hamlet ses tte N pode ser visto como facto
S R not i x Mim
queencia se Hon lat em µ _Mi
Mt
Dados t e S txt e texto
dedos t I s text temos
as xd
S com esta estrutura é eat
filtrada logo o fundo Mtt M
e exato
Exercício lingM Sim
Cori 5 R e R mod é plano
Cori Sejam Me R m.de tear ideal
Tem
g.iq rM SM SreM
5 Mre5MCor
Se por e ideal primo
FrelRtp RplpRp
Demi Fretrip Mp 0JRtp
CR P p
SÃ B SÉRIE pRplp Rp
Exercício M e R nod Temos
4 5 Ann M a Ann sim
com se M e f g
5M se Sr Anttreciprocamente se M e f g
Demi 1 c é clara Suponhamos
que M 4mi amu e seja
f e Ann 5 M Temos
Esmi o 7g e grosini o
aAnnan En x
E rsrrsnssyo.sn
2 Mostremos a recíproca seja Memi.mn
tq.IM O
Temos 5 M o Ann sim SR
5 Ann M SR
MFSg in Ann M
µ
Nf Sepa Me R mod.ssmdt.to
Dados me mirem se N é
f g Gmt m Sim
7 festami Mf
Se M é f a e 5 M é
livre em JR mad com carat n
então 7 festa Mf é torrede cart n em Rf mad
DEI C N 4mi Mn
51N 5M S Ns N
o 5 N O
Ife Sn AnttMfg
SÉ MIN o
5 MI SINO
Af Yi Mf
2 Seja Imitir nl base
por 5 MSe M e fg
4 Ifes AI m Mp
Consideremos a sucessão exata
o Kf Rf Mf 10
Temos tb une sua exato de fome
o L R Mto
com L e f gM
o Rf Mf o
e exata
6mm Schavel RI Lf Rf Kf
Kf e f g
Temos 5 Kf 0 logo como
Kf é f g J gest.es
4 gI fazendo heff vem
má lei us é
base para Mn b
Prof Sejam M N e R mad então
existe um homomorfismo canonico
t 5 Hour MN HomsEsther
tq.ir é 1 1 se M e f g e
reisSe M e f a
DE S HonrtMNHonrteabificarR Sir
Hong.ir s H 5N
HomRi MQRNxORl
Seguedos resultados por produtos
teóricas
A
Exemple Sejam R 2 pe IN
M P ZAPPµ
S pq ne IN Temos GEÊM
0 pois pu1Mo K mas
5 M Mp o logo o FH
B
Nilpotent Me Road xer mer
Def Diz se que é nilpotent em
M se 3 nem t.q.MN o em
EndrM ou
seja_x e Vanna
Notação Vanini milk
NI rear ideal VEI nitro
Prof Sejam ser mult e
Q CM submetado Seja iã nd 4
entao Sri temos
Qs M e 5 Q 5H
Deve seja se Snte Entre
7 n s e Aan Mlq
site o
5 MLQ e o 5H50
sim 5 Q
5 a o
Ver loss Mg SHE Mg
Os QE N
D
EspectrodeamanetrafSpeck part pé
ideal
primal
Dado re AR ideal define se
r pespearfeats
Exemple 1 spa z pop HEYU Koss2 Speck Koh K corpo
3 Species taxas la editaEu Ko
4 Sparks festa e RIU Koh
U a f e la e em
Propriedades de VI
4 te at V re Mts
Vlw VI rei
3 E Vlw Uru en
VIII r ntn
Speer V as
E VIR
Mre Mts VEEN
em particular Vliet VINES
DE V rr in VEEMneed
Temos Ulte Tien svlkn.in In
poroutro lado
Irei ru É Ultei
VIE tw cVlten nEn
D
Notou V fi tu V e µ
Def A topologia de Zariskiem
Speer é aquele cojos os fechados
são Ulte tear ideal
Exemple greets autor
quem são os fechados em sprees
reactis ideal
te Lf fase
CH 4 x 9
OU Ele 403 Ou te L 1
lixei cx.am
ex ais Ei not
Def Seja fe R Definimos
Dfl spar Uff
é um conjuntoaberto dito distinguido
Bpm DAI fe td formem
are baseda top de Zariski
DE a spear um aberto
spec R X Vlw con
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