MATEMÁTICA - DIVISÃO PROPORCIONAL 01 – 2014

1. (AG.PENIT.-2002-AMAPÁ-FCC) Na tabela abaixo têm-se as idades e os tempos de serviço de três soldados na corporação, que devem dividir entre si um certo número de fichas cadastrais para verificação.

Se o número de fichas for 518 e a divisão for feita em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades, o número de fichas que caberá a Abel é

(A) 140 (C) 154 (B)) 148 (D) 182 (E) 210

2. (TÉC.JUDIC.-PIAUÍ-2002-FCC) Dois sócios constituíram uma empresa com capitais iguais, sendo que o primeiro fundou a empresa e o segundo foi admitido 4 meses depois. No fim de um ano de atividades, a empresa apresentou um lucro de R$ 20 000,00. Eles receberam, respectivamente,

(A) R$ 10 500,00 e R$ 9 500,00 (B) R$ 12 000,00 e R$ 8 000,00(C) R$ 13 800,00 e R$ 6 200,00 (D) R$ 15 000,00 e R$ 5 000,00 (E) R$ 16 000,00 e R$ 4 000,00

3. (TÉC.JUD.-TRT-22ª-2004-FCC) Na liquidação de uma falência, apura-se um ativo de 2,4 milhões de reais e um passivo constituído pelas seguintes dívidas: ao credor X, 1,6 milhões de reais; ao Y, 2,4 milhões de reais; e ao Z, 2 milhões de reais. É correto afirmar que Z deverá receber

(A) R$150 000,00 a mais do que X.(B) R$150 000,00 a menos do que Y -(C) 5/8 do que caberá a X.(D) 5/8 do que caberá a Y.(E) a metade do que X e Y receberão juntos.

4. (AUX.JUD.-TRF-1ª-2001-FCC) Dois auxiliares deveriam instalar 56 aparelhos telefônicos em uma empresa e resolveram dividir essa tarefa entre si, em partes diretamente proporcionais as suas respectivas idades. Se um tem 21 anos e o outro tem 28, o número de aparelhos que coube ao mais velho foi

(A) 24 (C) 28 (D) 30 (B) 26 (E) 32

5. (TÉC.JUDIC.-2002-CEARÁ-FCC) Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar alguns documentos, que dividiram entre si em partes inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar 36 documentos e o outro trabalha há 9 anos, então o total de documentos que ambos deverão catalogar é

(A) 76 (C) 88 (B) 84 (D) 94 (E) 96

6. (TRT-21ª REGIÃO-2003-FCC) Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi

(A) 8 (C) 18 (B) 12 (D) 24 (E) 36

7. (AUX.SERV.CAMPO-MARANHÃO-2005-FCC) Certo dia, para a execução de uma tarefa de reflorestamento, dois auxiliares de serviços de campo foram incumbidos de plantar 324 mudas de árvores em uma reserva florestal. Dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 30 anos. Assim, o número de mudas que coube ao mais jovem deles foi

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(A) 194 (C) 156 (B) 180 (D) 144 (E) 132

8.(TÉC.JUD.-TRT-11ª-2005) Na oficina de determinada empresa há um certo número de aparelhos elétricos a serem reparados. Incumbidos de realizar tal tarefa, dois técnicos dividiram o total de aparelhos entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa: 8 anos e 12 anos. Assim, se a um deles coube 9 aparelhos, o total reparado foi

(A) 21 (C) 18 (B) 20 (D) 15 (E) 12

9. (AG.PENIT.-2002-AMAPÁ-FCC) Na tabela abaixo têm-se as idades e os tempos de serviço de três soldados na corporação, que devem dividir entre si um certo número de fichas cadastrais para verificação.

Se o número de fichas for 504 e a divisão for feita em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades, mas inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na corporação, o número de fichas que caberá a

(A) Daniel é 180. (C)) Daniel é 170. (B) Manoel é 176. (D) Manoel é 160. (E) Daniel é 162.

10. (TÉC.JUDIC.1ª REGIÃO-FCC) Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público, então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é

(A) 48 (C) 52 (B) 50 (D) 54 (E) 56

11. (TÉC.JUD.-TRT-22ª-2004-FCC) Uma gratificação deverá ser dividida entre dois funcionários de uma empresa, em partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Sabe-se também que X, que tem 24 anos, trabalha há 5 anos na empresa, e Y, que tem 32 anos, trabalha há 12 anos. Se Y receber R$ 1 800,00, o valor da gratificação é

(A)R$ 2 500,00 (C) R$ 2 780,00 (B) R$ 2 650,00 (D) R$ 2 800,00 (E) R$ 2 950,00

12.TÉC.JUD.-TRT-22ª-2004-FCC) Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa quantia foi dividida entre eles, em partes que eram diretamente proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se um dos funcionários tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantões e, o outro, de 45 anos, cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem receber

(A) R$ 302,50 (C) R$ 312,50 (B) R$ 310,00 (D) R$ 325,00 (E) R$ 342,50

13.(TÉC.JUD.-4ª -2001-FCC) No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de serviço de dois técnicos judiciários do Tribunal Regional Federal de uma certa circunscrição judiciária.

Idade(em anos)

Tempo de Serviço(em anos)

João 36 8Maria 30 12

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Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de laudas do processo era

(A) 40 (C) 42 (B) 41 (D) 43 (E) 44

14) A quantia de R$ 288,00 deverá ser repartida diretamente proporcional aos números 4, 6 e 8. Determine os valores após a divisão.

15) Uma sociedade realizada entre duas pessoas é baseada em quotas de responsabilidade limitada. Sabendo que os investimentos foram de R$ 5 000,00 e R$ 15 000,00 e que após determinado tempo um lucro de R$ 100 000,00 fora gerado. Qual será a parte de cada um de acordo com os investimentos ocorridos?

16) (FEMA) Um pai resolveu dividir sua fortuna entre três sobrinhas, de modo que a divisão fosse diretamente proporcional às idades. As moças tinham 16, 18 e 21 anos e a quantia a ser dividida era de R$ 55.000.000,00. Quanto recebeu cada uma?

17) Gabriela e Marina repartiram o lucro de uma negociação no valor de R$ 49.000,00, de forma proporcional aos investimentos realizados. Sabendo que Gabriela investiu R$ 20.000,00 a mais que Marina e que seu lucro foi de R$ 7.000,00 a mais que o de Marina, determine o valor do investimento de cada uma das sócias.

18) (FCC-2010) Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais ás sua idade, ou seja 20, 25 e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais velha recebeu:

a) 180.000,00 b) 160.000,00 c) 128.000,00 d) 125.000,00 e) 120.000,00

19) (FCC-2010) Um pai deixou para seus filhos uma herança no valor de 5.500,00 para ser dividida entre eles na razão direta do número de dependentes de cada um. Sabendo-se que o primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo 3 e o terceiro 5, coube na partilha ao primeiro herdeiro a quantia de:

a) 1.000,00 b) 1.100,00 c) 1.200,00 d) 1.300,00 e) 1.650,00

20) (B.B) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de 8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o que menos carros vendeu?

a) 993,60 b) 808,00 c) 679,00 d) 587,10 e) 891,00

MATEMÁTICA - DIVISÃO PROPORCIONAL 01 – 2014 Página 3

GABARITO - MATEMÁTICA - DIVISÃO PROPORCIONAL 01 – 2014

1. (AG.PENIT.-2002-AMAPÁ-FCC) Na tabela abaixo têm-se as idades e os tempos de serviço de três soldados na corporação, que devem dividir entre si um certo número de fichas cadastrais para verificação.

Se o número de fichas for 518 e a divisão for feita em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades, o número de fichas que caberá a Abel é(A) 140 (C) 154 (B)) 148 (D) 182 (E) 210GABARITO: A

2. (TÉC.JUDIC.-PIAUÍ-2002-FCC) Dois sócios constituíram uma empresa com capitais iguais, sendo que o primeiro fundou a empresa e o segundo foi admitido 4 meses depois. No fim de um ano de atividades, a empresa apresentou um lucro de R$ 20 000,00. Eles receberam, respectivamente,(A) R$ 10 500,00 e R$ 9 500,00(B) R$ 12 000,00 e R$ 8 000,00(C) R$ 13 800,00 e R$ 6 200,00(D) R$ 15 000,00 e R$ 5 000,00(E) R$ 16 000,00 e R$ 4 000,00GABARITO: B

3. (TÉC.JUD.-TRT-22ª-2004-FCC) Na liquidação de uma falência, apura-se um ativo de 2,4 milhões de reais e um passivo constituído pelas seguintes dívidas: ao credor X, 1,6 milhões de reais; ao Y, 2,4 milhões de reais; e ao Z, 2 milhões de reais. É correto afirmar que Z deverá receber(A) R$150 000,00 a mais do que X.(B) R$150 000,00 a menos do que Y -(C) 5/8 do que caberá a X.(D) 5/8 do que caberá a Y.(E) a metade do que X e Y receberão juntos.Resposta: alternativa E

4. (AUX.JUD.-TRF-1ª-2001-FCC) Dois auxiliares deveriam instalar 56 aparelhos telefônicos em uma empresa e resolveram dividir essa tarefa entre si, em partes diretamente proporcionais as suas respectivas idades. Se um tem 21 anos e o outro tem 28, o número de aparelhos que coube ao mais velho foi

(A) 24 (C) 28 (D) 30 (B) 26 (E) 32Resposta: alternativa E

DIVISÃO PROPORCIONAL SIMPLES-INVERSA5. (TÉC.JUDIC.-2002-CEARÁ-FCC) Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar alguns documentos, que dividiram entre si em partes inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar 36 documentos e o outro trabalha há 9 anos, então o total de documentos que ambos deverão catalogar é

(A) 76 (C) 88 (B) 84 (D) 94 (E) 96GABARITO: B

MATEMÁTICA - DIVISÃO PROPORCIONAL 01 – 2014 Página 4

6. (TRT-21ª REGIÃO-2003-FCC) Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi

(A) 8 (C) 18 (B) 12 (D) 24 (E) 36GABARITO: B

7. (AUX.SERV.CAMPO-MARANHÃO-2005-FCC) Certo dia, para a execução de uma tarefa de reflorestamento, dois auxiliares de serviços de campo foram incumbidos de plantar 324 mudas de árvores em uma reserva florestal. Dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 30 anos. Assim, o número de mudas que coube ao mais jovem deles foi

(A) 194 (C) 156 (B) 180 (D) 144 (E) 132Resposta: alternativa B

8.(TÉC.JUD.-TRT-11ª-2005) Na oficina de determinada empresa há um certo número de aparelhos elétricos a serem reparados. Incumbidos de realizar tal tarefa, dois técnicos dividiram o total de aparelhos entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa: 8 anos e 12 anos. Assim, se a um deles coube 9 aparelhos, o total reparado foi

(A) 21 (C) 18 (B) 20 (D) 15 (E) 12Resposta: alternativa D

DIVISÃO PROPORCIONAL-COMPOSTA

9. (AG.PENIT.-2002-AMAPÁ-FCC) Na tabela abaixo têm-se as idades e os tempos de serviço de três soldados na corporação, que devem dividir entre si um certo número de fichas cadastrais para verificação.

Se o número de fichas for 504 e a divisão for feita em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades, mas inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na corporação, o número de fichas que caberá a

(A) Daniel é 180. (C)) Daniel é 170. (B) Manoel é 176. (D) Manoel é 160. (E) Daniel é 162.GABARITO: E

10. (TÉC.JUDIC.1ª REGIÃO-FCC) Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público, então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é

(A) 48 (C) 52 (B) 50 (D) 54 (E) 56GABARITO: C

11. (TÉC.JUD.-TRT-22ª-2004-FCC) Uma gratificação deverá ser dividida entre dois funcionários de uma empresa, em partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Sabe-se também que X, que tem 24 anos,

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trabalha há 5 anos na empresa, e Y, que tem 32 anos, trabalha há 12 anos. Se Y receber R$ 1 800,00, o valor da gratificação é

(A)R$ 2 500,00 (B) R$ 2 650,00 (C) R$ 2 780,00 (D) R$ 2 800,00 (E) R$ 2 950,00Resposta: alternativa D

12.TÉC.JUD.-TRT-22ª-2004-FCC) Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa quantia foi dividida entre eles, em partes que eram diretamente proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se um dos funcionários tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantões e, o outro, de 45 anos, cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem receber

(A) R$ 302,50 (B) R$ 310,00 (C) R$ 312,50 (D) R$ 325,00 (E) R$ 342,50Resposta: alternativa C

13.(TÉC.JUD.-4ª -2001-FCC) No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de serviço de dois técnicos judiciários do Tribunal Regional Federal de uma certa circunscrição judiciária.

Idade(em anos)

Tempo de Serviço(em anos)

João 36 8Maria 30 12

Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de laudas do processo era (A) 40 (B) 41 (C) 42 (D) 43 (E) 44Resposta: alternativa C

Resposta Questão 14

Proporcional a 4: R$ 64,00.

Proporcional a 6: R$ 96,00.

Proporcional a 8: R$ 128,00.

Resposta Questão 15

MATEMÁTICA - DIVISÃO PROPORCIONAL 01 – 2014 Página 6

Investimento de R$ 5.000,00 retorno de R$ 25.000,00.

Investimento de R$ 15.000,00 retorno de R$ 75.000,00.

Resposta Questão 16

A fortuna será repartida da seguinte forma:

16 anos receberá R$ 16.000.000,00;

18 anos receberá R$ 18.000.000,00;

21 anos receberá R$ 21.000.000,00.

Resposta Questão 17

Lucro:

Calculando o investimento:

MATEMÁTICA - DIVISÃO PROPORCIONAL 01 – 2014 Página 7

Gabriela e Marina investiram R$ 80.000,00 e R$ 60.000,00, respectivamente.

18) D ; 19) ; 20)

FONTE... http://www.profjosimar.com.br/2013/05/razao-e-proporcao.html

... http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-regra-sociedade-divisao-proporcional.htm

... http://calculemais.com.br/exercicios-de-matematica/divisao-proporcional-exercicio-2.html

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