MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO
SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
Ten QEM LINDA SORAYA ISSMAEL
GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA: DETERMINAÇÃO DE
OPERADORES E DE ESCALAS CATASTRÓFICAS
Rio de Janeiro
2003
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Ten QEM LINDA SORAYA ISSMAEL
GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA: DETERMINAÇÃO DE
OPERADORES E DE ESCALAS CATASTRÓFICAS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.
Orientador: Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da
Silva – D.E.
Rio de Janeiro
2003
2
c2003
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-
lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer
forma de arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre
bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que
esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações,
desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica
completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e
do(s) orientador(es).
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
I86 Issmael, Linda Soraya
Generalização Cartográfica: Determinação de Operadores e de Escalas Catastróficas. / Linda Soraya Issmael - Rio de Janeiro : Instituto Militar de Engenharia, 2003.
249 p. : il., graf., tab.
Dissertação (mestrado) - Instituto Militar de Engenharia – Rio de Janeiro, 2003.
1. Generalização Cartográfica. 2. Operadores de
Generalização. 3. Escalas Catastróficas. I. Instituto Militar de Engenharia. II. Título.
CDD 526.3
3
Ten QEM LINDA SORAYA ISSMAEL
GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA: DETERMINAÇÃO DE
OPERADORES E DE ESCALAS CATASTRÓFICAS
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.
Orientador: Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E.
Aprovada em 22 de maio de 2003 pela seguinte Banca Examinadora:
_______________________________________________________________
Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E. do IME - Presidente
_______________________________________________________________
Prof. Henrique Firkowski – D.C. da UFPR
_______________________________________________________________
Prof. Leonardo Castro de Oliveira - D.E. do IME
Rio de Janeiro
2003
4
Ao meu filho João Pedro, minha fonte de
amor e alegria e ao Pedro, companheiro em todos
os momentos.
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por mais uma experiência acadêmica.
Agradeço aos meus pais, familiares e amigos pelo apoio e compreensão.
Agradeço ao Exército Brasileiro, e particularmente à Diretoria de Serviço
Geográfico e ao Instituto Militar de Engenharia, pela oportunidade de estudar e
crescer no conhecimento.
Agradeço ao meu orientador, Prof. Luiz Felipe, pelas suas idéias sempre
precisas, que contribuíram para o enriquecimento desta dissertação e pela
atenção e disponibilidade dispensada ao longo do período do Mestrado.
Agradeço a 5ª Divisão de Levantamento, pelo material cartográfico cedido e
pela atenção dispensada por seu Corpo Técnico.
Agradeço a 1ª Divisão de Levantamento e a 3ª Divisão de Levantamento,
pelo material cartográfico cedido.
Agradeço a Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, em
especial aos Engenheiros Ana Lúcia, Célia Regina e Cláudio João, pelo material
cartográfico cedido.
Agradeço ao Instituto Pereira Passos, pelo material cartográfico cedido.
Agradeço à Turma de Mestrado 2002, que foram sempre presentes em
contribuir com suas idéias e sugestões.
Agradeço ao Prof. Leonardo, pela sua atenção e preocupação em ajudar e
pelas sugestões e contribuições feitas ao trabalho.
Agradeço ao Cap Leandro, por suas sugestões e contribuições.
Agradeço a Engenheira Célia Regina Fernandes Vianna pela sua
disponibilidade em ceder material bibliográfico, que muito contribuiu nesta
dissertação.
Agradeço aos Professores Henrique Firkowski e Antônio Berutti Vieira da
UFPR pela atenção dispensada e pelo material remetido.
Agradeço ao Júlio D’Alge do INPE pela atenção dispensada.
Muito obrigada a todos.
6
“Cedo ou tarde, o Homem que vence é aquele que
sempre pensou que podia vencer”.
GANDHI
7
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ..................................................................................... 11
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. 16
LISTA DE SIGLAS .................................................................................................. 18
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 21
1.1 Considerações Iniciais .................................................................................. 21
1.2 Posicionamento do Trabalho ........................................................................ 21
1.3 Justificativa do Trabalho ............................................................................... 24
1.4 Objetivos do Trabalho.................................................................................... 25
1.5 Organização do Texto ....................................................................................26
1.6 Considerações Finais .................................................................................... 27
2 HISTÓRICO E TENDÊNCIAS, CONCEITOS E TERMINOLOGIAS DO PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA.................................... 28
2.1 Considerações Iniciais ...................................................................................28
2.2 Histórico e Tendências ..................................................................................28
2.3 O Processo de Generalização nas Fases de Produção Cartográfica ...........32
2.4 Abstração e Generalização Cartográficas .................................................... 33
2.5 Os Tipos de Generalização .......................................................................... 42
2.6 O Processo de Modelagem da Realidade ..................................................... 51
2.6.1 O Modelo de MÜLLER ............................................................................ 51
2.6.2 Modelagens do Processo de Generalização .......................................... 56
2.6.3 Modelagens Mental e Concreta no Contexto dos Processos de Generalização e Abstração .................................................................... 59
2.7 Fenômeno Geográfico, Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico .............. 62
2.8 Considerações Finais .................................................................................... 65
3 DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE OPERADORES DE GENERALIZAÇÃO ..............................................................................................................................67
3.1 Considerações Iniciais .................................................................................. 67
3.2 Terminologia das Transformações do Processo de Generalização ............. 67 3.3 Características dos Operadores do Processo de Generalização ................. 72
3.4 Classificação Única para os Operadores: Autores Selecionados para a
Pesquisa e Método a ser Empregado ........................................................... 75
8
3.5 Definições dos Operadores e Observações ................................................. 78
3.6 Análise do Conjunto de Operadores ............................................................. 81 3.6.1 Determinação do Conjunto de Operadores ........................................... 82
3.6.2 Estruturação dos Operadores e Características ......................................94
3.7 Considerações Finais ................................................................................. 100
4 CATÁSTROFES CARTOGRÁFICAS E MODELAGEM DAS REPRESENTAÇÕES ....................................................................................... 101
4.1 Considerações Iniciais ................................................................................. 101
4.2 A Subjetividade Cartográfica ...................................................................... 101
4.3 A Teoria das Catástrofes e as Catástrofes Cartográficas ........................... 102
4.4 Catástrofes Cartográficas no Contexto das Generalizações Conceitual
e/ou Geométrica........................................................................................... 107
4.5 Importância da Modelagem do Comportamento das Representações ....... 108
4.6 Aquisição e Representação do Conhecimento ............................................ 109
4.7 Construção de Regras para o Comportamento das Representações ......... 114
4.8 Modelagem de Dados Geográficos – Modelo OMT –G ............................. ..115
4.8.1 Classes Básicas .................................................................................... 116
4.8.1.1 Classes Geo-Objeto .................................................................. 117
4.8.2 Relacionamentos ................................................................................... 118
4.8.3 Generalização e Especialização ............................................................122
4.8.4 Agregação ..............................................................................................123
4.8.5 Agregação Espacial ...............................................................................124
4.8.6 Generalização Cartográfica ....................................................................124
4.8.7 Restrições Espaciais ..............................................................................125
4.8.8 Esquemas Dinâmicos (Extensões ao Modelo OMT-G) ......................... 125
4.9 Considerações Finais .................................................................................. 127
5 METODOLOGIA PARA GENERALIZAÇÃO DE OBJETOS
CARTOGRÁFICOS.......................................................................................... 128
5.1 Considerações Iniciais................................................................................. 128
5.2 Fases da Metodologia ......................................................................... .......129
5.2.1 Descrição do Objeto ............................................................................. 129
5.2.2 Levantamento dos Dados e Documentos Cartográficos ...................... 129
5.2.3 Descrição da Natureza do Objeto ......................................................... 130
5.2.4 Modelagem de Contexto do Objeto ...................................................... 130
9
5.2.5 Modelagem Conceitual do Objeto ....................................................... .130
5.2.6 Seleção dos Possíveis Operadores e Parâmetros Gráficos .................131
5.2.7 Georreferenciamento das Imagens Digitais dos Documentos
Cartográficos e Digitalização Vetorial.....................................................131
5.2.8 Codificação dos Objetos e dos Objetos Vizinhos ................................. 132
5.2.9 Escolha dos Valores dos Parâmetros ................................................... 133
5.2.10 Medições Realizadas nos Objetos ....................................................... 136
5.2.11 Análise das Medições (Intervalo de Escalas – Catástrofes) ................ 137
5.2.12 Generalização Propriamente Dita ........................................................ 138
5.2.13 Elaboração da Rede Semântica e Regras ........................................... 139
5.2.14 Elaboração dos Modelos para Generalização ..................................... 139
5.2.15 Comparação com a Representação da Carta ...................................... 139
5.3 Considerações Finais ................................................................................. 140
6 TESTES E ANÁLISE DOS RESULTADOS ..................................................... 141
6.1 Considerações Iniciais................................................................................ 141
6.2 Teste da Metodologia ................................................................................ 141
6.2.1 Descrição do Objeto ............................................................................ 141
6.2.2 Levantamento dos Dados e Documentos Cartográficos ..................... 142
6.2.3 Descrição da Natureza do Objeto ........................................................ 144
6.2.4 Modelagem de Contexto do Objeto ..................................................... 145
6.2.5 Modelagem Conceitual do Objeto ........................................................ 148
6.2.6 Seleção dos Possíveis Operadores e Parâmetros Gráficos ................ 150
6.2.7 Georreferenciamento dos Documentos Cartográficos ......................... 151
6.2.8 Codificação do Objeto e dos Objetos Vizinhos .....................................152
6.2.9 Digitalização Vetorial .............................................................................154
6.2.10 Escolha dos Valores dos Parâmetros ..................................................155
6.2.11 Medições Realizadas nos Objetos ...................................................... 155
6.2.11.1 Áreas das Lagoas .................................................................... 156
6.2.11.2 Distâncias de Segmentação (Formatos das Lagoas) .............. 156
6.2.11.3 Distâncias entre as Lagoas ...................................................... 157
6.2.11.4 Distâncias entre as Lagoas e seus Vizinhos............................ 160
6.2.12 Análise das Medições (Intervalo de Escalas – Catástrofes) ................ 161
6.2.12.1 Áreas das Lagoas .................................................................... 161
10
6.2.12.2 Distâncias de Segmentação (Formatos das Lagoas)................162
6.2.12.3 Distâncias entre as Lagoas ..................................................... 165
6.2.12.4 Distâncias entre as Lagoas e seus Vizinhos............................. 168
6.2.12.5 Intervalo entre as Escalas e Escalas Catastróficas ..................168
6.2.13 Generalização Propriamente Dita .........................................................170
6.2.14 Elaboração da Rede Semântica e Regras .......................................... 177
6.2.15 Elaboração dos Modelos para Generalização .................................... 181
6.2.16 Comparação com a Representação da Carta ..................................... 181
6.3 Análise dos Resultados ..............................................................................184
6.4 Considerações Finais ..................................................................................186
7 CONCLUSÕES ............................................................................................... 187
7.1 Conclusões ..................................................................................................187
7.2 Sugestões para Trabalhos Futuros .............................................................189
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 191
9 APÊNDICES ..................................................................................................... 196 9.1 APÊNDICE 1: Fichas Técnicas dos Operadores Finais de
Generalização.............................................................................................. 197
9.2 APÊNDICE 2: Método de Digitalização Vetorial do Conjunto de Lagoas Grande e seus Vizinhos ............................................................................... 214
9.3 APÊNDICE 3: Método para Cálculo das Áreas das Lagoas ...................... 216
9.4 APÊNDICE 4: Método para Medição de Distâncias ................................... 218
9.5 APÊNDICE 5: Método para Generalização por Mudança de Escala ......... 218
10 ANEXOS .......................................................................................................... 219 10.1 ANEXO 1: Definições dos Operadores Iniciais .......................................220
10.2 ANEXO 2: Extratos das Cartas contendo o Conjunto de Lagoas Grande.......................................................................................................... 243
10.3 ANEXO 3: Descrição da Natureza do Objeto ..........................................246
11
LISTAS DE ILUSTRAÇÕES
FIG. 2.1: A Generalização Cartográfica como parte do processo de Abstração
Cartográfica (adaptado de DENT, 1985) ........................................................... 34
FIG. 2.2: Os processos de Projeto Cartográfico e Abstração Cartográfica
(adaptado de DENT, 1985) ............................................................................... 35
FIG. 2.3: Diagrama esquemático do Processo Cartográfico (adaptado de
MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992) .................................................................. 36
FIG. 2.4: O Método Cartográfico (adaptado de ROBINSON et alii, 1978) ....... 37
FIG. 2.5: Os processos de Abstração e Generalização Cartográficas .............. 40
FIG. 2.6: O Mapa Mental no contexto dos processos de Abstração e
Generalização Cartográficas ............................................................................. 41
FIG. 2.7: A Representação Cartográfica inserida no contexto do processo de
Generalização Cartográfica (adaptado de DENT, 1985) ................................... 42
FIG. 2.8: O modelo conceitual de MCMASTER & SHEA (adaptado de
MCMASTER & SHEA, 1992) ............................................................................. 44
FIG. 2.9: O Esquema dos Modelos Digitais (adaptado de JOÃO, 1998) ........... 52
FIG. 2.10: Esquema dos processos de Abstração Cartográfica e Generalização
Cartográfica adequados ao Modelo de MÜLLER .............................................. 55
FIG. 2.11: Esquema dos processos de Abstração Cartográfica, Generalização
Cartográfica, Modelagens Mental e Concreta .................................................... 61
FIG. 2.12: Conceitos de Fenômeno Geográfico, Feição Cartográfica e Objeto
Cartográfico ........................................................................................................ 64
FIG. 3.1: As variáveis visuais de BERTIN (1983) .............................................. 72
FIG. 3.2: A representação dos quatro sistemas dimensionais (adaptado de
MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992) ...................................................................73
FIG. 4.1: Relacionamento hipotético entre a escala e a utilidade do mapa
(adaptado de MÜLLER, 1989) ......................................................................... 103
FIG. 4.2: Uma curva cúspide para Catástrofes em fenômenos quaisquer
(adaptado de ZEEMAN, 1995) ....................................................................... 104
FIG. 4.3: As descontinuidades de um processo de Generalização ................ 106
12
FIG. 4.4: As transformações no contexto da ocorrência de Catástrofes
Cartográficas (adaptado de MÜLLER, 1991) .................................................. 106
FIG. 4.5: Transformações na representação de um objeto com decréscimo
de valores na escala original (adaptado de GLOVER & MACKANESS, 1999) .. 107
FIG. 4.6: Rede Semântica da Generalização de várias edificações (adaptado
de MÜLLER, 1990) ......................................................................................... 112
FIG. 4.7: Esquema semelhante à Rede Semântica utilizada por LEE
(adaptado de LEE, 1992) ................................................................................ 113
FIG. 4.8: As notações gráficas para Classes do Modelo OMT-G (adaptado
de BORGES & DAVIS, 2002) ......................................................................... 117
FIG. 4.9: As notações para os tipos de Classes Geo-Objetos (adaptado de
BORGES & DAVIS, 2002) .............................................................................. 118
FIG. 4.10: Os tipos de relacionamento do Modelo OMT-G (adaptado de
BORGES & DAVIS, 2002) .............................................................................. 119
FIG. 4.11: As Relações Espaciais entre polígonos (BORGES & DAVIS, 2002)
......................................................................................................................... 119
FIG. 4.12: As Relações entre linha e ponto (BORGES & DAVIS, 2002) ........120
FIG. 4.13: As Relações entre ponto e polígono (BORGES & DAVIS, 2002) ..120
FIG. 4.14: As Relações Espaciais entre pontos (BORGES & DAVIS, 2002) ..120
FIG. 4.15: As Relações Espaciais entre linhas (BORGES & DAVIS, 2002)....121
FIG. 4.16: As Relações entre linha e polígono (BORGES & DAVIS, 2002) ...... 121
FIG. 4.17: Os tipos de Cardinalidades do Modelo OMT-G (adaptado de
BORGES & DAVIS, 2002) ............................................................................ 122
FIG. 4.18: As notações gráficas do processo de Generalização, do Modelo
OMT-G (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002) ......................................... 123
FIG. 4.19: A Agregação (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002) ............. 123
FIG. 4.20: A Agregação Espacial (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002). 124
FIG. 4.21: A primitiva Generalização Cartográfica (adaptado de BORGES &
DAVIS, 2002) ..................................................................................................125
FIG. 4.22: Exemplos dos Esquemas Estático e Dinâmico (DAVIS & LAENDER,
2002) .............................................................................................................. 126
13
FIG. 4.23: Exemplo de aplicação de operador de Generalização Cartográfica
no Esquema Dinâmico (DAVIS & LAENDER, 2002)...................................... 126
FIG.5.1: Fluxograma das fases da metodologia proposta................................ 128
FIG. 6.1: Folhas Abrangentes do Conjunto de Lagoas Grande nas Escalas
de 1/25.000 a 1/250.000 e 1/2.500.000.............................................................143
FIG. 6.2A: Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (Parte 1)...... 146
FIG. 6.2B: Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (Parte 2)...... 147
FIG. 6.3: Dicionário de Dados do Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos
e Lagoas.......................................................................................................... 148
FIG. 6.4: Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos e Lagoas .......................149
FIG. 6.5: O Conjunto de Lagoas Grande, seus vizinhos e a codificação
correspondente .................................................................................................153
FIG. 6.6: Reentrâncias das lagoas (Escala original: 1/25.000)..........................157
FIG. 6.7: Medições de Distâncias entre as lagoas e seus vizinhos...................159
FIG. 6.8: Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande ........171
FIG. 6.9: Caminhos de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande.....172
FIG. 6.10A: Primeiro caminho de Generalização do Conjunto de Lagoas
Grande (Parte 1) ...............................................................................................173
FIG. 6.10B: Primeiro caminho de Generalização do Conjunto de Lagoas
Grande(Parte 2).................................................................................................174
FIG. 6.11: Segundo caminho de Generalização (Lagoas 1 e 2)....................... 175
FIG. 6.12: Segundo caminho de Generalização (Lagoas 3 e 4)....................... 176
FIG.6.13: Rede Semântica de um conjunto de lagoas ....................................177
FIG. 6.14: Modelo Geo-OMT Estático de Generalização de Lagos e Lagoas ..182
FIG. 6.15: Modelo Geo-OMT Dinâmico de Lagos e Lagoas ............................ 183
FIG. 9.1: O método Trace Área do programaI/Geovec.....................................214
FIG. 9.2: O método Measure Área do programa MicroStation SE ..................216
FIG. 9.3: Resultado do cálculo de área para a Lagoa 1....................................216
FIG. 9.4: Resultado do cálculo de área para a Lagoa 2....................................217
FIG. 9.5: Resultado do cálculo de área para a Lagoa 3....................................217
FIG. 9.6: Resultado do cálculo de área para a Lagoa 4...................................217
FIG. 9.7: O método Measure Lengh , do programa MicroStation SE................218
14
FIG. 9.8: O método Scale do programa MicroStation SE.................................218
FIG.10.1: O operador Abreviatura (adaptado de MONMONIER, 1991)............220
FIG.10.2: O operador Agregação para o caso de mudança de pontos para áreas
(adaptado de MONMONIER, 1991) ................................................................. 220
FIG.10.3: O operador Agregação para o caso de mudança de áreas para área
(adaptado de MONMONIER, 1991) ................................................................. 221
FIG.10.4: O operador Agregação (adaptado de MCMASTER & SHEA,1992)......221
FIG.10.5: O operador Agregação (adaptado de ESRI, 1996) ...........................222
FIG.10.6: O operador Amálgama (adaptado de MCMASTER & SHEA,1992)...... 223
FIG.10.7: O operador Associação Gráfica (adaptado de MONMONIER, 1991)....223
FIG.10.8: O operador Aumento (adaptado de LICHTNER, 1979) ....................224
FIG.10.9: O operador Avaliação (adaptado de LICHTNER, 1979) ...................224
FIG.10.10: O operador Classificação (adaptado de LICHTNER, 1979) ...........224
FIG.10.11: O operador Classificação (adaptado de DENT, 1985) ....................225
FIG.10.12: O operador Classificação (adaptado de ESRI, 1996) .....................226
FIG.10.13: O operador Colapso (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992)....226
FIG.10.14: O operador Colapso (adaptado de DAN LEE, 1993) .....................227
FIG.10.15: O operador Colapso (adaptado de ESRI, 1996) ............................ 227
FIG.10.16: O operador Combinação (adaptado de KEATES, 1989) ................... 228
FIG.10.17: O operador Conversão em Área (adaptado de MONMONIER, 1991)..229
FIG.10.18: O operador Conversão em Linha (adaptado de MONMONIER, 1991)
...........................................................................................................................229
FIG.10.19: O operador Conversão em Ponto (adaptado de MONMONIER, 1991)
...........................................................................................................................230
FIG.10.20: O operador Deslocamento (adaptado de MONMONIER, 1991) .....231
FIG.10.21: O operador Dissolução (adaptado de MONMONIER, 1991) ..........231
FIG.10.22: O operador Eliminação/Manutenção (adaptado de ESRI, 1996) ...232
FIG.10.23: O operador Seleção de Feição/Eliminação (adaptado de DAN
LEE, 1993) ....................................................................................................... 232
FIG.10.24: O operador Exagero (adaptado de MCMASTER & SHEA, 992).....233
FIG.10.25: O operador Unificação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 992)......234
FIG.10.26: O operador Indução ........................................................................234
15
FIG.10.27: O operador Realce (adaptado de MONMONIER, 1991) ...............235
FIG.10.28: O operador Refinamento (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992)
........................................................................................................................ 236
FIG.10.29: O operador Refinamento (adaptado de ESRI, 1996) ....................236
FIG.10.30: O operador Segmentação (adaptado de MONMONIER, 1991) ....237
FIG.10.31: O operador Simplificação (adaptado de MCMASTER & SHEA,
1992).................................................................................................................240
FIG.10.32: O operador Simplificação (adaptado de DENT, 1985) ...................240
FIG.10.33: O operador Suavização (adaptado de MONMONIER, 1991) .........241
FIG.10.34: O operador Tipificação (adaptado de ESRI, 1996) .........................242
FIG.10.35: Folha SB-25-V-C-II/3-SE ou 901/3-E...............................................243
FIG.10.36: Folha SB-25-V-C-II /3 ou 901/3 ......................................................244
FIG.10.37: Folha SB-25-V-C-II ou 901.............................................................. 244
FIG.10.38: Folha SB-25-V-C ou 181..................................................................245
FIG.10.39: Folha SB-25-V .................................................................................245
16
LISTAS DE TABELAS
TAB. 2.1: Termos utilizados pelos autores para a classificação do processo de
Generalização Cartográfica ............................................................................... 45
TAB 2.2: Classificação quanto ao tipo de Generalização adotada ................... 50
TAB. 3.1: Tabela comparativa das terminologias das transformações utilizadas
por diversos autores e sua estruturação em ordem cronológica ....................... 69
TAB. 3.2: Termos selecionados para o processo de Generalização ................. 71
TAB. 3.3: As escalas de medida, suas relações e exemplos (adaptado de
MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992) .................................................................. 75
TAB. 3.4: Coletânea dos operadores e os autores selecionados .......................77
TAB. 3.5: Os operadores por finalidade semelhante ......................................... 82
TAB. 3.6: Operadores cuja funcionalidade permite mudanças dimensionais ou
substituição de objetos pelo mesmo tipo de dados ........................................... 84
TAB. 3.7: A estruturação dos operadores de Generalização .............................96
TAB. 3.8: Dependência entre os operadores de Generalização ........................97
TAB. 3.9: Características dos operadores de Generalização .............................98
TAB. 4.1: Classificação de objetos cartográficos de acordo com o tema do mapa
para a escala 1/500.000 (adaptado de MÜLLER, 1991) ................................. 103
TAB. 4.2: Aplicações da Teoria das Catástrofes em diversas áreas (adaptado de
ZEEMAN, 1995) ............................................................................................... 104
TAB. 5.1: Parâmetros gráficos e tamanhos mínimos utilizados .......................134
TAB. 6.1: Documentos Cartográficos que abrangem o objeto..........................142
TAB. 6.2: Dados sobre o Georreferenciamento da Folha 901/3-SE................ 152
TAB. 6.3: Os códigos dos objetos e suas formas simplificadas .......................154
TAB. 6.4: As áreas do Conjunto de Lagoas Grande..........................................156
TAB.6.5: Medidas de distâncias entre as lagoas..............................................158
TAB.6.6: Distâncias média, mínima e máxima entre as lagoas........................158
TAB. 6.7: Distâncias entre a Lagoa 1 e os outros objetos ................................160
TBA. 6.8: Distâncias entre as Lagoas 2, 3 e 4 e os outros objetos ..................160
TAB. 6.9: Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas...........................161
17
TAB. 6.10: Escalas Catastróficas quanto ao formato das lagoas......................163
TAB. 6.11: Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas para um parâmetro
de área de 1 mm2..............................................................................................164
TAB. 6.12: Escalas Catastróficas quanto a distância entre as lagoas .............165
TAB. 6.13: Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
(Parâmetro de área = 25 mm2)..........................................................................169
TAB. 6.14: Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
(Parâmetro de área = 1 mm2) ...........................................................................169
TAB. 6.15: Comparação dos resultados com o que está representado nas
cartas.................................................................................................................181
TAB. 9.1: O nº de vértices e de Lines Strings das lagoas ...............................215
18
LISTAS DE SIGLAS
AI - Amplified Intelligence
BD - Banco de Dados
CD - Conceptual Dependency
CIM - Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo
CNG - Conselho Nacional de Geografia
DSG - Diretoria de Serviço Geográfico
ER - Entidade-Relacionamento
GENDEM - Generalization for On-Demand Web Mapping
GEO-OMT ou OMT-G - Geographic Object Modeling Technique
GeoOOA - Geographic Object-Oriented Analysis Method
GISER - Geographic Information System Entity Relational Model
GMOD - Geographic Object Oriented Data Model
IA - Inteligência Artificial
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
IFO - Is-a relationships, Functional relationships, complex Objects
KA - Knowledge Acquisition
KE - Knowledge Engeneering
LoD - Levels of Details
MGeo+ - Modelo de Dados Geográficos
ML - Machine Learning
NN - Neural Networks
OMT - Object Modeling Technique
OO - Orientação a Objetos
OOA - Object-Oriented Analysis Method
RE - Reverse Engeneering
SAD-69 - South American Datum of 1969
SICOPAR - Sistema de Informações Cartográficas Oficiais do Paraná
SIG - Sistema de Informações Geográficas
SGE - Serviço Geográfico do Exército
SPP - Sistema de Produção de Post
UML - Unified Modeling Language
UTM - Universe Transverse Mercator
5ª DL - 5ª Divisão de Levantamento
19
RESUMO
Todo mapa é um modelo da realidade terrestre. Neste sentido há necessidade de se reduzir a quantidade de componentes, simplificar relações entre elementos e suas formas de representação. Assim, para criar este modelo é necessário aplicar o processo de Generalização Cartográfica. O processo de Generalização Cartográfica, por possuir uma grande componente de subjetividade, contempla-se como um dos mais complexos processos a ser documentado e implementado.
Este trabalho explorou quatro assuntos referentes à área de Generalização: os conceitos e terminologias, os operadores de Generalização, a modelagem do processo e as Catástrofes Cartográficas.
Verificou-se que existe uma falta de uniformidade e consenso nos conceitos relativos ao processo de Generalização. Este fato é um reflexo da existência do componente de subjetividade. Logo, foi necessário realizar uma pesquisa na literatura e determinar os principais conceitos relativos ao processo, bem como a determinação de um conjunto único de operadores de Generalização.
As mudanças representacionais ocorridas nos objetos durante o processo de Generalização se configuram com presença de descontinuidades. Estas descontinuidades são consideradas Catástrofes Cartográficas, de acordo com MÜLLER (1991). As Catástrofes ocorrem quando há uma mudança na natureza dos operadores aplicados nas representações dos objetos. Para mapear estes pontos catastróficos é necessário analisar e modelar COMO o processo será aplicado, ou seja, realizar a modelagem do comportamento das representações. Assim, uma metodologia para Generalização de objetos foi proposta, com o objetivo de abordar e discutir os diversos caminhos que podem ser conduzidos para generalizar estes objetos.
Para testar a metodologia foi selecionado um conjunto de lagoas, cujas representações foram submetidas a medições e, através da comparação com parâmetros gráficos estabelecidos, foram definidos os caminhos possíveis para generalizar estes objetos e modelar os resultados. Verificou-se neste teste que a escolha dos parâmetros gráficos é um fator determinante na Generalização dos objetos, ou seja, determina quais operadores podem ser aplicados nas representações dos objetos e quais caminhos a serem seguidos.
Observou-se que nos momentos em que houve mudanças na natureza dos operadores aplicados ocorreram descontinuidades significativas nas representações, determinando assim as escalas catastróficas destes objetos.
20
ABSTRACT
Every map is a model of the terrestrial reality. In this sense there is need to be reduced the amount of components, to simplify relationships between elements and its representation forms. Like this, to create this model it is necessary to apply the process of Cartographic Generalization. The process of Cartographic Generalization, for possessing a great subjectivity component, is meditated as one of the more compounds processes to be documented and implemented.
This work explored four referring subjects to the area of Generalization: the concepts and terminologies, the operators of Generalization, the modeling of the process and the Cartographic Catastrophes.
It was verified that exists an uniformity lack and consent in the relative concepts to the process of Generalization. This fact is a reflex of the existence of the subjectivity component. Therefore, it was necessary to accomplish a research in the literature and to determine the principal relative concepts to the process, as well as the determination of an only group of operators of Generalization.
The representational changes happened in the objects during the process of Generalization are configured with presence of discontinuities. These discontinuities are considered Cartographic Catastrophes, in agreement with MÜLLER (1991). The Catastrophes happen when there is a change in the nature of the applied operators in the representations of the objects. To map these catastrophic points it is necessary to analyze and to model AS the process it will be applied, in other words, to accomplish the modeling of the behavior of the representations. Like this, a methodology for Generalization of objects was proposed, with the objective of to approach and the several roads that can be led to generalize these objects to discuss.
To test the methodology a group of ponds was selected, whose representations were submitted to measurements and, through the comparison with established graphic parameters, it was defined the possible roads to generalize these objects and to model the results. It was verified in this test that the choice of the graphic parameters is a decisive factor in the Generalization of the objects, in other words, it determines which operators can be applied in the representations of the objects and which ways be followed.
It was observed that in the moments in that there were changes in the nature of the applied operators it happened significant discontinuities in the representations, determining the catastrophic scales of these objects.
21
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por finalidade apresentar alguns aspectos introdutórios da
pesquisa que foi desenvolvida. Inicialmente será feito o posicionamento do
trabalho para que o processo de Generalização Cartográfica seja situado no
âmbito da Cartografia e que a importância de estudos nesta área seja
demonstrada. Logo após serão relacionados e descritos a justificativa e os
objetivos do trabalho para um direcionamento do que foi executado nesta
dissertação. A organização do texto será descrita através de uma breve
descrição dos capítulos. Finalmente, serão feitas algumas considerações sobre
os aspectos abordados neste Capítulo.
1.2 POSICIONAMENTO DO TRABALHO
Para a elaboração de um documento cartográfico é preciso extrair da
Realidade terrestre todas as informações necessárias para atender aos objetivos
específicos do usuário. Logo, pode-se dizer que todo documento cartográfico é
um modelo da Realidade, e para a sua confecção é necessário reduzir a
quantidade de elementos, simplificar relações e criar representações. Para tal,
utiliza-se o processo de Generalização Cartográfica, que é descrito por D’ALGE
& GOODCHILD (1996), como:
“ O processo de Generalização Cartográfica envolve muita intuição
e pouca formalização. Devido à redução de escala, o cartógrafo
seleciona, classifica e padroniza; executa simplificações e
combinações intelectuais e gráficas; enfatiza, aumenta e reduz ou
elimina feições representadas em um mapa, quase sempre de modo
predominantemente intuitivo, criativo.”
22
O processo de Generalização Cartográfica, por possuir uma grande
componente de subjetividade, contempla-se como um dos mais complexos
processos a ser documentado e implementado. A subjetividade do processo
encontra-se na identificação e descrição de COMO realizar a Generalização,
pois depende da experiência, da intuição e do conhecimento da área a ser
abstraída por parte do profissional responsável pelo processo, além da escala,
objetivo do mapa e necessidades do usuário. Diferentes profissionais concebem
o processo de formas diferentes, realizam ou aplicam os operadores de
Generalização em diferentes ordens, e em decorrência disto, pode-se obter
resultados diferentes ou não a partir de um mesmo projeto.
A dificuldade de formalização do processo de Generalização por causa das
inúmeras formas de concepção gera a subjetividade.
As transformações que as representações dos objetos cartográficos sofrem
são função da mudança de escala, do objetivo e do domínio temático do mapa,
além da relevância e do grau de importância do objeto. Considera-se objetos
cartográficos os elementos que possuem representação no mapa. MÜLLER
(1991) conceitua dois tipos de Generalização de acordo com as transformações
anteriormente mencionadas: a Generalização Geométrica, que envolve a
alteração nas medidas e posição da representação dos objetos, como a
Simplificação, e a Generalização Conceitual, que envolve mudanças conceituais
e dimensionais, ou seja, há normalmente uma Simbolização e atribuição de nova
dimensão, onde o objeto passa a ser representado com uma dimensão diferente
da original.
A explicitação do conjunto de regras, que envolvem tanto transformações
geométricas, conceituais como ambas, conduzirão à formalização do processo.
A primeira etapa para esta formalização a ser alcançada é o entendimento de
COMO o processo se desenvolve. Para tal, é necessário estudar as definições
do processo disponíveis e associar outras definições, tais como Abstração
Cartográfica, a este estudo. O objetivo é compreender a execução do processo e
determinar as terminologias que serão adotadas. Encontram-se muitas
divergências na literatura em relação às terminologias e às definições dos
operadores de Generalização.
23
Um exemplo destas divergências é o caso do operador de Seleção que,
segundo DENT (1985), consiste na identificação de elementos de importância
para o usuário do mapa, sendo guiada, portanto, pelo propósito e/ou escala do
mapa. MCMASTER & SHEA (1992) não consideram a Seleção,
conceitualmente, como operador de Generalização, e sim um estágio de pré-
processamento para as transformações espaciais e de atributo. Para estes
autores, a Generalização ocorre depois da Seleção. KEATES (1989),
MONMONIER (1991) e LEE (1993) e outros autores consideram a Seleção
como o primeiro operador a ser realizado no processo, tanto na Generalização
de mapa para mapa, como de mundo real para mapa.
Ocorrem divergências também quanto ao agrupamento de operadores em
um único operador, como os operadores de Conversão de Área em Ponto, em
Linha e de um Conjunto de Pontos em Área, de MONMONIER (1991), que são
agrupados com o nome de Colapso de acordo com outros autores, como JOÃO
(1998).
Com toda esta diversidade de classificações, conclui-se que há a
necessidade da definição de um conjunto único de operadores de Generalização
Cartográfica.
Um outro aspecto importante, após o término da classificação do conjunto de
operadores, é a análise e modelagem do comportamento das representações
dos objetos em decorrência das mudanças de escala. MÜLLER (1991) evidencia
que seria interessante identificar quais são os pontos onde pequenas alterações
na escala podem causar variações no conteúdo substantivo e geométrico do
mapa. A determinação destes pontos, onde uma mudança significativa pode
ocorrer na representação do objeto, ajudaria a identificar mais claramente o
intervalo de escalas que é apropriado para um determinado tipo de
representação do mapa. Estas mudanças significativas são denominadas pontos
catastróficos e o termo “catastrófico” é usado para indicar que o processo de
Generalização é descontínuo de acordo com a escala e em analogia à Teoria da
Catástrofe (THOM, 1973 apud MÜLLER, 1991).
A Teoria da Catástrofe possui aplicações em inúmeras áreas, tal como as
Ciências Sociais, no caso de explosão de inflação ou quebras de mercado, por
24
exemplo. Na Cartografia, estas descontinuidades na representações dos objetos
são denominadas de Catástrofes Cartográficas. Catástrofes ocorrem em
diferentes escalas para diferentes objetos e são determinadas em função do
tema e função do mapa.
BUTTENFIELD (1995) evidencia que, em virtude da natureza dependente da
escala, parece razoável propor um trabalho em que os objetos cartográficos que
representam diferentes tipos de categorias de informação (transporte, hidrografia
etc) sejam submetidos a mudanças representacionais em diferentes escalas. E
complementa que, com exceção do trabalho de IMHOFF (apud BUTTENFIELD,
1995) sobre mapeamento de lugarejos, esta linha de pesquisa não tem sido
proposta. A determinação das variações catastróficas ocorridas nas
representações com as mudanças de escala ajudaria na identificação de
algumas regras, visando uma implementação.
Apesar da componente da subjetividade, citada anteriormente, a
formalização da Generalização, em meio analógico ou digital, requer a
explicitação das transformações geométrica e/ou conceitual que ocorrem
durante o processo, bem como o mapeamento das variações catastróficas de
acordo com as mudanças no comportamento das representações dos objetos.
Todo este trabalho será de importância, para o caso da Generalização em meio
digital, na busca da automatização do processo.
A avaliação e determinação das escalas catastróficas de diferentes objetos
faz parte de um campo de estudos denominado Aquisição do Conhecimento
(Knowledge Acquisition – KA). WEIBEL (1995) descreve os vários tipos de
métodos para aquisição do conhecimento. Também existem vários métodos
para representar este conhecimento de forma lógica. MÜLLER (1990) cita vários
métodos de representação do conhecimento, tal como os esquemas de
representação em rede e a Rede Semântica.
1.3 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO
A Generalização Cartográfica é um processo subjetivo, e por este motivo, a
construção de regras é fundamental para a sua formalização e a minimização
25
da subjetividade. Nos dias de hoje, com o advento da Cartografia Digital, a
automatização das regras do processo tornou-se um desafio e não se pode
adiar.
Como todo processo, a análise e a modelagem inicial são pré-requisitos
fundamentais para elaboração de regras e de um futuro sistema que incorpore
as diversas situações encontradas dentro do contexto abordado. A percepção do
comportamento das representações dos objetos durante a mudança de escalas
conduzirá a uma revisão das escalas pré-definidas como padrões. O
mapeamento deste comportamento poderá também ser implementado em um
sistema eficiente que viabilize e otimize os processos de produção cartográfica,
entre outras finalidades.
O objetivo final dos trabalhos dirigidos pelo Exército Brasileiro e outros
órgãos de mapeamento é a geração de bases cartográficas em diferentes
escalas para atender aos usuários finais. O domínio das técnicas de
Generalização é de grande valia, pois procedendo-se desta forma, além da
redução dos custos envolvidos na produção, pode-se reduzir o tempo de
execução.
Um outro aspecto é o início do entendimento de COMO são gerados os
mapas, principalmente o mapa mental, resultado da visão cognitiva do
profissional que realiza o processo. Todas as informações e terminologias
levantadas servem de base para um estudo mais aprofundado, que envolverá a
área de Psicologia, e que levará a uma descrição de como é feita a Modelagem
Mental, que ainda é uma incógnita. Provavelmente com a descrição da
Modelagem Mental, a subjetividade cartográfica será minimizada.
1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO
São objetivos da dissertação:
1) conceituar o processo de Generalização Cartográfica;
2) definir o conjunto de operadores de Generalização;
3) propor uma metodologia para modelagem do processo de Generalização,
a partir do conjunto de operadores estabelecidos;
26
4) realizar um ensaio considerando um grupo restrito de objetos, a título
experimental, com as seguintes etapas:
a. selecionar um conjunto de objetos, analisar, modelar e formular
regras para o comportamento das suas representações, submetidos
a mudanças progressivas de escala;
b. comparar os resultados da Generalização dos objetos selecionados
com suas respectivas representações convencionais;
5) determinar as escalas catastróficas para o conjunto de objetos
selecionado.
1.5 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO
Neste item será feita uma breve descrição dos Capítulos que compõem esta
dissertação.
Neste Capítulo foram relacionados o posicionamento, a justificativa, os
objetivos e a organização do texto do trabalho.
No Capítulo 2 foram apresentados os conceitos e terminologia envolvidos no
processo de Generalização Cartográfica, com o objetivo de formalizar e
uniformizar uma linha de conceituação deste processo. Foram abordados
conceitos de Generalização e Abstração Cartográficas; Realidade, Mapa Mental
e Concreto; Tipos de Generalização; Modelos da Realidade, Cartográfico,
Primário e Secundário, Modelagens Mental e Concreta; Fenômeno Geográfico;
Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico.
No Capítulo 3 foi feita uma revisão da terminologia ligada aos operadores de
Generalização e a proposta de um conjunto único de operadores.
No Capítulo 4 foram abordados a conceituação referida à Subjetividade
Cartográfica, às Catástrofes Cartográficas, aos Métodos de Aquisição e
Representação do Conhecimento e à Modelagem de Dados Geográficos.
No Capítulo 5 foi apresentada a proposta de metodologia de modelagem do
processo de Generalização.
27
No Capítulo 6 foram realizados os testes da metodologia aplicados a um
conjunto restrito de objetos e formuladas as devidas análises e conclusões.
No Capítulo 7 foram reunidas as conclusões da dissertação e feitas algumas
sugestões para trabalhos futuros.
No Capítulo 8 foram relacionadas as referências bibliográficas contidas no
corpo da dissertação.
No Capítulo 9 encontram-se os Anexos da dissertação.
No Capítulo 10 encontram-se os Apêndices da dissertação.
1.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Devido a componente de subjetividade do processo de Generalização, torna-
se um desafio a realização do processo, no meio analógico ou digital, para tanto
tem que se especificar as regras de execução do processo. Para tal, é
necessário conhecer todos os procedimentos de COMO realizar o processo de
Generalização. O COMO realizar está intimamente ligado em COMO a
Realidade é visualizada e representada pelo profissional responsável pelo
processo. Existem técnicas para aquisição e representação do conhecimento
que ajudam consideravelmente na formalização do processo, além do
conhecimento das Catástrofes Cartográficas.
Nesta dissertação propõe-se a abordar os conceitos e conceituar o processo
de Generalização, e também definir um conjunto de operadores, em função do
estudo e da verificação de outras classificações existentes, de forma a
estabelecer uma referência de estudo de classificação de operadores. Além
disto, será feita uma proposta de modelagem do processo aplicado a um
conjunto de objetos, incluindo a confecção de modelos de aquisição e
representação do conhecimento e determinação de escalas catastróficas.
28
2 HISTÓRICO E TENDÊNCIAS, CONCEITOS E TERMINOLOGIAS
DO PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA
2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por finalidade abordar alguns conceitos sobre
Generalização, com o objetivo de conceber o processo conceitualmente e
determinar a terminologia a ser adotada neste trabalho de dissertação.
De início será feita uma abordagem histórica e das tendências do processo
de Generalização. Em seguida será feita uma localização do processo nas fases
da produção cartográfica. Algumas terminologias já evidenciadas podem ser
citadas nestes itens, e serão esclarecidas no decorrer do capítulo.
Além dos conceitos a serem abordados, será feita uma análise do processo
de Generalização em relação ao processo de Modelagem de Dados para
complementar e formalizar os conceitos.
Nas considerações finais serão reunidas as conclusões do capítulo.
2.2 HISTÓRICO E TENDÊNCIAS
A Generalização começou a ser concebida como processo artístico nos
primórdios do século XX (JOÃO, 1998). Conforme ECKERT (1908 apud JOÃO,
1998):
“Uma vez que a escala permita que os objetos do mundo real
sejam representados na sua verdadeira proporção no mapa, apenas a
habilidade técnica é necessária. Quando esta possibilidade termina, a
arte do cartógrafo inicia-se. Com a Generalização, a arte entra na
confecção do mapa.”
A componente de subjetividade do processo de Generalização pode ser
minimizada com a formalização de regras, que determinam COMO o processo é
29
executado. Estas regras podem ser explicitadas tanto em ambiente analógico,
como digital.
Com o advento da Computação Gráfica e devido a grande quantidade de
fatores que devem ser levados em consideração para se generalizar, tais como
a escala do mapa, o objetivo do trabalho, entre outros, visualizou-se que, para
facilitar e agilizar o processo, uma boa solução seria automatizá-lo. Com isto,
esforços de acadêmicos e da indústria foram direcionados para a automatização
do processo de Generalização Cartográfica. O processo de Generalização
Cartográfica em ambiente digital iniciou com o desenvolvimento de vários
métodos algorítmicos, com o objetivo de automatizar as transformações de
Generalização. Como JOÃO (1998) descreve “para cada um dos operadores, os
algoritmos de Generalização são usados para implementar uma particular
transformação”. Porém, este processo leva em consideração as transformações
isoladamente, obtendo algoritmos isolados, sem a preocupação do
relacionamento entre os objetos espaciais.
Em decorrência disto, vários autores criaram modelos conceituais como
tentativa de conceber conceitualmente o processo de Generalização. Um
exemplo destes modelos conceituais é o de MCMASTER & SHEA (1992), onde
há a procura da compreensão e dos objetivos do processo. São consideradas
três componentes básicas: por que generalizar ? (objetivo filosófico), quando
generalizar ? (avaliação cartométrica) e como generalizar ? (transformações
espaciais e de atributos). Neste modelo são levantados desde os requisitos
teóricos (quais as necessidades que impulsionaram o processo de
Generalização) até os requisitos computacionais (custo efetivo dos algoritmos,
necessidade mínima de memória/disco). No modelo de MCMASTER & SHEA
(1992) é considerado o tipo de estrutura de dados utilizada. Os autores tratam
de dois modelos de dados para os operadores de Generalização: o modelo
baseado em objetos – object-based model (vetorial) e o modelo baseado em
localização – location-based model (matricial).
Além deste modelo, pode-se citar outros: os modelos de RATAJSKI, de
MORRISON, de BRASSEL & WEIBEL e de NICKERSON & FREEMAN,
30
apresentados respectivamente nos anos de 1967, 1974, 1988 e 1986, de acordo
com MCMASTER & SHEA (1992).
Algumas técnicas mais modernas estão sendo aplicadas ao processo de
Generalização. Um delas é a Orientação a Objetos (OO), que é uma técnica de
Modelagem de Dados, da área de Informática. A modelagem conceitual OO
pode ser realizada através de diversos métodos, como a Geo-OMT ou OMT-G
(CÂMARA et alii, 2001), que possui uma primitiva espacial denominada de
Generalização Cartográfica, e permite a percepção de uma classe de objetos por
diferentes visões, alterando apenas sua natureza gráfica, e a UML estendida
(PRICE, 2000), que permite um semelhante tipo de modelagem. Estes conceitos
serão abordados no Capítulo 4.
As vantagens da utilização da orientação a objetos encontram-se em
algumas de suas características, como a Herança de atributos (características
semânticas do objeto) e métodos (comportamento do objeto) entre as classes; o
Encapsulamento, que permite o desenvolvimento de operações, escondendo os
detalhes de implementação interna de um objeto; e o Polimorfismo, que permite
que um mesmo método seja processado de maneiras diferentes em partes de
um objeto complexo (formado por vários objetos), como uma rede hidrográfica,
onde existe a transformação de simplificação, que pode obter resultados
diferentes para cada elemento desta rede.
Porém, na técnica OO, apesar do objeto ser o mesmo conceitualmente com
várias representações, sua implementação é feita criando-se vários objetos
diferentes, gerando múltiplas representações armazenadas. Este procedimento
ocasiona redundância e inconsistência para o caso da atualização dos dados.
Normalmente esta técnica é utilizada em ambiente de banco de dados, e o que
se implementa para amenizar o problema da inconsistência são ponteiros entre
objetos generalizados, que permitem a atualização de dados simultânea, como é
indicado pelo fornecedor do sistema LAMPS2 com o banco de dados GOTHIC.
Existem sistemas, considerados de Generalização, que utilizam banco de
dados multi-escalares. Como é o caso do projeto GENDEM (CECCONI &
WEIBEL, 2001), fundado pela Swiss National Science Foundation, e é composto
por quatro módulos:
31
- Front-End: faz a interface entre o usuário e o sistema;
- Multiscale Database: é responsável pela organização dos dados requeridos
a partir de uma base de dados;
- Scale Changing: faz transformações de escala de dados extraídos de
bases de dados requeridas pelo usuário;
- Mapmaking: cria o mapa a partir dos dados pré-modificados do Scale
Changing.
Quando o usuário solicita uma base em determinada escala, o sistema
busca estes dados na base de escala mais próxima, generaliza e monta a base
para o usuário. Na realidade, o artigo sobre o projeto GENDEM não explica
profundamente como o sistema funciona internamente, porém aborda o conceito
de LoD – níveis de detalhes, que são as escalas-padrão armazenadas: 1/5.000,
1/25.000, 1/100.000 e 1/400.000. Por exemplo, para edificações nas escalas
entre 1/20.000 e 1/70.000, o LoD utilizado é o 1/25.000. Ou seja, a edificação
será visualizada nesta escala. O que parece é que o sistema possui uma
superposição de bases e não utiliza algoritmos de Generalização
implementados.
Uma outra área onde estão sendo desenvolvidos sistemas de Generalização
é a Inteligência Artificial (IA). Segundo MÜLLER et alii (1995), a introdução à IA
na Generalização Cartográfica é essencialmente um problema de aquisição e
representação de conhecimento e de implementação. O sistema de IA deve ser
capaz de adquirir todo o conhecimento, que deve ser representado por regras
implementadas para resolver as diversas questões de Generalização. Estes
sistemas são normalmente chamados de Sistemas Baseados no Conhecimento
(Knowledge-Based Systems) ou Sistemas Baseados em Regras (Rule-Based
Systems).
32
2.3 O PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO NAS FASES DA
PRODUÇÃO CARTOGRÁFICA
O processo de Generalização faz parte de algumas etapas do Método
Cartográfico, citado por ROBINSON et alii (1978).
A metodologia de produção cartográfica da Diretoria de Serviço Geográfico
(DSG), órgão do Exército Brasileiro, responsável pelo mapeamento sistemático
nacional, possui as seguintes fases básicas para o Método Cartográfico:
Informações; Materiais e Preparo; Levantamento de Campo; Aquisição da Base
Cartográfica; Atualização Cartográfica (se for o caso); Revisão; Estruturação e
Validação; Sistemas de Informação Geográfica e Editoração Cartográfica.
O objetivo de cada fase é, de acordo com as definições da 5ª DL (2001):
- Informações, Materiais e Preparo - fase que coleta e utiliza todas as
informações disponíveis sobre o projeto, os materiais necessários, os
documentos relativos e estabelece todos os critérios que devem ser
utilizados na Aquisição da Base Cartográfica, na Atualização
Cartográfica, na Revisão e na Editoração Cartográfica;
- Levantamento de Campo - fase em que são levantados todos os
dados de campo para servir de base para a confecção do primeiro
modelo do terreno, com o objetivo de confirmar ou atualizar
informações da base existente;
- Aquisição da Base Cartográfica - pode ser feita através da Restituição
Fotogramétrica ou da Digitalização de Bases já existentes, no caso
para o meio digital. No caso das bases adquiridas por Restituição, não
é necessária uma atualização, o que não ocorre com bases
digitalizadas, que podem ser antigas e desatualizadas. Neste caso, é
feita a atualização das bases através de imagens de satélite;
- Atualização Cartográfica - atualização das informações de base
cartográfica já existente e desatualizada através de técnicas de
Classificação e Interpretação de Imagens de Satélite;
- Revisão - fase em que são revisados os produtos gerados;
33
- Estruturação e Validação - fase onde as informações cartográficas são
organizadas em arquivos, que correspondem a uma determinada
categoria e posteriormente são tratados topologicamente (tratam de
arquivos no formato vetorial);
- Sistemas de Informação Geográfica - os arquivos resultantes da fase
de Estruturação e Validação podem ser preparados para serem
utilizados em um SIG;
- Editoração Cartográfica - é a atividade que transforma o produto, cujo
conteúdo esteja previamente estruturado e validado, em um arquivo
pronto para ser impresso em plotter ou preparado para a geração dos
fotolitos em um equipamento denominado de fotoplotter.
Os processos de Abstração e Generalização estão presentes em todas as
fases, de forma mental ou concreta.
A fase de Informações, Materiais e Preparo é a fase de concepção do mapa,
que levará a geração das idéias e a formulação de quais as características que o
primeiro modelo deve possuir. Logo, nesta fase é formado o primeiro mapa
mental.
Com a concepção do mapa formulada, haverá a execução da fase de
Levantamento de Campo. O profissional irá para o campo e terá contato com a
realidade (mundo real) e levantará novas características para o mapa mental, ou
seja, há a criação de um outro mapa mental, mais completo que o primeiro.
As fases seguintes de Aquisição da Base, Atualização Cartográfica e
Revisão são intermediárias entre o mapa mental e o produto final. E as fases de
Estruturação e Validação, Sistemas de Informação Geográfica e Editoração
Cartográfica geram produtos finais com objetivos diferentes.
2.4 ABSTRAÇÃO E GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICAS
Todo mapa é um modelo da realidade terrestre. Neste sentido há
necessidade de se reduzir a quantidade de componentes, simplificar relações
entre elementos e suas formas de representação. Assim, para criar este modelo
é necessário utilizar as técnicas do processo de Generalização Cartográfica.
34
A definição da Associação Cartográfica Internacional (ACI) (RIEGER &
COULSON, 1973 apud VIANNA, 1997), descreve o processo como:
“A Generalização Cartográfica consiste na representação
selecionada e simplificada de detalhes apropriados a escala e/ou ao
propósito do mapa”.
Alguns autores, como DENT (1985), consideram o processo de
Generalização Cartográfica como parte do processo de Abstração Cartográfica,
definida como uma etapa de concepção e realização de um mapa (VIANNA,
1997), como pode ser visualizado na FIG. 2.1. Este autor define a Abstração
Cartográfica como parte da atividade de Mapeamento, onde o autor do mapa ou
cartógrafo transforma dados não mapeados em representação gráfica para
compor um mapa, selecionando e organizando a informação necessária para
atender as necessidades do usuário.
A atividade de Mapeamento, segundo DENT (1985), refere-se a produção de
mapas e é definida como o conjunto de todos processos técnicos individuais de
Levantamento de Dados, Projeto Cartográfico e Construção (desenho, preparo
para impressão, visualização), Reprodução.
FIG. 2.1 A Generalização Cartográfica como parte do processo de
Abstração Cartográfica (adaptado de DENT, 1985).
35
DENT (1985) denomina de Projeto Cartográfico (Map Design) o conjunto de
todos os processos de reflexão que precisam ser atravessados pelos cartógrafos
durante a fase de Abstração do processo cartográfico, como pode ser observado
na FIG. 2.2. O autor define Projeto como o uso otimizado de ferramentas para
criação das melhores soluções dos problemas encontrados.
FIG. 2.2 Os processos de Projeto Cartográfico e Abstração Cartográfica
(adaptado de DENT, 1985).
No contexto do processo de Abstração Cartográfica, o Projeto Cartográfico
são todos os planejamentos, avaliações de soluções possíveis e decisões para
realizar a transformação de dados não mapeados em representação gráfica para
compor o mapa. Este processo envolve todas as decisões sobre escala,
projeção, simbologia, tipografia, cor etc.
O Projeto Cartográfico é dividido em quatro estágios essenciais, segundo
DENT (1985):
?? identificação do problema;
?? análise (divergência);
?? síntese (transformação);
?? avaliação (convergência).
IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA
ANÁLISE - DIVERGÊNCIA
SÍNTESE - TRANSFORMAÇÃO
AVALIAÇÃO - CONVERGÊNCIA
Mudança
Ciclo Repetitivo
Projeção
(Generalização Cartográfica)
PROJETO CARTOGRÁFICO (Abstração Cartográfica)
36
Segundo este autor, a Generalização Cartográfica está incluída no estágio
de síntese e transformação. Este estágio reflete a parte do Projeto Cartográfico
que exige criatividade e inovação, onde a necessidade de cada elemento no
mapa é avaliada. Os elementos da Abstração Cartográfica ou as operações de
Generalização são tratados neste estágio.
O autor visualiza a Generalização Cartográfica como processo de
transformação da fase de Abstração Cartográfica e uma ferramenta para gerar
mapas, inserida no processo de Projeto Cartográfico, que faz parte da atividade
de Mapeamento.
MUERHCKE ? MUERHCKE (1992) desconsideram o termo Generalização
Cartográfica como fase de mapeamento e denominam como Abstração
Cartográfica a fase de transformação da realidade visualizada pelo cartógrafo
em um mapa, inserida no Processo Cartográfico, como pode ser visualizado na
FIG. 2.3. Para realizar esta tarefa, é executado um número de operações de
Generalização (generalizing operations). Ou seja, o processo de Generalização
Cartográfica é basicamente operacional, é a aplicação de operações
geométricas e semânticas.
FIG. 2.3 Diagrama esquemático do Processo Cartográfico (adaptado de
MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992).
Mapa
Realidade do Usuário
Realidade do
Cartógrafo
Realidade Física
Coleção de Dados
Abstração Cartográfica
Leitura do Mapa e Análise
Interpretação do Mapa
37
Para MUERHCKE ? MUERHCKE (1992) o processo de Abstração
Cartográfica é composto de atividades principais (primary activities), que são as
operações de Generalização, tais como a Simplificação, a Classificação etc.
Estas atividades representam e são denominadas também como os princípios
fundamentais ou os blocos de construção do método cartográfico. Estes autores
complementam que diferentes versões do ambiente podem ser produzidas
através da manipulação dos princípios da Abstração Cartográfica. Uma pequena
mudança em algum dos princípios da Abstração, pode levar a geração de
diferentes mapas.
ROBINSON et alii (1978) consideram a Generalização Cartográfica como
uma das tarefas do Método Cartográfico, como pode ser visualizado na FIG. 2.4.
FIG. 2.4 O Método Cartográfico (adaptado de ROBINSON et alii, 1978).
Para ROBINSON et alii (1978), todo mapa, por ser uma forma complexa de
comunicação, gerada a partir de objetivos gerais e específicos, deve ser
cuidadosamente planejado. Já que todo mapa é uma interpretação do mundo
real em escala reduzida e tem seu próprio objetivo, a tarefa para os cartógrafos
é generalizar. Nesta tarefa é incluída a manipulação das características
geométricas e semânticas dos objetos. Estes autores consideram a existência
de uma variedade de modificações que podem e devem ser consideradas como
resultado da interpretação do mundo real, que abrangem dos processos
mecânicos aos exercícios intelectuais. Estas modificações coletivamente são
chamadas de Generalização Cartográfica. A Generalização é criada como
Método Cartográfico
(Mapeamento)
4 Projeto Cartográfico
(Legibilidade e escolha de simbologia, de estilos e
tamanhos, cores, legenda)
3 Generalização
2 Escolha do Sistema de
Projeção
1 Escolha da
Escala
5 Desenho do
Mapa e Reprodução
38
necessidade para comunicação. Porém, deve-se observar que o processo de
Generalização Cartográfica não é função apenas da redução de escala, mas
também do objetivo, necessidades do usuário, do domínio temático do mapa, da
relevância e do grau de importância dos fenômenos ou feições a serem
generalizados.
No estudo de ROBINSON et alii (1978), em essência, foram produzidas
manipulações para captar os dados do mundo real como representações
gráficas. De uma certa forma, o conceito de Abstração Cartográfica, considerado
por DENT (1985) e MUERHCKE ? MUERHCKE (1992), está incluído no estudo
de ROBINSON et alii (1978) através dos exercícios intelectuais do processo, e a
Generalização Cartográfica através dos processos mecânicos citados pelos
autores.
Segundo HOUAISS et alii (2001), no contexto filosófico:
“Abstração é uma operação intelectual, compreendida por
Aristóteles (383 a. C. – 322 a. C.) e Tomás Aquino (1227 – 1274)
como a origem de todo o processo cognitivo, na qual o que é escolhido
como objeto de reflexão é isolado de uma série de fatores que
comumente lhe estão relacionados com a realidade concreta.”
Segundo estes autores, no contexto psicológico:
“Abstração é o processo mental que consiste em escolher ou isolar
um aspecto determinado de um estado de coisas relativamente
complexo, a fim de simplificar a sua avaliação, classificação, ou para
permitir a comunicação do mesmo (a abstração distingui-se da análise,
por que nesta, a totalidade é – mentalmente – cindida em todas as
partes, enquanto a abstração lida com o isolamento de apenas uma
das partes).”
Concluindo, pode-se considerar a Abstração Cartográfica como o processo
intelectual e cognitivo, cujo objetivo é criar versões da realidade sob a forma de
39
modelos, que contém dados de localização, geometria, topologia, temporalidade
e semântica.
A Realidade é o ponto de partida do processo de Abstração Cartográfica e
pode ser o mundo real, ou seja, uma parcela da superfície física da Terra, ou um
mapa. O modelo extraído da Realidade, que é o ponto de chegada do resultado
da Abstração, será constituído, em princípio de um mapa mental, que é o
resultado cognitivo e dependente da visão de quem realizou o processo de
Abstração e, posteriormente, dependendo do nível de abstração, em um mapa
concreto ou em um mapa final.
O termo Cartográfica, de Abstração Cartográfica, é apropriadamente
utilizado, pois, no mais alto nível de abstração, o modelo da realidade é um
mapa mental e, no mais baixo nível de abstração, tem-se os mapas analógicos
ou digitais.
A Generalização Cartográfica, segundo DENT (1985) e MUERHCKE ?
MUERHCKE (1992) é um processo operacional, onde são utilizadas ferramentas
de manipulação semânticas e geométricas, cujo objetivo é gerar modelos mais
abrangentes ou com um enfoque temático diferente, a partir de outros modelos
considerados mais completos. Estes autores esclarecem que o processo de
Generalização faz parte do processo de Abstração. ROBINSON et alii (1978), de
uma maneira menos explícita, considera a Generalização desta forma também.
Segundo HOUAISS et alii (2001), no contexto psicológico:
“Generalização é o ato ou processo pelo qual, após o aprendizado
da reação a algum estímulo preciso, surgem não só reações idênticas,
mas também reações similares na presença deste estímulo.”
O estímulo citado na definição acima pode ser compreendido como cada
uma das transformações, sejam semânticas e/ou geométricas, que fazem parte
do processo de Generalização Cartográfica. Para cada transformação (estímulo)
há reações, ou seja, resultados idênticos ou similares em objetos de mesma
natureza. É um enfoque de uma ação concreta e modificadora.
40
Concluindo, pode-se considerar a Generalização Cartográfica como o
processo de materialização, de formalização do modelo resultante da Abstração
Cartográfica, cujo objetivo é criar representações a partir de qualquer realidade.
A condução deste processo pode ser feita de maneira mental ou concreta.
O termo materialização, utilizado no parágrafo anterior, é considerado na
área de Geodésia com o significado de tornar concreto, material. Porém, no
âmbito desta dissertação, este termo é considerado com o significado de
formalização cartográfica.
O esquema dos processos de Abstração e Generalização Cartográfica pode
ser visualizado na FIG. 2.5. A Generalização é aplicada para atender a um
objetivo específico (mudança de tema, escala ou propósito do mapa), e para tal,
o processo realiza transformações na geometria e/ou na semântica dos objetos
através de operadores pré-estabelecidos.
FIG. 2.5 Os processos de Abstração e Generalização Cartográficas.
Logo, como a Generalização é a formalização da Abstração, de forma
mental ou concreta, pode-se dizer que mesmo no nível de abstração mais alto,
na criação do primeiro mapa, que é mental, resultado da observação de quem o
concebeu, a Generalização é presente. Ou seja, há, em primeira instância, a
observação da realidade e o registro dos objetos de interesse. E neste registro,
há a associação mental de como seria representado cada objeto da Realidade.
Cada objeto é imaginado com uma forma geométrica e com atributos gráficos
associados. E desta forma, a Generalização está presente no estágio mental,
ainda que de modo inconsciente.
Mapa
Abstração + Generalização
Mundo Real
Abstração + Generalização
41
Na forma concreta, a Abstração e a Generalização estão presentes, pois em
toda passagem entre níveis de abstração, ou seja, na geração de qualquer
modelo há um processo intelectual de observação da realidade e a formalização
deste processo através de representação concreta.
Considerando que para gerar um modelo concreto da Realidade há,
obrigatoriamente, que ser criado um mapa mental, pode-se complementar a
FIG. 2.5, com a inclusão deste mapa em sua representação, visualizada na
FIG. 2.6.
FIG. 2.6 O Mapa Mental no contexto dos processos de Abstração e
Generalização Cartográficas.
Com o objetivo de complementar a FIG. 2.1, de DENT (1985), onde o
processo de Generalização Cartográfica está inserido no contexto da Abstração
Cartográfica como um processo de materialização dos exercícios intelectuais,
pode-se mostrar na FIG. 2.7, além destes processos e da Concepção do Mapa,
a Representação Cartográfica, que será o estágio final da aplicação dos
processos.
Entende-se por Concepção do Mapa como a intenção de produzir um mapa
com determinadas características e a imaginação de como será este mapa, ou
seja, o planejamento, antes da Abstração, que é o estágio de observação da
Mapa (Realidade)
Abstração + Generalização
Mundo Real (Realidade)
Mapa Mental
Abstração + Generalização
Abstração + Generalização
42
realidade alvo. Para ratificar o conceito, HOUAISS et alii (2001) consideram o
termo Concepção como:
“Concepção é a obra da inteligência, produção, criação, teoria;
trabalho de criação, projeto, plano, idéia, fantasia, imaginação;
faculdade de ou ato de apreender uma idéia ou questão, ou de
compreender algo, compreensão, percepção.”
FIG. 2.7 A Representação Cartográfica inserida no contexto do processo de
Generalização Cartográfica (adaptado de DENT, 1985).
Os termos transformação, operação, operador etc, que designam as
ferramentas de manipulação geométrica e semântica do processo de
Generalização Cartográfica, serão discutidos no Capítulo 3. Logo, quando, no
decorrer do texto houver a referência ao termo transformação, quer-se dizer o
mesmo que ferramentas de manipulação do processo de Generalização.
2.5 OS TIPOS DE GENERALIZAÇÃO
Considerando a definição do processo de Generalização Cartográfica, pode-
se dizer que existem transformações na geometria e/ou na semântica dos
objetos que fazem parte deste processo.
43
MCMASTER & SHEA (1992) criaram um modelo conceitual, onde os autores
modelam os fatores ligados ao processo de Generalização em ambiente digital.
A preocupação dos mesmos não é conceituar modelos gerados, mas sim
realizar uma reflexão sobre o que está envolvido em um processo de
Generalização. Este modelo é dividido em 3 (três) áreas operacionais. Estas
áreas podem ser visualizadas na FIG. 2.8, onde são dispostas as divisões de
cada uma. VIANNA (1997) define cada um dos fatores considerados neste
modelo conceitual. Todos estes fatores estão ligados ao planejamento do
trabalho de Generalização, à avaliação do resultado final, da tecnologia utilizada,
entre outros.
Este modelo introduziu uma classificação para as transformações que fazem
parte do processo de Generalização. A Generalização envolve várias
transformações que manipulam a geometria e/ou a semântica dos objetos. Estes
são os parâmetros básicos para a classificação da Generalização para os
autores. MCMASTER & SHEA (1992) definem como Generalização Geográfica
(Geographical Generalization) e Generalização Estatística (Statiscal
Generalization):
“Generalização Geográfica é o processo que envolve a
manipulação geométrica das informações espaciais dos objetos,
considerando a estrutura de dados utilizada, ou seja, está ligada às
Transformações Espaciais (Spatial Transformations), que tratam de
operadores geométricos, ou ainda aqueles operadores que realizam
mudanças a partir de perspectiva geográfica e topológica. Enfoca-se
primeiramente os aspectos posicionais.”
“A Generalização Estatística envolve os processos de manipulação
das informações conceituais dos objetos, ou seja está ligada às
Transformações de Atributo (Attribute Transformations), que tratam de
operadores semânticos, ou ainda aqueles que realizam a mudança nos
atributos semânticos ou conceituais dos objetos.”
44
FIG. 2.8 O modelo conceitual de MCMASTER & SHEA (adaptado de
MCMASTER & SHEA, 1992). Além de MCMASTER & SHEA (1992) foram pesquisados mais cinco
autores, que classificam os tipos de Generalização de acordo com as
transformações geométricas e semânticas da seguinte forma:
?? LICHTNER (1979):
- Generalização Puramente Geométrica (Purely Geometrical
Generalization), que está associada a transformações
geométricas;
- Generalização Conceitual – Geométrica (Geometrical-
Conceptual Generalization), que está associada às
transformações semânticas e geométricas. Logo, podem existir
Generalização em Ambiente Digital
Objetivos Filosóficos (Porque generalizar ?)
Avaliação Cartométrica (Quando generalizar ?)
Transformações Espaciais e de Atributo (Como generalizar ?)
- redução de complexidade - manutenção da acuracidade espacial - manutenção da acuracidade de atributos - manutenção da qualidade estética - manutenção da hierarquia lógica - aplicação de regras consistentes
- objetivo do mapa e do usuário - escala apropriada - manutenção da clareza gráfica
- custo efetivo dos algoritmos - redução máxima de dados - necessidade de memória e disco
- congestionamento - coalescência - conflito - complicação - inconsistência - imperceptibilidade
- densidade - distribuição - comprimento e sinuosidade - forma - distância - Gestalt - Abstração
- seleção dos operadores - seleção dos algoritmos - seleção dos parâmetros
Condições Geométricas
Medidas Espaciais e Holísticas
Elementos Teóricos
Elementos Específicos da Aplicação
Elementos Computacionais
Controles de Transformação
Transformações Espaciais
- simplificação - suavização - agregação - amálgama - união - colapso - refinamento - exagero - realce - deslocamento
Transformações de Atributo
- classificação - simbolização
45
determinadas transformações associadas aos dois tipos de
Generalizações;
?? MONMONIER (1991):
- Generalização Geométrica (Geometric Generalization);
- Generalização de Conteúdo (Content Generalization);
?? MÜLLER (1991):
- Generalização Geométrica (Geometric Generalization);
- Generalização Conceitual (Conceptual Generalization);
?? JOÃO (1998):
- Dados Espaciais (Spatial Data);
- Dados de Atributos (Attribute Data);
?? DAVIS (1999) - mesma classificação de MCMASTER & SHEA (1992):
- Generalização Geográfica (Geographical Generalization);
- Generalização Estatística (Statiscal Generalization).
A TAB. 2.1 sintetiza o resultado desta pesquisa de termos em relação aos
tipos de Generalização.
TAB. 2.1 Termos utilizados pelos autores para a classificação do processo de Generalização Cartográfica.
AUTORES
RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES
GEOMÉTRICAS
RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES
SEMÂNTICAS
RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES
GEOMÉTRICAS E SEMÂNTICAS
LICHTNER (1979) GENERALIZAÇÃO PURAMENTE GEOMÉTRICA
- GENERALIZAÇÃO CONCEITUAL –GEOMÉTRICA
MONMONIER (1991)
GENERALIZAÇÃO GEOMÉTRICA
GENERALIZAÇÃO DE CONTEÚDO
-
MÜLLER (1991) GENERALIZAÇÃO GEOMÉTRICA
GENERALIZAÇÃO CONCEITUAL
-
MCMASTER & SHEA (1992)
GENERALIZAÇÃO GEOGRÁFICA –
TRANSFORMAÇÕES ESPACIAIS
GENERALIZAÇÃO ESTATÍSTICA –
TRANSFORMAÇÕES DE ATRIBUTO
-
JOÃO (1998) DADOS ESPACIAIS DADOS DE ATRIBUTO -
DAVIS (1999) TRANSFORMAÇÕES ESPACIAIS
TRANSFORMAÇÕES DE ATRIBUTO
-
46
Apesar de JOÃO (1998) só considerar os tipos de dados envolvidos nas
transformações e não denominar os tipos de Generalizações, serão analisados
os termos adjetivos usados por esta autora para designar e compor os conceitos
analisados.
MCMASTER & SHEA (1992) já definem os tipos de Generalização e os tipos
de transformações propriamente ditas. MONMONIER (1991) e MÜLLER (1991)
se preocupam em denominar apenas os tipos de Generalização. De acordo com
o que os autores consideram, foram extraídas as terminologias relativas às
transformações geométricas e verificados seus significados na língua inglesa em
LONGMAN (2001) e na língua portuguesa em HOUAISS et alii (2001):
“Geographical: geográfico – adj. Geography.”
“Geography: Geografia - the study of the countries, seas, rivers,
towns etc of the world.”
“Geográfico: relativo à geografia; pertencente ou característico de
uma região particular.”
“Geografia: ciência que tem por objeto a descrição da Terra e, em
particular, o estudo dos fenômenos físicos, biológicos e humanos que
nela ocorrem.”
“Geometric (al): geométrico – like the shapes and lines in
Geometry, especially in having regular patterns: a geometric design.”
“Geometry: Geometria – the study in Mathematics of the angles and
shapes formed by the relationships of lines, surfaces, and solids objects
in space.”
“Geométrico: relativo à geometria, que apresenta traçados ou
motivos retilíneos ou curvilíneos (linhas retas ou curvas, círculos,
quadrados etc).”
47
“Geometria: parte da matemática cujo objeto é o estudo do espaço
e das figuras que podem ocupá-lo.”
“Spatial: espacial - technical concerning the position, size, shape
etc of things.”
“Espacial: relativo ao espaço, que se estende pelo espaço.”
“Espaço: extensão ideal, sem limites, que contém todas as
extensões finitas e todos os corpos ou objetos existentes ou possíveis;
medida que separa duas linhas ou dois pontos; extensão limitada em
uma, duas ou três dimensões; distância, área ou volume determinados;
espaço genérico que designa um conjunto com determinadas
operações (matemática).”
O termo Geométrico torna-se mais claro no âmbito das transformações de
Generalização, pois suas definições, tanto na língua inglesa quanto na
portuguesa, mostram que está relacionado às formas dos objetos. Como o tipo
de Generalização abordada é concernente às transformações, às alterações das
formas geométricas dos objetos, o termo Geométrico torna-se apropriado.
A definição do termo Geográfico está ligada aos fenômenos do mundo real
e não a sua representação, enquanto o termo Espacial está associado às
extensões. O espaço engloba todos os corpos do universo. O espaço geográfico
é um subconjunto do espaço total e os processos de Abstração e Generalização
Cartográficas estão vinculadas à representação simbólica e geométrica do
espaço geográfico. Logo, os termos Geográfico e Espacial não alcançam uma
clareza maior para a identificação do tipo de Generalização. O objetivo é
determinar um termo que torne claro o que se pretende com determinadas
transformações. Na língua portuguesa e dentre os três termos abordados, o
termo Geométrico ficou mais adequado ao propósito. Logo, a Generalização que
trata de transformações da forma, da geometria dos objetos será denominada
como Generalização Geométrica.
48
De acordo com o que os autores consideram, foram extraídas as
terminologias relativas às transformações semânticas e verificados seus
significados na língua inglesa em LONGMAN (2001) e na língua portuguesa em
HOUAISS et alii (2001):
“Statiscal: estatístico – adj. Statistics.”
“Statistics: Estatística - a collection of numbers which represent
facts or measurements; the science of dealing with and explaining such
numbers.”
“Estatístico: relativo à Estatística.”
“Estatística: ramo da matemática que trata da coleta, da análise, da
interpretação e da apresentação de massas de dados numéricos;
ferramenta metodológica para se obter objetividade e/ou grau de
certeza quanto à relação entre hipóteses e análise de dados e suas
interpretações (lingüística).”
“Content: conteúdo – the ideas, facts, or opinions that are contained
in a speech or a piece of writing.”
“Conteúdo: aquilo que ocupa, parcialmente ou totalmente, o espaço
em algo; aquilo de que algo é constituído, formado; tópico, ou conjunto
de tópicos, abrangido em determinado livro, carta, documento, anúncio
etc; assunto; significação mais profunda; relevância.”
“Conceptual: conceitual – based on ideas; adj. Conception: a
general idea about what something is like, or a general understanding
of something.”
49
“Conceitual: em que há conceito (dito engenhoso); relativo à
conceito.”
“Conceito: produto da faculdade de conceber; faculdade intelectiva
e cognoscitiva do ser humano; mente, espírito, pensamento;
compreensão do que alguém tem de uma palavra, noção, concepção,
idéia; opinião, ponto de vista, convicção; noção abstrata contida em
palavras de uma língua para designar, de modo generalizado e , de
certa forma, estável, as propriedades e características de uma classe
de seres, objetos ou entidades abstratas (o conceito possui extensão,
que é o número de elementos da classe em questão, e compreensão,
que é o conjunto de caracteres que constituem a definição).”
“Attribute: atributo – a quality ou feature, especially one that is
considered to be good or useful.”
“Atributo: o que é próprio e peculiar a alguém ou a alguma coisa;
aspecto, qualitativo ou quantitativo, que distingue um integrante de um
conjunto observado.”
O termo Conceitual torna-se mais adequado que os outros, neste caso, pois
sua definição contém exatamente a noção de propriedades e características de
uma classe de seres, objetos ou entidades abstratas, abordando também as
definições de extensão e compreensão, e com isto, demonstrando o que as
transformações da semântica dos objetos realizam.
O termo Estatístico está mais vinculado com manipulações numéricas, que
também podem ocorrer nas transformações semânticas, porém um termo
apropriado deve conter e abranger todos os significados ligados ao tema.
Da mesma forma, o termo Atributo também ficaria incompleto, se utilizado,
pois a idéia que passa é de que o objeto possuiria características e deixa
dúvidas se as mudanças nestas características poderia ou não modificar o
conceito do objeto. O conceito é a forma como o usuário percebe o objeto, cujas
50
características mais apropriadas podem ser ressaltadas, dependendo do tema
ou propósito escolhido para o mapa. No termo conceito está inserida a definição
de atributos e é mais completo.
A definição do termo Conteúdo ficou vago e pouco expressivo para o
propósito das transformações, pois na sua definição não ficou clara a existência
de propriedades dos objetos.
Logo, a Generalização que trata de transformações da semântica, das
propriedades dos objetos será denominada como Generalização Conceitual.
LICHTNER (1979) indica que as transformações podem ser de geometria e
de semântica, ao mesmo tempo, no mesmo objeto. Logo, podem existir
determinadas transformações que alteram a forma e o conceito de um objeto.
Este fato realmente pode acontecer nos casos em que, por exemplo, um
conjunto de prédios é substituído por um quarteirão, com a simbologia
apropriada, porém representa exatamente todos os elementos do conjunto
original. Logo, após a análise dos termos, será considerada uma terceira classe
de tipo de Generalização: aquela em que existem transformações de geometria
e de semântica.
Em decorrência do que LICHTNER (1979) considera, também será adotada
a classificação para transformações de geometria e de semântica
simultaneamente e será denominada de Generalização Geométrica e Conceitual
ou Conceito-Geométrica. Na TAB. 2.2 estão formalizados os termos adotados
nesta dissertação.
TAB 2.2 Classificação quanto ao tipo de Generalização adotada.
CLASSIFICAÇÃO ADOTADA PARA TIPOS DE GENERALIZAÇÃO
RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES SEMÂNTICAS
RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS E
SEMÂNTICAS
GENERALIZAÇÃO GEOMÉTRICA
GENERALIZAÇÃO CONCEITUAL
GENERALIZAÇÕES GEOMÉTRICA E CONCEITUAL (CONCEITO-GEOMÉTRICA)
51
2.6 O PROCESSO DE MODELAGEM DA REALIDADE
Todas as tentativas de modelagem do processo de Generalização são
traduzidas como a necessidade de determinar como o processo de
Generalização funciona e produzir linhas de raciocínio para direcionar a sua
execução. Cada autor visualiza o processo de uma forma diferente, produzindo
também modelagens diferentes da realidade. Os níveis das modelagens
apresentadas também são diferentes. Algumas destas modelagens já visualizam
como serão os processos lógico (projeto) e físico (implementação) de
Generalização, e outras ficam apenas no nível conceitual.
Para qualquer tipo de modelagem de fenômenos do mundo real é
necessário abstrair-se do meio físico, como é feito na área de Análise de
Sistemas. Logo, para definir a Generalização ou qualquer outro processo, é
necessária a abstração de como será realizado o processo, ou raciocinar no
mais alto nível de abstração. Como tentativa de organizar o processo de
Generalização em níveis de abstrações, alguns modelos da realidade foram
concebidos por diversos autores.
2.6.1 O MODELO DE MÜLLER
MÜLLER (1991, apud MCMASTER ? SHEA, 1992) identifica dois tipos de
modelos: o Modelo Digital de Paisagem (Digital Landscape Model - DLM) e o
Modelo Digital Cartográfico (Digital Cartografic Model - DCM).
O DLM é a representação primária do mundo real, e a partir dela pode-se
derivar representações secundárias, voltadas especificamente para uma
aplicação ou grupo de aplicações (DAVIS, 1999). Estas representações
secundárias são denominadas DCM. Um DLM deve possuir a modelagem do
máximo de objetos cartográficos e seus atributos possíveis, ligada a uma
determinada precisão que está relacionada à fonte de dados e ao processo de
aquisição.
52
A partir de um DLM pode-se gerar outros DLM, menos detalhados que o
primeiro e com objetivos diferentes, ou então produzir um DCM adequado para
saída impressa e em uma determinada escala (DAVIS, 1999).
A transformação DLM-DLM é chamada de Generalização Estatística
(Statistical Generalisation) – termo proposto por BRASSEL & WEIBEL (1988,
apud JOÃO, 1998), considerado antigo, ou Generalização de Modelos (Model
Generalisation) – termo considerado por JOÃO (1998) e MÜLLER (1991, apud
JOÃO, 1998). DAVIS (1999) denomina a transformação DLM-DLM de
Generalização Conceitual, que é basicamente um processo de filtragem e nunca
será destinado a visualização, mas, segundo JOÃO (1998), estritamente à
redução de dados com objetivo de obter um subconjunto do banco de dados
para análise.
A transformação DLM-DCM é chamada de Generalização Cartográfica
(Cartographic Generalisation). A FIG. 2.9 permite a visualização destes modelos.
FIG. 2.9 O Esquema dos Modelos Digitais (adaptado de JOÃO, 1998).
O Modelo Primário (Primary Model) (MÜLLER, 1991 apud MCMASTER ?
SHEA, 1992) é a primeira fonte de informações, aquele que é gerado a partir da
Abstração do mundo real. O primeiro DLM é um modelo primário. O Modelo
Secundário (Secondary Model) (MÜLLER, 1991 apud MCMASTER ? SHEA,
1992) é aquele que é gerado a partir de um modelo primário e possui uma
precisão P2 menor que do primeiro DLM. Os outros DLM gerados a partir do
Modelo Digital de Paisagem -
DLM – Modelo Primário Precisão P1
Modelo Digital de
Paisagem - DLM – Modelo
Secundário Precisão P2
Modelo Digital Cartográfico –
DCM Escala E1
Modelo Digital Cartográfico -
DCM Escala E2
Generalização Estatística, de
Modelos ou Conceitual
Generalização Cartográfica
Generalização Cartográfica
Generalização Cartográfica
Generalização de Objetos
53
DLM primário são modelos secundários. Os dois modelos fazem parte da fase
conceitual da Generalização Cartográfica.
Segundo JOÃO (1998), o modelo primário do mundo real é resultado do
processo de Generalização na forma de seleção e representação. A
transformação Mundo Real – DLM primário - tem sido denominada
Generalização de Objetos (Object Generalisation), que envolve transformações
geométricas e/ou conceituais.
GRÜNREICH (1995) considera que todo processo de modelagem é
essencialmente um processo de Generalização. Este autor introduz um conceito
de modelo de objetos como o modelo primário, que possui os objetos do mundo
real, ou seja é um DLM orientado a objetos, chamado de Modelo Digital de
Objetos (Digital Object Model - DOM). Estes objetos são modelados a partir de
diversas fontes de aquisição de dados (mapas, produtos de sensoriamento
remoto, modelos digitais etc), podendo assim gerar vários DCM de acordo com a
finalidade do trabalho e as necessidades do usuário. Os modelos dos objetos
são concebidos como banco de dados.
Como ressaltado anteriormente, para definir um processo conceitualmente
não deve haver a preocupação com quais meios serão utilizados para sua
execução, como a Orientação a Objetos. Deve-se considerar apenas o nível
conceitual do processo. Na realidade, os modelos citados anteriormente
encontram-se em níveis de abstração diferentes: o DLM (MÜLLER, 1991, apud
MCMASTER ? SHEA, 1992) está em um dos primeiros e mais altos níveis de
abstração e o DCM (MÜLLER, 1991, apud MCMASTER ? SHEA, 1992)
encontra-se em um nível mais baixo, mais físico.
Deve-se ressaltar que os processos de Abstração e de Generalização são
executados a cada passagem entre modelos, seja por mudanças na geometria,
semântica, escala, precisão. Em decorrência disto, em relação ao modelo de
MÜLLER, e para não haver confusões quanto aos tipos de Generalização,
considerar-se-á a Abstração e Generalização Cartográficas inseridas nas
passagens entre os modelos propostos, seja no nível mental quanto no nível
concreto e serão desconsiderados os termos Generalização de Objetos,
Generalização Estatística, de Modelos ou Conceitual.
54
O Modelo Digital de Paisagem (DLM), de MÜLLER, possui uma definição
associada a forma de COMO EXECUTAR, que é uma forma digital. Porém,
como o essencial para a definição é a desconsideração das formas de
execução, o Modelo Digital de Paisagem (DLM) será chamado de Modelo da
Realidade - MR.
O termo Realidade será utilizado, pois é o que representa o mundo real ou
um mapa concreto. O MR, que representa um produto resultante do registro da
realidade, após os processos de Abstração e Generalização, e está no nível
mais alto de abstração, constitui-se de um mapa mental, como abordado no item
2.4. A partir deste mapa mental, que não deixa de ser um modelo mental, é
iniciada a modelagem de acordo com uma metodologia, com o objetivo de gerar
o produto final: o mapa concreto. Este primeiro modelo representa o ponto de
partida para geração de documentos cartográficos e, por ser o primeiro modelo,
é denominado de Modelo Primário. Logo, serão considerados Modelos da
Realidade (MR) ou Modelos Primários os mapas mentais, gerados através dos
processos mentais de Abstração e de Generalização.
Os Modelos da Realidade Primários e os Modelos da Realidade Secundários
não estão no mesmo nível de abstração, logo os Modelos Secundários serão
considerados modelos intermediários entre o mapa mental e o mapa final, que
fazem parte de alguma metodologia de modelagem. O Modelo Digital
Cartográfico (DCM), de MÜLLER, em analogia ao que foi considerado para o
MR, será denominado Modelo Cartográfico – MC.
O Modelo Cartográfico é o produto da transformação dos dados contidos em
um MR em um modelo final, que será o mapa final, seja analógico ou digital. O
MC está no último nível de abstração do processo de geração do mapa.
Quando há a transformação de informações de um mapa para compor outro
mapa, o primeiro mapa passa a ser considerado a realidade para o segundo
mapa, pois a partir deste serão gerados um mapa mental e outros modelos
intermediários para obtenção do segundo mapa. Este fato está materializado na
FIG. 2.6, do item 2.4, através do símbolo de recursividade e no modelo de
MÜLLER, na FIG. 2.9, com a transformação MC-MC.
55
A transformação MC-MC está representada através da recursividade,
conforme pode ser observado na FIG. 2.10, onde também estão reunidos todos
os conceitos discutidos e as conclusões referentes ao modelo de MÜLLER.
FIG. 2.10 Esquema dos processos de Abstração Cartográfica e Generalização
Cartográfica adequados ao Modelo de MÜLLER.
Como pode ser visualizado na FIG. 2.10, o processo só executará repetição
se o mapa final não atender o objetivo do usuário ou se o mapa final servir de
base ou Realidade para criação de um novo mapa.
Mapa Final ou Modelo Cartográfico - MC (Realidade)
Abstração + Generalização
Mundo Real (Realidade)
Mapa Mental ou Modelo da
Realidade (MR)
Abstração + Generalização
Abstração + Generalização
Abstração + Generalização
Modelos Secundários Intermediários
O objetivo foi atendido?
Falso
Verdadeiro
Realidade para novo
mapa?
Abstração + Generalização
Verdadeiro
56
2.6.2 MODELAGENS DO PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO
Como concluído anteriormente, a Generalização Cartográfica é a
materialização da Abstração Cartográfica, é a atribuição de características
representacionais aos objetos abstraídos. Este processo pode ser realizado
mentalmente, no primeiro nível de abstração (mapa mental), ou concretamente,
através de modelos intermediários. Deve-se considerar que para a
operacionalização do processo, o seu desenvolvimento pode ser feito tanto em
ambiente analógico como digital. Logo, para a compreensão das generalizações
nestes ambientes, pode-se classificá-las, antes de discutir a Modelagem
propriamente dita:
?? Generalização Manual em Ambiente Analógico: é executada em
ambiente analógico e os procedimentos são totalmente manuais;
?? Generalização Manual em Ambiente Digital: é realizada de forma
manual, ou seja, os procedimentos consistem em reduções e
aplicação das transformações manualmente e não há
implementação dos procedimentos como códigos. Porém é
realizada em ambiente digital;
?? A Generalização Semi-Automática é realizada em ambiente digital
e possui todos os procedimentos implementados através de
códigos de programação. Porém sempre é necessária a
intervenção do profissional para tomada de decisão;
?? A Generalização Automática é realizada em ambiente digital, com
procedimentos implementados e sem a intervenção do operador.
Dentre a bibliografia pesquisada, não há referência à execução
deste procedimento de Generalização.
Para a discretização dos procedimentos da Generalização faz-se necessário
escolher qual metodologia será utilizada. Para cada metodologia há uma técnica
de modelagem diferente. Um modelo de dados busca sistematizar o
entendimento sobre o que são os objetos e fenômenos que serão representados
em um sistema informatizado (BORGES & DAVIS, 2002). Esta definição está
vinculada às técnicas mais modernas e à informatização do processo.
57
Considera-se que para produzir o mapa final é necessário modelar as
características e o comportamento dos objetos envolvidos e, no caso da
Generalização, o comportamento é traduzido com a mudança das
representações dos objetos.
Para criar modelos de dados existem várias técnicas. A técnica tradicional,
que é utilizada no processo de modelagem de dados semânticos, na área de
Análise de Sistemas, que também é utilizada para modelar dados geográficos, é
subdividida em três fases: Conceitual, Lógica e a Física. Estas fases não são
estanques, se mesclam permitindo acertos (PAGANI, 1995).
A modelagem Conceitual contém etapas importantes onde são feitas a
descrição e construção do sistema atual, a definição dos requisitos para um
novo sistema, formulação de alternativas de solução, redação do plano do
projeto e análise propriamente dita. A análise consiste em definir e modelar O
QUE o sistema deverá realizar, independente da tecnologia que será utilizada na
implementação (BLASCHEK, 1995).
A modelagem Lógica abrange o projeto, onde se define a melhor alternativa
para implementar em um dado ambiente computacional, considerando todas as
características do sistema definidas na Análise (BLASCHEK, 1995).
A modelagem Física abrange a implementação, os testes e a implantação.
Nesta fase são realizadas a codificação dos programas, a realização de testes e
a implantação do sistema nas instalações do usuário (BLASCHEK, 1995).
Pode-se citar como exemplo de técnicas de modelagem de dados
semânticos: ER (CHEN, 1976); IFO (HULL & KING, 1987); OMT (RUMBAUGH
et alii, 1994); OOA (COAD & YOURDON, 1991); UML (FURLAN, 1998).
Alguns destes modelos foram estendidos para a incorporação das
características geográficas dos objetos, tais como o GISER (SHEKHAR et alii,
1997), que é a extensão do Modelo ER; o Modelo IFO para aplicações
geográficas (WORBOYS et alii, 1990); o Modelo GeoOOA (KÖSTERS et alii,
1997); o Modelo MGEO+ (PIMENTEL, 1995); o Modelo GMOD (OLIVEIRA et
alii, 1997); o Modelo MODUL-R (BÉDARD et alii, 1996); o Modelo GEO-OMT ou
OMT-G (BORGES & DAVIS, 2002).
58
Para concepção dos modelos de dados geográficos alguns autores
formalizaram como é subdividido, na visão de cada um, o processo de
modelagem em níveis de abstração. Toda modelagem possui diferentes níveis
de abstração, que começa na abordagem conceitual e termina na abordagem de
implementação.
Para GOMES & VELHO (1998), da área de Computação Gráfica, foi feita a
abordagem do “Paradigma dos Quatro Universos”, que foi associada à área de
Geoprocessamento por CÂMARA et alii (2001), da seguinte forma:
?? Universo do Mundo Real: encontram-se os fenômenos a serem
representados;
?? Universo Conceitual ou Matemático: especificam-se as classes e os
tipos de dados geográficos;
?? Universo de Representação: há a associação das entidades formais
definidas no universo conceitual à representações geométricas e
definidas as formas de armazenamento de dados;
?? Universo de Implementação: ocorre a realização do modelo de dados
através de linguagens de programação.
Para DAVIS & LAENDER (2000) os níveis de abstração são semelhantes à
extensão do “Paradigma dos Quatro Universos”. Porém, estes autores
consideram que há a associação de representação em um nível conceitual.
DAVIS & LAENDER (2000) consideram o seguinte:
?? Nível de Representação Conceitual: oferece um conjunto de conceitos
formais com os quais os fenômenos geográficos da realidade podem
ser modelados da forma como são percebidos pelo usuário, em um
alto nível de abstração. Neste nível são definidas as classes básicas e
são associadas representações espaciais a estas classes. Exemplo
de modelos de representação conceitual: modelos estáticos e
dinâmicos do Modelo OMT-G;
?? Nível de Apresentação: oferece ferramentas com as quais se pode
especificar os diferentes aspectos visuais que os fenômenos
geográficos têm de assumir ao longo de seu uso em aplicações.
Neste nível, cada alternativa de representação definida no nível
59
anterior é associada a uma ou mais apresentações. Neste caso, há a
materialização do processo de Generalização. Neste nível são criados
os modelos de apresentação;
?? Nível de Implementação: são definidos padrões, mecanismos de
armazenamento, estruturas de dados e funções de uso geral para
implementar fisicamente cada representação e apresentações
vinculadas.
Na área de IA existem alguns modelos no campo da Aquisição e
Representação do Conhecimento (WEIBEL et alii, 1995) que são desenvolvidos
com o propósito de formalizar o conhecimento, traduzindo em esquemas que
incorporam as características e o comportamento de objetos e o seu
relacionamento com a vizinhança. Alguns exemplos destes modelos são as
redes semânticas e as regras, que serão abordadas no Capítulo 4.
2.6.3 MODELAGENS MENTAL E CONCRETA NO CONTEXTO DOS
PROCESSOS DE GENERALIZAÇÃO E ABSTRAÇÃO
Ao se utilizar as técnicas de modelagem, a partir do mapa mental, são
criados vários modelos intermediários que refletem a visão cognitiva do
profissional que modela. Estes modelos intermediários são produtos de uma
determinada técnica de modelagem.
Um fato que ocorre na área de modelagem é que os modelos criados de
uma mesma realidade por profissionais diferentes não são os mesmos. Sempre
haverá alguma diferença, pois cada pessoa possui a sua visão da realidade, e
isto envolve todo um aspecto psicológico, filosófico, particular – portanto,
subjetivo. A visão da realidade reflete também a experiência de cada
profissional.
Porém as técnicas de modelagem abordadas são concretas e aplicadas
entre o modelo ou mapa mental e o mapa final. Estas técnicas são denominadas
de Modelagem Concreta, pois seus procedimentos são concretos e podem ser
formalizados através de regras de construção de modelos.
60
A partir de uma realidade qualquer, ao ser criado o mapa mental, na mente
do profissional, questiona-se se, intuitivamente, não são utilizadas técnicas de
modelagem particulares de cada um. Parece que, de uma forma desconhecida e
ainda não descoberta, cada pessoa, com sua visão cognitiva, utiliza técnicas de
Modelagem Mental para criar o seu próprio modelo da realidade ou seu próprio
mapa mental. O mapa mental reflete a forma particular de modelagem mental de
cada profissional, e em prosseguimento, os modelos intermediários refletirão
esta forma particular de Modelagem Mental através da Modelagem Concreta
realizada.
Como a Modelagem Concreta é feita a partir do mapa mental, que reflete a
Modelagem Mental, pode-se concluir que a Modelagem Concreta realizada por
determinado profissional é um reflexo da sua própria Modelagem Mental, cuja
forma de ser desenvolvida é ainda desconhecida. Porém, de certa forma, é
materializada através das regras de construção de modelos concretos.
O processo de Generalização, por ser operacional, pode ser modelado
através das técnicas de modelagem de dados. Os modelos devem possuir
estrutura para incorporar os procedimentos de Generalização. A Abstração é um
processo que acompanha a Generalização, pois é o seu aspecto intelectual.
A partir do mapa mental, gerado por uma forma desconhecida de
modelagem (mental), para cada nível de abstração há um modelo gerado e,
cada vez que se aproxima mais do nível mais baixo o modelo vai incorporando
características ligadas ao aspecto físico e de implementação, até chegar ao
modelo cartográfico ou o mapa final. Todos os conceitos abordados relativos à
Generalização, à Abstração, a Modelagem Mental e Concreta foram reunidos na
FIG. 2.11.
61
FIG. 2.11 Esquema dos processos de Abstração Cartográfica,
Generalização Cartográfica, Modelagens Mental e Concreta.
Mapa Mental ou
Modelo da
Realidade
Modelagem Mental (Abstração +
Generalização)
Modelagem Concreta
(Abstração + Generalização)
Modelagem Concreta
(Abstração + Generalização)
Modelos Secundários Intermediários
Modelagem IA
Aquisição Conhecim.
Represent. Conhecim.
Modelagem de Dados Geográficos
Mod. Rep. Conceitual
Modelo Conceitual
Modelo de Represent.
Modelo de Implement.
Modelo de Apresent.
Modelo de Implement.
Modelo Conceitual
Modelo Lógico
Modelo Físico
Análise de Sistemas
(Blaschek,1995) (Davis & Laender, 2000)
(Gomes & Velho,1998)
(Müller,1990)
Mundo Real (Realidade)
?
Modelagem Mental
(Abstração + Generalização)
Mapa Final ou Modelo Cartográfico - MC (Realidade)
?
O objetivo foi atendido?
Falso Verdadeiro
Modelagem Mental (Abstração e
Generalização
?
Realidade para novo
mapa?
Verdadeiro
62
2.7 FENÔMENO GEOGRÁFICO, FEIÇÃO CARTOGRÁFICA E
OBJETO CARTOGRÁFICO
Com o objetivo de definir os termos que serão utilizados nesta dissertação,
serão formalizados os conceitos dos elementos pertencentes aos seguintes
níveis de abstração:
?? realidade;
?? mapa mental (modelo da realidade ou primário);
?? mapa final (modelo cartográfico).
BURROUGH & MCDONELL (1998) e CÂMARA et alii (2001) atribuem ao
termo Fenômeno Geográfico, o elemento pertencente ao universo do mundo real
a ser modelado e representado no sistema. Logo, os Fenômenos Geográficos
são os elementos da superfície terrestre que podem ser modelados e, a partir
deles, são gerados os mapas mentais, através dos processos mentais de
Abstração e Generalização Cartográficas.
Os termos Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico são normalmente
atribuídos à representação de um elemento, natural ou artificial, da superfície
terrestre (CELEPAR, 2001). O termo Objeto está ligado à técnica de Orientação
a Objetos e passou a ser utilizado para referenciar-se a representação de um
Fenômeno Geográfico (BURROUGH & MCDONELL, 1998). Como o objetivo é
determinar termos para cada um dos principais níveis de abstração, optou-se em
atribuir o termo Feição Cartográfica ao elemento do mapa mental ou modelo
primário e Objeto Cartográfico como a representação do elemento em um mapa
final, pois seu conceito faz uma analogia a uma representação mais próxima do
nível mais físico. Como a realidade pode ser considerada como o mundo real ou
um mapa concreto, pode-se concluir que se a realidade for o mundo real o
elemento será considerado como Fenômeno Geográfico, e se a realidade for um
mapa concreto o elemento será denominado de Objeto Cartográfico.
A Feição Cartográfica, gerada por processos de Abstração e Generalização,
está contida no mapa mental, que é o modelo que possui o maior número de
parâmetros modelados possíveis referentes aos Fenômenos Geográficos
representados como Feições. O número de parâmetros associados a um
63
Fenômeno é dependente, limitado e varia de acordo com a visão cognitiva do
profissional responsável pela modelagem. Mas, certamente, será menor do que
a totalidade de parâmetros que podem ser extraídos do Fenômeno. O Objeto
Cartográfico possuirá um número de parâmetros menor do que a Feição
Cartográfica.
Considerando um Objeto Cartográfico com p1 parâmetros, gerado a partir de
uma Feição com n1 parâmetros, e que passa a ser a realidade para gerar uma
Feição com n2 parâmetros, que conseqüentemente gerará um Objeto com p2
parâmetros, pode-se dizer que:
?? p1<n1;
?? n1>n2;
?? p2<n2.
Considerando ainda que estes Objetos e Feições foram gerados a partir de
uma realidade (mundo real) com m1 parâmetros, pode-se dizer que:
?? p1<n1<m1;
?? p2<n2<m1.
Descrevendo as comparações anteriores como uma forma geral, pode dizer
que:
?? pi<ni;
?? ni<ni+1;
?? pi+k<ni+k<mi, sendo k=número de iterações da modelagem.
As Feições Cartográficas contêm outras Feições, assim como os Objetos
contêm outros Objetos. Por exemplo: o Objeto aeroporto contém os Objetos
pistas de pouso, hangares, edificações, helipontos, entre outros. Assim como o
Objeto estrada é composto de margens direita e esquerda, pistas, trevos,
entroncamentos, eixo, rotatória. Estes objetos, em primeira instância, estavam
representados no mapa mental como feições e possuíam todos estes
relacionamentos do tipo contem.
Os Fenômenos Geográficos, as Feições Cartográficas e os Objetos
Cartográficos possuem, dentro das características de seu universo, localização
(onde a geometria e a topologia estão implícitas), atributos semânticos e
temporalidade.
64
O Objeto Cartográfico se caracteriza como a representação da Feição, em
função do objetivo ou propósito do mapa. A Feição se caracteriza como a
representação do Fenômeno, em função da visão cognitiva de quem interpretou
a realidade.
O que determina como as Feições Cartográficas serão representadas
mentalmente é a capacidade subjetiva de quem está interpretando a realidade
de formar e associar uma representação a estas Feições. O que determina como
os Objetos Cartográficos serão representados é a variação de valores do
domínio da geometria (primitivas gráficas – ponto, linha ou polígono - e
toponímia), da temporalidade e dos atributos semânticos. Esta variação de
valores do domínio está vinculada com o objetivo ou propósito do mapa.
A Generalização Geométrica está intimamente ligada à variação dos valores
de geometria, a Generalização Conceitual ligada à variação dos valores dos
atributos semânticos e a Generalização Conceito-Geométrica ligada à variação
de ambos os valores. Um esquema destas definições pode ser visualizado na
FIG. 2.12.
FIG. 2.12 Conceitos de Fenômeno Geográfico, Feição Cartográfica e Objeto
Cartográfico.
FFeennôômmeennoo GGeeooggrrááffiiccoo
FFeeiiççããoo CCaarrttooggrrááffiiccaa
OObbjjeettoo CCaarrttooggrrááffiiccoo
PPoossssuueemm llooccaalliizzaaççããoo
((ggeeoommeettrriiaa ee ttooppoollooggiiaa)),, aattrriibbuuttooss,,
tteemmppoorraalliiddaaddee ((MMaappaa MMeennttaall))
Abstração + Generalização
((MMuunnddoo RReeaall))
((MMaappaa FFiinnaall))
m parâmetros
n parâmetros
pp parâmetros
mm >> nn >> pp Contém outros
Objetos
Contém outras
Feições
Abstração + Generalização
65
2.8 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo foram abordados os principais conceitos e terminologias
sobre o processo de Generalização Cartográfica. Tal necessidade de
formalização conceitual foi gerada em decorrência da diversidade de conceitos e
termos existentes na Literatura e a falta de uma uniformidade em relação a este
assunto por parte dos autores.
Em princípio, foi abordado o histórico e tendências do processo de
Generalização. O que observa-se é a presença da necessidade e da tentativa
de criação de um sistema computacional que resolva todas as questões relativas
ao processo. Este fato está presente desde a elaboração dos algoritmos
isolados, nos primórdios da automação do processo, até a criação de sistemas
de IA aplicados, que são as aplicações mais atuais.
A presença do processo de Generalização nas fases de produção
cartográfica é notória, desde o levantamento dos dados até a geração do
produto final. A detecção do nível de Generalização em cada uma das fases
torna o entendimento e a execução das fases mais claros e objetivos.
O entendimento e a conceituação dos termos Abstração e Generalização
Cartográficas tornaram-se importantes, pois não havia uma diferenciação
objetiva de definições entre estes dois processos. Observou-se que estes
processos interagem em uma seqüência de execução para geração da
representação cartográfica e partem de uma Realidade, que pode ser o mundo
real ou um mapa concreto, gerando um mapa mental com o objetivo de obter um
mapa concreto ou final.
Com o propósito de determinar os tipos de Generalização, foram estudados
e analisados termos utilizados na Literatura e chegou-se à seguinte
classificação: Generalização Geométrica, Generalização Conceitual e
Generalização Conceito-Geométrica.
O processo de modelagem da realidade é uma importante questão para
entender como os processos de Abstração e Generalização ocorrem. Como
ponto de partida para este entendimento foi analisado o Modelo de MÜLLER, de
66
onde foram extraídos os conceitos de Modelos da Realidade, Cartográfico,
Primário e Secundário.
A partir dos conceitos de modelagem aplicados na área de Cartografia, que
abrangem a Modelagem de Dados Semânticos, Geográficos, Modelagem em
Inteligência Artificial, foram definidos dois tipos de Modelagem ligados aos
processos de Abstração e Generalização: a Modelagem Mental e a Modelagem
Concreta.
Para finalizar, foram definidos os termos para os elementos em diferentes
níveis de abstração: mundo real, mapa mental e mapa concreto. Um Fenômeno
Geográfico no mundo real será uma Feição Cartográfica no mapa mental e um
Objeto Cartográfico no mapa concreto. Para cada um dos níveis de abstração,
os elementos possuem um número de parâmetros que sempre é menor que o
nível mais alto e maior que o nível mais baixo que o dele.
Como pode-se observar o principal objetivo deste capítulo foi formalizar os
conceitos e determinar termos apropriados para o universo da Generalização
Cartográfica. Esta formalização dos conceitos é considerada importante para a
formação do conhecimento, como VANICEK (1975) observou:
”A chave do conhecimento reside no domínio dos conceitos”.
67
3 DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE OPERADORES DE
GENERALIZAÇÃO
3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por finalidade abordar as definições dos operadores de
Generalização de autores selecionados, analisá-los e determinar um conjunto
único de operadores. Após da análise das características dos operadores, será
determinado o conjunto de operadores e proposta uma estruturação hierárquica
para as transformações de Generalização. Em seguida serão relacionadas
todas as definições finais dos operadores que serão adotadas para esta
dissertação.
3.2 TERMINOLOGIA DAS TRANSFORMAÇÕES DO PROCESSO
DE GENERALIZAÇÃO
A determinação de uma terminologia para as transformações do processo de
Generalização visa adotar os termos mais adequados segundo uma análise dos
termos utilizados por vários autores. Um ponto que será abordado neste item,
além da determinação da terminologia para as transformações, é a verificação
das principais características das transformações.
As transformações do processo de Generalização são aplicadas durante
todo o processo de geração de modelos, desde o modelo mental até o modelo
final. Alguns tipos de transformações são utilizados com maior freqüência ou
não, dependendo do nível de abstração em que se está trabalhando e, também,
das características de cada transformação. A discussão sobre a definição de
cada transformação será feita no item 3.7.1.
Cada autor denomina as transformações de forma diferente e as estruturas
em níveis diferentes. Para melhor visualização dos aspectos considerados por
cada autor foi montada a TAB. 3.1, com as terminologias utilizadas para as
68
transformações e sua estruturação. Foram selecionados 13 (treze) autores de
forma que se pudesse avaliar a evolução da adoção das terminologias no
decorrer dos anos (1978 a 1999). De acordo com a TAB. 3.1, o 1º nível refere-se
aos tipos de Generalização, que já foram abordados no Capítulo 2 e ficou assim
definido:
?? Generalização Geométrica – relativa às transformações geométricas;
?? Generalização Conceitual – relativa às transformações semânticas;
?? Generalização Conceito-Geométrica – relativa às transformações
conceituais e geométricas.
Os níveis constantes na TAB. 3.1 são as organizações hierárquicas do
processo de Generalização, de acordo com cada autor.
MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999) dividem o 1º nível em
transformações espaciais e de atributo, assim como JOÃO (1998) divide em
dados espaciais e de atributo.
Segundo HOUAISS et alii (2001), o termo Transformação pode ser definido
da seguinte forma:
“Transformação é o ato ou efeito de transformar-se; no contexto da
Matemática, é a função de um espaço em outro e uma transformação
linear transforma as coordenadas de um ponto em outros, mediante
combinações lineares das coordenadas iniciais.”
“Transformar é fazer tomar ou tomar nova feição ou caráter,
alterar(-se), modificar(-se); fazer de um estado ou condição a outro.”
Segundo HOUAISS et alii (2001), o termo Dado pode ser definido da
seguinte forma:
“Dado: é aquilo que se conhece e a partir do que se inicia a
solução de um problema, a formulação de um juízo, o desenvolvimento
de um raciocínio; resultado de investigação, cálculo ou pesquisa.”
69
TAB. 3.1 Tabela comparativa das terminologias das transformações utilizadas por
diversos autores e sua estruturação em ordem cronológica.
Terminologia empregada para as Transformações e sua Estruturação Autor
1º Nível 2º Nível 3º Nível Observações
1) ROBINSON et alii (1978) - -
Elementos da Generalização Cartográfica (Elements of Cartographic Generalization) ou Processos (Processes)
-
2) LICHTNER (1979)
Generalizações Puramente Geométrica e Conceitual-Geométrica
- Procedimentos Elementares (Elementary Procedures) -
3) DENT (1985) - - Operações de Generalização (Generalizing Operations)
No decorrer de seu texto referencia-se às operações como: Processos (Processes), Abstrações do Mapeamento (Mapping Abstrations) e Elementos da Abstração Cartográfica (Elements of Cartographic Abstraction)
4) KEATES (1989) - - Processos (Processes) - Pontos Linhas
Relativo à Generalização Geométrica Áreas 5) MONMONIER
(1991) Relativo à Generalização de Conteúdo
-
Processos (Processes)
No decorrer de seu texto referencia-se aos processos como: Operações (Operations) e Elementos (Elements);
6) MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992)
-
-
Operações de Generalização (Generalizing Operations)
No decorrer de seu texto referencia-se às operações como: Atividades Principais (Primary Activities)
Transformações Espaciais
7) MCMASTER ? SHEA (1992)
Transformações de Atributo
- Operadores (Operators) Generalizações Geográfica e Estatística
8) LEE (1993) - - Operadores de Generalização (Generalization Operators)
-
9) RUAS & LAGRANGE (1995) apud MÜLLER et alii (1995)
- - Operadores de Generalização (Generalization Operators)
-
10) ESRI (1996) - - Operadores de Generalização (Generalization Operators)
-
Dados Espaciais 11) JOÃO (1998)
Dados de Atributo -
Operadores de Generalização (Generalisation Operators)
-
12) SMITH et alii (1999) - -
Operadores de Generalização (Generalization Operators)
-
Transformações Espaciais 13) DAVIS (1999) Transformações de Atributo
- Operadores (Operators) Generalizações Geográfica e Estatística
70
As abordagens de MCMASTER ? SHEA (1992), DAVIS (1999) e JOÃO
(1998) são diferentes. Enquanto MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999)
ressaltam o ato, o efeito, o COMO, JOÃO (1998) se preocupa como os objetos,
com O QUE. Como o termo Dado aparece isolado e é considerado por apenas
um autor, além de ressaltar os tipos de dados que serão manipulados e não
COMO serão estas manipulações, resolveu-se não considerar este termo e será
adotado o termo Transformação.
O 2º nível da estruturação das transformações só é utilizado por
MONMONIER (1991), onde ele divide os operadores pelo tipo de dados
aplicáveis. Deve-se considerar que não existe apenas esta característica dos
operadores. Como será abordado no próximo item; são várias as características
a serem consideradas. Logo, para não haver confusão ou indução que só existe
este tipo de característica, resolveu-se não considerar esta divisão e que deve
ser confeccionada uma tabela com as características a serem consideradas para
cada um dos operadores. Estas características serão abordadas e esta tabela
será visualizada no item 3.7.2, que trata especificadamente dos operadores de
Generalização.
No 3º nível, observa-se que até MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) não há
um termo definitivo. Alguns autores denominam de processos, operações,
procedimentos e alguns autores utilizam, no decorrer do texto, mais de um
termo. A partir de MCMASTER ? SHEA (1992) o termo Operadores ficou
definido, ou seja, todos os autores passaram a utilizar este termo. A maioria dos
autores complementa o termo como Operadores de Generalização. Logo,
resolveu-se considerar este termo, e desconsiderar os termos que não são mais
utilizados na literatura mais moderna.
Para complementar a análise, a definição de Operador, segundo HOUAISS
et alii (2001), é a seguinte:
“Operador: é aquele que opera, realiza algo, executa uma ação;
aquele que realiza operações técnicas definidas, que se dedica a
algum tipo de manipulação.”
71
“Operação: é o ato ou efeito de operar, ato ou conjunto de atos em
se combinam os meios necessários à obtenção de determinados
resultados.”
Pode-se observar que os termos Transformação e Operação são atos ou
efeitos e o termo Operador significa aquele que executa algo. Um operador
executa uma operação, que pode ser uma transformação. No caso da
Generalização, o que um operador executa é uma operação de transformação,
pois há a modificação, a passagem de um estado para outro, há a modificação
de características dos objetos. Pode-se dizer ainda que um determinado tipo de
Generalização é um processo que engloba operadores que realizam tipos de
transformações nos objetos. Um determinado operador pode conter de uma a n
transformações. Por exemplo, a Generalização Geométrica é um processo que
engloba o Operador de Simplificação, o qual realiza uma Transformação
Geométrica de redução de número de pontos de uma linha.
Concluindo, o 1º nível da estruturação será dos tipos de Generalização, pois
especifica um conjunto de ações, sendo mais abrangente que os outros níveis.
Observa-se que, como as Transformações estão incluídas nos Operadores, na
realidade, os Operadores estão no 2º nível e as Transformações no 3º nível.
Logo, pode-se concluir que há três níveis na estruturação da terminologia do
processo de Generalização: os tipos de Generalização, os Operadores e os tipos
de Transformações. Os termos e a estruturação selecionados foram
formalizados na TAB. 3.2.
TAB. 3.2 Termos selecionados para o processo de Generalização.
Tipos de Generalização Operadores Tipos de Transformação
Generalização Geométrica Operadores de Generalização
Geométrica Transformações Geométricas
Generalização Conceitual Operadores de Generalização
Conceitual Transformações Conceituais
(Semânticas)
Generalização Conceito- Geométrica
Operadores de Generalização Conceito- Geométrica
Transformações Conceito-Geométricas (Geométricas e Conceituais ou Semânticas)
72
3.3 CARACTERÍSTICAS DOS OPERADORES DO PROCESSO DE
GENERALIZAÇÃO
Os operadores do processo de Generalização Cartográfica possuem
características que devem ser consideradas para sua classificação. Os tipos de
transformação são características dos Operadores e já estão incorporadas à sua
classificação final. Porém, outras características devem ser consideradas para
os Operadores de Generalização. Estas características são citadas a seguir,
segundo MCMASTER & SHEA (1992):
?? Tipos de dados aplicáveis: refere-se aos tipos de dados que podem
ser manipulados na execução de determinada transformação. Os
tipos de dados são: ponto, linha, área e volume.
?? Mudança de simbolização: é associada à alteração da descrição
gráfica dos objetos através da mudança dos valores das variáveis
visuais dos objetos. As variáveis visuais dos objetos, segundo
BERTIN (1983), são: tamanho, valor, textura, cor, orientação e forma.
Na FIG. 3.1, pode-se visualizar estas seis variáveis visuais.
FIG. 3.1 As variáveis visuais de BERTIN (1983).
Forma
Tamanho Valor
Textura Cor
Orientação
Variáveis Visuais
73
?? Preservação da dimensão: refere-se a capacidade de manutenção da
dimensão original do objeto ou não, em decorrência da aplicação do
operador.
Segundo MUERHCKE ? MUERHCKE (1992), os objetos possuem três
dimensões: o comprimento, a largura e a altura. Se todas as dimensões
possuem o valor zero, tem-se uma feição 0-dimensional ou adimensional
(ponto). Se duas dimensões possuem o valor zero, tem-se uma feição
unidimensional (linha). Se uma dimensão possui o valor zero, tem-se uma feição
bidimensional (área) e se nenhuma dimensão possui o valor zero, ou seja, as
três dimensões possuem valores significativos, a feição é tridimensional
(volume). Um esquema resumido sobre as dimensões pode ser visualizado na
FIG. 3.2.
FIG. 3.2 A representação dos quatro sistemas dimensionais (adaptado de
MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992).
?? Dependência com outros operadores: refere-se a necessidade da
aplicação de outros operadores durante a aplicação de determinado
operador. A mudança de simbolização é um caso que está embutido
na dependência com outros operadores.
?? Mudança na escala de medida: refere-se a capacidade de alterar a
escala de medida em decorrência da aplicação de determinado
operador.
Segundo MUERHCKE ? MUERHCKE (1992), é necessário que um
operador tenha a capacidade de dividir a informação em diferentes níveis de
medidas, de forma que cada nível possua detalhes sobre a natureza da
X
Z
Y
3-D
0-D 1-D
2-D
74
informação. Os dados são normalmente grupados em dois níveis. A informação
é qualitativa ou quantitativa. A informação qualitativa demonstra apenas quais
objetos existem – lagos, rodovias, cidades etc. A informação quantitativa permite
a capacidade de medir a magnitude das feições – grandeza, largura, altura etc.
Esta simples dicotomia entre dados quantitativos e qualitativos reduz a
concepção do meio ambiente. Logo, é mais interessante medir os objetos
através de uma hierarquia mais detalhada de quatro níveis ou escalas: nominal,
ordinal, de intervalo e de razão (MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992).
Geralmente, a qualidade da medida aumenta e o grau de Generalização da
informação diminui da escala nominal para a escala de razão. A vantagem dos
níveis mais altos de medida é que estes provêm informação com mais precisão
e detalhe.
Segundo ROBINSON et alii (1995) apud FERREIRA (2002), todo objeto
existe como combinação das características nível de medida e
dimensionalidade, ou seja, pode ser mapeada combinando estes dois aspectos.
Estes autores complementam:
“A forma como a feição existe, não necessariamente é a mesma de
como será mapeada”
Apesar da frase de ROBINSON et alii citar a palavra feição, o significado é o
do conceito de Fenômeno Geográfico.
Na TAB. 3.3 pode-se visualizar as características de cada escala de medida
e exemplos. Estas características devem ser abordadas para cada operador,
pois cada um responde de uma forma diferente ao ser aplicado. Logo, ao serem
definidos no item 3.7.2, os operadores possuirão suas características
consideradas.
75
TAB. 3.3 As escalas de medida, suas relações e exemplos (adaptado de
MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992).
3.4 CLASSIFICAÇÃO ÚNICA PARA OS OPERADORES -
AUTORES SELECIONADOS PARA A PESQUISA E MÉTODO
A SER EMPREGADO
A ausência de um formalismo único para o conjunto de operadores que
executa as transformações geométricas e/ou conceituais configura a presença
da subjetividade no processo de Generalização.
Os autores divergem em relação à classificação dos operadores e, em
decorrência deste fato, se faz necessário determinar um conjunto único de
operadores, que é o objetivo deste capítulo.
Com o objetivo de realizar uma análise mais completa e não tendenciosa, e
verificar como os autores vêm definindo os operadores no decorrer de um certo
período de tempo, escolheu-se 12 (doze) autores, sendo que 5 (cinco) deles
foram abordados na dissertação de VIANNA (1997). Esta relação de autores
coincide com a utilizada no estudo dos tipos de Generalização, sendo que o
Escala Relações Definidas Exemplos
Nominal a) Equivalência
Classe A = Classe B Classe A ? Classe B
a) Classificação de continentes e oceanos/mares da superfície da Terra b) Classes de Uso do Solo (urbano-rural)
Ordinal
a) Equivalência b) Maior-Menor que
A > B B < A
a) Classificação de cidades (pequena, média e grande); b) Classificação das Elevações (chapada, montanha, morro) c) Classificação da densidade populacional (baixa – média – alta)
Intervalo
a) Equivalência b) Maior-Menor que c) Razão de quaisquer dois intervalos (assumida origem arbitrária)
a) Temperaturas: (0º C.= 32º F.) b) Tempo: (1980 no calendário cristão = 1400 no calendário de A. H. Muslim).
Razão
a) Equivalência b) Maior-Menor que c) Razão de quaisquer dois intervalos d) Razão de quaisquer dois valores de escala (assumida origem verdadeira)
a) Densidade de população b) Volume de água de massas d’água c) Área de países
76
autor RUAS & LAGRANGE (1995) apud MÜLLER et alii (1995) não foi
considerado por não possuir classificação de operadores.
Os autores a serem analisados são os seguintes: ROBINSON et alii (1978);
LICHTNER (1979); DENT (1985); KEATES (1989); MONMONIER (1991);
MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992); MCMASTER ? SHEA (1992); LEE (1993);
ESRI (1996); JOÃO (1998); SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999). VIANNA
(1997) aborda os conceitos dos operadores em relação a ROBINSON et alii
(1978), DENT (1985), KEATES (1989), MONMONIER (1991) e MUEHRCKE ?
MUEHRCKE (1992), porém o seu objetivo não foi determinar um conjunto único
de operadores.
O método para organizar e estruturar os conceitos do conjunto de
operadores de cada autor será por operador, ou seja, para cada operador serão
abordados os conceitos dos autores. Os operadores estarão em ordem
alfabética e os conceitos dos autores em ordem cronológica. Com isso, será
necessário fazer uma coletânea de todos os operadores considerados pelo
universo de autores. Os conceitos dos operadores iniciais em ordem alfabética
encontram-se no ANEXO 1. Os termos que significam o mesmo operador serão
reunidos e será feita a devida referência e conclusão em tempo de análise.
Na TAB. 3.4 pode ser visualizada a coletânea dos operadores para o
conjunto de autores selecionados. Os termos originais na Língua Inglesa foram
citados, no caso dos autores estrangeiros, para um melhor entendimento do
significado e para evitar tendenciosidade na tradução dos termos.
Para a análise dos operadores, estes serão agrupados por finalidade
semelhante com o objetivo de determinar o conjunto final de operadores. Neste
item serão abordadas as principais transformações de cada operador. Após a
análise, os operadores finais serão estruturados de acordo com o tipo de
Generalização, conforme definido no Capítulo 2. Além disto, será relacionada à
dependência entre os operadores e abordadas as características de cada
operador, indicadas no item 3.3. No APÊNDICE 1 encontram-se as fichas
técnicas dos operadores, onde estão reunidas todas as suas informações
técnicas.
TAB. 3.4 Coletânea dos operadores e os autores selecionados.
ROBINSON et alii (1978)
LICHTNER (1979)
DENT (1985)
KEATES (1989)
MONMONIER (1991)
MUEHRCKE & MUEHRCKE
(1992)
MCMASTER & SHEA (1992)
LEE (1993)
ESRI (1996)
JOÃO (1998)
SMITH et alii (1999)
DAVIS (1999)
Abreviatura Abbreviation
Agregação Aggregation Aggregation Aggregation Aggregation Aggregation Area /Point Aggregation Agregação
Álmágama Almagamation Almagamation Fusão (Almagamation)
Associação Gráfica Graphic
Association
Aumento Enlargement Avaliação Valuation
Classificação Classification Classification or Typification Classification Classification Classification Classification/
Symbolization Classification and
Symbolization Classification Classificação
Colapso Collapse Collapse Collapse Collapse Feature Collapse Colapso (Collapse)
Combinação Combination Combination
Conv. Área Área Conversion
Conv. Linha Line Conversion
Conv. Ponto Point Conversion
Deslocamento Displacement Displacement Displacement Displacement Displacement Displacement (Conflit Resolution) Displacement
Conflit Detection and Displacement
Deslocamento
Dissolução Dissolution
Eliminação Selection (or Elimination) Selective
Omission Feature Selection/ Elimination Elimination Selecion/
Omission Feature Elimination
Exagero Exaggeration Exaggeration Exaggeration Exaggeration Exaggeration Exagero Fusão ou Unificação Merging Merging Unificação
(Merging) Indução Induction Realce ou Destaque Enhancement Enhancement Enhancement Destaque
(Enhancement)
Refinamento Refinement Aesthetic Refinement Refinement Refinamento
Segmentação Segmentation Segmentation
Seleção Selection (or Elimination) Selection Selection Selection Feature Selection/
Elimination Preselection Selection/ Omission
Simbolização Symbolization Symbolization Symbolization Symbolization Classification/ Symbolization
Classification and Symbolization Symbolization Simbolização
Simplificação Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Line Simplification Simplificação
Suavização Smoothing Smoothing Smoothing Smoothing Line Smoothing Suavização
Tipificação Classification or Typification Typification/ Refinement Typification Typification
78
3.5 DEFINIÇÕES DOS OPERADORES INICIAIS E
OBSERVAÇÕES
Foram extraídos 26 (vinte e seis) operadores dos 12 (doze) autores
selecionados. Dos 107 (cento e sete) termos que compõem a tabela, 54
(cinqüenta e quatro) são denominações diferentes. O autor DAVIS (1999)
possui a classificação idêntica a de MCMASTER & SHEA (1992), porém
resolveu-se considerá-lo, pois serviu de base para seleção dos termos na língua
portuguesa. Algumas observações em relação ao conjunto de definições de
cada operador foram feitas e encontram-se abaixo relacionadas. Os operadores
de Aumento, Avaliação e Segmentação não possuem observações a serem
feitas.
?? Abreviatura: MONMONIER (1991) é o único autor que considera
operadores que manipulam toponímia;
?? Agregação: este operador possui, segundo os autores, quatro tipos de
definições: Agregação de Pontos (mudanças de pontos para ponto, de
pontos para linha ou de pontos para área), Agregação de Áreas (mudança
de áreas para área), Agregação (apenas mudança de pontos para área) e
Agregação (mudanças de pontos para área ou de áreas para área). O que
se observa é que para este operador não há mudança dimensional
(pontos para ponto, áreas para área) ou há mudança dimensional
crescente (pontos para linha, pontos para área);
?? Amálgama: este operador possui dois sentidos: é o complemento da
definição de Agregação, de MCMASTER & SHEA (1992), JOÃO (1998) e
DAVIS (1999) e é a Agregação de Áreas de MONMONIER (1991) e
SMITH et alii (1999). Para este operador, não há mudança dimensional;
?? Associação Gráfica: este é o segundo e último operador considerado por
MONMONIER (1991) para toponímia;
79
?? Classificação: para todos os autores, a Classificação propriamente dita
possui a mesma definição. Porém alguns autores agregam conceitos de
outros operadores ao conceito de Classificação, como o caso da
Simbolização para LEE (1993) e ESRI (1996). LICHTNER (1979)
considera Tipificação como o mesmo que Classificação;
?? Colapso: este operador realiza mudanças dimensionais decrescentes ou
não realiza mudanças dimensionais. Cada autor considera um conjunto
de mudanças diferentes, que consistem em: mudanças de linha para
ponto, de área para ponto, de área para linha e de linha dupla para linha
simples;
?? Combinação: KEATES (1989) o define de modo análogo a conversão de
áreas em área, de acordo com o que está representado na FIG. 9.16 do
ANEXO 1, e dá um exemplo, no decorrer de seu texto, de conversão de
linha em ponto. Como este operador possui uma definição ampla, a sua
definição envolve os conceitos de Agregação, Amálgama, Colapso e as
Conversões;
?? Conversão em Área: este operador possui a mesma definição que
Agregação de Pontos, de SMITH et alii (1999), para o caso de mudança
de pontos para área. É denominado de Colapso por MCMASTER & SHEA
(1992), LEE(1993), ESRI(1996), JOÃO (1998), SMITH ET ALII (1999) e
DAVIS (1999);
?? Conversão em Linha e Conversão em Ponto: estes operadores
propiciam mudanças dimensionais decrescentes. É denominado de
Colapso por MCMASTER & SHEA (1992), LEE(1993), ESRI(1996), JOÃO
(1998), SMITH ET ALII (1999) e DAVIS (1999);
?? Deslocamento: todos os autores têm um consenso em relação à sua
definição, ou seja, ocasiona uma mudança da posição do objeto;
80
?? Dissolução: é um tipo de Eliminação;
?? Eliminação: a maioria dos autores considera a Eliminação como o
operador que propicia a exclusão de objetos. Porém, LEE (1993)
considera Seleção de Feição/Eliminação como a manutenção ou exclusão
de objetos;
?? Exagero: este operador possui a mesma definição de Aumento
(LICHTNER, 1979);
?? Fusão ou Unificação: este operador possui a mesma definição de
Colapso (LEE, 1993 e ESRI, 1996), para o caso de mudança de linha
dupla para linha simples;
?? Indução: este operador se caracteriza por possuir um conjunto de
operadores reunidos;
?? Realce ou Destaque: este operador possui a mesma definição de
Avaliação (LICHTNER, 1979);
?? Refinamento: os dois grupos de definições são bem diferentes. A
definição de MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999) possui a
mesma definição de Tipificação, de LEE (1993), ESRI (1996) e SMITH et
alii (1999). A definição de LEE (1993) e ESRI (1996) está vinculada a
outros operadores, como a Dissolução, o Realce e a Suavização. Esta
definição considera também um aspecto ainda não abordado, que trata da
Rotação de Pontos;
?? Seleção: há uma divisão nas definições dos grupos: Seleção é um pré-
operador que propicia a exclusão ou a manutenção de objetos. Apenas
LEE (1993) considera as duas definições (exclusão e manutenção);
81
?? Simbolização: os autores da primeira definição (ANEXO 1) relacionam a
execução da Simbolização como etapa posterior à aplicação dos
operadores de Classificação, Colapso e Simplificação. Os autores da
segunda definição (ANEXO 1) consideram a Simbolização como uma
etapa posterior à aplicação dos operadores de Simplificação e
Classificação.
?? Simplificação: os autores ROBINSON et alii (1978), DENT (1985) e
MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) consideram uma definição ampla
para a Simplificação, ocorrendo com isto a incorporação de operadores a
esta definição, tais como: Suavização, Realce, Exagero, Eliminação,
Agregação e Colapso. A definição dos outros autores é mais objetiva e
relacionada a objetos do tipo linha ou contorno de linha;
?? Suavização: os autores têm um consenso em relação à definição deste
operador;
?? Tipificação: as definições de LEE (1993), ESRI (1996) e SMITH et alii
(1999) são as mesmas de Refinamento (MCMASTER ? SHEA, 1992 e
DAVIS, 1999).
3.6 ANÁLISE DO CONJUNTO DE OPERADORES
Os aspectos observados no conjunto de operadores abordados no item
anterior evidenciam a falta de consenso entre os autores em relação à definição
dos operadores de Generalização. Porém, para um pequeno número de
operadores, o grupo de autores considera a mesma definição e denominação.
Diante dos aspectos observados, os operadores foram agrupados da seguinte
maneira:
- Operadores que possuem a mesma definição, porém são denominados de
formas diferentes;
82
- Operadores que possuem a mesma denominação, mas possuem
definições diferentes;
- Operadores que possuem outros operadores incorporados em sua
funcionalidade;
- Operadores que possuem a mesma essência na definição, porém
trabalham com tipos de dados diferentes ou com mudanças dimensionais
diferentes;
- Operadores que são únicos, ou seja, são considerados por um único autor;
- Operadores que possuem consenso na definição pelos autores abordados.
Observa-se que foram definidos novos operadores com o passar do tempo.
Os operadores serão reunidos por finalidade semelhante para facilitar a análise.
Este agrupamento de operadores pode ser visualizado na TAB. 3.5.
TAB. 3.5 Os operadores por finalidade semelhante.
FINALIDADE SEMELHANTE OPERADORES Tratamento de Toponímia Abreviatura, Associação Gráfica
Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado
Agregação, Amálgama, Colapso, Combinação, Conversão Área,
Conversão Linha, Conversão Ponto, Fusão ou Unificação, Segmentação
Ampliação de Objetos Aumento, Exagero.
Ênfase na Simbologia de Objetos Avaliação, Realce ou Destaque Reunião em Classes Classificação Mudança de Posicionamento Deslocamento Exclusão/Manutenção de Objetos Dissolução, Eliminação, Seleção Criação de Objetos Indução Manutenção do Aspecto Geral Refinamento, Tipificação. Atribuição de Nova Simbologia Simbolização Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores Simplificação, Suavização
3.6.1 DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE OPERADORES
Os operadores serão analisados considerando as finalidades semelhantes,
relacionadas a seguir, juntamente com a análise dos respectivos operadores.
a) Tratamento de Toponímia
83
Para o tratamento de toponímia, tem-se os operadores de Abreviatura e
Associação Gráfica, de MONMONIER (1991). Estes operadores simplificam e
tornam a toponímia mais legível no contexto do mapa final. O resultado é a
obtenção de mais harmonia e legibilidade do relacionamento entre os topônimos
e entre estes e os outros objetos do mapa. Logo, é considerável a manutenção
destes operadores como parte do conjunto único que será definido.
As transformações principais dos operadores são:
?? Abreviatura: substituição de topônimos;
?? Associação Gráfica: criação de novos objetos (linhas ou códigos) e
mudança posicional de topônimos.
b) Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado
Há operadores que envolvem em sua funcionalidade as mudanças
dimensionais, que podem ser crescentes ou decrescentes. Alguns operadores
consideram ainda a substituição de um conjunto de objetos de um determinado
tipo de dado por um único objeto do mesmo tipo de dado. Para simplificar e
resumir os operadores envolvidos nestas situações foi elaborada a TAB. 3.6, que
mostra todos os aspectos observados.
Como se pode observar na TAB. 3.6, os operadores de Agregação de
Pontos, Agregação e Conversão em Área trabalham com mudanças
dimensionais crescentes, enquanto o Colapso, a Combinação, a Conversão em
Linha e em Ponto trabalham com mudanças decrescentes.
A Agregação de Pontos, Agregação, Colapso e Combinação possuem tanto
mudanças dimensionais como a substituição de um conjunto de objetos por um
objeto com o mesmo tipo de dados original, enquanto a Agregação de Áreas,
Amálgama e Fusão trabalham somente com este último caso.
Considerando a natureza das transformações, seria mais claro dividir este
grupo de operadores em três conjuntos, de acordo com o tipo de mudanças
dimensionais ou não: operadores que trabalham com mudanças dimensionais
crescentes, decrescentes e com a substituição de um conjunto de objetos sem
mudança dimensional. Logo, procurar-se-á selecionar um termo para cada um
84
dos três conjuntos, de acordo com o relacionamento deste termo com a
definição associada. A idéia é selecionar um termo para cada conjunto, que
envolverá em sua definição todos os tipos de transformações da natureza
associada.
TAB. 3.6 Operadores cuja funcionalidade permite mudanças dimensionais
ou substituição de objetos pelo mesmo tipo de dados. Mudança Dimensional Operadores
Crescente Decrescente
Substituição pelo mesmo Tipo de
Dado
Agregação de Pontos
Pontos em linha Pontos em área (SMITH et alii (1999))
- Pontos em ponto (MONMONIER (1991))
Agregação de Áreas - -
Áreas em área (MONMONIER (1991) e SMITH et alii (1999))
Agregação
Pontos em área (MCMASTER, (1989), JOÃO (1998), DAVIS (1999), LEE (1993) e ESRI (1996))
- Áreas em área (LEE (1993) e ESRI (1996))
Amálgama - -
Áreas em área (MCMASTER, (1989), JOÃO (1998) e DAVIS (1999))
Colapso -
Linha em ponto (MCMASTER, (1989), LEE (1993), SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999)); Área em ponto, Área em linha (MCMASTER, (1989), LEE (1993), SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999), ESRI (1996) e JOÃO (1998)
Linha dupla em linha simples (LEE (1993) e ESRI (1996))
Combinação - Linha em ponto (KEATES (1989))
Áreas em área (KEATES (1989))
Conversão em Área
Ponto em área (MONMONIER (1991)) - -
Conversão em Linha - Área em linha
(MONMONIER (1991)) -
Conversão em Ponto - Área em ponto
(MONMONIER (1991)) -
Fusão ou Unificação -
-
Linha dupla em linha simples (MCMASTER, (1989), JOÃO (1998) e DAVIS (1999))
Segmentação - - Área em áreas
Em relação aos tipos de mudanças dimensionais, como o termo Agregação
está envolvido apenas com mudanças crescentes, o que não é o caso do termo
Conversão, observa-se que o primeiro termo é mais apropriado.
85
Porém será desconsiderado que a Agregação possui definição associada à
substituição de objetos, ou seja, serão consideradas para sua definição apenas
as mudanças dimensionais crescentes (ponto em linha, linha em área e ponto
em área). Normalmente os autores não citam o tipo de dado volume, pois
tradicionalmente a representação cartográfica tem sido realizada no espaço 2-D,
porém nos dias de hoje com o advento de recursos que manipulam os dados do
tipo volume, ainda não consolidados, possivelmente estes dados comporão a
representação cartográfica. Logo, serão consideradas as mudanças de ponto
para volume, linha para volume e área para volume.
O termo Colapso possui a definição somente relacionada a mudanças
decrescentes, o que não é o caso do termo Conversão. Logo, o termo Colapso
é mais apropriado e completo, pois considera todos os tipos de mudanças
dimensionais decrescentes (linha em ponto, área em ponto e área em linha), o
que não é o caso de Combinação, que considera apenas um tipo de mudança
dimensional. Também quanto ao tipo de dado volume serão consideradas as
transformações de volume em área, volume em linha e volume em ponto. Assim
como a Agregação será desconsiderado que o Colapso possui definição
associada à substituição de objetos.
Para a substituição de um conjunto de objetos por um objeto com o mesmo
tipo de dado original, serão desconsiderados os termos Agregação e Colapso,
pois já foram definidos como relacionados a mudanças dimensionais. Logo, os
outros três termos que possuem a definição associada a esta natureza de
transformação são: Amálgama, Combinação e Fusão ou Unificação. Para estes
termos será feita uma verificação de suas definições, com o objetivo de auxiliar
na escolha do termo mais apropriado. Segundo HOUAISS et alii (2001), define-
se:
“Amálgama, como a mistura, reunião ou ajuntamento de elementos
diferentes ou heterogêneos, que formam um todo.”
“Combinação, como ato ou efeito de combinar, reunião de coisas
semelhantes ou diferentes, e determinada ordem, maneira pelo qual se
combinam os elementos de um todo, união ou ligação íntima, fusão.”
86
“Fusão, como a união íntima resultante de combinação ou
interpenetração de seres e coisas, aliança, pacto, reunião.”
“Unificação, como ato ou efeito de unificar(-se).”
“Unificar, como reunir(-se) ou transformar(-se) em uma unidade ou
em todo coerente<os moderadores unificaram as pequenas casas,
formando uma grande residência> <os congressistas unificaram as leis
esparsas num código único> <as várias tendências unificaram-se num
movimento coeso>; tornar(-se) uniforme, semelhante <fizemos
esforços para unificar nossos ideais>; fazer convergir para um mesmo
fim.”
De acordo com as definições de HOUAISS et alii (2001), o termo Amálgama
está relacionado à reunião de elementos diferentes, o que não é o caso, pois a
transformação abordada trata da reunião de objetos com o mesmo tipo de dado
ou de mesma natureza. Logo, este termo será desconsiderado. O termo
Combinação, assim como Amálgama, está ligado à reunião de elementos
diferentes e é considerado igual à definição de Fusão, que não é clara quanto a
natureza dos objetos envolvidos. A definição do termo Unificação direciona o
raciocínio para objetos de mesma natureza, como nos exemplos: casas, leis.
Com isto, considerar-se-á o termo Unificação para tratar das substituições de
objetos de um tipo de dado por um objeto de mesmo tipo de dado (pontos em
ponto, linhas em linha e áreas em área). Também será considerada a mudança
de volume para volume.
A Segmentação configura-se como o inverso de Unificação, pois enquanto
na Segmentação um objeto é segmentado e dividido em várias partes, ou seja,
uma representação mais complexa, na Unificação o objeto é substituído por uma
representação mais simples. O resultado destes operadores é o mesmo tipo de
dado do original. Na Segmentação não há mudança dimensional e sim a
87
substituição de objeto do tipo área pelo mesmo objeto segmentado em várias
áreas.
As transformações principais dos operadores são:
?? Agregação: para cada mudança dimensional crescente, há
transformações diferentes. Por exemplo: ponto em área – utilizando a
Rede de Triangulação de Delaunay (DELUCIA & BLACK, 1987 apud
MCMASTER & SHEA, 1992);
?? Colapso: para cada mudança dimensional decrescente, há
transformações diferentes. Por exemplo: área em ponto –
posicionamento do ponto no centro geométrico da área e a realização
da substituição;
?? Segmentação: exclusão parcial do limite de representação do objeto,
do tipo área, de forma que seja dividido em partes.
?? Unificação: para cada tipo de dado, há transformações diferentes. Por
exemplo: áreas em área – a nova área será constituída pelo contorno
resultante da reunião das áreas originais ou através da
Esqueletização ou Armação (Skeletonization), de BUNDY et alii
(1995).
c) Ampliação de Objetos
Os operadores que tratam da ampliação total ou parcial da representação de
objetos são o Aumento e o Exagero, que possuem a mesma definição. VIANNA
(1997) considera o termo Realce para este operador. Porém esta tradução está
mais ligada a outro operador: Enhancement. Os termos em inglês Enlargement
ou Exaggeration são traduzidos como Aumento ou Exagero. Segundo HOUAISS
et alii (2001), define-se:
“Aumento, como ato ou efeito de aumentar (de volume, quantidade,
preço etc.), acréscimo, exagerar, crescimento, ampliação, dilatação,
exageração, sinonímia de exagero.”
88
“Exagero, como ato ou efeito de exagerar-se; ampliação, qualquer
coisa de valor ou dimensões muito além do normal, ampliação,
aumento, exageração.”
Os termos, segundo HOUAISS et alii (2001), possuem as mesmas
definições, porém na definição de Exagero ficou claro a ampliação de
dimensões, que é o caso da transformação em questão. Além disto, a maioria
dos autores considera o termo Exagero (Exaggeration), sendo que apenas
LICHTNER (1979) considera o termo Aumento (Enlargement).
Logo, será considerado o termo Exagero.
As transformações principais do operador são:
?? Exagero: aumento da representação generalizada do objeto, de modo
que sua representação final seja igual ou próxima da original.
d) Ênfase na Simbologia de Objetos
Os operadores Avaliação e Realce ou Destaque possuem a mesma
definição, que está ligada à ênfase na simbologia do objeto e não está ligada a
ampliação do objeto, que é o caso do Exagero. Segundo HOUAISS et alii (2001),
define-se:
“Avaliação, como ato ou efeito de avaliar(-se), valor determinado
por quem avalia, apreciação ou conjectura sobre condições, extensão,
intensidade, qualidade etc. de algo.”
“Realce, como ato ou efeito de realçar; realçamento, maior lustre,
distinção, destaque; toque de um tom claro destinado a fazer
sobressair certas partes de uma pintura.”
“Destaque, como ato ou efeito de destacar(-se); qualidade ou
estado do que sobressai ou se salienta; realce, relevo, evidência.”
89
A definição do termo Avaliação o torna distante do significado da
transformação em questão. Os termos Realce e Destaque estão mais claros em
relação à definição do operador. O termo Realce ainda é mais objetivo do que
Destaque, apesar de possuírem praticamente a mesma definição. Este termo
torna-se mais claro quando é dado o exemplo da pintura. A definição é clara no
sentido de atribuir o ato de sobressair certas particularidades, que é o caso do
operador abordado. E é o termo que possui o emprego pelo maior número de
autores.
Além disto, a maioria dos autores considera o termo Realce (Enhancement).
Logo, será considerado o termo Realce.
As transformações principais dos operadores são:
?? Realce: mudança na representação do objeto, com objetivo de
enfatizar a simbologia.
e) Reunião em Classes
O operador Classificação possui a mesma definição para todos os autores.
Porém, conforme citado na observação do item 3.6, alguns autores agregam
outros operadores à sua definição. O que ocorre é que a definição destes
operadores está ligada à criação de uma nova classe, resultante e diferente das
originais. A definição de Classificação possui ênfase conceitual. A Classificação
pode ter dependência com vários operadores: Agregação, Colapso, Exagero,
Deslocamento, Unificação etc. Obrigatoriamente há a dependência com a
Simbolização.
A união dos conceitos de Classificação e Simbolização, feita por LEE (1993)
e ESRI (1996) não será considerada neste trabalho, pois se considera a
Simbolização como um operador a parte da definição de Classificação. A
Simbolização possui características próprias que justificam sua existência como
um operador de Generalização único. A Simbolização será abordada
posteriormente, quando chegar a sua ordem de análise.
LICHTNER (1979) considera o conceito de Tipificação como o mesmo de
Classificação. Porém, para fins deste trabalho, a Tipificação será considerada
90
com o mesmo conceito de Refinamento, e será abordada juntamente com este
último operador.
As transformações principais do operador são:
?? Classificação: normalmente, pelos exemplos dos autores, é a
transformação de áreas com atributos semelhantes em uma área
resultante, seguida de uma Simbolização. Neste caso, pode-se dizer
que a transformação consiste na formação da nova área através do
contorno resultante da reunião das áreas originais e a aplicação de
nova simbologia.
f) Mudança de Posicionamento
O operador Deslocamento possui sua definição unânime para todos os
autores. Não há nenhuma divergência entre as definições consideradas.
As transformações principais do operador são:
?? Deslocamento: mudança posicional dos pontos definidores de
objetos, usando como parâmetros, para esta mudança, uma distância
definida e uma direção.
g) Exclusão/Manutenção de Objetos
O operador Dissolução, de MONMONIER (1991), se configura como um tipo
de Eliminação de objetos, geralmente com tipo de dado de área. Quando há a
Dissolução, e a representação envolvente passa a preencher o local do objeto
dissolvido, o que ocorre é a eliminação deste objeto. Porém, a particularidade
deste tipo de Eliminação é que, normalmente, é feito o preenchimento do local
do objeto dissolvido com a representação envolvente. Como ocorre esta
particularidade, que o distingue da Eliminação, o operador Dissolução será
considerado para este trabalho.
Os operadores Eliminação e Seleção possuem um relacionamento em suas
definições. O objetivo, para os autores, é considerar quais objetos são
importantes ou não para serem mantidos no mapa. MCMASTER & SHEA (1992)
91
consideram a Seleção como uma fase de pré-generalização e não um operador
de Generalização.
O fato é que antes de eliminar ou manter objetos em um mapa é necessário
realizar a Seleção. A Seleção pode ser omissiva ou de manutenção. O que pode
ser considerado como operador de Generalização é exatamente a execução da
Seleção, seja qualquer um dos dois fins. Uma questão importante é esclarecer
que quando se elimina ou se mantêm objetos estar-se executando uma
Generalização. Por exemplo: em uma folha de Restituição são levantados todos
os objetos visíveis em um modelo fotogramétrico para uma determinada escala.
Quando há a confecção do original de Editoração Cartográfica, cuja finalidade é
a obtenção de uma apresentação visual mais legível, alguns objetos são
selecionados para serem eliminados ou mantidos. Basicamente, em uma
Generalização por mudança de tema ou propósito do mapa, sem mudança de
escala, há uma grande ocorrência da aplicação do operador
Eliminação/Manutenção.
Concluindo, para este trabalho será considerada Seleção, tal como
MCMASTER & SHEA (1992), a fase anterior a Generalização, onde serão
analisados e escolhidos os objetos que serão eliminados ou mantidos no mapa.
O operador cuja funcionalidade realizará a eliminação ou a manutenção de
objetos será denominado de Eliminação/Manutenção.
As transformações principais dos operadores são:
?? Dissolução: exclusão do limite de representação do objeto e de
acordo com uma lógica, preenchimento do local com uma
representação adjacente;
?? Eliminação/Manutenção: exclusão/manutenção do limite de
representação do objeto;
h) Criação de Objetos
O operador Indução está inserido na criação da representação cartográfica,
que é o resultado da aplicação da Abstração e da Generalização. Com a
aplicação do processo de Generalização, há a execução dos operadores. O
92
conceito de Indução está vinculado a aplicação dos operadores de
Generalização, porém não possui nenhuma transformação particular. A Indução
se configura como um conjunto de operadores, utilizados para geração da
representação do objeto, porém não se configura como um operador com
características próprias. Logo, não será considerado como um operador de
Generalização para este trabalho.
i) Manutenção do Aspecto Geral
Os operadores Refinamento e Tipificação possuem a mesma definição.
Ambos consideram a execução da redução da complexidade de um grupo de
objetos e do nível de detalhes, retratando-os com um menor número, mas
mantendo o padrão representativo da distribuição dos objetos. Para este
resultado, os objetos podem ser deslocados, eliminados e/ou exagerados.
Segundo HOUAISS et alii (2001), define-se:
“Refinamento, como ato ou efeito de refinar-se; apuro, extremo,
esmero, requinte, refinação.”
“Tipificação, como ato ou efeito de tipificar-se, tipização.”
“Tipificar, como tornar-se típico, caracterizar-se.”
O termo Refinamento está mais direcionado ao objetivo do operador, pois o
fato de reduzir objetos é um tipo de apuro, com o objetivo de tornar o resultado
mais esmerado, refinado.
O termo Tipificação está mais direcionado ao resultado final, como
caracterizador ou representante do grupo original de objetos. Para este trabalho,
será considerado o termo Refinamento, por ser considerado um termo mais claro
para a definição do operador.
O Refinamento Estético, de LEE (1993), e Refinamento, de ESRI (1996),
são, na realidade, os operadores de Realce, Suavização e Dissolução
93
combinados. Também é considerada a Rotação de Objetos nos conceitos de
LEE e ESRI. Para este trabalho, estes operadores serão considerados
separadamente, tornando as definições de LEE (1993) e ESRI (1996) sem
efeito. Entretanto, a rotação de objetos, que não se configura como um
deslocamento, pois seu movimento é em torno de um eixo, configura-se como
um operador de Generalização. Logo, será desmembrado este conceito de
Refinamento Estético e será considerado como um operador: a Rotação.
As transformações principais dos operadores são:
?? Refinamento: mudança posicional e/ou aumento de dimensão da
representação e/ou exclusão dos objetos, com objetivo que se
mantenha a configuração geral do conjunto de objetos;
?? Rotação: fixação de um ponto e deslocamento angular dos outros
pontos de um objeto.
j) Atribuição de Nova Simbologia
Os autores considerados incorporam o operador Classificação a
Simbolização. A Simbolização pode possuir dependência com alguns
operadores, como a própria Classificação, o Colapso e a Simplificação, segundo
os autores abordados. Os operadores se tornam dependentes da Simbolização
quando há a mudança de algumas das variáveis visuais da representação. Logo,
com a Simplificação a representação dos objetos não é necessariamente
simbolizada. Nos exemplos dos autores não existe indicação da aplicação de
Simbolização após a Simplificação. Esta situação não ocorre com a
Classificação: sempre há Simbolização. Além destes operadores, pode-se citar
também a Agregação e a Unificação, pois após os tipos de mudanças destes
operadores normalmente é exigida uma Simbolização do objeto. A
obrigatoriedade da dependência entre os operadores será tratada no item 3.7.2.
As transformações principais do operador são:
?? Simbolização: alteração de uma ou mais variáveis visuais;
k) Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores
94
Os autores considerados definem o operador Simplificação da mesma
forma. Alguns autores incorporam outros operadores à sua definição:
Suavização, Realce, Exagero, Eliminação, Agregação e Colapso. Porém, estes
operadores serão tratados, neste trabalho, como operadores individuais e já
foram abordados anteriormente.
Os autores considerados definem o operador Suavização da mesma forma,
não havendo assim divergência entre as definições abordadas.
As transformações principais dos operadores são:
?? Simplificação: eliminação de pontos definidores do objeto segundo
uma lógica ou aleatoriamente;
?? Suavização: criação ou deslocamento de pontos definidores do
objeto segundo uma lógica definida.
3.6.2 ESTRUTURAÇÃO DOS OPERADORES E
CARACTERÍSTICAS
A estruturação adotada no capítulo anterior foi quanto aos tipos de
Generalização: Generalizações Conceitual, Geométrica e Conceito-Geométrica.
As transformações conceituais ou semânticas, relativas à Generalização
Conceitual, estão relacionadas às mudanças de atributos dos objetos. Estas
mudanças podem ser:
?? de simbologia ou de representação, em decorrência de uma nova
atribuição conceitual ao objeto;
?? de tipo de dado, através de mudança dimensional que altera,
conseqüentemente, a escala de medida;
?? de perda, modificação ou inclusão de novos atributos a um
determinado objeto;
?? de criação de um novo objeto ou substituição de conjuntos de objetos
por outro objeto.
95
A primeira abordagem será quanto aos operadores que apenas possuem em
sua funcionalidade as transformações semânticas. Os operadores que se
enquadram nesta situação são: a Classificação e a Simbolização.
A Classificação de um conjunto de áreas, por exemplo, que é representado
como vários tipos de solos, ou seja, como categorias semelhantes, acarreta a
substituição destas classes originais por uma ou mais classes, que reúnem as
características das originais. O que ocorre é que serão reunidos tipos de solos
com características semelhantes, e não iguais, e estes tipos de solos originais
serão substituídos por um outro tipo resultante da união. O resultado é que neste
caso houve a criação de um novo objeto, além da mudança de simbologia em
decorrência de nova atribuição conceitual.
A Simbolização está associada à mudança ou criação de nova simbologia
para os objetos, considerada uma transformação semântica. Dependendo da
Simbolização aplicada, de acordo com as variáveis visuais, há a alteração da
escala de medida e/ou do tipo de dado. A definição da Classificação e da
Simbolização como transformações semânticas é igual à de MCMASTER &
SHEA (1992).
As transformações geométricas tratam apenas de mudanças espaciais,
geométricas dos objetos, que não alteram a concepção, a definição conceitual e
os atributos destes objetos. Os operadores Abreviatura, Associação Gráfica,
Deslocamento, Dissolução, Eliminação/Manutenção, Exagero, Refinamento,
Rotação, Simplificação e Suavização são transformações puramente
geométricas, pois o que ocorre são alterações, inclusões ou exclusões de
coordenadas dos pontos definidores dos objetos, ou da definição de seu
posicionamento, sem alterar o conceito dos objetos.
Há operadores que possuem transformações conceituais e geométricas,
relativas à Generalização Conceito-Geométrica, como a Agregação, o Colapso,
o Realce, a Segmentação e a Unificação. A Agregação e o Colapso envolvem
mudanças dimensionais e geram nova representação para o objeto, mudando
assim o tipo de dado, a escala de medida e a simbologia original, além da
transformação geométrica de alteração das coordenadas do objeto. O Realce,
como altera a simbologia dos objetos, envolve transformações semânticas, além
96
da transformação geométrica de possível alteração dos pontos definidores do
objeto com o objetivo de enfatizá-lo. A Segmentação atribui ao objeto uma nova
representação, sem mudanças dimensionais, ou seja, o objeto é dividido,
segmentado em partes, mudando a concepção quantitativa do objeto, além da
transformação geométrica de exclusão e alteração de coordenadas dos pontos
definidores do limite do objeto. A Unificação, apesar de não realizar mudanças
dimensionais, substitui um objeto por um de mesma dimensão, que o
representará e o substituirá na nova escala ou tema, ou seja, envolve criação de
objeto com nova simbologia, configurando assim uma transformação conceitual,
além da transformação geométrica de alteração das coordenadas dos pontos
definidores do objeto para receber nova simbologia.
Logo, pode-se resumir a estruturação dos operadores de Generalização
como pode ser visualizado na TAB. 3.7, em complemento à TAB. 3.2. Os
operadores foram reunidos por finalidades afins e as principais transformações
de cada operador encontram-se descritas no item 3.7.1.
TAB. 3.7 A estruturação dos operadores de Generalização.
Tipos de Generalização
Finalidade Semelhante Operadores Tipo de
Transformação
Abreviatura Tratamento de Toponímia Associação Gráfica
Ampliação de Objetos Exagero Deslocamento Mudança de Posicionamento
Rotação Dissolução Exclusão/Manutenção de Objetos
Eliminação/Manutenção Manutenção do Aspecto Geral Refinamento
Simplificação
Generalização Geométrica
Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores Suavização
Transformações Geométricas
Reunião em Classes Classificação Generalização Conceitual Atribuição de Nova Simbologia Simbolização
Transformações Conceituais
Agregação Colapso
Segmentação Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado
Unificação
Generalização Conceito-Geométrica
Ênfase na Simbologia dos Objetos Realce
Transformações Conceito-Geométricas
Na TAB. 3.8 é relacionada a dependência entre os operadores de forma
obrigatória. Os operadores que não constam nesta tabela podem possuir
dependência com outros operadores, porém não se configura a obrigatoriedade.
97
Um exemplo é a Suavização aplicada após uma Simplificação, que é uma
relação de dependência não obrigatória.
TAB. 3.8 Dependência entre os operadores de Generalização.
Finalidade Semelhante Operadores Dependência Obrigatoriedade
Deslocamento Manutenção do Aspecto Geral
Refinamento
Eliminação/Manutenção
Sim
Reunião em Classes Classificação Simbolização Sim
Atribuição de Nova Simbologia Simbolização
Todos os operadores que necessitam de aplicação de nova
simbologia
Sim
Agregação Simbolização Sim
Colapso Simbolização Sim
Segmentação Simbolização Sim
Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado
Unificação Simbolização Sim
Ênfase na Simbologia dos Objetos
Realce Simbolização Sim
As características observadas no item 3.3 estão associadas a cada um dos
operadores e podem ser visualizadas na TAB. 3.9. Esta tabela foi montada tendo
como referência a tabela de características de MCMASTER & SHEA (1992),
porém foi preenchida considerando os novos conceitos dos operadores definidos
neste Capítulo e, portanto, o seu conteúdo é diferente da tabela dos autores
citados. A coluna de dependência entre operadores desta tabela foi preenchida
para a dependência obrigatória.
98
TAB. 3.9 Características dos operadores de Generalização.
Observação: P=Ponto, L=Linha, A=Área, V=Volume, N/A=Não Aplicável.
No APÊNDICE 1 estão relacionadas as fichas técnicas dos operadores
finais, onde estão reunidas todas as informações resumidas de cada operador,
inclusive as definições finais dos operadores.
Como demonstração do modelo da ficha técnica, pode-se visualizar a seguir
a ficha do operador de Abreviatura.
Operadores
Tipos de dados
aplicáveis
Mudança de simbolização
Preservação da
dimensão
Dependência com outros operadores
Mudança na escala
de medida
Abreviatura P Não Sim Não Não Associação
Gráfica P Não Sim Não Não
Agregação P, L, A Sim Não Sim Sim
Classificação P, L, A, V Sim N/A Sim Sim
Colapso L, A, V Sim Não Sim Sim Deslocamento P, L, A, V Não Sim Não Não
Dissolução A, V Não N/A Não Sim Eliminação/ Manutenção
P, L, A, V Não N/A Não Sim
Exagero L, A, V Não Sim Não Sim Realce L, A, V Sim Sim Sim Sim
Refinamento P, L , A, V Não Sim Sim Sim Rotação P Não Sim Não Não
Segmentação A, V Sim Sim Sim Sim
Simbolização P, L, A, V Sim N/A Sim Sim
Simplificação L, A, V Não Sim Não Sim Suavização L, A, V Não Sim Sim Sim Unificação P, L, A, V Sim Sim Sim Sim
99
ABREVIATURA
Definição: operador que permite a escrita de uma informação textual de forma
reduzida.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Tratamento de Toponímia
Transformações: substituição de topônimos
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto ( ) Linha ( ) Área ( ) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
100
3.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O principal objetivo deste Capítulo foi determinar os operadores de
Generalização e levantar as principais informações a respeito deles. Para
alcançar este objetivo, foi necessária a complementação da estrutura definida no
Capítulo 2 sobre os Tipos de Generalização e a verificação de alguns termos
relativos a esta estrutura, além de ser abordadas as características dos
operadores de Generalização, cujo entendimento torna-se importante para o
alcance da clareza nas definições dos operadores.
Após o levantamento das principais características dos operadores, foram
apontadas as definições dos operadores iniciais dos 12 (doze) autores
selecionados, que se encontram no ANEXO 1, e feitas algumas observações a
respeito destas definições. As divergências que existem entre as definições
foram analisadas, com o objetivo da determinação de uma classificação única
para os operadores. Tais divergências foram verificadas para extrair o que era
relevante a ser considerado para compor um operador de Generalização.
Para a análise, os operadores foram organizados por finalidade semelhante,
e para cada operador determinado foram levantadas as principais
transformações envolvidas. Com isto, concluiu-se pela determinação de 17
(dezessete) operadores, com um operador de Pré-Generalização – Seleção.
Os operadores finais foram agrupados por tipo de Generalização, por
finalidade semelhante e por tipo de transformação. Foi relacionada a
dependência entre os operadores e abordadas as características relativas a
cada um dos operadores.
Com o objetivo de reunir as informações abordadas neste capítulo, foram
elaboradas as fichas técnicas dos operadores finais de Generalização, que se
encontram no APÊNDICE 1.
101
4 CATÁSTROFES CARTOGRÁFICAS E MODELAGEM DAS
REPRESENTAÇÕES
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por finalidade abordar os conceitos relativos à
subjetividade cartográfica, à Teoria das Catástrofes, às Catástrofes
Cartográficas, às Generalizações Conceitual e/ou Geométrica relacionados ao
conceito de Catástrofes.
Além destes conceitos, será abordada a importância da modelagem dos
atributos e do comportamento das representações dos objetos espaciais diante
do processo de Generalização.
Por fim, serão apresentados os principais métodos de aquisição e
representação do conhecimento, utilizados na área de Inteligência Artificial, a
construção de regras para o comportamento das representações através de
linguagens livres e o modelo OMT-G ou Geo-OMT, da área de Modelagem de
Dados Geográficos.
4.2 A SUBJETIVIDADE CARTOGRÁFICA
Com a classificação do conjunto de operadores definida, é importante a
identificação das ocorrências destes operadores no processo de Generalização
de cada um dos objetos, submetidos à mudança de um parâmetro ou de um
conjunto de parâmetros deste processo. Porém, para se alcançar a modelagem
do comportamento das representações dos objetos é necessário considerar que
o processo de Generalização possui uma grande componente de subjetividade.
Esta subjetividade está intimamente ligada a COMO cada profissional visualiza
os procedimentos definidos de uma forma particular na Modelagem Mental e
refletidos na Modelagem Concreta. A Modelagem Concreta dos processos de
Abstração e Generalização é feita de forma diferente por cada profissional.
102
Segundo KEATES (1989), o processo de Generalização pode ser
classificado como bom ou ruim, e não como certo ou errado, pois existem muitas
alternativas de mudanças informacionais e não existe um caminho que defina
uma solução absoluta. A solução dada é basicamente um julgamento humano. A
tentativa de automatização do processo de Generalização gera muitas
dificuldades em função desta subjetividade. KEATES (1989) aborda o fato de
que, para tal, a Generalização deve ser concebida como um processo mais
sistemático, reduzindo a subjetividade, que é inevitável com as operações
humanas. A formulação de regras que traduzam a Generalização dos objetos
cartográficos e seus relacionamentos com os outros objetos tornou-se um
grande desafio e levará a minimização da subjetividade.
Antes de desenvolver qualquer aplicação na área de Generalização, e em
especial, automatizada, por ser o que se almeja nos dias de hoje, é necessário
entender e mapear os atributos e o comportamento das representações dos
objetos. É necessário identificar os operadores e transformações necessárias
para a Generalização das representações do objeto ao longo das mudanças de
escala. Desse modo será possível formular regras que possam ser formalizadas.
4.3 A TEORIA DAS CATÁSTROFES E AS CATÁSTROFES
CARTOGRÁFICAS
MÜLLER (1991) afirma que existe um relacionamento funcional entre o
domínio temático, o propósito, a escala e a utilidade do mapa. Por exemplo: para
informações cadastrais utiliza-se um intervalo de escalas particular, para uso do
solo, outro. Uma classificação para os objetos cartográficos foi criada para ser
utilizada em função do tema do mapa, como pode ser visualizado na TAB. 4.1.
Nesta tabela pode-se observar objetos essenciais, desejáveis, questionáveis e
desnecessários para determinado tema.
103
TAB. 4.1 Classificação de objetos cartográficos de acordo com o tema do
mapa para a escala 1/500.000 (adaptado de MÜLLER, 1991).
Tema do Mapa Elementos do Mapa Base Geofísica Geologia Geomorfologia
Cidade Essencial Desejável Essencial Vila Questionável Questionável Essencial Ilhas Desnecessário Desnecessário Desnecessário
O relacionamento funcional especificado por MÜLLER (1991) é um tópico
que requer um estudo adicional. Um paradigma pode ser proposto, onde a
utilidade cresce com o crescimento das escalas até um determinado ponto limite,
onde a utilidade começa a decrescer (MUEHRCKE, 1969, apud MÜLLER, 1991).
A curva descrita deste relacionamento não é provavelmente suave, assim como
as representações simbólicas de objetos cartográficos devem-se modificar
drasticamente de uma escala para outra, como pode ser visualizado na FIG. 4.1.
FIG. 4.1 Relacionamento hipotético entre a escala e a utilidade do mapa
(adaptado de MÜLLER, 1989).
MÜLLER (1991) evidencia que deve-se identificar quais são os pontos
catastróficos, ou seja, aqueles onde ocorrem mudanças representacionais
significativas no objeto. Este conceito está vinculado à Teoria da Catástrofe
(THOM, 1973 apud MÜLLER, 1991).
Utilidade do Mapa
Escala do Mapa
No N1 N2 N3 N4 N5
U1
U2
U3
Grande Pequena
N6 N7 N8 N9
104
Segundo THOM (1973, apud LAGE, 1998), desde que a Teoria das
Catástrofes tornou-se conhecida há cerca de 30 anos, a modelagem topológica
está disponível para o estudo da relação entre fatos que assinalam
descontinuidades e a representação desses fatos. As rupturas de estabilidade
são representadas como curvas (dobras, cúspides) de acordo com a dimensão
do sistema envolvido. A Teoria da Catástrofe possui aplicações em inúmeras
áreas, como pode ser visualizado na TAB. 4.2.
TAB. 4.2 Aplicações da Teoria das Catástrofes em diversas áreas
(adaptado de ZEEMAN, 1995).
Como exemplo da curva cúspide, que determina os pontos catastróficos
para determinado fenômeno, a FIG. 4.2 permite a visualização de uma superfície
genérica aplicada a um fenômeno qualquer. Uma curva cúspide possui um ponto
de descontinuidade em sua superfície, que define o limite da estabilidade e
instabilidade do fenômeno.
FIG. 4.2 Uma curva cúspide para Catástrofes em fenômenos quaisquer
(adaptado de ZEEMAN, 1995).
Medicina Ciências Sociais
Psicologia Biologia Ciências Físicas
Sociologia
Stress Explosão de Inflação
Desvios de Comportamento
Evolução Transição de Fases
Ideologias
Depressão Quebras de Mercado
Racional/ Emocional
Batimento Cardíaco
Queima de Luz
Revoluções
Anorexia/ Bulimia
Colapsos Econômicos
Mudanças de Percepção
Defesa Territorial
- Seqüestros
Instável
Estável Superfície de EquilíbrioPonto
Catastrófico
105
Na Cartografia, segundo MÜLLER (1991), as mudanças de comportamento
das representações dos objetos cartográficos em função da variação de escala,
ou de um outro parâmetro, normalmente, são traduzidas como Catástrofes
Cartográficas. As Catástrofes ou Pontos Catastróficos estão presentes quando
há uma descontinuidade na aplicação de um conjunto de operadores, ou seja,
há uma mudança ou alteração dos operadores do conjunto utilizado para a
Generalização do objeto em decorrência da mudança de qualquer um dos
parâmetros do processo. Esta descontinuidade acarreta uma mudança nos
atributos e no comportamento da representação do objeto.
Uma questão importante a ser considerada é o QUANTO a natureza dos
operadores pode influenciar no acontecimento de uma Catástrofe. Por exemplo:
durante a Generalização Cartográfica de um objeto, há a aplicação inicial
somente de operadores do tipo de Generalização Geométrica e caso ocorra
mudança deste conjunto inicial para outros operadores geométricos,
provavelmente não haverá mudança significativa que se constitua uma
Catástrofe. Porém, se ocorrer mudança para aplicação de operadores de
natureza conceitual ou conceito-geométrica, poderá ocorrer uma
descontinuidade. Na FIG. 4.3 pode-se visualizar um esquema das
descontinuidades ocorridas nas representações de um objeto em função da
mudança do conjunto de operadores de Generalização. As descontinuidades ou
Catástrofes ocorrem nas passagens representadas pelas setas vermelhas, onde
provavelmente ocorreu mudança na natureza dos operadores. As setas da figura
indicam o conjunto de operadores aplicados na Generalização.
Nos seus estudos sobre o comportamento das representações dos objetos,
MÜLLER (1991) enfatiza seu trabalho na mudança do parâmetro escala para
determinar as Catástrofes Cartográficas. Neste trabalho, o autor identifica
intervalos de escalas e pontos, onde o comportamento dos objetos apresenta
alterações e determina os pontos catastróficos. MÜLLER (1991) descreveu a
ocorrência de operadores de Generalização no decorrer dos intervalos de
escalas. Este autor aborda que a Catástrofe pode ocorrer quando existe uma
mudança de aplicação de operadores da Generalização Geométrica para a
106
Conceitual, ou seja, uma mudança no conjunto de operadores aplicados e na
sua natureza, como observado anteriormente.
FIG. 4.3 As descontinuidades de um processo de Generalização.
A FIG. 4.4 demonstra esta situação e observa-se que alguns operadores
estão inseridos no contexto de transformações geométricas e de conceituais,
como abordado nos Capítulos 2 e 3. As transformações geométricas são mais
incidentes nas escalas maiores e as transformações conceituais, nas escalas
menores.
FIG. 4.4 As transformações no contexto da ocorrência de Catástrofes
Cartográficas (adaptado de MÜLLER, 1991).
Simplificação
Suavização
Agregação
Unificação
Colapso Simbolização
Classificação
Intervalo de escalas onde podem ocorrer as catástrofes
Escalas dos Mapas Pequena Grande
Transformações Geométricas Transformações Conceituais
Operador 1 + Operador 2 + Operador 3
Operador 1 + Operador 2 + Operador 4
Operador 1 + Operador 2 + Operador 4
Operador 2 + Operador 5
Operador 6 + Operador 7
Generalização de Um Objeto
Descontinuidade ou Catástrofe
Descontinuidade ou Catástrofe
Descontinuidade ou Catástrofe
Operador 1 + Operador 2 + Operador 4
1 2
3
4
56 7
107
GLOVER & MACKANESS (1999) descreveram, através da FIG. 4.5, a
mudança de simbologia de um objeto através da variação de escalas.
FIG. 4.5 Transformações na representação de um objeto com decréscimo
de valores na escala original (adaptado de GLOVER &
MACKANESS, 1999).
4.4 CATÁSTROFES CARTOGRÁFICAS NO CONTEXTO DAS
GENERALIZAÇÕES CONCEITUAL E/OU GEOMÉTRICA
A aplicação de um conjunto de operadores que desencadeia a mudança de
uma Generalização Geométrica para uma Generalização Conceitual é um
aspecto que está intimamente ligado à ocorrência de Catástrofes, como
observado no item 4.3. Esta mudança pressupõe uma alteração nos operadores
aplicados na Generalização dos objetos. Torna-se importante ressaltar que não
somente a passagem Generalização Geométrica - Generalização Conceitual
ocasiona Catástrofes, mas também nas passagens entre Generalizações
Geométricas ou entre Generalizações Conceituais ou entre Generalizações
Conceito-Geométricas.
Escalas 11::11..225500 11::1100..000000 11::2255..000000 1:50.000
Representações
aa
aa
bb
cc
cc
dd
dd bb
108
O ponto limite que separa a aplicação dos tipos de Generalizações não
ocorre na mesma escala para todo objeto cartográfico ou para todo domínio
temático. Catástrofes ocorrem em diferentes escalas para diferentes objetos e
são determinadas em função da escala, do tipo de objeto, do tema e objetivo do
mapa.
No caso da formalização de regras para o meio digital, segundo MÜLLER
(1989), a automatização da Generalização requer a evidenciação dos processos
que envolvem as Generalizações Conceitual, Geométrica e Conceito-
Geométrica. Isto quer dizer que deve ser feita a formalização de COMO ocorre a
aplicação do conjunto de operadores em objetos e para, conseqüentemente,
serem mapeadas as Catástrofes. Muitos estudos neste campo têm sido
restringidos às transformações geométricas. Existe a necessidade de um
sistema baseado em regras de decisão que também envolva a formalização das
transformações conceituais. A automatização do processo de Generalização
pressupõe a compreensão de variações catastróficas ocorridas no mapa e, com
as mudanças de escalas, ajudaria na identificação de algumas regras que
devem ser implementadas. Este trabalho basear-se-á na análise do
comportamento das representações dos objetos nas mudanças de escala.
4.5 IMPORTÂNCIA DA MODELAGEM DO COMPORTAMENTO
DAS REPRESENTAÇÕES
A modelagem do comportamento das representações dos objetos
cartográficos consiste, para caso deste trabalho, cujo enfoque é a mudança de
escalas, em analisar e registrar cada uma das mudanças ocorridas nas
representações dos objetos no decorrer da variação de escala e determinar as
mudanças no conjunto de operadores que ocasionam Catástrofes. Analisar e
registrar estas mudanças é, através de técnicas específicas, criar modelos que
descrevam o comportamento das representações dos objetos. O comportamento
descrito destes objetos é considerado como, além de suas próprias mudanças
representacionais, também seu inter-relacionamento com os outros objetos, ou
109
seja QUANTO e COMO suas mudanças interferem nas representações dos
outros objetos.
Há técnicas específicas que permitem modelar o comportamento das
representações dos objetos e estas técnicas estão inseridas no contexto da
Modelagem Concreta. Dentre estas técnicas, pode-se citar: Aquisição e
Representação do Conhecimento, da área de IA; a Modelagem de Dados
Geográficos; a Modelagem de Dados Semânticos aplicada aos Dados
Geográficos, na área de BD etc. Na área de Análise de Sistemas há a criação de
Regras em Linguagens Livres que ajudam na formalização da lógica dos
procedimentos, e que são utilizadas para descrever o comportamento dos
objetos na área de Banco de Dados. As técnicas de Modelagem de Dados
permitem modelar, além do comportamento, os atributos dos objetos
cartográficos.
A determinação das escalas catastróficas dos objetos é de grande
importância e faz parte da modelagem do comportamento, pois cada objeto
possui a sua própria descontinuidade escalar, ou seja, sua própria Catástrofe.
Todas estas considerações sobre as mudanças comportamentais gerarão
modelos do comportamento que, conseqüentemente, permitirão a construção de
regras que poderão ser codificadas em um nível de implementação de sistemas
computacionais. Daí a grande importância do início do processo de modelagem,
que permitirá, no futuro, a elaboração de um sistema automatizado de
Generalização. Nos próximos itens serão abordados alguns tópicos sobre as
técnicas de Modelagem Concreta na área de IA e BD, além da construção de
regras em linguagens livres.
4.6 AQUISIÇÃO E REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO
O processo de avaliação e determinação do comportamento e das escalas
catastróficas de diferentes objetos insere-se, na área de IA, em um campo de
estudos denominado Aquisição do Conhecimento (Knowledge Acquisition - KA).
110
WEIBEL et alii (1995) descreve os vários tipos de métodos para Aquisição do
Conhecimento, que são:
?? Engenharia do Conhecimento (Knowledge Engeneering - KE);
?? Análises de Documentos-Texto (Guidelines);
?? Análises de Mapas (Engenharia Reversa – Reverse Engineering - RE);
?? Aprendizagem de Máquina (Machine Learning - ML);
?? Redes Neurais (Neural Networks - NN);
?? Inteligência Amplificada (Amplified Intelligence - AI) ou Sistemas
Interativos.
Para esta dissertação, será utilizado o método de Análise de Mapas, que
consiste em verificar as representações dos objetos nos mapas existentes.
Após a aplicação de um método de Aquisição do Conhecimento, tem-se um
conjunto de fatos concretos que assinalam, de uma forma não representativa, o
comportamento dos objetos. Reunindo estes fatos com observações gerais
normalmente aplicadas na Generalização dos objetos, que são utilizadas por
órgãos responsáveis pelo mapeamento do território, pode-se, através de
métodos de Representação do Conhecimento, criar esquemas e regras que
demonstrarão, de forma lógica, o comportamento dos objetos em função de
mudanças de algum parâmetro de Generalização e, em particular, para este
trabalho, no tange a escala.
Os métodos de Representação do Conhecimento estão inseridos no
contexto da Inteligência Artificial Simbólica, a qual se apóia na hipótese do
Sistema de Símbolos Físicos de NEWEELL & SIMON (1976, apud OLIVEIRA,
2002). Um Sistema de Símbolos Físicos é definido como um conjunto de
entidades (símbolos) que podem ser combinadas para formar estruturas, e que
são capazes de executar processos que operam sobre essas estruturas de
acordo com um conjunto simbólico de instruções codificadas. A hipótese do
Sistema de Símbolos Físicos diz então que um sistema deste tipo tem os meios
necessários e suficientes para a ação inteligente em geral. Os pesquisadores da
IA Clássica aceitam esta hipótese e desenvolveram vários sistemas de símbolos
para testar a conjectura, que consistem dos métodos de Representação do
Conhecimento (OLIVEIRA, 2002).
111
A classificação completa e as definições destes métodos encontram-se em
OLIVEIRA (2002). Para esta dissertação será abordado o método declarativo
estruturado denominado Rede Semântica.
Segundo BITTENCOURT (2002), a Rede Semântica é um nome utilizado
para definir um conjunto heterogêneo de sistemas. A única característica comum
a todos estes sistemas é a notação utilizada: uma Rede Semântica consiste em
um conjunto de nós conectados por um conjunto de arcos. Os nós em geral
representam fatos, conceitos ou objetos, e os arcos associações ou relações
binárias entre esses fatos, conceitos ou objetos. Mas os nós podem também ser
utilizados para representar predicados, classes, palavras de uma linguagem,
entre outras possíveis interpretações, dependendo do sistema de Redes
Semânticas em questão.
A utilização do formalismo de nós e arcos para a Representação de
Conhecimento foi proposta por QUILLIAN (1968, apud BITTENCOURT, 2002).
No seu artigo, QUILLIAN propõe um modelo computacional da memória humana
chamado Memória Semântica. Este modelo, onde conceitos são representados
por nodos, e relações entre conceitos, por arcos, explica diversos resultados
experimentais sobre o comportamento da memória humana, como, por exemplo,
o fato de que o reconhecimento de objetos que pertencem a classes mais
numerosas toma mais tempo do que o reconhecimento dos pertencentes a
classes menos numerosas. Muitas características dos sistemas de Redes
Semânticas desenvolvidos anteriormente já estavam presentes na proposta de
QUILLIAN.
Segundo OLIVEIRA (2002), as Redes Semânticas são adequadas para
realizar certos tipos de inferências, principalmente do tipo Sócrates é um
homem, todo homem é mortal, logo Sócrates é mortal. Esse tipo de inferência é
realizado através da herança de propriedades. Ou seja, os objetos mais
específicos herdam as propriedades dos objetos mais genéricos, através dos
arcos. A herança com base na inferência pode ser utilizada para auxiliar nas
combinações de gráficos. Uma limitação deste método é a ambigüidade da
notação, que está relacionada à dificuldade de quantificação, ou seja, em um nó
não há a representação do conceito de TODOS ou ALGUNS.
112
MÜLLER (1990) apresenta a Rede Semântica como método para
representar o conhecimento em relação ao processo de Generalização. Como
pode ser visualizado na FIG. 4.6, para a Rede Semântica da Generalização de
um conjunto de edificações, onde os nós correspondem aos operadores de
Generalização e os arcos às relações seqüenciais entre estes operadores. As
várias seqüências de números indicam vários caminhos e possibilidades para se
generalizar estes objetos.
FIG. 4.6 Rede Semântica da Generalização de várias edificações (adaptado de
MÜLLER, 1990).
LEE (1993) também demonstra, através de um esquema muito semelhante à
Rede Semântica, como os objetos de uma determinada categoria se comportam
diante do processo de Generalização. A FIG. 4.7 permite a visualização deste
esquema para os objetos pertencentes à Hidrografia.
SSeelleeççããoo
SSiimmpplliiffiiccaaççããoo
DDeessllooccaammeennttoo
CCoommbbiinnaaççããoo
EExxaaggeerroo
SSiimmbboolliizzaaççããoo
EElliimmiinnaaççããoo
CCllaassssiiffiiccaaççããoo
11
22
11
22
33
44
22
33
33
113
FIG. 4.7 Esquema semelhante à Rede Semântica utilizada por LEE
(adaptado de LEE, 1993).
Dados Hidrográficos
Reunião dos Dados
Seleção
Feições Pontuais Feições Lineares Feições de Área
Refinamento Simplificação Simplificação
Colapso Colapso
Eliminação/Manutenção
Agregação
Classificação/Simbolização
Simplificação
Exagero
Deslocamento
Realce
114
4.7 CONSTRUÇÃO DE REGRAS PARA O COMPORTAMENTO
DAS REPRESENTAÇÕES
Com o conhecimento sobre o comportamento dos objetos adquirido e
representado pode-se construir Regras, que expressarão os procedimentos
lógicos do comportamento das representações dos objetos ou a forma como
podem ser direcionados os caminhos para a execução da Generalização dos
objetos cartográficos. Trata-se de uma técnica de modelagem do
comportamento. Os métodos de Aquisição e Representação do Conhecimento
podem servir de base para construção de regras de comportamento, que são
utilizadas na descrição do comportamento no campo de Modelagem de Dados
da área de Banco de Dados. Estas Regras são construídas baseando-se em
Linguagens Livres ou Portugol (TEIXEIRA, 1994), utilizadas na confecção de
projetos de programas, na área de Análise de Sistemas. Desta forma, pode-se
obter um esboço da solução recomendada ou a própria solução do projeto em
seu mais alto nível.
Para que este esboço seja a solução, a ferramenta tem que ser clara para o
entendimento, concisa para o objetivo de esboço e precisa em sua correção
para espelhar a solução. Porém, a definição formal de uma linguagem
acarretaria alguns efeitos indesejáveis. Entre outros, a necessidade de se
aprender mais uma linguagem formal e rígida, e o fato que, neste momento,
quando busca-se uma estratégia de solução, em um alto nível de abstração, não
se deseja amarrar a linguagem (o que poderia tolher a criatividade) (TEIXEIRA,
1994). Logo, o Portugol deve ser escrito em Linguagem Livre, como quase uma
explicação que dá-se verbalmente a uma pessoa. A linguagem é livre, mas
deve-se procurar uma seqüência lógica, podendo utilizar estruturas lógicas
como:
?? Se – Então – Senão (seleção);
?? Enquanto – Faça;
?? Para Cada ... até – Faça;
?? Repita - até, entre outras.
115
Para complementar a Linguagem Livre ou Portugol, pode-se construir um
Dicionário de Dados, onde estarão registrados os significados das palavras-
chaves utilizadas no decorrer da escrita do procedimento. Um exemplo de
Linguagem Livre aplicada a um caso de Generalização pode ser visto a seguir:
Dicionário de Dados:
Hidrografia – uma das categorias da informação geográfica. Esta categoria possui
tipos de objetos específicos;
Rio de Margem Dupla e Rio de Margem Simples – valores que pode assumir a
variável Tipo_Objeto;
Tipo_Objeto, Largura e Escala – variáveis que representam os atributos dos objetos
da categoria Hidrografia;
Fim – sinalizador do final da relação de objetos da categoria;
Colapso – operador de Generalização.
Regra:
Para cada Tipo_Objeto na categoria Hidrografia até Fim faça Se Hidrografia (Tipo_Objeto, Largura, Escala) e Tipo_Objeto = Rio de Margem Dupla e Largura <= 10 m e Escala = 1/50.000 Então Colapso (Tipo_Objeto) em Rio de Margem Simples Fim Se
Fim Para Cada
4.8 MODELAGEM DE DADOS GEOGRÁFICOS – MODELO OMT-G
Como mencionado anteriormente, a Modelagem dos Dados e do
comportamento dos objetos são fundamentais para sistematizar o processo de
Generalização destes objetos, pois os procedimentos necessários serão
formalizados através de modelos adequados.
Os Modelos de Dados podem possuir informações importantes a respeito
dos objetos: atributos semânticos; aspecto temporal; posicionamento e
geometria dos objetos; e seu relacionamento com os outros objetos vizinhos.
116
As técnicas de Modelagem de Dados possuem dois ramos: Semântico e
Geográfico. Uma técnica de Modelagem de Dados Semânticos, normalmente,
não possui ferramentas suficientes para modelar os aspectos geográficos dos
objetos (posicionamento, geometria e tempo). Porém, existem alguns Modelos
Semânticos que são utilizados na Modelagem Geográfica. Isto ocorre pois,
quando se começou a modelar os dados geográficos, não existiam modelos
apropriados. Estes Modelos Semânticos foram relacionados no Capítulo 2, item
2.6.2. Como fonte para Modelagem de Dados Geográficos para esta dissertação
foi escolhido o Modelo Geographic Object-Oriented Data Model - OMT-G
(BORGES & DAVIS, 2002), por prever a representação do processo de
Generalização Cartográfica de forma facilitada e simplificada e possuir
variâncias que incorporam o aspecto dinâmico das mudanças de representações
ocorridas durante o processo de Generalização. O detalhamento didático do
Modelo OMT-G pode ser encontrado em BORGES & DAVIS (2002), porém
serão abordados neste item os principais aspectos deste Modelo, retirados desta
fonte bibliográfica.
4.8.1 CLASSES BÁSICAS
As classes básicas deste Modelo são: Classes Convencionais e Classes
Georreferenciadas. A Classe Convencional descreve um conjunto de objetos
com propriedades, comportamento, relacionamentos e semântica semelhantes,
e que possuem alguma relação com os objetos espaciais, mas que não
possuem propriedades geométricas (BORGES & DAVIS, 2002). A Classe
Georreferenciada descreve um conjunto de objetos que possuem representação
espacial e estão associadas a regiões da superfície da Terra, representando a
visão de campos e objetos proposta por GOODCHILD (1992) apud BORGES &
DAVIS (2002).
As Classes Georreferenciadas podem ser Classes do tipo Geo-Objeto ou
Geo-Campo. A Classe Geo-Objeto permite que os objetos possam ter mais de
uma representação geométrica. Esta característica permite a formalização do
117
processo de Generalização. As Classes do tipo Geo-Campo representam
objetos distribuídos continuamente pelo espaço. Por exemplo: tipo de solo,
topografia e teor de minerais. A notação gráfica dos diferentes tipos de Classes
pode ser visualizada na FIG. 4.8.
FIG. 4.8 As notações gráficas para Classes do Modelo OMT-G (adaptado
de BORGES & DAVIS, 2002).
Para fins desta dissertação serão trabalhados objetos que encontram-se no
universo da Classe Geo-Objeto. Portanto, não serão detalhados os tópicos
referentes à Classe Geo-Campo. Os tópicos referentes à Classe Geo-Campo
podem ser encontrados em BORGES & DAVIS (2002).
4.8.1.1 CLASSES GEO-OBJETO
As Classes do tipo Geo-Objeto são divididas em: Geo-Objeto com
Geometria e Geo-Objeto com Geometria e Topologia. A Classe do tipo Geo-
Objeto com Geometria representa objetos que possuem apenas propriedades
geométricas e é especializada em sub-classes do tipo Ponto, Linha e Polígono.
Exemplos desta classe: ponto de ônibus, trecho de logradouro e quadras. A
Classe do tipo Geo-Objeto com Geometria e Topologia representa objetos que
possuem, além de propriedades geométricas, propriedades topológicas de
Conectividade, sendo representado por nós e segmentos orientados. Este tipo
de classe é especializado em sub-classes do tipo Nó, Linha Uni-Direcionada e
Nome Classe Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Nome Classe Nome Classe
Atributos
Operações
Classe Georreferenciada Classe Convencional
Representação Simplificada Representação
Simplificada
Símbolo do Tipo de Classe
118
Linha Bi-Direcionada. Exemplos desta classe: redes de malha viária, de água e
esgoto. Os segmentos orientados traduzem o sentido do fluxo da rede.
Em BORGES & DAVIS (2002) encontram-se as definições de cada sub-
classe das Classes Geo-Objeto. As notações gráficas com os respectivos
símbolos de cada sub-classe encontram-se na FIG. 4.9.
FIG. 4.9 As notações para os tipos de Classes Geo-Objetos (adaptado de
BORGES & DAVIS, 2002).
4.8.2 RELACIONAMENTOS
O Modelo OMT-G prevê os seguintes tipos de relacionamentos: Associações
Simples, Relações Espaciais e Relações Topológicas de Rede. As Associações
Simples representam relacionamentos entre objetos de diferentes classes, tanto
Convencionais como Georreferenciadas. As Relações Espaciais representam as
relações topológicas, métricas e ordinais (relativas às ordens). Na FIG. 4.10
encontram-se as notações gráficas dos tipos de relacionamentos do Modelo
OMT-G. As principais características dos relacionamentos encontram-se em
BORGES & DAVIS (2002).
Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Nome Classe
Atributos Gráficos
Operações
Atributos
Geo-Objeto com Geometria
Geo-Objeto com Geometria e Topologia
Linha Ponto Polígono
Linha Uni-Direcionada Linha Bi-Direcionada Nó
119
FIG. 4.10 Os tipos de relacionamento do Modelo OMT-G (adaptado de
BORGES & DAVIS, 2002).
Os nomes das Relações Espaciais e as descrições gráficas encontram-se
nas FIG. 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15 e 4.16. Para uma descrição mais detalhada
destes relacionamentos, consultar BORGES & DAVIS (2002).
FIG. 4.11 As Relações Espaciais entre polígonos (BORGES & DAVIS, 2002).
A2 Disjunto A1
A2 Sobrepõe-se a A1 A2 Cobre A1 A2 Encontra A1
A2
A1
A2 Contém A1 A2 Dentro A1 A2 Igual A1
A2 Coberto por A1
Nome Classe Nome Classe
Nome Classe
Nome Classe
Nome Classe Nome Classe
Associação Simples Relação Espacial
Hierarquia Espacial
Relacionamento em Rede
Nome da Relação Nome da Relação
Nome da Rede
Nome da Rede
120
FIG. 4.12 As Relações entre linha e ponto (BORGES & DAVIS, 2002).
FIG. 4.13 As Relações entre ponto e polígono (BORGES & DAVIS, 2002).
FIG. 4.14 As Relações Espaciais entre pontos (BORGES & DAVIS, 2002).
A
d
LINHA / PONTO
Disjunto
Toca/Adjacente
Perto de
Sobre
Acima/Abaixo
d
PONTO / POLÍGONO
Disjunto
Adjacente/Toca
Perto de
Dentro de
Acima/Abaixo
Em frente a
d
PONTO / PONTO
Disjunto
Adjacente/Toca
Perto de
Coincidente
Acima/Abaixo
Em frente a
A, B
121
FIG. 4.15 As Relações Espaciais entre linhas (BORGES & DAVIS, 2002).
FIG. 4.16 As Relações entre linha e polígono (BORGES & DAVIS, 2002).
A, B
d
d
A, B B
LINHA / LINHA
Disjunto
Toca
Cruza
Coincidente
Acima/Abaixo
Adjacente
Perto de
Entre
Paralelo a
Sobre
d
Disjunto
Adjacente
Perto de
Dentro
Acima/Abaixo
Cruza
Atravessa
Em frente a
Toca
LINHA / POLÍGONO
122
Os relacionamentos são caracterizados pela Cardinalidade, que representa
o número de instâncias de uma classe, que pode estar associado a uma
instância de outra classe. A notação de Cardinalidade da OMT-G é a utilizada
pela Unified Modeling Language - UML, como pode ser visualizado na FIG. 4.17.
FIG. 4.17 Os tipos de Cardinalidades do Modelo OMT-G (adaptado de
BORGES & DAVIS, 2002).
4.8.3 GENERALIZAÇÃO E ESPECIALIZAÇÃO
A Generalização do Modelo OMT-G é o processo de definir classes mais
genéricas (superclasses) a partir de classes mais específicas com
características semelhantes (subclasses), e é representada por triângulo como
no Modelo OMT. A Especialização é o processo inverso.
Se as propriedades gráficas variarem nas subclasses (cor, tipo de linha etc)
é utilizada a Generalização Espacial, onde as subclasses herdam a natureza
gráfica da superclasse, mas suas propriedades gráficas variam. A Generalização
Espacial ou não pode ser Total (união de todas as instâncias das subclasses
equivalem à superclasse) ou Parcial (união de todas as instâncias das
subclasses não equivalem à superclasse). A Totalidade é representada por um
ponto no ápice do triângulo.
As subclasses podem também ser disjuntas (representadas por um triângulo
vazado) ou sobrepostas (representadas por um triângulo preenchido).
Zero ou mais Um ou mais
Exatamente um Zero ou um
Nome da Classe
Nome da Classe
Nome da Classe
Nome da Classe
0 ...* 1 ...*
1 0 ...1
123
As notações gráficas para a Generalização encontram-se na FIG. 4.18.
FIG. 4.18 As notações gráficas do processo de Generalização, do Modelo
OMT-G (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002).
4.8.4 AGREGAÇÃO
A Agregação é uma forma especial de associação entre objetos, onde um
deles é composto por outros. O relacionamento entre o objeto primitivo e seus
agregados é chamado de “é-parte-de” e o relacionamento inverso “é-
componente-de”.
Um exemplo é o logradouro, que é uma Agregação de trechos de
logradouro. Um logradouro “é-componente-de” trechos e trechos “ são-parte-de”
logradouro. A notação gráfica da Agregação é igual a do Modelo OMT, como
pode ser visto na FIG. 4.19.
FIG. 4.19 A Agregação (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002).
Lote
Edificado Não Edificado
Nome Classe
Parque Reservas
Hachura = amarela
Superclasse
Subclasse Subclasse
Superclasse
Subclasse Subclasse
Generalização Não Espacial Generalização Espacial
Disjunto/Total Sobreposto/Parcial
Nome da Classe
124
4.8.5 AGREGAÇÃO ESPACIAL
A Agregação Espacial é um caso especial de Agregação, onde são
explicitados os relacionamentos topológicos “todo-parte”. Este tipo de Agregação
impõe restrições de integridade espacial. Para tal, a Agregação foi subdividida
em Subdivisão Espacial, União Espacial e Contém. As características e
definições de cada tipo de Agregação encontram-se em BORGES & DAVIS
(2002). As notações gráficas referentes à Agregação Espacial encontram-se na
FIG. 4.20.
FIG. 4.20 A Agregação Espacial (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002).
4.8.6 GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA
O Modelo OMT-G utiliza a primitiva chamada de Generalização Cartográfica
para permitir a modelagem do processo de Generalização. Esta primitiva permite
a representação de uma superclasse, que é percebida por diferentes visões, que
alteram a natureza gráfica. A superclasse não tem representação gráfica, as
subclasses possuem representação gráfica e herdam os atributos alfanuméricos
da superclasse.
A primitiva de Generalização Cartográfica pode ser de dois tipos: Variação
pela Forma e Variação pela Escala. As características e definições de cada tipo
de Generalização encontram-se em BORGES & DAVIS (2002). A Variação por
Classe
Classe U
Classe C
Subdivisão Espacial
União Espacial
Contém
125
Escala será sempre Total e Disjunta. As notações gráficas da Generalização
Cartográfica encontram-se na FIG. 4.21.
FIG. 4.21 A primitiva Generalização Cartográfica (adaptado de BORGES &
DAVIS, 2002).
4.8.7 RESTRIÇÕES ESPACIAIS
As Restrições Espaciais garantem que, em tempo de implementação, não
ocorram inconsistências espaciais no Banco de Dados Geográficos, além de
manter a integridade semântica. Para maior detalhamento sobre as Restrições
Espaciais aplicadas no Modelo OMT-G, consultar BORGES & DAVIS (2002).
4.8.8 ESQUEMAS DINÂMICOS (EXTENSÕES AO MODELO OMT-G)
DAVIS & LAENDER (2000) propuseram extensões ao Modelo OMT-G com o
propósito de torná-lo mais flexível para a modelagem de múltiplas
representações de alguma classe, ou quando envolve a derivação de alguma
classe a partir de outras. O que ocorre com o Modelo OMT-G original é que este
permite apenas a criação de Esquemas Estáticos, que não possuem recursos
suficientes para incorporar todos os processos de transformação das
representações. O esquema que permite a incorporação e a especificação das
várias representações de uma classe é chamado de Esquema Dinâmico. A
Superclasse
Superclasse Superclasse
Superclasse
Superclasse Superclasse
F E
Variação pela Forma
Total/Sobreposto
Variação pela Escala
Total/Disjunto
126
especificação de transformações no Esquema Dinâmico é exigida em geral
quando as primitivas de Generalização Cartográfica e de Agregação Espacial
são usadas no Esquema Estático. Logo, torna-se importante o aprendizado
deste tipo de esquema para a aplicação na Modelagem Concreta do processo
de Generalização Cartográfica. Na FIG. 4.22 pode-se perceber a diferença da
representação em um Esquema Estático e a mesma representação em um
Esquema Dinâmico. O Esquema Dinâmico garante a integridade semântica da
representação. Na FIG. 4.23, pode-se observar que podem ser utilizados os
nomes dos operadores de Generalização Cartográfica para denominar as
transformações do Esquema Dinâmico.
FIG. 4.22 Exemplos dos Esquemas Estático e Dinâmico (DAVIS & LAENDER, 2000).
FIG. 4.23 Exemplo de aplicação de operador de Generalização Cartográfica no
Esquema Dinâmico (DAVIS & LAENDER, 2000).
Cidade
Cidade Ponto Cidade Grande Front. Municipais
E
Front. Municipais Nome Estado População Centróide
Nome Estado População
Cidade Ponto
Nome Estado População
Cidade Grande
Centróide
Centróide Selecionar (População>100.000)
Esquema Estático
Esquema Dinâmico
Lote
cod_quadra cod_lote valor_IPTU
Quadra
cod_quadra IPTU_total= Sum(lote.valor_IPTU
Unificação
127
4.9 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O principal objetivo deste capítulo foi definir as Catástrofes Cartográficas, sua
relação com o processo de Generalização Cartográfica e, conseqüentemente, já
vislumbrando a automatização do processo, determinar as principais técnicas para a
Modelagem Concreta. Para atingir tal objetivo foi necessário abordar a subjetividade
cartográfica, que está intimamente ligada a COMO cada profissional visualiza o
processo de Generalização, e o seu reflexo nas Modelagens Mental e Concreta.
A Teoria das Catástrofes e sua analogia à área de Cartografia descrevem as
descontinuidades que ocorrem com as representações dos objetos através de
escalas catastróficas. Na realidade, o estudo apresentado por MÜLLER (1991), a
respeito de Catástrofes, foi inclinado para a verificação de pontos catastróficos no
decorrer da variação escalar. Porém, uma abordagem mais geral deste trabalho
enfatiza que as Catástrofes ocorrem quando há uma alteração da aplicação do
conjunto de operadores de Generalização nas representações dos objetos. Estas
alterações podem estar relacionadas a qualquer um dos parâmetros do processo
(tema, objeto, escala e objetivo do mapa) e são consideradas descontinuidades,
pois alteram diretamente as representações dos objetos. Estas alterações de
representações a partir das descontinuidades nas aplicações dos operadores estão
intimamente ligadas as passagens entre as Generalizações Geométrica e/ou
Conceitual.
Para início de um trabalho de entendimento do processo de Generalização é
importante o domínio de técnicas de possibilitem a Modelagem Concreta dos
procedimentos do processo. Estes procedimentos são traduzidos como a
modelagem do comportamento das representações dos objetos submetidos às
mudanças de uma ou mais variáveis do processo. No caso deste trabalho, o
enfoque será a modelagem do comportamento das representações submetidas à
variação de escala. Para tal, foram abordadas algumas técnicas que permitirão esta
modelagem: os métodos de Aquisição e Representação do Conhecimento, da área
de IA; a construção de Regras através de Linguagens Livres, da área de Análise de
Sistemas; e a Modelagem de Dados Geográficos (OMT-G), da área de BD. O
domínio destas técnicas será fundamental para o trabalho de Modelagem Concreta
e para uma futura automação do processo de Generalização.
128
5 METODOLOGIA PARA GENERALIZAÇÃO DE OBJETOS
CARTOGRÁFICOS
5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por finalidade apresentar a metodologia proposta para
Generalização de Objetos Cartográficos. As fases desta metodologia podem ser
visualizadas no fluxograma da FIG. 5.1.
FIG.5.1 Fluxograma das fases da metodologia proposta.
Descrição da Natureza do Objeto
Modelagem de Contexto do Objeto - OMT-G
Modelagem Conceitual do Objeto Modelo Estático OMT-G
Descrição do Objeto
Seleção dos Possíveis Operadores para a Generalização do Objeto e
Parâmetros Gráficos
Levantamento dos Dados e Documentos Cartográficos
Georreferenciamento das Imagens Digitais dos Documentos Cartográficos
e Digitalização Vetorial
Codificação do Objeto e dos Objetos Vizinhos
Escolha dos Valores dos Parâmetros
Medições realizadas nos Objetos
Análise das Medições (Intervalo de Escala – Escalas Catastróficas)
Generalização Propriamente Dita
Elaboração dos Modelos para Generalização
Elaboração da Rede Semântica e Regras
Comparação com a Representação da Carta
129
5.2 FASES DA METODOLOGIA
A seguir serão apresentadas e explicadas cada uma das fases da
metodologia.
5.2.1 DESCRIÇÃO DO OBJETO
O objeto selecionado para o estudo deve ser descrito. Esta descrição é
importante para levantar os dados deste objeto específico, tais como: nome,
localização, região onde se encontra, características físicas, finalidade, entre
outros. Esta descrição deve abranger também a situação do objeto nas cartas e
outras fontes em diversas escalas, onde, pelo ano de edição, permite que seja
feita uma avaliação da evolução do objeto no decorrer dos anos.
5.2.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS E DOCUMENTOS
CARTOGRÁFICOS
O levantamento dos dados e dos documentos cartográfico é importante para
se obter uma Realidade mapeada. Esta Realidade mapeada será proveniente da
realização de um Levantamento de Campo ou de um determinado documento
cartográfico.
No caso da utilização de documentos cartográficos é muito importante a
aquisição das informações sobre os documentos nas suas diversas escalas,
para uma futura comparação entre o objeto generalizado e o que está
representado na carta.
Os dados específicos dos documentos cartográficos que abrangem o objeto
devem ser levantados para a devida compatibilização de Sistemas Geodésicos e
Projeções Cartográficas, para a avaliação da mudança física do objeto no
decorrer dos anos.
130
5.2.3 DESCRIÇÃO DA NATUREZA DO OBJETO
Para construir um modelo há a necessidade de levantar informações sobre a
natureza deste tipo de objeto e, com isso, compreender como se processa a sua
formação e como é o seu relacionamento com os outros tipos de objetos da
Realidade. Para tal, se faz necessária uma pesquisa com o objetivo de
descrever o tipo de objeto no contexto em que se encontra. Estas informações
ajudarão na construção do Modelo de Contexto e Conceitual do objeto.
As informações levantadas incluídas nestas fases são as definições ligadas
ao tipo de objeto e de formação, as classificações nas quais está inserido, entre
outros. Trata-se de uma descrição abrangente para os objetos de mesma
natureza.
5.2.4 MODELAGEM DE CONTEXTO DO OBJETO
Trata-se de um modelo para a situação do objeto no contexto da Realidade.
Este modelo facilita o reconhecimento das relações do objeto com os outros
objetos que fazem parte da mesma classe ou do mesmo círculo de
relacionamento. Para o caso desta dissertação a técnica será a Modelagem
OMT-G.
5.2.5 MODELAGEM CONCEITUAL DO OBJETO
A importância do Modelo Conceitual para o objeto de estudo traduz-se na
aquisição do conhecimento necessário para se poder generalizar este objeto
sem intervir nas suas características reais, ou ainda na obtenção dos dados que
irão ajudar a realizar uma Generalização mais próxima da Realidade.
O Modelo Estático OMT-G é uma ferramenta que prevê quais as dimensões
que o objeto pode alcançar em decorrência da aplicação da Generalização.
Logo, este modelo ajudará no momento da decisão de COMO e QUANDO
131
realizar a Generalização, pois mostrará como se processa a interação do objeto
com a Realidade em que está inserido.
5.2.6 SELEÇÃO DOS POSSÍVEIS OPERADORES E
PARÂMETROS GRÁFICOS
Dependendo do tipo de dado do objeto, ou seja, volume, área, linha ou ponto
e também de sua natureza, pode-se selecionar os possíveis Operadores de
Generalização que podem ser aplicados.
Neste momento, a visão de QUEM está realizando esta seleção será muito
pessoal, cognitiva e decisiva para os caminhos que serão seguidos para a
Generalização do objeto. O mapa mental já começa a ser formado nesta fase e
as visões formadas neste mapa serão refletidas na construção do mapa
concreto, resultado dos processos de Abstração e Generalização Cartográficas.
Com a seleção dos possíveis operadores pode-se vislumbrar quais os
parâmetros gráficos necessários para a execução da Generalização. Uma
melhor definição dos parâmetros gráficos encontra-se no item 5.2.10 deste
Capítulo. A não utilização de determinados operadores deve ser justificada.
5.2.7 GEORREFERENCIAMENTO DAS IMAGENS DIGITAIS DOS
DOCUMENTOS CARTOGRÁFICOS E DIGITALIZAÇÃO
VETORIAL
Como, na atualidade, os processos de construção de mapas e cartas são
executados em meio digital, é necessário que se converta os documentos para o
meio digital, caso não esteja, e realize-se o georreferenciamento das imagens
digitais destes documentos, com a preocupação de compatibilizar os Sistemas
Geodésicos e Projeções Cartográficas.
A articulação dos documentos envolvidos no processo é recomendável ser
feita para uma fácil localização e uma melhor organização e estruturação.
132
Logo após o georreferenciamento, será realizada a digitalização vetorial das
imagens digitais georreferenciadas. A aquisição dos dados em formato vetorial
torna mais simples a manipulação dos objetos envolvidos no processo, pois este
formato distingue bem os tipos de dados: área, linha e ponto.
5.2.8 CODIFICAÇÃO DO OBJETO E DOS OBJETOS VIZINHOS
Para uma fácil identificação do objeto e dos objetos vizinhos poderá ser
utilizada uma codificação, que possui as informações importantes do objeto
original e do mesmo objeto generalizado.
A identificação dos objetos vizinhos é relevante, pois estes podem interferir
na Generalização do objeto. Uma sugestão de codificação possui a seguinte
formação:
Os campos da formação do código do objeto são:
?? O = Objeto;
?? Tipo_Objeto:
XXP – ponto, XXL – linha, XXA – área, XXV – volume (*),
XPL – ponto, linha, XPA – ponto, área, XLA – linha, área, PLA – ponto,
linha, área, PLV – ponto, linha, volume(*), PAV – ponto, área,
volume(*), LAV – linha, área, volume(*) e PLAV – ponto, linha, área,
volume(*).
(*) Obs.: 1) Normalmente os mapas utilizados são bidimensionais, logo não
é utilizado o tipo de dado volume. O tipo de dado volume necessita de um
estudo específico, pois com o advento de novas tecnologias, poderá existir a
possibilidade de criação mapas que representem este tipo de dado;
2) X – complemento de espaços.
Formação = O + Tipo_Objeto + Escala + Região + Estado_Objeto + Escala_Generalização
+ Numeração_Sequencial
133
?? Escala: escala do documento cartográfico utilizado como Realidade.
Se a centena do denominador da escala contiver apenas zeros, pode-se
eliminá-los. Por exemplo: 0002 (1/2.000), 0010 (1/10.000), 0100 (1/100.000),
0500 (1/500.000), 1000 (1/1.000.000).
Pode-se utilizar outras escalas teste, por exemplo: 0075 (1/75.000), 0580
(1/580.000), 0007 (1/7.000).
Se a centena do denominador da escala não terminar em zeros, colocar todo
o número. Por exemplo: 0076820 (1/76.820), 0108921 (1/108.921), 0520800
(1/520.800).
?? Região: sigla da região onde o objeto está localizado. Por exemplo:
NT – Natal.
?? Estado_Objeto: sigla do estado do objeto, que pode ser: O – original,
G – generalizado.
?? Escala_Generalização: escala para a qual o objeto foi generalizado.
Possui a mesma formação que o campo Escala. Este campo só é
utilizado se o estado do objeto for generalizado.
?? Numeração seqüencial do Objeto: identifica o objeto dentro da região
estudada. Exemplos:
5.2.9 ESCOLHA DOS VALORES DOS PARÂMETROS
Os valores dos parâmetros gráficos para realizar a Generalização dependem
da natureza do objeto e COMO é formado o mapa mental. A variação dos
Objetos originais:
OPLA0002RJO_01
OPLA0002NTO_03
OXPA0002RJO_02
Objetos generalizados:
OPLA0002RJG0025_01
OPLA0002RJG0050_01
OXPA0002RJG0010_03
134
valores destes parâmetros leva a diferentes caminhos de Generalização dos
objetos. Os valores dos parâmetros devem ser fixados para a realização da
Generalização e dependem, como citado anteriormente, do tipo de dado e da
natureza do objeto. Os parâmetros mais comumente utilizados pelos órgãos de
mapeamento e os valores dos tamanhos mínimos utilizados por Swiss Society of
Cartography (SSC,1977), STAUFENBIEL’S (1973) apud LICHTNER (1979) e
DSG (2000) podem ser visualizados na TAB. 5.1.
TAB. 5.1 Parâmetros Gráficos e tamanhos mínimos utilizados
Tipo de Dado Medida Considerada SSC STAUFENBIEL’S DSG Largura de uma linha sobre papel branco 0,05 - 0,13
Espaçamento entre linhas 0,25 - 0,50 Por milímetro, três linhas podem ser distinguidas 1 - 1
Linha (mm)
Espaçamento entre pontos para linhas com estilo pontilhado (dotted)
0,1 - 0,8
Quadrado Comprimento do lado do quadrado (sólido quadrado distinguível como um ponto)
0,3 0,3 0,5
Círculo Diâmetro do círculo 0,3 - 1,25 Ponto Diâmetro do ponto 0,15 - 0,4
Ponto (mm)
Triângulo Comprimento do lado do triângulo 1,0 - 1,6 Tamanho mínimo de símbolos de áreas 4,0 0,9 0,25
(edificações) No caso de lagos e lagoas cujas áreas, na escala da carta, sejam menores que este valor só deverão ser representados quando possuírem nomes próprios ou se situarem em áreas carentes de detalhes hidrográficos (DSG, 2000)
- - 5 x 5
Área (mm2)
Espaçamento entre símbolos de área 0,25 0,2 0,25
Os parâmetros gráficos podem ser determinados por vários fatores: levando
em consideração o limite visual do olho humano, como a SSC (1977); levando
em consideração regras específicas para atender um determinado objetivo ou
tema, como a DSG (2000) etc.
A SSC (1977) leva em consideração o limite da acuidade visual do olho
humano, que é aproximadamente 0,02 mm a uma distância de 30 cm a partir do
olho, para efeito de adoção de tamanhos mínimos das representações dos
135
objetos, como pode ser observado na TAB. 5.1. Quando o contraste é bom, uma
linha mais fina com uma largura de 0,04mm pode ainda ser distinguida. Este é
também um limite aproximado das capacidades de impressão.
STAUFENBIEL’S (1973) apud LICHTNER (1979) estudou e determinou os
tamanhos mínimos gráficos para a representação dos objetos, visando a
readaptação das representações. No artigo de LICHTNER (1979) são
mencionados os tamanhos mínimos do estudo de STAUFENBIEL’S, que devem
ser adotados para representações derivadas da escala de 1/25.000, como pode
ser visualizado na TAB. 5.1. Nesta tabela não há a relação de todos os objetos,
pois, no caso do artigo de LICHTNER(1979), o objeto analisado é um conjunto
de edificações.
A DSG considera como parâmetros mínimos de representação para a carta
topográfica os valores contidos na TAB. 5.1. Os valores da DSG citados nesta
tabela foram retirados do Manual T-34-700 – 2ª parte e não estão explicitados na
forma da TAB. 5.1 no referido manual. Os valores encontram-se nas
especificações técnicas do manual, na forma de indicações de medidas nas
figuras.
Os valores dos parâmetros mínimos das representações para a
Generalização variam de acordo com as regras estabelecidas pelos
responsáveis pela execução do processo, visando atender a um objetivo
específico.
Os valores adotados para estes parâmetros dependem principalmente de
COMO os executantes do processo visualizam a Realidade. Para este trabalho
não foram realizados um estudo e uma análise mais aprofundados de valores de
parâmetros mínimos, e também não foi feita uma comparação entre os valores
da SSC, STAUFENBIEL’S e DSG. Por questões operacionais, nesta dissertação
serão utilizados os valores da DSG. As cartas utilizadas como base para o
trabalho foram construídas utilizando-se os parâmetros da DSG.
136
5.2.10 MEDIÇÕES REALIZADAS NOS OBJETOS
As medições nos objetos permitirão realizar uma avaliação de COMO se
comportarão as representações durante o processo de Generalização. O
importante é a tentativa de conjugar os diversos fatores que influenciam nesta
mudança de escala, tais como áreas, formatos, distâncias entre os objetos,
influência dos objetos vizinhos.
Estas medições devem ser realizadas sobre uma carta com uma escala que
será considerada a escala de partida para a Generalização ou com dados
levantados no terreno. Não é fundamental a medição relacionada aos objetos
vizinhos. Deverá ser realizada a medição necessária para servir de apoio à
análise de sua influência. Estas medições devem ser realizadas em cada escala
de Generalização considerando que a forma e o relacionamento entre os objetos
modifica-se a cada Generalização. Porém, há a possibilidade, através de
cálculos específicos, avaliar aproximadamente quais são as escalas que
determinados operadores devem ser aplicados. Existem algumas fórmulas que
podem auxiliar neste cálculos.
A seguinte fórmula pode ser usada para cálculo das distâncias gráficas nas
escalas envolvidas na Generalização dos objetos:
E = d/D (EQ. 5.1)
Sendo que:
E = escala gráfica;
d = distância gráfica;
D = distância real.
A fórmula para cálculo de áreas gráficas também pode ser utilizada. A
proporção entre duas escalas, ou seja, o fator de escala, é utilizado para
transformações lineares. Para obter uma proporção entre áreas, basta elevar ao
quadrado o fator de escala para realizar transformações entre áreas. Com isto,
obtém-se a seguinte fórmula para cálculo de áreas gráficas:
137
Af = Ai /(dEf / dEi)2 (EQ. 5.2)
Sendo que:
Af = área final;
Ai = área inicial;
dEf = denominador da escala final;
dEi = denominador da escala inicial.
Como f = dEf / dEi (EQ. 5.3), que é o fator de escala, pode-se escrever a
fórmula EQ. 5.2 da seguinte forma:
Af = Ai /f2 (EQ. 5.4)
Para calcular as áreas gráficas, a partir de medidas do terreno, o dEi da
EQ. 5.2 será igual a 1 e o dEf igual ao denominador da escala que se deseja
calcular a área gráfica.
5.2.11 ANÁLISE DAS MEDIÇÕES (INTERVALO DE ESCALAS –
CATÁSTROFES)
A primeira análise deve ser realizada com base nas medições realizadas
sobre a carta na escala de partida para a Generalização ou nos dados
levantados no terreno. As medições realizadas serão convertidas para medidas
gráficas e comparadas com os valores dos parâmetros gráficos e verificado se
há a possibilidade da ocorrência de algum operador de Generalização. Esta
rotina deve ser realizada em todas as escalas que se apresentam favoráveis
para ocorrência de operadores.
Um aspecto importante a ressaltar é que há a possibilidade de fazer uma
avaliação das Generalizações dos objetos na escala selecionada como ponto de
partida. Porém, como a variação da forma do objeto, principalmente em objetos
do tipo área e linha, tende a diminuir com as escalas menores, esta avaliação
138
torna-se apenas uma estimativa, já que quanto maior a escala, maior a variação
e quanto menor a escala, menor a variação. No caso de objetos do tipo área,
esta avaliação é feita com base nos valores das áreas, nos formatos e nas
distâncias entre os objetos e deve ser complementada com a análise da
influência dos objetos vizinhos.
A escolha do intervalo entre as escalas, visando determinar as catástrofes, é
função da situação geográfica a qual se encontram os objetos a serem
generalizados. Esta primeira avaliação será necessária para escolha das
escalas catastróficas iniciais. Porém, pode ocorrer a escolha de uma outra
escala catastrófica durante a Generalização Propriamente Dita, se necessário.
Deve-se tomar o cuidado de escolher as escalas das bases cartográficas
adquiridas para que seja possível realizar a comparação entre as
representações generalizadas e a da carta.
Para cada uma das medições realizadas deve ser feita uma análise
correspondente e, após isto, deve ser feito um cruzamento das informações para
chegar a uma conclusão final.
5.2.12 GENERALIZAÇÃO PROPRIAMENTE DITA
A Generalização Propriamente Dita é a execução da Generalização segundo
a análise das medições realizadas, o intervalo de escala e as escala
catastróficas calculadas. O método de Generalização pode ser qualquer um
citado no item 2.6.2, ou seja:
?? Generalização Manual em Ambiente Analógico
?? Generalização Manual em Ambiente Digital
?? Generalização Semi-Automática
?? Generalização Automática
Normalmente, os métodos mais utilizados na atualidade são a
Generalização Manual em Ambiente Digital e a Generalização Semi-Automática.
139
5.2.13 ELABORAÇÃO DA REDE SEMÂNTICA E REGRAS
Como foi descrito no Capítulo 4, para demonstrar de forma lógica o
comportamento dos objetos em função das mudanças de escalas é necessária a
utilização dos métodos de Representação do Conhecimento. A Rede Semântica
e o desenvolvimento de Regras são os mais comumente usados para
demonstrar o processo de Generalização Cartográfica, como pode ser verificado
em MÜLLER (1990).
5.2.14 ELABORAÇÃO DOS MODELOS PARA GENERALIZAÇÃO
Existem em algumas Modelagens de Dados indicações de modelos
específicos para representar o processo de Generalização de objetos. Esta
modelagem específica tem o objetivo de apresentar os resultados obtidos na
Generalização dos objetos. Este é o caso dos Modelos Estáticos e Dinâmicos da
Modelagem OMT-G, como pode ser visualizado no Capítulo 4.
5.2.15 COMPARAÇÃO COM A REPRESENTAÇÃO DA CARTA
Com a fase de Levantamento de Dados e Documentos Cartográficos, o
indicado é obter documentos cartográficos que contêm o objeto de estudo em
diversas escalas. Após a Generalização Propriamente Dita, recomenda-se que
os resultados obtidos nas diferentes escalas sejam comparados com o que está
representado nos documentos cartográficos. Com isto, pode-se verificar as
diferenças de representação em decorrência da utilização dos valores dos
parâmetros gráficos.
140
5.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo foram apresentadas as fases da metodologia proposta para
Generalização de objetos cartográficos.
Inicialmente, a metodologia se preocupa em explorar a parte de descrição e
modelagem e coleta dos documentos cartográficos existentes para um maior
conhecimento da natureza e características do objeto.
Logo após, são fixados os parâmetros gráficos de acordo com os possíveis
operadores que serão utilizados na Generalização do objeto.
As fases posteriores são para a aquisição dos dados, que são o
georreferenciamento e a digitalização vetorial. Para tal os objetos envolvidos (o
objeto e seus vizinhos) recebem um código de identificação.
Depois, seguem-se as fases relacionadas diretamente com o processo de
Generalização, que são a definição de valores para os parâmetros, as medições
realizadas nos objetos, a análise dos valores dos parâmetros e das medições, a
definição das escalas catastróficas e a Generalização propriamente dita.
As fases finais são aquelas em que há a preocupação de representar o
conhecimento, ou seja, representar os resultados obtidos de uma forma lógica.
141
6 TESTE E ANÁLISE DOS RESULTADOS
6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo tem por finalidade realizar um teste da metodologia
apresentada no Capítulo 5, com a finalidade de generalizar um conjunto de
quatro lagoas e verificar as mudanças no comportamento das representações.
Todas as fases apresentadas para esta metodologia são verificadas neste teste,
desde a descrição e modelagem deste conjunto de lagoas, passando pelas
fases de aquisição de dados e medições, análise, Generalização até a
representação do conhecimento.
Finalmente, são feitas as conclusões retiradas da execução das fases.
6.2 TESTE DA METODOLOGIA
6.2.1 DESCRIÇÃO DO OBJETO
O conjunto de lagoas que será objeto do estudo é composto por quatro
lagoas: a Lagoa Grande, a Lagoa do Pé Preto e mais duas lagoas sem
denominação específica. Este conjunto de lagoas será denominado, para fins
desta dissertação, como Conjunto de Lagoas Grande. O Conjunto de Lagoas
Grande encontra-se disposto longitudinalmente no litoral do estado do Rio
Grande do Norte, próximo à cidade de Maracajaú e ao Cabo de São Roque.
Segundo informação retirada da carta topográfica na escala 1/25.000 da
DSG, a Lagoa Grande está interligada a um curso d’água que provavelmente a
alimenta. A linha marginal desta lagoa é limite da Reserva Militar do Campo de
Instrução de Punaú.
As outras lagoas não possuem ligação com outros cursos d’água. Estas
lagoas provavelmente são alimentadas com as águas das chuvas ou pelo
oceano, nas marés cheias.
142
A representação cartográfica destas lagoas na carta 1/25.000 é de lagoa
permanente.
Como existem muitos bancos de areia no litoral, que se encontram a
aproximadamente 5 km do Conjunto de Lagoas Grande, pode-se inferir que
estas lagoas possuem a origem semelhante aos lagos/lagoas de barragem.
Toda a nomenclatura citada foi retirada da carta de 1/25.000, tomada como
base para início do trabalho de Generalização.
6.2.2 LEVANTAMENTOS DOS DADOS E DOCUMENTOS
CARTOGRÁFICOS
Os documentos cartográficos adquiridos estão todos em meio digital e
encontram-se descritos na TAB. 6.1.
TAB. 6.1 Documentos Cartográficos que abrangem o objeto.
Obs.:
1. Os códigos utilizados nas colunas desta tabela são os seguintes:
- Coluna Tipo_Arquivo: V - Vetorial; M – Matricial;
- Coluna Fase_Trabalho (fase dos arquivos digitais): DM - Digitalização
Matricial; EV - Estruturação e Validação; EC - Editoração Cartográfica;
2. Os anos encontram-se em formato reduzido. Por exemplo: 70 = 1970;
3. As siglas das fases de execução (fases das informações cartográficas)
possuem o seguinte significado: CA – Cobertura Aerofotogramétrica; AC – Apoio
FOLHAS ABRANGENTES
Fases de Execução (Ano) Índice de Nomenclatura
Escala X 1.000
Nome Carta
Tipo Arquiv
o
Formato Arquivo
Fase Trab. Órgão Projeção Datum
Horiz. Datum
Vertical CA
AC
RT
DS
AT
IM
Obs
SB-25-V-C-II/3-SE ou 901/3-SE 25 Maracajaú M TIF DM DSG UTM SAD-69 Imbituba 70 79 79 80 - 92 -
SB-25-V-C-II /3 ou 901/3 50 Rio
Maxaranguape M TIF DM SGE Conforme de Gauss
Amarração Astronômica - - 43 - 43 - 43 (*)
SB-25-V-C-II ou 901 100 Touros V DGN EV DSG UTM Córrego
Alegre Imbituba 69 70 70 83 - 83 -
SB-25-V-C ou 181 250 Natal V DGN EV DSG UTM Córrego
Alegre Imbituba - - - - 99 - (*)
SB-25-V ou SB-25-NO 500 Paraíba-NO M TIF DM IBGE Policônica - - - - - 51 - - (**)
SB-25 1000 Natal V DGN EV IBGE Cônica de Lambert SAD-69 Imbituba - - - - 02 - -
- 2500 - M TIF DM IBGE Policônica SAD-69 Imbituba - - - 82 86 88 (***)
- 5000 - V DGN EC IBGE Policônica SAD-69 Imbituba - - - - - - (****)
143
de Campo; RT – Restituição Fotogramétrica; DS – Desenho; AT – Atualização
Cartográfica; IM – Impressão Off-Set;
5. (*) Não há informações sobre as outras fases de execução;
6. (**) Não há informações sobre os Datum horizontal e vertical, apenas que
é uma Compilação Cartográfica, de 1951, de folhas do período de 1940 a 1945
do SGE, nas escalas de 1/20.000, 1/25.000 e 1/50.000, e mapas municipais;
7. (***) Trata-se de uma atualização do Sistema Rodoviário;
8. (****) Compilação Cartográfica, de 1997, de folhas da CIM.
A articulação das folhas da escala 1/25.000 a 1/250.000 e 1/2.500.000 pode
ser visualizada na FIG. 6.1. As articulações de 1/500.000 e 1/1.000.000 não
foram colocadas para melhor visualização da folha base do trabalho (1/25.000).
A folha na escala de 1/2.500.000 pertence a uma divisão especial feita pela
IBGE. Para facilitar a identificação da folha, as quatro folhas nesta escala foram
nomeadas como está visualizado na FIG. 6.1.
FIG. 6.1 Folhas Abrangentes do Conjunto de Lagoas Grande nas Escalas
de 1/25.000 a 1/250.000 e 1/2.500.000.
74ºW
- 12º
- 34º
-4
54ºW 34ºW
BR-4
BR-1 BR-2
BR-3
1/2.500.000
35º W
- 5º 30’
- 6º
36º W 34º 30’ W 35º 30’W
978 977
N
SE 3
900 901
SB-25-V-C ou 181 (MIR)
- 5º Não existe (oceano)
Não existe (oceano)
144
Nas folhas adquiridas, a situação das lagoas é a seguinte:
- 1/25.000: as quatro lagoas permanentes estão representadas,
independentes uma das outras (Lagoa Grande, Lagoa do Pé Preto e as
outras duas sem denominação específica) . Esta escala é a original para
o trabalho;
- 1/50.000: todas estão representadas, sendo que a terceira lagoa, de cima
para baixo, chama-se Lagoa do Jaburu e esta lagoa se interliga com a
quarta lagoa e, também, através de um curso d’água, com a Lagoa do
Baião Grande, à direita do Conjunto de Lagoas Grande;
- 1/100.000: todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000;
- 1/250.000: todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000;
- 1/500.000: a Lagoa Grande está representada e duas lagoas abaixo dela;
- 1/1.000.000: apenas a Lagoa Grande é representada e encontra-se
interligada, através de um curso d’água, com a Lagoa do Baião;
- 1/2.500.000 e 1/5.000.000: as lagoas não são representadas.
Como pode ser observado na TAB. 6.2, os anos de confecção destas cartas
são bem diferenciados e pode-se observar que o formato geral das lagoas não
se modificou significativamente com a passagem do tempo.
Os extratos das cartas nas escalas de 1/25.000 a 1/500.000 com a
localização do Conjunto de Lagoas Grande encontram-se no ANEXO 2.
6.2.3 DESCRIÇÃO DA NATUREZA DO OBJETO
A pesquisa realizada sobre a descrição da Natureza do Objeto encontra-se
no Anexo 3. Conclui-se, em função do que foi pesquisado, que o objeto pode ser
descrito da seguinte forma:
Lago é uma depressão absoluta do solo, ou seja, uma área que encontra-se
abaixo no nível do mar, cheio de água confinada, em grande extensão. Possui,
geralmente, alimentação através de rios. Possuem também rios emissionários,
que evitam seu transbordamento.
145
Os lagos, quanto à origem, podem ser criogênicos, de barragem, de
barragem eólica, de cratera, de dunas, de erosão, de origem mista, de terra
firme, de várzea, em crescente ou em ferradura, fluviais, tectônicos, tectônicos
colmatados e vulcânicos.
Quanto ao regime, os lagos podem ser de caráter temporário ou
permanente.
Os lagos são mais freqüentes nas regiões montanhosas e no hemisfério
norte.
Lagoa é uma depressão de pequena extensão, geralmente de forma circular,
com pequenas profundidades e cheia de água doce ou salgada.
Lagoa é um lago de pequena extensão e profundidade e que, geralmente,
está situado na borda litorânea com ligações ao oceano. Possui também a
denominação de charco.
A lagoa litorânea é também denominada de laguna.
Estas informações serão usadas na modelagem de contexto do objeto.
6.2.4 MODELAGEM DE CONTEXTO DO OBJETO
Este modelo é geral, pois apenas situa os lagos e lagoas na classe Massas
D’Água. Como todo modelo, este é uma imagem de como foram visualizados os
lagos e lagoas no contexto da Realidade. Logo, outros modelos semelhantes ou
não podem ser construídos para lagos e lagoas.
Um aspecto importante é o fato de não terem sido levantados os atributos
semânticos para os Geo-Objetos e Geo-Campos neste modelo geral (apenas
para a classe Massas D’Água, de forma simplificada), pois trata-se de um
modelo genérico e faz parte do experimento. Deve-se ressaltar que este modelo
pode apresentar ausência de alguma informação, que pode ser inserida
posteriormente. Este modelo encontra-se visualizado nas FIG. 6.2A e 6.2B com
o respectivo Dicionário de Dados.
FIG. 6.2A Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (parte 1)
Massas D’Água
Coord (xy, x1y1...)Simbologia área
Nome_massa_d’água Denominação comum
Calcular_volume
Área Rochosa Submersa
Tipos de Massa D’Água
Tipos de Massa D’Água Continental
Tipos de Curso D’Água
C
C
Elementos de Sinalização e Apoio
Fundeador
C C
CC
Possui
Dentro de
Contém
Tipos de Massa D’Água Natural Tipos de Massa D’Água Artificial
Tipos de Obstáculo
Tipos de Elementos de Sinalização e Apoio
Dentro de
Contém
Dentro de
Contém
Dentro de
Contém Contém Dentro de
ContémDentro de Contém Dentro de
11..*
1...* 0...*
0...*
0...*
0...*
0...*
0...* 0...*
Bóia de Luz
Casco Soçobrado
Obstáculos
Recifes
Bancos de Areia
Continentais Oceanos, Mares
Artificial Natural
Viveiros de Peixes Poços Lagos, Lagoas Valas
Natureza do Fundo
Curvas Batimétricas
Corredeira Fonte D’Água
Sumidouro Cachoeira
Rios, Riachos
Cursos D’água
Canais
FIG. 6.2B Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (parte 2)
Dicionário de Dados
Massas D’Água: Atributos Gráficos:
Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores da massa d’água Simbologia_área = simbologia cartográfica utilizado para representar a massa d’água
Atributos Semânticos: Nome_ massa d’água = nome da massa d’água Denominação_comum = denominação usada para a massa d’água
Operações:
0...*
Massas D’Água
Coord (xy, x1y1...)Simbologia_área
Nome_massa_d’água Denominação_comum
Calcular_volume
Vegetação em Terreno Úmido
Hidrovia
Terreno Suj a Inundação
Linha Marginal
Sondagem
1
1
0...*
1
0...*
1
0...* 1
1
0...*
1...*
1
0...*
1
0...*
1
0...*
1
0...*
1
0...*
Disjunto
Disjunto
Sobreposto
Sobreposto
Coberto por
CobreEncontra Encontra
Adjacente
Adjacente ContémDentro de
Igual Igual
Encontra
Encontra
Coberto por
Cobre
Sobreposto
Sobreposto
Disjunto
Disjunto
148
6.2.5 MODELAGEM CONCEITUAL DO OBJETO
De acordo com as definições citadas anteriormente, pode-se chegar ao
Dicionário de Dados e ao Modelo Estático OMT-G para lagos e lagoas, como
pode ser visualizado nas FIG. 6.3 e 6.4, respectivamente.
Cabe ressaltar que este modelo contém informações levantadas através da
bibliografia pesquisada e que há a possibilidade da ausência de alguma
informação, que poderá ser inserida no modelo posteriormente.
FIG. 6.3 Dicionário de Dados do Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos
e Lagoas.
Dicionário de Dados
Depressões: Atributos Gráficos:
Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores da depressão Simbologia_área = simbologia cartográfica utilizado para representar a depressão
Atributos Semânticos: Nome_depressão = nome da depressão Denominação_comum = denominação usada para a depressão Origem = origem geomorfológica da depressão Forma = forma da depressão
Operações: Calcular_dimensão = operação que calcula a dimensão da depressão
Lagos: Atributos Gráficos:
Cor_preenchimento = cor de preenchimento da simbologia do lago Cor_linha_marginal = cor da linha marginal da simbologia do lago Peso_linha_marginal = peso da linha marginal da simbologia do lago
Estilo_linha_marginal = estilo da linha marginal do lago Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores do lago
Atributos Semânticos: Nome_lago = nome do lago Denominação_comum = denominação usada para o lago (como arroio, igarapé, igapó, paraná, sanga etc) Regime_lago = regime do lago (permanente, permanente com grande variação, temporário, seco, temporário com leito permanente) Prof_média_lago = profundidade média do lago Tipo_lago = tipo de lago (natural, artificial) Classificação_lago = classificação do lago (lago, lagoa) Salinidade_lago = salinidade do lago (doce, salgada) Finalidade_lago = finalidade do lago (irrigação, abastecimento, viveiro) Formato_lago = formato do lago (lagos cordiformes etc) Região = região onde se encontra o lago Tempo_vida_lago = tempo de vida médio do lago Identificação_lago = codificação utilizada para identificação do lago
Operações: Alterar_forma_visualização = alterar a forma de visualizar o lago (área ou ponto) Calcular_volume_d’água = operação que calcula o volume de água do lago
Depressões Absolutas
Depressões
Coord (xy, x1y1...) Simbologia_área
Nome_depressão Denominação_comum Origem Forma
Calcular_dimensão
Lagos
Coord (xy, x1y1...) Cor_preenchimento Cor_linha_marginal Peso_linha_marginal Estilo_linha_marginal
Nome_lago Denominação_comum Regime_lago Prof_média_lago Tipo_lago Classificação_lago Salinidade_lago Finalidade_lago Formação_lago Região Tempo_vida_lago
Calcular_volume_d’água
FIG. 6.4 Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos e Lagoas
Toca
Toca
Toca Toca
Coincide
Coincide
Toca
Toca
Alimenta/Esvazia
Lagos em Rosário
Tipos de Depressão
Tipos de Depressão Absoluta
Tipos de Lago
Tipos de Lago de Barragem
Dentro de
C
Contém
Coincide
Coincide
Coincide
Coincide
Toca Toca
0...* 0...*
0...* 0...*
1 1
1...* 0...*
0...*
0...1
0...*
1...*
0...* 1 1
1
1
Depressões Relativas
Oceanos, Mares
Cursos D’água
Lagoas ou Lagunas
Canais
Dunas
Vulcões
Lagos de Erosão
Lagos Tectônicos
Lagos de Cratera
Lagos de Barragem
Lagos Criogênicos
Lagos de Várzea
Lagos Fluviais
Lagos de Terra Firme
Lagos em Crescente
Lagos de Dunas
Lagos de Barragem Eólica
Lagos Vulcânicos
Lagos Tectônicos Colmatados
Lagos de Origem Mista
150
6.2.6 SELEÇÃO DOS POSSÍVEIS OPERADORES E
PARÂMETROS GRÁFICOS
Quanto ao conjunto de Lagoas Grande, que consta de um objeto que é um
composto de quatro áreas, deve-se levar em consideração as seguintes
possibilidades de ocorrência de operadores:
?? Associação Gráfica: pode ser utilizado na toponímia nas escalas
menores;
?? Abreviatura: pode ser utilizado na toponímia nas escalas menores;
?? Colapso: deve ser verificado se as lagoas colapsam em um ponto
(toponímia);
?? Deslocamento: pode ser usado para o caso de algum conflito de
posicionamento entre as lagoas, porém o indicado é o uso da
Unificação;
?? Eliminação/Manutenção: aplicado quando a lagoa não colapsa e sim
é eliminada;
?? Segmentação: aplicado nas lagoas que possuem reentrâncias que
possibilitam a Segmentação;
?? Unificação: pode ser utilizado quando as áreas podem unificar-se
antes do Colapso;
Não serão considerados os operadores abaixo pelos seguintes
motivos:
?? Agregação: o caso não trata de mudanças dimensionais crescentes;
?? Classificação: não trata de grupo de objetos com atributos
semelhantes e sim iguais;
?? Dissolução: não trata de objetos envolvidos por outros;
?? Exagero: não é indicado exagerar a área das lagoas, pois o valor
gráfico da área não será verdadeiro;
?? Realce: não cabe, neste caso, realçar o limite da lagoa;
151
?? Refinamento: não se enquadra neste caso, pois não se trata de
redução de quantidade de elementos;
?? Simbolização: não haverá Simbolização dos objetos durante a
Generalização;
?? Simplificação: este operador falseia o formato real do objeto,
eliminando pontos e, assim, resolveu-se não considerá-lo para
possibilitar a análise do objeto com todos os seus pontos definidores;
?? Suavização: o mesmo que a Simplificação, porém este operador
normalmente aumenta o número de pontos.
Com isto, para atender aos operadores indicados para a Generalização das
lagoas, devem ser verificados e analisados os seguintes parâmetros gráficos:
?? Distância entre os topônimos das lagoas: para os operadores de
Associação Gráfica e Abreviatura;
?? Área Mínima da Lagoa: para os operadores Colapso e Eliminação;
?? Distância Mínima para Segmentação da Lagoa: para o operador
Segmentação e Unificação;
?? Distância Mínima entre as Lagoas: para o operador Unificação;
?? Afastamento Mínimo entre as Lagoas e os Objetos Vizinhos: para
verificação da influência dos objetos vizinhos na Generalização das
lagoas.
6.2.7 GEORREFERENCIAMENTO DAS IMAGENS DIGITAIS DOS
DOCUMENTOS CARTOGRÁFICOS
Os programas utilizados para o Georreferenciamento dos documentos
cartográficos foram o MicroStation SE, I/RAS B e Image Analyst.
Na TAB. 6.2 encontram-se os dados sobre o Georreferenciamento da folha
na escala de 1/25.000, que é a fonte de dados para o trabalho.
152
TAB. 6.2 Dados sobre o Georreferenciamento da Folha 901/3-SE.
Arquivos Matriciais de Fotolitos Preto Azul Sépia Vermelho Índice
Nomenclatura MT DP
(metros) MT DP (metros) MT DP
(metros) MT DP (metros)
1º - Affine1 (8 pontos) 1,417 SB-25-V-C-II/3-
SE 2º - Affine 2 (14 pontos) 1,706
Affine 1 (4 pontos) 4,600 Affine 1
(4 pontos) 6,956 Affine 1 (4 pontos) 0,694
Obs.: MT - Modelo de Transformação e DP – Desvio Padrão.
6.2.8 CODIFICAÇÃO DO OBJETO E DOS OBJETOS VIZINHOS
Os objetos que serão digitalizados vetorialmente na folha de 1/25.000 são
aqueles que possuem algum relacionamento ou são vizinhos ao Conjunto de
Lagoas Grande. Estes objetos encontram-se localizados na quadrícula da folha
de 1/25.000 com as seguintes coordenadas limite, no sistema UTM e Datum
SAD-69 :
Os objetos serão identificados com um código e podem ser visualizados na
FIG. 6.5. A codificação dos objetos, de acordo com a proposta apresentada, e
sua forma simplificada podem ser visualizadas na TAB. 6.3, para facilitar a
visualização nos mapas. São referentes à:
?? Lagoas permanentes: o Conjunto de Lagoas Grande é formado por um
conjunto de quatro lagoas permanentes, que serão identificadas pelos
seguintes números seqüenciais simplificados: 1, 2, 3 e 4;
Coordenadas Pontos Limites N E
1 9.402.000 237.000 2 9.402.000 240.000 3 9.398.000 240.000 4 9.398.000 237.000
154
?? Lagoas temporárias: 5 (Lagoa Barrenta), 6 e 7;
?? Curso d’água temporário: 8;
?? Edificações: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18;
?? Rodovias transitáveis todo ano, revestimento solto ou leve (trechos de
rodovias não pavimentadas): 19, 20 e 21;
?? Caminho carroçável (trechos): 22, 27 e 28;
?? Limite de área reservada militar, formando um trecho da área da reserva,
limitado pelo limite da carta e pela linha marginal da Lagoa Grande: 23;
?? Marcos intermediários de limite de fronteira: 24, 25 e 26;
?? Indicação de vegetação arbustiva (cerrado): não será considerado, pois
não foi disponibilizado o limite da área de vegetação.
TAB. 6.3 Os códigos dos objetos e suas formas simplificadas. Código Forma
Simplificada Código Forma
Simplificada Código Forma
Simplificada Código Forma
Simplificada OXXA0025NTO_1 1 OXXP0025NTO_9 9 OXXP0025NTO_17 17 OXXP0025NTO_25 25 OXXA0025NTO_2 2 OXXP0025NTO_10 10 OXXP0025NTO_18 18 OXXP0025NTO_26 26 OXXA0025NTO_3 3 OXXP0025NTO_11 11 OXXL0025NTO_19 19 OXXL0025NTO_27 27 OXXA0025NTO_4 4 OXXP0025NTO_12 12 OXXL0025NTO_20 20 OXXL0025NTO_28 28 OXXA0025NTO_5 5 OXXP0025NTO_13 13 OXXL0025NTO_21 21 - - OXXA0025NTO_6 6 OXXP0025NTO_14 14 OXXL0025NTO_22 22 - - OXXA0025NTO_7 7 OXXP0025NTO_15 15 OXXA0025NTO_23 23 - - OXXL0025NTO_8 8 OXXP0025NTO_16 16 OXXP0025NTO_24 24 - -
6.2.9 DIGITALIZAÇÃO VETORIAL
Os programas utilizados para a Digitalização Vetorial foram MicroStation SE,
I/RAS B e I/Geovec, todos da empresa Intergraph. O material de apoio utilizado
foi as Tabelas da Base Cartográfica Digital (DSG, 1999) e o Manual de
Convenções Cartográficas T 34700-1ª e 2ª Partes (DSG, 2000). Os parâmetros
de digitalização utilizados são definidos em DSG (1999).
O método utilizado foi a Digitalização Vetorial Semi-Automática, ou seja, em
ambiente digital com auxílio de algoritmos e do operador, e encontra-se no
Apêndice 10.2. Os objetos que foram digitalizados foram os citados no item
anterior e encontram-se, junto com seus respectivos códigos simplificados na
FIG. 6.5.
155
6.2.10 ESCOLHA DOS VALORES DOS PARÂMETROS
Os parâmetros da DSG, que se encontram na TAB. 5.1, serão considerados
como referência para os cálculos das escalas que ocorrem mudanças
significativas no objeto. Caso haja necessidade, poderão ser modificados os
parâmetros selecionados com o intuito de verificar a existência de outros
caminhos de Generalização dos objetos. Serão considerados, inicialmente, os
seguintes valores para a Generalização de lagos e lagoas:
?? Distância entre os topônimos das lagoas: erro gráfico (0,2 mm);
?? Área Mínima da Lagoa: 5 mm X 5 mm. Abaixo deste valor a área da
Lagoa será substituída pelo seu nome (toponímia) e, se não tiver,
será eliminada;
?? Distância Mínima para Segmentação da Lagoa: erro gráfico
(0,2 mm);
?? Distância Mínima entre as Lagoas: erro gráfico (0,2 mm);
?? Afastamento Mínimo entre as Lagoas e os Objetos Vizinhos: erro
gráfico (0,2 mm).
6.2.11 MEDIÇÕES REALIZADAS NOS OBJETOS
As medições foram realizadas sobre a carta de 1/25.000, considerada a
escala de partida para a Generalização. As medições que foram efetuadas nos
objetos foram:
?? Áreas das lagoas;
?? Distâncias de Segmentação (verificação dos formatos das lagoas);
?? Distâncias entre as lagoas;
?? Distâncias entre as lagoas e seus vizinhos.
Os operadores de Associação Gráfica e Abreviatura foram executados
apenas nas escalas menores, por existirem poucos topônimos na área de
156
estudo, tornando-se de certa forma insignificante as medições entre os
topônimos.
As EQ. 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4 foram utilizadas para cálculo das distâncias e
áreas gráficas.
6.2.11.1 ÁREAS DAS LAGOAS
O método para medição das áreas das lagoas encontra-se descrito no
Apêndice 10.3. O Conjunto de Lagoas Grande têm as áreas descritas na
TAB. 6.4.
TAB. 6.4 As áreas do Conjunto de Lagoas Grande.
Lagoa Área (m2) Área na escala 1/25.000 (mm2) 1 1.193.375,6585 1909,401 2 166.706,2181 266,73 3 291.005,3456 465,609 4 54.722,0071 87,56
6.2.11.2 DISTÂNCIAS DE SEGMENTAÇÃO (FORMATOS DAS
LAGOAS)
O método para medição das distâncias encontra-se descrito no Apêndice
10.4. Analisando os formatos de cada lagoa, pode-se realizar as seguintes
medições, que encontram-se formalizadas graficamente na Fig. 6.6:
?? Lagoa 1: não apresenta nenhuma reentrância que configure uma
Segmentação futura do objeto;
?? Lagoa 2: apresenta uma reentrância de aproximadamente 37,43 m
de largura;
?? Lagoa 3: apresenta uma reentrância de aproximadamente 86,24 m
de largura;
?? Lagoa 4: apresenta uma reentrância de aproximadamente 49,90 m.
Na FIG. 6.7 estão visualizadas as reentrâncias citadas anteriormente.
157
FIG. 6.6 Reentrâncias das lagoas (Escala original: 1/25.000).
6.2.11.3 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS
O método para medição das distâncias entre as lagoas encontra-se descrito
no Apêndice 10.4. As distâncias foram materializadas através de linhas que
ligam pontos entre as duas lagoas em questão, na carta de 1/25.000, simulando
a técnica Esqueletização - Skeletonization (GERAINT et alii, 1995 apud MÜLLER
et alii, 1995), como pode ser observado na FIG. 6.7. Esta técnica é baseada na
formação de vários triângulos entre os pontos de dois limites de linhas, com o
objetivo de calcular os pontos médios dos lados do triângulo a fim de uni-los e
delimitar a linha onde será feita a Unificação das áreas. Há exemplos também da
adoção não só do ponto médio, mas também de uma certa proporção da linha,
como 75% ou 80%. GERAINT et alii (1995) apud MÜLLER et alii (1995) utilizam
158
todos os pontos das linhas, o que não ocorre no caso desta dissertação. No
caso, são selecionados alguns pontos dos limites de área.
As linhas formadas serão medidas graficamente e servirão de base para
avaliar os caminhos a generalizar. As medidas entre as lagoas encontram-se na
TAB. 6.5 e as distâncias média, mínima e máxima entre as lagoas encontram-se
na TAB. 6.6.
TAB.6.5 Medidas de distâncias entre as lagoas.
TAB.6.6 Distâncias média, mínima e máxima entre as lagoas.
As medições realizadas entre as lagoas 2 e 3 possivelmente não serão
utilizadas, pois entre estas duas lagoas há uma rodovia e um caminho,
impossibilitando a aplicação de operadores de Generalização entre elas.
Lagoas 1 e 2 Lagoas 2 e 3 Lagoas 3 e 4 Dist Valor Dist Valor Dist Valor Dist Valor Dist Valor Dist Valor D1 223,50 D15 215,30 D29 57,09 D1 330,66 D1 277,47 D15 69,53 D2 194,13 D16 301,72 D30 30,62 D2 308,56 D2 247,58 D16 66,57 D3 173,72 D17 227,33 D31 54,46 D3 291,05 D3 225,76 D17 53,52 D4 143,90 D18 145,63 D32 43,80 D4 286,63 D4 193,15 D18 47,98 D5 136,33 D19 136,68 D33 68,64 D5 248,52 D5 173,74 D19 36,39 D6 155,82 D20 79,82 D34 72,55 D6 266,21 D6 140,93 D20 44,04 D7 213,51 D21 76,15 D35 94,43 D7 243,35 D7 128,15 D21 34,49 D8 219,20 D22 59,91 D8 316,67 D8 171,31 D22 51,99 D9 285,32 D23 51,99 D9 314,65 D9 164,03 D23 44,25 D10 293,45 D24 96,82 D10 229,49 D10 110,75 D24 53,78 D11 378,25 D25 89,47 D11 244,40 D11 100,23 D12 416,03 D26 75,80 D12 77,12 D12 91,72 D13 379,74 D27 73,65 D13 92,38 D13 73,75 D14 356,44 D28 49,82 D14 89,16 D14 84,06
Lagoas Distância
Média (m)
Distância Mínima
(m)
Distância Máxima (m)
Nº Medições
1 e 2 162,03 30,62 416,03 35 2 e 3 238,49 77,12 330,66 14 3 e 4 111,88 34,49 277,47 24
160
6.2.11.4 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS E SEUS VIZINHOS
O método para medição das distâncias encontra-se descrito no Apêndice
10.4. Foram medidos os afastamentos médios entre as lagoas e os objetos
vizinhos e encontram-se descritos abaixo. As distâncias maiores estão escritas
em azul e as menores, em vermelho, como se pode observar nas TAB. 6.7 e 6.8.
TAB. 6.7 Distâncias entre a Lagoa 1 e outros objetos.
Observações:
1) Entre a Lagoa 1 e lagoa temporária 6 há uma rodovia;
2) O curso d’água 2 termina na Lagoa 1;
3) O caminho 22 está quase coincidindo com a perpendicular à lagoa;
4) O limite de área do campo de instrução 23 coincide com o da Lagoa 1.
TAB. 6.8 Distâncias entre a Lagoa 2, 3 e 4 e outros objetos
Lagoa 1
Objetos 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Distâncias (m) 327,83 - 276,96 271,58 154,46 217,39 104,86 99,87 118,12 68,54
Objetos 17 19 20 21 22 23 24 25 26 -
Distâncias (m) 75,87 348,15 320,94 318.35 203,21 - 39,12 46,11 82,03 -
Lagoa 2
Objetos 17 18 21 27 28
Distâncias (m) 13,76 206,34 100,51 19,09 74,50
Lagoa3
Objetos 18 21 28 - -
Distâncias (m) 21,34 141,42 63,42 - -
Lagoa 4
Objetos 7 18 21 28 -
Distâncias (m) 198,51 169,75 326,36 281,11 -
161
Algumas destas medições não serão utilizadas na análise. Serão
consideradas somente aquelas que influenciarão na Generalização do Conjunto
de Lagoas Grande.
6.2.12 ANÁLISE DAS MEDIÇÕES (INTERVALO DE ESCALA –
CATASTRÓFES)
A primeira análise será realizada com base nas análises e medições
realizadas sobre a carta de 1/25.000, que são as medições de áreas e de
distâncias entre as lagoas, das análises dos formatos das lagoas, e deve ser
complementada com a análise da influência dos objetos vizinhos.
6.2.12.1 ÁREAS DAS LAGOAS
As medições das áreas das lagoas são necessárias para avaliação de
Colapsos e Eliminações das lagoas. O parâmetro adotado para as áreas das
lagoas é o seguinte: 5 mm X 5 mm. Logo, as dimensões das lagoas chegam ao
tamanho mínimo, ou seja, colapsam ou são eliminadas nas escalas da TAB. 6.9.
Para uma questão de apresentação, as escalas serão arredondadas e estarão
na coluna de escala de apresentação.
TAB. 6.9 Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas.
Escalas Catastróficas (quanto a área da lagoa) Parâmetro de área = 25 mm2)
Lagoa Escala Calculada Escala de Apresentação 1 1/218.484 1/250.000 2 1/81.660 1/100.000 3 1/107.890 1/150.000 4 1/46.786 1/50.000
Há um Colapso quando a lagoa sofre uma mudança dimensional, que no
caso, é de área para ponto (toponímia). Se a lagoa não possuir um nome, será
eliminada.
162
As Lagoas 1 e 2 possuem nomes e colapsam nas escalas indicadas na
TAB. 6.9. As Lagoas 3 e 4 serão eliminadas nas escalas indicadas, pois não
possuem nomes.
6.2.12.2 DISTÂNCIAS DE SEGMENTAÇÃO (FORMATOS DAS
LAGOAS)
Os formatos das lagoas devem ser avaliados, pois dependendo da
existência de reentrâncias nestes formatos, há a possibilidade da ocorrência de
Segmentações. Considerando as escalas calculadas no item anterior e o
parâmetro mínimo para área de lagoas, pode-se avaliar o seguinte:
?? Lagoa 1: esta lagoa não apresenta nenhuma reentrância que configure
uma Segmentação futura do objeto;
?? Lagoa 2: esta lagoa apresenta uma reentrância de aproximadamente
37,43 m de largura, o que possibilita sua Segmentação na escala de
1/187.162, onde esta reentrância chega ao valor mínimo (0,2 mm).
Da Segmentação da Lagoa 2 resultam duas lagoas com aproximadamente
122.057,41 m2 e 44.617,26 m2, ou seja, na escala da ocorrência deste operador
as lagoas teriam as seguintes áreas gráficas aproximadas: 3,48 mm2 e 1,27
mm2. Os valores das áreas são menores que 25 mm2, constatando que elas
não são representáveis na escala de 1/187.162.
Neste caso, o Colapso das lagoas ocorreu antes da Segmentação da lagoa.
Como esta lagoa possui nome (Lagoa do Pé Preto), o Colapso permitirá a
mudança dimensional de área para ponto (toponímia).
?? Lagoa 3: esta lagoa apresenta uma reentrância de aproximadamente de
86,24 m de largura, o que possibilita sua Segmentação na escala de
1/431.180, onde esta reentrância chega ao valor mínimo.
163
Da Segmentação da Lagoa 3 resultam duas lagoas com aproximadamente
282.391,73 m2 e 9.101,17 m2, ou seja, na escala da ocorrência deste operador
as lagoas teriam as seguintes áreas gráficas aproximadas: 1,52 mm2 e
0,05 mm2. Tal como anteriormente, estes valores são menores que 25 mm2, ou
seja, não são representáveis na escala de 1/431.180.
Neste caso, esta Eliminação ocorreu antes da Segmentação da lagoa. Como
esta lagoa não possui nome a Eliminação é aplicada.
?? Lagoa 4: esta lagoa apresenta uma reentrância de aproximadamente de
49,90 m de largura, o que possibilita sua Segmentação. Na escala de
1/249.496 esta reentrância chega ao valor mínimo, provocando esta
Segmentação.
Da Segmentação da Lagoa 4 resultam duas lagoas com aproximadamente
28.175,13 m2 e 26.549,20 m2, ou seja, na escala da ocorrência deste operador,
as lagoas teriam as seguintes áreas gráficas aproximadas: 0,45 mm2 e
0,43 mm2, ou seja, não são representáveis na escala de 1/249.496.
A Eliminação ocorreu antes da Segmentação da lagoa. Tal como o caso da
lagoa anterior, esta também não possui nome e a Eliminação é aplicada.
Na TAB. 6.10 encontram-se as escalas calculadas para a Segmentação das
lagoas.
TAB. 6.10 Escalas Catastróficas quanto ao formato das lagoas.
Escalas Catastróficas (quanto ao formato da lagoa) Lagoa Escala Calculada Escala de Apresentação
1 - - 2 1/187.162 1/200.000
3 1/431.180 1/500.000
4 1/249.496 1/250.000
Considerando que o operador Segmentação não será avaliado, pois as
escalas de Colapso e Eliminação das lagoas são maiores que as escalas de
Segmentação, pode-se supor um parâmetro menor de área para lagoas, de
164
modo que o operador de Segmentação ocorra e possa ser avaliado. Para
possibilitar esta avaliação, este parâmetro deve ter um valor que permita a
Segmentação e que não deixe que neste momento haja a Eliminação das duas
parcelas segmentadas. Logo, de acordo com os valores parciais das áreas das
lagoas obtidos anteriormente, será suposto o parâmetro de 1 mm2 . Com isto, o
Colapso ou Eliminação total das lagoas ocorrerá nas escalas da TAB. 6.11.
TAB. 6.11 Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas para um
parâmetro de área de 1 mm2.
Escalas Catastróficas (quanto a área da lagoa) Parâmetro de área = 1 mm2)
Lagoa Escala Calculada Escala de Apresentação 1 1/1.092.417 1/1.100.000 2 1/408.297 1/450.000 3 1/539.449 1/550.000 4 1/233.927 1/250.000
Com estas escalas obtidas com o novo parâmetro de área, pode-se dizer
que:
?? Para a Lagoa 1, não ocorrerá Segmentação;
?? O Colapso total da Lagoa 2 (escala 1/408.297) ocorrerá depois da
Segmentação da lagoa (escala 1/187.162), que resultará de duas
parcelas com 3,48 mm2 e 1,24 mm2, cujas escalas de Colapso são
1/349.367 e 1/211.228, respectivamente. Ou seja, o Colapso total da
lagoa inteira não ocorrerá;
?? A Eliminação total da Lagoa 3 (escala 1/539.449) ocorrerá depois da
Segmentação da lagoa (escala 1/431.180), que resultará de duas
parcelas com 1,52 mm2 e 0,05 mm2, cujas escalas de Eliminação são
1/531.405 e 1/95.400, respectivamente. Ou seja, a parcela menor não
será representável em escala ao ocorrer a Segmentação e a
Eliminação total da lagoa inteira não ocorrerá;
?? A Eliminação total da Lagoa 4 (escala 1/233.927) ocorrerá antes da
Segmentação da lagoa (escala 1/249.496), que resultaria de duas
parcelas com 0,45 mm2 e 0,43 mm2, cujas escalas de Eliminação são
165
de 1/167.854 e 1/162.939, respectivamente. Logo a lagoa será
eliminada por inteiro antes da Segmentação.
6.2.12.3 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS
As distâncias entre as lagoas foram medidas para a avaliação de ocorrência
de Unificações entre as lagoas. Estas medidas foram feitas simulando o método
citado no item 6.2.11.3. De acordo com as distâncias medidas entre as lagoas,
chega-se a seguinte avaliação:
?? Entre as Lagoas 1 e 2:
??Na escala de 1/153.110, quando o D30 (menor distância) alcança o
valor de 0,2 mm, há o início da comunicação entre as lagoas ou
uma Unificação;
??Na escala de 1/2.080.171, o D12 (distância máxima) alcança o
valor de 0,2 mm, acarretando a total Unificação entre as lagoas.
?? Entre as Lagoas 3 e 4:
??Na escala de 1/172.441 há o início da comunicação entre as
lagoas;
??Na escala de 1/1.387.372 ocorre a comunicação total entre as
lagoas - Unificação total.
As escalas catastróficas encontradas quanto às distâncias entre as lagoas
encontram-se na TAB. 6.12.
TAB. 6.12 Escalas Catastróficas quanto a distância entre as lagoas.
Escalas Catastróficas (quanto a distância entre as lagoas) Lagoas Escala Calculada Escala de Apresentação
1 e 2 1/153.110 1/2.080.171
1/200.000 1/2.100.000
3 e 4 1/172.441 1/1.378.372
1/200.000 1/1.400.000
Um aspecto importante para realizar a Unificação entre as lagoas é a
observância dos desníveis entre as lagoas e as profundidades das lagoas,
166
principalmente na formação destas ilhas gráficas. Como nesta dissertação não
será considerada a componente da altimetria, considerar-se-á que há a
viabilidade de Unificação entre as lagoas quanto ao aspecto altimétrico, ou seja,
não há nenhum impedimento quanto a este aspecto.
Considerando o novo parâmetro de área e o formato das lagoas, pode-se
adicionar as seguintes observações à Generalização das lagoas:
?? A Lagoa 1 será unificada inicialmente com a Lagoa 2 na escala
1/153.110 e totalmente na escala 1/2.080.171. Como seu Colapso
total (escala 1/1.092.417) ocorre após ao início da Unificação, este
operador não chegará a acontecer;
?? A Lagoa 2 será unificada inicialmente com a Lagoa 1 na escala
1/153.110 e totalmente na escala 1/2.080.171. A Segmentação da
Lagoa 2 (escala 1/187.162) resultará de duas parcelas, cujas escalas
de Colapso serão 1/349.367 (parcela maior) e 1/211.228 (parcela
menor) e ocorrerá depois do início da Unificação com a Lagoa 1. A
parcela maior é aquela que será unificada com a Lagoa 1 e a parcela
menor colapsará logo depois da Segmentação. A parcela maior não
colapsará, pois estará unificada, enquanto a parcela menor colapsará
antes da Unificação total da lagoa;
?? As Lagoas 1 e 2 se unificarão inicialmente na escala de 1/153.110.
Na escala 1/187.162 ocorrerá a Segmentação da Lagoa 2, já
unificada, e na escala de 1/211.228, a parcela menor da Lagoa 2 será
eliminada. Logo, as duas lagoas somam a seguinte área gráfica na
escala de Segmentação, sem contar a parcela menor, que será
colapsada: 37,55 mm2. Esta área colapsará totalmente na escala
1/1.146.465, ou seja antes da Unificação total das lagoas;
?? A Lagoa 3 será unificada inicialmente a Lagoa 4 na escala 1/172.441
e totalmente na escala 1/1.378.372. A Segmentação da Lagoa 3
(escala 1/431.180) resultará de duas parcelas, cujas escalas de
Colapso serão 1/531.405 (parcela maior) e 1/95.400 (parcela menor)
e ocorrerá depois do início da Unificação. A parcela menor já será
eliminada ao ocorrer a Segmentação e encontra-se fora da área de
167
Unificação, e a parcela maior estará unificada a Lagoa 4 até a
Unificação total da lagoa;
?? A Lagoa 4 será unificada inicialmente a Lagoa 3 na escala 1/172.441
e totalmente na escala 1/1.378.372. A Segmentação da Lagoa 4
(escala 1/249.496) resultará de duas parcelas, cujas escalas de
Eliminação serão 1/167.854 (parcela maior) e 1/162.939 (parcela
menor), ou seja após o início da Unificação. A parcela menor é aquela
que será unificada a Lagoa 3, por estar mais próxima, quando a
Eliminação da maior ocorrer (na escala de Segmentação), ou seja a
parcela menor não será eliminada, pois estará unificada, enquanto a
parcela maior será eliminada no momento da Segmentação;
?? As Lagoas 3 e 4 se unificarão inicialmente na escala de 1/172.441.
Na escala 1/249.496 ocorrerá a Segmentação da Lagoa 2, já
unificada, e a Eliminação da maior parcela. Neste momento, a área
das duas lagoas unificadas é 5,10 mm2. Na escala de 1/431.180, a
Lagoa 3 é segmentada e a menor parcela é eliminada. A partir daí,
as duas lagoas somam 1,66 mm2, na escala de Segmentação da
Lagoa 3, que colapsará totalmente na escala de 1/555.394, ou seja
antes da Unificação total das lagoas, o que não ocorrerá;
?? Entre as Lagoas 1 e 2, a maior distância (D12 = 416,03 m) é mantida
após a Segmentação e Colapso da menor parcela. Logo, como a
escala de Unificação total é calculada em função da maior distância
entre as lagoas, a escala de Unificação calculada anteriormente será
mantida. Porém, entre as Lagoas 3 e 4 a maior distância (D1 = 277,47
m) é eliminada, passando a maior distância a D8 = 171,31 m e tendo
como nova escala de Unificação total 1/856.560, que é menor que a
escala de Colapso total (1/555.394), ou seja, a lagoa resultante da
Unificação inicial colapsará antes da Unificação total.
168
6.2.12.4 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS E SEUS VIZINHOS
Os objetos vizinhos podem configurar-se como obstáculos na Generalização
entre as lagoas. Logo, devem ser avaliados.
Algumas observações podem ser feitas quanto aos objetos vizinhos:
?? 17: esta edificação, com a diminuição das escalas, tende a não ser
representada, logo não impede a Unificação das Lagoas 1 e 2;
?? 18: esta edificação, com a diminuição das escalas, tende a não ser
representada. Logo, não impede a Unificação entre as Lagoas 3 e 4;
?? 21: esta rodovia encontra-se entre as Lagoas 2 e 3, impossibilitando a
Unificação das lagoas;
?? 28: este caminho encontra-se entre as Lagoas 2 e 3, impossibilitando a
Unificação das lagoas.
6.2.12.5 INTERVALO ENTRE AS ESCALAS E ESCALAS
CATASTRÓFICAS
Pode-se selecionar as seguintes escalas para realizar a Generalização das
lagoas, de acordo com a ocorrência de mudanças significativas na
representação do objeto para o parâmetro de área igual a 25 mm2 (TAB. 6.13) e
para o parâmetro de área igual a 1 mm2 (TAB. 6.14), escritas nas tabelas na cor
azul, e incluindo as escalas das cartas existentes, na cor preta.
169
TAB. 6.13 Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
(Parâmetro de área = 25 mm2).
Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
(Pa = 25 mm2) Escalas
Calculadas/Carta Escalas de Apresentação
1/25.000 (partida) 1/25.000 (partida) 1/46.786 1/50.000
1/50.000
1/81.660 /100.000
1/100.000
1/107.890 1/150.000 1/218.484 1/250.000
As escalas de Unificação 1/153.110 e 1/172.441 e de Segmentação,
1/187.163, não foram incluídas na TAB. 6.13, pois as lagoas colapsam ou são
eliminadas antes.
TAB. 6.14 Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
(Parâmetro de área = 1 mm2).
Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
(Pa = 1 mm2) Escalas
Calculadas/Carta Escalas de Apresentação
1/25.000 (partida) 1/25.000 (partida) 1/50.000 1/50.000 1/100.000 1/100.000 1/153.110 1/172.441 1/187.162
1/200.000
1/211.228 1/249.496 1/250.000
1/250.000
1/431.180 1/500.000 1/500.000
1/555.394 1/600.000 1/1.000.000 1/1.000.000 1/1.146.465 1/1.200.000 1/2.500.000 1/2.500.000 1/5.000.000 1/5.000.000
170
Na TAB. 6.14, observa-se que:
?? As escalas de Colapso ou Eliminação Total das lagoas isoladas
(1/233.927 e 1/408.297) não foram incluídas, pois ocorrem após as
Unificações;
?? As escalas de Colapso ou Eliminação das parcelas segmentadas
(1/349.367 e 1/531.405) não foram incluídas, pois não chegam a
ocorrer em decorrência da Unificação;
?? As escalas de Eliminação das parcelas segmentadas das lagoas
(1/95.400, 1/162.939 e 1/167.854) não foram incluídas, pois no
momento da Segmentação as áreas das lagoas parciais são menores
que o valor do parâmetro de área. Logo são eliminadas;
?? As escalas de 1/856.560 e 1/2.080.171 não foram incluídas, pois o
Colapso total das lagoas ocorre antes da Unificação Total.
Na FIG. 6.8 pode-se visualizar as conclusões feitas em função de cada tipo de
medição, e na FIG. 6.9 encontram-se os caminhos possíveis para generalizar o
Conjunto de Lagoas Grande.
6.2.13 GENERALIZAÇÃO PROPRIAMENTE DITA
Para materializar as medições e conclusões realizadas no item 6.2.12, foi
efetuada a Generalização Propriamente Dita das lagoas de acordo com as escalas
selecionadas, que neste caso foi uma generalização manual em ambiente digital.
O primeiro caminho para Generalização das lagoas é aquele em que foi
considerado o parâmetro de área igual a 25 mm2. Este caminho não permite a
ocorrência de Segmentações e Unificações entre as lagoas, pois o Colapso ou a
Eliminação Total das Lagoas ocorre primeiramente. Este caminho pode ser
observado nas FIG. 6.10A e 6.10B.
O segundo caminho para Generalização das lagoas é aquele em que foi
considerado o parâmetro de área igual a 1 mm2. Este caminho permite a ocorrência
de Segmentações e Unificações entre as lagoas, e pode ser visualizado nas
FIG. 6.11 e 6.12.
FIG. 6.8 Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
Uts
1/1.092.417
1/856.560
Ct
1/1.146.465
Ct
1/555.394
EM
1/531.405
CM
1/408.297
1/349.367
Cm
1/211.228 Legenda: Parâmetro de área de 25 mm2 Parâmetro de área de 1 mm2
Et
1/233.927
Et
1/539.450
Ct
Ct
S+EM+Em
Ut Ui
S+Em
S
Et
Et
Ct
Ut Ui
Ct Lagoa 1
Lagoa 2
Lagoa 3
Lagoa 4
1/25K 1/50K 1/100K 1/250K 1/500K 1/1.000K 1/2.500K 1/5.000K
1/46.786
1/153.110 1/172.441
1/187.162 1/431.180 1/1.378.372
1/218.484
1/2.080.171 Escalas Catastróficas
Legenda: Ct = Colapso Total CM ou EM = Colapso ou Eliminação da Maior Parcela Cm ou Em = Colapso ou Eliminação da Menor Parcela Et = Eliminação Total S = Segmentação Ui = Início de Unificação Ut = Unificação Total Uts = Unificação Total Nova em função da Segmentação
Parâmetros de Generalização
1/81.660
1/249.496
1/107.890
Área da Lagoa 1
Distância entre Lagoas 1 e 2
Área da Lagoa 2
Formato da Lagoa 2
Distância entre Lagoas 2 e 3
Formato da Lagoa 4
Área da Lagoa 4
Área da Lagoa 3
Formato da Lagoa 3
Distância entre Lagoas 3 e 4
Obs.: 1. Os operadores de Simplificação e Suavização não foram aplicados nestes caminhos de Generalização, porém podem ser utilizados a cada mudança de escala até o Colapso ou Eliminação da Lagoa; 2. Nas Generalizações da toponímia foram utilizados os operadores de Associação Gráfica, Abreviatura e Eliminação.
FIG. 6.9 Caminhos de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande
Legenda: Ct = Colapso Total CM ou EM = Colapso ou Eliminação da Maior Parcela Cm ou Em = Colapso ou Eliminação da Menor Parcela Et = Eliminação Total Pa = Parâmetro de Área S = Segmentação Ui12 = Início de Unificação entre as Lagoas 1 e 2 Ui34 = Início de Unificação entre as Lagoas 3 e 4 Ut12 = Unificação Total das Lagoas 1 e 2 Ut34 = Unificação Total das Lagoas 3 e 4
Escalas Catastróficas
Ct12
1/1.146.465
Et34
Cm
1/211.228
S+Em Ui34 S+Em
S
Et4 Et3 Ct2
Ui12
Ct1
1/25K 1/50K 1/100K 1/250K 1/500K 1/1.000K 1/2.500K 1/5.000K
1/46.786
1/153.110
1/172.441
1/187.162
1/431.180
1/218.484
Caminhos de Generalização
1/81.660
1/249.496
1/107.890
1/555.394
1º caminho (Pa = 25mm2)
2º caminho (Pa = 1mm2)
Obs.: 1. Os operadores de Simplificação e Suavização não foram aplicados nestes caminhos de Generalização, porém podem ser utilizados a cada mudança de escala até o Colapso ou Eliminação da Lagoa; 2. Nas Generalizações da toponímia foram utilizados os operadores de Associação Gráfica, Abreviatura e Eliminação.
177
6.2.14 ELABORAÇÃO DA REDE SEMÂNTICA E REGRAS
Na FIG. 6.13 pode ser visualizada a Rede Semântica de um Conjunto de
Lagoas resultante da análise realizada nesta dissertação. Os operadores
Simplificação e Suavização foram inseridos neste modelo, pois como tratam de
transformações que alteram a conformação do limite da lagoa, podem ser
aplicados a cada mudança de escala.
FIG.6.13 Rede Semântica de um conjunto de lagoas.
A regra em Linguagem Livre para a Generalização de um Conjunto de
Lagoas pode ser descrita da seguinte forma:
SSeelleeççããoo
SSiimmpplliiffiiccaaççããoo
SSeeggmmeennttaaççããoo
CCoollaappssoo
UUnniiffiiccaaççããoo
11
11
22
33
33
22,, 33,, 44
EElliimmiinnaaççããoo
11
SSuuaavviizzaaççããoo
11
33 33
22,, 33,, 44,, 55
22,, 33,, 44,, 55
11
55 22,, 33,, 44,, 55
22,, 33,, 44
22,, 33,, 44,, 55
22
178
Dicionário de Dados:
area_lagoa_i = valor da área gráfica da lagoa i
c = resposta dos métodos Verificar_objeto_intermediário e
Verificar_conflito_toponímia – resultados: V (verdadeiro) ou
F (falso)
dim_n = dimensão n
dim_(n –1) = dimensão n -1
dt (i_i+1) = valor da distância gráfica entre as lagoas i e i+1
ds_i = valor da distância gráfica para Segmentação da
lagoa
i = identificação da lagoa
lagoa_i = objeto lagoa i
m(i_i+1) = nº de distâncias medidas entre as lagoas i e i+1
met = método de aplicação do operador de Generalização
n = nº de lagoas
nome_lagoa_i = nome da lagoa i
nome_lagoa_final = nome final da lagoa
objeto_i = objeto i no qual será aplicado o operador de
Generalização
objeto_i_i+1 = objeto resultante da Unificação de dois
objetos
Pa = parâmetro gráfico de área
Pd = parâmetro gráfico de distância
Pi(x,y) = ponto P do objeto i que se configura como um dos
dois pontos que define a distância do objeto onde ocorrerá
a Segmentação ou onde se localizará a nova posição da
toponímia com o indicador
Pi1(x1,y1) = ponto P1 do objeto i que se configura como
um dos dois pontos que define a distância do objeto onde
ocorrerá a Segmentação ou onde se localizará a nova
posição da toponímia com o indicador
t(i_i+1) = ordem seqüencial da distância medida entre as
lagoas i e i+1
toponímia = nome final do objeto
Procedimentos:
Associação Gráfica (Pi(x,y), toponímia) – resulta em
uma nova localização para o nome do objeto.
Abreviatura (Pi(x,y), toponímia) – resulta em uma
abreviatura e localização para o nome do objeto
Colapso (met, objeto_i, dim_n ? dim_n –1,
toponímia) – os parâmetros de entrada são o método
de Colapso, qual o objeto, a antiga e a nova
dimensão e o nome do objeto, para o caso de
mudança de uma dimensão para ponto. Resulta no
colapso do objeto.
Eliminação(met, objeto_i) – elimina um objeto de
acordo com o método escolhido.
Localizar_nome_objeto(lagoa_ i, nome_lagoa_i,
Pi(x,y)) – localiza o objeto e retorna o nome do objeto
e a sua localização.
Segmentação (met, objeto_ i, Pi(x,y), Pi1(x1, y1)) -
os parâmetros de entrada são o método de
Segmentação, qual o objeto, quais os pontos que
definem a distância de Segmentação.
Simplificação (met, objeto_ i) – simplifica um objeto
de acordo com o método escolhido.
Suavização (met, objeto_i) - suaviza um objeto de
acordo com o método escolhido.
Unificação(met, objeto_i, objeto_i+1, objeto_i_i+1) -
os parâmetros de entrada são o método de
Unificação, quais os são os objetos que serão
unificados e resulta em novo objeto.
Verificar_objeto_intermediário(objeto_i, objeto_i+1, c)
- verifica se há algum objeto entre dois objetos.
Resulta em resposta de V (verdadeiro) ou F (falso)
através da variável c.
Verificar_conflito_toponímia(nome_i, nome_i+1,
Pi(x,y), Pi1(x1,y1), c) - verifica se há conflito entre
dois nomes de objetos, através de suas localizações.
Resulta em resposta de V (verdadeiro) ou F (falso)
através da variável c.
179
Declaração de Variáveis
area_lagoa_i = real
c = booleano
dim_n = inteiro
dim_n –1 = inteiro
dt (i_i+1) = real
ds_i = real
Declaração de Variáveis
i = inteiro
lagoa_i = objeto lagoa
m(i_i+1) = inteiro
met = cadeia de caracteres
n = inteiro
nome_lagoa_i = cadeia de caracteres
nome_lagoa_final= cadeia de caracteres
Declaração de Variáveis
objeto_i = objeto i
objeto_i_i+1 = objeto i_i+1
Pa = real
Pd = real
Pi(x,y) = vetor real
Pi1(x1,y1) = vetor real
t(i_i+1) = inteiro
toponímia = cadeia de caracteres
Início do Código
i = 1
n = 4
Pa = 25 ou 1
Pd = 0,2
t(i_i+1) = 1
Ler (área_lagoa_i)
Ler (área_lagoa_i+1)
Ler (dt(i_i+1))
Ler(m(i_i+1))
Localizar_nome_objeto(lagoa_ i, nome_lagoa_i, Pi(x,y))
Localizar_nome_objeto(lagoa_ i+1, nome_lagoa_i+1, Pi1(x1,y1))
Verificar_conflito_toponimia(nome_lagoa_i,nome_lagoa_i+1,Pi(x,y),Pi1(x1,y1), c)
Se c = V
Então Associação Gráfica (Pi(x,y), nome_lagoa_i)
Associação Gráfica (Pi1(x1,y1), nome_lagoa_i+1)
Abreviatura (Pi(x,y), nome_lagoa_i)
Abreviatura (Pi1(x1,y1), nome_lagoa_i+1)
Fim Se
Faça Enquanto i <= n
Se area_lagoa_i <= Pa
Então Se nome_lagoa_i <> 0
Então Colapso (met, lagoa_i, 2 ? 1, nome_lagoa_i)
Senão Eliminação(met, lagoa_i)
Fim Se
Senão Ler(Pi(x,y), Pi1(x1, y1))
dt_s = ((x1-x)2+(y1-y)2)1/2
Se dt_s <= Pd
Então Segmentação (met, lagoa_ i, Pi(x,y), Pi1(x1, y1))
Senão Simplificação (met, lagoa_ i)
Suavização (met, lagoa_i)
Fim Se Fim Se
180
Observações:
?? Os passos dos procedimentos dos operadores de Generalização não
foram descritos, pois dependem dos métodos que podem ser
utilizados. Existem inúmeros métodos que podem ser utilizados
nestes procedimentos;
?? Os procedimentos Localizar _ nome _ objeto, Verificar _ objeto _
intermediário e Verificar _ conflito _ toponímia foram inseridos e não
foram descritos, pois aumentariam o corpo do código sem possuírem
uma grande relevância;
?? Este código deve ser executado por escala, pois para cada escala há
valores de áreas e distâncias gráficas diferentes;
?? A formação do nome da lagoa resultante de uma Unificação pode ser
realizada de várias formas. A forma indicada no código é apenas um
exemplo.
Verificar_objeto_intermediário(lagoa_i, lagoa_i+1, c)
Se c = F
Então
Se (area_lagoa_i > Pa) e (area_lagoa_i+1> Pa)
Então Faça Enquanto t(i_i+1) <= m(i_i+1)
Se dt(i_i+1) <= 0,2
Então Unificação(met, lagoa_i, lagoa_i+1, lagoa_i_i+1)
Se (área_lagoa_i_i+1) <= Pa
Então Se (nome_lagoa_i) <> {} ou (nome_lagoa_i+1)<> {}
Então nome_lagoa_i_i+1 = nome_lagoa_i + nome_lagoa_i+1
Colapso (met, lagoa_i_i+1, 2 ? 1, nome_lagoa_i_i+1)
Senão Eliminação(met, lagoa_i_i+1)
Fim Se
Senão Simplificação (met, lagoa_ i_i+1)
Suavização (met, lagoa_i_i+1)
Fim Se
Senão t(i_i+1) = t(i_i+1)+1
Ler dt(i_i+1)
Fim Se
Fim Faça Enquanto
Fim Se
Fim Se
i = i+1
Ler (área_lagoa_i)
Ler (área_lagoa_i+1)
Ler (dt(i_i+1))
Ler(m(i_i+1))
Fim Faça Enquanto
181
6.2.15 ELABORAÇÃO DOS MODELOS PARA GENERALIZAÇÃO
Os Modelos Estático e Dinâmico de Generalização de Lagoas podem ser
visualizados nas FIG. 6.14 e 6.15.
6.2.16 COMPARAÇÃO COM A REPRESENTAÇÃO DA CARTA
Comparando-se os resultados das análises com o que está representado
nas cartas, pode-se chegar as seguintes conclusões, visualizadas na
TAB. 6.15. Esta comparação entre as análises e as representações foi pelo
método visual e em relação aos resultados obtidos com o parâmetro de 1 mm2.
As escalas que apresentaram diferenças mais significativas foram a de
1/250.000 e 1/500.000. Isto pode ser em decorrência, principalmente na escala
de 1/250.000, da importância da representação para esta escala por serem
lagoas permanentes de dimensões consideráveis e que, junto com as outras
lagoas da região caracterizam a uma região como lacustre. Muitas vezes optam-
se pela representação exagerada dos objetos para mantê-los representáveis.
Um outro aspecto é a temporalidade e épocas de cheias/vazantes, que
influenciam na representação.
TAB. 6.15 Comparação dos resultados com o que está representado nas
cartas.
Escala Carta Análise e Generalização (Parâmetro de área = 1mm2)
1/25.000 as quatro lagoas estão representadas, independentes uma das outras o mesmo que a carta
1/50.000
todas são representadas, sendo que a terceira lagoa, de cima para baixo, chama-se Lagoa do Jaburu e esta lagoa se interliga com a quarta lagoa e, também, através de um curso d’água, com a Lagoa do Baião Grande, à direita do Conjunto de Lagoas Grande
o mesmo que a carta na escala 1/25.000
1/100.000 todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000 o mesmo que a carta na escala 1/25.000
1/250.000 todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000
duas lagoas representadas, resultantes das Unificações das lagoas 1 e 2, e 3 e 4
1/500.000 a Lagoa Grande está representada e mais duas lagoas abaixo dela
duas lagoas representadas, resultantes das Unificações das lagoas 1 e 2, e 3 e 4
1/1.000.000 apenas a Lagoa Grande é representada e encontra-se interligada, através de um curso d’água, com a Lagoa do Baião
apenas a lagoa unificada resultante das lagoas 1 e 2 é representada
1/2.500.000 as lagoas não são representadas as lagoas não são representadas 1/5.000.000 as lagoas não são representadas as lagoas não são representadas
Dicionário de Dados
Lagos: Atributos Gráficos:
Intervalo de escala = intervalo utilizado na generalização do lago Coord (xy) = coordenada da toponímia da lago Cor_preenchimento = cor de preenchimento da simbologia do lago Cor_linha_marginal = cor da linha marginal da simbologia do lago Peso_linha_marginal = peso da linha marginal da simbologia do lago Estilo_linha_marginal = estilo da linha marginal do lago Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores do lago Toponímia_lago = toponímia utilizada para o lago Cor_texto = cor utilizada na toponímia do lago
Atributos Semânticos: Nome_lago = nome do lago Denominação_comum = denominação usada para o lago (como arroio, igarapé, igapó, paraná, sanga etc) Regime_lago = regime do lago (permanente, permanente com grande variação, temporário, seco, temporário com leito permanente) Prof_média_lago = profundidade média do lago Tipo_lago = tipo de lago (natural, artificial) Classificação_lago = classificação do lago (lago, lagoa) Salinidade_lago = salinidade do lago (doce, salgada) Finalidade_lago = finalidade do lago (irrigação, abastecimento, viveiro) Formato_lago = formato do lago (lagos cordiformes etc) Região = região onde se encontra o lago Tempo_vida_lago = tempo de vida médio do lago Identificação_lago = codificação utilizada para identificação do lago
Operações: Alterar_forma_visualização = alterar a forma de visualizar o lago (área ou ponto) Calcular_volume_d’água = operação que calcula o volume de água do lago Rotacionar_simb_lago = rotacionar a topologia do lago
FIG.6.14 Modelo Geo-OMT Estático de Generalização de Lagos e Lagoas
Lagos
Coord (xy, x1y1...) Cor_preenchimento Cor_linha_marginal Peso_linha_marginal Estilo_linha_marginal Identificação_lago
Calcular_volume_d’água
Lagoas ou Lagunas
Coincide
Coincide 1 1
Lagos
Intervalo de escala Nome_lago Denominação_comum Regime_lago Prof_média_lago Tipo_lago Classificação_lago Salinidade_lago Finalidade_lago Formação_lago Região Tempo_vida_lago
Alterar_forma_visualização
Lagos
Coord (xy) Toponímia_Lago Cor_texto
Identificação_lago
Rotacionar_simb_lago
E
Dicionário de Dados
Lagos: Atributos Gráficos:
Intervalo de escala = intervalo utilizado na generalização do lago Coord (xy) = coordenada da toponímia da lago Cor_preenchimento = cor de preenchimento da simbologia do lago Cor_linha_marginal = cor da linha marginal da simbologia do lago Peso_linha_marginal = peso da linha marginal da simbologia do lago Estilo_linha_marginal = estilo da linha marginal do lago Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores do lago Toponímia_lago = toponímia utilizada para o lago Cor_texto = cor utilizada na toponímia do lago
Atributos Semânticos: Nome_lago = nome do lago Denominação_comum = denominação usada para o lago (como arroio, igarapé, igapó, paraná, sanga etc) Regime_lago = regime do lago (permanente, permanente com grande variação, temporário, seco, temporário com leito permanente) Parâmetro_área = parâmetros gráfico de área Prof_média_lago = profundidade média do lago Tipo_lago = tipo de lago (natural, artificial) Classificação_lago = classificação do lago (lago, lagoa) Salinidade_lago = salinidade do lago (doce, salgada) Finalidade_lago = finalidade do lago (irrigação, abastecimento, viveiro) Formato_lago = formato do lago (lagos cordiformes etc) Região = região onde se encontra o lago Tempo_vida_lago = tempo de vida médio do lago Identificação_lago = codificação utilizada para identificação do lago
Operações: Calcular_área_lagoa = operação que calcula a área do lago Calcular_volume_d’água = operação que calcula o volume de água do lago Centróide = operação que calcula o centróide do lago Rotacionar_simb_lago = rotacionar a topologia do lago
Lagos
Nome_lago Denominação_comum Regime_lago Prof_média_lago Tipo_lago Classificação_lago Salinidade_lago Finalidade_lago Formação_lago Região Tempo_vida_lago
Centróide Calcular_area_lago Calcular_volume_d’água
Centróide Selecionar(área_lagoa < = parâmetro_área)
Coord (xy, x1y1...) Cor_preenchimento Cor_linha_marginal Peso_linha_marginal Estilo_linha_marginal
Lagos
Nome_lago Denominação_comum Regime_lago Prof_média_lago Tipo_lago Classificação_lago Salinidade_lago Finalidade_lago Formação_lago Região Tempo_vida_lago
Coord (xy) Toponímia_Lago Cor_texto
Rotacionar_simb_lago
FIG. 6.15 Modelo Geo-OMT Dinâmico Geral de Lagos e Lagoas
184
6.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS
A visão da Realidade está refletida nas regras e parâmetros diferenciados
que cada profissional adota para o processo de Generalização e, em
conseqüência, nos diferentes caminhos para a Generalização de objetos.
O parâmetro mínimo de área (25 mm2) pode ser adotado para o caso das
lagoas. Porém, se o formato da lagoa exigir uma Segmentação anterior ao
Colapso a regra pode ser mudada, considerando a nova regra como mais um
caminho a generalizar a lagoa. Com isto, para o Conjunto de Lagoas Grande
foram testados dois valores para o parâmetro de área (25 mm2 e 1 mm2) e
chegou-se a dois caminhos bem diferentes (FIG. 6.9).
No caso do Conjunto de Lagoas Grande poder-se-ia generalizá-las sob
vários aspectos: considerando apenas as áreas das lagoas; considerando seus
formatos e seus inter-relacionamentos, além da influência dos objetos vizinhos
que bloqueiam alguns caminhos de Generalização.
A definição de COMO realizar o processo depende principalmente de COMO
é gerado o mapa mental, ou seja, como o profissional, que realizará o processo,
e o usuário visualizam a Realidade. Com isto, torna-se difícil estabelecer
parâmetros gráficos para o processo de Generalização. O ideal é, a partir do
levantamento das necessidades do usuário, levantar as inúmeras possibilidades
de realização do processo e avaliação de qual caminho seria melhor a fim de
atender a este usuário.
Um outro fato é que, como foi abordado no Capítulo 4, a natureza dos
operadores aplicados pode influenciar no acontecimento de uma Catástrofe. Um
exemplo disso é a possibilidade da aplicação dos operadores de Simplificação e
Suavização nas lagoas até o momento em que há a sua Segmentação e a
Eliminação da parte menor da lagoa (em decorrência do seu formato). Neste
momento ocorre uma Catástrofe e observa-se que os operadores de
Simplificação e Suavização são de natureza geométrica e a Segmentação tem
natureza conceitual.
185
Um outro aspecto também é que a mudança na aplicação dos operadores
pode ocasionar uma descontinuidade, como pode ser observado na FIG. 6.8.
Nesta análise, o enfoque foi avaliar as escalas em que ocorrem as mudanças
nas representações e não quais métodos ou algoritmos que serão utilizados
para resolver estas situações. Por exemplo: no caso da análise das distâncias
entre as lagoas foram enfocados os aspectos que envolvem a Unificação entre
as lagoas e não o método de Unificação.
Os operadores avaliados na Generalização do Conjunto de Lagoas Grande
foram:
?? Associação Gráfica: utilizado na toponímia nas escalas menores;
?? Abreviatura: utilizado na toponímia nas escalas menores;
?? Colapso: avaliado nas medições de áreas e formato das lagoas;
?? Eliminação/Manutenção: avaliado nas medições do formato das
lagoas e utilizado na toponímia;
?? Segmentação: avaliado nas medições do formato das lagoas;
?? Unificação: avaliado nas medições de distâncias entre as lagoas.
A Simplificação e a Suavização podem ser aplicadas no limite das lagoas até
o seu Colapso ou Eliminação total. O que poderia ocorrer é que com a aplicação
destes operadores a previsão resultante das escalas calculadas pode ser
alterada, pois estes operadores alteram o formato das lagoas. Logo, foram
considerados como possibilidade de aplicação, porém para efeito da
Generalização do Conjunto de Lagoas em questão não foram utilizados, assim
como o operador Deslocamento.
As diferenças encontradas na comparação com a carta estão possivelmente
associadas a importância da representação do objeto na esta escala e a
temporalidade e épocas de cheias/vazantes, que influenciam na representação.
186
6.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste Capítulo foi feito um teste da metodologia apresentada no Capítulo 5.
O objeto cartográfico selecionado foi o Conjunto de Lagoas Grande, localizadas
no litoral do Estado do Rio Grande do Norte.
Para realizar este teste foram seguidas as etapas da metodologia
formalizada no Capítulo 5, iniciando com a descrição do objeto, passando pelo
levantamento dos documentos, modelagens conceitual e de contexto, seleção
dos operadores e parâmetros gráficos, georreferenciamento dos documentos,
codificação dos objetos, digitalização vetorial, medições e análises,
determinação das escalas catastróficas, generalização e a formalização do
conhecimento através dos Modelos Estático e Dinâmico, da Rede Semântica e
das Regras. Para a aplicação da metodologia no Conjunto de Lagoas Grande foram
testados dois valores para o parâmetro de área, chegando-se a dois caminhos
distintos para a sua Generalização.
Observou-se que o estabelecimento dos parâmetros gráficos é uma etapa
que exige pesquisa, avaliação e validação com o usuário. Através dos valores
dos parâmetros é que se definirá QUANDO a Generalização ocorrerá.
Uma outra observação é o fato de que a natureza dos operadores aplicados
pode influenciar no acontecimento de uma Catástrofe, como pode ser observado
no teste realizado.
187
7 CONCLUSÕES
7.1 CONCLUSÕES
Todo mapa é o resultado da aplicação dos processos de Concepção,
Abstração e Generalização Cartográficas, que geram a representação
cartográfica. Cada profissional que executa estas etapas possui sua própria
forma de visualizá-las e o resultado será particular dele. O mesmo projeto de
mapa elaborado por profissionais diferentes, com certeza possuirá resultados
diferentes, pois cada um enxerga o processo de formas diferentes. A
modelagem do processo é individual e particular de cada profissional, em
decorrência da componente de subjetividade existente do processo.
Com isto, observou-se ser importante conhecer e explicitar os processos de
Generalização e Abstração, bem como os seus elementos constituintes para
viabilizar a modelagem. Esta é uma fase importante na formalização da linha de
raciocínio seguida na produção de um mapa. Para tal, foi necessário conhecer
COMO o profissional concebe os operadores de Generalização, que são as
regras formadoras da representação cartográfica e, por conseguinte conhecer
quais são os conceitos e terminologias considerados.
Ao analisar os conceitos envolvidos, verificou-se que não existe consenso
nas terminologias e definições associadas ao processo de Generalização e
atribuiu-se este fato à subjetividade. Com isto, concluiu-se que havia a
necessidade de realizar um estudo para a formalização de conceitos e
terminologias, objetivando a compreensão e domínio do processo. Em relação a
estes conceitos, observou-se que os processos de Generalização e Abstração
interagem em uma seqüência iterativa de execução para geração da
representação cartográfica e partem de uma Realidade, que pode ser o mundo
real ou um mapa concreto, gerando um mapa mental, com o objetivo de obter
um mapa concreto ou final.
Observou-se também que existem dois tipos de Modelagem ligados aos
processos de Abstração e Generalização: a Modelagem Mental, particular de
cada profissional, e a Modelagem Concreta, baseada em técnicas de construção
188
de modelos. Estas Modelagens estão presentes em cada aplicação dos
processos de Generalização e Abstração, dentro do respectivo nível de
abstração. Foram pesquisados modelos de representação do conhecimento, que
são modelos concretos, nas áreas de Análise de Sistemas, BD e IA e foram
selecionadas a Modelagem OMT-G, as Regras Semânticas e as Regras Livres
para compor a metodologia proposta na dissertação. Qualquer um dos modelos
poderia ter sido escolhido, pois todos possuem o mesmo objetivo, ressaltando
um tipo de aplicação mais que outra. Os modelos selecionados atenderam ao
objetivo proposto e possibilitaram uma visualização do que foi idealizado para a
Generalização.
Existiu a necessidade de nomear cada elemento dentro do seu nível de
abstração, para melhor e mais rápida identificação: Fenômeno Geográfico,
Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico.
Em continuidade à análise dos conceitos, observou-se que existe uma
divergência nas classificações dos operadores, pois cada um visualiza o
processo de forma diferente e particular. Optou-se por definir um conjunto
próprio de trabalho, concluindo-se pela determinação de 17 (dezessete)
operadores, com um operador de Pré-Generalização – Seleção. Chegou-se a
este resultado através da análise de 107 (cento e sete) termos, dos quais 54
(cinqüenta e quatro) são denominações diferentes, propostos por 12 (doze)
autores, agrupando-os por finalidade semelhante e analisando cada termo e
suas definições para, finalmente, selecionar aquele julgado mais pertinente
quanto às transformações envolvidas. Este novo resultado não é considerado
melhor ou pior que qualquer uma das classificações analisadas da Literatura, foi
resultado da necessidade de compreender COMO os operadores funcionam
para serem explicitados na Modelagem do processo. Para facilitar a organização
do grupo de operadores, estes foram reunidos por tipo de Generalização, por
finalidade semelhante e por tipo de transformação. Foi explicitada a dependência
entre os operadores e abordadas as características relativas a cada um dos
mesmos, para verificar qual operador está incorporado na funcionalidade de
outro.
189
Em decorrência do estudo relativo às Catástrofes Cartográficas, observou-se
que para determinar COMO o processo funciona é necessário modelar o
comportamento das representações e determinar as escalas catastróficas. As
técnicas de Modelagem Concreta, adotadas nesta dissertação, com a
modelagem do comportamento das representações submetidas a variação de
escala, mostraram-se satisfatórias para tal objetivo.
Na aplicação da metodologia para Generalização de objetos do Conjunto de
Lagoas Grande, adotou-se dois parâmetros de área (1 e 25 mm2), produzindo
dois caminhos de Generalização significativamente diferentes. Observou-se que
a mudança dos parâmetros faz com que se mude os operadores necessários e,
conseqüentemente, o caminho, traçando uma relação direta entre parâmetro –
operador – seqüência – resultado. Como foi constatado, a partir de cada Mapa
Mental são criados Modelos Concretos diferentes, em decorrência da visão
cognitiva de cada profissional.
7.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Algumas sugestões podem ser feitas para continuidade desta pesquisa:
1) Sugere-se um estudo na área de Psicologia, Semiologia e Cartografia
direcionada para os fatores psicológicos, o grau de conhecimento e experiência
dos profissionais envolvidos no processo de Generalização. Não se sabe ainda
se deve-se adequar o processo à pessoa ou a pessoa ao processo. Este estudo
provavelmente poderá obter uma resposta em relação a formalização da
Modelagem Mental.
2) Sugere-se que seja feita uma análise dos operadores com o objetivo de
verificar COMO os autores elaboram o seu próprio mapa mental, resultado de
como estes visualizam o processo.
3) Sugere-se que a Metodologia proposta nesta dissertação seja testada
com objetos cartográficos que possuam tipos de dados diferentes das lagoas, ou
seja, linha e ponto.
4) Sugere-se que a Metodologia seja testada com os outros objetos do tipo
área e que seja feita uma análise da correspondência entre as escalas
190
catastróficas. Esta análise poderá confirmar o intervalo de escalas para
ocorrência das Catástrofes Cartográficas e das Generalizações Geométrica e/ou
Conceitual, descrito por MÜLLER (1991), que consta no Capítulo 4. O mesmo
pode ser feito com objetos do tipo linha e ponto.
5) Sugere-se criar algoritmos para implementar a regra para o conjunto de
lagoas.
6) Sugere-se fazer uma comparação mais precisa entre os resultados
obtidos e o que está representado nas cartas, pois nesta dissertação foi apenas
evidenciado que havia diferenças entre as representações. Esta comparação
poderia conter verificações das medidas de áreas e dos formatos, apesar das
cartas serem de anos bem diferentes.
7) Sugere-se realizar um estudo, análise e comparação dos valores de
parâmetros gráficos levantados nesta dissertação, no Capítulo 5, e outros
valores de outros autores.
8) Sugere-se uma pesquisa e estudo de construção de sistema que possua
mapas disponíveis em escalas de referência e que a Generalização para escala
diferente das existentes seja realizada a partir do mapa de escala imediatamente
maior, diminuindo os esforços do trabalho de Generalização.
9) Sugere-se um estudo sobre o processo de documentação – Metadados –
quando da aplicação da Metodologia proposta por este trabalho, visando
possibilitar a recuperação de novos documentos.
191
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
5ª DL, 5ª Divisão de Levantamento. Atualização de Cartas por Imagens (utilizando Imagens LANDSAT-7 para Mapeamento na Escala de 1:100.000. Diretoria de Serviço Geográfico, Exército Brasileiro. Rio de Janeiro, 2001.
AZEVEDO, Guiomar Goulart, SANTOS, Fabiano Marques dos. Panorama do Brasil 1. 2.ed. Belo Horizonte: Editora Vigília, 1977. 230p.
BÉDARD, Y., CARON, C., MAAMAR, Z., MOULIN, B., VALLIÈRE, D.. Adapting Data Models for the Design of Spatio-Temporal Databases. Computers, Environment and Urban Systems. London, 1996, v.20, p.19-41.
BERTIN, J. Semiology of Graphics: Diagrams, Networks, Maps. (Translated by William J. Berg) Madison: University of Wisconsin Press. 1983. 415p.
BITTENCOURT, Guilherme. Inteligência Computacional. Universidade Federal de Santa Catarina. Disponível: http://www.lcmi.ufsc.br/gia/softcomp/node27.html [capturado em 21 jan. 2002].
BLASCHEK, José Roberto. Análise Estruturada e Análise Essencial. 2.ed. Rio de Janeiro: Coordenação Central de Extensão, Curso de Análise de Sistemas, Pontifícia Universidade Católica, 1995, 50p.
BORGES, Kátia, DAVIS, Clodoveu. Modelagem de Dados Geográficos. Disponível: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/bdados/index.html [capturado em 21 jun. 2002].
BUNDY, Geraint L., JONES, Chris B., FURSE, Edmund. Holistic Generalization of Large-Scale Cartographic Data. In: MULLER, J.C., et al. GIS and Generalization - Methodology and Practice. London: Taylor & Francis, 1995. p. 106-119.
BURROUGH, Peter A., MCDONNELL, Rachael A.. Principles of Geographical Information Systems. 1. ed. New York: Oxford University Press, 1998. 333p. il. ISBN 0-19-823366-3.
BUTTENFIELD, Barbara P. Object-Oriented Map Generalization: Modeling and Cartographic Considerations. In: MULLER, J.C., et al. GIS and Generalization - Methodology and Practice. London: Taylor & Francis, 1995. p. 91-105.
CÂMARA, Gilberto, DAVIS, Clodoveu, MONTEIRO, Antônio Miguel Vieira, PAIVA, João Argemiro, D'ALGE Júlio César Lima. Geoprocessamento: Teoria e Aplicações (livro on-line). Disponível: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro.html [capturado em 15 mar. 2001].
CECCONI, Alessandro, WEIBEL, Robert. Map Generalization for On-Demand Mapping. In: GIM International, v.15, n. 5. Mai 2001.
192
CELEPAR, Companhia de Informática do Paraná. SICOPAR – Sistema de Informações Cartográficas Oficiais do Paraná - Glossário. 2001. Disponível: http://www.pr.gov.br/sicopar/glossario.html#RASTER [capturado em 04 mai. 2002].
CHEN, P. The Entity-Relationship Model - Toward a Unified View of Data. ACM Transactions on Database Systems, 1976, v.1, p. 9-36.
COAD, P., YOURDON, E. Object-Oriented Analysis. 2. ed. New Jersey: Prentice Hall, 1991.
D'ALGE, J.C., GOODCHILD, M.F. Generalização Cartográfica, Representação do Conhecimento e GIS. In: VIII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SENSORIAMENTO REMOTO - SBSR, 1996, Salvador, Brasil. Anais...Salvador: VIII SBSR, 1996.
DAVIS, Clodoveu A., LAENDER, A. H. F. Extensões ao Modelo OMT-G para Produção de Esquemas Dinâmicos e de Apresentação. In: II Workshop Brasileiro de Geoinformática - GeoInfo, 2000, São Paulo, Brasil. Disponível: http://www.cdavis.hpg.ig.com.br/apresentacoes.html [capturado em 21 jun. 2002].
DAVIS, Clodoveu A. Generalização em GIS. InfoGeo, l(5): 40-42, 1999.
DENT, B.D. Principles of Thematic Map Design. Addison-Wesley Publishing Company, 1985.
DSG, DIRETORIA DO SERVIÇO GEOGRÁFICO. Manual de Convenções Cartográficas – T 34 700, 1ª e 2ª Partes . Brasília, 2000.
DSG, DIRETORIA DO SERVIÇO GEOGRÁFICO. Tabelas da Base Cartográfica Digital. Brasília, 1999.
ESRI, Environmental Systems Research Institute, Inc.. Automation of Map Generalization – The Cutting-Edge Technology. California, 1996.
FERREIRA, Luiz Felipe. Notas de Aula sobre Semiologia Gráfica. Instituto Militar de Engenharia/IME, Rio de Janeiro, 2002.
FURLAN, José Davi. Modelagem de Objetos através da UML – The Unified Modeling Language 1. ed. São Paulo: Makron Books, 1998. 329p. il. ISBN 85.346.0924-1.
GLOVER, Elizabeth, MACKANESS, William A. Dynamic Generalisation from Single Detailed Database to Support Web Based Interation. In: 19th INTERNATIONAL CARTOGRAPHIC CONFERENCE, 1; 11th GENERAL ASSEMBLY OF THE INTERNATIONAL CARTOGRAPHIC ASSOCIATION (ICA), 2, 1999, Ottawa, Cananá. Anais…Ottawa: International Cartographic Association, 1999. s.8/10-D.
GOMES, J. M., VELHO, L. Computação Gráfica – Volume I. Rio de Janeiro: IMPA, 1998. 323p.
193
GRÜNREICH, Dietmar. Development of Computer-Assisted Generalization on the Basis of Cartographic Model Theory. In: MULLER, J.C., et alli. GIS and Generalization - Methodology and Practice. London: Taylor & Francis, 1995. p. 47-55.
GUERRA, A. T., GUERRA, A.J.T. IN: Novo DICIONÁRIO Geológico-Geomorfológico. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1997.
HOUAISS, Antônio, VILLAR, Mauro de Salles, FRANCO, Franscisco Manoel de Mello. In: DICIONÁRIO Houaiss da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro: Editora Objetiva Ltda, 2001.
HULL, Richard, KING, Roger. Semantic Database Modeling: Survey, Aplications and Research Issues. ACM Computing Surveys, 1987, v.19, p.201-260.
JOÃO, Elsa Maria. Causes and Consequences of Map Generalisation.1.ed. Great Britain: Department of Geography and Environment, London School of Economics, 1998, 266p.
KEATES, John. Cartographic Design and Production. 2. ed. Longman Scientific & Technical, New York, 1989.
KÖSTERS, G., PAGEL, B., SIX, H.. GIS-Aplications Development with GeoOOA. International Journal of Geographical Information Science, London, 1997, v.11, p.307-335.
LAGE, Nilson. Ciências da Natureza e Teoria do Jornalismo: algumas Perspectivas Recentes. IV Congresso Latino-Americano de Ciências da Comunicação, Recife, 1998. Disponível: http://www.jornalismo.cce.ufsc.br/palciencia.html [capturado em 09 Nov 2001].
LEE, Dan. From Master Database to Multiple Cartographic Representations. PROCEEDINGS 16th INTERNATIONAL CARTOGRAPHIC CONFERENCE, Huntsville, 1993.
LICHTNER, Werner. Computer-Assisted Processes of Cartographic Generalization in Topographic Maps. Elsevier Scientific Publishing Company: University of Hanover, Geo-Processing 1, Hanover, 1979. p.183-199.
LONGMAN DICTIONARY of Contemporary English. 3.ed. England: Pearson Education Limited, 2001.
MCMASTER, Robert B., SHEA, K. Stuart. Generalization in Digital Cartography. 1. ed. Washington: Association of American Geographers, 1992. 133p. il. ISBN 8-89291-209-X.
MCMASTER, Robert B.. The Integration of Simplification and Smoothing Algorithms in Line Generalization. Cartographica, 1989, v.26, nº 1, p.101-121.
MONMONIER, Mark. How to Lie with Maps. 1. ed. Chicago: The University of Chicago, 1991. 176 p. il. ISBN 0-226-53414-6.
194
MUEHRCKE, Philip C., MUEHRCKE, Juliana O. Map Use: Reading, Analysis and Interpretation. 3. ed. Madison: University of Wisconsin, JP Publications, 1992. 631p. il. ISBN 0-9602978-3-9.
MÜLLER, J.C., et al. Generalization: State of the Art and Issues. In: MULLER, J.C., et al. GIS and Generalization - Methodology and Practice. London: Taylor & Francis, 1995. p. 3-18.
MÜLLER, J.C. Generalization of Spatial DataBases. In: MAGUIRE, D.J., et al. Geographical Information Systems - Principles and Applications. Essex: Longman Scientific & Technical, 1991. p. 457-475.
MÜLLER, J.C. Rule Based Generalization: Potentials and Impediments. In: PROCEEDINGS FOURTH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON SPATIAL DATA HANDLING, 1990, Netherlands, Germany. Anais…Netherlands: Intenational Institute for Aerospace Survey and Earth Sciences – ITC, 1990. p. 317-334.
MÜLLER, J.C. Theoretical Considerations for Automated Map Generalization. In.: ITC Journal, v.3, n.4, p. 200-204. 1989.
OLIVEIRA, Alcione de Paiva. Paradigmas do Conhecimento. Universidade Federal de Viçosa. Disponível: http://www.ufv.br/dpi/alcione/ia/repcon.html [capturado em 09 abr. 2002].
OLIVEIRA, Céurio de. In: DICIONÁRIO Cartográfico. Rio de Janeiro: Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 1983.
OLIVEIRA, Juliano L., PIRES, Fátima, MEDEIROS, Claudia B. An Environment for Modeling and Design of Geographic Applications. GeoInformatica, Boston, 1997, p.29-58.
PAGANI, Nelson. Projeto de Estrutura de Dados. 2.ed. Rio de Janeiro: Coordenação Central de Extensão, Curso de Análise de Sistemas, Pontifícia Universidade Católica, 1995, 117p.
PIMENTEL, Flávio Leal A.. Uma Proposta de Modelagem Conceitual para Dados Geográficos: o Modelo MGEO+. 1995. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Pernambuco/UFPE, Recife, 1995.
PRICE, R.; TRYFONA, N.; JENSEN, C. S. Extended Spatiotemporal UML: Motivations, Requeriments, and Constructs. In: Jounal of Database Management, v. 11, n. 4, p.1-34. Out/Dez 2000.
ROBINSON, Arthur, SALE, Randall, MORRISON, Joel. Elements of Cartography. 4. ed. Madison: University of Wisconsin, 1978. 448p.
RUAS, A., LAGRANGE, J. P. Data and Knowledge Modelling for Generalization. In: MULLER, J.C., et alli. GIS and Generalization - Methodology and Practice. London: Taylor & Francis, 1995. p. 73-90.
195
RUMBAUGH, James, BLAHA, Michael, PREMERLANI, William, EDDY, Frederick, LORENSEN, William. Modelagem e Projetos Baseados em Objetos. 1. ed. Rio de Janeiro: Editora Campus Ltda, 1994. 652p. il. ISBN 85-7001-841-X.
SHEKHAR, S., COYLE, M., GOYAL, B., LIU, D., SARKAR, S.. Data Model in Geographic Information Systems. Communications of the ACM. 1997, v.40, p. 103-111.
SMITH, Brian E., JACKSON, Henry L., MAIER, Reid L.. The Future of Map Generalization. In: 19th INTERNATIONAL CARTOGRAPHIC CONFERENCE, 1; 11th GENERAL ASSEMBLY OF THE INTERNATIONAL CARTOGRAPHIC ASSOCIATION (ICA), 2, 1999, Ottawa, Cananá. Anais…Ottawa: International Cartographic Association, 1999. s.8/C7-D.
SSC, SWISS SOCIETY OF CARTOGRAPHY. Cartographic Generalization: Topographic Maps. Cartographic Publications Series, nº 2, 1977.
TEIXEIRA, Robin R.R.. Estratégias para a Solução de Projeto de Programas. Rio de Janeiro: Coordenação Central de Extensão, Curso de Análise de Sistemas, Pontifícia Universidade Católica, 1994.
VANICECK, P. Report on Geocentric and Geodetic Datums, Fredericton. University of New Brunswick, 1975.
VIANNA, Célia Regina Fernandes. Generalização Cartográfica em Ambiente Digital – Escala 1:250.000 a partir de Dados Cartográficos Digitais na Escala 1:50.000. 1997. Dissertação de Mestrado, Instituto Militar de Engenharia/ IME, Rio de Janeiro, 1997.
WEIBEL, Robert. Three Essential Building Blocks for Automated Generalization. In: MULLER, J.C., et alli. GIS and Generalization - Methodology and Practice. London: Taylor & Francis, 1995. p. 56-69.
WORBOYS, Michael F., HEARNSHAW, Hilary M., MAGUIRE, David J.. Object-Oriented Data Modeling for Spatial Databases. International Journal of Geographical Information Systems, London, 1990, v.4, p. 369-383.
ZEEMAN, E.C.. Catastrophe Theory. Trinity University, 1995. Disponível: http://www.math.utsa.edu/ecz/c.html [capturado em 09 nov. 2001].
196
9 APÊNDICES
197
9.1 APÊNDICE 1: FICHAS TÉCNICAS DOS OPERADORES
FINAIS DE GENERALIZAÇÃO
Cabe ressaltar que foi considerado como operador de pré-generalização a Seleção,
que se trata da escolha de um determinado objeto com o objetivo de aplicar qualquer
um dos operadores.
I. Abreviatura
Definição: operador que permite a escrita de uma informação textual de forma
reduzida.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Tratamento de Toponímia
Transformações: substituição de topônimos
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto ( ) Linha ( ) Área ( ) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
198
II. Agregação
Definição: operador que permite mudanças dimensionais crescentes: ponto em
linha, ponto em área, ponto em volume, linha em área, linha em volume e área em
volume.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
(?) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo
Tipo de Dado
Transformações: para cada mudança dimensional, há transformações diferentes.
Por exemplo: ponto em área – utilizando a Rede de Triangulação de Delaunay
(DELUCIA & BLACK, 1987 apud MCMASTER & SHEA, 1992)
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área ( ) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Simbolização
Figura:
199
III. Associação Gráfica
Definição: operador que permite a associação de uma informação textual a um
elemento pontual através de linha ou código.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Tratamento de Toponímia
Transformações: criação de novos objetos (linhas ou códigos) e mudança
posicional de topônimos.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto ( ) Linha ( ) Área ( ) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
200
IV. Classificação
Definição: operador cuja utilização permite o agrupamento de objetos que
compartilham atributos similares em classes. A classe resultante será a
representante das classes originais e possui a reunião dos atributos destas classes.
A Classificação é necessária quando há a impraticabilidade de representação de
cada valor individual.
Tipo de Generalização: (?) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Reunião em Classes
Transformações: pode consistir na formação da nova área através do contorno
resultante da reunião das áreas originais e a aplicação de nova simbologia.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área ( ) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim ( ) Não (?) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Simbolização
Figura:
201
V. Colapso
Definição: operador que permite mudanças dimensionais decrescentes: volume
para área, volume para linha, volume para ponto, área para linha, área para ponto e
linha para ponto.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
(?) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo
Tipo de Dado
Transformações: para cada mudança dimensional, há transformações diferentes.
Por exemplo: área em ponto – posicionamento do ponto no centro geométrico da
área e a realização da substituição.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Simbolização
Figura:
202
VI. Deslocamento
Definição: operador cuja utilização ocasiona uma mudança intencional da posição
de um objeto, visando destacá-lo de outro, muito próximo a ele. Para este operador,
deve-se criar uma seqüência de prioridades de Deslocamento para os objetos.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Mudança de Posicionamento
Transformações: mudança posicional dos pontos definidores de objetos, usando
como parâmetros, para esta mudança, uma distância definida e uma direção.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
203
VII. Dissolução
Definição: operador que permite a dissolução dos limites de um determinado
objeto com o objetivo de classificá-lo de acordo com o elemento envolvente. Trata-
se de um tipo de Eliminação.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Exclusão/Manutenção de Objetos
Transformações: exclusão do limite de representação do objeto e de acordo
com uma lógica, preenchimento do local com uma representação adjacente.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto ( ) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim ( ) Não (?) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
204
VIII. Eliminação/Manutenção
Definição: operador que permite a exclusão de objetos pouco importantes para o
objetivo final ou a manutenção de objetos considerados importantes, durante a
mudança de escala ou de propósito do mapa.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Exclusão/Manutenção de Objetos
Transformações: exclusão/manutenção do limite de representação do objeto.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim ( ) Não (?) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
205
IX. Exagero
Definição: operador que permite a ampliação do tamanho do objeto, para que sua
representação resultante seja suportada na escala do mapa final. Este operador
deve ser utilizado quando as formas e o tamanho da feição precisam ser
exagerados para atender os requisitos específicos do mapa. Consiste em enfatizar
o objeto, através do aumento de seu tamanho.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Ampliação de Objetos
Transformações: aumento da representação do objeto, de modo que sua
representação final seja igual ou próxima da original.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: : ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
206
X. Realce
Definição: o operador em que as formas e o tamanho do objeto são enfatizados e
alterados, visando atender os requisitos específicos do mapa e torná-lo mais
adequado para visualização em escalas menores. Em comparação ao Exagero, o
Realce trata primeiramente com a componente da Simbolização e não com as
mudanças das dimensões espaciais.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
(?) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Ênfase na Simbologia dos Objetos
Transformações: mudança na representação do objeto, com objetivo de
enfatizar a simbologia.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Simbolização
Figura:
207
XI. Refinamento
Definição: operador que permite a Seleção de um determinado número de objetos
de mesma origem para serem mantidos ou eliminados aqueles que não
acrescentam detalhes importantes à impressão geral de distribuição. Pode ocorrer
o Deslocamento de objetos, de modo que o desenho geral seja mantido, ou seja,
para preservar as características do conjunto de objetos, com menor densidade de
informação.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Manutenção do Aspecto Geral
Transformações: mudança posicional e/ou aumento de dimensão da
representação e/ou exclusão dos objetos, com objetivo que se mantenha a
configuração geral do conjunto de objetos.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Deslocamento e Eliminação/Manutenção
Figura:
208
XII. Rotação
Definição: operador que permite realizar rotações em torno de um determinado
ponto dos objetos pontuais.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Mudança de Posicionamento
Transformações: fixação de um ponto e deslocamento angular dos outros
pontos de um objeto.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto ( ) Linha ( ) Área ( ) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
209
XIII. Segmentação
Definição: operador em que um trecho do objeto é eliminado ou dissolvido, e a
representação do objeto fica segmentada e preenchida com a simbologia do objeto
envolvente.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
(?) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo
Tipo de dado
Transformações: exclusão parcial do limite de representação do objeto, do tipo
área, de forma que seja dividido em partes.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto ( ) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Simbolização
Figura:
210
XIV. Simbolização
Definição: operador que é responsável em representar as feições do mundo real
como objetos gráficos (símbolos) em um mapa, e tornar as representações
significativas, de acordo com o propósito e escala do mapa, ou seja é feita uma
codificação gráfica. A descrição gráfica dos objetos é sistematicamente ajustada
através de mudanças nas variáveis visuais.
Tipo de Generalização: (?) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Atribuição de Nova Simbologia
Transformações: alteração de uma ou mais variáveis visuais.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim ( ) Não (?) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? ? Todos os operadores que necessitam de aplicação de nova simbologia
Figura:
211
XV. Simplificação
Definição: operador que permite a seleção de determinados pontos a serem
conservados de forma que se mantenha a característica ou a descrição da forma da
linha ou limite de área. Ou ainda, sua utilização permite a eliminação de pontos
redundantes considerados desnecessários para representar a característica da
linha ou limite de área. Este operador permite a redução do número de pontos
originais da linha, sem modificar o posicionamento original dos pontos mantidos e
visando produzir uma aparência semelhante ao original, embora mais simples.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores
Transformações: eliminação de pontos definidores do objeto segundo uma
lógica ou aleatoriamente.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
212
XVI. Suavização
Definição: operador que permite a criação e o reposicionamento dos pontos
originais da linha ou limite de área, com o objetivo de minimizar pequenas
perturbações e caracterizar somente a mais significativa tendência da linha. O
resultado da aplicação do operador é a redução da angularidade e tem o objetivo
de produzir uma linha com uma representação mais estética.
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
(?) Generalização Geométrica
( ) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores
Transformações: criação ou deslocamento de pontos definidores do objeto
segundo uma lógica definida.
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A
Figura:
213
XVII. Unificação
Definição: operador que trata das substituições de objetos de mesmo tipo de dado
por um objeto de mesmo tipo de dado (pontos em ponto, linhas em linha, áreas em
área e volumes em volume).
Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual
( ) Generalização Geométrica
(?) Generalização Conceito-Geométrica
Finalidade Semelhante: Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo
Tipo de Dado
Transformações: para cada tipo, há transformações diferentes. Por exemplo:
áreas em área – a nova área será constituída pelo contorno resultante da reunião
das áreas originais ou através da Esqueletização ou Armação (Skeletonization), de
BUNDY et alii (1995).
Características:
?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume
?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A
? Simbolização
Figura:
214
9.2 APÊNDICE 2: MÉTODO PARA DIGITALIZAÇÃO VETORIAL
DO CONJUNTO DE LAGOAS GRANDE E SEUS VIZINHOS
Para digitalizar as lagoas e seus vizinhos foi utilizado o método Trace Area
do programa I/Geovec. Na FIG. 9.1 pode ser visualizado este método.
FIG. 9.1 O método Trace Area do programa I/Geovec.
Neste método podem ser escolhidos parâmetros para digitalização vetorial
ou vetorização de áreas, que são os seguintes:
?? Formas do traçado: Outer Edge Only (considerando só os vértices
externos) e Outer and Inner Edges e Smooth and Filter (considerando
os vértices externos e internos);
?? Opções de Suavização e Filtragem: None (nenhum), Filter (Filtragem),
Smooth (suavização), Smooth and Filter (Suavização e Filtragem) e
Filter and Smooth (Filtragem e Suavização).
Os tipos de transformações utilizadas para a Suavização e para a Filtragem
não são descritas no programa I/Geovec.
Para a Lagoa 1 (Lagoa Grande), que possui uma grande extensão, foram
utilizados os parâmetros para vetorização Outer Edge Only e Smooth and Filter,,
pois nesta combinação produz-se uma Complex Chain (elemento composto de
215
várias Lines Strings ou Lines simples - linhas) com 10 (dez) Lines Strings
(elemento formado por várias Lines - linhas simples), como pode ser observado
após alguns testes. Os outros parâmetros produzem Complex Chain com mais
de 151 Lines Strings e, conseqüentemente, dividem a linha em duas Complex
Chains, impossibilitando a formação de um único elemento. Esta é uma limitação
do programa Microstation.
As outras lagoas foram vetorizadas com os parâmetros Outer and Inner
Edges e Smooth and Filter para detalhar melhor o traçado dos limites das áreas.
Para as lagoas de interesse, foram produzidos o nº de vértices e de
LineStrings descritos na TAB. 9.1.
TAB. 9.1 O nº de vértices e de Lines Strings das lagoas.
Lagoa Nº Vértices Nº LineStrings 1 948 10 2 9.301 93 3 11.971 120 4 4.981 50
Para a digitalização vetorial dos demais objetos lineares foi utilizado o
método clássico de vetorização de linhas do programa MicroStation, e para os
objetos pontuais foram inseridas células da Biblioteca de Células confeccionada
pela DSG na posição dos objetos.
216
9.3 APÊNDICE 3: MÉTODO PARA CÁLCULO DAS ÁREAS DAS
LAGOAS
O método utilizado foi o Measure Área e não é descrito qual o tipo de cálculo
de área utilizado no programa MicroStation SE.
Foi necessário criar Complex Shape (elemento que contém várias Line
Strings) para as lagoas, que estavam como Complex Chain ou Line String, pois
para o cálculo de área é obrigatório que os objetos sejam do tipo área.
Este método de cálculo de área pode ser visualizado na FIG. 9.2.
FIG. 9.2 O método Measure Area do programa MicroStation SE.
Os resultados obtidos podem ser visualizados nas FIG. 9.3, 9.4, 9.5 e
9.6 para as Lagoas 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
FIG.9.3 Resultado do cálculo de área para a Lagoa 1.
217
FIG. 9.4 Resultado do cálculo de área para a Lagoa 2.
FIG. 9.5 Resultado do cálculo de área para a Lagoa 3.
FIG. 9.6 Resultado do cálculo de área para a Lagoa 4.
218
9.4 APÊNDICE 4: MÉTODO PARA MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Para a medição da distância entre dois pontos foi utilizado o método
Measure Lenght do programa MicroStation SE, como pode ser visualizado na
FIG. 9.7.
FIG. 9.7 O método Measure Lenght do programa MicroStation SE.
9.5 APÊNDICE 5: MÉTODO PARA GENERALIZAÇÃO POR
MUDANÇA DE ESCALA
O método utilizado para a Generalização foi o Scale do programa
MicroStation SE, onde é calculado o fator de escala, ou seja, a proporção entre a
escala de 1/25.000 (escala de partida) e a escala de chegada (as escalas
selecionadas). Através deste valor realiza-se a redução dos objetos
selecionados, como pode ser visualizado na FIG. 9.8. Este método é
denominado, como visto anteriormente, de Generalização Manual em Ambiente
Digital.
FIG.9.8 O método Scale do programa MicroStation SE.
219
10 ANEXOS
220
10.1 ANEXO 1: DEFINIÇÕES DOS OPERADORES INICIAIS
Este anexo apresenta as definições dos operadores iniciais dos 12 (doze)
autores considerados.
I. Abreviatura
MONMONIER (1991): operador que permite a escrita de uma informação
textual de forma reduzida. Este operador é utilizado para manipulação de
toponímia (FIG. 10.1).
FIG. 10.1 O operador Abreviatura (adaptado de MONMONIER, 1991)
II. Agregação
MONMONIER (1991):
Agregação de Pontos: é o operador que permite a substituição de um
conjunto de objetos pontuais, cuja densidade sobrecarrega o mapa, por um novo
símbolo proporcional a quantidade de pontos substituídos e posicionados no
centro geométrico do conjunto de pontos substituídos. Pela figura em seu texto
(FIG. 10.2), o autor considera a conversão de um conjunto de pontos em um
único ponto.
FIG. 10.2 O operador Agregação para o caso de mudança de pontos para
áreas (adaptado de MONMONIER, 1991).
221
Agregação de Áreas: é o operador que permite a combinação de áreas
muito próximas por uma área maior que compreenda o limite das áreas
substituídas (FIG. 10.3).
FIG. 10.3 O operador Agregação para o caso de mudança de áreas para
área (adaptado de MONMONIER, 1991).
MCMASTER & SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o operador
que permite a união de um grupo de objetos pontuais individuais bem próximos,
representando o resultado pelos limites de uma área ocupada pelo grupo (FIG.
10.4). É um operador 0-dimensional. Exemplo: delimitação de uma área
contaminada por determinada doença a partir de um grupo de pontos, cada qual
representando uma ocorrência.
FIG. 10.4 O operador Agregação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
LEE (1993) e ESRI (1996): este operador permite a combinação e o
agrupamento de um número de objetos pontuais ou de área localizados muito
próximos em uma única área (FIG. 10.5). Esta situação pode ocorrer em função
da redução de escala, pois as feições tornam-se tão próximas que não podem
222
ser representadas individualmente. Exemplo: formação de uma área construída
a partir de um conjunto de edificações ou junção de porções de campos de
colheita em uma grande área de agricultura.
FIG. 10.5 O operador Agregação (adaptado de ESRI, 1996).
SMITH et alii (1999):
Agregação de Pontos: é o operador que permite a combinação de dois ou
mais pontos em uma linha ou área.
Agregação de Áreas: é o operador que permite a junção de duas ou mais
áreas em uma única área.
III. Amálgama
MCMASTER & SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o operador
que permite a união de áreas contíguas com atributos similares em uma área
maior que representa a soma das iniciais, eliminando as fronteiras entre elas
(FIG. 10.6). Permite a conservação das características gerais da região, apesar
da redução de escala. Também chamado de Dissolução e Fusão (Dissolving and
Merging) por TOMLINSON & BOYLE (apud MCMASTER & SHEA, 1992). Trata-
se de um operador bidimensional. Exemplo: fusão de quadras em mancha
urbana, desprezando as ruas que as separam, que teriam se tornado estreitas
demais para a representação.
DAVIS (1999) traduz o termo Almagamation como Fusão.
223
FIG. 10.6 O operador Amálgama (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
IV. Associação Gráfica
MONMONIER (1991): é o operador que permite a associação de uma
informação textual a um elemento pontual através de linha ou código (FIG. 10.7).
Este operador é utilizado para manipulação de toponímia.
FIG. 10.7 O operador Associação Gráfica (adaptado de MONMONIER, 1991).
V. Aumento
LICHTNER (1979): é o operador que permite o aumento das dimensões de
um determinado objeto para seu tamanho mínimo de representação na escala
final de redução, de forma que o objeto continue sendo representável em escala
(FIG. 10.8). O objeto, neste caso, é localizado no centro do objeto original e
alinhado paralelamente ao seu maior lado. Não há mudança de posição. Este
operador é aplicado a objetos considerados de importância para o objetivo final
do mapa.
224
FIG. 10.8 O operador Aumento (adaptado de LICHTNER, 1979).
VI. Avaliação
LICHTNER (1979): o autor também menciona o termo Ênfase para este
operador. Pela figura mostrada no decorrer do texto deste autor (FIG. 10.9), a
utilização deste operador permite um realce na representação do objeto, ou seja,
uma alteração na sua forma, com o objetivo de enfatizá-lo.
FIG. 10.9 O operador Avaliação (adaptado de LICHTNER, 1979).
VII. Classificação
LICHTNER (1979): de acordo com a figura mostrada no decorrer do texto
deste autor (FIG. 10.10), a utilização deste operador permite um agrupamento
de objetos em classes, incluindo a atribuição de nova simbologia ou é eleita a
simbologia do objeto de maior ocorrência e o grupo passa a ser substituído pela
simbologia deste objeto. Este autor define o operador como Classificação ou
Tipificação, ou seja, considera os operadores Classificação e Tipificação com o
mesmo significado.
FIG. 10.10 O operador Classificação (adaptado de LICHTNER, 1979).
225
ROBINSON et alii (1978), DENT (1985), MUEHRCKE ? MUEHRCKE
(1992), MCMASTER ? SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o
operador cuja utilização permite o agrupamento de objetos que compartilham
atributos idênticos ou similares em classes (FIG. 10.11). A Classificação é
necessária quando há a impraticabilidade de Simbolização e de representação
de cada valor individual. Exemplo: redução do número de classes em um mapa
de solos, agrupando categorias semelhantes em grandes grupos.
Segundo ROBINSON et alii (1978), a Classificação pressupõe também a
Seleção e modificação da posição da classe; provável Exagero e Deslocamento
de elementos.
Segundo DENT (1985) o resultado deste operador garante a manutenção
apenas dos detalhes gerais do grupo.
FIG. 10.11 O operador Classificação (adaptado de DENT, 1985).
LEE (1993) e ESRI (1996): é o operador que trata do agrupamento de
objetos que tem atributos semelhantes em uma nova classe, representada por
um novo símbolo, se necessário, e atualizando a informação descritiva dos
objetos (FIG. 10.12).
LEE (1993) e ESRI (1996) denominam o operador como
Classificação/Simbolização, ou seja, agregam definições de dois operadores:
Classificação e Simbolização. Neste trabalho, as definições foram
desmembradas.
226
FIG. 10.12 O operador Classificação (adaptado de ESRI, 1996).
VIII. Colapso
MCMASTER ? SHEA (1992): operador cuja utilização permite a
decomposição de objetos do tipo linha ou área em ponto, ou área em linha (FIG.
10.13).
FIG. 10.13 O operador Colapso (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
LEE (1993): operador que permite a mudança de dimensão do objeto ou
redução de sua extensão (FIG. 10.14). Este autor considera para este operador
as transformações área em ponto, área em linha, linha em ponto e linha dupla
em uma simples linha. Exemplo: uma linha dupla de um rio colapsa em uma
linha simples se a largura for menor que a tolerância pré-estabelecida.
227
FIG. 10.14 O operador Colapso (adaptado de LEE, 1993).
ESRI (1996): operador que permite a redução de dimensão do objeto ou de
sua extensão, mudando a representação de um objeto do tipo área para uma
representação do tipo linha ou ponto, ou mudando a representação de um objeto
com múltiplas linhas em uma representação com uma única linha (FIG. 10.15).
FIG. 10.15 O operador Colapso (adaptado de ESRI, 1996).
JOÃO (1998): esta autora não define os operadores, porém, ao citá-los em
seu texto, referencia-se a MCMASTER (1989) e MONMONIER (1991).
MCMASTER (1989) define os operadores da mesma forma que definiu em
MCMASTER ? SHEA (1992). JOÃO (1998) só considera este operador para
228
dados do tipo área, ou seja, as mudanças são consideradas de área para linha
ou ponto.
SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999): é o operador cuja utilização permite a
mudança da geometria de um objeto existente por uma geometria mais simples
e de menor dimensão. Um objeto de área (2-D) quando se torna pequeno devido
à redução de escala, por exemplo, passaria a ser representado por uma linha
(1-D) ou um ponto (0-D). Exemplos: transformação de um município
representado pelo seu limite em um ponto.
SMITH et alii (1999) denomina o operador como Colapso de Feição.
IX. Combinação
KEATES (1989): operador que permite a agregação de elementos de uma
mesma classe em um único elemento, quando ao serem reduzidos são
posicionados muito próximos (KEATES, 1989 apud VIANNA, 1997).
Este operador, aliado aos operadores de Deslocamento e o Exagero são
utilizados quando existem muitos objetos de mesmo tipo muito próximos
(FIG. 10.16).
FIG. 10.16 O operador Combinação (adaptado de KEATES, 1989).
229
X. Conversão em Área
MONMONIER (1991): é o operador que permite a reunião de um conjunto de
pontos em um único elemento do tipo área, dando destaque ao conjunto de
ocorrências (FIG. 10.17). É denominado pelos autores como Colapso.
FIG. 10.17 O operador Conversão em Área (adaptado de MONMONIER,
1991).
XI. Conversão em Linha
MONMONIER (1991): é o operador que permite a identificação e
representação, através de uma linha, de elementos importantes para o propósito
do mapa, mas que não podem ser representados como área devido à escala
(FIG. 10.18). É denominado pelos autores como Colapso.
FIG. 10.18 O operador Conversão em Linha (adaptado de MONMONIER,
1991).
230
XII. Conversão em Ponto
MONMONIER (1991): é o operador que permite a identificação e
representação, através de um ponto, de elementos importantes para o propósito
do mapa, mas que não podem ser representados como área devido à escala
(FIG. 10.19). É denominado pelos autores como Colapso.
FIG. 10.19 O operador Conversão em Ponto (adaptado de MONMONIER,
1991).
XIII. Deslocamento
LICHTNER (1979), KEATES (1989), MONMONIER (1991), MCMASTER ?
SHEA (1992), LEE (1993), ESRI (1996), JOÃO (1998) SMITH et alii (1999) e
DAVIS (1999): é o operador cuja utilização ocasiona uma mudança intencional
da posição de um objeto, visando destacá-lo de outro, muito próximo a ele (FIG.
10.20). Para este operador, deve-se criar uma seqüência de prioridades de
Deslocamento para os objetos. O objeto de menor importância é deslocado.
Exemplo: Deslocamento da linha de divisa entre municípios, para destacá-la de
um rio, que constitui o verdadeiro limite.
LICHTNER (1979) distingue dois tipos de Deslocamento. O primeiro tipo
consiste na mudança localizacional na qual a posição relativa de um objeto em
relação a seu vizinho é mantida. Há um Deslocamento dos dois objetos em
relação a determinado eixo. E o segundo tipo de Deslocamento consiste na
231
mudança localizacional dos objetos e a posição relativa dos objetos entre si é
mudada também, ou seja, o objeto de menor importância é deslocado.
MCMASTER ? SHEA (1992) descreve que os conflitos de proximidade,
coincidência e sobreposição podem ser resolvidos por Deslocamento,
Simbolização ou Eliminação.
ESRI (1996) denomina o operador de Conflito de Resolução.
SMITH et alii (1999) denomina o operador de Detecção de Conflito.
FIG. 10.20 O operador Deslocamento (adaptado de MONMONIER, 1991).
XIV. Dissolução
MONMONIER (1991): é o operador que permite a dissolução dos limites de
um determinado objeto com o objetivo de classificá-lo de acordo com o elemento
envolvente (FIG. 10.21).
FIG. 10.21 O operador Dissolução (adaptado de MONMONIER, 1991).
XV. Eliminação
LICHTNER (1979), KEATES (1989), ESRI (1996), JOÃO (1998) e SMITH et
alii (1999): é o operador que permite a seleção de objetos que não são
232
significativos e que não tenham representatividade para o propósito e/ou escala
do mapa e sua Eliminação ou exclusão (FIG. 10.22). Deve ser considerada a
importância dos objetos, ou seja, deve ser criada uma prioridade para omissão.
LICHTNER (1979) denomina o operador de Seleção (ou Eliminação).
KEATES (1989) denomina o operador como Omissão Seletiva.
SMITH et alii (1999) denominam o operador de Eliminação de Feição.
FIG. 10.22 O operador Eliminação/Manutenção (adaptado de ESRI, 1996).
LEE (1993): é o operador que permite a exclusão de objetos pouco
importantes para o objetivo final ou a manutenção para objetos considerados
importantes, durante a mudança de escala ou de propósito do mapa (FIG.
10.23). O operador é denominado pelo autor como Seleção de
Feição/Eliminação.
FIG. 10.23 O operador Seleção de Feição/Eliminação (adaptado de
LEE, 1993).
XVI. Exagero
KEATES (1989), MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992), MCMASTER ?
SHEA (1992), LEE (1993), ESRI (1996) e DAVIS (1999): é o operador que
233
permite a ampliação do tamanho do objeto, para que sua representação
resultante seja suportada na escala do mapa final (FIG. 10.24). Este operador
deve ser utilizado quando as formas e o tamanho da feição precisam ser
exagerados para atender os requisitos específicos do mapa. Consiste em
enfatizar o objeto, através do aumento de seu tamanho. Por exemplo, uma
pequena península pode ser eliminada em uma redução de escala, porém por se
tratar de um objeto importante para ser mantido, sua simbologia é exagerada
para ser representada ou o aumento nas proporções de uma baía, para marcar
sua existência em um mapa de escala pequena.
MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) aborda que este operador pode resultar
no deslocamento de elementos.
VIANNA (1997) denomina este operador de Realce.
FIG. 10.24 O operador Exagero (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
XVII. Fusão ou Unificação
MCMASTER ? SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o operador
que permite a junção de duas linhas bem próximas ou paralelas em uma única
linha (FIG. 10.25). Quando as linhas são reunidas, o resultado é uma linha
média às posições das linhas originais. Consiste em um operador
unidimensional. Exemplo: transformação de um rio representado pelas margens
em uma única linha, seu eixo.
DAVIS (1999) traduz o termo Merging como Unificação.
234
FIG. 10.25 O operador Unificação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
XVIII. Indução
ROBINSON et alii (1978): é um conjunto de operadores que abrange os que
são responsáveis pela harmonização do mapa. Pode ser considerado um
conjunto de operadores definido como processo lógico de inferência, que refere-
se aos resultados de aplicação lógica de métodos cartográficos (FIG. 10.26). Por
exemplo: a média das temperaturas para o mês de janeiro dos últimos vinte
anos pode ser representada através de contornos lógicos, ou seja, um conjunto
de isotermas ou um rio de margem dupla, que possui um determinado
comprimento, largura e profundidade média é representado como uma área que
incorpora estas características.
FIG. 10.26 O operador Indução.
Realidade: Mundo Real
Representação
235
XIX. Realce ou Destaque
MONMONIER (1991), MCMASTER ? SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS
(1999): é o operador em que as formas e o tamanho do objeto são enfatizados e
alterados, visando atender os requisitos específicos do mapa e torná-lo mais
adequado para visualização em escalas menores (FIG. 10.27). Em comparação
ao Exagero, o Realce trata primeiramente com a componente da Simbolização e
não com as mudanças das dimensões espaciais. Exemplo: aumento relativo do
tamanho de um símbolo de ponte em um mapa rodoviário, para que o mesmo se
torne visível em escala pequena ou aumento a sinuosidade do contorno do rio
para, em uma escala menor, ficar evidente esta característica.
DAVIS (1999) denomina o operador de Destaque.
FIG. 10.27 O operador Realce (adaptado de MONMONIER, 1991).
XX. Refinamento
MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999): é o operador que permite a
seleção de um determinado número de objetos de mesma origem para serem
mantidos, eliminando os menores, que não acrescentam detalhes importantes à
impressão geral de distribuição, deslocando alguns objetos, de modo que o
desenho geral seja mantido, ou seja, para preservar as características do
conjunto com menor densidade de informação (FIG. 10.28). Esta situação ocorre
quando há objetos de mesma origem numerosos ou pequenos demais para
serem representados em escala. Exemplo: eliminação dos cursos d’água menos
significativos em uma bacia hidrográfica.
236
FIG. 10.28 O operador Refinamento (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
LEE (1993) e ESRI (1996): é o operador que trata da alteração e
ajustamento da geometria ou simbologia de objeto com o objetivo de melhorar
sua impressão estética (visual). Neste operador estão incluídos a orientação e
alinhamento de símbolos pontuais e a Suavização de uma linha com grande
angularidade (FIG. 10.29). LEE (1993) denomina o operador de Refinamento
Estético.
FIG. 10.29 O operador Refinamento (adaptado de ESRI, 1996).
XXI. Segmentação
MONMONIER (1991) e JOÃO (1998): é o operador em que um trecho do
objeto é eliminado ou dissolvido, e a representação do objeto fica segmentada e
preenchida com a simbologia do objeto envolvente. (FIG. 10.30)
237
FIG. 10.30 O operador Segmentação (adaptado de MONMONIER, 1991).
XXII. Seleção
MCMASTER ? SHEA (1992) consideram o processo de Seleção como o
primeiro passo, ou seja, a Seleção de objetos e atributos de uma base de dados
para a representação. Eles não consideram, conceitualmente, a Seleção como
operador de Generalização, e sim um estágio de pré-processamento para as
transformações geométricas e de semânticas. A Generalização ocorre depois da
Seleção.
LICHTNER (1979) e MONMONIER (1991): é o operador que permite a
seleção de objetos que não são significativos para a escala final do mapa e sua
eliminação. Estes autores denominam o operador de Seleção (ou Eliminação).
DENT (1985), MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) e ESRI (1996): é o
operador em que é feita a identificação dos objetos de importância para compor
o mapa final, que serão mantidos, sendo guiada, portanto, pelo propósito do
mapa. Estes objetos sofrerão as transformações dos operadores de
Generalização.
MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) consideram também para este operador
as seguintes atividades: seleção de escala, do sistema de projeção, da região,
das variáveis a serem mapeadas.
ESRI (1996) denomina o operador de Pré-Seleção.
238
LEE (1993): é o operador que permite a exclusão de objetos pouco
importantes para o objetivo final ou a manutenção para objetos considerados
importantes, durante a mudança de escala ou de propósito do mapa. O operador
é denominado pelo autor como Seleção de Feição/Eliminação. Na FIG. 10.23 é
visualizado este operador.
JOÃO (1998): esta autora não define os operadores, porém ao citá-los em
seu texto, referencia-se a MCMASTER (1989) e MONMONIER (1991).
XXIII. Simbolização
DENT (1985), MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992), MCMASTER ? SHEA
(1992) e JOÃO (1998): é o operador que é responsável em representar as
feições do mundo real como objetos gráficos (símbolos) em um mapa, e tornar
as representações significativas, de acordo com o propósito e escala do mapa,
ou seja, é feita uma codificação gráfica. Na FIG. 10.11 pode ser visualizado este
operador aplicado com o operador Classificação.
A descrição gráfica dos objetos é sistematicamente ajustada através de
mudanças nas variáveis visuais, descritas no Capítulo 3. Este operador consiste
de dois níveis de mudança: mudança na escala de medida do dado original
(nominal, ordinal, intervalo e razão) e mudança no tipo de dado (ponto, linha,
área ou volume).
ROBINSON et alii (1978), LEE (1993), ESRI (1996) e DAVIS (1999): é o
operador que trata da representação através de símbolos de uma classe criada
a partir do agrupamento de objetos que possuem atributos semelhantes ou seja
é o operador que permite a adoção de uma aparência gráfica para uma nova
classe com base em suas características essenciais, em especial após o
resultado da Classificação. Há, se necessário, a atualização da informação
descritiva dos objetos. Na FIG. 10.12 pode ser visualizado este operador
aplicado com o operador Classificação.
239
Exemplo: adoção de simbologia dependente da população para a
representação de cidades.
ROBINSON et alii (1978) abordam que a Simbolização é feita após os
objetos terem sido simplificados e classificados.
LEE (1993) e ESRI (1996) denominam o operador de
Classificação/Simbolização, ou seja, agregam definições de dois operadores:
Classificação e Simbolização. Neste trabalho, as definições foram
desmembradas.
XXIV. Simplificação
ROBINSON et alii (1978): é o operador que possui em sua funcionalidade
procedimentos como a Eliminação de feições, de coordenadas (pontos) de
feição, Suavização, Realce e possível Exagero de características importantes.
VIANNA (1997) descreve que este operador incorpora transformações
responsáveis pela manutenção das características importantes do elemento e
eliminação das desnecessárias.
LICHTNER (1979), KEATES (1989), MONMONIER (1991), MCMASTER ?
SHEA (1992), LEE (1993), ESRI (1996), JOÃO (1998), SMITH et alii (1999),
DAVIS (1999): é o operador que permite a seleção de determinados pontos a
serem conservados de forma que se mantenha a característica ou a descrição
da forma da linha ou limite de área. Ou ainda, sua utilização permite a
eliminação de pontos redundantes considerados desnecessários para
representar a característica da linha. Este operador permite a redução do
número de pontos originais da linha, sem modificar o posicionamento original
dos pontos mantidos, visando produzir uma aparência semelhante ao original,
embora mais simples (FIG. 10.31). Exemplo: eliminação de vértices
desnecessários de uma representação linear de um rio.
240
FIG. 10.31 O operador Simplificação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).
DENT (1985): é o operador que permite a eliminação de detalhes
desnecessários da feição para o propósito do mapa (VIANNA, 1997). Este
operador possui uma descrição ampla, incluindo Suavização como seu
integrante (FIG. 10.32).
FIG. 10.32 O operador Simplificação (adaptado de DENT, 1985).
MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992): é um operador que possui uma
descrição abrangente, incluindo atividades de Eliminação de elementos
desnecessários (pontos, linhas, áreas, volumes); Suavização de elementos
lineares ou contornos de áreas, superfícies; abstração de forma; Agregação de
elementos de uma mesma classe; mudança de dimensionalidade e simbologia
(conversão de geometria).
A conversão de geometria abrange:
241
?? Conversão de ponto em linha, área e volume;
?? Conversão de linha em ponto, área e volume;
?? Conversão de área em ponto, linha e volume;
?? Conversão de volume em ponto, linha e área.
XXV. Suavização
LICHTNER (1979), MONMONIER (1991), MCMASTER ? SHEA (1992),
JOÃO (1998), SMITH et alii (1999): é o operador que permite a criação e o
reposicionamento dos pontos originais da linha, com o objetivo de minimizar
pequenas perturbações e caracterizar somente a mais significativa tendência da
linha (FIG. 10.33). O resultado da aplicação do operador é a redução da
angularidade e tem o objetivo de produzir uma linha com uma representação
mais estética.
A diferença em relação a Simplificação é visualizado no resultado final.
Enquanto a aplicação da Simplificação reduz o tamanho do arquivo final (reduz
número de pontos), a aplicação da Suavização desloca e acrescenta pontos de
forma a produzir um elemento sem quebras abruptas de segmento (aumenta o
tamanho do arquivo final). Exemplo: Suavização de uma curva de nível
simplificada, para produzir uma aparência “mais natural”.
SMITH et alii (1999) denomina o operador de Suavização de Linha.
FIG. 10.33 O operador Suavização (adaptado de MONMONIER, 1991).
242
XXVI. Tipificação
LICHTNER (1979): ver Classificação. Este autor considera o operador com a
mesma definição de Classificação (ver FIG. 10.10).
LEE (1993), ESRI (1996) e SMITH et alii (1999): é o operador que permite a
redução da complexidade de um grupo de objetos e o nível de detalhes,
retratando-os com um menor número e deslocando alguns, de forma a manter o
padrão representativo da distribuição dos objetos (FIG. 10.34). A impressão
visual geral da densidade dos objetos e sua distribuição são preservadas.
Exemplo: redução de um número de detalhes de uma rede hidrográfica sem
perder a impressão visual de sua estrutura.
LEE (1993) denomina o operador de Tipificação/Refinamento.
FIG. 10.34 O operador Tipificação (adaptado de ESRI, 1996).
243
10.2 ANEXO 2: EXTRATOS DAS CARTAS CONTENTO O
CONJUNTO DE LAGOAS GRANDE
FIG. 10.35 Folha SB-25-V-C-II/3-SE ou 901/3-SE.
9.402.000
240.000
237.000
9.398.000
Escala: 1/25.000 – Datum: SAD-69 – Projeção: UTM
MARACAJAÚ
244
FIG. 10.36 Folha SB-25-V-C-II /3 ou 901/3.
FIG. 10.37 Folha SB-25-V-C-II ou 901.
4.402.000
576.000
9.398.000
570.000 Escala: 1/50.000 – Amarração Astronômica – Projeção: Conforme de Gauss
RIO MAXARANGUAPE
TOUROS 9.404.000
244.000
9.396.000
236.000
Escala: 1/100.000 – Datum : Córrego Alegre – Projeção: UTM
245
FIG. 10.38 Folha SB-25-V-C ou 181.
FIG.10.39 Folha SB-25-V.
35o 30´W
PARAÍBA-NO
Escala: 1/500.000 –Projeção: Policônica
35oW 5oS
6o 30´S
NATAL 9.404.000
250.000
9.390.000
230.000 Escala: 1/250.000 – Datum : Córrego Alegre – Projeção: UTM
246
10.3 ANEXO 3: DESCRIÇÃO DA NATUREZA DO OBJETO
Neste anexo encontra-se a pesquisa realizada sobre a descrição da
Natureza do Objeto e a conclusão do que foi pesquisado, baseada nas
definições levantadas neste Anexo, encontra-se no item 6.2.3.
Segundo HOUAISS et alii (2001), as definições de lago e lagoa são:
“Lago é a acumulação permanente de águas em grande extensão
numa depressão de terreno fechada”.
“Lagoa é a depressão de pequena profundidade, contendo água
salgada ou doce; pequeno lago, pequena extensão de água estagnada,
charco.”
HOUAISS et alii (2001) classifica os lagos como: de barragem, de cratera,
de erosão, fluvial e de origem mista.
Segundo AZEVEDO & SANTOS (1977), no Brasil não existem lagos de
grande extensão no interior do território. As maiores formações lacustres
encontram-se na faixa litorânea e são lagoas, que se formaram em enseadas
fechadas por um cordão de areia (restinga).
Segundo GUERRA & GUERRA (1997), as definições de lago e lagoa são:
“Lagos são depressões do solo produzidas por causas diversas e
cheias de águas confinadas, mais ou menos tranqüilas, pois dependem
da área ocupada pelas mesmas. Geralmente, são alimentados por um
ou mais rios afluentes. Possuem também rios emissários, o que evita
seu transbordamento. Os lagos são mais freqüentes nas regiões
montanhosas e no hemisfério norte”.
“Quanto à origem, os lagos podem ser: tectônicos, vulcânicos,
residuais, de erosão, de barragem, mistos etc.”
247
Existem também as definições de lagos criogênicos, de barragem eólica, de
cratera, de dunas, de terra firme, de várzea, em crescente ou em ferradura,
tectônicos colmatados.
“Quanto ao regime, os lagos podem ser de caráter temporário ou
permanente”.
“Os lagos situados na borda litorânea, que possuem ligações com
o oceano, são, geralmente chamados, de lagoas”.
“Lagoa é a depressão de formas variadas – principalmente
tendendo a circulares – de profundidades pequenas e cheia de água
doce ou salgada”.
“As lagoas podem ser definidas como lagos de pequena extensão
e profundidade”.
“Depressão é uma área ou porção do relevo situada abaixo do
nível do mar, ou abaixo do nível das regiões que lhe estão próximas.
As depressões do primeiro tipo, isto é, abaixo do nível do mar, são
denominadas depressões absolutas (Mar Morto ou Lago Asfaltite), e as
do segundo tipo, depressões relativas”.
“Depressão é, por conseguinte, uma forma de relevo que se
apresenta em posição altimétrica mais baixa que as porções contíguas.
As depressões podem ter dimensões, formas e origem bem variadas”.
As definições de lago e lagoa de OLIVEIRA (1983) coincidem com as de
GUERRA & GUERRA (1997).
As definições dos tipos de lagos, segundo GUERRA & GUERRA (1997) e
HOUAISS et alii (2001), são as seguintes:
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“Lagos criogênicos são aqueles que se formam em uma área,
permanentemente congelada, quando ocorre o degelo”.
“Lagos de barragem resultam do fechamento de sinuosidades na
zona litorânea por línguas de areia”.
“Lagos de barragem eólica resultam da obstrução de pequenos
cursos d’água que buscam alcançar o mar, através de grandes dunas
do litoral”.
“Lagos de cratera são acumulações de água que aparecem nas
crateras dos vulcões. Este tipo de lago tem, geralmente, pouca
duração, pois, não possui rios afluentes, e vive na dependência
exclusiva das águas das chuvas”.
“Lagos de dunas são aqueles que se formam próximo à foz dos
rios, no litoral, devido à ação conjunta dos ventos e das ondas, que
transportam areias, bloqueando a foz desses rios”.
“Lagos de erosão resultam de meandros abandonados ou da
acumulação de águas em depressão do terreno por ocasião do
transbordamento do rio”.
“Lagos de origem mista são aqueles que se formam pela conjunção
de diversos fatores”.
“Lagos de terra firme são massas d’água que se encontram dentro
de trincheiras com dezenas de quilômetros de largura, cavadas pela
erosão, no planalto terciário, ou seja, são massas d’água represadas
pelas restingas de aluviões”.
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“Lagos de várzea, em sua maioria, são depressões rasas situadas
nas planícies marginais ao leito do rio, que se enchem de águas de
inundação”.
“Lagos em crescente ou em ferradura são pequenas depressões
cheias de água, as quais aparecem no leito maior dos rios e resultam
de um sacado (corte natural de um rio, tornando-o mais retilíneo).”
“Lagos fluviais são os que recebem excedentes de descarga de um
rio”.
“Lagos tectônicos são oriundos de movimentação tectônica. Trata-
se de vales tectônicos aprofundados pela erosão e invadidos pelas
águas dos rios”.
“Lagos tectônicos colmatados são aqueles onde houve depósito de
vários tipos de rochas”.
“Lago vulcânico é aquele formado a partir do acúmulo de água da
chuva e das águas subsuperficiais, em uma cratera vulcânica”.
Os lagos , quanto à forma, podem ser cordiforme e em rosário. Segundo
GUERRA & GUERRA (1997), as definições de cada um destes tipos de lagos
são as seguintes:
“Lagos cordiformes são os que apresentam configuração de
coração”.
“Lagos em rosário diz-se de uma série de lagos recortados”.