MINISTÉRIO DA DEFESA CURSO DE MESTRADO EM ......Generalização Cartográfica: Determinação de Operadores e de Escalas Catastróficas. / Linda Soraya Issmael - Rio de Janeiro :

MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO

SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA CARTOGRÁFICA

Ten QEM LINDA SORAYA ISSMAEL

GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA: DETERMINAÇÃO DE

OPERADORES E DE ESCALAS CATASTRÓFICAS

Rio de Janeiro

2003

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA




Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.

Orientador: Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da

Silva – D.E.

Rio de Janeiro

2003

2

c2003


Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-

lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer

forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre

bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que

esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações,

desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica

completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e

do(s) orientador(es).


I86 Issmael, Linda Soraya

Generalização Cartográfica: Determinação de Operadores e de Escalas Catastróficas. / Linda Soraya Issmael - Rio de Janeiro : Instituto Militar de Engenharia, 2003.

249 p. : il., graf., tab.

Dissertação (mestrado) - Instituto Militar de Engenharia – Rio de Janeiro, 2003.

1. Generalização Cartográfica. 2. Operadores de

Generalização. 3. Escalas Catastróficas. I. Instituto Militar de Engenharia. II. Título.

CDD 526.3

3




Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.

Orientador: Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E.

Aprovada em 22 de maio de 2003 pela seguinte Banca Examinadora:

_______________________________________________________________

Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E. do IME - Presidente

_______________________________________________________________

Prof. Henrique Firkowski – D.C. da UFPR

_______________________________________________________________

Prof. Leonardo Castro de Oliveira - D.E. do IME

Rio de Janeiro

2003

4

Ao meu filho João Pedro, minha fonte de

amor e alegria e ao Pedro, companheiro em todos

os momentos.

5

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por mais uma experiência acadêmica.

Agradeço aos meus pais, familiares e amigos pelo apoio e compreensão.

Agradeço ao Exército Brasileiro, e particularmente à Diretoria de Serviço

Geográfico e ao Instituto Militar de Engenharia, pela oportunidade de estudar e

crescer no conhecimento.

Agradeço ao meu orientador, Prof. Luiz Felipe, pelas suas idéias sempre

precisas, que contribuíram para o enriquecimento desta dissertação e pela

atenção e disponibilidade dispensada ao longo do período do Mestrado.

Agradeço a 5ª Divisão de Levantamento, pelo material cartográfico cedido e

pela atenção dispensada por seu Corpo Técnico.

Agradeço a 1ª Divisão de Levantamento e a 3ª Divisão de Levantamento,

pelo material cartográfico cedido.

Agradeço a Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, em

especial aos Engenheiros Ana Lúcia, Célia Regina e Cláudio João, pelo material

cartográfico cedido.

Agradeço ao Instituto Pereira Passos, pelo material cartográfico cedido.

Agradeço à Turma de Mestrado 2002, que foram sempre presentes em

contribuir com suas idéias e sugestões.

Agradeço ao Prof. Leonardo, pela sua atenção e preocupação em ajudar e

pelas sugestões e contribuições feitas ao trabalho.

Agradeço ao Cap Leandro, por suas sugestões e contribuições.

Agradeço a Engenheira Célia Regina Fernandes Vianna pela sua

disponibilidade em ceder material bibliográfico, que muito contribuiu nesta

dissertação.

Agradeço aos Professores Henrique Firkowski e Antônio Berutti Vieira da

UFPR pela atenção dispensada e pelo material remetido.

Agradeço ao Júlio D’Alge do INPE pela atenção dispensada.

Muito obrigada a todos.

6

“Cedo ou tarde, o Homem que vence é aquele que

sempre pensou que podia vencer”.

GANDHI

7

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ..................................................................................... 11

LISTA DE TABELAS .............................................................................................. 16

LISTA DE SIGLAS .................................................................................................. 18

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 21

1.1 Considerações Iniciais .................................................................................. 21

1.2 Posicionamento do Trabalho ........................................................................ 21

1.3 Justificativa do Trabalho ............................................................................... 24

1.4 Objetivos do Trabalho.................................................................................... 25

1.5 Organização do Texto ....................................................................................26

1.6 Considerações Finais .................................................................................... 27

2 HISTÓRICO E TENDÊNCIAS, CONCEITOS E TERMINOLOGIAS DO PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA.................................... 28

2.1 Considerações Iniciais ...................................................................................28

2.2 Histórico e Tendências ..................................................................................28

2.3 O Processo de Generalização nas Fases de Produção Cartográfica ...........32

2.4 Abstração e Generalização Cartográficas .................................................... 33

2.5 Os Tipos de Generalização .......................................................................... 42

2.6 O Processo de Modelagem da Realidade ..................................................... 51

2.6.1 O Modelo de MÜLLER ............................................................................ 51

2.6.2 Modelagens do Processo de Generalização .......................................... 56

2.6.3 Modelagens Mental e Concreta no Contexto dos Processos de Generalização e Abstração .................................................................... 59

2.7 Fenômeno Geográfico, Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico .............. 62

2.8 Considerações Finais .................................................................................... 65

3 DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE OPERADORES DE GENERALIZAÇÃO ..............................................................................................................................67

3.1 Considerações Iniciais .................................................................................. 67

3.2 Terminologia das Transformações do Processo de Generalização ............. 67 3.3 Características dos Operadores do Processo de Generalização ................. 72

3.4 Classificação Única para os Operadores: Autores Selecionados para a

Pesquisa e Método a ser Empregado ........................................................... 75

8

3.5 Definições dos Operadores e Observações ................................................. 78

3.6 Análise do Conjunto de Operadores ............................................................. 81 3.6.1 Determinação do Conjunto de Operadores ........................................... 82

3.6.2 Estruturação dos Operadores e Características ......................................94

3.7 Considerações Finais ................................................................................. 100

4 CATÁSTROFES CARTOGRÁFICAS E MODELAGEM DAS REPRESENTAÇÕES ....................................................................................... 101

4.1 Considerações Iniciais ................................................................................. 101

4.2 A Subjetividade Cartográfica ...................................................................... 101

4.3 A Teoria das Catástrofes e as Catástrofes Cartográficas ........................... 102

4.4 Catástrofes Cartográficas no Contexto das Generalizações Conceitual

e/ou Geométrica........................................................................................... 107

4.5 Importância da Modelagem do Comportamento das Representações ....... 108

4.6 Aquisição e Representação do Conhecimento ............................................ 109

4.7 Construção de Regras para o Comportamento das Representações ......... 114

4.8 Modelagem de Dados Geográficos – Modelo OMT –G ............................. ..115

4.8.1 Classes Básicas .................................................................................... 116

4.8.1.1 Classes Geo-Objeto .................................................................. 117

4.8.2 Relacionamentos ................................................................................... 118

4.8.3 Generalização e Especialização ............................................................122

4.8.4 Agregação ..............................................................................................123

4.8.5 Agregação Espacial ...............................................................................124

4.8.6 Generalização Cartográfica ....................................................................124

4.8.7 Restrições Espaciais ..............................................................................125

4.8.8 Esquemas Dinâmicos (Extensões ao Modelo OMT-G) ......................... 125

4.9 Considerações Finais .................................................................................. 127

5 METODOLOGIA PARA GENERALIZAÇÃO DE OBJETOS

CARTOGRÁFICOS.......................................................................................... 128

5.1 Considerações Iniciais................................................................................. 128

5.2 Fases da Metodologia ......................................................................... .......129

5.2.1 Descrição do Objeto ............................................................................. 129

5.2.2 Levantamento dos Dados e Documentos Cartográficos ...................... 129

5.2.3 Descrição da Natureza do Objeto ......................................................... 130

5.2.4 Modelagem de Contexto do Objeto ...................................................... 130

9

5.2.5 Modelagem Conceitual do Objeto ....................................................... .130

5.2.6 Seleção dos Possíveis Operadores e Parâmetros Gráficos .................131

5.2.7 Georreferenciamento das Imagens Digitais dos Documentos

Cartográficos e Digitalização Vetorial.....................................................131

5.2.8 Codificação dos Objetos e dos Objetos Vizinhos ................................. 132

5.2.9 Escolha dos Valores dos Parâmetros ................................................... 133

5.2.10 Medições Realizadas nos Objetos ....................................................... 136

5.2.11 Análise das Medições (Intervalo de Escalas – Catástrofes) ................ 137

5.2.12 Generalização Propriamente Dita ........................................................ 138

5.2.13 Elaboração da Rede Semântica e Regras ........................................... 139

5.2.14 Elaboração dos Modelos para Generalização ..................................... 139

5.2.15 Comparação com a Representação da Carta ...................................... 139

5.3 Considerações Finais ................................................................................. 140

6 TESTES E ANÁLISE DOS RESULTADOS ..................................................... 141

6.1 Considerações Iniciais................................................................................ 141

6.2 Teste da Metodologia ................................................................................ 141

6.2.1 Descrição do Objeto ............................................................................ 141

6.2.2 Levantamento dos Dados e Documentos Cartográficos ..................... 142

6.2.3 Descrição da Natureza do Objeto ........................................................ 144

6.2.4 Modelagem de Contexto do Objeto ..................................................... 145

6.2.5 Modelagem Conceitual do Objeto ........................................................ 148

6.2.6 Seleção dos Possíveis Operadores e Parâmetros Gráficos ................ 150

6.2.7 Georreferenciamento dos Documentos Cartográficos ......................... 151

6.2.8 Codificação do Objeto e dos Objetos Vizinhos .....................................152

6.2.9 Digitalização Vetorial .............................................................................154

6.2.10 Escolha dos Valores dos Parâmetros ..................................................155

6.2.11 Medições Realizadas nos Objetos ...................................................... 155

6.2.11.1 Áreas das Lagoas .................................................................... 156

6.2.11.2 Distâncias de Segmentação (Formatos das Lagoas) .............. 156

6.2.11.3 Distâncias entre as Lagoas ...................................................... 157

6.2.11.4 Distâncias entre as Lagoas e seus Vizinhos............................ 160

6.2.12 Análise das Medições (Intervalo de Escalas – Catástrofes) ................ 161

6.2.12.1 Áreas das Lagoas .................................................................... 161

10

6.2.12.2 Distâncias de Segmentação (Formatos das Lagoas)................162

6.2.12.3 Distâncias entre as Lagoas ..................................................... 165

6.2.12.4 Distâncias entre as Lagoas e seus Vizinhos............................. 168

6.2.12.5 Intervalo entre as Escalas e Escalas Catastróficas ..................168

6.2.13 Generalização Propriamente Dita .........................................................170

6.2.14 Elaboração da Rede Semântica e Regras .......................................... 177

6.2.15 Elaboração dos Modelos para Generalização .................................... 181

6.2.16 Comparação com a Representação da Carta ..................................... 181

6.3 Análise dos Resultados ..............................................................................184

6.4 Considerações Finais ..................................................................................186

7 CONCLUSÕES ............................................................................................... 187

7.1 Conclusões ..................................................................................................187

7.2 Sugestões para Trabalhos Futuros .............................................................189

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 191

9 APÊNDICES ..................................................................................................... 196 9.1 APÊNDICE 1: Fichas Técnicas dos Operadores Finais de

Generalização.............................................................................................. 197

9.2 APÊNDICE 2: Método de Digitalização Vetorial do Conjunto de Lagoas Grande e seus Vizinhos ............................................................................... 214

9.3 APÊNDICE 3: Método para Cálculo das Áreas das Lagoas ...................... 216

9.4 APÊNDICE 4: Método para Medição de Distâncias ................................... 218

9.5 APÊNDICE 5: Método para Generalização por Mudança de Escala ......... 218

10 ANEXOS .......................................................................................................... 219 10.1 ANEXO 1: Definições dos Operadores Iniciais .......................................220

10.2 ANEXO 2: Extratos das Cartas contendo o Conjunto de Lagoas Grande.......................................................................................................... 243

10.3 ANEXO 3: Descrição da Natureza do Objeto ..........................................246

11

LISTAS DE ILUSTRAÇÕES

FIG. 2.1: A Generalização Cartográfica como parte do processo de Abstração

Cartográfica (adaptado de DENT, 1985) ........................................................... 34

FIG. 2.2: Os processos de Projeto Cartográfico e Abstração Cartográfica

(adaptado de DENT, 1985) ............................................................................... 35

FIG. 2.3: Diagrama esquemático do Processo Cartográfico (adaptado de

MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992) .................................................................. 36

FIG. 2.4: O Método Cartográfico (adaptado de ROBINSON et alii, 1978) ....... 37

FIG. 2.5: Os processos de Abstração e Generalização Cartográficas .............. 40

FIG. 2.6: O Mapa Mental no contexto dos processos de Abstração e

Generalização Cartográficas ............................................................................. 41

FIG. 2.7: A Representação Cartográfica inserida no contexto do processo de

Generalização Cartográfica (adaptado de DENT, 1985) ................................... 42

FIG. 2.8: O modelo conceitual de MCMASTER & SHEA (adaptado de

MCMASTER & SHEA, 1992) ............................................................................. 44

FIG. 2.9: O Esquema dos Modelos Digitais (adaptado de JOÃO, 1998) ........... 52

FIG. 2.10: Esquema dos processos de Abstração Cartográfica e Generalização

Cartográfica adequados ao Modelo de MÜLLER .............................................. 55

FIG. 2.11: Esquema dos processos de Abstração Cartográfica, Generalização

Cartográfica, Modelagens Mental e Concreta .................................................... 61

FIG. 2.12: Conceitos de Fenômeno Geográfico, Feição Cartográfica e Objeto

Cartográfico ........................................................................................................ 64

FIG. 3.1: As variáveis visuais de BERTIN (1983) .............................................. 72

FIG. 3.2: A representação dos quatro sistemas dimensionais (adaptado de

MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992) ...................................................................73

FIG. 4.1: Relacionamento hipotético entre a escala e a utilidade do mapa

(adaptado de MÜLLER, 1989) ......................................................................... 103

FIG. 4.2: Uma curva cúspide para Catástrofes em fenômenos quaisquer

(adaptado de ZEEMAN, 1995) ....................................................................... 104

FIG. 4.3: As descontinuidades de um processo de Generalização ................ 106

12

FIG. 4.4: As transformações no contexto da ocorrência de Catástrofes

Cartográficas (adaptado de MÜLLER, 1991) .................................................. 106

FIG. 4.5: Transformações na representação de um objeto com decréscimo

de valores na escala original (adaptado de GLOVER & MACKANESS, 1999) .. 107

FIG. 4.6: Rede Semântica da Generalização de várias edificações (adaptado

de MÜLLER, 1990) ......................................................................................... 112

FIG. 4.7: Esquema semelhante à Rede Semântica utilizada por LEE

(adaptado de LEE, 1992) ................................................................................ 113

FIG. 4.8: As notações gráficas para Classes do Modelo OMT-G (adaptado

de BORGES & DAVIS, 2002) ......................................................................... 117

FIG. 4.9: As notações para os tipos de Classes Geo-Objetos (adaptado de

BORGES & DAVIS, 2002) .............................................................................. 118

FIG. 4.10: Os tipos de relacionamento do Modelo OMT-G (adaptado de

BORGES & DAVIS, 2002) .............................................................................. 119

FIG. 4.11: As Relações Espaciais entre polígonos (BORGES & DAVIS, 2002)

......................................................................................................................... 119

FIG. 4.12: As Relações entre linha e ponto (BORGES & DAVIS, 2002) ........120

FIG. 4.13: As Relações entre ponto e polígono (BORGES & DAVIS, 2002) ..120

FIG. 4.14: As Relações Espaciais entre pontos (BORGES & DAVIS, 2002) ..120

FIG. 4.15: As Relações Espaciais entre linhas (BORGES & DAVIS, 2002)....121

FIG. 4.16: As Relações entre linha e polígono (BORGES & DAVIS, 2002) ...... 121

FIG. 4.17: Os tipos de Cardinalidades do Modelo OMT-G (adaptado de

BORGES & DAVIS, 2002) ............................................................................ 122

FIG. 4.18: As notações gráficas do processo de Generalização, do Modelo

OMT-G (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002) ......................................... 123

FIG. 4.19: A Agregação (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002) ............. 123

FIG. 4.20: A Agregação Espacial (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002). 124

FIG. 4.21: A primitiva Generalização Cartográfica (adaptado de BORGES &

DAVIS, 2002) ..................................................................................................125

FIG. 4.22: Exemplos dos Esquemas Estático e Dinâmico (DAVIS & LAENDER,

2002) .............................................................................................................. 126

13

FIG. 4.23: Exemplo de aplicação de operador de Generalização Cartográfica

no Esquema Dinâmico (DAVIS & LAENDER, 2002)...................................... 126

FIG.5.1: Fluxograma das fases da metodologia proposta................................ 128

FIG. 6.1: Folhas Abrangentes do Conjunto de Lagoas Grande nas Escalas

de 1/25.000 a 1/250.000 e 1/2.500.000.............................................................143

FIG. 6.2A: Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (Parte 1)...... 146

FIG. 6.2B: Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (Parte 2)...... 147

FIG. 6.3: Dicionário de Dados do Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos

e Lagoas.......................................................................................................... 148

FIG. 6.4: Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos e Lagoas .......................149

FIG. 6.5: O Conjunto de Lagoas Grande, seus vizinhos e a codificação

correspondente .................................................................................................153

FIG. 6.6: Reentrâncias das lagoas (Escala original: 1/25.000)..........................157

FIG. 6.7: Medições de Distâncias entre as lagoas e seus vizinhos...................159

FIG. 6.8: Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande ........171

FIG. 6.9: Caminhos de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande.....172

FIG. 6.10A: Primeiro caminho de Generalização do Conjunto de Lagoas

Grande (Parte 1) ...............................................................................................173

FIG. 6.10B: Primeiro caminho de Generalização do Conjunto de Lagoas

Grande(Parte 2).................................................................................................174

FIG. 6.11: Segundo caminho de Generalização (Lagoas 1 e 2)....................... 175

FIG. 6.12: Segundo caminho de Generalização (Lagoas 3 e 4)....................... 176

FIG.6.13: Rede Semântica de um conjunto de lagoas ....................................177

FIG. 6.14: Modelo Geo-OMT Estático de Generalização de Lagos e Lagoas ..182

FIG. 6.15: Modelo Geo-OMT Dinâmico de Lagos e Lagoas ............................ 183

FIG. 9.1: O método Trace Área do programaI/Geovec.....................................214

FIG. 9.2: O método Measure Área do programa MicroStation SE ..................216

FIG. 9.3: Resultado do cálculo de área para a Lagoa 1....................................216



FIG. 9.6: Resultado do cálculo de área para a Lagoa 4...................................217

FIG. 9.7: O método Measure Lengh , do programa MicroStation SE................218

14

FIG. 9.8: O método Scale do programa MicroStation SE.................................218

FIG.10.1: O operador Abreviatura (adaptado de MONMONIER, 1991)............220

FIG.10.2: O operador Agregação para o caso de mudança de pontos para áreas

(adaptado de MONMONIER, 1991) ................................................................. 220

FIG.10.3: O operador Agregação para o caso de mudança de áreas para área

(adaptado de MONMONIER, 1991) ................................................................. 221

FIG.10.4: O operador Agregação (adaptado de MCMASTER & SHEA,1992)......221

FIG.10.5: O operador Agregação (adaptado de ESRI, 1996) ...........................222

FIG.10.6: O operador Amálgama (adaptado de MCMASTER & SHEA,1992)...... 223

FIG.10.7: O operador Associação Gráfica (adaptado de MONMONIER, 1991)....223

FIG.10.8: O operador Aumento (adaptado de LICHTNER, 1979) ....................224

FIG.10.9: O operador Avaliação (adaptado de LICHTNER, 1979) ...................224

FIG.10.10: O operador Classificação (adaptado de LICHTNER, 1979) ...........224

FIG.10.11: O operador Classificação (adaptado de DENT, 1985) ....................225

FIG.10.12: O operador Classificação (adaptado de ESRI, 1996) .....................226

FIG.10.13: O operador Colapso (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992)....226

FIG.10.14: O operador Colapso (adaptado de DAN LEE, 1993) .....................227

FIG.10.15: O operador Colapso (adaptado de ESRI, 1996) ............................ 227

FIG.10.16: O operador Combinação (adaptado de KEATES, 1989) ................... 228

FIG.10.17: O operador Conversão em Área (adaptado de MONMONIER, 1991)..229

FIG.10.18: O operador Conversão em Linha (adaptado de MONMONIER, 1991)

...........................................................................................................................229

FIG.10.19: O operador Conversão em Ponto (adaptado de MONMONIER, 1991)

...........................................................................................................................230

FIG.10.20: O operador Deslocamento (adaptado de MONMONIER, 1991) .....231

FIG.10.21: O operador Dissolução (adaptado de MONMONIER, 1991) ..........231

FIG.10.22: O operador Eliminação/Manutenção (adaptado de ESRI, 1996) ...232

FIG.10.23: O operador Seleção de Feição/Eliminação (adaptado de DAN

LEE, 1993) ....................................................................................................... 232

FIG.10.24: O operador Exagero (adaptado de MCMASTER & SHEA, 992).....233

FIG.10.25: O operador Unificação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 992)......234

FIG.10.26: O operador Indução ........................................................................234

15

FIG.10.27: O operador Realce (adaptado de MONMONIER, 1991) ...............235

FIG.10.28: O operador Refinamento (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992)

........................................................................................................................ 236

FIG.10.29: O operador Refinamento (adaptado de ESRI, 1996) ....................236

FIG.10.30: O operador Segmentação (adaptado de MONMONIER, 1991) ....237

FIG.10.31: O operador Simplificação (adaptado de MCMASTER & SHEA,

1992).................................................................................................................240

FIG.10.32: O operador Simplificação (adaptado de DENT, 1985) ...................240

FIG.10.33: O operador Suavização (adaptado de MONMONIER, 1991) .........241

FIG.10.34: O operador Tipificação (adaptado de ESRI, 1996) .........................242

FIG.10.35: Folha SB-25-V-C-II/3-SE ou 901/3-E...............................................243

FIG.10.36: Folha SB-25-V-C-II /3 ou 901/3 ......................................................244

FIG.10.37: Folha SB-25-V-C-II ou 901.............................................................. 244

FIG.10.38: Folha SB-25-V-C ou 181..................................................................245

FIG.10.39: Folha SB-25-V .................................................................................245

16

LISTAS DE TABELAS

TAB. 2.1: Termos utilizados pelos autores para a classificação do processo de

Generalização Cartográfica ............................................................................... 45

TAB 2.2: Classificação quanto ao tipo de Generalização adotada ................... 50

TAB. 3.1: Tabela comparativa das terminologias das transformações utilizadas

por diversos autores e sua estruturação em ordem cronológica ....................... 69

TAB. 3.2: Termos selecionados para o processo de Generalização ................. 71

TAB. 3.3: As escalas de medida, suas relações e exemplos (adaptado de

MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992) .................................................................. 75

TAB. 3.4: Coletânea dos operadores e os autores selecionados .......................77

TAB. 3.5: Os operadores por finalidade semelhante ......................................... 82

TAB. 3.6: Operadores cuja funcionalidade permite mudanças dimensionais ou

substituição de objetos pelo mesmo tipo de dados ........................................... 84

TAB. 3.7: A estruturação dos operadores de Generalização .............................96

TAB. 3.8: Dependência entre os operadores de Generalização ........................97

TAB. 3.9: Características dos operadores de Generalização .............................98

TAB. 4.1: Classificação de objetos cartográficos de acordo com o tema do mapa

para a escala 1/500.000 (adaptado de MÜLLER, 1991) ................................. 103

TAB. 4.2: Aplicações da Teoria das Catástrofes em diversas áreas (adaptado de

ZEEMAN, 1995) ............................................................................................... 104

TAB. 5.1: Parâmetros gráficos e tamanhos mínimos utilizados .......................134

TAB. 6.1: Documentos Cartográficos que abrangem o objeto..........................142

TAB. 6.2: Dados sobre o Georreferenciamento da Folha 901/3-SE................ 152

TAB. 6.3: Os códigos dos objetos e suas formas simplificadas .......................154

TAB. 6.4: As áreas do Conjunto de Lagoas Grande..........................................156

TAB.6.5: Medidas de distâncias entre as lagoas..............................................158

TAB.6.6: Distâncias média, mínima e máxima entre as lagoas........................158

TAB. 6.7: Distâncias entre a Lagoa 1 e os outros objetos ................................160

TBA. 6.8: Distâncias entre as Lagoas 2, 3 e 4 e os outros objetos ..................160

TAB. 6.9: Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas...........................161

17

TAB. 6.10: Escalas Catastróficas quanto ao formato das lagoas......................163

TAB. 6.11: Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas para um parâmetro

de área de 1 mm2..............................................................................................164

TAB. 6.12: Escalas Catastróficas quanto a distância entre as lagoas .............165

TAB. 6.13: Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

(Parâmetro de área = 25 mm2)..........................................................................169

TAB. 6.14: Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

(Parâmetro de área = 1 mm2) ...........................................................................169

TAB. 6.15: Comparação dos resultados com o que está representado nas

cartas.................................................................................................................181

TAB. 9.1: O nº de vértices e de Lines Strings das lagoas ...............................215

18

LISTAS DE SIGLAS

AI - Amplified Intelligence

BD - Banco de Dados

CD - Conceptual Dependency

CIM - Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo

CNG - Conselho Nacional de Geografia

DSG - Diretoria de Serviço Geográfico

ER - Entidade-Relacionamento

GENDEM - Generalization for On-Demand Web Mapping

GEO-OMT ou OMT-G - Geographic Object Modeling Technique

GeoOOA - Geographic Object-Oriented Analysis Method

GISER - Geographic Information System Entity Relational Model

GMOD - Geographic Object Oriented Data Model

IA - Inteligência Artificial

IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

IFO - Is-a relationships, Functional relationships, complex Objects

KA - Knowledge Acquisition

KE - Knowledge Engeneering

LoD - Levels of Details

MGeo+ - Modelo de Dados Geográficos

ML - Machine Learning

NN - Neural Networks

OMT - Object Modeling Technique

OO - Orientação a Objetos

OOA - Object-Oriented Analysis Method

RE - Reverse Engeneering

SAD-69 - South American Datum of 1969

SICOPAR - Sistema de Informações Cartográficas Oficiais do Paraná

SIG - Sistema de Informações Geográficas

SGE - Serviço Geográfico do Exército

SPP - Sistema de Produção de Post

UML - Unified Modeling Language

UTM - Universe Transverse Mercator

5ª DL - 5ª Divisão de Levantamento

19

RESUMO

Todo mapa é um modelo da realidade terrestre. Neste sentido há necessidade de se reduzir a quantidade de componentes, simplificar relações entre elementos e suas formas de representação. Assim, para criar este modelo é necessário aplicar o processo de Generalização Cartográfica. O processo de Generalização Cartográfica, por possuir uma grande componente de subjetividade, contempla-se como um dos mais complexos processos a ser documentado e implementado.

Este trabalho explorou quatro assuntos referentes à área de Generalização: os conceitos e terminologias, os operadores de Generalização, a modelagem do processo e as Catástrofes Cartográficas.

Verificou-se que existe uma falta de uniformidade e consenso nos conceitos relativos ao processo de Generalização. Este fato é um reflexo da existência do componente de subjetividade. Logo, foi necessário realizar uma pesquisa na literatura e determinar os principais conceitos relativos ao processo, bem como a determinação de um conjunto único de operadores de Generalização.

As mudanças representacionais ocorridas nos objetos durante o processo de Generalização se configuram com presença de descontinuidades. Estas descontinuidades são consideradas Catástrofes Cartográficas, de acordo com MÜLLER (1991). As Catástrofes ocorrem quando há uma mudança na natureza dos operadores aplicados nas representações dos objetos. Para mapear estes pontos catastróficos é necessário analisar e modelar COMO o processo será aplicado, ou seja, realizar a modelagem do comportamento das representações. Assim, uma metodologia para Generalização de objetos foi proposta, com o objetivo de abordar e discutir os diversos caminhos que podem ser conduzidos para generalizar estes objetos.

Para testar a metodologia foi selecionado um conjunto de lagoas, cujas representações foram submetidas a medições e, através da comparação com parâmetros gráficos estabelecidos, foram definidos os caminhos possíveis para generalizar estes objetos e modelar os resultados. Verificou-se neste teste que a escolha dos parâmetros gráficos é um fator determinante na Generalização dos objetos, ou seja, determina quais operadores podem ser aplicados nas representações dos objetos e quais caminhos a serem seguidos.

Observou-se que nos momentos em que houve mudanças na natureza dos operadores aplicados ocorreram descontinuidades significativas nas representações, determinando assim as escalas catastróficas destes objetos.

20

ABSTRACT

Every map is a model of the terrestrial reality. In this sense there is need to be reduced the amount of components, to simplify relationships between elements and its representation forms. Like this, to create this model it is necessary to apply the process of Cartographic Generalization. The process of Cartographic Generalization, for possessing a great subjectivity component, is meditated as one of the more compounds processes to be documented and implemented.

This work explored four referring subjects to the area of Generalization: the concepts and terminologies, the operators of Generalization, the modeling of the process and the Cartographic Catastrophes.

It was verified that exists an uniformity lack and consent in the relative concepts to the process of Generalization. This fact is a reflex of the existence of the subjectivity component. Therefore, it was necessary to accomplish a research in the literature and to determine the principal relative concepts to the process, as well as the determination of an only group of operators of Generalization.

The representational changes happened in the objects during the process of Generalization are configured with presence of discontinuities. These discontinuities are considered Cartographic Catastrophes, in agreement with MÜLLER (1991). The Catastrophes happen when there is a change in the nature of the applied operators in the representations of the objects. To map these catastrophic points it is necessary to analyze and to model AS the process it will be applied, in other words, to accomplish the modeling of the behavior of the representations. Like this, a methodology for Generalization of objects was proposed, with the objective of to approach and the several roads that can be led to generalize these objects to discuss.

To test the methodology a group of ponds was selected, whose representations were submitted to measurements and, through the comparison with established graphic parameters, it was defined the possible roads to generalize these objects and to model the results. It was verified in this test that the choice of the graphic parameters is a decisive factor in the Generalization of the objects, in other words, it determines which operators can be applied in the representations of the objects and which ways be followed.

It was observed that in the moments in that there were changes in the nature of the applied operators it happened significant discontinuities in the representations, determining the catastrophic scales of these objects.

21

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Este capítulo tem por finalidade apresentar alguns aspectos introdutórios da

pesquisa que foi desenvolvida. Inicialmente será feito o posicionamento do

trabalho para que o processo de Generalização Cartográfica seja situado no

âmbito da Cartografia e que a importância de estudos nesta área seja

demonstrada. Logo após serão relacionados e descritos a justificativa e os

objetivos do trabalho para um direcionamento do que foi executado nesta

dissertação. A organização do texto será descrita através de uma breve

descrição dos capítulos. Finalmente, serão feitas algumas considerações sobre

os aspectos abordados neste Capítulo.

1.2 POSICIONAMENTO DO TRABALHO

Para a elaboração de um documento cartográfico é preciso extrair da

Realidade terrestre todas as informações necessárias para atender aos objetivos

específicos do usuário. Logo, pode-se dizer que todo documento cartográfico é

um modelo da Realidade, e para a sua confecção é necessário reduzir a

quantidade de elementos, simplificar relações e criar representações. Para tal,

utiliza-se o processo de Generalização Cartográfica, que é descrito por D’ALGE

& GOODCHILD (1996), como:

“ O processo de Generalização Cartográfica envolve muita intuição

e pouca formalização. Devido à redução de escala, o cartógrafo

seleciona, classifica e padroniza; executa simplificações e

combinações intelectuais e gráficas; enfatiza, aumenta e reduz ou

elimina feições representadas em um mapa, quase sempre de modo

predominantemente intuitivo, criativo.”

22

O processo de Generalização Cartográfica, por possuir uma grande

componente de subjetividade, contempla-se como um dos mais complexos

processos a ser documentado e implementado. A subjetividade do processo

encontra-se na identificação e descrição de COMO realizar a Generalização,

pois depende da experiência, da intuição e do conhecimento da área a ser

abstraída por parte do profissional responsável pelo processo, além da escala,

objetivo do mapa e necessidades do usuário. Diferentes profissionais concebem

o processo de formas diferentes, realizam ou aplicam os operadores de

Generalização em diferentes ordens, e em decorrência disto, pode-se obter

resultados diferentes ou não a partir de um mesmo projeto.

A dificuldade de formalização do processo de Generalização por causa das

inúmeras formas de concepção gera a subjetividade.

As transformações que as representações dos objetos cartográficos sofrem

são função da mudança de escala, do objetivo e do domínio temático do mapa,

além da relevância e do grau de importância do objeto. Considera-se objetos

cartográficos os elementos que possuem representação no mapa. MÜLLER

(1991) conceitua dois tipos de Generalização de acordo com as transformações

anteriormente mencionadas: a Generalização Geométrica, que envolve a

alteração nas medidas e posição da representação dos objetos, como a

Simplificação, e a Generalização Conceitual, que envolve mudanças conceituais

e dimensionais, ou seja, há normalmente uma Simbolização e atribuição de nova

dimensão, onde o objeto passa a ser representado com uma dimensão diferente

da original.

A explicitação do conjunto de regras, que envolvem tanto transformações

geométricas, conceituais como ambas, conduzirão à formalização do processo.

A primeira etapa para esta formalização a ser alcançada é o entendimento de

COMO o processo se desenvolve. Para tal, é necessário estudar as definições

do processo disponíveis e associar outras definições, tais como Abstração

Cartográfica, a este estudo. O objetivo é compreender a execução do processo e

determinar as terminologias que serão adotadas. Encontram-se muitas

divergências na literatura em relação às terminologias e às definições dos

operadores de Generalização.

23

Um exemplo destas divergências é o caso do operador de Seleção que,

segundo DENT (1985), consiste na identificação de elementos de importância

para o usuário do mapa, sendo guiada, portanto, pelo propósito e/ou escala do

mapa. MCMASTER & SHEA (1992) não consideram a Seleção,

conceitualmente, como operador de Generalização, e sim um estágio de pré-

processamento para as transformações espaciais e de atributo. Para estes

autores, a Generalização ocorre depois da Seleção. KEATES (1989),

MONMONIER (1991) e LEE (1993) e outros autores consideram a Seleção

como o primeiro operador a ser realizado no processo, tanto na Generalização

de mapa para mapa, como de mundo real para mapa.

Ocorrem divergências também quanto ao agrupamento de operadores em

um único operador, como os operadores de Conversão de Área em Ponto, em

Linha e de um Conjunto de Pontos em Área, de MONMONIER (1991), que são

agrupados com o nome de Colapso de acordo com outros autores, como JOÃO

(1998).

Com toda esta diversidade de classificações, conclui-se que há a

necessidade da definição de um conjunto único de operadores de Generalização

Cartográfica.

Um outro aspecto importante, após o término da classificação do conjunto de

operadores, é a análise e modelagem do comportamento das representações

dos objetos em decorrência das mudanças de escala. MÜLLER (1991) evidencia

que seria interessante identificar quais são os pontos onde pequenas alterações

na escala podem causar variações no conteúdo substantivo e geométrico do

mapa. A determinação destes pontos, onde uma mudança significativa pode

ocorrer na representação do objeto, ajudaria a identificar mais claramente o

intervalo de escalas que é apropriado para um determinado tipo de

representação do mapa. Estas mudanças significativas são denominadas pontos

catastróficos e o termo “catastrófico” é usado para indicar que o processo de

Generalização é descontínuo de acordo com a escala e em analogia à Teoria da

Catástrofe (THOM, 1973 apud MÜLLER, 1991).

A Teoria da Catástrofe possui aplicações em inúmeras áreas, tal como as

Ciências Sociais, no caso de explosão de inflação ou quebras de mercado, por

24

exemplo. Na Cartografia, estas descontinuidades na representações dos objetos

são denominadas de Catástrofes Cartográficas. Catástrofes ocorrem em

diferentes escalas para diferentes objetos e são determinadas em função do

tema e função do mapa.

BUTTENFIELD (1995) evidencia que, em virtude da natureza dependente da

escala, parece razoável propor um trabalho em que os objetos cartográficos que

representam diferentes tipos de categorias de informação (transporte, hidrografia

etc) sejam submetidos a mudanças representacionais em diferentes escalas. E

complementa que, com exceção do trabalho de IMHOFF (apud BUTTENFIELD,

1995) sobre mapeamento de lugarejos, esta linha de pesquisa não tem sido

proposta. A determinação das variações catastróficas ocorridas nas

representações com as mudanças de escala ajudaria na identificação de

algumas regras, visando uma implementação.

Apesar da componente da subjetividade, citada anteriormente, a

formalização da Generalização, em meio analógico ou digital, requer a

explicitação das transformações geométrica e/ou conceitual que ocorrem

durante o processo, bem como o mapeamento das variações catastróficas de

acordo com as mudanças no comportamento das representações dos objetos.

Todo este trabalho será de importância, para o caso da Generalização em meio

digital, na busca da automatização do processo.

A avaliação e determinação das escalas catastróficas de diferentes objetos

faz parte de um campo de estudos denominado Aquisição do Conhecimento

(Knowledge Acquisition – KA). WEIBEL (1995) descreve os vários tipos de

métodos para aquisição do conhecimento. Também existem vários métodos

para representar este conhecimento de forma lógica. MÜLLER (1990) cita vários

métodos de representação do conhecimento, tal como os esquemas de

representação em rede e a Rede Semântica.

1.3 JUSTIFICATIVA DO TRABALHO

A Generalização Cartográfica é um processo subjetivo, e por este motivo, a

construção de regras é fundamental para a sua formalização e a minimização

25

da subjetividade. Nos dias de hoje, com o advento da Cartografia Digital, a

automatização das regras do processo tornou-se um desafio e não se pode

adiar.

Como todo processo, a análise e a modelagem inicial são pré-requisitos

fundamentais para elaboração de regras e de um futuro sistema que incorpore

as diversas situações encontradas dentro do contexto abordado. A percepção do

comportamento das representações dos objetos durante a mudança de escalas

conduzirá a uma revisão das escalas pré-definidas como padrões. O

mapeamento deste comportamento poderá também ser implementado em um

sistema eficiente que viabilize e otimize os processos de produção cartográfica,

entre outras finalidades.

O objetivo final dos trabalhos dirigidos pelo Exército Brasileiro e outros

órgãos de mapeamento é a geração de bases cartográficas em diferentes

escalas para atender aos usuários finais. O domínio das técnicas de

Generalização é de grande valia, pois procedendo-se desta forma, além da

redução dos custos envolvidos na produção, pode-se reduzir o tempo de

execução.

Um outro aspecto é o início do entendimento de COMO são gerados os

mapas, principalmente o mapa mental, resultado da visão cognitiva do

profissional que realiza o processo. Todas as informações e terminologias

levantadas servem de base para um estudo mais aprofundado, que envolverá a

área de Psicologia, e que levará a uma descrição de como é feita a Modelagem

Mental, que ainda é uma incógnita. Provavelmente com a descrição da

Modelagem Mental, a subjetividade cartográfica será minimizada.

1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO

São objetivos da dissertação:

1) conceituar o processo de Generalização Cartográfica;

2) definir o conjunto de operadores de Generalização;

3) propor uma metodologia para modelagem do processo de Generalização,

a partir do conjunto de operadores estabelecidos;

26

4) realizar um ensaio considerando um grupo restrito de objetos, a título

experimental, com as seguintes etapas:

a. selecionar um conjunto de objetos, analisar, modelar e formular

regras para o comportamento das suas representações, submetidos

a mudanças progressivas de escala;

b. comparar os resultados da Generalização dos objetos selecionados

com suas respectivas representações convencionais;

5) determinar as escalas catastróficas para o conjunto de objetos

selecionado.

1.5 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO

Neste item será feita uma breve descrição dos Capítulos que compõem esta

dissertação.

Neste Capítulo foram relacionados o posicionamento, a justificativa, os

objetivos e a organização do texto do trabalho.

No Capítulo 2 foram apresentados os conceitos e terminologia envolvidos no

processo de Generalização Cartográfica, com o objetivo de formalizar e

uniformizar uma linha de conceituação deste processo. Foram abordados

conceitos de Generalização e Abstração Cartográficas; Realidade, Mapa Mental

e Concreto; Tipos de Generalização; Modelos da Realidade, Cartográfico,

Primário e Secundário, Modelagens Mental e Concreta; Fenômeno Geográfico;

Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico.

No Capítulo 3 foi feita uma revisão da terminologia ligada aos operadores de

Generalização e a proposta de um conjunto único de operadores.

No Capítulo 4 foram abordados a conceituação referida à Subjetividade

Cartográfica, às Catástrofes Cartográficas, aos Métodos de Aquisição e

Representação do Conhecimento e à Modelagem de Dados Geográficos.

No Capítulo 5 foi apresentada a proposta de metodologia de modelagem do

processo de Generalização.

27

No Capítulo 6 foram realizados os testes da metodologia aplicados a um

conjunto restrito de objetos e formuladas as devidas análises e conclusões.

No Capítulo 7 foram reunidas as conclusões da dissertação e feitas algumas

sugestões para trabalhos futuros.

No Capítulo 8 foram relacionadas as referências bibliográficas contidas no

corpo da dissertação.

No Capítulo 9 encontram-se os Anexos da dissertação.

No Capítulo 10 encontram-se os Apêndices da dissertação.

1.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Devido a componente de subjetividade do processo de Generalização, torna-

se um desafio a realização do processo, no meio analógico ou digital, para tanto

tem que se especificar as regras de execução do processo. Para tal, é

necessário conhecer todos os procedimentos de COMO realizar o processo de

Generalização. O COMO realizar está intimamente ligado em COMO a

Realidade é visualizada e representada pelo profissional responsável pelo

processo. Existem técnicas para aquisição e representação do conhecimento

que ajudam consideravelmente na formalização do processo, além do

conhecimento das Catástrofes Cartográficas.

Nesta dissertação propõe-se a abordar os conceitos e conceituar o processo

de Generalização, e também definir um conjunto de operadores, em função do

estudo e da verificação de outras classificações existentes, de forma a

estabelecer uma referência de estudo de classificação de operadores. Além

disto, será feita uma proposta de modelagem do processo aplicado a um

conjunto de objetos, incluindo a confecção de modelos de aquisição e

representação do conhecimento e determinação de escalas catastróficas.

28

2 HISTÓRICO E TENDÊNCIAS, CONCEITOS E TERMINOLOGIAS

DO PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA


Este capítulo tem por finalidade abordar alguns conceitos sobre

Generalização, com o objetivo de conceber o processo conceitualmente e

determinar a terminologia a ser adotada neste trabalho de dissertação.

De início será feita uma abordagem histórica e das tendências do processo

de Generalização. Em seguida será feita uma localização do processo nas fases

da produção cartográfica. Algumas terminologias já evidenciadas podem ser

citadas nestes itens, e serão esclarecidas no decorrer do capítulo.

Além dos conceitos a serem abordados, será feita uma análise do processo

de Generalização em relação ao processo de Modelagem de Dados para

complementar e formalizar os conceitos.

Nas considerações finais serão reunidas as conclusões do capítulo.

2.2 HISTÓRICO E TENDÊNCIAS

A Generalização começou a ser concebida como processo artístico nos

primórdios do século XX (JOÃO, 1998). Conforme ECKERT (1908 apud JOÃO,

1998):

“Uma vez que a escala permita que os objetos do mundo real

sejam representados na sua verdadeira proporção no mapa, apenas a

habilidade técnica é necessária. Quando esta possibilidade termina, a

arte do cartógrafo inicia-se. Com a Generalização, a arte entra na

confecção do mapa.”

A componente de subjetividade do processo de Generalização pode ser

minimizada com a formalização de regras, que determinam COMO o processo é

29

executado. Estas regras podem ser explicitadas tanto em ambiente analógico,

como digital.

Com o advento da Computação Gráfica e devido a grande quantidade de

fatores que devem ser levados em consideração para se generalizar, tais como

a escala do mapa, o objetivo do trabalho, entre outros, visualizou-se que, para

facilitar e agilizar o processo, uma boa solução seria automatizá-lo. Com isto,

esforços de acadêmicos e da indústria foram direcionados para a automatização

do processo de Generalização Cartográfica. O processo de Generalização

Cartográfica em ambiente digital iniciou com o desenvolvimento de vários

métodos algorítmicos, com o objetivo de automatizar as transformações de

Generalização. Como JOÃO (1998) descreve “para cada um dos operadores, os

algoritmos de Generalização são usados para implementar uma particular

transformação”. Porém, este processo leva em consideração as transformações

isoladamente, obtendo algoritmos isolados, sem a preocupação do

relacionamento entre os objetos espaciais.

Em decorrência disto, vários autores criaram modelos conceituais como

tentativa de conceber conceitualmente o processo de Generalização. Um

exemplo destes modelos conceituais é o de MCMASTER & SHEA (1992), onde

há a procura da compreensão e dos objetivos do processo. São consideradas

três componentes básicas: por que generalizar ? (objetivo filosófico), quando

generalizar ? (avaliação cartométrica) e como generalizar ? (transformações

espaciais e de atributos). Neste modelo são levantados desde os requisitos

teóricos (quais as necessidades que impulsionaram o processo de

Generalização) até os requisitos computacionais (custo efetivo dos algoritmos,

necessidade mínima de memória/disco). No modelo de MCMASTER & SHEA

(1992) é considerado o tipo de estrutura de dados utilizada. Os autores tratam

de dois modelos de dados para os operadores de Generalização: o modelo

baseado em objetos – object-based model (vetorial) e o modelo baseado em

localização – location-based model (matricial).

Além deste modelo, pode-se citar outros: os modelos de RATAJSKI, de

MORRISON, de BRASSEL & WEIBEL e de NICKERSON & FREEMAN,

30

apresentados respectivamente nos anos de 1967, 1974, 1988 e 1986, de acordo

com MCMASTER & SHEA (1992).

Algumas técnicas mais modernas estão sendo aplicadas ao processo de

Generalização. Um delas é a Orientação a Objetos (OO), que é uma técnica de

Modelagem de Dados, da área de Informática. A modelagem conceitual OO

pode ser realizada através de diversos métodos, como a Geo-OMT ou OMT-G

(CÂMARA et alii, 2001), que possui uma primitiva espacial denominada de

Generalização Cartográfica, e permite a percepção de uma classe de objetos por

diferentes visões, alterando apenas sua natureza gráfica, e a UML estendida

(PRICE, 2000), que permite um semelhante tipo de modelagem. Estes conceitos

serão abordados no Capítulo 4.

As vantagens da utilização da orientação a objetos encontram-se em

algumas de suas características, como a Herança de atributos (características

semânticas do objeto) e métodos (comportamento do objeto) entre as classes; o

Encapsulamento, que permite o desenvolvimento de operações, escondendo os

detalhes de implementação interna de um objeto; e o Polimorfismo, que permite

que um mesmo método seja processado de maneiras diferentes em partes de

um objeto complexo (formado por vários objetos), como uma rede hidrográfica,

onde existe a transformação de simplificação, que pode obter resultados

diferentes para cada elemento desta rede.

Porém, na técnica OO, apesar do objeto ser o mesmo conceitualmente com

várias representações, sua implementação é feita criando-se vários objetos

diferentes, gerando múltiplas representações armazenadas. Este procedimento

ocasiona redundância e inconsistência para o caso da atualização dos dados.

Normalmente esta técnica é utilizada em ambiente de banco de dados, e o que

se implementa para amenizar o problema da inconsistência são ponteiros entre

objetos generalizados, que permitem a atualização de dados simultânea, como é

indicado pelo fornecedor do sistema LAMPS2 com o banco de dados GOTHIC.

Existem sistemas, considerados de Generalização, que utilizam banco de

dados multi-escalares. Como é o caso do projeto GENDEM (CECCONI &

WEIBEL, 2001), fundado pela Swiss National Science Foundation, e é composto

por quatro módulos:

31

- Front-End: faz a interface entre o usuário e o sistema;

- Multiscale Database: é responsável pela organização dos dados requeridos

a partir de uma base de dados;

- Scale Changing: faz transformações de escala de dados extraídos de

bases de dados requeridas pelo usuário;

- Mapmaking: cria o mapa a partir dos dados pré-modificados do Scale

Changing.

Quando o usuário solicita uma base em determinada escala, o sistema

busca estes dados na base de escala mais próxima, generaliza e monta a base

para o usuário. Na realidade, o artigo sobre o projeto GENDEM não explica

profundamente como o sistema funciona internamente, porém aborda o conceito

de LoD – níveis de detalhes, que são as escalas-padrão armazenadas: 1/5.000,

1/25.000, 1/100.000 e 1/400.000. Por exemplo, para edificações nas escalas

entre 1/20.000 e 1/70.000, o LoD utilizado é o 1/25.000. Ou seja, a edificação

será visualizada nesta escala. O que parece é que o sistema possui uma

superposição de bases e não utiliza algoritmos de Generalização

implementados.

Uma outra área onde estão sendo desenvolvidos sistemas de Generalização

é a Inteligência Artificial (IA). Segundo MÜLLER et alii (1995), a introdução à IA

na Generalização Cartográfica é essencialmente um problema de aquisição e

representação de conhecimento e de implementação. O sistema de IA deve ser

capaz de adquirir todo o conhecimento, que deve ser representado por regras

implementadas para resolver as diversas questões de Generalização. Estes

sistemas são normalmente chamados de Sistemas Baseados no Conhecimento

(Knowledge-Based Systems) ou Sistemas Baseados em Regras (Rule-Based

Systems).

32

2.3 O PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO NAS FASES DA

PRODUÇÃO CARTOGRÁFICA

O processo de Generalização faz parte de algumas etapas do Método

Cartográfico, citado por ROBINSON et alii (1978).

A metodologia de produção cartográfica da Diretoria de Serviço Geográfico

(DSG), órgão do Exército Brasileiro, responsável pelo mapeamento sistemático

nacional, possui as seguintes fases básicas para o Método Cartográfico:

Informações; Materiais e Preparo; Levantamento de Campo; Aquisição da Base

Cartográfica; Atualização Cartográfica (se for o caso); Revisão; Estruturação e

Validação; Sistemas de Informação Geográfica e Editoração Cartográfica.

O objetivo de cada fase é, de acordo com as definições da 5ª DL (2001):

- Informações, Materiais e Preparo - fase que coleta e utiliza todas as

informações disponíveis sobre o projeto, os materiais necessários, os

documentos relativos e estabelece todos os critérios que devem ser

utilizados na Aquisição da Base Cartográfica, na Atualização

Cartográfica, na Revisão e na Editoração Cartográfica;

- Levantamento de Campo - fase em que são levantados todos os

dados de campo para servir de base para a confecção do primeiro

modelo do terreno, com o objetivo de confirmar ou atualizar

informações da base existente;

- Aquisição da Base Cartográfica - pode ser feita através da Restituição

Fotogramétrica ou da Digitalização de Bases já existentes, no caso

para o meio digital. No caso das bases adquiridas por Restituição, não

é necessária uma atualização, o que não ocorre com bases

digitalizadas, que podem ser antigas e desatualizadas. Neste caso, é

feita a atualização das bases através de imagens de satélite;

- Atualização Cartográfica - atualização das informações de base

cartográfica já existente e desatualizada através de técnicas de

Classificação e Interpretação de Imagens de Satélite;

- Revisão - fase em que são revisados os produtos gerados;

33

- Estruturação e Validação - fase onde as informações cartográficas são

organizadas em arquivos, que correspondem a uma determinada

categoria e posteriormente são tratados topologicamente (tratam de

arquivos no formato vetorial);

- Sistemas de Informação Geográfica - os arquivos resultantes da fase

de Estruturação e Validação podem ser preparados para serem

utilizados em um SIG;

- Editoração Cartográfica - é a atividade que transforma o produto, cujo

conteúdo esteja previamente estruturado e validado, em um arquivo

pronto para ser impresso em plotter ou preparado para a geração dos

fotolitos em um equipamento denominado de fotoplotter.

Os processos de Abstração e Generalização estão presentes em todas as

fases, de forma mental ou concreta.

A fase de Informações, Materiais e Preparo é a fase de concepção do mapa,

que levará a geração das idéias e a formulação de quais as características que o

primeiro modelo deve possuir. Logo, nesta fase é formado o primeiro mapa

mental.

Com a concepção do mapa formulada, haverá a execução da fase de

Levantamento de Campo. O profissional irá para o campo e terá contato com a

realidade (mundo real) e levantará novas características para o mapa mental, ou

seja, há a criação de um outro mapa mental, mais completo que o primeiro.

As fases seguintes de Aquisição da Base, Atualização Cartográfica e

Revisão são intermediárias entre o mapa mental e o produto final. E as fases de

Estruturação e Validação, Sistemas de Informação Geográfica e Editoração

Cartográfica geram produtos finais com objetivos diferentes.

2.4 ABSTRAÇÃO E GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICAS

Todo mapa é um modelo da realidade terrestre. Neste sentido há

necessidade de se reduzir a quantidade de componentes, simplificar relações

entre elementos e suas formas de representação. Assim, para criar este modelo

é necessário utilizar as técnicas do processo de Generalização Cartográfica.

34

A definição da Associação Cartográfica Internacional (ACI) (RIEGER &

COULSON, 1973 apud VIANNA, 1997), descreve o processo como:

“A Generalização Cartográfica consiste na representação

selecionada e simplificada de detalhes apropriados a escala e/ou ao

propósito do mapa”.

Alguns autores, como DENT (1985), consideram o processo de

Generalização Cartográfica como parte do processo de Abstração Cartográfica,

definida como uma etapa de concepção e realização de um mapa (VIANNA,

1997), como pode ser visualizado na FIG. 2.1. Este autor define a Abstração

Cartográfica como parte da atividade de Mapeamento, onde o autor do mapa ou

cartógrafo transforma dados não mapeados em representação gráfica para

compor um mapa, selecionando e organizando a informação necessária para

atender as necessidades do usuário.

A atividade de Mapeamento, segundo DENT (1985), refere-se a produção de

mapas e é definida como o conjunto de todos processos técnicos individuais de

Levantamento de Dados, Projeto Cartográfico e Construção (desenho, preparo

para impressão, visualização), Reprodução.

FIG. 2.1 A Generalização Cartográfica como parte do processo de

Abstração Cartográfica (adaptado de DENT, 1985).

35

DENT (1985) denomina de Projeto Cartográfico (Map Design) o conjunto de

todos os processos de reflexão que precisam ser atravessados pelos cartógrafos

durante a fase de Abstração do processo cartográfico, como pode ser observado

na FIG. 2.2. O autor define Projeto como o uso otimizado de ferramentas para

criação das melhores soluções dos problemas encontrados.

FIG. 2.2 Os processos de Projeto Cartográfico e Abstração Cartográfica

(adaptado de DENT, 1985).

No contexto do processo de Abstração Cartográfica, o Projeto Cartográfico

são todos os planejamentos, avaliações de soluções possíveis e decisões para

realizar a transformação de dados não mapeados em representação gráfica para

compor o mapa. Este processo envolve todas as decisões sobre escala,

projeção, simbologia, tipografia, cor etc.

O Projeto Cartográfico é dividido em quatro estágios essenciais, segundo

DENT (1985):

?? identificação do problema;

?? análise (divergência);

?? síntese (transformação);

?? avaliação (convergência).

IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA

ANÁLISE - DIVERGÊNCIA

SÍNTESE - TRANSFORMAÇÃO

AVALIAÇÃO - CONVERGÊNCIA

Mudança

Ciclo Repetitivo

Projeção

(Generalização Cartográfica)

PROJETO CARTOGRÁFICO (Abstração Cartográfica)

36

Segundo este autor, a Generalização Cartográfica está incluída no estágio

de síntese e transformação. Este estágio reflete a parte do Projeto Cartográfico

que exige criatividade e inovação, onde a necessidade de cada elemento no

mapa é avaliada. Os elementos da Abstração Cartográfica ou as operações de

Generalização são tratados neste estágio.

O autor visualiza a Generalização Cartográfica como processo de

transformação da fase de Abstração Cartográfica e uma ferramenta para gerar

mapas, inserida no processo de Projeto Cartográfico, que faz parte da atividade

de Mapeamento.

MUERHCKE ? MUERHCKE (1992) desconsideram o termo Generalização

Cartográfica como fase de mapeamento e denominam como Abstração

Cartográfica a fase de transformação da realidade visualizada pelo cartógrafo

em um mapa, inserida no Processo Cartográfico, como pode ser visualizado na

FIG. 2.3. Para realizar esta tarefa, é executado um número de operações de

Generalização (generalizing operations). Ou seja, o processo de Generalização

Cartográfica é basicamente operacional, é a aplicação de operações

geométricas e semânticas.

FIG. 2.3 Diagrama esquemático do Processo Cartográfico (adaptado de

MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992).

Mapa

Realidade do Usuário

Realidade do

Cartógrafo

Realidade Física

Coleção de Dados

Abstração Cartográfica

Leitura do Mapa e Análise

Interpretação do Mapa

37

Para MUERHCKE ? MUERHCKE (1992) o processo de Abstração

Cartográfica é composto de atividades principais (primary activities), que são as

operações de Generalização, tais como a Simplificação, a Classificação etc.

Estas atividades representam e são denominadas também como os princípios

fundamentais ou os blocos de construção do método cartográfico. Estes autores

complementam que diferentes versões do ambiente podem ser produzidas

através da manipulação dos princípios da Abstração Cartográfica. Uma pequena

mudança em algum dos princípios da Abstração, pode levar a geração de

diferentes mapas.

ROBINSON et alii (1978) consideram a Generalização Cartográfica como

uma das tarefas do Método Cartográfico, como pode ser visualizado na FIG. 2.4.

FIG. 2.4 O Método Cartográfico (adaptado de ROBINSON et alii, 1978).

Para ROBINSON et alii (1978), todo mapa, por ser uma forma complexa de

comunicação, gerada a partir de objetivos gerais e específicos, deve ser

cuidadosamente planejado. Já que todo mapa é uma interpretação do mundo

real em escala reduzida e tem seu próprio objetivo, a tarefa para os cartógrafos

é generalizar. Nesta tarefa é incluída a manipulação das características

geométricas e semânticas dos objetos. Estes autores consideram a existência

de uma variedade de modificações que podem e devem ser consideradas como

resultado da interpretação do mundo real, que abrangem dos processos

mecânicos aos exercícios intelectuais. Estas modificações coletivamente são

chamadas de Generalização Cartográfica. A Generalização é criada como

Método Cartográfico

(Mapeamento)

4 Projeto Cartográfico

(Legibilidade e escolha de simbologia, de estilos e

tamanhos, cores, legenda)

3 Generalização

2 Escolha do Sistema de

Projeção

1 Escolha da

Escala

5 Desenho do

Mapa e Reprodução

38

necessidade para comunicação. Porém, deve-se observar que o processo de

Generalização Cartográfica não é função apenas da redução de escala, mas

também do objetivo, necessidades do usuário, do domínio temático do mapa, da

relevância e do grau de importância dos fenômenos ou feições a serem

generalizados.

No estudo de ROBINSON et alii (1978), em essência, foram produzidas

manipulações para captar os dados do mundo real como representações

gráficas. De uma certa forma, o conceito de Abstração Cartográfica, considerado

por DENT (1985) e MUERHCKE ? MUERHCKE (1992), está incluído no estudo

de ROBINSON et alii (1978) através dos exercícios intelectuais do processo, e a

Generalização Cartográfica através dos processos mecânicos citados pelos

autores.

Segundo HOUAISS et alii (2001), no contexto filosófico:

“Abstração é uma operação intelectual, compreendida por

Aristóteles (383 a. C. – 322 a. C.) e Tomás Aquino (1227 – 1274)

como a origem de todo o processo cognitivo, na qual o que é escolhido

como objeto de reflexão é isolado de uma série de fatores que

comumente lhe estão relacionados com a realidade concreta.”

Segundo estes autores, no contexto psicológico:

“Abstração é o processo mental que consiste em escolher ou isolar

um aspecto determinado de um estado de coisas relativamente

complexo, a fim de simplificar a sua avaliação, classificação, ou para

permitir a comunicação do mesmo (a abstração distingui-se da análise,

por que nesta, a totalidade é – mentalmente – cindida em todas as

partes, enquanto a abstração lida com o isolamento de apenas uma

das partes).”

Concluindo, pode-se considerar a Abstração Cartográfica como o processo

intelectual e cognitivo, cujo objetivo é criar versões da realidade sob a forma de

39

modelos, que contém dados de localização, geometria, topologia, temporalidade

e semântica.

A Realidade é o ponto de partida do processo de Abstração Cartográfica e

pode ser o mundo real, ou seja, uma parcela da superfície física da Terra, ou um

mapa. O modelo extraído da Realidade, que é o ponto de chegada do resultado

da Abstração, será constituído, em princípio de um mapa mental, que é o

resultado cognitivo e dependente da visão de quem realizou o processo de

Abstração e, posteriormente, dependendo do nível de abstração, em um mapa

concreto ou em um mapa final.

O termo Cartográfica, de Abstração Cartográfica, é apropriadamente

utilizado, pois, no mais alto nível de abstração, o modelo da realidade é um

mapa mental e, no mais baixo nível de abstração, tem-se os mapas analógicos

ou digitais.

A Generalização Cartográfica, segundo DENT (1985) e MUERHCKE ?

MUERHCKE (1992) é um processo operacional, onde são utilizadas ferramentas

de manipulação semânticas e geométricas, cujo objetivo é gerar modelos mais

abrangentes ou com um enfoque temático diferente, a partir de outros modelos

considerados mais completos. Estes autores esclarecem que o processo de

Generalização faz parte do processo de Abstração. ROBINSON et alii (1978), de

uma maneira menos explícita, considera a Generalização desta forma também.

Segundo HOUAISS et alii (2001), no contexto psicológico:

“Generalização é o ato ou processo pelo qual, após o aprendizado

da reação a algum estímulo preciso, surgem não só reações idênticas,

mas também reações similares na presença deste estímulo.”

O estímulo citado na definição acima pode ser compreendido como cada

uma das transformações, sejam semânticas e/ou geométricas, que fazem parte

do processo de Generalização Cartográfica. Para cada transformação (estímulo)

há reações, ou seja, resultados idênticos ou similares em objetos de mesma

natureza. É um enfoque de uma ação concreta e modificadora.

40

Concluindo, pode-se considerar a Generalização Cartográfica como o

processo de materialização, de formalização do modelo resultante da Abstração

Cartográfica, cujo objetivo é criar representações a partir de qualquer realidade.

A condução deste processo pode ser feita de maneira mental ou concreta.

O termo materialização, utilizado no parágrafo anterior, é considerado na

área de Geodésia com o significado de tornar concreto, material. Porém, no

âmbito desta dissertação, este termo é considerado com o significado de

formalização cartográfica.

O esquema dos processos de Abstração e Generalização Cartográfica pode

ser visualizado na FIG. 2.5. A Generalização é aplicada para atender a um

objetivo específico (mudança de tema, escala ou propósito do mapa), e para tal,

o processo realiza transformações na geometria e/ou na semântica dos objetos

através de operadores pré-estabelecidos.

FIG. 2.5 Os processos de Abstração e Generalização Cartográficas.

Logo, como a Generalização é a formalização da Abstração, de forma

mental ou concreta, pode-se dizer que mesmo no nível de abstração mais alto,

na criação do primeiro mapa, que é mental, resultado da observação de quem o

concebeu, a Generalização é presente. Ou seja, há, em primeira instância, a

observação da realidade e o registro dos objetos de interesse. E neste registro,

há a associação mental de como seria representado cada objeto da Realidade.

Cada objeto é imaginado com uma forma geométrica e com atributos gráficos

associados. E desta forma, a Generalização está presente no estágio mental,

ainda que de modo inconsciente.

Mapa

Abstração + Generalização

Mundo Real


41

Na forma concreta, a Abstração e a Generalização estão presentes, pois em

toda passagem entre níveis de abstração, ou seja, na geração de qualquer

modelo há um processo intelectual de observação da realidade e a formalização

deste processo através de representação concreta.

Considerando que para gerar um modelo concreto da Realidade há,

obrigatoriamente, que ser criado um mapa mental, pode-se complementar a

FIG. 2.5, com a inclusão deste mapa em sua representação, visualizada na

FIG. 2.6.

FIG. 2.6 O Mapa Mental no contexto dos processos de Abstração e

Generalização Cartográficas.

Com o objetivo de complementar a FIG. 2.1, de DENT (1985), onde o

processo de Generalização Cartográfica está inserido no contexto da Abstração

Cartográfica como um processo de materialização dos exercícios intelectuais,

pode-se mostrar na FIG. 2.7, além destes processos e da Concepção do Mapa,

a Representação Cartográfica, que será o estágio final da aplicação dos

processos.

Entende-se por Concepção do Mapa como a intenção de produzir um mapa

com determinadas características e a imaginação de como será este mapa, ou

seja, o planejamento, antes da Abstração, que é o estágio de observação da

Mapa (Realidade)


Mundo Real (Realidade)

Mapa Mental



42

realidade alvo. Para ratificar o conceito, HOUAISS et alii (2001) consideram o

termo Concepção como:

“Concepção é a obra da inteligência, produção, criação, teoria;

trabalho de criação, projeto, plano, idéia, fantasia, imaginação;

faculdade de ou ato de apreender uma idéia ou questão, ou de

compreender algo, compreensão, percepção.”

FIG. 2.7 A Representação Cartográfica inserida no contexto do processo de

Generalização Cartográfica (adaptado de DENT, 1985).

Os termos transformação, operação, operador etc, que designam as

ferramentas de manipulação geométrica e semântica do processo de

Generalização Cartográfica, serão discutidos no Capítulo 3. Logo, quando, no

decorrer do texto houver a referência ao termo transformação, quer-se dizer o

mesmo que ferramentas de manipulação do processo de Generalização.

2.5 OS TIPOS DE GENERALIZAÇÃO

Considerando a definição do processo de Generalização Cartográfica, pode-

se dizer que existem transformações na geometria e/ou na semântica dos

objetos que fazem parte deste processo.

43

MCMASTER & SHEA (1992) criaram um modelo conceitual, onde os autores

modelam os fatores ligados ao processo de Generalização em ambiente digital.

A preocupação dos mesmos não é conceituar modelos gerados, mas sim

realizar uma reflexão sobre o que está envolvido em um processo de

Generalização. Este modelo é dividido em 3 (três) áreas operacionais. Estas

áreas podem ser visualizadas na FIG. 2.8, onde são dispostas as divisões de

cada uma. VIANNA (1997) define cada um dos fatores considerados neste

modelo conceitual. Todos estes fatores estão ligados ao planejamento do

trabalho de Generalização, à avaliação do resultado final, da tecnologia utilizada,

entre outros.

Este modelo introduziu uma classificação para as transformações que fazem

parte do processo de Generalização. A Generalização envolve várias

transformações que manipulam a geometria e/ou a semântica dos objetos. Estes

são os parâmetros básicos para a classificação da Generalização para os

autores. MCMASTER & SHEA (1992) definem como Generalização Geográfica

(Geographical Generalization) e Generalização Estatística (Statiscal

Generalization):

“Generalização Geográfica é o processo que envolve a

manipulação geométrica das informações espaciais dos objetos,

considerando a estrutura de dados utilizada, ou seja, está ligada às

Transformações Espaciais (Spatial Transformations), que tratam de

operadores geométricos, ou ainda aqueles operadores que realizam

mudanças a partir de perspectiva geográfica e topológica. Enfoca-se

primeiramente os aspectos posicionais.”

“A Generalização Estatística envolve os processos de manipulação

das informações conceituais dos objetos, ou seja está ligada às

Transformações de Atributo (Attribute Transformations), que tratam de

operadores semânticos, ou ainda aqueles que realizam a mudança nos

atributos semânticos ou conceituais dos objetos.”

44

FIG. 2.8 O modelo conceitual de MCMASTER & SHEA (adaptado de

MCMASTER & SHEA, 1992). Além de MCMASTER & SHEA (1992) foram pesquisados mais cinco

autores, que classificam os tipos de Generalização de acordo com as

transformações geométricas e semânticas da seguinte forma:

?? LICHTNER (1979):

- Generalização Puramente Geométrica (Purely Geometrical

Generalization), que está associada a transformações

geométricas;

- Generalização Conceitual – Geométrica (Geometrical-

Conceptual Generalization), que está associada às

transformações semânticas e geométricas. Logo, podem existir

Generalização em Ambiente Digital

Objetivos Filosóficos (Porque generalizar ?)

Avaliação Cartométrica (Quando generalizar ?)

Transformações Espaciais e de Atributo (Como generalizar ?)

- redução de complexidade - manutenção da acuracidade espacial - manutenção da acuracidade de atributos - manutenção da qualidade estética - manutenção da hierarquia lógica - aplicação de regras consistentes

- objetivo do mapa e do usuário - escala apropriada - manutenção da clareza gráfica

- custo efetivo dos algoritmos - redução máxima de dados - necessidade de memória e disco

- congestionamento - coalescência - conflito - complicação - inconsistência - imperceptibilidade

- densidade - distribuição - comprimento e sinuosidade - forma - distância - Gestalt - Abstração

- seleção dos operadores - seleção dos algoritmos - seleção dos parâmetros

Condições Geométricas

Medidas Espaciais e Holísticas

Elementos Teóricos

Elementos Específicos da Aplicação

Elementos Computacionais

Controles de Transformação

Transformações Espaciais

- simplificação - suavização - agregação - amálgama - união - colapso - refinamento - exagero - realce - deslocamento

Transformações de Atributo

- classificação - simbolização

45

determinadas transformações associadas aos dois tipos de

Generalizações;

?? MONMONIER (1991):

- Generalização Geométrica (Geometric Generalization);

- Generalização de Conteúdo (Content Generalization);

?? MÜLLER (1991):

- Generalização Geométrica (Geometric Generalization);

- Generalização Conceitual (Conceptual Generalization);

?? JOÃO (1998):

- Dados Espaciais (Spatial Data);

- Dados de Atributos (Attribute Data);

?? DAVIS (1999) - mesma classificação de MCMASTER & SHEA (1992):

- Generalização Geográfica (Geographical Generalization);

- Generalização Estatística (Statiscal Generalization).

A TAB. 2.1 sintetiza o resultado desta pesquisa de termos em relação aos

tipos de Generalização.

TAB. 2.1 Termos utilizados pelos autores para a classificação do processo de Generalização Cartográfica.

AUTORES

RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES

GEOMÉTRICAS


SEMÂNTICAS


GEOMÉTRICAS E SEMÂNTICAS

LICHTNER (1979) GENERALIZAÇÃO PURAMENTE GEOMÉTRICA

- GENERALIZAÇÃO CONCEITUAL –GEOMÉTRICA

MONMONIER (1991)

GENERALIZAÇÃO GEOMÉTRICA

GENERALIZAÇÃO DE CONTEÚDO

-

MÜLLER (1991) GENERALIZAÇÃO GEOMÉTRICA

GENERALIZAÇÃO CONCEITUAL

-

MCMASTER & SHEA (1992)

GENERALIZAÇÃO GEOGRÁFICA –

TRANSFORMAÇÕES ESPACIAIS

GENERALIZAÇÃO ESTATÍSTICA –

TRANSFORMAÇÕES DE ATRIBUTO

-

JOÃO (1998) DADOS ESPACIAIS DADOS DE ATRIBUTO -

DAVIS (1999) TRANSFORMAÇÕES ESPACIAIS

TRANSFORMAÇÕES DE ATRIBUTO

-

46

Apesar de JOÃO (1998) só considerar os tipos de dados envolvidos nas

transformações e não denominar os tipos de Generalizações, serão analisados

os termos adjetivos usados por esta autora para designar e compor os conceitos

analisados.

MCMASTER & SHEA (1992) já definem os tipos de Generalização e os tipos

de transformações propriamente ditas. MONMONIER (1991) e MÜLLER (1991)

se preocupam em denominar apenas os tipos de Generalização. De acordo com

o que os autores consideram, foram extraídas as terminologias relativas às

transformações geométricas e verificados seus significados na língua inglesa em

LONGMAN (2001) e na língua portuguesa em HOUAISS et alii (2001):

“Geographical: geográfico – adj. Geography.”

“Geography: Geografia - the study of the countries, seas, rivers,

towns etc of the world.”

“Geográfico: relativo à geografia; pertencente ou característico de

uma região particular.”

“Geografia: ciência que tem por objeto a descrição da Terra e, em

particular, o estudo dos fenômenos físicos, biológicos e humanos que

nela ocorrem.”

“Geometric (al): geométrico – like the shapes and lines in

Geometry, especially in having regular patterns: a geometric design.”

“Geometry: Geometria – the study in Mathematics of the angles and

shapes formed by the relationships of lines, surfaces, and solids objects

in space.”

“Geométrico: relativo à geometria, que apresenta traçados ou

motivos retilíneos ou curvilíneos (linhas retas ou curvas, círculos,

quadrados etc).”

47

“Geometria: parte da matemática cujo objeto é o estudo do espaço

e das figuras que podem ocupá-lo.”

“Spatial: espacial - technical concerning the position, size, shape

etc of things.”

“Espacial: relativo ao espaço, que se estende pelo espaço.”

“Espaço: extensão ideal, sem limites, que contém todas as

extensões finitas e todos os corpos ou objetos existentes ou possíveis;

medida que separa duas linhas ou dois pontos; extensão limitada em

uma, duas ou três dimensões; distância, área ou volume determinados;

espaço genérico que designa um conjunto com determinadas

operações (matemática).”

O termo Geométrico torna-se mais claro no âmbito das transformações de

Generalização, pois suas definições, tanto na língua inglesa quanto na

portuguesa, mostram que está relacionado às formas dos objetos. Como o tipo

de Generalização abordada é concernente às transformações, às alterações das

formas geométricas dos objetos, o termo Geométrico torna-se apropriado.

A definição do termo Geográfico está ligada aos fenômenos do mundo real

e não a sua representação, enquanto o termo Espacial está associado às

extensões. O espaço engloba todos os corpos do universo. O espaço geográfico

é um subconjunto do espaço total e os processos de Abstração e Generalização

Cartográficas estão vinculadas à representação simbólica e geométrica do

espaço geográfico. Logo, os termos Geográfico e Espacial não alcançam uma

clareza maior para a identificação do tipo de Generalização. O objetivo é

determinar um termo que torne claro o que se pretende com determinadas

transformações. Na língua portuguesa e dentre os três termos abordados, o

termo Geométrico ficou mais adequado ao propósito. Logo, a Generalização que

trata de transformações da forma, da geometria dos objetos será denominada

como Generalização Geométrica.

48

De acordo com o que os autores consideram, foram extraídas as

terminologias relativas às transformações semânticas e verificados seus

significados na língua inglesa em LONGMAN (2001) e na língua portuguesa em

HOUAISS et alii (2001):

“Statiscal: estatístico – adj. Statistics.”

“Statistics: Estatística - a collection of numbers which represent

facts or measurements; the science of dealing with and explaining such

numbers.”

“Estatístico: relativo à Estatística.”

“Estatística: ramo da matemática que trata da coleta, da análise, da

interpretação e da apresentação de massas de dados numéricos;

ferramenta metodológica para se obter objetividade e/ou grau de

certeza quanto à relação entre hipóteses e análise de dados e suas

interpretações (lingüística).”

“Content: conteúdo – the ideas, facts, or opinions that are contained

in a speech or a piece of writing.”

“Conteúdo: aquilo que ocupa, parcialmente ou totalmente, o espaço

em algo; aquilo de que algo é constituído, formado; tópico, ou conjunto

de tópicos, abrangido em determinado livro, carta, documento, anúncio

etc; assunto; significação mais profunda; relevância.”

“Conceptual: conceitual – based on ideas; adj. Conception: a

general idea about what something is like, or a general understanding

of something.”

49

“Conceitual: em que há conceito (dito engenhoso); relativo à

conceito.”

“Conceito: produto da faculdade de conceber; faculdade intelectiva

e cognoscitiva do ser humano; mente, espírito, pensamento;

compreensão do que alguém tem de uma palavra, noção, concepção,

idéia; opinião, ponto de vista, convicção; noção abstrata contida em

palavras de uma língua para designar, de modo generalizado e , de

certa forma, estável, as propriedades e características de uma classe

de seres, objetos ou entidades abstratas (o conceito possui extensão,

que é o número de elementos da classe em questão, e compreensão,

que é o conjunto de caracteres que constituem a definição).”

“Attribute: atributo – a quality ou feature, especially one that is

considered to be good or useful.”

“Atributo: o que é próprio e peculiar a alguém ou a alguma coisa;

aspecto, qualitativo ou quantitativo, que distingue um integrante de um

conjunto observado.”

O termo Conceitual torna-se mais adequado que os outros, neste caso, pois

sua definição contém exatamente a noção de propriedades e características de

uma classe de seres, objetos ou entidades abstratas, abordando também as

definições de extensão e compreensão, e com isto, demonstrando o que as

transformações da semântica dos objetos realizam.

O termo Estatístico está mais vinculado com manipulações numéricas, que

também podem ocorrer nas transformações semânticas, porém um termo

apropriado deve conter e abranger todos os significados ligados ao tema.

Da mesma forma, o termo Atributo também ficaria incompleto, se utilizado,

pois a idéia que passa é de que o objeto possuiria características e deixa

dúvidas se as mudanças nestas características poderia ou não modificar o

conceito do objeto. O conceito é a forma como o usuário percebe o objeto, cujas

50

características mais apropriadas podem ser ressaltadas, dependendo do tema

ou propósito escolhido para o mapa. No termo conceito está inserida a definição

de atributos e é mais completo.

A definição do termo Conteúdo ficou vago e pouco expressivo para o

propósito das transformações, pois na sua definição não ficou clara a existência

de propriedades dos objetos.

Logo, a Generalização que trata de transformações da semântica, das

propriedades dos objetos será denominada como Generalização Conceitual.

LICHTNER (1979) indica que as transformações podem ser de geometria e

de semântica, ao mesmo tempo, no mesmo objeto. Logo, podem existir

determinadas transformações que alteram a forma e o conceito de um objeto.

Este fato realmente pode acontecer nos casos em que, por exemplo, um

conjunto de prédios é substituído por um quarteirão, com a simbologia

apropriada, porém representa exatamente todos os elementos do conjunto

original. Logo, após a análise dos termos, será considerada uma terceira classe

de tipo de Generalização: aquela em que existem transformações de geometria

e de semântica.

Em decorrência do que LICHTNER (1979) considera, também será adotada

a classificação para transformações de geometria e de semântica

simultaneamente e será denominada de Generalização Geométrica e Conceitual

ou Conceito-Geométrica. Na TAB. 2.2 estão formalizados os termos adotados

nesta dissertação.

TAB 2.2 Classificação quanto ao tipo de Generalização adotada.

CLASSIFICAÇÃO ADOTADA PARA TIPOS DE GENERALIZAÇÃO

RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS

RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES SEMÂNTICAS

RELATIVO ÀS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS E

SEMÂNTICAS

GENERALIZAÇÃO GEOMÉTRICA

GENERALIZAÇÃO CONCEITUAL

GENERALIZAÇÕES GEOMÉTRICA E CONCEITUAL (CONCEITO-GEOMÉTRICA)

51

2.6 O PROCESSO DE MODELAGEM DA REALIDADE

Todas as tentativas de modelagem do processo de Generalização são

traduzidas como a necessidade de determinar como o processo de

Generalização funciona e produzir linhas de raciocínio para direcionar a sua

execução. Cada autor visualiza o processo de uma forma diferente, produzindo

também modelagens diferentes da realidade. Os níveis das modelagens

apresentadas também são diferentes. Algumas destas modelagens já visualizam

como serão os processos lógico (projeto) e físico (implementação) de

Generalização, e outras ficam apenas no nível conceitual.

Para qualquer tipo de modelagem de fenômenos do mundo real é

necessário abstrair-se do meio físico, como é feito na área de Análise de

Sistemas. Logo, para definir a Generalização ou qualquer outro processo, é

necessária a abstração de como será realizado o processo, ou raciocinar no

mais alto nível de abstração. Como tentativa de organizar o processo de

Generalização em níveis de abstrações, alguns modelos da realidade foram

concebidos por diversos autores.

2.6.1 O MODELO DE MÜLLER

MÜLLER (1991, apud MCMASTER ? SHEA, 1992) identifica dois tipos de

modelos: o Modelo Digital de Paisagem (Digital Landscape Model - DLM) e o

Modelo Digital Cartográfico (Digital Cartografic Model - DCM).

O DLM é a representação primária do mundo real, e a partir dela pode-se

derivar representações secundárias, voltadas especificamente para uma

aplicação ou grupo de aplicações (DAVIS, 1999). Estas representações

secundárias são denominadas DCM. Um DLM deve possuir a modelagem do

máximo de objetos cartográficos e seus atributos possíveis, ligada a uma

determinada precisão que está relacionada à fonte de dados e ao processo de

aquisição.

52

A partir de um DLM pode-se gerar outros DLM, menos detalhados que o

primeiro e com objetivos diferentes, ou então produzir um DCM adequado para

saída impressa e em uma determinada escala (DAVIS, 1999).

A transformação DLM-DLM é chamada de Generalização Estatística

(Statistical Generalisation) – termo proposto por BRASSEL & WEIBEL (1988,

apud JOÃO, 1998), considerado antigo, ou Generalização de Modelos (Model

Generalisation) – termo considerado por JOÃO (1998) e MÜLLER (1991, apud

JOÃO, 1998). DAVIS (1999) denomina a transformação DLM-DLM de

Generalização Conceitual, que é basicamente um processo de filtragem e nunca

será destinado a visualização, mas, segundo JOÃO (1998), estritamente à

redução de dados com objetivo de obter um subconjunto do banco de dados

para análise.

A transformação DLM-DCM é chamada de Generalização Cartográfica

(Cartographic Generalisation). A FIG. 2.9 permite a visualização destes modelos.

FIG. 2.9 O Esquema dos Modelos Digitais (adaptado de JOÃO, 1998).

O Modelo Primário (Primary Model) (MÜLLER, 1991 apud MCMASTER ?

SHEA, 1992) é a primeira fonte de informações, aquele que é gerado a partir da

Abstração do mundo real. O primeiro DLM é um modelo primário. O Modelo

Secundário (Secondary Model) (MÜLLER, 1991 apud MCMASTER ? SHEA,

1992) é aquele que é gerado a partir de um modelo primário e possui uma

precisão P2 menor que do primeiro DLM. Os outros DLM gerados a partir do

Modelo Digital de Paisagem -

DLM – Modelo Primário Precisão P1

Modelo Digital de

Paisagem - DLM – Modelo

Secundário Precisão P2

Modelo Digital Cartográfico –

DCM Escala E1

Modelo Digital Cartográfico -

DCM Escala E2

Generalização Estatística, de

Modelos ou Conceitual

Generalização Cartográfica



Generalização de Objetos

53

DLM primário são modelos secundários. Os dois modelos fazem parte da fase

conceitual da Generalização Cartográfica.

Segundo JOÃO (1998), o modelo primário do mundo real é resultado do

processo de Generalização na forma de seleção e representação. A

transformação Mundo Real – DLM primário - tem sido denominada

Generalização de Objetos (Object Generalisation), que envolve transformações

geométricas e/ou conceituais.

GRÜNREICH (1995) considera que todo processo de modelagem é

essencialmente um processo de Generalização. Este autor introduz um conceito

de modelo de objetos como o modelo primário, que possui os objetos do mundo

real, ou seja é um DLM orientado a objetos, chamado de Modelo Digital de

Objetos (Digital Object Model - DOM). Estes objetos são modelados a partir de

diversas fontes de aquisição de dados (mapas, produtos de sensoriamento

remoto, modelos digitais etc), podendo assim gerar vários DCM de acordo com a

finalidade do trabalho e as necessidades do usuário. Os modelos dos objetos

são concebidos como banco de dados.

Como ressaltado anteriormente, para definir um processo conceitualmente

não deve haver a preocupação com quais meios serão utilizados para sua

execução, como a Orientação a Objetos. Deve-se considerar apenas o nível

conceitual do processo. Na realidade, os modelos citados anteriormente

encontram-se em níveis de abstração diferentes: o DLM (MÜLLER, 1991, apud

MCMASTER ? SHEA, 1992) está em um dos primeiros e mais altos níveis de

abstração e o DCM (MÜLLER, 1991, apud MCMASTER ? SHEA, 1992)

encontra-se em um nível mais baixo, mais físico.

Deve-se ressaltar que os processos de Abstração e de Generalização são

executados a cada passagem entre modelos, seja por mudanças na geometria,

semântica, escala, precisão. Em decorrência disto, em relação ao modelo de

MÜLLER, e para não haver confusões quanto aos tipos de Generalização,

considerar-se-á a Abstração e Generalização Cartográficas inseridas nas

passagens entre os modelos propostos, seja no nível mental quanto no nível

concreto e serão desconsiderados os termos Generalização de Objetos,

Generalização Estatística, de Modelos ou Conceitual.

54

O Modelo Digital de Paisagem (DLM), de MÜLLER, possui uma definição

associada a forma de COMO EXECUTAR, que é uma forma digital. Porém,

como o essencial para a definição é a desconsideração das formas de

execução, o Modelo Digital de Paisagem (DLM) será chamado de Modelo da

Realidade - MR.

O termo Realidade será utilizado, pois é o que representa o mundo real ou

um mapa concreto. O MR, que representa um produto resultante do registro da

realidade, após os processos de Abstração e Generalização, e está no nível

mais alto de abstração, constitui-se de um mapa mental, como abordado no item

2.4. A partir deste mapa mental, que não deixa de ser um modelo mental, é

iniciada a modelagem de acordo com uma metodologia, com o objetivo de gerar

o produto final: o mapa concreto. Este primeiro modelo representa o ponto de

partida para geração de documentos cartográficos e, por ser o primeiro modelo,

é denominado de Modelo Primário. Logo, serão considerados Modelos da

Realidade (MR) ou Modelos Primários os mapas mentais, gerados através dos

processos mentais de Abstração e de Generalização.

Os Modelos da Realidade Primários e os Modelos da Realidade Secundários

não estão no mesmo nível de abstração, logo os Modelos Secundários serão

considerados modelos intermediários entre o mapa mental e o mapa final, que

fazem parte de alguma metodologia de modelagem. O Modelo Digital

Cartográfico (DCM), de MÜLLER, em analogia ao que foi considerado para o

MR, será denominado Modelo Cartográfico – MC.

O Modelo Cartográfico é o produto da transformação dos dados contidos em

um MR em um modelo final, que será o mapa final, seja analógico ou digital. O

MC está no último nível de abstração do processo de geração do mapa.

Quando há a transformação de informações de um mapa para compor outro

mapa, o primeiro mapa passa a ser considerado a realidade para o segundo

mapa, pois a partir deste serão gerados um mapa mental e outros modelos

intermediários para obtenção do segundo mapa. Este fato está materializado na

FIG. 2.6, do item 2.4, através do símbolo de recursividade e no modelo de

MÜLLER, na FIG. 2.9, com a transformação MC-MC.

55

A transformação MC-MC está representada através da recursividade,

conforme pode ser observado na FIG. 2.10, onde também estão reunidos todos

os conceitos discutidos e as conclusões referentes ao modelo de MÜLLER.

FIG. 2.10 Esquema dos processos de Abstração Cartográfica e Generalização

Cartográfica adequados ao Modelo de MÜLLER.

Como pode ser visualizado na FIG. 2.10, o processo só executará repetição

se o mapa final não atender o objetivo do usuário ou se o mapa final servir de

base ou Realidade para criação de um novo mapa.

Mapa Final ou Modelo Cartográfico - MC (Realidade)



Mapa Mental ou Modelo da

Realidade (MR)




Modelos Secundários Intermediários

O objetivo foi atendido?

Falso

Verdadeiro

Realidade para novo

mapa?


Verdadeiro

56

2.6.2 MODELAGENS DO PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO

Como concluído anteriormente, a Generalização Cartográfica é a

materialização da Abstração Cartográfica, é a atribuição de características

representacionais aos objetos abstraídos. Este processo pode ser realizado

mentalmente, no primeiro nível de abstração (mapa mental), ou concretamente,

através de modelos intermediários. Deve-se considerar que para a

operacionalização do processo, o seu desenvolvimento pode ser feito tanto em

ambiente analógico como digital. Logo, para a compreensão das generalizações

nestes ambientes, pode-se classificá-las, antes de discutir a Modelagem

propriamente dita:

?? Generalização Manual em Ambiente Analógico: é executada em

ambiente analógico e os procedimentos são totalmente manuais;

?? Generalização Manual em Ambiente Digital: é realizada de forma

manual, ou seja, os procedimentos consistem em reduções e

aplicação das transformações manualmente e não há

implementação dos procedimentos como códigos. Porém é

realizada em ambiente digital;

?? A Generalização Semi-Automática é realizada em ambiente digital

e possui todos os procedimentos implementados através de

códigos de programação. Porém sempre é necessária a

intervenção do profissional para tomada de decisão;

?? A Generalização Automática é realizada em ambiente digital, com

procedimentos implementados e sem a intervenção do operador.

Dentre a bibliografia pesquisada, não há referência à execução

deste procedimento de Generalização.

Para a discretização dos procedimentos da Generalização faz-se necessário

escolher qual metodologia será utilizada. Para cada metodologia há uma técnica

de modelagem diferente. Um modelo de dados busca sistematizar o

entendimento sobre o que são os objetos e fenômenos que serão representados

em um sistema informatizado (BORGES & DAVIS, 2002). Esta definição está

vinculada às técnicas mais modernas e à informatização do processo.

57

Considera-se que para produzir o mapa final é necessário modelar as

características e o comportamento dos objetos envolvidos e, no caso da

Generalização, o comportamento é traduzido com a mudança das

representações dos objetos.

Para criar modelos de dados existem várias técnicas. A técnica tradicional,

que é utilizada no processo de modelagem de dados semânticos, na área de

Análise de Sistemas, que também é utilizada para modelar dados geográficos, é

subdividida em três fases: Conceitual, Lógica e a Física. Estas fases não são

estanques, se mesclam permitindo acertos (PAGANI, 1995).

A modelagem Conceitual contém etapas importantes onde são feitas a

descrição e construção do sistema atual, a definição dos requisitos para um

novo sistema, formulação de alternativas de solução, redação do plano do

projeto e análise propriamente dita. A análise consiste em definir e modelar O

QUE o sistema deverá realizar, independente da tecnologia que será utilizada na

implementação (BLASCHEK, 1995).

A modelagem Lógica abrange o projeto, onde se define a melhor alternativa

para implementar em um dado ambiente computacional, considerando todas as

características do sistema definidas na Análise (BLASCHEK, 1995).

A modelagem Física abrange a implementação, os testes e a implantação.

Nesta fase são realizadas a codificação dos programas, a realização de testes e

a implantação do sistema nas instalações do usuário (BLASCHEK, 1995).

Pode-se citar como exemplo de técnicas de modelagem de dados

semânticos: ER (CHEN, 1976); IFO (HULL & KING, 1987); OMT (RUMBAUGH

et alii, 1994); OOA (COAD & YOURDON, 1991); UML (FURLAN, 1998).

Alguns destes modelos foram estendidos para a incorporação das

características geográficas dos objetos, tais como o GISER (SHEKHAR et alii,

1997), que é a extensão do Modelo ER; o Modelo IFO para aplicações

geográficas (WORBOYS et alii, 1990); o Modelo GeoOOA (KÖSTERS et alii,

1997); o Modelo MGEO+ (PIMENTEL, 1995); o Modelo GMOD (OLIVEIRA et

alii, 1997); o Modelo MODUL-R (BÉDARD et alii, 1996); o Modelo GEO-OMT ou

OMT-G (BORGES & DAVIS, 2002).

58

Para concepção dos modelos de dados geográficos alguns autores

formalizaram como é subdividido, na visão de cada um, o processo de

modelagem em níveis de abstração. Toda modelagem possui diferentes níveis

de abstração, que começa na abordagem conceitual e termina na abordagem de

implementação.

Para GOMES & VELHO (1998), da área de Computação Gráfica, foi feita a

abordagem do “Paradigma dos Quatro Universos”, que foi associada à área de

Geoprocessamento por CÂMARA et alii (2001), da seguinte forma:

?? Universo do Mundo Real: encontram-se os fenômenos a serem

representados;

?? Universo Conceitual ou Matemático: especificam-se as classes e os

tipos de dados geográficos;

?? Universo de Representação: há a associação das entidades formais

definidas no universo conceitual à representações geométricas e

definidas as formas de armazenamento de dados;

?? Universo de Implementação: ocorre a realização do modelo de dados

através de linguagens de programação.

Para DAVIS & LAENDER (2000) os níveis de abstração são semelhantes à

extensão do “Paradigma dos Quatro Universos”. Porém, estes autores

consideram que há a associação de representação em um nível conceitual.

DAVIS & LAENDER (2000) consideram o seguinte:

?? Nível de Representação Conceitual: oferece um conjunto de conceitos

formais com os quais os fenômenos geográficos da realidade podem

ser modelados da forma como são percebidos pelo usuário, em um

alto nível de abstração. Neste nível são definidas as classes básicas e

são associadas representações espaciais a estas classes. Exemplo

de modelos de representação conceitual: modelos estáticos e

dinâmicos do Modelo OMT-G;

?? Nível de Apresentação: oferece ferramentas com as quais se pode

especificar os diferentes aspectos visuais que os fenômenos

geográficos têm de assumir ao longo de seu uso em aplicações.

Neste nível, cada alternativa de representação definida no nível

59

anterior é associada a uma ou mais apresentações. Neste caso, há a

materialização do processo de Generalização. Neste nível são criados

os modelos de apresentação;

?? Nível de Implementação: são definidos padrões, mecanismos de

armazenamento, estruturas de dados e funções de uso geral para

implementar fisicamente cada representação e apresentações

vinculadas.

Na área de IA existem alguns modelos no campo da Aquisição e

Representação do Conhecimento (WEIBEL et alii, 1995) que são desenvolvidos

com o propósito de formalizar o conhecimento, traduzindo em esquemas que

incorporam as características e o comportamento de objetos e o seu

relacionamento com a vizinhança. Alguns exemplos destes modelos são as

redes semânticas e as regras, que serão abordadas no Capítulo 4.

2.6.3 MODELAGENS MENTAL E CONCRETA NO CONTEXTO DOS

PROCESSOS DE GENERALIZAÇÃO E ABSTRAÇÃO

Ao se utilizar as técnicas de modelagem, a partir do mapa mental, são

criados vários modelos intermediários que refletem a visão cognitiva do

profissional que modela. Estes modelos intermediários são produtos de uma

determinada técnica de modelagem.

Um fato que ocorre na área de modelagem é que os modelos criados de

uma mesma realidade por profissionais diferentes não são os mesmos. Sempre

haverá alguma diferença, pois cada pessoa possui a sua visão da realidade, e

isto envolve todo um aspecto psicológico, filosófico, particular – portanto,

subjetivo. A visão da realidade reflete também a experiência de cada

profissional.

Porém as técnicas de modelagem abordadas são concretas e aplicadas

entre o modelo ou mapa mental e o mapa final. Estas técnicas são denominadas

de Modelagem Concreta, pois seus procedimentos são concretos e podem ser

formalizados através de regras de construção de modelos.

60

A partir de uma realidade qualquer, ao ser criado o mapa mental, na mente

do profissional, questiona-se se, intuitivamente, não são utilizadas técnicas de

modelagem particulares de cada um. Parece que, de uma forma desconhecida e

ainda não descoberta, cada pessoa, com sua visão cognitiva, utiliza técnicas de

Modelagem Mental para criar o seu próprio modelo da realidade ou seu próprio

mapa mental. O mapa mental reflete a forma particular de modelagem mental de

cada profissional, e em prosseguimento, os modelos intermediários refletirão

esta forma particular de Modelagem Mental através da Modelagem Concreta

realizada.

Como a Modelagem Concreta é feita a partir do mapa mental, que reflete a

Modelagem Mental, pode-se concluir que a Modelagem Concreta realizada por

determinado profissional é um reflexo da sua própria Modelagem Mental, cuja

forma de ser desenvolvida é ainda desconhecida. Porém, de certa forma, é

materializada através das regras de construção de modelos concretos.

O processo de Generalização, por ser operacional, pode ser modelado

através das técnicas de modelagem de dados. Os modelos devem possuir

estrutura para incorporar os procedimentos de Generalização. A Abstração é um

processo que acompanha a Generalização, pois é o seu aspecto intelectual.

A partir do mapa mental, gerado por uma forma desconhecida de

modelagem (mental), para cada nível de abstração há um modelo gerado e,

cada vez que se aproxima mais do nível mais baixo o modelo vai incorporando

características ligadas ao aspecto físico e de implementação, até chegar ao

modelo cartográfico ou o mapa final. Todos os conceitos abordados relativos à

Generalização, à Abstração, a Modelagem Mental e Concreta foram reunidos na

FIG. 2.11.

61

FIG. 2.11 Esquema dos processos de Abstração Cartográfica,

Generalização Cartográfica, Modelagens Mental e Concreta.

Mapa Mental ou

Modelo da

Realidade

Modelagem Mental (Abstração +

Generalização)

Modelagem Concreta

(Abstração + Generalização)

Modelagem Concreta


Modelos Secundários Intermediários

Modelagem IA

Aquisição Conhecim.

Represent. Conhecim.

Modelagem de Dados Geográficos

Mod. Rep. Conceitual

Modelo Conceitual

Modelo de Represent.

Modelo de Implement.

Modelo de Apresent.

Modelo de Implement.

Modelo Conceitual

Modelo Lógico

Modelo Físico

Análise de Sistemas

(Blaschek,1995) (Davis & Laender, 2000)

(Gomes & Velho,1998)

(Müller,1990)


?

Modelagem Mental


Mapa Final ou Modelo Cartográfico - MC (Realidade)

?

O objetivo foi atendido?

Falso Verdadeiro

Modelagem Mental (Abstração e

Generalização

?

Realidade para novo

mapa?

Verdadeiro

62

2.7 FENÔMENO GEOGRÁFICO, FEIÇÃO CARTOGRÁFICA E

OBJETO CARTOGRÁFICO

Com o objetivo de definir os termos que serão utilizados nesta dissertação,

serão formalizados os conceitos dos elementos pertencentes aos seguintes

níveis de abstração:

?? realidade;

?? mapa mental (modelo da realidade ou primário);

?? mapa final (modelo cartográfico).

BURROUGH & MCDONELL (1998) e CÂMARA et alii (2001) atribuem ao

termo Fenômeno Geográfico, o elemento pertencente ao universo do mundo real

a ser modelado e representado no sistema. Logo, os Fenômenos Geográficos

são os elementos da superfície terrestre que podem ser modelados e, a partir

deles, são gerados os mapas mentais, através dos processos mentais de

Abstração e Generalização Cartográficas.

Os termos Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico são normalmente

atribuídos à representação de um elemento, natural ou artificial, da superfície

terrestre (CELEPAR, 2001). O termo Objeto está ligado à técnica de Orientação

a Objetos e passou a ser utilizado para referenciar-se a representação de um

Fenômeno Geográfico (BURROUGH & MCDONELL, 1998). Como o objetivo é

determinar termos para cada um dos principais níveis de abstração, optou-se em

atribuir o termo Feição Cartográfica ao elemento do mapa mental ou modelo

primário e Objeto Cartográfico como a representação do elemento em um mapa

final, pois seu conceito faz uma analogia a uma representação mais próxima do

nível mais físico. Como a realidade pode ser considerada como o mundo real ou

um mapa concreto, pode-se concluir que se a realidade for o mundo real o

elemento será considerado como Fenômeno Geográfico, e se a realidade for um

mapa concreto o elemento será denominado de Objeto Cartográfico.

A Feição Cartográfica, gerada por processos de Abstração e Generalização,

está contida no mapa mental, que é o modelo que possui o maior número de

parâmetros modelados possíveis referentes aos Fenômenos Geográficos

representados como Feições. O número de parâmetros associados a um

63

Fenômeno é dependente, limitado e varia de acordo com a visão cognitiva do

profissional responsável pela modelagem. Mas, certamente, será menor do que

a totalidade de parâmetros que podem ser extraídos do Fenômeno. O Objeto

Cartográfico possuirá um número de parâmetros menor do que a Feição

Cartográfica.

Considerando um Objeto Cartográfico com p1 parâmetros, gerado a partir de

uma Feição com n1 parâmetros, e que passa a ser a realidade para gerar uma

Feição com n2 parâmetros, que conseqüentemente gerará um Objeto com p2

parâmetros, pode-se dizer que:

?? p1<n1;

?? n1>n2;

?? p2<n2.

Considerando ainda que estes Objetos e Feições foram gerados a partir de

uma realidade (mundo real) com m1 parâmetros, pode-se dizer que:

?? p1<n1<m1;

?? p2<n2<m1.

Descrevendo as comparações anteriores como uma forma geral, pode dizer

que:

?? pi<ni;

?? ni<ni+1;

?? pi+k<ni+k<mi, sendo k=número de iterações da modelagem.

As Feições Cartográficas contêm outras Feições, assim como os Objetos

contêm outros Objetos. Por exemplo: o Objeto aeroporto contém os Objetos

pistas de pouso, hangares, edificações, helipontos, entre outros. Assim como o

Objeto estrada é composto de margens direita e esquerda, pistas, trevos,

entroncamentos, eixo, rotatória. Estes objetos, em primeira instância, estavam

representados no mapa mental como feições e possuíam todos estes

relacionamentos do tipo contem.

Os Fenômenos Geográficos, as Feições Cartográficas e os Objetos

Cartográficos possuem, dentro das características de seu universo, localização

(onde a geometria e a topologia estão implícitas), atributos semânticos e

temporalidade.

64

O Objeto Cartográfico se caracteriza como a representação da Feição, em

função do objetivo ou propósito do mapa. A Feição se caracteriza como a

representação do Fenômeno, em função da visão cognitiva de quem interpretou

a realidade.

O que determina como as Feições Cartográficas serão representadas

mentalmente é a capacidade subjetiva de quem está interpretando a realidade

de formar e associar uma representação a estas Feições. O que determina como

os Objetos Cartográficos serão representados é a variação de valores do

domínio da geometria (primitivas gráficas – ponto, linha ou polígono - e

toponímia), da temporalidade e dos atributos semânticos. Esta variação de

valores do domínio está vinculada com o objetivo ou propósito do mapa.

A Generalização Geométrica está intimamente ligada à variação dos valores

de geometria, a Generalização Conceitual ligada à variação dos valores dos

atributos semânticos e a Generalização Conceito-Geométrica ligada à variação

de ambos os valores. Um esquema destas definições pode ser visualizado na

FIG. 2.12.

FIG. 2.12 Conceitos de Fenômeno Geográfico, Feição Cartográfica e Objeto

Cartográfico.

FFeennôômmeennoo GGeeooggrrááffiiccoo

FFeeiiççããoo CCaarrttooggrrááffiiccaa

OObbjjeettoo CCaarrttooggrrááffiiccoo

PPoossssuueemm llooccaalliizzaaççããoo

((ggeeoommeettrriiaa ee ttooppoollooggiiaa)),, aattrriibbuuttooss,,

tteemmppoorraalliiddaaddee ((MMaappaa MMeennttaall))


((MMuunnddoo RReeaall))

((MMaappaa FFiinnaall))

m parâmetros

n parâmetros

pp parâmetros

mm >> nn >> pp Contém outros

Objetos

Contém outras

Feições


65


Neste capítulo foram abordados os principais conceitos e terminologias

sobre o processo de Generalização Cartográfica. Tal necessidade de

formalização conceitual foi gerada em decorrência da diversidade de conceitos e

termos existentes na Literatura e a falta de uma uniformidade em relação a este

assunto por parte dos autores.

Em princípio, foi abordado o histórico e tendências do processo de

Generalização. O que observa-se é a presença da necessidade e da tentativa

de criação de um sistema computacional que resolva todas as questões relativas

ao processo. Este fato está presente desde a elaboração dos algoritmos

isolados, nos primórdios da automação do processo, até a criação de sistemas

de IA aplicados, que são as aplicações mais atuais.

A presença do processo de Generalização nas fases de produção

cartográfica é notória, desde o levantamento dos dados até a geração do

produto final. A detecção do nível de Generalização em cada uma das fases

torna o entendimento e a execução das fases mais claros e objetivos.

O entendimento e a conceituação dos termos Abstração e Generalização

Cartográficas tornaram-se importantes, pois não havia uma diferenciação

objetiva de definições entre estes dois processos. Observou-se que estes

processos interagem em uma seqüência de execução para geração da

representação cartográfica e partem de uma Realidade, que pode ser o mundo

real ou um mapa concreto, gerando um mapa mental com o objetivo de obter um

mapa concreto ou final.

Com o propósito de determinar os tipos de Generalização, foram estudados

e analisados termos utilizados na Literatura e chegou-se à seguinte

classificação: Generalização Geométrica, Generalização Conceitual e

Generalização Conceito-Geométrica.

O processo de modelagem da realidade é uma importante questão para

entender como os processos de Abstração e Generalização ocorrem. Como

ponto de partida para este entendimento foi analisado o Modelo de MÜLLER, de

66

onde foram extraídos os conceitos de Modelos da Realidade, Cartográfico,

Primário e Secundário.

A partir dos conceitos de modelagem aplicados na área de Cartografia, que

abrangem a Modelagem de Dados Semânticos, Geográficos, Modelagem em

Inteligência Artificial, foram definidos dois tipos de Modelagem ligados aos

processos de Abstração e Generalização: a Modelagem Mental e a Modelagem

Concreta.

Para finalizar, foram definidos os termos para os elementos em diferentes

níveis de abstração: mundo real, mapa mental e mapa concreto. Um Fenômeno

Geográfico no mundo real será uma Feição Cartográfica no mapa mental e um

Objeto Cartográfico no mapa concreto. Para cada um dos níveis de abstração,

os elementos possuem um número de parâmetros que sempre é menor que o

nível mais alto e maior que o nível mais baixo que o dele.

Como pode-se observar o principal objetivo deste capítulo foi formalizar os

conceitos e determinar termos apropriados para o universo da Generalização

Cartográfica. Esta formalização dos conceitos é considerada importante para a

formação do conhecimento, como VANICEK (1975) observou:

”A chave do conhecimento reside no domínio dos conceitos”.

67

3 DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE OPERADORES DE

GENERALIZAÇÃO


Este capítulo tem por finalidade abordar as definições dos operadores de

Generalização de autores selecionados, analisá-los e determinar um conjunto

único de operadores. Após da análise das características dos operadores, será

determinado o conjunto de operadores e proposta uma estruturação hierárquica

para as transformações de Generalização. Em seguida serão relacionadas

todas as definições finais dos operadores que serão adotadas para esta

dissertação.

3.2 TERMINOLOGIA DAS TRANSFORMAÇÕES DO PROCESSO

DE GENERALIZAÇÃO

A determinação de uma terminologia para as transformações do processo de

Generalização visa adotar os termos mais adequados segundo uma análise dos

termos utilizados por vários autores. Um ponto que será abordado neste item,

além da determinação da terminologia para as transformações, é a verificação

das principais características das transformações.

As transformações do processo de Generalização são aplicadas durante

todo o processo de geração de modelos, desde o modelo mental até o modelo

final. Alguns tipos de transformações são utilizados com maior freqüência ou

não, dependendo do nível de abstração em que se está trabalhando e, também,

das características de cada transformação. A discussão sobre a definição de

cada transformação será feita no item 3.7.1.

Cada autor denomina as transformações de forma diferente e as estruturas

em níveis diferentes. Para melhor visualização dos aspectos considerados por

cada autor foi montada a TAB. 3.1, com as terminologias utilizadas para as

68

transformações e sua estruturação. Foram selecionados 13 (treze) autores de

forma que se pudesse avaliar a evolução da adoção das terminologias no

decorrer dos anos (1978 a 1999). De acordo com a TAB. 3.1, o 1º nível refere-se

aos tipos de Generalização, que já foram abordados no Capítulo 2 e ficou assim

definido:

?? Generalização Geométrica – relativa às transformações geométricas;

?? Generalização Conceitual – relativa às transformações semânticas;

?? Generalização Conceito-Geométrica – relativa às transformações

conceituais e geométricas.

Os níveis constantes na TAB. 3.1 são as organizações hierárquicas do

processo de Generalização, de acordo com cada autor.

MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999) dividem o 1º nível em

transformações espaciais e de atributo, assim como JOÃO (1998) divide em

dados espaciais e de atributo.

Segundo HOUAISS et alii (2001), o termo Transformação pode ser definido

da seguinte forma:

“Transformação é o ato ou efeito de transformar-se; no contexto da

Matemática, é a função de um espaço em outro e uma transformação

linear transforma as coordenadas de um ponto em outros, mediante

combinações lineares das coordenadas iniciais.”

“Transformar é fazer tomar ou tomar nova feição ou caráter,

alterar(-se), modificar(-se); fazer de um estado ou condição a outro.”

Segundo HOUAISS et alii (2001), o termo Dado pode ser definido da

seguinte forma:

“Dado: é aquilo que se conhece e a partir do que se inicia a

solução de um problema, a formulação de um juízo, o desenvolvimento

de um raciocínio; resultado de investigação, cálculo ou pesquisa.”

69

TAB. 3.1 Tabela comparativa das terminologias das transformações utilizadas por

diversos autores e sua estruturação em ordem cronológica.

Terminologia empregada para as Transformações e sua Estruturação Autor

1º Nível 2º Nível 3º Nível Observações

1) ROBINSON et alii (1978) - -

Elementos da Generalização Cartográfica (Elements of Cartographic Generalization) ou Processos (Processes)

-

2) LICHTNER (1979)

Generalizações Puramente Geométrica e Conceitual-Geométrica

- Procedimentos Elementares (Elementary Procedures) -

3) DENT (1985) - - Operações de Generalização (Generalizing Operations)

No decorrer de seu texto referencia-se às operações como: Processos (Processes), Abstrações do Mapeamento (Mapping Abstrations) e Elementos da Abstração Cartográfica (Elements of Cartographic Abstraction)

4) KEATES (1989) - - Processos (Processes) - Pontos Linhas

Relativo à Generalização Geométrica Áreas 5) MONMONIER

(1991) Relativo à Generalização de Conteúdo

-

Processos (Processes)

No decorrer de seu texto referencia-se aos processos como: Operações (Operations) e Elementos (Elements);

6) MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992)

-

-

Operações de Generalização (Generalizing Operations)

No decorrer de seu texto referencia-se às operações como: Atividades Principais (Primary Activities)

Transformações Espaciais

7) MCMASTER ? SHEA (1992)

Transformações de Atributo

- Operadores (Operators) Generalizações Geográfica e Estatística

8) LEE (1993) - - Operadores de Generalização (Generalization Operators)

-

9) RUAS & LAGRANGE (1995) apud MÜLLER et alii (1995)

- - Operadores de Generalização (Generalization Operators)

-

10) ESRI (1996) - - Operadores de Generalização (Generalization Operators)

-

Dados Espaciais 11) JOÃO (1998)

Dados de Atributo -

Operadores de Generalização (Generalisation Operators)

-

12) SMITH et alii (1999) - -

Operadores de Generalização (Generalization Operators)

-

Transformações Espaciais 13) DAVIS (1999) Transformações de Atributo

- Operadores (Operators) Generalizações Geográfica e Estatística

70

As abordagens de MCMASTER ? SHEA (1992), DAVIS (1999) e JOÃO

(1998) são diferentes. Enquanto MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999)

ressaltam o ato, o efeito, o COMO, JOÃO (1998) se preocupa como os objetos,

com O QUE. Como o termo Dado aparece isolado e é considerado por apenas

um autor, além de ressaltar os tipos de dados que serão manipulados e não

COMO serão estas manipulações, resolveu-se não considerar este termo e será

adotado o termo Transformação.

O 2º nível da estruturação das transformações só é utilizado por

MONMONIER (1991), onde ele divide os operadores pelo tipo de dados

aplicáveis. Deve-se considerar que não existe apenas esta característica dos

operadores. Como será abordado no próximo item; são várias as características

a serem consideradas. Logo, para não haver confusão ou indução que só existe

este tipo de característica, resolveu-se não considerar esta divisão e que deve

ser confeccionada uma tabela com as características a serem consideradas para

cada um dos operadores. Estas características serão abordadas e esta tabela

será visualizada no item 3.7.2, que trata especificadamente dos operadores de

Generalização.

No 3º nível, observa-se que até MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) não há

um termo definitivo. Alguns autores denominam de processos, operações,

procedimentos e alguns autores utilizam, no decorrer do texto, mais de um

termo. A partir de MCMASTER ? SHEA (1992) o termo Operadores ficou

definido, ou seja, todos os autores passaram a utilizar este termo. A maioria dos

autores complementa o termo como Operadores de Generalização. Logo,

resolveu-se considerar este termo, e desconsiderar os termos que não são mais

utilizados na literatura mais moderna.

Para complementar a análise, a definição de Operador, segundo HOUAISS

et alii (2001), é a seguinte:

“Operador: é aquele que opera, realiza algo, executa uma ação;

aquele que realiza operações técnicas definidas, que se dedica a

algum tipo de manipulação.”

71

“Operação: é o ato ou efeito de operar, ato ou conjunto de atos em

se combinam os meios necessários à obtenção de determinados

resultados.”

Pode-se observar que os termos Transformação e Operação são atos ou

efeitos e o termo Operador significa aquele que executa algo. Um operador

executa uma operação, que pode ser uma transformação. No caso da

Generalização, o que um operador executa é uma operação de transformação,

pois há a modificação, a passagem de um estado para outro, há a modificação

de características dos objetos. Pode-se dizer ainda que um determinado tipo de

Generalização é um processo que engloba operadores que realizam tipos de

transformações nos objetos. Um determinado operador pode conter de uma a n

transformações. Por exemplo, a Generalização Geométrica é um processo que

engloba o Operador de Simplificação, o qual realiza uma Transformação

Geométrica de redução de número de pontos de uma linha.

Concluindo, o 1º nível da estruturação será dos tipos de Generalização, pois

especifica um conjunto de ações, sendo mais abrangente que os outros níveis.

Observa-se que, como as Transformações estão incluídas nos Operadores, na

realidade, os Operadores estão no 2º nível e as Transformações no 3º nível.

Logo, pode-se concluir que há três níveis na estruturação da terminologia do

processo de Generalização: os tipos de Generalização, os Operadores e os tipos

de Transformações. Os termos e a estruturação selecionados foram

formalizados na TAB. 3.2.

TAB. 3.2 Termos selecionados para o processo de Generalização.

Tipos de Generalização Operadores Tipos de Transformação

Generalização Geométrica Operadores de Generalização

Geométrica Transformações Geométricas

Generalização Conceitual Operadores de Generalização

Conceitual Transformações Conceituais

(Semânticas)

Generalização Conceito- Geométrica

Operadores de Generalização Conceito- Geométrica

Transformações Conceito-Geométricas (Geométricas e Conceituais ou Semânticas)

72

3.3 CARACTERÍSTICAS DOS OPERADORES DO PROCESSO DE

GENERALIZAÇÃO

Os operadores do processo de Generalização Cartográfica possuem

características que devem ser consideradas para sua classificação. Os tipos de

transformação são características dos Operadores e já estão incorporadas à sua

classificação final. Porém, outras características devem ser consideradas para

os Operadores de Generalização. Estas características são citadas a seguir,

segundo MCMASTER & SHEA (1992):

?? Tipos de dados aplicáveis: refere-se aos tipos de dados que podem

ser manipulados na execução de determinada transformação. Os

tipos de dados são: ponto, linha, área e volume.

?? Mudança de simbolização: é associada à alteração da descrição

gráfica dos objetos através da mudança dos valores das variáveis

visuais dos objetos. As variáveis visuais dos objetos, segundo

BERTIN (1983), são: tamanho, valor, textura, cor, orientação e forma.

Na FIG. 3.1, pode-se visualizar estas seis variáveis visuais.

FIG. 3.1 As variáveis visuais de BERTIN (1983).

Forma

Tamanho Valor

Textura Cor

Orientação

Variáveis Visuais

73

?? Preservação da dimensão: refere-se a capacidade de manutenção da

dimensão original do objeto ou não, em decorrência da aplicação do

operador.

Segundo MUERHCKE ? MUERHCKE (1992), os objetos possuem três

dimensões: o comprimento, a largura e a altura. Se todas as dimensões

possuem o valor zero, tem-se uma feição 0-dimensional ou adimensional

(ponto). Se duas dimensões possuem o valor zero, tem-se uma feição

unidimensional (linha). Se uma dimensão possui o valor zero, tem-se uma feição

bidimensional (área) e se nenhuma dimensão possui o valor zero, ou seja, as

três dimensões possuem valores significativos, a feição é tridimensional

(volume). Um esquema resumido sobre as dimensões pode ser visualizado na

FIG. 3.2.

FIG. 3.2 A representação dos quatro sistemas dimensionais (adaptado de


?? Dependência com outros operadores: refere-se a necessidade da

aplicação de outros operadores durante a aplicação de determinado

operador. A mudança de simbolização é um caso que está embutido

na dependência com outros operadores.

?? Mudança na escala de medida: refere-se a capacidade de alterar a

escala de medida em decorrência da aplicação de determinado

operador.

Segundo MUERHCKE ? MUERHCKE (1992), é necessário que um

operador tenha a capacidade de dividir a informação em diferentes níveis de

medidas, de forma que cada nível possua detalhes sobre a natureza da

X

Z

Y

3-D

0-D 1-D

2-D

74

informação. Os dados são normalmente grupados em dois níveis. A informação

é qualitativa ou quantitativa. A informação qualitativa demonstra apenas quais

objetos existem – lagos, rodovias, cidades etc. A informação quantitativa permite

a capacidade de medir a magnitude das feições – grandeza, largura, altura etc.

Esta simples dicotomia entre dados quantitativos e qualitativos reduz a

concepção do meio ambiente. Logo, é mais interessante medir os objetos

através de uma hierarquia mais detalhada de quatro níveis ou escalas: nominal,

ordinal, de intervalo e de razão (MUERHCKE ? MUERHCKE, 1992).

Geralmente, a qualidade da medida aumenta e o grau de Generalização da

informação diminui da escala nominal para a escala de razão. A vantagem dos

níveis mais altos de medida é que estes provêm informação com mais precisão

e detalhe.

Segundo ROBINSON et alii (1995) apud FERREIRA (2002), todo objeto

existe como combinação das características nível de medida e

dimensionalidade, ou seja, pode ser mapeada combinando estes dois aspectos.

Estes autores complementam:

“A forma como a feição existe, não necessariamente é a mesma de

como será mapeada”

Apesar da frase de ROBINSON et alii citar a palavra feição, o significado é o

do conceito de Fenômeno Geográfico.

Na TAB. 3.3 pode-se visualizar as características de cada escala de medida

e exemplos. Estas características devem ser abordadas para cada operador,

pois cada um responde de uma forma diferente ao ser aplicado. Logo, ao serem

definidos no item 3.7.2, os operadores possuirão suas características

consideradas.

75

TAB. 3.3 As escalas de medida, suas relações e exemplos (adaptado de


3.4 CLASSIFICAÇÃO ÚNICA PARA OS OPERADORES -

AUTORES SELECIONADOS PARA A PESQUISA E MÉTODO

A SER EMPREGADO

A ausência de um formalismo único para o conjunto de operadores que

executa as transformações geométricas e/ou conceituais configura a presença

da subjetividade no processo de Generalização.

Os autores divergem em relação à classificação dos operadores e, em

decorrência deste fato, se faz necessário determinar um conjunto único de

operadores, que é o objetivo deste capítulo.

Com o objetivo de realizar uma análise mais completa e não tendenciosa, e

verificar como os autores vêm definindo os operadores no decorrer de um certo

período de tempo, escolheu-se 12 (doze) autores, sendo que 5 (cinco) deles

foram abordados na dissertação de VIANNA (1997). Esta relação de autores

coincide com a utilizada no estudo dos tipos de Generalização, sendo que o

Escala Relações Definidas Exemplos

Nominal a) Equivalência

Classe A = Classe B Classe A ? Classe B

a) Classificação de continentes e oceanos/mares da superfície da Terra b) Classes de Uso do Solo (urbano-rural)

Ordinal

a) Equivalência b) Maior-Menor que

A > B B < A

a) Classificação de cidades (pequena, média e grande); b) Classificação das Elevações (chapada, montanha, morro) c) Classificação da densidade populacional (baixa – média – alta)

Intervalo

a) Equivalência b) Maior-Menor que c) Razão de quaisquer dois intervalos (assumida origem arbitrária)

a) Temperaturas: (0º C.= 32º F.) b) Tempo: (1980 no calendário cristão = 1400 no calendário de A. H. Muslim).

Razão

a) Equivalência b) Maior-Menor que c) Razão de quaisquer dois intervalos d) Razão de quaisquer dois valores de escala (assumida origem verdadeira)

a) Densidade de população b) Volume de água de massas d’água c) Área de países

76

autor RUAS & LAGRANGE (1995) apud MÜLLER et alii (1995) não foi

considerado por não possuir classificação de operadores.

Os autores a serem analisados são os seguintes: ROBINSON et alii (1978);

LICHTNER (1979); DENT (1985); KEATES (1989); MONMONIER (1991);

MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992); MCMASTER ? SHEA (1992); LEE (1993);

ESRI (1996); JOÃO (1998); SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999). VIANNA

(1997) aborda os conceitos dos operadores em relação a ROBINSON et alii

(1978), DENT (1985), KEATES (1989), MONMONIER (1991) e MUEHRCKE ?

MUEHRCKE (1992), porém o seu objetivo não foi determinar um conjunto único

de operadores.

O método para organizar e estruturar os conceitos do conjunto de

operadores de cada autor será por operador, ou seja, para cada operador serão

abordados os conceitos dos autores. Os operadores estarão em ordem

alfabética e os conceitos dos autores em ordem cronológica. Com isso, será

necessário fazer uma coletânea de todos os operadores considerados pelo

universo de autores. Os conceitos dos operadores iniciais em ordem alfabética

encontram-se no ANEXO 1. Os termos que significam o mesmo operador serão

reunidos e será feita a devida referência e conclusão em tempo de análise.

Na TAB. 3.4 pode ser visualizada a coletânea dos operadores para o

conjunto de autores selecionados. Os termos originais na Língua Inglesa foram

citados, no caso dos autores estrangeiros, para um melhor entendimento do

significado e para evitar tendenciosidade na tradução dos termos.

Para a análise dos operadores, estes serão agrupados por finalidade

semelhante com o objetivo de determinar o conjunto final de operadores. Neste

item serão abordadas as principais transformações de cada operador. Após a

análise, os operadores finais serão estruturados de acordo com o tipo de

Generalização, conforme definido no Capítulo 2. Além disto, será relacionada à

dependência entre os operadores e abordadas as características de cada

operador, indicadas no item 3.3. No APÊNDICE 1 encontram-se as fichas

técnicas dos operadores, onde estão reunidas todas as suas informações

técnicas.

TAB. 3.4 Coletânea dos operadores e os autores selecionados.

ROBINSON et alii (1978)

LICHTNER (1979)

DENT (1985)

KEATES (1989)

MONMONIER (1991)

MUEHRCKE & MUEHRCKE

(1992)

MCMASTER & SHEA (1992)

LEE (1993)

ESRI (1996)

JOÃO (1998)

SMITH et alii (1999)

DAVIS (1999)

Abreviatura Abbreviation

Agregação Aggregation Aggregation Aggregation Aggregation Aggregation Area /Point Aggregation Agregação

Álmágama Almagamation Almagamation Fusão (Almagamation)

Associação Gráfica Graphic

Association

Aumento Enlargement Avaliação Valuation

Classificação Classification Classification or Typification Classification Classification Classification Classification/

Symbolization Classification and

Symbolization Classification Classificação

Colapso Collapse Collapse Collapse Collapse Feature Collapse Colapso (Collapse)

Combinação Combination Combination

Conv. Área Área Conversion

Conv. Linha Line Conversion

Conv. Ponto Point Conversion

Deslocamento Displacement Displacement Displacement Displacement Displacement Displacement (Conflit Resolution) Displacement

Conflit Detection and Displacement

Deslocamento

Dissolução Dissolution

Eliminação Selection (or Elimination) Selective

Omission Feature Selection/ Elimination Elimination Selecion/

Omission Feature Elimination

Exagero Exaggeration Exaggeration Exaggeration Exaggeration Exaggeration Exagero Fusão ou Unificação Merging Merging Unificação

(Merging) Indução Induction Realce ou Destaque Enhancement Enhancement Enhancement Destaque

(Enhancement)

Refinamento Refinement Aesthetic Refinement Refinement Refinamento

Segmentação Segmentation Segmentation

Seleção Selection (or Elimination) Selection Selection Selection Feature Selection/

Elimination Preselection Selection/ Omission

Simbolização Symbolization Symbolization Symbolization Symbolization Classification/ Symbolization

Classification and Symbolization Symbolization Simbolização

Simplificação Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Simplification Line Simplification Simplificação

Suavização Smoothing Smoothing Smoothing Smoothing Line Smoothing Suavização

Tipificação Classification or Typification Typification/ Refinement Typification Typification

78

3.5 DEFINIÇÕES DOS OPERADORES INICIAIS E

OBSERVAÇÕES

Foram extraídos 26 (vinte e seis) operadores dos 12 (doze) autores

selecionados. Dos 107 (cento e sete) termos que compõem a tabela, 54

(cinqüenta e quatro) são denominações diferentes. O autor DAVIS (1999)

possui a classificação idêntica a de MCMASTER & SHEA (1992), porém

resolveu-se considerá-lo, pois serviu de base para seleção dos termos na língua

portuguesa. Algumas observações em relação ao conjunto de definições de

cada operador foram feitas e encontram-se abaixo relacionadas. Os operadores

de Aumento, Avaliação e Segmentação não possuem observações a serem

feitas.

?? Abreviatura: MONMONIER (1991) é o único autor que considera

operadores que manipulam toponímia;

?? Agregação: este operador possui, segundo os autores, quatro tipos de

definições: Agregação de Pontos (mudanças de pontos para ponto, de

pontos para linha ou de pontos para área), Agregação de Áreas (mudança

de áreas para área), Agregação (apenas mudança de pontos para área) e

Agregação (mudanças de pontos para área ou de áreas para área). O que

se observa é que para este operador não há mudança dimensional

(pontos para ponto, áreas para área) ou há mudança dimensional

crescente (pontos para linha, pontos para área);

?? Amálgama: este operador possui dois sentidos: é o complemento da

definição de Agregação, de MCMASTER & SHEA (1992), JOÃO (1998) e

DAVIS (1999) e é a Agregação de Áreas de MONMONIER (1991) e

SMITH et alii (1999). Para este operador, não há mudança dimensional;

?? Associação Gráfica: este é o segundo e último operador considerado por

MONMONIER (1991) para toponímia;

79

?? Classificação: para todos os autores, a Classificação propriamente dita

possui a mesma definição. Porém alguns autores agregam conceitos de

outros operadores ao conceito de Classificação, como o caso da

Simbolização para LEE (1993) e ESRI (1996). LICHTNER (1979)

considera Tipificação como o mesmo que Classificação;

?? Colapso: este operador realiza mudanças dimensionais decrescentes ou

não realiza mudanças dimensionais. Cada autor considera um conjunto

de mudanças diferentes, que consistem em: mudanças de linha para

ponto, de área para ponto, de área para linha e de linha dupla para linha

simples;

?? Combinação: KEATES (1989) o define de modo análogo a conversão de

áreas em área, de acordo com o que está representado na FIG. 9.16 do

ANEXO 1, e dá um exemplo, no decorrer de seu texto, de conversão de

linha em ponto. Como este operador possui uma definição ampla, a sua

definição envolve os conceitos de Agregação, Amálgama, Colapso e as

Conversões;

?? Conversão em Área: este operador possui a mesma definição que

Agregação de Pontos, de SMITH et alii (1999), para o caso de mudança

de pontos para área. É denominado de Colapso por MCMASTER & SHEA

(1992), LEE(1993), ESRI(1996), JOÃO (1998), SMITH ET ALII (1999) e

DAVIS (1999);

?? Conversão em Linha e Conversão em Ponto: estes operadores

propiciam mudanças dimensionais decrescentes. É denominado de

Colapso por MCMASTER & SHEA (1992), LEE(1993), ESRI(1996), JOÃO

(1998), SMITH ET ALII (1999) e DAVIS (1999);

?? Deslocamento: todos os autores têm um consenso em relação à sua

definição, ou seja, ocasiona uma mudança da posição do objeto;

80

?? Dissolução: é um tipo de Eliminação;

?? Eliminação: a maioria dos autores considera a Eliminação como o

operador que propicia a exclusão de objetos. Porém, LEE (1993)

considera Seleção de Feição/Eliminação como a manutenção ou exclusão

de objetos;

?? Exagero: este operador possui a mesma definição de Aumento

(LICHTNER, 1979);

?? Fusão ou Unificação: este operador possui a mesma definição de

Colapso (LEE, 1993 e ESRI, 1996), para o caso de mudança de linha

dupla para linha simples;

?? Indução: este operador se caracteriza por possuir um conjunto de

operadores reunidos;

?? Realce ou Destaque: este operador possui a mesma definição de

Avaliação (LICHTNER, 1979);

?? Refinamento: os dois grupos de definições são bem diferentes. A

definição de MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999) possui a

mesma definição de Tipificação, de LEE (1993), ESRI (1996) e SMITH et

alii (1999). A definição de LEE (1993) e ESRI (1996) está vinculada a

outros operadores, como a Dissolução, o Realce e a Suavização. Esta

definição considera também um aspecto ainda não abordado, que trata da

Rotação de Pontos;

?? Seleção: há uma divisão nas definições dos grupos: Seleção é um pré-

operador que propicia a exclusão ou a manutenção de objetos. Apenas

LEE (1993) considera as duas definições (exclusão e manutenção);

81

?? Simbolização: os autores da primeira definição (ANEXO 1) relacionam a

execução da Simbolização como etapa posterior à aplicação dos

operadores de Classificação, Colapso e Simplificação. Os autores da

segunda definição (ANEXO 1) consideram a Simbolização como uma

etapa posterior à aplicação dos operadores de Simplificação e

Classificação.

?? Simplificação: os autores ROBINSON et alii (1978), DENT (1985) e

MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) consideram uma definição ampla

para a Simplificação, ocorrendo com isto a incorporação de operadores a

esta definição, tais como: Suavização, Realce, Exagero, Eliminação,

Agregação e Colapso. A definição dos outros autores é mais objetiva e

relacionada a objetos do tipo linha ou contorno de linha;

?? Suavização: os autores têm um consenso em relação à definição deste

operador;

?? Tipificação: as definições de LEE (1993), ESRI (1996) e SMITH et alii

(1999) são as mesmas de Refinamento (MCMASTER ? SHEA, 1992 e

DAVIS, 1999).

3.6 ANÁLISE DO CONJUNTO DE OPERADORES

Os aspectos observados no conjunto de operadores abordados no item

anterior evidenciam a falta de consenso entre os autores em relação à definição

dos operadores de Generalização. Porém, para um pequeno número de

operadores, o grupo de autores considera a mesma definição e denominação.

Diante dos aspectos observados, os operadores foram agrupados da seguinte

maneira:

- Operadores que possuem a mesma definição, porém são denominados de

formas diferentes;

82

- Operadores que possuem a mesma denominação, mas possuem

definições diferentes;

- Operadores que possuem outros operadores incorporados em sua

funcionalidade;

- Operadores que possuem a mesma essência na definição, porém

trabalham com tipos de dados diferentes ou com mudanças dimensionais

diferentes;

- Operadores que são únicos, ou seja, são considerados por um único autor;

- Operadores que possuem consenso na definição pelos autores abordados.

Observa-se que foram definidos novos operadores com o passar do tempo.

Os operadores serão reunidos por finalidade semelhante para facilitar a análise.

Este agrupamento de operadores pode ser visualizado na TAB. 3.5.

TAB. 3.5 Os operadores por finalidade semelhante.

FINALIDADE SEMELHANTE OPERADORES Tratamento de Toponímia Abreviatura, Associação Gráfica

Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado

Agregação, Amálgama, Colapso, Combinação, Conversão Área,

Conversão Linha, Conversão Ponto, Fusão ou Unificação, Segmentação

Ampliação de Objetos Aumento, Exagero.

Ênfase na Simbologia de Objetos Avaliação, Realce ou Destaque Reunião em Classes Classificação Mudança de Posicionamento Deslocamento Exclusão/Manutenção de Objetos Dissolução, Eliminação, Seleção Criação de Objetos Indução Manutenção do Aspecto Geral Refinamento, Tipificação. Atribuição de Nova Simbologia Simbolização Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores Simplificação, Suavização

3.6.1 DETERMINAÇÃO DO CONJUNTO DE OPERADORES

Os operadores serão analisados considerando as finalidades semelhantes,

relacionadas a seguir, juntamente com a análise dos respectivos operadores.

a) Tratamento de Toponímia

83

Para o tratamento de toponímia, tem-se os operadores de Abreviatura e

Associação Gráfica, de MONMONIER (1991). Estes operadores simplificam e

tornam a toponímia mais legível no contexto do mapa final. O resultado é a

obtenção de mais harmonia e legibilidade do relacionamento entre os topônimos

e entre estes e os outros objetos do mapa. Logo, é considerável a manutenção

destes operadores como parte do conjunto único que será definido.

As transformações principais dos operadores são:

?? Abreviatura: substituição de topônimos;

?? Associação Gráfica: criação de novos objetos (linhas ou códigos) e

mudança posicional de topônimos.

b) Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado

Há operadores que envolvem em sua funcionalidade as mudanças

dimensionais, que podem ser crescentes ou decrescentes. Alguns operadores

consideram ainda a substituição de um conjunto de objetos de um determinado

tipo de dado por um único objeto do mesmo tipo de dado. Para simplificar e

resumir os operadores envolvidos nestas situações foi elaborada a TAB. 3.6, que

mostra todos os aspectos observados.

Como se pode observar na TAB. 3.6, os operadores de Agregação de

Pontos, Agregação e Conversão em Área trabalham com mudanças

dimensionais crescentes, enquanto o Colapso, a Combinação, a Conversão em

Linha e em Ponto trabalham com mudanças decrescentes.

A Agregação de Pontos, Agregação, Colapso e Combinação possuem tanto

mudanças dimensionais como a substituição de um conjunto de objetos por um

objeto com o mesmo tipo de dados original, enquanto a Agregação de Áreas,

Amálgama e Fusão trabalham somente com este último caso.

Considerando a natureza das transformações, seria mais claro dividir este

grupo de operadores em três conjuntos, de acordo com o tipo de mudanças

dimensionais ou não: operadores que trabalham com mudanças dimensionais

crescentes, decrescentes e com a substituição de um conjunto de objetos sem

mudança dimensional. Logo, procurar-se-á selecionar um termo para cada um

84

dos três conjuntos, de acordo com o relacionamento deste termo com a

definição associada. A idéia é selecionar um termo para cada conjunto, que

envolverá em sua definição todos os tipos de transformações da natureza

associada.

TAB. 3.6 Operadores cuja funcionalidade permite mudanças dimensionais

ou substituição de objetos pelo mesmo tipo de dados. Mudança Dimensional Operadores

Crescente Decrescente

Substituição pelo mesmo Tipo de

Dado

Agregação de Pontos

Pontos em linha Pontos em área (SMITH et alii (1999))

- Pontos em ponto (MONMONIER (1991))

Agregação de Áreas - -

Áreas em área (MONMONIER (1991) e SMITH et alii (1999))

Agregação

Pontos em área (MCMASTER, (1989), JOÃO (1998), DAVIS (1999), LEE (1993) e ESRI (1996))

- Áreas em área (LEE (1993) e ESRI (1996))

Amálgama - -

Áreas em área (MCMASTER, (1989), JOÃO (1998) e DAVIS (1999))

Colapso -

Linha em ponto (MCMASTER, (1989), LEE (1993), SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999)); Área em ponto, Área em linha (MCMASTER, (1989), LEE (1993), SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999), ESRI (1996) e JOÃO (1998)

Linha dupla em linha simples (LEE (1993) e ESRI (1996))

Combinação - Linha em ponto (KEATES (1989))

Áreas em área (KEATES (1989))

Conversão em Área

Ponto em área (MONMONIER (1991)) - -

Conversão em Linha - Área em linha

(MONMONIER (1991)) -

Conversão em Ponto - Área em ponto

(MONMONIER (1991)) -

Fusão ou Unificação -

-

Linha dupla em linha simples (MCMASTER, (1989), JOÃO (1998) e DAVIS (1999))

Segmentação - - Área em áreas

Em relação aos tipos de mudanças dimensionais, como o termo Agregação

está envolvido apenas com mudanças crescentes, o que não é o caso do termo

Conversão, observa-se que o primeiro termo é mais apropriado.

85

Porém será desconsiderado que a Agregação possui definição associada à

substituição de objetos, ou seja, serão consideradas para sua definição apenas

as mudanças dimensionais crescentes (ponto em linha, linha em área e ponto

em área). Normalmente os autores não citam o tipo de dado volume, pois

tradicionalmente a representação cartográfica tem sido realizada no espaço 2-D,

porém nos dias de hoje com o advento de recursos que manipulam os dados do

tipo volume, ainda não consolidados, possivelmente estes dados comporão a

representação cartográfica. Logo, serão consideradas as mudanças de ponto

para volume, linha para volume e área para volume.

O termo Colapso possui a definição somente relacionada a mudanças

decrescentes, o que não é o caso do termo Conversão. Logo, o termo Colapso

é mais apropriado e completo, pois considera todos os tipos de mudanças

dimensionais decrescentes (linha em ponto, área em ponto e área em linha), o

que não é o caso de Combinação, que considera apenas um tipo de mudança

dimensional. Também quanto ao tipo de dado volume serão consideradas as

transformações de volume em área, volume em linha e volume em ponto. Assim

como a Agregação será desconsiderado que o Colapso possui definição

associada à substituição de objetos.

Para a substituição de um conjunto de objetos por um objeto com o mesmo

tipo de dado original, serão desconsiderados os termos Agregação e Colapso,

pois já foram definidos como relacionados a mudanças dimensionais. Logo, os

outros três termos que possuem a definição associada a esta natureza de

transformação são: Amálgama, Combinação e Fusão ou Unificação. Para estes

termos será feita uma verificação de suas definições, com o objetivo de auxiliar

na escolha do termo mais apropriado. Segundo HOUAISS et alii (2001), define-

se:

“Amálgama, como a mistura, reunião ou ajuntamento de elementos

diferentes ou heterogêneos, que formam um todo.”

“Combinação, como ato ou efeito de combinar, reunião de coisas

semelhantes ou diferentes, e determinada ordem, maneira pelo qual se

combinam os elementos de um todo, união ou ligação íntima, fusão.”

86

“Fusão, como a união íntima resultante de combinação ou

interpenetração de seres e coisas, aliança, pacto, reunião.”

“Unificação, como ato ou efeito de unificar(-se).”

“Unificar, como reunir(-se) ou transformar(-se) em uma unidade ou

em todo coerente<os moderadores unificaram as pequenas casas,

formando uma grande residência> <os congressistas unificaram as leis

esparsas num código único> <as várias tendências unificaram-se num

movimento coeso>; tornar(-se) uniforme, semelhante <fizemos

esforços para unificar nossos ideais>; fazer convergir para um mesmo

fim.”

De acordo com as definições de HOUAISS et alii (2001), o termo Amálgama

está relacionado à reunião de elementos diferentes, o que não é o caso, pois a

transformação abordada trata da reunião de objetos com o mesmo tipo de dado

ou de mesma natureza. Logo, este termo será desconsiderado. O termo

Combinação, assim como Amálgama, está ligado à reunião de elementos

diferentes e é considerado igual à definição de Fusão, que não é clara quanto a

natureza dos objetos envolvidos. A definição do termo Unificação direciona o

raciocínio para objetos de mesma natureza, como nos exemplos: casas, leis.

Com isto, considerar-se-á o termo Unificação para tratar das substituições de

objetos de um tipo de dado por um objeto de mesmo tipo de dado (pontos em

ponto, linhas em linha e áreas em área). Também será considerada a mudança

de volume para volume.

A Segmentação configura-se como o inverso de Unificação, pois enquanto

na Segmentação um objeto é segmentado e dividido em várias partes, ou seja,

uma representação mais complexa, na Unificação o objeto é substituído por uma

representação mais simples. O resultado destes operadores é o mesmo tipo de

dado do original. Na Segmentação não há mudança dimensional e sim a

87

substituição de objeto do tipo área pelo mesmo objeto segmentado em várias

áreas.


?? Agregação: para cada mudança dimensional crescente, há

transformações diferentes. Por exemplo: ponto em área – utilizando a

Rede de Triangulação de Delaunay (DELUCIA & BLACK, 1987 apud

MCMASTER & SHEA, 1992);

?? Colapso: para cada mudança dimensional decrescente, há

transformações diferentes. Por exemplo: área em ponto –

posicionamento do ponto no centro geométrico da área e a realização

da substituição;

?? Segmentação: exclusão parcial do limite de representação do objeto,

do tipo área, de forma que seja dividido em partes.

?? Unificação: para cada tipo de dado, há transformações diferentes. Por

exemplo: áreas em área – a nova área será constituída pelo contorno

resultante da reunião das áreas originais ou através da

Esqueletização ou Armação (Skeletonization), de BUNDY et alii

(1995).

c) Ampliação de Objetos

Os operadores que tratam da ampliação total ou parcial da representação de

objetos são o Aumento e o Exagero, que possuem a mesma definição. VIANNA

(1997) considera o termo Realce para este operador. Porém esta tradução está

mais ligada a outro operador: Enhancement. Os termos em inglês Enlargement

ou Exaggeration são traduzidos como Aumento ou Exagero. Segundo HOUAISS

et alii (2001), define-se:

“Aumento, como ato ou efeito de aumentar (de volume, quantidade,

preço etc.), acréscimo, exagerar, crescimento, ampliação, dilatação,

exageração, sinonímia de exagero.”

88

“Exagero, como ato ou efeito de exagerar-se; ampliação, qualquer

coisa de valor ou dimensões muito além do normal, ampliação,

aumento, exageração.”

Os termos, segundo HOUAISS et alii (2001), possuem as mesmas

definições, porém na definição de Exagero ficou claro a ampliação de

dimensões, que é o caso da transformação em questão. Além disto, a maioria

dos autores considera o termo Exagero (Exaggeration), sendo que apenas

LICHTNER (1979) considera o termo Aumento (Enlargement).

Logo, será considerado o termo Exagero.

As transformações principais do operador são:

?? Exagero: aumento da representação generalizada do objeto, de modo

que sua representação final seja igual ou próxima da original.

d) Ênfase na Simbologia de Objetos

Os operadores Avaliação e Realce ou Destaque possuem a mesma

definição, que está ligada à ênfase na simbologia do objeto e não está ligada a

ampliação do objeto, que é o caso do Exagero. Segundo HOUAISS et alii (2001),

define-se:

“Avaliação, como ato ou efeito de avaliar(-se), valor determinado

por quem avalia, apreciação ou conjectura sobre condições, extensão,

intensidade, qualidade etc. de algo.”

“Realce, como ato ou efeito de realçar; realçamento, maior lustre,

distinção, destaque; toque de um tom claro destinado a fazer

sobressair certas partes de uma pintura.”

“Destaque, como ato ou efeito de destacar(-se); qualidade ou

estado do que sobressai ou se salienta; realce, relevo, evidência.”

89

A definição do termo Avaliação o torna distante do significado da

transformação em questão. Os termos Realce e Destaque estão mais claros em

relação à definição do operador. O termo Realce ainda é mais objetivo do que

Destaque, apesar de possuírem praticamente a mesma definição. Este termo

torna-se mais claro quando é dado o exemplo da pintura. A definição é clara no

sentido de atribuir o ato de sobressair certas particularidades, que é o caso do

operador abordado. E é o termo que possui o emprego pelo maior número de

autores.

Além disto, a maioria dos autores considera o termo Realce (Enhancement).

Logo, será considerado o termo Realce.


?? Realce: mudança na representação do objeto, com objetivo de

enfatizar a simbologia.

e) Reunião em Classes

O operador Classificação possui a mesma definição para todos os autores.

Porém, conforme citado na observação do item 3.6, alguns autores agregam

outros operadores à sua definição. O que ocorre é que a definição destes

operadores está ligada à criação de uma nova classe, resultante e diferente das

originais. A definição de Classificação possui ênfase conceitual. A Classificação

pode ter dependência com vários operadores: Agregação, Colapso, Exagero,

Deslocamento, Unificação etc. Obrigatoriamente há a dependência com a

Simbolização.

A união dos conceitos de Classificação e Simbolização, feita por LEE (1993)

e ESRI (1996) não será considerada neste trabalho, pois se considera a

Simbolização como um operador a parte da definição de Classificação. A

Simbolização possui características próprias que justificam sua existência como

um operador de Generalização único. A Simbolização será abordada

posteriormente, quando chegar a sua ordem de análise.

LICHTNER (1979) considera o conceito de Tipificação como o mesmo de

Classificação. Porém, para fins deste trabalho, a Tipificação será considerada

90

com o mesmo conceito de Refinamento, e será abordada juntamente com este

último operador.


?? Classificação: normalmente, pelos exemplos dos autores, é a

transformação de áreas com atributos semelhantes em uma área

resultante, seguida de uma Simbolização. Neste caso, pode-se dizer

que a transformação consiste na formação da nova área através do

contorno resultante da reunião das áreas originais e a aplicação de

nova simbologia.

f) Mudança de Posicionamento

O operador Deslocamento possui sua definição unânime para todos os

autores. Não há nenhuma divergência entre as definições consideradas.


?? Deslocamento: mudança posicional dos pontos definidores de

objetos, usando como parâmetros, para esta mudança, uma distância

definida e uma direção.

g) Exclusão/Manutenção de Objetos

O operador Dissolução, de MONMONIER (1991), se configura como um tipo

de Eliminação de objetos, geralmente com tipo de dado de área. Quando há a

Dissolução, e a representação envolvente passa a preencher o local do objeto

dissolvido, o que ocorre é a eliminação deste objeto. Porém, a particularidade

deste tipo de Eliminação é que, normalmente, é feito o preenchimento do local

do objeto dissolvido com a representação envolvente. Como ocorre esta

particularidade, que o distingue da Eliminação, o operador Dissolução será

considerado para este trabalho.

Os operadores Eliminação e Seleção possuem um relacionamento em suas

definições. O objetivo, para os autores, é considerar quais objetos são

importantes ou não para serem mantidos no mapa. MCMASTER & SHEA (1992)

91

consideram a Seleção como uma fase de pré-generalização e não um operador

de Generalização.

O fato é que antes de eliminar ou manter objetos em um mapa é necessário

realizar a Seleção. A Seleção pode ser omissiva ou de manutenção. O que pode

ser considerado como operador de Generalização é exatamente a execução da

Seleção, seja qualquer um dos dois fins. Uma questão importante é esclarecer

que quando se elimina ou se mantêm objetos estar-se executando uma

Generalização. Por exemplo: em uma folha de Restituição são levantados todos

os objetos visíveis em um modelo fotogramétrico para uma determinada escala.

Quando há a confecção do original de Editoração Cartográfica, cuja finalidade é

a obtenção de uma apresentação visual mais legível, alguns objetos são

selecionados para serem eliminados ou mantidos. Basicamente, em uma

Generalização por mudança de tema ou propósito do mapa, sem mudança de

escala, há uma grande ocorrência da aplicação do operador

Eliminação/Manutenção.

Concluindo, para este trabalho será considerada Seleção, tal como

MCMASTER & SHEA (1992), a fase anterior a Generalização, onde serão

analisados e escolhidos os objetos que serão eliminados ou mantidos no mapa.

O operador cuja funcionalidade realizará a eliminação ou a manutenção de

objetos será denominado de Eliminação/Manutenção.


?? Dissolução: exclusão do limite de representação do objeto e de

acordo com uma lógica, preenchimento do local com uma

representação adjacente;

?? Eliminação/Manutenção: exclusão/manutenção do limite de

representação do objeto;

h) Criação de Objetos

O operador Indução está inserido na criação da representação cartográfica,

que é o resultado da aplicação da Abstração e da Generalização. Com a

aplicação do processo de Generalização, há a execução dos operadores. O

92

conceito de Indução está vinculado a aplicação dos operadores de

Generalização, porém não possui nenhuma transformação particular. A Indução

se configura como um conjunto de operadores, utilizados para geração da

representação do objeto, porém não se configura como um operador com

características próprias. Logo, não será considerado como um operador de

Generalização para este trabalho.

i) Manutenção do Aspecto Geral

Os operadores Refinamento e Tipificação possuem a mesma definição.

Ambos consideram a execução da redução da complexidade de um grupo de

objetos e do nível de detalhes, retratando-os com um menor número, mas

mantendo o padrão representativo da distribuição dos objetos. Para este

resultado, os objetos podem ser deslocados, eliminados e/ou exagerados.

Segundo HOUAISS et alii (2001), define-se:

“Refinamento, como ato ou efeito de refinar-se; apuro, extremo,

esmero, requinte, refinação.”

“Tipificação, como ato ou efeito de tipificar-se, tipização.”

“Tipificar, como tornar-se típico, caracterizar-se.”

O termo Refinamento está mais direcionado ao objetivo do operador, pois o

fato de reduzir objetos é um tipo de apuro, com o objetivo de tornar o resultado

mais esmerado, refinado.

O termo Tipificação está mais direcionado ao resultado final, como

caracterizador ou representante do grupo original de objetos. Para este trabalho,

será considerado o termo Refinamento, por ser considerado um termo mais claro

para a definição do operador.

O Refinamento Estético, de LEE (1993), e Refinamento, de ESRI (1996),

são, na realidade, os operadores de Realce, Suavização e Dissolução

93

combinados. Também é considerada a Rotação de Objetos nos conceitos de

LEE e ESRI. Para este trabalho, estes operadores serão considerados

separadamente, tornando as definições de LEE (1993) e ESRI (1996) sem

efeito. Entretanto, a rotação de objetos, que não se configura como um

deslocamento, pois seu movimento é em torno de um eixo, configura-se como

um operador de Generalização. Logo, será desmembrado este conceito de

Refinamento Estético e será considerado como um operador: a Rotação.


?? Refinamento: mudança posicional e/ou aumento de dimensão da

representação e/ou exclusão dos objetos, com objetivo que se

mantenha a configuração geral do conjunto de objetos;

?? Rotação: fixação de um ponto e deslocamento angular dos outros

pontos de um objeto.

j) Atribuição de Nova Simbologia

Os autores considerados incorporam o operador Classificação a

Simbolização. A Simbolização pode possuir dependência com alguns

operadores, como a própria Classificação, o Colapso e a Simplificação, segundo

os autores abordados. Os operadores se tornam dependentes da Simbolização

quando há a mudança de algumas das variáveis visuais da representação. Logo,

com a Simplificação a representação dos objetos não é necessariamente

simbolizada. Nos exemplos dos autores não existe indicação da aplicação de

Simbolização após a Simplificação. Esta situação não ocorre com a

Classificação: sempre há Simbolização. Além destes operadores, pode-se citar

também a Agregação e a Unificação, pois após os tipos de mudanças destes

operadores normalmente é exigida uma Simbolização do objeto. A

obrigatoriedade da dependência entre os operadores será tratada no item 3.7.2.


?? Simbolização: alteração de uma ou mais variáveis visuais;

k) Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores

94

Os autores considerados definem o operador Simplificação da mesma

forma. Alguns autores incorporam outros operadores à sua definição:

Suavização, Realce, Exagero, Eliminação, Agregação e Colapso. Porém, estes

operadores serão tratados, neste trabalho, como operadores individuais e já

foram abordados anteriormente.

Os autores considerados definem o operador Suavização da mesma forma,

não havendo assim divergência entre as definições abordadas.


?? Simplificação: eliminação de pontos definidores do objeto segundo

uma lógica ou aleatoriamente;

?? Suavização: criação ou deslocamento de pontos definidores do

objeto segundo uma lógica definida.

3.6.2 ESTRUTURAÇÃO DOS OPERADORES E

CARACTERÍSTICAS

A estruturação adotada no capítulo anterior foi quanto aos tipos de

Generalização: Generalizações Conceitual, Geométrica e Conceito-Geométrica.

As transformações conceituais ou semânticas, relativas à Generalização

Conceitual, estão relacionadas às mudanças de atributos dos objetos. Estas

mudanças podem ser:

?? de simbologia ou de representação, em decorrência de uma nova

atribuição conceitual ao objeto;

?? de tipo de dado, através de mudança dimensional que altera,

conseqüentemente, a escala de medida;

?? de perda, modificação ou inclusão de novos atributos a um

determinado objeto;

?? de criação de um novo objeto ou substituição de conjuntos de objetos

por outro objeto.

95

A primeira abordagem será quanto aos operadores que apenas possuem em

sua funcionalidade as transformações semânticas. Os operadores que se

enquadram nesta situação são: a Classificação e a Simbolização.

A Classificação de um conjunto de áreas, por exemplo, que é representado

como vários tipos de solos, ou seja, como categorias semelhantes, acarreta a

substituição destas classes originais por uma ou mais classes, que reúnem as

características das originais. O que ocorre é que serão reunidos tipos de solos

com características semelhantes, e não iguais, e estes tipos de solos originais

serão substituídos por um outro tipo resultante da união. O resultado é que neste

caso houve a criação de um novo objeto, além da mudança de simbologia em

decorrência de nova atribuição conceitual.

A Simbolização está associada à mudança ou criação de nova simbologia

para os objetos, considerada uma transformação semântica. Dependendo da

Simbolização aplicada, de acordo com as variáveis visuais, há a alteração da

escala de medida e/ou do tipo de dado. A definição da Classificação e da

Simbolização como transformações semânticas é igual à de MCMASTER &

SHEA (1992).

As transformações geométricas tratam apenas de mudanças espaciais,

geométricas dos objetos, que não alteram a concepção, a definição conceitual e

os atributos destes objetos. Os operadores Abreviatura, Associação Gráfica,

Deslocamento, Dissolução, Eliminação/Manutenção, Exagero, Refinamento,

Rotação, Simplificação e Suavização são transformações puramente

geométricas, pois o que ocorre são alterações, inclusões ou exclusões de

coordenadas dos pontos definidores dos objetos, ou da definição de seu

posicionamento, sem alterar o conceito dos objetos.

Há operadores que possuem transformações conceituais e geométricas,

relativas à Generalização Conceito-Geométrica, como a Agregação, o Colapso,

o Realce, a Segmentação e a Unificação. A Agregação e o Colapso envolvem

mudanças dimensionais e geram nova representação para o objeto, mudando

assim o tipo de dado, a escala de medida e a simbologia original, além da

transformação geométrica de alteração das coordenadas do objeto. O Realce,

como altera a simbologia dos objetos, envolve transformações semânticas, além

96

da transformação geométrica de possível alteração dos pontos definidores do

objeto com o objetivo de enfatizá-lo. A Segmentação atribui ao objeto uma nova

representação, sem mudanças dimensionais, ou seja, o objeto é dividido,

segmentado em partes, mudando a concepção quantitativa do objeto, além da

transformação geométrica de exclusão e alteração de coordenadas dos pontos

definidores do limite do objeto. A Unificação, apesar de não realizar mudanças

dimensionais, substitui um objeto por um de mesma dimensão, que o

representará e o substituirá na nova escala ou tema, ou seja, envolve criação de

objeto com nova simbologia, configurando assim uma transformação conceitual,

além da transformação geométrica de alteração das coordenadas dos pontos

definidores do objeto para receber nova simbologia.

Logo, pode-se resumir a estruturação dos operadores de Generalização

como pode ser visualizado na TAB. 3.7, em complemento à TAB. 3.2. Os

operadores foram reunidos por finalidades afins e as principais transformações

de cada operador encontram-se descritas no item 3.7.1.

TAB. 3.7 A estruturação dos operadores de Generalização.

Tipos de Generalização

Finalidade Semelhante Operadores Tipo de

Transformação

Abreviatura Tratamento de Toponímia Associação Gráfica

Ampliação de Objetos Exagero Deslocamento Mudança de Posicionamento

Rotação Dissolução Exclusão/Manutenção de Objetos

Eliminação/Manutenção Manutenção do Aspecto Geral Refinamento

Simplificação

Generalização Geométrica

Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores Suavização

Transformações Geométricas

Reunião em Classes Classificação Generalização Conceitual Atribuição de Nova Simbologia Simbolização

Transformações Conceituais

Agregação Colapso

Segmentação Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado

Unificação

Generalização Conceito-Geométrica

Ênfase na Simbologia dos Objetos Realce

Transformações Conceito-Geométricas

Na TAB. 3.8 é relacionada a dependência entre os operadores de forma

obrigatória. Os operadores que não constam nesta tabela podem possuir

dependência com outros operadores, porém não se configura a obrigatoriedade.

97

Um exemplo é a Suavização aplicada após uma Simplificação, que é uma

relação de dependência não obrigatória.

TAB. 3.8 Dependência entre os operadores de Generalização.

Finalidade Semelhante Operadores Dependência Obrigatoriedade

Deslocamento Manutenção do Aspecto Geral

Refinamento

Eliminação/Manutenção

Sim

Reunião em Classes Classificação Simbolização Sim

Atribuição de Nova Simbologia Simbolização

Todos os operadores que necessitam de aplicação de nova

simbologia

Sim

Agregação Simbolização Sim

Colapso Simbolização Sim

Segmentação Simbolização Sim

Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo Tipo de Dado

Unificação Simbolização Sim

Ênfase na Simbologia dos Objetos

Realce Simbolização Sim

As características observadas no item 3.3 estão associadas a cada um dos

operadores e podem ser visualizadas na TAB. 3.9. Esta tabela foi montada tendo

como referência a tabela de características de MCMASTER & SHEA (1992),

porém foi preenchida considerando os novos conceitos dos operadores definidos

neste Capítulo e, portanto, o seu conteúdo é diferente da tabela dos autores

citados. A coluna de dependência entre operadores desta tabela foi preenchida

para a dependência obrigatória.

98

TAB. 3.9 Características dos operadores de Generalização.

Observação: P=Ponto, L=Linha, A=Área, V=Volume, N/A=Não Aplicável.

No APÊNDICE 1 estão relacionadas as fichas técnicas dos operadores

finais, onde estão reunidas todas as informações resumidas de cada operador,

inclusive as definições finais dos operadores.

Como demonstração do modelo da ficha técnica, pode-se visualizar a seguir

a ficha do operador de Abreviatura.

Operadores

Tipos de dados

aplicáveis

Mudança de simbolização

Preservação da

dimensão

Dependência com outros operadores

Mudança na escala

de medida

Abreviatura P Não Sim Não Não Associação

Gráfica P Não Sim Não Não

Agregação P, L, A Sim Não Sim Sim

Classificação P, L, A, V Sim N/A Sim Sim

Colapso L, A, V Sim Não Sim Sim Deslocamento P, L, A, V Não Sim Não Não

Dissolução A, V Não N/A Não Sim Eliminação/ Manutenção

P, L, A, V Não N/A Não Sim

Exagero L, A, V Não Sim Não Sim Realce L, A, V Sim Sim Sim Sim

Refinamento P, L , A, V Não Sim Sim Sim Rotação P Não Sim Não Não

Segmentação A, V Sim Sim Sim Sim

Simbolização P, L, A, V Sim N/A Sim Sim

Simplificação L, A, V Não Sim Não Sim Suavização L, A, V Não Sim Sim Sim Unificação P, L, A, V Sim Sim Sim Sim

99

ABREVIATURA

Definição: operador que permite a escrita de uma informação textual de forma

reduzida.

Tipo de Generalização: ( ) Generalização Conceitual

(?) Generalização Geométrica

( ) Generalização Conceito-Geométrica

Finalidade Semelhante: Tratamento de Toponímia

Transformações: substituição de topônimos

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto ( ) Linha ( ) Área ( ) Volume

?? Mudança de Simbolização: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A

?? Preservação da Dimensão: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A

?? Mudança na Escala de Medida: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A

?? Dependência entre Operadores: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A

Figura:

100


O principal objetivo deste Capítulo foi determinar os operadores de

Generalização e levantar as principais informações a respeito deles. Para

alcançar este objetivo, foi necessária a complementação da estrutura definida no

Capítulo 2 sobre os Tipos de Generalização e a verificação de alguns termos

relativos a esta estrutura, além de ser abordadas as características dos

operadores de Generalização, cujo entendimento torna-se importante para o

alcance da clareza nas definições dos operadores.

Após o levantamento das principais características dos operadores, foram

apontadas as definições dos operadores iniciais dos 12 (doze) autores

selecionados, que se encontram no ANEXO 1, e feitas algumas observações a

respeito destas definições. As divergências que existem entre as definições

foram analisadas, com o objetivo da determinação de uma classificação única

para os operadores. Tais divergências foram verificadas para extrair o que era

relevante a ser considerado para compor um operador de Generalização.

Para a análise, os operadores foram organizados por finalidade semelhante,

e para cada operador determinado foram levantadas as principais

transformações envolvidas. Com isto, concluiu-se pela determinação de 17

(dezessete) operadores, com um operador de Pré-Generalização – Seleção.

Os operadores finais foram agrupados por tipo de Generalização, por

finalidade semelhante e por tipo de transformação. Foi relacionada a

dependência entre os operadores e abordadas as características relativas a

cada um dos operadores.

Com o objetivo de reunir as informações abordadas neste capítulo, foram

elaboradas as fichas técnicas dos operadores finais de Generalização, que se

encontram no APÊNDICE 1.

101

4 CATÁSTROFES CARTOGRÁFICAS E MODELAGEM DAS

REPRESENTAÇÕES


Este capítulo tem por finalidade abordar os conceitos relativos à

subjetividade cartográfica, à Teoria das Catástrofes, às Catástrofes

Cartográficas, às Generalizações Conceitual e/ou Geométrica relacionados ao

conceito de Catástrofes.

Além destes conceitos, será abordada a importância da modelagem dos

atributos e do comportamento das representações dos objetos espaciais diante

do processo de Generalização.

Por fim, serão apresentados os principais métodos de aquisição e

representação do conhecimento, utilizados na área de Inteligência Artificial, a

construção de regras para o comportamento das representações através de

linguagens livres e o modelo OMT-G ou Geo-OMT, da área de Modelagem de

Dados Geográficos.

4.2 A SUBJETIVIDADE CARTOGRÁFICA

Com a classificação do conjunto de operadores definida, é importante a

identificação das ocorrências destes operadores no processo de Generalização

de cada um dos objetos, submetidos à mudança de um parâmetro ou de um

conjunto de parâmetros deste processo. Porém, para se alcançar a modelagem

do comportamento das representações dos objetos é necessário considerar que

o processo de Generalização possui uma grande componente de subjetividade.

Esta subjetividade está intimamente ligada a COMO cada profissional visualiza

os procedimentos definidos de uma forma particular na Modelagem Mental e

refletidos na Modelagem Concreta. A Modelagem Concreta dos processos de

Abstração e Generalização é feita de forma diferente por cada profissional.

102

Segundo KEATES (1989), o processo de Generalização pode ser

classificado como bom ou ruim, e não como certo ou errado, pois existem muitas

alternativas de mudanças informacionais e não existe um caminho que defina

uma solução absoluta. A solução dada é basicamente um julgamento humano. A

tentativa de automatização do processo de Generalização gera muitas

dificuldades em função desta subjetividade. KEATES (1989) aborda o fato de

que, para tal, a Generalização deve ser concebida como um processo mais

sistemático, reduzindo a subjetividade, que é inevitável com as operações

humanas. A formulação de regras que traduzam a Generalização dos objetos

cartográficos e seus relacionamentos com os outros objetos tornou-se um

grande desafio e levará a minimização da subjetividade.

Antes de desenvolver qualquer aplicação na área de Generalização, e em

especial, automatizada, por ser o que se almeja nos dias de hoje, é necessário

entender e mapear os atributos e o comportamento das representações dos

objetos. É necessário identificar os operadores e transformações necessárias

para a Generalização das representações do objeto ao longo das mudanças de

escala. Desse modo será possível formular regras que possam ser formalizadas.

4.3 A TEORIA DAS CATÁSTROFES E AS CATÁSTROFES

CARTOGRÁFICAS

MÜLLER (1991) afirma que existe um relacionamento funcional entre o

domínio temático, o propósito, a escala e a utilidade do mapa. Por exemplo: para

informações cadastrais utiliza-se um intervalo de escalas particular, para uso do

solo, outro. Uma classificação para os objetos cartográficos foi criada para ser

utilizada em função do tema do mapa, como pode ser visualizado na TAB. 4.1.

Nesta tabela pode-se observar objetos essenciais, desejáveis, questionáveis e

desnecessários para determinado tema.

103

TAB. 4.1 Classificação de objetos cartográficos de acordo com o tema do

mapa para a escala 1/500.000 (adaptado de MÜLLER, 1991).

Tema do Mapa Elementos do Mapa Base Geofísica Geologia Geomorfologia

Cidade Essencial Desejável Essencial Vila Questionável Questionável Essencial Ilhas Desnecessário Desnecessário Desnecessário

O relacionamento funcional especificado por MÜLLER (1991) é um tópico

que requer um estudo adicional. Um paradigma pode ser proposto, onde a

utilidade cresce com o crescimento das escalas até um determinado ponto limite,

onde a utilidade começa a decrescer (MUEHRCKE, 1969, apud MÜLLER, 1991).

A curva descrita deste relacionamento não é provavelmente suave, assim como

as representações simbólicas de objetos cartográficos devem-se modificar

drasticamente de uma escala para outra, como pode ser visualizado na FIG. 4.1.

FIG. 4.1 Relacionamento hipotético entre a escala e a utilidade do mapa

(adaptado de MÜLLER, 1989).

MÜLLER (1991) evidencia que deve-se identificar quais são os pontos

catastróficos, ou seja, aqueles onde ocorrem mudanças representacionais

significativas no objeto. Este conceito está vinculado à Teoria da Catástrofe

(THOM, 1973 apud MÜLLER, 1991).

Utilidade do Mapa

Escala do Mapa

No N1 N2 N3 N4 N5

U1

U2

U3

Grande Pequena

N6 N7 N8 N9

104

Segundo THOM (1973, apud LAGE, 1998), desde que a Teoria das

Catástrofes tornou-se conhecida há cerca de 30 anos, a modelagem topológica

está disponível para o estudo da relação entre fatos que assinalam

descontinuidades e a representação desses fatos. As rupturas de estabilidade

são representadas como curvas (dobras, cúspides) de acordo com a dimensão

do sistema envolvido. A Teoria da Catástrofe possui aplicações em inúmeras

áreas, como pode ser visualizado na TAB. 4.2.

TAB. 4.2 Aplicações da Teoria das Catástrofes em diversas áreas

(adaptado de ZEEMAN, 1995).

Como exemplo da curva cúspide, que determina os pontos catastróficos

para determinado fenômeno, a FIG. 4.2 permite a visualização de uma superfície

genérica aplicada a um fenômeno qualquer. Uma curva cúspide possui um ponto

de descontinuidade em sua superfície, que define o limite da estabilidade e

instabilidade do fenômeno.

FIG. 4.2 Uma curva cúspide para Catástrofes em fenômenos quaisquer

(adaptado de ZEEMAN, 1995).

Medicina Ciências Sociais

Psicologia Biologia Ciências Físicas

Sociologia

Stress Explosão de Inflação

Desvios de Comportamento

Evolução Transição de Fases

Ideologias

Depressão Quebras de Mercado

Racional/ Emocional

Batimento Cardíaco

Queima de Luz

Revoluções

Anorexia/ Bulimia

Colapsos Econômicos

Mudanças de Percepção

Defesa Territorial

- Seqüestros

Instável

Estável Superfície de EquilíbrioPonto

Catastrófico

105

Na Cartografia, segundo MÜLLER (1991), as mudanças de comportamento

das representações dos objetos cartográficos em função da variação de escala,

ou de um outro parâmetro, normalmente, são traduzidas como Catástrofes

Cartográficas. As Catástrofes ou Pontos Catastróficos estão presentes quando

há uma descontinuidade na aplicação de um conjunto de operadores, ou seja,

há uma mudança ou alteração dos operadores do conjunto utilizado para a

Generalização do objeto em decorrência da mudança de qualquer um dos

parâmetros do processo. Esta descontinuidade acarreta uma mudança nos

atributos e no comportamento da representação do objeto.

Uma questão importante a ser considerada é o QUANTO a natureza dos

operadores pode influenciar no acontecimento de uma Catástrofe. Por exemplo:

durante a Generalização Cartográfica de um objeto, há a aplicação inicial

somente de operadores do tipo de Generalização Geométrica e caso ocorra

mudança deste conjunto inicial para outros operadores geométricos,

provavelmente não haverá mudança significativa que se constitua uma

Catástrofe. Porém, se ocorrer mudança para aplicação de operadores de

natureza conceitual ou conceito-geométrica, poderá ocorrer uma

descontinuidade. Na FIG. 4.3 pode-se visualizar um esquema das

descontinuidades ocorridas nas representações de um objeto em função da

mudança do conjunto de operadores de Generalização. As descontinuidades ou

Catástrofes ocorrem nas passagens representadas pelas setas vermelhas, onde

provavelmente ocorreu mudança na natureza dos operadores. As setas da figura

indicam o conjunto de operadores aplicados na Generalização.

Nos seus estudos sobre o comportamento das representações dos objetos,

MÜLLER (1991) enfatiza seu trabalho na mudança do parâmetro escala para

determinar as Catástrofes Cartográficas. Neste trabalho, o autor identifica

intervalos de escalas e pontos, onde o comportamento dos objetos apresenta

alterações e determina os pontos catastróficos. MÜLLER (1991) descreveu a

ocorrência de operadores de Generalização no decorrer dos intervalos de

escalas. Este autor aborda que a Catástrofe pode ocorrer quando existe uma

mudança de aplicação de operadores da Generalização Geométrica para a

106

Conceitual, ou seja, uma mudança no conjunto de operadores aplicados e na

sua natureza, como observado anteriormente.

FIG. 4.3 As descontinuidades de um processo de Generalização.

A FIG. 4.4 demonstra esta situação e observa-se que alguns operadores

estão inseridos no contexto de transformações geométricas e de conceituais,

como abordado nos Capítulos 2 e 3. As transformações geométricas são mais

incidentes nas escalas maiores e as transformações conceituais, nas escalas

menores.

FIG. 4.4 As transformações no contexto da ocorrência de Catástrofes

Cartográficas (adaptado de MÜLLER, 1991).

Simplificação

Suavização

Agregação

Unificação

Colapso Simbolização

Classificação

Intervalo de escalas onde podem ocorrer as catástrofes

Escalas dos Mapas Pequena Grande

Transformações Geométricas Transformações Conceituais

Operador 1 + Operador 2 + Operador 3



Operador 2 + Operador 5

Operador 6 + Operador 7

Generalização de Um Objeto

Descontinuidade ou Catástrofe




1 2

3

4

56 7

107

GLOVER & MACKANESS (1999) descreveram, através da FIG. 4.5, a

mudança de simbologia de um objeto através da variação de escalas.

FIG. 4.5 Transformações na representação de um objeto com decréscimo

de valores na escala original (adaptado de GLOVER &

MACKANESS, 1999).

4.4 CATÁSTROFES CARTOGRÁFICAS NO CONTEXTO DAS

GENERALIZAÇÕES CONCEITUAL E/OU GEOMÉTRICA

A aplicação de um conjunto de operadores que desencadeia a mudança de

uma Generalização Geométrica para uma Generalização Conceitual é um

aspecto que está intimamente ligado à ocorrência de Catástrofes, como

observado no item 4.3. Esta mudança pressupõe uma alteração nos operadores

aplicados na Generalização dos objetos. Torna-se importante ressaltar que não

somente a passagem Generalização Geométrica - Generalização Conceitual

ocasiona Catástrofes, mas também nas passagens entre Generalizações

Geométricas ou entre Generalizações Conceituais ou entre Generalizações

Conceito-Geométricas.

Escalas 11::11..225500 11::1100..000000 11::2255..000000 1:50.000

Representações

aa

aa

bb

cc

cc

dd

dd bb

108

O ponto limite que separa a aplicação dos tipos de Generalizações não

ocorre na mesma escala para todo objeto cartográfico ou para todo domínio

temático. Catástrofes ocorrem em diferentes escalas para diferentes objetos e

são determinadas em função da escala, do tipo de objeto, do tema e objetivo do

mapa.

No caso da formalização de regras para o meio digital, segundo MÜLLER

(1989), a automatização da Generalização requer a evidenciação dos processos

que envolvem as Generalizações Conceitual, Geométrica e Conceito-

Geométrica. Isto quer dizer que deve ser feita a formalização de COMO ocorre a

aplicação do conjunto de operadores em objetos e para, conseqüentemente,

serem mapeadas as Catástrofes. Muitos estudos neste campo têm sido

restringidos às transformações geométricas. Existe a necessidade de um

sistema baseado em regras de decisão que também envolva a formalização das

transformações conceituais. A automatização do processo de Generalização

pressupõe a compreensão de variações catastróficas ocorridas no mapa e, com

as mudanças de escalas, ajudaria na identificação de algumas regras que

devem ser implementadas. Este trabalho basear-se-á na análise do

comportamento das representações dos objetos nas mudanças de escala.

4.5 IMPORTÂNCIA DA MODELAGEM DO COMPORTAMENTO

DAS REPRESENTAÇÕES

A modelagem do comportamento das representações dos objetos

cartográficos consiste, para caso deste trabalho, cujo enfoque é a mudança de

escalas, em analisar e registrar cada uma das mudanças ocorridas nas

representações dos objetos no decorrer da variação de escala e determinar as

mudanças no conjunto de operadores que ocasionam Catástrofes. Analisar e

registrar estas mudanças é, através de técnicas específicas, criar modelos que

descrevam o comportamento das representações dos objetos. O comportamento

descrito destes objetos é considerado como, além de suas próprias mudanças

representacionais, também seu inter-relacionamento com os outros objetos, ou

109

seja QUANTO e COMO suas mudanças interferem nas representações dos

outros objetos.

Há técnicas específicas que permitem modelar o comportamento das

representações dos objetos e estas técnicas estão inseridas no contexto da

Modelagem Concreta. Dentre estas técnicas, pode-se citar: Aquisição e

Representação do Conhecimento, da área de IA; a Modelagem de Dados

Geográficos; a Modelagem de Dados Semânticos aplicada aos Dados

Geográficos, na área de BD etc. Na área de Análise de Sistemas há a criação de

Regras em Linguagens Livres que ajudam na formalização da lógica dos

procedimentos, e que são utilizadas para descrever o comportamento dos

objetos na área de Banco de Dados. As técnicas de Modelagem de Dados

permitem modelar, além do comportamento, os atributos dos objetos

cartográficos.

A determinação das escalas catastróficas dos objetos é de grande

importância e faz parte da modelagem do comportamento, pois cada objeto

possui a sua própria descontinuidade escalar, ou seja, sua própria Catástrofe.

Todas estas considerações sobre as mudanças comportamentais gerarão

modelos do comportamento que, conseqüentemente, permitirão a construção de

regras que poderão ser codificadas em um nível de implementação de sistemas

computacionais. Daí a grande importância do início do processo de modelagem,

que permitirá, no futuro, a elaboração de um sistema automatizado de

Generalização. Nos próximos itens serão abordados alguns tópicos sobre as

técnicas de Modelagem Concreta na área de IA e BD, além da construção de

regras em linguagens livres.

4.6 AQUISIÇÃO E REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO

O processo de avaliação e determinação do comportamento e das escalas

catastróficas de diferentes objetos insere-se, na área de IA, em um campo de

estudos denominado Aquisição do Conhecimento (Knowledge Acquisition - KA).

110

WEIBEL et alii (1995) descreve os vários tipos de métodos para Aquisição do

Conhecimento, que são:

?? Engenharia do Conhecimento (Knowledge Engeneering - KE);

?? Análises de Documentos-Texto (Guidelines);

?? Análises de Mapas (Engenharia Reversa – Reverse Engineering - RE);

?? Aprendizagem de Máquina (Machine Learning - ML);

?? Redes Neurais (Neural Networks - NN);

?? Inteligência Amplificada (Amplified Intelligence - AI) ou Sistemas

Interativos.

Para esta dissertação, será utilizado o método de Análise de Mapas, que

consiste em verificar as representações dos objetos nos mapas existentes.

Após a aplicação de um método de Aquisição do Conhecimento, tem-se um

conjunto de fatos concretos que assinalam, de uma forma não representativa, o

comportamento dos objetos. Reunindo estes fatos com observações gerais

normalmente aplicadas na Generalização dos objetos, que são utilizadas por

órgãos responsáveis pelo mapeamento do território, pode-se, através de

métodos de Representação do Conhecimento, criar esquemas e regras que

demonstrarão, de forma lógica, o comportamento dos objetos em função de

mudanças de algum parâmetro de Generalização e, em particular, para este

trabalho, no tange a escala.

Os métodos de Representação do Conhecimento estão inseridos no

contexto da Inteligência Artificial Simbólica, a qual se apóia na hipótese do

Sistema de Símbolos Físicos de NEWEELL & SIMON (1976, apud OLIVEIRA,

2002). Um Sistema de Símbolos Físicos é definido como um conjunto de

entidades (símbolos) que podem ser combinadas para formar estruturas, e que

são capazes de executar processos que operam sobre essas estruturas de

acordo com um conjunto simbólico de instruções codificadas. A hipótese do

Sistema de Símbolos Físicos diz então que um sistema deste tipo tem os meios

necessários e suficientes para a ação inteligente em geral. Os pesquisadores da

IA Clássica aceitam esta hipótese e desenvolveram vários sistemas de símbolos

para testar a conjectura, que consistem dos métodos de Representação do

Conhecimento (OLIVEIRA, 2002).

111

A classificação completa e as definições destes métodos encontram-se em

OLIVEIRA (2002). Para esta dissertação será abordado o método declarativo

estruturado denominado Rede Semântica.

Segundo BITTENCOURT (2002), a Rede Semântica é um nome utilizado

para definir um conjunto heterogêneo de sistemas. A única característica comum

a todos estes sistemas é a notação utilizada: uma Rede Semântica consiste em

um conjunto de nós conectados por um conjunto de arcos. Os nós em geral

representam fatos, conceitos ou objetos, e os arcos associações ou relações

binárias entre esses fatos, conceitos ou objetos. Mas os nós podem também ser

utilizados para representar predicados, classes, palavras de uma linguagem,

entre outras possíveis interpretações, dependendo do sistema de Redes

Semânticas em questão.

A utilização do formalismo de nós e arcos para a Representação de

Conhecimento foi proposta por QUILLIAN (1968, apud BITTENCOURT, 2002).

No seu artigo, QUILLIAN propõe um modelo computacional da memória humana

chamado Memória Semântica. Este modelo, onde conceitos são representados

por nodos, e relações entre conceitos, por arcos, explica diversos resultados

experimentais sobre o comportamento da memória humana, como, por exemplo,

o fato de que o reconhecimento de objetos que pertencem a classes mais

numerosas toma mais tempo do que o reconhecimento dos pertencentes a

classes menos numerosas. Muitas características dos sistemas de Redes

Semânticas desenvolvidos anteriormente já estavam presentes na proposta de

QUILLIAN.

Segundo OLIVEIRA (2002), as Redes Semânticas são adequadas para

realizar certos tipos de inferências, principalmente do tipo Sócrates é um

homem, todo homem é mortal, logo Sócrates é mortal. Esse tipo de inferência é

realizado através da herança de propriedades. Ou seja, os objetos mais

específicos herdam as propriedades dos objetos mais genéricos, através dos

arcos. A herança com base na inferência pode ser utilizada para auxiliar nas

combinações de gráficos. Uma limitação deste método é a ambigüidade da

notação, que está relacionada à dificuldade de quantificação, ou seja, em um nó

não há a representação do conceito de TODOS ou ALGUNS.

112

MÜLLER (1990) apresenta a Rede Semântica como método para

representar o conhecimento em relação ao processo de Generalização. Como

pode ser visualizado na FIG. 4.6, para a Rede Semântica da Generalização de

um conjunto de edificações, onde os nós correspondem aos operadores de

Generalização e os arcos às relações seqüenciais entre estes operadores. As

várias seqüências de números indicam vários caminhos e possibilidades para se

generalizar estes objetos.

FIG. 4.6 Rede Semântica da Generalização de várias edificações (adaptado de

MÜLLER, 1990).

LEE (1993) também demonstra, através de um esquema muito semelhante à

Rede Semântica, como os objetos de uma determinada categoria se comportam

diante do processo de Generalização. A FIG. 4.7 permite a visualização deste

esquema para os objetos pertencentes à Hidrografia.

SSeelleeççããoo

SSiimmpplliiffiiccaaççããoo

DDeessllooccaammeennttoo

CCoommbbiinnaaççããoo

EExxaaggeerroo

SSiimmbboolliizzaaççããoo

EElliimmiinnaaççããoo

CCllaassssiiffiiccaaççããoo

11

22

11

22

33

44

22

33

33

113

FIG. 4.7 Esquema semelhante à Rede Semântica utilizada por LEE

(adaptado de LEE, 1993).

Dados Hidrográficos

Reunião dos Dados

Seleção

Feições Pontuais Feições Lineares Feições de Área

Refinamento Simplificação Simplificação

Colapso Colapso

Eliminação/Manutenção

Agregação

Classificação/Simbolização

Simplificação

Exagero

Deslocamento

Realce

114

4.7 CONSTRUÇÃO DE REGRAS PARA O COMPORTAMENTO

DAS REPRESENTAÇÕES

Com o conhecimento sobre o comportamento dos objetos adquirido e

representado pode-se construir Regras, que expressarão os procedimentos

lógicos do comportamento das representações dos objetos ou a forma como

podem ser direcionados os caminhos para a execução da Generalização dos

objetos cartográficos. Trata-se de uma técnica de modelagem do

comportamento. Os métodos de Aquisição e Representação do Conhecimento

podem servir de base para construção de regras de comportamento, que são

utilizadas na descrição do comportamento no campo de Modelagem de Dados

da área de Banco de Dados. Estas Regras são construídas baseando-se em

Linguagens Livres ou Portugol (TEIXEIRA, 1994), utilizadas na confecção de

projetos de programas, na área de Análise de Sistemas. Desta forma, pode-se

obter um esboço da solução recomendada ou a própria solução do projeto em

seu mais alto nível.

Para que este esboço seja a solução, a ferramenta tem que ser clara para o

entendimento, concisa para o objetivo de esboço e precisa em sua correção

para espelhar a solução. Porém, a definição formal de uma linguagem

acarretaria alguns efeitos indesejáveis. Entre outros, a necessidade de se

aprender mais uma linguagem formal e rígida, e o fato que, neste momento,

quando busca-se uma estratégia de solução, em um alto nível de abstração, não

se deseja amarrar a linguagem (o que poderia tolher a criatividade) (TEIXEIRA,

1994). Logo, o Portugol deve ser escrito em Linguagem Livre, como quase uma

explicação que dá-se verbalmente a uma pessoa. A linguagem é livre, mas

deve-se procurar uma seqüência lógica, podendo utilizar estruturas lógicas

como:

?? Se – Então – Senão (seleção);

?? Enquanto – Faça;

?? Para Cada ... até – Faça;

?? Repita - até, entre outras.

115

Para complementar a Linguagem Livre ou Portugol, pode-se construir um

Dicionário de Dados, onde estarão registrados os significados das palavras-

chaves utilizadas no decorrer da escrita do procedimento. Um exemplo de

Linguagem Livre aplicada a um caso de Generalização pode ser visto a seguir:

Dicionário de Dados:

Hidrografia – uma das categorias da informação geográfica. Esta categoria possui

tipos de objetos específicos;

Rio de Margem Dupla e Rio de Margem Simples – valores que pode assumir a

variável Tipo_Objeto;

Tipo_Objeto, Largura e Escala – variáveis que representam os atributos dos objetos

da categoria Hidrografia;

Fim – sinalizador do final da relação de objetos da categoria;

Colapso – operador de Generalização.

Regra:

Para cada Tipo_Objeto na categoria Hidrografia até Fim faça Se Hidrografia (Tipo_Objeto, Largura, Escala) e Tipo_Objeto = Rio de Margem Dupla e Largura <= 10 m e Escala = 1/50.000 Então Colapso (Tipo_Objeto) em Rio de Margem Simples Fim Se

Fim Para Cada

4.8 MODELAGEM DE DADOS GEOGRÁFICOS – MODELO OMT-G

Como mencionado anteriormente, a Modelagem dos Dados e do

comportamento dos objetos são fundamentais para sistematizar o processo de

Generalização destes objetos, pois os procedimentos necessários serão

formalizados através de modelos adequados.

Os Modelos de Dados podem possuir informações importantes a respeito

dos objetos: atributos semânticos; aspecto temporal; posicionamento e

geometria dos objetos; e seu relacionamento com os outros objetos vizinhos.

116

As técnicas de Modelagem de Dados possuem dois ramos: Semântico e

Geográfico. Uma técnica de Modelagem de Dados Semânticos, normalmente,

não possui ferramentas suficientes para modelar os aspectos geográficos dos

objetos (posicionamento, geometria e tempo). Porém, existem alguns Modelos

Semânticos que são utilizados na Modelagem Geográfica. Isto ocorre pois,

quando se começou a modelar os dados geográficos, não existiam modelos

apropriados. Estes Modelos Semânticos foram relacionados no Capítulo 2, item

2.6.2. Como fonte para Modelagem de Dados Geográficos para esta dissertação

foi escolhido o Modelo Geographic Object-Oriented Data Model - OMT-G

(BORGES & DAVIS, 2002), por prever a representação do processo de

Generalização Cartográfica de forma facilitada e simplificada e possuir

variâncias que incorporam o aspecto dinâmico das mudanças de representações

ocorridas durante o processo de Generalização. O detalhamento didático do

Modelo OMT-G pode ser encontrado em BORGES & DAVIS (2002), porém

serão abordados neste item os principais aspectos deste Modelo, retirados desta

fonte bibliográfica.

4.8.1 CLASSES BÁSICAS

As classes básicas deste Modelo são: Classes Convencionais e Classes

Georreferenciadas. A Classe Convencional descreve um conjunto de objetos

com propriedades, comportamento, relacionamentos e semântica semelhantes,

e que possuem alguma relação com os objetos espaciais, mas que não

possuem propriedades geométricas (BORGES & DAVIS, 2002). A Classe

Georreferenciada descreve um conjunto de objetos que possuem representação

espacial e estão associadas a regiões da superfície da Terra, representando a

visão de campos e objetos proposta por GOODCHILD (1992) apud BORGES &

DAVIS (2002).

As Classes Georreferenciadas podem ser Classes do tipo Geo-Objeto ou

Geo-Campo. A Classe Geo-Objeto permite que os objetos possam ter mais de

uma representação geométrica. Esta característica permite a formalização do

117

processo de Generalização. As Classes do tipo Geo-Campo representam

objetos distribuídos continuamente pelo espaço. Por exemplo: tipo de solo,

topografia e teor de minerais. A notação gráfica dos diferentes tipos de Classes

pode ser visualizada na FIG. 4.8.

FIG. 4.8 As notações gráficas para Classes do Modelo OMT-G (adaptado

de BORGES & DAVIS, 2002).

Para fins desta dissertação serão trabalhados objetos que encontram-se no

universo da Classe Geo-Objeto. Portanto, não serão detalhados os tópicos

referentes à Classe Geo-Campo. Os tópicos referentes à Classe Geo-Campo

podem ser encontrados em BORGES & DAVIS (2002).

4.8.1.1 CLASSES GEO-OBJETO

As Classes do tipo Geo-Objeto são divididas em: Geo-Objeto com

Geometria e Geo-Objeto com Geometria e Topologia. A Classe do tipo Geo-

Objeto com Geometria representa objetos que possuem apenas propriedades

geométricas e é especializada em sub-classes do tipo Ponto, Linha e Polígono.

Exemplos desta classe: ponto de ônibus, trecho de logradouro e quadras. A

Classe do tipo Geo-Objeto com Geometria e Topologia representa objetos que

possuem, além de propriedades geométricas, propriedades topológicas de

Conectividade, sendo representado por nós e segmentos orientados. Este tipo

de classe é especializado em sub-classes do tipo Nó, Linha Uni-Direcionada e

Nome Classe Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos


Atributos

Operações

Classe Georreferenciada Classe Convencional

Representação Simplificada Representação

Simplificada

Símbolo do Tipo de Classe

118

Linha Bi-Direcionada. Exemplos desta classe: redes de malha viária, de água e

esgoto. Os segmentos orientados traduzem o sentido do fluxo da rede.

Em BORGES & DAVIS (2002) encontram-se as definições de cada sub-

classe das Classes Geo-Objeto. As notações gráficas com os respectivos

símbolos de cada sub-classe encontram-se na FIG. 4.9.

FIG. 4.9 As notações para os tipos de Classes Geo-Objetos (adaptado de

BORGES & DAVIS, 2002).

4.8.2 RELACIONAMENTOS

O Modelo OMT-G prevê os seguintes tipos de relacionamentos: Associações

Simples, Relações Espaciais e Relações Topológicas de Rede. As Associações

Simples representam relacionamentos entre objetos de diferentes classes, tanto

Convencionais como Georreferenciadas. As Relações Espaciais representam as

relações topológicas, métricas e ordinais (relativas às ordens). Na FIG. 4.10

encontram-se as notações gráficas dos tipos de relacionamentos do Modelo

OMT-G. As principais características dos relacionamentos encontram-se em

BORGES & DAVIS (2002).

Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos

Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos

Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos

Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos

Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos

Nome Classe

Atributos Gráficos

Operações

Atributos

Geo-Objeto com Geometria

Geo-Objeto com Geometria e Topologia

Linha Ponto Polígono

Linha Uni-Direcionada Linha Bi-Direcionada Nó

119

FIG. 4.10 Os tipos de relacionamento do Modelo OMT-G (adaptado de


Os nomes das Relações Espaciais e as descrições gráficas encontram-se

nas FIG. 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15 e 4.16. Para uma descrição mais detalhada

destes relacionamentos, consultar BORGES & DAVIS (2002).

FIG. 4.11 As Relações Espaciais entre polígonos (BORGES & DAVIS, 2002).

A2 Disjunto A1

A2 Sobrepõe-se a A1 A2 Cobre A1 A2 Encontra A1

A2

A1

A2 Contém A1 A2 Dentro A1 A2 Igual A1

A2 Coberto por A1


Nome Classe

Nome Classe


Associação Simples Relação Espacial

Hierarquia Espacial

Relacionamento em Rede

Nome da Relação Nome da Relação

Nome da Rede

Nome da Rede

120

FIG. 4.12 As Relações entre linha e ponto (BORGES & DAVIS, 2002).

FIG. 4.13 As Relações entre ponto e polígono (BORGES & DAVIS, 2002).

FIG. 4.14 As Relações Espaciais entre pontos (BORGES & DAVIS, 2002).

A

d

LINHA / PONTO

Disjunto

Toca/Adjacente

Perto de

Sobre

Acima/Abaixo

d

PONTO / POLÍGONO

Disjunto

Adjacente/Toca

Perto de

Dentro de

Acima/Abaixo

Em frente a

d

PONTO / PONTO

Disjunto

Adjacente/Toca

Perto de

Coincidente

Acima/Abaixo

Em frente a

A, B

121

FIG. 4.15 As Relações Espaciais entre linhas (BORGES & DAVIS, 2002).

FIG. 4.16 As Relações entre linha e polígono (BORGES & DAVIS, 2002).

A, B

d

d

A, B B

LINHA / LINHA

Disjunto

Toca

Cruza

Coincidente

Acima/Abaixo

Adjacente

Perto de

Entre

Paralelo a

Sobre

d

Disjunto

Adjacente

Perto de

Dentro

Acima/Abaixo

Cruza

Atravessa

Em frente a

Toca

LINHA / POLÍGONO

122

Os relacionamentos são caracterizados pela Cardinalidade, que representa

o número de instâncias de uma classe, que pode estar associado a uma

instância de outra classe. A notação de Cardinalidade da OMT-G é a utilizada

pela Unified Modeling Language - UML, como pode ser visualizado na FIG. 4.17.

FIG. 4.17 Os tipos de Cardinalidades do Modelo OMT-G (adaptado de


4.8.3 GENERALIZAÇÃO E ESPECIALIZAÇÃO

A Generalização do Modelo OMT-G é o processo de definir classes mais

genéricas (superclasses) a partir de classes mais específicas com

características semelhantes (subclasses), e é representada por triângulo como

no Modelo OMT. A Especialização é o processo inverso.

Se as propriedades gráficas variarem nas subclasses (cor, tipo de linha etc)

é utilizada a Generalização Espacial, onde as subclasses herdam a natureza

gráfica da superclasse, mas suas propriedades gráficas variam. A Generalização

Espacial ou não pode ser Total (união de todas as instâncias das subclasses

equivalem à superclasse) ou Parcial (união de todas as instâncias das

subclasses não equivalem à superclasse). A Totalidade é representada por um

ponto no ápice do triângulo.

As subclasses podem também ser disjuntas (representadas por um triângulo

vazado) ou sobrepostas (representadas por um triângulo preenchido).

Zero ou mais Um ou mais

Exatamente um Zero ou um

Nome da Classe

Nome da Classe

Nome da Classe

Nome da Classe

0 ...* 1 ...*

1 0 ...1

123

As notações gráficas para a Generalização encontram-se na FIG. 4.18.

FIG. 4.18 As notações gráficas do processo de Generalização, do Modelo

OMT-G (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002).

4.8.4 AGREGAÇÃO

A Agregação é uma forma especial de associação entre objetos, onde um

deles é composto por outros. O relacionamento entre o objeto primitivo e seus

agregados é chamado de “é-parte-de” e o relacionamento inverso “é-

componente-de”.

Um exemplo é o logradouro, que é uma Agregação de trechos de

logradouro. Um logradouro “é-componente-de” trechos e trechos “ são-parte-de”

logradouro. A notação gráfica da Agregação é igual a do Modelo OMT, como

pode ser visto na FIG. 4.19.

FIG. 4.19 A Agregação (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002).

Lote

Edificado Não Edificado

Nome Classe

Parque Reservas

Hachura = amarela

Superclasse

Subclasse Subclasse

Superclasse

Subclasse Subclasse

Generalização Não Espacial Generalização Espacial

Disjunto/Total Sobreposto/Parcial

Nome da Classe

124

4.8.5 AGREGAÇÃO ESPACIAL

A Agregação Espacial é um caso especial de Agregação, onde são

explicitados os relacionamentos topológicos “todo-parte”. Este tipo de Agregação

impõe restrições de integridade espacial. Para tal, a Agregação foi subdividida

em Subdivisão Espacial, União Espacial e Contém. As características e

definições de cada tipo de Agregação encontram-se em BORGES & DAVIS

(2002). As notações gráficas referentes à Agregação Espacial encontram-se na

FIG. 4.20.

FIG. 4.20 A Agregação Espacial (adaptado de BORGES & DAVIS, 2002).

4.8.6 GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA

O Modelo OMT-G utiliza a primitiva chamada de Generalização Cartográfica

para permitir a modelagem do processo de Generalização. Esta primitiva permite

a representação de uma superclasse, que é percebida por diferentes visões, que

alteram a natureza gráfica. A superclasse não tem representação gráfica, as

subclasses possuem representação gráfica e herdam os atributos alfanuméricos

da superclasse.

A primitiva de Generalização Cartográfica pode ser de dois tipos: Variação

pela Forma e Variação pela Escala. As características e definições de cada tipo

de Generalização encontram-se em BORGES & DAVIS (2002). A Variação por

Classe

Classe U

Classe C

Subdivisão Espacial

União Espacial

Contém

125

Escala será sempre Total e Disjunta. As notações gráficas da Generalização

Cartográfica encontram-se na FIG. 4.21.

FIG. 4.21 A primitiva Generalização Cartográfica (adaptado de BORGES &

DAVIS, 2002).

4.8.7 RESTRIÇÕES ESPACIAIS

As Restrições Espaciais garantem que, em tempo de implementação, não

ocorram inconsistências espaciais no Banco de Dados Geográficos, além de

manter a integridade semântica. Para maior detalhamento sobre as Restrições

Espaciais aplicadas no Modelo OMT-G, consultar BORGES & DAVIS (2002).

4.8.8 ESQUEMAS DINÂMICOS (EXTENSÕES AO MODELO OMT-G)

DAVIS & LAENDER (2000) propuseram extensões ao Modelo OMT-G com o

propósito de torná-lo mais flexível para a modelagem de múltiplas

representações de alguma classe, ou quando envolve a derivação de alguma

classe a partir de outras. O que ocorre com o Modelo OMT-G original é que este

permite apenas a criação de Esquemas Estáticos, que não possuem recursos

suficientes para incorporar todos os processos de transformação das

representações. O esquema que permite a incorporação e a especificação das

várias representações de uma classe é chamado de Esquema Dinâmico. A

Superclasse

Superclasse Superclasse

Superclasse

Superclasse Superclasse

F E

Variação pela Forma

Total/Sobreposto

Variação pela Escala

Total/Disjunto

126

especificação de transformações no Esquema Dinâmico é exigida em geral

quando as primitivas de Generalização Cartográfica e de Agregação Espacial

são usadas no Esquema Estático. Logo, torna-se importante o aprendizado

deste tipo de esquema para a aplicação na Modelagem Concreta do processo

de Generalização Cartográfica. Na FIG. 4.22 pode-se perceber a diferença da

representação em um Esquema Estático e a mesma representação em um

Esquema Dinâmico. O Esquema Dinâmico garante a integridade semântica da

representação. Na FIG. 4.23, pode-se observar que podem ser utilizados os

nomes dos operadores de Generalização Cartográfica para denominar as

transformações do Esquema Dinâmico.

FIG. 4.22 Exemplos dos Esquemas Estático e Dinâmico (DAVIS & LAENDER, 2000).

FIG. 4.23 Exemplo de aplicação de operador de Generalização Cartográfica no

Esquema Dinâmico (DAVIS & LAENDER, 2000).

Cidade

Cidade Ponto Cidade Grande Front. Municipais

E

Front. Municipais Nome Estado População Centróide

Nome Estado População

Cidade Ponto

Nome Estado População

Cidade Grande

Centróide

Centróide Selecionar (População>100.000)

Esquema Estático

Esquema Dinâmico

Lote

cod_quadra cod_lote valor_IPTU

Quadra

cod_quadra IPTU_total= Sum(lote.valor_IPTU

Unificação

127


O principal objetivo deste capítulo foi definir as Catástrofes Cartográficas, sua

relação com o processo de Generalização Cartográfica e, conseqüentemente, já

vislumbrando a automatização do processo, determinar as principais técnicas para a

Modelagem Concreta. Para atingir tal objetivo foi necessário abordar a subjetividade

cartográfica, que está intimamente ligada a COMO cada profissional visualiza o

processo de Generalização, e o seu reflexo nas Modelagens Mental e Concreta.

A Teoria das Catástrofes e sua analogia à área de Cartografia descrevem as

descontinuidades que ocorrem com as representações dos objetos através de

escalas catastróficas. Na realidade, o estudo apresentado por MÜLLER (1991), a

respeito de Catástrofes, foi inclinado para a verificação de pontos catastróficos no

decorrer da variação escalar. Porém, uma abordagem mais geral deste trabalho

enfatiza que as Catástrofes ocorrem quando há uma alteração da aplicação do

conjunto de operadores de Generalização nas representações dos objetos. Estas

alterações podem estar relacionadas a qualquer um dos parâmetros do processo

(tema, objeto, escala e objetivo do mapa) e são consideradas descontinuidades,

pois alteram diretamente as representações dos objetos. Estas alterações de

representações a partir das descontinuidades nas aplicações dos operadores estão

intimamente ligadas as passagens entre as Generalizações Geométrica e/ou

Conceitual.

Para início de um trabalho de entendimento do processo de Generalização é

importante o domínio de técnicas de possibilitem a Modelagem Concreta dos

procedimentos do processo. Estes procedimentos são traduzidos como a

modelagem do comportamento das representações dos objetos submetidos às

mudanças de uma ou mais variáveis do processo. No caso deste trabalho, o

enfoque será a modelagem do comportamento das representações submetidas à

variação de escala. Para tal, foram abordadas algumas técnicas que permitirão esta

modelagem: os métodos de Aquisição e Representação do Conhecimento, da área

de IA; a construção de Regras através de Linguagens Livres, da área de Análise de

Sistemas; e a Modelagem de Dados Geográficos (OMT-G), da área de BD. O

domínio destas técnicas será fundamental para o trabalho de Modelagem Concreta

e para uma futura automação do processo de Generalização.

128

5 METODOLOGIA PARA GENERALIZAÇÃO DE OBJETOS

CARTOGRÁFICOS


Este capítulo tem por finalidade apresentar a metodologia proposta para

Generalização de Objetos Cartográficos. As fases desta metodologia podem ser

visualizadas no fluxograma da FIG. 5.1.

FIG.5.1 Fluxograma das fases da metodologia proposta.

Descrição da Natureza do Objeto

Modelagem de Contexto do Objeto - OMT-G

Modelagem Conceitual do Objeto Modelo Estático OMT-G

Descrição do Objeto

Seleção dos Possíveis Operadores para a Generalização do Objeto e

Parâmetros Gráficos

Levantamento dos Dados e Documentos Cartográficos

Georreferenciamento das Imagens Digitais dos Documentos Cartográficos

e Digitalização Vetorial

Codificação do Objeto e dos Objetos Vizinhos

Escolha dos Valores dos Parâmetros

Medições realizadas nos Objetos

Análise das Medições (Intervalo de Escala – Escalas Catastróficas)

Generalização Propriamente Dita

Elaboração dos Modelos para Generalização

Elaboração da Rede Semântica e Regras

Comparação com a Representação da Carta

129

5.2 FASES DA METODOLOGIA

A seguir serão apresentadas e explicadas cada uma das fases da

metodologia.

5.2.1 DESCRIÇÃO DO OBJETO

O objeto selecionado para o estudo deve ser descrito. Esta descrição é

importante para levantar os dados deste objeto específico, tais como: nome,

localização, região onde se encontra, características físicas, finalidade, entre

outros. Esta descrição deve abranger também a situação do objeto nas cartas e

outras fontes em diversas escalas, onde, pelo ano de edição, permite que seja

feita uma avaliação da evolução do objeto no decorrer dos anos.

5.2.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS E DOCUMENTOS

CARTOGRÁFICOS

O levantamento dos dados e dos documentos cartográfico é importante para

se obter uma Realidade mapeada. Esta Realidade mapeada será proveniente da

realização de um Levantamento de Campo ou de um determinado documento

cartográfico.

No caso da utilização de documentos cartográficos é muito importante a

aquisição das informações sobre os documentos nas suas diversas escalas,

para uma futura comparação entre o objeto generalizado e o que está

representado na carta.

Os dados específicos dos documentos cartográficos que abrangem o objeto

devem ser levantados para a devida compatibilização de Sistemas Geodésicos e

Projeções Cartográficas, para a avaliação da mudança física do objeto no

decorrer dos anos.

130

5.2.3 DESCRIÇÃO DA NATUREZA DO OBJETO

Para construir um modelo há a necessidade de levantar informações sobre a

natureza deste tipo de objeto e, com isso, compreender como se processa a sua

formação e como é o seu relacionamento com os outros tipos de objetos da

Realidade. Para tal, se faz necessária uma pesquisa com o objetivo de

descrever o tipo de objeto no contexto em que se encontra. Estas informações

ajudarão na construção do Modelo de Contexto e Conceitual do objeto.

As informações levantadas incluídas nestas fases são as definições ligadas

ao tipo de objeto e de formação, as classificações nas quais está inserido, entre

outros. Trata-se de uma descrição abrangente para os objetos de mesma

natureza.

5.2.4 MODELAGEM DE CONTEXTO DO OBJETO

Trata-se de um modelo para a situação do objeto no contexto da Realidade.

Este modelo facilita o reconhecimento das relações do objeto com os outros

objetos que fazem parte da mesma classe ou do mesmo círculo de

relacionamento. Para o caso desta dissertação a técnica será a Modelagem

OMT-G.

5.2.5 MODELAGEM CONCEITUAL DO OBJETO

A importância do Modelo Conceitual para o objeto de estudo traduz-se na

aquisição do conhecimento necessário para se poder generalizar este objeto

sem intervir nas suas características reais, ou ainda na obtenção dos dados que

irão ajudar a realizar uma Generalização mais próxima da Realidade.

O Modelo Estático OMT-G é uma ferramenta que prevê quais as dimensões

que o objeto pode alcançar em decorrência da aplicação da Generalização.

Logo, este modelo ajudará no momento da decisão de COMO e QUANDO

131

realizar a Generalização, pois mostrará como se processa a interação do objeto

com a Realidade em que está inserido.

5.2.6 SELEÇÃO DOS POSSÍVEIS OPERADORES E

PARÂMETROS GRÁFICOS

Dependendo do tipo de dado do objeto, ou seja, volume, área, linha ou ponto

e também de sua natureza, pode-se selecionar os possíveis Operadores de

Generalização que podem ser aplicados.

Neste momento, a visão de QUEM está realizando esta seleção será muito

pessoal, cognitiva e decisiva para os caminhos que serão seguidos para a

Generalização do objeto. O mapa mental já começa a ser formado nesta fase e

as visões formadas neste mapa serão refletidas na construção do mapa

concreto, resultado dos processos de Abstração e Generalização Cartográficas.

Com a seleção dos possíveis operadores pode-se vislumbrar quais os

parâmetros gráficos necessários para a execução da Generalização. Uma

melhor definição dos parâmetros gráficos encontra-se no item 5.2.10 deste

Capítulo. A não utilização de determinados operadores deve ser justificada.

5.2.7 GEORREFERENCIAMENTO DAS IMAGENS DIGITAIS DOS

DOCUMENTOS CARTOGRÁFICOS E DIGITALIZAÇÃO

VETORIAL

Como, na atualidade, os processos de construção de mapas e cartas são

executados em meio digital, é necessário que se converta os documentos para o

meio digital, caso não esteja, e realize-se o georreferenciamento das imagens

digitais destes documentos, com a preocupação de compatibilizar os Sistemas

Geodésicos e Projeções Cartográficas.

A articulação dos documentos envolvidos no processo é recomendável ser

feita para uma fácil localização e uma melhor organização e estruturação.

132

Logo após o georreferenciamento, será realizada a digitalização vetorial das

imagens digitais georreferenciadas. A aquisição dos dados em formato vetorial

torna mais simples a manipulação dos objetos envolvidos no processo, pois este

formato distingue bem os tipos de dados: área, linha e ponto.

5.2.8 CODIFICAÇÃO DO OBJETO E DOS OBJETOS VIZINHOS

Para uma fácil identificação do objeto e dos objetos vizinhos poderá ser

utilizada uma codificação, que possui as informações importantes do objeto

original e do mesmo objeto generalizado.

A identificação dos objetos vizinhos é relevante, pois estes podem interferir

na Generalização do objeto. Uma sugestão de codificação possui a seguinte

formação:

Os campos da formação do código do objeto são:

?? O = Objeto;

?? Tipo_Objeto:

XXP – ponto, XXL – linha, XXA – área, XXV – volume (*),

XPL – ponto, linha, XPA – ponto, área, XLA – linha, área, PLA – ponto,

linha, área, PLV – ponto, linha, volume(*), PAV – ponto, área,

volume(*), LAV – linha, área, volume(*) e PLAV – ponto, linha, área,

volume(*).

(*) Obs.: 1) Normalmente os mapas utilizados são bidimensionais, logo não

é utilizado o tipo de dado volume. O tipo de dado volume necessita de um

estudo específico, pois com o advento de novas tecnologias, poderá existir a

possibilidade de criação mapas que representem este tipo de dado;

2) X – complemento de espaços.

Formação = O + Tipo_Objeto + Escala + Região + Estado_Objeto + Escala_Generalização

+ Numeração_Sequencial

133

?? Escala: escala do documento cartográfico utilizado como Realidade.

Se a centena do denominador da escala contiver apenas zeros, pode-se

eliminá-los. Por exemplo: 0002 (1/2.000), 0010 (1/10.000), 0100 (1/100.000),

0500 (1/500.000), 1000 (1/1.000.000).

Pode-se utilizar outras escalas teste, por exemplo: 0075 (1/75.000), 0580

(1/580.000), 0007 (1/7.000).

Se a centena do denominador da escala não terminar em zeros, colocar todo

o número. Por exemplo: 0076820 (1/76.820), 0108921 (1/108.921), 0520800

(1/520.800).

?? Região: sigla da região onde o objeto está localizado. Por exemplo:

NT – Natal.

?? Estado_Objeto: sigla do estado do objeto, que pode ser: O – original,

G – generalizado.

?? Escala_Generalização: escala para a qual o objeto foi generalizado.

Possui a mesma formação que o campo Escala. Este campo só é

utilizado se o estado do objeto for generalizado.

?? Numeração seqüencial do Objeto: identifica o objeto dentro da região

estudada. Exemplos:

5.2.9 ESCOLHA DOS VALORES DOS PARÂMETROS

Os valores dos parâmetros gráficos para realizar a Generalização dependem

da natureza do objeto e COMO é formado o mapa mental. A variação dos

Objetos originais:

OPLA0002RJO_01

OPLA0002NTO_03

OXPA0002RJO_02

Objetos generalizados:

OPLA0002RJG0025_01

OPLA0002RJG0050_01

OXPA0002RJG0010_03

134

valores destes parâmetros leva a diferentes caminhos de Generalização dos

objetos. Os valores dos parâmetros devem ser fixados para a realização da

Generalização e dependem, como citado anteriormente, do tipo de dado e da

natureza do objeto. Os parâmetros mais comumente utilizados pelos órgãos de

mapeamento e os valores dos tamanhos mínimos utilizados por Swiss Society of

Cartography (SSC,1977), STAUFENBIEL’S (1973) apud LICHTNER (1979) e

DSG (2000) podem ser visualizados na TAB. 5.1.

TAB. 5.1 Parâmetros Gráficos e tamanhos mínimos utilizados

Tipo de Dado Medida Considerada SSC STAUFENBIEL’S DSG Largura de uma linha sobre papel branco 0,05 - 0,13

Espaçamento entre linhas 0,25 - 0,50 Por milímetro, três linhas podem ser distinguidas 1 - 1

Linha (mm)

Espaçamento entre pontos para linhas com estilo pontilhado (dotted)

0,1 - 0,8

Quadrado Comprimento do lado do quadrado (sólido quadrado distinguível como um ponto)

0,3 0,3 0,5

Círculo Diâmetro do círculo 0,3 - 1,25 Ponto Diâmetro do ponto 0,15 - 0,4

Ponto (mm)

Triângulo Comprimento do lado do triângulo 1,0 - 1,6 Tamanho mínimo de símbolos de áreas 4,0 0,9 0,25

(edificações) No caso de lagos e lagoas cujas áreas, na escala da carta, sejam menores que este valor só deverão ser representados quando possuírem nomes próprios ou se situarem em áreas carentes de detalhes hidrográficos (DSG, 2000)

- - 5 x 5

Área (mm2)

Espaçamento entre símbolos de área 0,25 0,2 0,25

Os parâmetros gráficos podem ser determinados por vários fatores: levando

em consideração o limite visual do olho humano, como a SSC (1977); levando

em consideração regras específicas para atender um determinado objetivo ou

tema, como a DSG (2000) etc.

A SSC (1977) leva em consideração o limite da acuidade visual do olho

humano, que é aproximadamente 0,02 mm a uma distância de 30 cm a partir do

olho, para efeito de adoção de tamanhos mínimos das representações dos

135

objetos, como pode ser observado na TAB. 5.1. Quando o contraste é bom, uma

linha mais fina com uma largura de 0,04mm pode ainda ser distinguida. Este é

também um limite aproximado das capacidades de impressão.

STAUFENBIEL’S (1973) apud LICHTNER (1979) estudou e determinou os

tamanhos mínimos gráficos para a representação dos objetos, visando a

readaptação das representações. No artigo de LICHTNER (1979) são

mencionados os tamanhos mínimos do estudo de STAUFENBIEL’S, que devem

ser adotados para representações derivadas da escala de 1/25.000, como pode

ser visualizado na TAB. 5.1. Nesta tabela não há a relação de todos os objetos,

pois, no caso do artigo de LICHTNER(1979), o objeto analisado é um conjunto

de edificações.

A DSG considera como parâmetros mínimos de representação para a carta

topográfica os valores contidos na TAB. 5.1. Os valores da DSG citados nesta

tabela foram retirados do Manual T-34-700 – 2ª parte e não estão explicitados na

forma da TAB. 5.1 no referido manual. Os valores encontram-se nas

especificações técnicas do manual, na forma de indicações de medidas nas

figuras.

Os valores dos parâmetros mínimos das representações para a

Generalização variam de acordo com as regras estabelecidas pelos

responsáveis pela execução do processo, visando atender a um objetivo

específico.

Os valores adotados para estes parâmetros dependem principalmente de

COMO os executantes do processo visualizam a Realidade. Para este trabalho

não foram realizados um estudo e uma análise mais aprofundados de valores de

parâmetros mínimos, e também não foi feita uma comparação entre os valores

da SSC, STAUFENBIEL’S e DSG. Por questões operacionais, nesta dissertação

serão utilizados os valores da DSG. As cartas utilizadas como base para o

trabalho foram construídas utilizando-se os parâmetros da DSG.

136

5.2.10 MEDIÇÕES REALIZADAS NOS OBJETOS

As medições nos objetos permitirão realizar uma avaliação de COMO se

comportarão as representações durante o processo de Generalização. O

importante é a tentativa de conjugar os diversos fatores que influenciam nesta

mudança de escala, tais como áreas, formatos, distâncias entre os objetos,

influência dos objetos vizinhos.

Estas medições devem ser realizadas sobre uma carta com uma escala que

será considerada a escala de partida para a Generalização ou com dados

levantados no terreno. Não é fundamental a medição relacionada aos objetos

vizinhos. Deverá ser realizada a medição necessária para servir de apoio à

análise de sua influência. Estas medições devem ser realizadas em cada escala

de Generalização considerando que a forma e o relacionamento entre os objetos

modifica-se a cada Generalização. Porém, há a possibilidade, através de

cálculos específicos, avaliar aproximadamente quais são as escalas que

determinados operadores devem ser aplicados. Existem algumas fórmulas que

podem auxiliar neste cálculos.

A seguinte fórmula pode ser usada para cálculo das distâncias gráficas nas

escalas envolvidas na Generalização dos objetos:

E = d/D (EQ. 5.1)

Sendo que:

E = escala gráfica;

d = distância gráfica;

D = distância real.

A fórmula para cálculo de áreas gráficas também pode ser utilizada. A

proporção entre duas escalas, ou seja, o fator de escala, é utilizado para

transformações lineares. Para obter uma proporção entre áreas, basta elevar ao

quadrado o fator de escala para realizar transformações entre áreas. Com isto,

obtém-se a seguinte fórmula para cálculo de áreas gráficas:

137

Af = Ai /(dEf / dEi)2 (EQ. 5.2)

Sendo que:

Af = área final;

Ai = área inicial;

dEf = denominador da escala final;

dEi = denominador da escala inicial.

Como f = dEf / dEi (EQ. 5.3), que é o fator de escala, pode-se escrever a

fórmula EQ. 5.2 da seguinte forma:

Af = Ai /f2 (EQ. 5.4)

Para calcular as áreas gráficas, a partir de medidas do terreno, o dEi da

EQ. 5.2 será igual a 1 e o dEf igual ao denominador da escala que se deseja

calcular a área gráfica.

5.2.11 ANÁLISE DAS MEDIÇÕES (INTERVALO DE ESCALAS –

CATÁSTROFES)

A primeira análise deve ser realizada com base nas medições realizadas

sobre a carta na escala de partida para a Generalização ou nos dados

levantados no terreno. As medições realizadas serão convertidas para medidas

gráficas e comparadas com os valores dos parâmetros gráficos e verificado se

há a possibilidade da ocorrência de algum operador de Generalização. Esta

rotina deve ser realizada em todas as escalas que se apresentam favoráveis

para ocorrência de operadores.

Um aspecto importante a ressaltar é que há a possibilidade de fazer uma

avaliação das Generalizações dos objetos na escala selecionada como ponto de

partida. Porém, como a variação da forma do objeto, principalmente em objetos

do tipo área e linha, tende a diminuir com as escalas menores, esta avaliação

138

torna-se apenas uma estimativa, já que quanto maior a escala, maior a variação

e quanto menor a escala, menor a variação. No caso de objetos do tipo área,

esta avaliação é feita com base nos valores das áreas, nos formatos e nas

distâncias entre os objetos e deve ser complementada com a análise da

influência dos objetos vizinhos.

A escolha do intervalo entre as escalas, visando determinar as catástrofes, é

função da situação geográfica a qual se encontram os objetos a serem

generalizados. Esta primeira avaliação será necessária para escolha das

escalas catastróficas iniciais. Porém, pode ocorrer a escolha de uma outra

escala catastrófica durante a Generalização Propriamente Dita, se necessário.

Deve-se tomar o cuidado de escolher as escalas das bases cartográficas

adquiridas para que seja possível realizar a comparação entre as

representações generalizadas e a da carta.

Para cada uma das medições realizadas deve ser feita uma análise

correspondente e, após isto, deve ser feito um cruzamento das informações para

chegar a uma conclusão final.

5.2.12 GENERALIZAÇÃO PROPRIAMENTE DITA

A Generalização Propriamente Dita é a execução da Generalização segundo

a análise das medições realizadas, o intervalo de escala e as escala

catastróficas calculadas. O método de Generalização pode ser qualquer um

citado no item 2.6.2, ou seja:

?? Generalização Manual em Ambiente Analógico

?? Generalização Manual em Ambiente Digital

?? Generalização Semi-Automática

?? Generalização Automática

Normalmente, os métodos mais utilizados na atualidade são a

Generalização Manual em Ambiente Digital e a Generalização Semi-Automática.

139

5.2.13 ELABORAÇÃO DA REDE SEMÂNTICA E REGRAS

Como foi descrito no Capítulo 4, para demonstrar de forma lógica o

comportamento dos objetos em função das mudanças de escalas é necessária a

utilização dos métodos de Representação do Conhecimento. A Rede Semântica

e o desenvolvimento de Regras são os mais comumente usados para

demonstrar o processo de Generalização Cartográfica, como pode ser verificado

em MÜLLER (1990).

5.2.14 ELABORAÇÃO DOS MODELOS PARA GENERALIZAÇÃO

Existem em algumas Modelagens de Dados indicações de modelos

específicos para representar o processo de Generalização de objetos. Esta

modelagem específica tem o objetivo de apresentar os resultados obtidos na

Generalização dos objetos. Este é o caso dos Modelos Estáticos e Dinâmicos da

Modelagem OMT-G, como pode ser visualizado no Capítulo 4.

5.2.15 COMPARAÇÃO COM A REPRESENTAÇÃO DA CARTA

Com a fase de Levantamento de Dados e Documentos Cartográficos, o

indicado é obter documentos cartográficos que contêm o objeto de estudo em

diversas escalas. Após a Generalização Propriamente Dita, recomenda-se que

os resultados obtidos nas diferentes escalas sejam comparados com o que está

representado nos documentos cartográficos. Com isto, pode-se verificar as

diferenças de representação em decorrência da utilização dos valores dos

parâmetros gráficos.

140


Neste capítulo foram apresentadas as fases da metodologia proposta para

Generalização de objetos cartográficos.

Inicialmente, a metodologia se preocupa em explorar a parte de descrição e

modelagem e coleta dos documentos cartográficos existentes para um maior

conhecimento da natureza e características do objeto.

Logo após, são fixados os parâmetros gráficos de acordo com os possíveis

operadores que serão utilizados na Generalização do objeto.

As fases posteriores são para a aquisição dos dados, que são o

georreferenciamento e a digitalização vetorial. Para tal os objetos envolvidos (o

objeto e seus vizinhos) recebem um código de identificação.

Depois, seguem-se as fases relacionadas diretamente com o processo de

Generalização, que são a definição de valores para os parâmetros, as medições

realizadas nos objetos, a análise dos valores dos parâmetros e das medições, a

definição das escalas catastróficas e a Generalização propriamente dita.

As fases finais são aquelas em que há a preocupação de representar o

conhecimento, ou seja, representar os resultados obtidos de uma forma lógica.

141

6 TESTE E ANÁLISE DOS RESULTADOS


Este capítulo tem por finalidade realizar um teste da metodologia

apresentada no Capítulo 5, com a finalidade de generalizar um conjunto de

quatro lagoas e verificar as mudanças no comportamento das representações.

Todas as fases apresentadas para esta metodologia são verificadas neste teste,

desde a descrição e modelagem deste conjunto de lagoas, passando pelas

fases de aquisição de dados e medições, análise, Generalização até a

representação do conhecimento.

Finalmente, são feitas as conclusões retiradas da execução das fases.

6.2 TESTE DA METODOLOGIA

6.2.1 DESCRIÇÃO DO OBJETO

O conjunto de lagoas que será objeto do estudo é composto por quatro

lagoas: a Lagoa Grande, a Lagoa do Pé Preto e mais duas lagoas sem

denominação específica. Este conjunto de lagoas será denominado, para fins

desta dissertação, como Conjunto de Lagoas Grande. O Conjunto de Lagoas

Grande encontra-se disposto longitudinalmente no litoral do estado do Rio

Grande do Norte, próximo à cidade de Maracajaú e ao Cabo de São Roque.

Segundo informação retirada da carta topográfica na escala 1/25.000 da

DSG, a Lagoa Grande está interligada a um curso d’água que provavelmente a

alimenta. A linha marginal desta lagoa é limite da Reserva Militar do Campo de

Instrução de Punaú.

As outras lagoas não possuem ligação com outros cursos d’água. Estas

lagoas provavelmente são alimentadas com as águas das chuvas ou pelo

oceano, nas marés cheias.

142

A representação cartográfica destas lagoas na carta 1/25.000 é de lagoa

permanente.

Como existem muitos bancos de areia no litoral, que se encontram a

aproximadamente 5 km do Conjunto de Lagoas Grande, pode-se inferir que

estas lagoas possuem a origem semelhante aos lagos/lagoas de barragem.

Toda a nomenclatura citada foi retirada da carta de 1/25.000, tomada como

base para início do trabalho de Generalização.

6.2.2 LEVANTAMENTOS DOS DADOS E DOCUMENTOS

CARTOGRÁFICOS

Os documentos cartográficos adquiridos estão todos em meio digital e

encontram-se descritos na TAB. 6.1.

TAB. 6.1 Documentos Cartográficos que abrangem o objeto.

Obs.:

1. Os códigos utilizados nas colunas desta tabela são os seguintes:

- Coluna Tipo_Arquivo: V - Vetorial; M – Matricial;

- Coluna Fase_Trabalho (fase dos arquivos digitais): DM - Digitalização

Matricial; EV - Estruturação e Validação; EC - Editoração Cartográfica;

2. Os anos encontram-se em formato reduzido. Por exemplo: 70 = 1970;

3. As siglas das fases de execução (fases das informações cartográficas)

possuem o seguinte significado: CA – Cobertura Aerofotogramétrica; AC – Apoio

FOLHAS ABRANGENTES

Fases de Execução (Ano) Índice de Nomenclatura

Escala X 1.000

Nome Carta

Tipo Arquiv

o

Formato Arquivo

Fase Trab. Órgão Projeção Datum

Horiz. Datum

Vertical CA

AC

RT

DS

AT

IM

Obs

SB-25-V-C-II/3-SE ou 901/3-SE 25 Maracajaú M TIF DM DSG UTM SAD-69 Imbituba 70 79 79 80 - 92 -

SB-25-V-C-II /3 ou 901/3 50 Rio

Maxaranguape M TIF DM SGE Conforme de Gauss

Amarração Astronômica - - 43 - 43 - 43 (*)

SB-25-V-C-II ou 901 100 Touros V DGN EV DSG UTM Córrego

Alegre Imbituba 69 70 70 83 - 83 -

SB-25-V-C ou 181 250 Natal V DGN EV DSG UTM Córrego

Alegre Imbituba - - - - 99 - (*)

SB-25-V ou SB-25-NO 500 Paraíba-NO M TIF DM IBGE Policônica - - - - - 51 - - (**)

SB-25 1000 Natal V DGN EV IBGE Cônica de Lambert SAD-69 Imbituba - - - - 02 - -

- 2500 - M TIF DM IBGE Policônica SAD-69 Imbituba - - - 82 86 88 (***)

- 5000 - V DGN EC IBGE Policônica SAD-69 Imbituba - - - - - - (****)

143

de Campo; RT – Restituição Fotogramétrica; DS – Desenho; AT – Atualização

Cartográfica; IM – Impressão Off-Set;

5. (*) Não há informações sobre as outras fases de execução;

6. (**) Não há informações sobre os Datum horizontal e vertical, apenas que

é uma Compilação Cartográfica, de 1951, de folhas do período de 1940 a 1945

do SGE, nas escalas de 1/20.000, 1/25.000 e 1/50.000, e mapas municipais;

7. (***) Trata-se de uma atualização do Sistema Rodoviário;

8. (****) Compilação Cartográfica, de 1997, de folhas da CIM.

A articulação das folhas da escala 1/25.000 a 1/250.000 e 1/2.500.000 pode

ser visualizada na FIG. 6.1. As articulações de 1/500.000 e 1/1.000.000 não

foram colocadas para melhor visualização da folha base do trabalho (1/25.000).

A folha na escala de 1/2.500.000 pertence a uma divisão especial feita pela

IBGE. Para facilitar a identificação da folha, as quatro folhas nesta escala foram

nomeadas como está visualizado na FIG. 6.1.

FIG. 6.1 Folhas Abrangentes do Conjunto de Lagoas Grande nas Escalas

de 1/25.000 a 1/250.000 e 1/2.500.000.

74ºW

- 12º

- 34º

-4

54ºW 34ºW

BR-4

BR-1 BR-2

BR-3

1/2.500.000

35º W

- 5º 30’

- 6º

36º W 34º 30’ W 35º 30’W

978 977

N

SE 3

900 901

SB-25-V-C ou 181 (MIR)

- 5º Não existe (oceano)

Não existe (oceano)

144

Nas folhas adquiridas, a situação das lagoas é a seguinte:

- 1/25.000: as quatro lagoas permanentes estão representadas,

independentes uma das outras (Lagoa Grande, Lagoa do Pé Preto e as

outras duas sem denominação específica) . Esta escala é a original para

o trabalho;

- 1/50.000: todas estão representadas, sendo que a terceira lagoa, de cima

para baixo, chama-se Lagoa do Jaburu e esta lagoa se interliga com a

quarta lagoa e, também, através de um curso d’água, com a Lagoa do

Baião Grande, à direita do Conjunto de Lagoas Grande;

- 1/100.000: todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000;

- 1/250.000: todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000;

- 1/500.000: a Lagoa Grande está representada e duas lagoas abaixo dela;

- 1/1.000.000: apenas a Lagoa Grande é representada e encontra-se

interligada, através de um curso d’água, com a Lagoa do Baião;

- 1/2.500.000 e 1/5.000.000: as lagoas não são representadas.

Como pode ser observado na TAB. 6.2, os anos de confecção destas cartas

são bem diferenciados e pode-se observar que o formato geral das lagoas não

se modificou significativamente com a passagem do tempo.

Os extratos das cartas nas escalas de 1/25.000 a 1/500.000 com a

localização do Conjunto de Lagoas Grande encontram-se no ANEXO 2.

6.2.3 DESCRIÇÃO DA NATUREZA DO OBJETO

A pesquisa realizada sobre a descrição da Natureza do Objeto encontra-se

no Anexo 3. Conclui-se, em função do que foi pesquisado, que o objeto pode ser

descrito da seguinte forma:

Lago é uma depressão absoluta do solo, ou seja, uma área que encontra-se

abaixo no nível do mar, cheio de água confinada, em grande extensão. Possui,

geralmente, alimentação através de rios. Possuem também rios emissionários,

que evitam seu transbordamento.

145

Os lagos, quanto à origem, podem ser criogênicos, de barragem, de

barragem eólica, de cratera, de dunas, de erosão, de origem mista, de terra

firme, de várzea, em crescente ou em ferradura, fluviais, tectônicos, tectônicos

colmatados e vulcânicos.

Quanto ao regime, os lagos podem ser de caráter temporário ou

permanente.

Os lagos são mais freqüentes nas regiões montanhosas e no hemisfério

norte.

Lagoa é uma depressão de pequena extensão, geralmente de forma circular,

com pequenas profundidades e cheia de água doce ou salgada.

Lagoa é um lago de pequena extensão e profundidade e que, geralmente,

está situado na borda litorânea com ligações ao oceano. Possui também a

denominação de charco.

A lagoa litorânea é também denominada de laguna.

Estas informações serão usadas na modelagem de contexto do objeto.

6.2.4 MODELAGEM DE CONTEXTO DO OBJETO

Este modelo é geral, pois apenas situa os lagos e lagoas na classe Massas

D’Água. Como todo modelo, este é uma imagem de como foram visualizados os

lagos e lagoas no contexto da Realidade. Logo, outros modelos semelhantes ou

não podem ser construídos para lagos e lagoas.

Um aspecto importante é o fato de não terem sido levantados os atributos

semânticos para os Geo-Objetos e Geo-Campos neste modelo geral (apenas

para a classe Massas D’Água, de forma simplificada), pois trata-se de um

modelo genérico e faz parte do experimento. Deve-se ressaltar que este modelo

pode apresentar ausência de alguma informação, que pode ser inserida

posteriormente. Este modelo encontra-se visualizado nas FIG. 6.2A e 6.2B com

o respectivo Dicionário de Dados.

FIG. 6.2A Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (parte 1)

Massas D’Água

Coord (xy, x1y1...)Simbologia área

Nome_massa_d’água Denominação comum

Calcular_volume

Área Rochosa Submersa

Tipos de Massa D’Água

Tipos de Massa D’Água Continental

Tipos de Curso D’Água

C

C

Elementos de Sinalização e Apoio

Fundeador

C C

CC

Possui

Dentro de

Contém

Tipos de Massa D’Água Natural Tipos de Massa D’Água Artificial

Tipos de Obstáculo

Tipos de Elementos de Sinalização e Apoio

Dentro de

Contém

Dentro de

Contém

Dentro de

Contém Contém Dentro de

ContémDentro de Contém Dentro de

11..*

1...* 0...*

0...*

0...*

0...*

0...*

0...* 0...*

Bóia de Luz

Casco Soçobrado

Obstáculos

Recifes

Bancos de Areia

Continentais Oceanos, Mares

Artificial Natural

Viveiros de Peixes Poços Lagos, Lagoas Valas

Natureza do Fundo

Curvas Batimétricas

Corredeira Fonte D’Água

Sumidouro Cachoeira

Rios, Riachos

Cursos D’água

Canais

FIG. 6.2B Modelo Geo-OMT Estático Geral de Massas D’Água (parte 2)

Dicionário de Dados

Massas D’Água: Atributos Gráficos:

Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores da massa d’água Simbologia_área = simbologia cartográfica utilizado para representar a massa d’água

Atributos Semânticos: Nome_ massa d’água = nome da massa d’água Denominação_comum = denominação usada para a massa d’água

Operações:

0...*

Massas D’Água

Coord (xy, x1y1...)Simbologia_área

Nome_massa_d’água Denominação_comum

Calcular_volume

Vegetação em Terreno Úmido

Hidrovia

Terreno Suj a Inundação

Linha Marginal

Sondagem

1

1

0...*

1

0...*

1

0...* 1

1

0...*

1...*

1

0...*

1

0...*

1

0...*

1

0...*

1

0...*

Disjunto

Disjunto

Sobreposto

Sobreposto

Coberto por

CobreEncontra Encontra

Adjacente

Adjacente ContémDentro de

Igual Igual

Encontra

Encontra

Coberto por

Cobre

Sobreposto

Sobreposto

Disjunto

Disjunto

148

6.2.5 MODELAGEM CONCEITUAL DO OBJETO

De acordo com as definições citadas anteriormente, pode-se chegar ao

Dicionário de Dados e ao Modelo Estático OMT-G para lagos e lagoas, como

pode ser visualizado nas FIG. 6.3 e 6.4, respectivamente.

Cabe ressaltar que este modelo contém informações levantadas através da

bibliografia pesquisada e que há a possibilidade da ausência de alguma

informação, que poderá ser inserida no modelo posteriormente.

FIG. 6.3 Dicionário de Dados do Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos

e Lagoas.


Depressões: Atributos Gráficos:

Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores da depressão Simbologia_área = simbologia cartográfica utilizado para representar a depressão

Atributos Semânticos: Nome_depressão = nome da depressão Denominação_comum = denominação usada para a depressão Origem = origem geomorfológica da depressão Forma = forma da depressão

Operações: Calcular_dimensão = operação que calcula a dimensão da depressão

Lagos: Atributos Gráficos:

Cor_preenchimento = cor de preenchimento da simbologia do lago Cor_linha_marginal = cor da linha marginal da simbologia do lago Peso_linha_marginal = peso da linha marginal da simbologia do lago

Estilo_linha_marginal = estilo da linha marginal do lago Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores do lago

Atributos Semânticos: Nome_lago = nome do lago Denominação_comum = denominação usada para o lago (como arroio, igarapé, igapó, paraná, sanga etc) Regime_lago = regime do lago (permanente, permanente com grande variação, temporário, seco, temporário com leito permanente) Prof_média_lago = profundidade média do lago Tipo_lago = tipo de lago (natural, artificial) Classificação_lago = classificação do lago (lago, lagoa) Salinidade_lago = salinidade do lago (doce, salgada) Finalidade_lago = finalidade do lago (irrigação, abastecimento, viveiro) Formato_lago = formato do lago (lagos cordiformes etc) Região = região onde se encontra o lago Tempo_vida_lago = tempo de vida médio do lago Identificação_lago = codificação utilizada para identificação do lago

Operações: Alterar_forma_visualização = alterar a forma de visualizar o lago (área ou ponto) Calcular_volume_d’água = operação que calcula o volume de água do lago

Depressões Absolutas

Depressões

Coord (xy, x1y1...) Simbologia_área

Nome_depressão Denominação_comum Origem Forma

Calcular_dimensão

Lagos

Coord (xy, x1y1...) Cor_preenchimento Cor_linha_marginal Peso_linha_marginal Estilo_linha_marginal

Nome_lago Denominação_comum Regime_lago Prof_média_lago Tipo_lago Classificação_lago Salinidade_lago Finalidade_lago Formação_lago Região Tempo_vida_lago

Calcular_volume_d’água

FIG. 6.4 Modelo Geo-OMT Estático Geral de Lagos e Lagoas

Toca

Toca

Toca Toca

Coincide

Coincide

Toca

Toca

Alimenta/Esvazia

Lagos em Rosário

Tipos de Depressão

Tipos de Depressão Absoluta

Tipos de Lago

Tipos de Lago de Barragem

Dentro de

C

Contém

Coincide

Coincide

Coincide

Coincide

Toca Toca

0...* 0...*

0...* 0...*

1 1

1...* 0...*

0...*

0...1

0...*

1...*

0...* 1 1

1

1

Depressões Relativas

Oceanos, Mares

Cursos D’água

Lagoas ou Lagunas

Canais

Dunas

Vulcões

Lagos de Erosão

Lagos Tectônicos

Lagos de Cratera

Lagos de Barragem

Lagos Criogênicos

Lagos de Várzea

Lagos Fluviais

Lagos de Terra Firme

Lagos em Crescente

Lagos de Dunas

Lagos de Barragem Eólica

Lagos Vulcânicos

Lagos Tectônicos Colmatados

Lagos de Origem Mista

150

6.2.6 SELEÇÃO DOS POSSÍVEIS OPERADORES E

PARÂMETROS GRÁFICOS

Quanto ao conjunto de Lagoas Grande, que consta de um objeto que é um

composto de quatro áreas, deve-se levar em consideração as seguintes

possibilidades de ocorrência de operadores:

?? Associação Gráfica: pode ser utilizado na toponímia nas escalas

menores;

?? Abreviatura: pode ser utilizado na toponímia nas escalas menores;

?? Colapso: deve ser verificado se as lagoas colapsam em um ponto

(toponímia);

?? Deslocamento: pode ser usado para o caso de algum conflito de

posicionamento entre as lagoas, porém o indicado é o uso da

Unificação;

?? Eliminação/Manutenção: aplicado quando a lagoa não colapsa e sim

é eliminada;

?? Segmentação: aplicado nas lagoas que possuem reentrâncias que

possibilitam a Segmentação;

?? Unificação: pode ser utilizado quando as áreas podem unificar-se

antes do Colapso;

Não serão considerados os operadores abaixo pelos seguintes

motivos:

?? Agregação: o caso não trata de mudanças dimensionais crescentes;

?? Classificação: não trata de grupo de objetos com atributos

semelhantes e sim iguais;

?? Dissolução: não trata de objetos envolvidos por outros;

?? Exagero: não é indicado exagerar a área das lagoas, pois o valor

gráfico da área não será verdadeiro;

?? Realce: não cabe, neste caso, realçar o limite da lagoa;

151

?? Refinamento: não se enquadra neste caso, pois não se trata de

redução de quantidade de elementos;

?? Simbolização: não haverá Simbolização dos objetos durante a

Generalização;

?? Simplificação: este operador falseia o formato real do objeto,

eliminando pontos e, assim, resolveu-se não considerá-lo para

possibilitar a análise do objeto com todos os seus pontos definidores;

?? Suavização: o mesmo que a Simplificação, porém este operador

normalmente aumenta o número de pontos.

Com isto, para atender aos operadores indicados para a Generalização das

lagoas, devem ser verificados e analisados os seguintes parâmetros gráficos:

?? Distância entre os topônimos das lagoas: para os operadores de

Associação Gráfica e Abreviatura;

?? Área Mínima da Lagoa: para os operadores Colapso e Eliminação;

?? Distância Mínima para Segmentação da Lagoa: para o operador

Segmentação e Unificação;

?? Distância Mínima entre as Lagoas: para o operador Unificação;

?? Afastamento Mínimo entre as Lagoas e os Objetos Vizinhos: para

verificação da influência dos objetos vizinhos na Generalização das

lagoas.

6.2.7 GEORREFERENCIAMENTO DAS IMAGENS DIGITAIS DOS

DOCUMENTOS CARTOGRÁFICOS

Os programas utilizados para o Georreferenciamento dos documentos

cartográficos foram o MicroStation SE, I/RAS B e Image Analyst.

Na TAB. 6.2 encontram-se os dados sobre o Georreferenciamento da folha

na escala de 1/25.000, que é a fonte de dados para o trabalho.

152

TAB. 6.2 Dados sobre o Georreferenciamento da Folha 901/3-SE.

Arquivos Matriciais de Fotolitos Preto Azul Sépia Vermelho Índice

Nomenclatura MT DP

(metros) MT DP (metros) MT DP

(metros) MT DP (metros)

1º - Affine1 (8 pontos) 1,417 SB-25-V-C-II/3-

SE 2º - Affine 2 (14 pontos) 1,706

Affine 1 (4 pontos) 4,600 Affine 1

(4 pontos) 6,956 Affine 1 (4 pontos) 0,694

Obs.: MT - Modelo de Transformação e DP – Desvio Padrão.

6.2.8 CODIFICAÇÃO DO OBJETO E DOS OBJETOS VIZINHOS

Os objetos que serão digitalizados vetorialmente na folha de 1/25.000 são

aqueles que possuem algum relacionamento ou são vizinhos ao Conjunto de

Lagoas Grande. Estes objetos encontram-se localizados na quadrícula da folha

de 1/25.000 com as seguintes coordenadas limite, no sistema UTM e Datum

SAD-69 :

Os objetos serão identificados com um código e podem ser visualizados na

FIG. 6.5. A codificação dos objetos, de acordo com a proposta apresentada, e

sua forma simplificada podem ser visualizadas na TAB. 6.3, para facilitar a

visualização nos mapas. São referentes à:

?? Lagoas permanentes: o Conjunto de Lagoas Grande é formado por um

conjunto de quatro lagoas permanentes, que serão identificadas pelos

seguintes números seqüenciais simplificados: 1, 2, 3 e 4;

Coordenadas Pontos Limites N E

1 9.402.000 237.000 2 9.402.000 240.000 3 9.398.000 240.000 4 9.398.000 237.000

154

?? Lagoas temporárias: 5 (Lagoa Barrenta), 6 e 7;

?? Curso d’água temporário: 8;

?? Edificações: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18;

?? Rodovias transitáveis todo ano, revestimento solto ou leve (trechos de

rodovias não pavimentadas): 19, 20 e 21;

?? Caminho carroçável (trechos): 22, 27 e 28;

?? Limite de área reservada militar, formando um trecho da área da reserva,

limitado pelo limite da carta e pela linha marginal da Lagoa Grande: 23;

?? Marcos intermediários de limite de fronteira: 24, 25 e 26;

?? Indicação de vegetação arbustiva (cerrado): não será considerado, pois

não foi disponibilizado o limite da área de vegetação.

TAB. 6.3 Os códigos dos objetos e suas formas simplificadas. Código Forma

Simplificada Código Forma



Simplificada OXXA0025NTO_1 1 OXXP0025NTO_9 9 OXXP0025NTO_17 17 OXXP0025NTO_25 25 OXXA0025NTO_2 2 OXXP0025NTO_10 10 OXXP0025NTO_18 18 OXXP0025NTO_26 26 OXXA0025NTO_3 3 OXXP0025NTO_11 11 OXXL0025NTO_19 19 OXXL0025NTO_27 27 OXXA0025NTO_4 4 OXXP0025NTO_12 12 OXXL0025NTO_20 20 OXXL0025NTO_28 28 OXXA0025NTO_5 5 OXXP0025NTO_13 13 OXXL0025NTO_21 21 - - OXXA0025NTO_6 6 OXXP0025NTO_14 14 OXXL0025NTO_22 22 - - OXXA0025NTO_7 7 OXXP0025NTO_15 15 OXXA0025NTO_23 23 - - OXXL0025NTO_8 8 OXXP0025NTO_16 16 OXXP0025NTO_24 24 - -

6.2.9 DIGITALIZAÇÃO VETORIAL

Os programas utilizados para a Digitalização Vetorial foram MicroStation SE,

I/RAS B e I/Geovec, todos da empresa Intergraph. O material de apoio utilizado

foi as Tabelas da Base Cartográfica Digital (DSG, 1999) e o Manual de

Convenções Cartográficas T 34700-1ª e 2ª Partes (DSG, 2000). Os parâmetros

de digitalização utilizados são definidos em DSG (1999).

O método utilizado foi a Digitalização Vetorial Semi-Automática, ou seja, em

ambiente digital com auxílio de algoritmos e do operador, e encontra-se no

Apêndice 10.2. Os objetos que foram digitalizados foram os citados no item

anterior e encontram-se, junto com seus respectivos códigos simplificados na

FIG. 6.5.

155

6.2.10 ESCOLHA DOS VALORES DOS PARÂMETROS

Os parâmetros da DSG, que se encontram na TAB. 5.1, serão considerados

como referência para os cálculos das escalas que ocorrem mudanças

significativas no objeto. Caso haja necessidade, poderão ser modificados os

parâmetros selecionados com o intuito de verificar a existência de outros

caminhos de Generalização dos objetos. Serão considerados, inicialmente, os

seguintes valores para a Generalização de lagos e lagoas:

?? Distância entre os topônimos das lagoas: erro gráfico (0,2 mm);

?? Área Mínima da Lagoa: 5 mm X 5 mm. Abaixo deste valor a área da

Lagoa será substituída pelo seu nome (toponímia) e, se não tiver,

será eliminada;

?? Distância Mínima para Segmentação da Lagoa: erro gráfico

(0,2 mm);

?? Distância Mínima entre as Lagoas: erro gráfico (0,2 mm);

?? Afastamento Mínimo entre as Lagoas e os Objetos Vizinhos: erro

gráfico (0,2 mm).

6.2.11 MEDIÇÕES REALIZADAS NOS OBJETOS

As medições foram realizadas sobre a carta de 1/25.000, considerada a

escala de partida para a Generalização. As medições que foram efetuadas nos

objetos foram:

?? Áreas das lagoas;

?? Distâncias de Segmentação (verificação dos formatos das lagoas);

?? Distâncias entre as lagoas;

?? Distâncias entre as lagoas e seus vizinhos.

Os operadores de Associação Gráfica e Abreviatura foram executados

apenas nas escalas menores, por existirem poucos topônimos na área de

156

estudo, tornando-se de certa forma insignificante as medições entre os

topônimos.

As EQ. 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4 foram utilizadas para cálculo das distâncias e

áreas gráficas.

6.2.11.1 ÁREAS DAS LAGOAS

O método para medição das áreas das lagoas encontra-se descrito no

Apêndice 10.3. O Conjunto de Lagoas Grande têm as áreas descritas na

TAB. 6.4.

TAB. 6.4 As áreas do Conjunto de Lagoas Grande.

Lagoa Área (m2) Área na escala 1/25.000 (mm2) 1 1.193.375,6585 1909,401 2 166.706,2181 266,73 3 291.005,3456 465,609 4 54.722,0071 87,56

6.2.11.2 DISTÂNCIAS DE SEGMENTAÇÃO (FORMATOS DAS

LAGOAS)

O método para medição das distâncias encontra-se descrito no Apêndice

10.4. Analisando os formatos de cada lagoa, pode-se realizar as seguintes

medições, que encontram-se formalizadas graficamente na Fig. 6.6:

?? Lagoa 1: não apresenta nenhuma reentrância que configure uma

Segmentação futura do objeto;

?? Lagoa 2: apresenta uma reentrância de aproximadamente 37,43 m

de largura;

?? Lagoa 3: apresenta uma reentrância de aproximadamente 86,24 m

de largura;

?? Lagoa 4: apresenta uma reentrância de aproximadamente 49,90 m.

Na FIG. 6.7 estão visualizadas as reentrâncias citadas anteriormente.

157

FIG. 6.6 Reentrâncias das lagoas (Escala original: 1/25.000).

6.2.11.3 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS

O método para medição das distâncias entre as lagoas encontra-se descrito

no Apêndice 10.4. As distâncias foram materializadas através de linhas que

ligam pontos entre as duas lagoas em questão, na carta de 1/25.000, simulando

a técnica Esqueletização - Skeletonization (GERAINT et alii, 1995 apud MÜLLER

et alii, 1995), como pode ser observado na FIG. 6.7. Esta técnica é baseada na

formação de vários triângulos entre os pontos de dois limites de linhas, com o

objetivo de calcular os pontos médios dos lados do triângulo a fim de uni-los e

delimitar a linha onde será feita a Unificação das áreas. Há exemplos também da

adoção não só do ponto médio, mas também de uma certa proporção da linha,

como 75% ou 80%. GERAINT et alii (1995) apud MÜLLER et alii (1995) utilizam

158

todos os pontos das linhas, o que não ocorre no caso desta dissertação. No

caso, são selecionados alguns pontos dos limites de área.

As linhas formadas serão medidas graficamente e servirão de base para

avaliar os caminhos a generalizar. As medidas entre as lagoas encontram-se na

TAB. 6.5 e as distâncias média, mínima e máxima entre as lagoas encontram-se

na TAB. 6.6.

TAB.6.5 Medidas de distâncias entre as lagoas.

TAB.6.6 Distâncias média, mínima e máxima entre as lagoas.

As medições realizadas entre as lagoas 2 e 3 possivelmente não serão

utilizadas, pois entre estas duas lagoas há uma rodovia e um caminho,

impossibilitando a aplicação de operadores de Generalização entre elas.

Lagoas 1 e 2 Lagoas 2 e 3 Lagoas 3 e 4 Dist Valor Dist Valor Dist Valor Dist Valor Dist Valor Dist Valor D1 223,50 D15 215,30 D29 57,09 D1 330,66 D1 277,47 D15 69,53 D2 194,13 D16 301,72 D30 30,62 D2 308,56 D2 247,58 D16 66,57 D3 173,72 D17 227,33 D31 54,46 D3 291,05 D3 225,76 D17 53,52 D4 143,90 D18 145,63 D32 43,80 D4 286,63 D4 193,15 D18 47,98 D5 136,33 D19 136,68 D33 68,64 D5 248,52 D5 173,74 D19 36,39 D6 155,82 D20 79,82 D34 72,55 D6 266,21 D6 140,93 D20 44,04 D7 213,51 D21 76,15 D35 94,43 D7 243,35 D7 128,15 D21 34,49 D8 219,20 D22 59,91 D8 316,67 D8 171,31 D22 51,99 D9 285,32 D23 51,99 D9 314,65 D9 164,03 D23 44,25 D10 293,45 D24 96,82 D10 229,49 D10 110,75 D24 53,78 D11 378,25 D25 89,47 D11 244,40 D11 100,23 D12 416,03 D26 75,80 D12 77,12 D12 91,72 D13 379,74 D27 73,65 D13 92,38 D13 73,75 D14 356,44 D28 49,82 D14 89,16 D14 84,06

Lagoas Distância

Média (m)

Distância Mínima

(m)

Distância Máxima (m)

Nº Medições

1 e 2 162,03 30,62 416,03 35 2 e 3 238,49 77,12 330,66 14 3 e 4 111,88 34,49 277,47 24

160

6.2.11.4 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS E SEUS VIZINHOS

O método para medição das distâncias encontra-se descrito no Apêndice

10.4. Foram medidos os afastamentos médios entre as lagoas e os objetos

vizinhos e encontram-se descritos abaixo. As distâncias maiores estão escritas

em azul e as menores, em vermelho, como se pode observar nas TAB. 6.7 e 6.8.

TAB. 6.7 Distâncias entre a Lagoa 1 e outros objetos.

Observações:

1) Entre a Lagoa 1 e lagoa temporária 6 há uma rodovia;

2) O curso d’água 2 termina na Lagoa 1;

3) O caminho 22 está quase coincidindo com a perpendicular à lagoa;

4) O limite de área do campo de instrução 23 coincide com o da Lagoa 1.

TAB. 6.8 Distâncias entre a Lagoa 2, 3 e 4 e outros objetos

Lagoa 1

Objetos 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Distâncias (m) 327,83 - 276,96 271,58 154,46 217,39 104,86 99,87 118,12 68,54

Objetos 17 19 20 21 22 23 24 25 26 -

Distâncias (m) 75,87 348,15 320,94 318.35 203,21 - 39,12 46,11 82,03 -

Lagoa 2

Objetos 17 18 21 27 28

Distâncias (m) 13,76 206,34 100,51 19,09 74,50

Lagoa3

Objetos 18 21 28 - -

Distâncias (m) 21,34 141,42 63,42 - -

Lagoa 4

Objetos 7 18 21 28 -

Distâncias (m) 198,51 169,75 326,36 281,11 -

161

Algumas destas medições não serão utilizadas na análise. Serão

consideradas somente aquelas que influenciarão na Generalização do Conjunto

de Lagoas Grande.

6.2.12 ANÁLISE DAS MEDIÇÕES (INTERVALO DE ESCALA –

CATASTRÓFES)

A primeira análise será realizada com base nas análises e medições

realizadas sobre a carta de 1/25.000, que são as medições de áreas e de

distâncias entre as lagoas, das análises dos formatos das lagoas, e deve ser

complementada com a análise da influência dos objetos vizinhos.

6.2.12.1 ÁREAS DAS LAGOAS

As medições das áreas das lagoas são necessárias para avaliação de

Colapsos e Eliminações das lagoas. O parâmetro adotado para as áreas das

lagoas é o seguinte: 5 mm X 5 mm. Logo, as dimensões das lagoas chegam ao

tamanho mínimo, ou seja, colapsam ou são eliminadas nas escalas da TAB. 6.9.

Para uma questão de apresentação, as escalas serão arredondadas e estarão

na coluna de escala de apresentação.

TAB. 6.9 Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas.

Escalas Catastróficas (quanto a área da lagoa) Parâmetro de área = 25 mm2)

Lagoa Escala Calculada Escala de Apresentação 1 1/218.484 1/250.000 2 1/81.660 1/100.000 3 1/107.890 1/150.000 4 1/46.786 1/50.000

Há um Colapso quando a lagoa sofre uma mudança dimensional, que no

caso, é de área para ponto (toponímia). Se a lagoa não possuir um nome, será

eliminada.

162

As Lagoas 1 e 2 possuem nomes e colapsam nas escalas indicadas na

TAB. 6.9. As Lagoas 3 e 4 serão eliminadas nas escalas indicadas, pois não

possuem nomes.

6.2.12.2 DISTÂNCIAS DE SEGMENTAÇÃO (FORMATOS DAS

LAGOAS)

Os formatos das lagoas devem ser avaliados, pois dependendo da

existência de reentrâncias nestes formatos, há a possibilidade da ocorrência de

Segmentações. Considerando as escalas calculadas no item anterior e o

parâmetro mínimo para área de lagoas, pode-se avaliar o seguinte:

?? Lagoa 1: esta lagoa não apresenta nenhuma reentrância que configure

uma Segmentação futura do objeto;

?? Lagoa 2: esta lagoa apresenta uma reentrância de aproximadamente

37,43 m de largura, o que possibilita sua Segmentação na escala de

1/187.162, onde esta reentrância chega ao valor mínimo (0,2 mm).

Da Segmentação da Lagoa 2 resultam duas lagoas com aproximadamente

122.057,41 m2 e 44.617,26 m2, ou seja, na escala da ocorrência deste operador

as lagoas teriam as seguintes áreas gráficas aproximadas: 3,48 mm2 e 1,27

mm2. Os valores das áreas são menores que 25 mm2, constatando que elas

não são representáveis na escala de 1/187.162.

Neste caso, o Colapso das lagoas ocorreu antes da Segmentação da lagoa.

Como esta lagoa possui nome (Lagoa do Pé Preto), o Colapso permitirá a

mudança dimensional de área para ponto (toponímia).

?? Lagoa 3: esta lagoa apresenta uma reentrância de aproximadamente de

86,24 m de largura, o que possibilita sua Segmentação na escala de

1/431.180, onde esta reentrância chega ao valor mínimo.

163


282.391,73 m2 e 9.101,17 m2, ou seja, na escala da ocorrência deste operador

as lagoas teriam as seguintes áreas gráficas aproximadas: 1,52 mm2 e

0,05 mm2. Tal como anteriormente, estes valores são menores que 25 mm2, ou

seja, não são representáveis na escala de 1/431.180.

Neste caso, esta Eliminação ocorreu antes da Segmentação da lagoa. Como

esta lagoa não possui nome a Eliminação é aplicada.

?? Lagoa 4: esta lagoa apresenta uma reentrância de aproximadamente de

49,90 m de largura, o que possibilita sua Segmentação. Na escala de

1/249.496 esta reentrância chega ao valor mínimo, provocando esta

Segmentação.


28.175,13 m2 e 26.549,20 m2, ou seja, na escala da ocorrência deste operador,

as lagoas teriam as seguintes áreas gráficas aproximadas: 0,45 mm2 e

0,43 mm2, ou seja, não são representáveis na escala de 1/249.496.

A Eliminação ocorreu antes da Segmentação da lagoa. Tal como o caso da

lagoa anterior, esta também não possui nome e a Eliminação é aplicada.

Na TAB. 6.10 encontram-se as escalas calculadas para a Segmentação das

lagoas.

TAB. 6.10 Escalas Catastróficas quanto ao formato das lagoas.

Escalas Catastróficas (quanto ao formato da lagoa) Lagoa Escala Calculada Escala de Apresentação

1 - - 2 1/187.162 1/200.000

3 1/431.180 1/500.000

4 1/249.496 1/250.000

Considerando que o operador Segmentação não será avaliado, pois as

escalas de Colapso e Eliminação das lagoas são maiores que as escalas de

Segmentação, pode-se supor um parâmetro menor de área para lagoas, de

164

modo que o operador de Segmentação ocorra e possa ser avaliado. Para

possibilitar esta avaliação, este parâmetro deve ter um valor que permita a

Segmentação e que não deixe que neste momento haja a Eliminação das duas

parcelas segmentadas. Logo, de acordo com os valores parciais das áreas das

lagoas obtidos anteriormente, será suposto o parâmetro de 1 mm2 . Com isto, o

Colapso ou Eliminação total das lagoas ocorrerá nas escalas da TAB. 6.11.

TAB. 6.11 Escalas Catastróficas quanto as áreas das lagoas para um

parâmetro de área de 1 mm2.

Escalas Catastróficas (quanto a área da lagoa) Parâmetro de área = 1 mm2)

Lagoa Escala Calculada Escala de Apresentação 1 1/1.092.417 1/1.100.000 2 1/408.297 1/450.000 3 1/539.449 1/550.000 4 1/233.927 1/250.000

Com estas escalas obtidas com o novo parâmetro de área, pode-se dizer

que:

?? Para a Lagoa 1, não ocorrerá Segmentação;

?? O Colapso total da Lagoa 2 (escala 1/408.297) ocorrerá depois da

Segmentação da lagoa (escala 1/187.162), que resultará de duas

parcelas com 3,48 mm2 e 1,24 mm2, cujas escalas de Colapso são

1/349.367 e 1/211.228, respectivamente. Ou seja, o Colapso total da

lagoa inteira não ocorrerá;

?? A Eliminação total da Lagoa 3 (escala 1/539.449) ocorrerá depois da

Segmentação da lagoa (escala 1/431.180), que resultará de duas

parcelas com 1,52 mm2 e 0,05 mm2, cujas escalas de Eliminação são

1/531.405 e 1/95.400, respectivamente. Ou seja, a parcela menor não

será representável em escala ao ocorrer a Segmentação e a

Eliminação total da lagoa inteira não ocorrerá;

?? A Eliminação total da Lagoa 4 (escala 1/233.927) ocorrerá antes da

Segmentação da lagoa (escala 1/249.496), que resultaria de duas

parcelas com 0,45 mm2 e 0,43 mm2, cujas escalas de Eliminação são

165

de 1/167.854 e 1/162.939, respectivamente. Logo a lagoa será

eliminada por inteiro antes da Segmentação.

6.2.12.3 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS

As distâncias entre as lagoas foram medidas para a avaliação de ocorrência

de Unificações entre as lagoas. Estas medidas foram feitas simulando o método

citado no item 6.2.11.3. De acordo com as distâncias medidas entre as lagoas,

chega-se a seguinte avaliação:

?? Entre as Lagoas 1 e 2:

??Na escala de 1/153.110, quando o D30 (menor distância) alcança o

valor de 0,2 mm, há o início da comunicação entre as lagoas ou

uma Unificação;

??Na escala de 1/2.080.171, o D12 (distância máxima) alcança o

valor de 0,2 mm, acarretando a total Unificação entre as lagoas.

?? Entre as Lagoas 3 e 4:

??Na escala de 1/172.441 há o início da comunicação entre as

lagoas;

??Na escala de 1/1.387.372 ocorre a comunicação total entre as

lagoas - Unificação total.

As escalas catastróficas encontradas quanto às distâncias entre as lagoas

encontram-se na TAB. 6.12.

TAB. 6.12 Escalas Catastróficas quanto a distância entre as lagoas.

Escalas Catastróficas (quanto a distância entre as lagoas) Lagoas Escala Calculada Escala de Apresentação

1 e 2 1/153.110 1/2.080.171

1/200.000 1/2.100.000

3 e 4 1/172.441 1/1.378.372

1/200.000 1/1.400.000

Um aspecto importante para realizar a Unificação entre as lagoas é a

observância dos desníveis entre as lagoas e as profundidades das lagoas,

166

principalmente na formação destas ilhas gráficas. Como nesta dissertação não

será considerada a componente da altimetria, considerar-se-á que há a

viabilidade de Unificação entre as lagoas quanto ao aspecto altimétrico, ou seja,

não há nenhum impedimento quanto a este aspecto.

Considerando o novo parâmetro de área e o formato das lagoas, pode-se

adicionar as seguintes observações à Generalização das lagoas:

?? A Lagoa 1 será unificada inicialmente com a Lagoa 2 na escala

1/153.110 e totalmente na escala 1/2.080.171. Como seu Colapso

total (escala 1/1.092.417) ocorre após ao início da Unificação, este

operador não chegará a acontecer;

?? A Lagoa 2 será unificada inicialmente com a Lagoa 1 na escala

1/153.110 e totalmente na escala 1/2.080.171. A Segmentação da

Lagoa 2 (escala 1/187.162) resultará de duas parcelas, cujas escalas

de Colapso serão 1/349.367 (parcela maior) e 1/211.228 (parcela

menor) e ocorrerá depois do início da Unificação com a Lagoa 1. A

parcela maior é aquela que será unificada com a Lagoa 1 e a parcela

menor colapsará logo depois da Segmentação. A parcela maior não

colapsará, pois estará unificada, enquanto a parcela menor colapsará

antes da Unificação total da lagoa;

?? As Lagoas 1 e 2 se unificarão inicialmente na escala de 1/153.110.

Na escala 1/187.162 ocorrerá a Segmentação da Lagoa 2, já

unificada, e na escala de 1/211.228, a parcela menor da Lagoa 2 será

eliminada. Logo, as duas lagoas somam a seguinte área gráfica na

escala de Segmentação, sem contar a parcela menor, que será

colapsada: 37,55 mm2. Esta área colapsará totalmente na escala

1/1.146.465, ou seja antes da Unificação total das lagoas;

?? A Lagoa 3 será unificada inicialmente a Lagoa 4 na escala 1/172.441

e totalmente na escala 1/1.378.372. A Segmentação da Lagoa 3

(escala 1/431.180) resultará de duas parcelas, cujas escalas de

Colapso serão 1/531.405 (parcela maior) e 1/95.400 (parcela menor)

e ocorrerá depois do início da Unificação. A parcela menor já será

eliminada ao ocorrer a Segmentação e encontra-se fora da área de

167

Unificação, e a parcela maior estará unificada a Lagoa 4 até a

Unificação total da lagoa;

?? A Lagoa 4 será unificada inicialmente a Lagoa 3 na escala 1/172.441

e totalmente na escala 1/1.378.372. A Segmentação da Lagoa 4

(escala 1/249.496) resultará de duas parcelas, cujas escalas de

Eliminação serão 1/167.854 (parcela maior) e 1/162.939 (parcela

menor), ou seja após o início da Unificação. A parcela menor é aquela

que será unificada a Lagoa 3, por estar mais próxima, quando a

Eliminação da maior ocorrer (na escala de Segmentação), ou seja a

parcela menor não será eliminada, pois estará unificada, enquanto a

parcela maior será eliminada no momento da Segmentação;

?? As Lagoas 3 e 4 se unificarão inicialmente na escala de 1/172.441.

Na escala 1/249.496 ocorrerá a Segmentação da Lagoa 2, já

unificada, e a Eliminação da maior parcela. Neste momento, a área

das duas lagoas unificadas é 5,10 mm2. Na escala de 1/431.180, a

Lagoa 3 é segmentada e a menor parcela é eliminada. A partir daí,

as duas lagoas somam 1,66 mm2, na escala de Segmentação da

Lagoa 3, que colapsará totalmente na escala de 1/555.394, ou seja

antes da Unificação total das lagoas, o que não ocorrerá;

?? Entre as Lagoas 1 e 2, a maior distância (D12 = 416,03 m) é mantida

após a Segmentação e Colapso da menor parcela. Logo, como a

escala de Unificação total é calculada em função da maior distância

entre as lagoas, a escala de Unificação calculada anteriormente será

mantida. Porém, entre as Lagoas 3 e 4 a maior distância (D1 = 277,47

m) é eliminada, passando a maior distância a D8 = 171,31 m e tendo

como nova escala de Unificação total 1/856.560, que é menor que a

escala de Colapso total (1/555.394), ou seja, a lagoa resultante da

Unificação inicial colapsará antes da Unificação total.

168

6.2.12.4 DISTÂNCIAS ENTRE AS LAGOAS E SEUS VIZINHOS

Os objetos vizinhos podem configurar-se como obstáculos na Generalização

entre as lagoas. Logo, devem ser avaliados.

Algumas observações podem ser feitas quanto aos objetos vizinhos:

?? 17: esta edificação, com a diminuição das escalas, tende a não ser

representada, logo não impede a Unificação das Lagoas 1 e 2;

?? 18: esta edificação, com a diminuição das escalas, tende a não ser

representada. Logo, não impede a Unificação entre as Lagoas 3 e 4;

?? 21: esta rodovia encontra-se entre as Lagoas 2 e 3, impossibilitando a

Unificação das lagoas;

?? 28: este caminho encontra-se entre as Lagoas 2 e 3, impossibilitando a

Unificação das lagoas.

6.2.12.5 INTERVALO ENTRE AS ESCALAS E ESCALAS

CATASTRÓFICAS

Pode-se selecionar as seguintes escalas para realizar a Generalização das

lagoas, de acordo com a ocorrência de mudanças significativas na

representação do objeto para o parâmetro de área igual a 25 mm2 (TAB. 6.13) e

para o parâmetro de área igual a 1 mm2 (TAB. 6.14), escritas nas tabelas na cor

azul, e incluindo as escalas das cartas existentes, na cor preta.

169

TAB. 6.13 Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

(Parâmetro de área = 25 mm2).

Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

(Pa = 25 mm2) Escalas

Calculadas/Carta Escalas de Apresentação

1/25.000 (partida) 1/25.000 (partida) 1/46.786 1/50.000

1/50.000

1/81.660 /100.000

1/100.000

1/107.890 1/150.000 1/218.484 1/250.000

As escalas de Unificação 1/153.110 e 1/172.441 e de Segmentação,

1/187.163, não foram incluídas na TAB. 6.13, pois as lagoas colapsam ou são

eliminadas antes.

TAB. 6.14 Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

(Parâmetro de área = 1 mm2).

Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

(Pa = 1 mm2) Escalas

Calculadas/Carta Escalas de Apresentação

1/25.000 (partida) 1/25.000 (partida) 1/50.000 1/50.000 1/100.000 1/100.000 1/153.110 1/172.441 1/187.162

1/200.000

1/211.228 1/249.496 1/250.000

1/250.000

1/431.180 1/500.000 1/500.000

1/555.394 1/600.000 1/1.000.000 1/1.000.000 1/1.146.465 1/1.200.000 1/2.500.000 1/2.500.000 1/5.000.000 1/5.000.000

170

Na TAB. 6.14, observa-se que:

?? As escalas de Colapso ou Eliminação Total das lagoas isoladas

(1/233.927 e 1/408.297) não foram incluídas, pois ocorrem após as

Unificações;

?? As escalas de Colapso ou Eliminação das parcelas segmentadas

(1/349.367 e 1/531.405) não foram incluídas, pois não chegam a

ocorrer em decorrência da Unificação;

?? As escalas de Eliminação das parcelas segmentadas das lagoas

(1/95.400, 1/162.939 e 1/167.854) não foram incluídas, pois no

momento da Segmentação as áreas das lagoas parciais são menores

que o valor do parâmetro de área. Logo são eliminadas;

?? As escalas de 1/856.560 e 1/2.080.171 não foram incluídas, pois o

Colapso total das lagoas ocorre antes da Unificação Total.

Na FIG. 6.8 pode-se visualizar as conclusões feitas em função de cada tipo de

medição, e na FIG. 6.9 encontram-se os caminhos possíveis para generalizar o

Conjunto de Lagoas Grande.

6.2.13 GENERALIZAÇÃO PROPRIAMENTE DITA

Para materializar as medições e conclusões realizadas no item 6.2.12, foi

efetuada a Generalização Propriamente Dita das lagoas de acordo com as escalas

selecionadas, que neste caso foi uma generalização manual em ambiente digital.

O primeiro caminho para Generalização das lagoas é aquele em que foi

considerado o parâmetro de área igual a 25 mm2. Este caminho não permite a

ocorrência de Segmentações e Unificações entre as lagoas, pois o Colapso ou a

Eliminação Total das Lagoas ocorre primeiramente. Este caminho pode ser

observado nas FIG. 6.10A e 6.10B.

O segundo caminho para Generalização das lagoas é aquele em que foi

considerado o parâmetro de área igual a 1 mm2. Este caminho permite a ocorrência

de Segmentações e Unificações entre as lagoas, e pode ser visualizado nas

FIG. 6.11 e 6.12.

FIG. 6.8 Escalas de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

Uts

1/1.092.417

1/856.560

Ct

1/1.146.465

Ct

1/555.394

EM

1/531.405

CM

1/408.297

1/349.367

Cm

1/211.228 Legenda: Parâmetro de área de 25 mm2 Parâmetro de área de 1 mm2

Et

1/233.927

Et

1/539.450

Ct

Ct

S+EM+Em

Ut Ui

S+Em

S

Et

Et

Ct

Ut Ui

Ct Lagoa 1

Lagoa 2

Lagoa 3

Lagoa 4

1/25K 1/50K 1/100K 1/250K 1/500K 1/1.000K 1/2.500K 1/5.000K

1/46.786

1/153.110 1/172.441

1/187.162 1/431.180 1/1.378.372

1/218.484

1/2.080.171 Escalas Catastróficas

Legenda: Ct = Colapso Total CM ou EM = Colapso ou Eliminação da Maior Parcela Cm ou Em = Colapso ou Eliminação da Menor Parcela Et = Eliminação Total S = Segmentação Ui = Início de Unificação Ut = Unificação Total Uts = Unificação Total Nova em função da Segmentação

Parâmetros de Generalização

1/81.660

1/249.496

1/107.890

Área da Lagoa 1

Distância entre Lagoas 1 e 2

Área da Lagoa 2

Formato da Lagoa 2


Formato da Lagoa 4

Área da Lagoa 4

Área da Lagoa 3

Formato da Lagoa 3


Obs.: 1. Os operadores de Simplificação e Suavização não foram aplicados nestes caminhos de Generalização, porém podem ser utilizados a cada mudança de escala até o Colapso ou Eliminação da Lagoa; 2. Nas Generalizações da toponímia foram utilizados os operadores de Associação Gráfica, Abreviatura e Eliminação.

FIG. 6.9 Caminhos de Generalização para o Conjunto de Lagoas Grande

Legenda: Ct = Colapso Total CM ou EM = Colapso ou Eliminação da Maior Parcela Cm ou Em = Colapso ou Eliminação da Menor Parcela Et = Eliminação Total Pa = Parâmetro de Área S = Segmentação Ui12 = Início de Unificação entre as Lagoas 1 e 2 Ui34 = Início de Unificação entre as Lagoas 3 e 4 Ut12 = Unificação Total das Lagoas 1 e 2 Ut34 = Unificação Total das Lagoas 3 e 4

Escalas Catastróficas

Ct12

1/1.146.465

Et34

Cm

1/211.228

S+Em Ui34 S+Em

S

Et4 Et3 Ct2

Ui12

Ct1

1/25K 1/50K 1/100K 1/250K 1/500K 1/1.000K 1/2.500K 1/5.000K

1/46.786

1/153.110

1/172.441

1/187.162

1/431.180

1/218.484

Caminhos de Generalização

1/81.660

1/249.496

1/107.890

1/555.394

1º caminho (Pa = 25mm2)

2º caminho (Pa = 1mm2)

Obs.: 1. Os operadores de Simplificação e Suavização não foram aplicados nestes caminhos de Generalização, porém podem ser utilizados a cada mudança de escala até o Colapso ou Eliminação da Lagoa; 2. Nas Generalizações da toponímia foram utilizados os operadores de Associação Gráfica, Abreviatura e Eliminação.

177

6.2.14 ELABORAÇÃO DA REDE SEMÂNTICA E REGRAS

Na FIG. 6.13 pode ser visualizada a Rede Semântica de um Conjunto de

Lagoas resultante da análise realizada nesta dissertação. Os operadores

Simplificação e Suavização foram inseridos neste modelo, pois como tratam de

transformações que alteram a conformação do limite da lagoa, podem ser

aplicados a cada mudança de escala.

FIG.6.13 Rede Semântica de um conjunto de lagoas.

A regra em Linguagem Livre para a Generalização de um Conjunto de

Lagoas pode ser descrita da seguinte forma:

SSeelleeççããoo

SSiimmpplliiffiiccaaççããoo

SSeeggmmeennttaaççããoo

CCoollaappssoo

UUnniiffiiccaaççããoo

11

11

22

33

33

22,, 33,, 44

EElliimmiinnaaççããoo

11

SSuuaavviizzaaççããoo

11

33 33

22,, 33,, 44,, 55

22,, 33,, 44,, 55

11

55 22,, 33,, 44,, 55

22,, 33,, 44

22,, 33,, 44,, 55

22

178

Dicionário de Dados:

area_lagoa_i = valor da área gráfica da lagoa i

c = resposta dos métodos Verificar_objeto_intermediário e

Verificar_conflito_toponímia – resultados: V (verdadeiro) ou

F (falso)

dim_n = dimensão n

dim_(n –1) = dimensão n -1

dt (i_i+1) = valor da distância gráfica entre as lagoas i e i+1

ds_i = valor da distância gráfica para Segmentação da

lagoa

i = identificação da lagoa

lagoa_i = objeto lagoa i

m(i_i+1) = nº de distâncias medidas entre as lagoas i e i+1

met = método de aplicação do operador de Generalização

n = nº de lagoas

nome_lagoa_i = nome da lagoa i

nome_lagoa_final = nome final da lagoa

objeto_i = objeto i no qual será aplicado o operador de

Generalização

objeto_i_i+1 = objeto resultante da Unificação de dois

objetos

Pa = parâmetro gráfico de área

Pd = parâmetro gráfico de distância

Pi(x,y) = ponto P do objeto i que se configura como um dos

dois pontos que define a distância do objeto onde ocorrerá

a Segmentação ou onde se localizará a nova posição da

toponímia com o indicador

Pi1(x1,y1) = ponto P1 do objeto i que se configura como

um dos dois pontos que define a distância do objeto onde

ocorrerá a Segmentação ou onde se localizará a nova

posição da toponímia com o indicador

t(i_i+1) = ordem seqüencial da distância medida entre as

lagoas i e i+1

toponímia = nome final do objeto

Procedimentos:

Associação Gráfica (Pi(x,y), toponímia) – resulta em

uma nova localização para o nome do objeto.

Abreviatura (Pi(x,y), toponímia) – resulta em uma

abreviatura e localização para o nome do objeto

Colapso (met, objeto_i, dim_n ? dim_n –1,

toponímia) – os parâmetros de entrada são o método

de Colapso, qual o objeto, a antiga e a nova

dimensão e o nome do objeto, para o caso de

mudança de uma dimensão para ponto. Resulta no

colapso do objeto.

Eliminação(met, objeto_i) – elimina um objeto de

acordo com o método escolhido.

Localizar_nome_objeto(lagoa_ i, nome_lagoa_i,

Pi(x,y)) – localiza o objeto e retorna o nome do objeto

e a sua localização.

Segmentação (met, objeto_ i, Pi(x,y), Pi1(x1, y1)) -

os parâmetros de entrada são o método de

Segmentação, qual o objeto, quais os pontos que

definem a distância de Segmentação.

Simplificação (met, objeto_ i) – simplifica um objeto

de acordo com o método escolhido.

Suavização (met, objeto_i) - suaviza um objeto de

acordo com o método escolhido.

Unificação(met, objeto_i, objeto_i+1, objeto_i_i+1) -

os parâmetros de entrada são o método de

Unificação, quais os são os objetos que serão

unificados e resulta em novo objeto.

Verificar_objeto_intermediário(objeto_i, objeto_i+1, c)

- verifica se há algum objeto entre dois objetos.

Resulta em resposta de V (verdadeiro) ou F (falso)

através da variável c.

Verificar_conflito_toponímia(nome_i, nome_i+1,

Pi(x,y), Pi1(x1,y1), c) - verifica se há conflito entre

dois nomes de objetos, através de suas localizações.

Resulta em resposta de V (verdadeiro) ou F (falso)

através da variável c.

179

Declaração de Variáveis

area_lagoa_i = real

c = booleano

dim_n = inteiro

dim_n –1 = inteiro

dt (i_i+1) = real

ds_i = real


i = inteiro

lagoa_i = objeto lagoa

m(i_i+1) = inteiro

met = cadeia de caracteres

n = inteiro

nome_lagoa_i = cadeia de caracteres

nome_lagoa_final= cadeia de caracteres


objeto_i = objeto i

objeto_i_i+1 = objeto i_i+1

Pa = real

Pd = real

Pi(x,y) = vetor real

Pi1(x1,y1) = vetor real

t(i_i+1) = inteiro

toponímia = cadeia de caracteres

Início do Código

i = 1

n = 4

Pa = 25 ou 1

Pd = 0,2

t(i_i+1) = 1

Ler (área_lagoa_i)

Ler (área_lagoa_i+1)

Ler (dt(i_i+1))

Ler(m(i_i+1))

Localizar_nome_objeto(lagoa_ i, nome_lagoa_i, Pi(x,y))

Localizar_nome_objeto(lagoa_ i+1, nome_lagoa_i+1, Pi1(x1,y1))

Verificar_conflito_toponimia(nome_lagoa_i,nome_lagoa_i+1,Pi(x,y),Pi1(x1,y1), c)

Se c = V

Então Associação Gráfica (Pi(x,y), nome_lagoa_i)

Associação Gráfica (Pi1(x1,y1), nome_lagoa_i+1)

Abreviatura (Pi(x,y), nome_lagoa_i)

Abreviatura (Pi1(x1,y1), nome_lagoa_i+1)

Fim Se

Faça Enquanto i <= n

Se area_lagoa_i <= Pa

Então Se nome_lagoa_i <> 0

Então Colapso (met, lagoa_i, 2 ? 1, nome_lagoa_i)

Senão Eliminação(met, lagoa_i)

Fim Se

Senão Ler(Pi(x,y), Pi1(x1, y1))

dt_s = ((x1-x)2+(y1-y)2)1/2

Se dt_s <= Pd

Então Segmentação (met, lagoa_ i, Pi(x,y), Pi1(x1, y1))

Senão Simplificação (met, lagoa_ i)

Suavização (met, lagoa_i)

Fim Se Fim Se

180

Observações:

?? Os passos dos procedimentos dos operadores de Generalização não

foram descritos, pois dependem dos métodos que podem ser

utilizados. Existem inúmeros métodos que podem ser utilizados

nestes procedimentos;

?? Os procedimentos Localizar _ nome _ objeto, Verificar _ objeto _

intermediário e Verificar _ conflito _ toponímia foram inseridos e não

foram descritos, pois aumentariam o corpo do código sem possuírem

uma grande relevância;

?? Este código deve ser executado por escala, pois para cada escala há

valores de áreas e distâncias gráficas diferentes;

?? A formação do nome da lagoa resultante de uma Unificação pode ser

realizada de várias formas. A forma indicada no código é apenas um

exemplo.

Verificar_objeto_intermediário(lagoa_i, lagoa_i+1, c)

Se c = F

Então

Se (area_lagoa_i > Pa) e (area_lagoa_i+1> Pa)

Então Faça Enquanto t(i_i+1) <= m(i_i+1)

Se dt(i_i+1) <= 0,2

Então Unificação(met, lagoa_i, lagoa_i+1, lagoa_i_i+1)

Se (área_lagoa_i_i+1) <= Pa

Então Se (nome_lagoa_i) <> {} ou (nome_lagoa_i+1)<> {}

Então nome_lagoa_i_i+1 = nome_lagoa_i + nome_lagoa_i+1

Colapso (met, lagoa_i_i+1, 2 ? 1, nome_lagoa_i_i+1)

Senão Eliminação(met, lagoa_i_i+1)

Fim Se

Senão Simplificação (met, lagoa_ i_i+1)

Suavização (met, lagoa_i_i+1)

Fim Se

Senão t(i_i+1) = t(i_i+1)+1

Ler dt(i_i+1)

Fim Se

Fim Faça Enquanto

Fim Se

Fim Se

i = i+1

Ler (área_lagoa_i)

Ler (área_lagoa_i+1)

Ler (dt(i_i+1))

Ler(m(i_i+1))

Fim Faça Enquanto

181

6.2.15 ELABORAÇÃO DOS MODELOS PARA GENERALIZAÇÃO

Os Modelos Estático e Dinâmico de Generalização de Lagoas podem ser

visualizados nas FIG. 6.14 e 6.15.

6.2.16 COMPARAÇÃO COM A REPRESENTAÇÃO DA CARTA

Comparando-se os resultados das análises com o que está representado

nas cartas, pode-se chegar as seguintes conclusões, visualizadas na

TAB. 6.15. Esta comparação entre as análises e as representações foi pelo

método visual e em relação aos resultados obtidos com o parâmetro de 1 mm2.

As escalas que apresentaram diferenças mais significativas foram a de

1/250.000 e 1/500.000. Isto pode ser em decorrência, principalmente na escala

de 1/250.000, da importância da representação para esta escala por serem

lagoas permanentes de dimensões consideráveis e que, junto com as outras

lagoas da região caracterizam a uma região como lacustre. Muitas vezes optam-

se pela representação exagerada dos objetos para mantê-los representáveis.

Um outro aspecto é a temporalidade e épocas de cheias/vazantes, que

influenciam na representação.

TAB. 6.15 Comparação dos resultados com o que está representado nas

cartas.

Escala Carta Análise e Generalização (Parâmetro de área = 1mm2)

1/25.000 as quatro lagoas estão representadas, independentes uma das outras o mesmo que a carta

1/50.000

todas são representadas, sendo que a terceira lagoa, de cima para baixo, chama-se Lagoa do Jaburu e esta lagoa se interliga com a quarta lagoa e, também, através de um curso d’água, com a Lagoa do Baião Grande, à direita do Conjunto de Lagoas Grande

o mesmo que a carta na escala 1/25.000

1/100.000 todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000 o mesmo que a carta na escala 1/25.000

1/250.000 todas estão representadas, tal como na escala de 1/25.000

duas lagoas representadas, resultantes das Unificações das lagoas 1 e 2, e 3 e 4

1/500.000 a Lagoa Grande está representada e mais duas lagoas abaixo dela

duas lagoas representadas, resultantes das Unificações das lagoas 1 e 2, e 3 e 4

1/1.000.000 apenas a Lagoa Grande é representada e encontra-se interligada, através de um curso d’água, com a Lagoa do Baião

apenas a lagoa unificada resultante das lagoas 1 e 2 é representada

1/2.500.000 as lagoas não são representadas as lagoas não são representadas 1/5.000.000 as lagoas não são representadas as lagoas não são representadas



Intervalo de escala = intervalo utilizado na generalização do lago Coord (xy) = coordenada da toponímia da lago Cor_preenchimento = cor de preenchimento da simbologia do lago Cor_linha_marginal = cor da linha marginal da simbologia do lago Peso_linha_marginal = peso da linha marginal da simbologia do lago Estilo_linha_marginal = estilo da linha marginal do lago Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores do lago Toponímia_lago = toponímia utilizada para o lago Cor_texto = cor utilizada na toponímia do lago

Atributos Semânticos: Nome_lago = nome do lago Denominação_comum = denominação usada para o lago (como arroio, igarapé, igapó, paraná, sanga etc) Regime_lago = regime do lago (permanente, permanente com grande variação, temporário, seco, temporário com leito permanente) Prof_média_lago = profundidade média do lago Tipo_lago = tipo de lago (natural, artificial) Classificação_lago = classificação do lago (lago, lagoa) Salinidade_lago = salinidade do lago (doce, salgada) Finalidade_lago = finalidade do lago (irrigação, abastecimento, viveiro) Formato_lago = formato do lago (lagos cordiformes etc) Região = região onde se encontra o lago Tempo_vida_lago = tempo de vida médio do lago Identificação_lago = codificação utilizada para identificação do lago

Operações: Alterar_forma_visualização = alterar a forma de visualizar o lago (área ou ponto) Calcular_volume_d’água = operação que calcula o volume de água do lago Rotacionar_simb_lago = rotacionar a topologia do lago

FIG.6.14 Modelo Geo-OMT Estático de Generalização de Lagos e Lagoas

Lagos

Coord (xy, x1y1...) Cor_preenchimento Cor_linha_marginal Peso_linha_marginal Estilo_linha_marginal Identificação_lago

Calcular_volume_d’água

Lagoas ou Lagunas

Coincide

Coincide 1 1

Lagos

Intervalo de escala Nome_lago Denominação_comum Regime_lago Prof_média_lago Tipo_lago Classificação_lago Salinidade_lago Finalidade_lago Formação_lago Região Tempo_vida_lago

Alterar_forma_visualização

Lagos

Coord (xy) Toponímia_Lago Cor_texto

Identificação_lago

Rotacionar_simb_lago

E



Intervalo de escala = intervalo utilizado na generalização do lago Coord (xy) = coordenada da toponímia da lago Cor_preenchimento = cor de preenchimento da simbologia do lago Cor_linha_marginal = cor da linha marginal da simbologia do lago Peso_linha_marginal = peso da linha marginal da simbologia do lago Estilo_linha_marginal = estilo da linha marginal do lago Coord (xy, x1y1...) = coordenadas dos pontos definidores do lago Toponímia_lago = toponímia utilizada para o lago Cor_texto = cor utilizada na toponímia do lago

Atributos Semânticos: Nome_lago = nome do lago Denominação_comum = denominação usada para o lago (como arroio, igarapé, igapó, paraná, sanga etc) Regime_lago = regime do lago (permanente, permanente com grande variação, temporário, seco, temporário com leito permanente) Parâmetro_área = parâmetros gráfico de área Prof_média_lago = profundidade média do lago Tipo_lago = tipo de lago (natural, artificial) Classificação_lago = classificação do lago (lago, lagoa) Salinidade_lago = salinidade do lago (doce, salgada) Finalidade_lago = finalidade do lago (irrigação, abastecimento, viveiro) Formato_lago = formato do lago (lagos cordiformes etc) Região = região onde se encontra o lago Tempo_vida_lago = tempo de vida médio do lago Identificação_lago = codificação utilizada para identificação do lago

Operações: Calcular_área_lagoa = operação que calcula a área do lago Calcular_volume_d’água = operação que calcula o volume de água do lago Centróide = operação que calcula o centróide do lago Rotacionar_simb_lago = rotacionar a topologia do lago

Lagos


Centróide Calcular_area_lago Calcular_volume_d’água

Centróide Selecionar(área_lagoa < = parâmetro_área)

Coord (xy, x1y1...) Cor_preenchimento Cor_linha_marginal Peso_linha_marginal Estilo_linha_marginal

Lagos


Coord (xy) Toponímia_Lago Cor_texto

Rotacionar_simb_lago

FIG. 6.15 Modelo Geo-OMT Dinâmico Geral de Lagos e Lagoas

184

6.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS

A visão da Realidade está refletida nas regras e parâmetros diferenciados

que cada profissional adota para o processo de Generalização e, em

conseqüência, nos diferentes caminhos para a Generalização de objetos.

O parâmetro mínimo de área (25 mm2) pode ser adotado para o caso das

lagoas. Porém, se o formato da lagoa exigir uma Segmentação anterior ao

Colapso a regra pode ser mudada, considerando a nova regra como mais um

caminho a generalizar a lagoa. Com isto, para o Conjunto de Lagoas Grande

foram testados dois valores para o parâmetro de área (25 mm2 e 1 mm2) e

chegou-se a dois caminhos bem diferentes (FIG. 6.9).

No caso do Conjunto de Lagoas Grande poder-se-ia generalizá-las sob

vários aspectos: considerando apenas as áreas das lagoas; considerando seus

formatos e seus inter-relacionamentos, além da influência dos objetos vizinhos

que bloqueiam alguns caminhos de Generalização.

A definição de COMO realizar o processo depende principalmente de COMO

é gerado o mapa mental, ou seja, como o profissional, que realizará o processo,

e o usuário visualizam a Realidade. Com isto, torna-se difícil estabelecer

parâmetros gráficos para o processo de Generalização. O ideal é, a partir do

levantamento das necessidades do usuário, levantar as inúmeras possibilidades

de realização do processo e avaliação de qual caminho seria melhor a fim de

atender a este usuário.

Um outro fato é que, como foi abordado no Capítulo 4, a natureza dos

operadores aplicados pode influenciar no acontecimento de uma Catástrofe. Um

exemplo disso é a possibilidade da aplicação dos operadores de Simplificação e

Suavização nas lagoas até o momento em que há a sua Segmentação e a

Eliminação da parte menor da lagoa (em decorrência do seu formato). Neste

momento ocorre uma Catástrofe e observa-se que os operadores de

Simplificação e Suavização são de natureza geométrica e a Segmentação tem

natureza conceitual.

185

Um outro aspecto também é que a mudança na aplicação dos operadores

pode ocasionar uma descontinuidade, como pode ser observado na FIG. 6.8.

Nesta análise, o enfoque foi avaliar as escalas em que ocorrem as mudanças

nas representações e não quais métodos ou algoritmos que serão utilizados

para resolver estas situações. Por exemplo: no caso da análise das distâncias

entre as lagoas foram enfocados os aspectos que envolvem a Unificação entre

as lagoas e não o método de Unificação.

Os operadores avaliados na Generalização do Conjunto de Lagoas Grande

foram:

?? Associação Gráfica: utilizado na toponímia nas escalas menores;

?? Abreviatura: utilizado na toponímia nas escalas menores;

?? Colapso: avaliado nas medições de áreas e formato das lagoas;

?? Eliminação/Manutenção: avaliado nas medições do formato das

lagoas e utilizado na toponímia;

?? Segmentação: avaliado nas medições do formato das lagoas;

?? Unificação: avaliado nas medições de distâncias entre as lagoas.

A Simplificação e a Suavização podem ser aplicadas no limite das lagoas até

o seu Colapso ou Eliminação total. O que poderia ocorrer é que com a aplicação

destes operadores a previsão resultante das escalas calculadas pode ser

alterada, pois estes operadores alteram o formato das lagoas. Logo, foram

considerados como possibilidade de aplicação, porém para efeito da

Generalização do Conjunto de Lagoas em questão não foram utilizados, assim

como o operador Deslocamento.

As diferenças encontradas na comparação com a carta estão possivelmente

associadas a importância da representação do objeto na esta escala e a

temporalidade e épocas de cheias/vazantes, que influenciam na representação.

186


Neste Capítulo foi feito um teste da metodologia apresentada no Capítulo 5.

O objeto cartográfico selecionado foi o Conjunto de Lagoas Grande, localizadas

no litoral do Estado do Rio Grande do Norte.

Para realizar este teste foram seguidas as etapas da metodologia

formalizada no Capítulo 5, iniciando com a descrição do objeto, passando pelo

levantamento dos documentos, modelagens conceitual e de contexto, seleção

dos operadores e parâmetros gráficos, georreferenciamento dos documentos,

codificação dos objetos, digitalização vetorial, medições e análises,

determinação das escalas catastróficas, generalização e a formalização do

conhecimento através dos Modelos Estático e Dinâmico, da Rede Semântica e

das Regras. Para a aplicação da metodologia no Conjunto de Lagoas Grande foram

testados dois valores para o parâmetro de área, chegando-se a dois caminhos

distintos para a sua Generalização.

Observou-se que o estabelecimento dos parâmetros gráficos é uma etapa

que exige pesquisa, avaliação e validação com o usuário. Através dos valores

dos parâmetros é que se definirá QUANDO a Generalização ocorrerá.

Uma outra observação é o fato de que a natureza dos operadores aplicados

pode influenciar no acontecimento de uma Catástrofe, como pode ser observado

no teste realizado.

187

7 CONCLUSÕES

7.1 CONCLUSÕES

Todo mapa é o resultado da aplicação dos processos de Concepção,

Abstração e Generalização Cartográficas, que geram a representação

cartográfica. Cada profissional que executa estas etapas possui sua própria

forma de visualizá-las e o resultado será particular dele. O mesmo projeto de

mapa elaborado por profissionais diferentes, com certeza possuirá resultados

diferentes, pois cada um enxerga o processo de formas diferentes. A

modelagem do processo é individual e particular de cada profissional, em

decorrência da componente de subjetividade existente do processo.

Com isto, observou-se ser importante conhecer e explicitar os processos de

Generalização e Abstração, bem como os seus elementos constituintes para

viabilizar a modelagem. Esta é uma fase importante na formalização da linha de

raciocínio seguida na produção de um mapa. Para tal, foi necessário conhecer

COMO o profissional concebe os operadores de Generalização, que são as

regras formadoras da representação cartográfica e, por conseguinte conhecer

quais são os conceitos e terminologias considerados.

Ao analisar os conceitos envolvidos, verificou-se que não existe consenso

nas terminologias e definições associadas ao processo de Generalização e

atribuiu-se este fato à subjetividade. Com isto, concluiu-se que havia a

necessidade de realizar um estudo para a formalização de conceitos e

terminologias, objetivando a compreensão e domínio do processo. Em relação a

estes conceitos, observou-se que os processos de Generalização e Abstração

interagem em uma seqüência iterativa de execução para geração da

representação cartográfica e partem de uma Realidade, que pode ser o mundo

real ou um mapa concreto, gerando um mapa mental, com o objetivo de obter

um mapa concreto ou final.

Observou-se também que existem dois tipos de Modelagem ligados aos

processos de Abstração e Generalização: a Modelagem Mental, particular de

cada profissional, e a Modelagem Concreta, baseada em técnicas de construção

188

de modelos. Estas Modelagens estão presentes em cada aplicação dos

processos de Generalização e Abstração, dentro do respectivo nível de

abstração. Foram pesquisados modelos de representação do conhecimento, que

são modelos concretos, nas áreas de Análise de Sistemas, BD e IA e foram

selecionadas a Modelagem OMT-G, as Regras Semânticas e as Regras Livres

para compor a metodologia proposta na dissertação. Qualquer um dos modelos

poderia ter sido escolhido, pois todos possuem o mesmo objetivo, ressaltando

um tipo de aplicação mais que outra. Os modelos selecionados atenderam ao

objetivo proposto e possibilitaram uma visualização do que foi idealizado para a

Generalização.

Existiu a necessidade de nomear cada elemento dentro do seu nível de

abstração, para melhor e mais rápida identificação: Fenômeno Geográfico,

Feição Cartográfica e Objeto Cartográfico.

Em continuidade à análise dos conceitos, observou-se que existe uma

divergência nas classificações dos operadores, pois cada um visualiza o

processo de forma diferente e particular. Optou-se por definir um conjunto

próprio de trabalho, concluindo-se pela determinação de 17 (dezessete)

operadores, com um operador de Pré-Generalização – Seleção. Chegou-se a

este resultado através da análise de 107 (cento e sete) termos, dos quais 54

(cinqüenta e quatro) são denominações diferentes, propostos por 12 (doze)

autores, agrupando-os por finalidade semelhante e analisando cada termo e

suas definições para, finalmente, selecionar aquele julgado mais pertinente

quanto às transformações envolvidas. Este novo resultado não é considerado

melhor ou pior que qualquer uma das classificações analisadas da Literatura, foi

resultado da necessidade de compreender COMO os operadores funcionam

para serem explicitados na Modelagem do processo. Para facilitar a organização

do grupo de operadores, estes foram reunidos por tipo de Generalização, por

finalidade semelhante e por tipo de transformação. Foi explicitada a dependência

entre os operadores e abordadas as características relativas a cada um dos

mesmos, para verificar qual operador está incorporado na funcionalidade de

outro.

189

Em decorrência do estudo relativo às Catástrofes Cartográficas, observou-se

que para determinar COMO o processo funciona é necessário modelar o

comportamento das representações e determinar as escalas catastróficas. As

técnicas de Modelagem Concreta, adotadas nesta dissertação, com a

modelagem do comportamento das representações submetidas a variação de

escala, mostraram-se satisfatórias para tal objetivo.

Na aplicação da metodologia para Generalização de objetos do Conjunto de

Lagoas Grande, adotou-se dois parâmetros de área (1 e 25 mm2), produzindo

dois caminhos de Generalização significativamente diferentes. Observou-se que

a mudança dos parâmetros faz com que se mude os operadores necessários e,

conseqüentemente, o caminho, traçando uma relação direta entre parâmetro –

operador – seqüência – resultado. Como foi constatado, a partir de cada Mapa

Mental são criados Modelos Concretos diferentes, em decorrência da visão

cognitiva de cada profissional.

7.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Algumas sugestões podem ser feitas para continuidade desta pesquisa:

1) Sugere-se um estudo na área de Psicologia, Semiologia e Cartografia

direcionada para os fatores psicológicos, o grau de conhecimento e experiência

dos profissionais envolvidos no processo de Generalização. Não se sabe ainda

se deve-se adequar o processo à pessoa ou a pessoa ao processo. Este estudo

provavelmente poderá obter uma resposta em relação a formalização da

Modelagem Mental.

2) Sugere-se que seja feita uma análise dos operadores com o objetivo de

verificar COMO os autores elaboram o seu próprio mapa mental, resultado de

como estes visualizam o processo.

3) Sugere-se que a Metodologia proposta nesta dissertação seja testada

com objetos cartográficos que possuam tipos de dados diferentes das lagoas, ou

seja, linha e ponto.

4) Sugere-se que a Metodologia seja testada com os outros objetos do tipo

área e que seja feita uma análise da correspondência entre as escalas

190

catastróficas. Esta análise poderá confirmar o intervalo de escalas para

ocorrência das Catástrofes Cartográficas e das Generalizações Geométrica e/ou

Conceitual, descrito por MÜLLER (1991), que consta no Capítulo 4. O mesmo

pode ser feito com objetos do tipo linha e ponto.

5) Sugere-se criar algoritmos para implementar a regra para o conjunto de

lagoas.

6) Sugere-se fazer uma comparação mais precisa entre os resultados

obtidos e o que está representado nas cartas, pois nesta dissertação foi apenas

evidenciado que havia diferenças entre as representações. Esta comparação

poderia conter verificações das medidas de áreas e dos formatos, apesar das

cartas serem de anos bem diferentes.

7) Sugere-se realizar um estudo, análise e comparação dos valores de

parâmetros gráficos levantados nesta dissertação, no Capítulo 5, e outros

valores de outros autores.

8) Sugere-se uma pesquisa e estudo de construção de sistema que possua

mapas disponíveis em escalas de referência e que a Generalização para escala

diferente das existentes seja realizada a partir do mapa de escala imediatamente

maior, diminuindo os esforços do trabalho de Generalização.

9) Sugere-se um estudo sobre o processo de documentação – Metadados –

quando da aplicação da Metodologia proposta por este trabalho, visando

possibilitar a recuperação de novos documentos.

191

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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196

9 APÊNDICES

197

9.1 APÊNDICE 1: FICHAS TÉCNICAS DOS OPERADORES

FINAIS DE GENERALIZAÇÃO

Cabe ressaltar que foi considerado como operador de pré-generalização a Seleção,

que se trata da escolha de um determinado objeto com o objetivo de aplicar qualquer

um dos operadores.

I. Abreviatura

Definição: operador que permite a escrita de uma informação textual de forma

reduzida.





Transformações: substituição de topônimos

Características:






Figura:

198

II. Agregação

Definição: operador que permite mudanças dimensionais crescentes: ponto em

linha, ponto em área, ponto em volume, linha em área, linha em volume e área em

volume.


( ) Generalização Geométrica

(?) Generalização Conceito-Geométrica

Finalidade Semelhante: Mudanças Dimensionais e/ou Substituição pelo mesmo

Tipo de Dado

Transformações: para cada mudança dimensional, há transformações diferentes.

Por exemplo: ponto em área – utilizando a Rede de Triangulação de Delaunay

(DELUCIA & BLACK, 1987 apud MCMASTER & SHEA, 1992)

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área ( ) Volume

?? Mudança de Simbolização: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A

?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A

?? Mudança na Escala de Medida: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A

?? Dependência entre Operadores: (?) Sim ( ) Não ( ) N/A

? Simbolização

Figura:

199

III. Associação Gráfica

Definição: operador que permite a associação de uma informação textual a um

elemento pontual através de linha ou código.





Transformações: criação de novos objetos (linhas ou códigos) e mudança

posicional de topônimos.

Características:






Figura:

200

IV. Classificação

Definição: operador cuja utilização permite o agrupamento de objetos que

compartilham atributos similares em classes. A classe resultante será a

representante das classes originais e possui a reunião dos atributos destas classes.

A Classificação é necessária quando há a impraticabilidade de representação de

cada valor individual.

Tipo de Generalização: (?) Generalização Conceitual



Finalidade Semelhante: Reunião em Classes

Transformações: pode consistir na formação da nova área através do contorno

resultante da reunião das áreas originais e a aplicação de nova simbologia.

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área ( ) Volume


?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim ( ) Não (?) N/A



? Simbolização

Figura:

201

V. Colapso

Definição: operador que permite mudanças dimensionais decrescentes: volume

para área, volume para linha, volume para ponto, área para linha, área para ponto e

linha para ponto.





Tipo de Dado

Transformações: para cada mudança dimensional, há transformações diferentes.

Por exemplo: área em ponto – posicionamento do ponto no centro geométrico da

área e a realização da substituição.

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume


?? Preservação da Dimensão: ( ) Sim (?) Não ( ) N/A



? Simbolização

Figura:

202

VI. Deslocamento

Definição: operador cuja utilização ocasiona uma mudança intencional da posição

de um objeto, visando destacá-lo de outro, muito próximo a ele. Para este operador,

deve-se criar uma seqüência de prioridades de Deslocamento para os objetos.




Finalidade Semelhante: Mudança de Posicionamento

Transformações: mudança posicional dos pontos definidores de objetos, usando

como parâmetros, para esta mudança, uma distância definida e uma direção.

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: (?) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume





Figura:

203

VII. Dissolução

Definição: operador que permite a dissolução dos limites de um determinado

objeto com o objetivo de classificá-lo de acordo com o elemento envolvente. Trata-

se de um tipo de Eliminação.




Finalidade Semelhante: Exclusão/Manutenção de Objetos

Transformações: exclusão do limite de representação do objeto e de acordo

com uma lógica, preenchimento do local com uma representação adjacente.

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto ( ) Linha (?) Área (?) Volume





Figura:

204

VIII. Eliminação/Manutenção

Definição: operador que permite a exclusão de objetos pouco importantes para o

objetivo final ou a manutenção de objetos considerados importantes, durante a

mudança de escala ou de propósito do mapa.




Finalidade Semelhante: Exclusão/Manutenção de Objetos

Transformações: exclusão/manutenção do limite de representação do objeto.

Características:






Figura:

205

IX. Exagero

Definição: operador que permite a ampliação do tamanho do objeto, para que sua

representação resultante seja suportada na escala do mapa final. Este operador

deve ser utilizado quando as formas e o tamanho da feição precisam ser

exagerados para atender os requisitos específicos do mapa. Consiste em enfatizar

o objeto, através do aumento de seu tamanho.




Finalidade Semelhante: Ampliação de Objetos

Transformações: aumento da representação do objeto, de modo que sua

representação final seja igual ou próxima da original.

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: : ( ) Ponto (?) Linha (?) Área (?) Volume





Figura:

206

X. Realce

Definição: o operador em que as formas e o tamanho do objeto são enfatizados e

alterados, visando atender os requisitos específicos do mapa e torná-lo mais

adequado para visualização em escalas menores. Em comparação ao Exagero, o

Realce trata primeiramente com a componente da Simbolização e não com as

mudanças das dimensões espaciais.




Finalidade Semelhante: Ênfase na Simbologia dos Objetos

Transformações: mudança na representação do objeto, com objetivo de

enfatizar a simbologia.

Características:






? Simbolização

Figura:

207

XI. Refinamento

Definição: operador que permite a Seleção de um determinado número de objetos

de mesma origem para serem mantidos ou eliminados aqueles que não

acrescentam detalhes importantes à impressão geral de distribuição. Pode ocorrer

o Deslocamento de objetos, de modo que o desenho geral seja mantido, ou seja,

para preservar as características do conjunto de objetos, com menor densidade de

informação.




Finalidade Semelhante: Manutenção do Aspecto Geral

Transformações: mudança posicional e/ou aumento de dimensão da

representação e/ou exclusão dos objetos, com objetivo que se mantenha a

configuração geral do conjunto de objetos.

Características:






? Deslocamento e Eliminação/Manutenção

Figura:

208

XII. Rotação

Definição: operador que permite realizar rotações em torno de um determinado

ponto dos objetos pontuais.




Finalidade Semelhante: Mudança de Posicionamento

Transformações: fixação de um ponto e deslocamento angular dos outros

pontos de um objeto.

Características:






Figura:

209

XIII. Segmentação

Definição: operador em que um trecho do objeto é eliminado ou dissolvido, e a

representação do objeto fica segmentada e preenchida com a simbologia do objeto

envolvente.





Tipo de dado

Transformações: exclusão parcial do limite de representação do objeto, do tipo

área, de forma que seja dividido em partes.

Características:

?? Tipo de Dados Aplicáveis: ( ) Ponto ( ) Linha (?) Área (?) Volume





? Simbolização

Figura:

210

XIV. Simbolização

Definição: operador que é responsável em representar as feições do mundo real

como objetos gráficos (símbolos) em um mapa, e tornar as representações

significativas, de acordo com o propósito e escala do mapa, ou seja é feita uma

codificação gráfica. A descrição gráfica dos objetos é sistematicamente ajustada

através de mudanças nas variáveis visuais.

Tipo de Generalização: (?) Generalização Conceitual



Finalidade Semelhante: Atribuição de Nova Simbologia

Transformações: alteração de uma ou mais variáveis visuais.

Características:






?? ? Todos os operadores que necessitam de aplicação de nova simbologia

Figura:

211

XV. Simplificação

Definição: operador que permite a seleção de determinados pontos a serem

conservados de forma que se mantenha a característica ou a descrição da forma da

linha ou limite de área. Ou ainda, sua utilização permite a eliminação de pontos

redundantes considerados desnecessários para representar a característica da

linha ou limite de área. Este operador permite a redução do número de pontos

originais da linha, sem modificar o posicionamento original dos pontos mantidos e

visando produzir uma aparência semelhante ao original, embora mais simples.




Finalidade Semelhante: Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores

Transformações: eliminação de pontos definidores do objeto segundo uma

lógica ou aleatoriamente.

Características:






Figura:

212

XVI. Suavização

Definição: operador que permite a criação e o reposicionamento dos pontos

originais da linha ou limite de área, com o objetivo de minimizar pequenas

perturbações e caracterizar somente a mais significativa tendência da linha. O

resultado da aplicação do operador é a redução da angularidade e tem o objetivo

de produzir uma linha com uma representação mais estética.




Finalidade Semelhante: Criação, Eliminação e Alteração dos Pontos Definidores

Transformações: criação ou deslocamento de pontos definidores do objeto

segundo uma lógica definida.

Características:






Figura:

213

XVII. Unificação

Definição: operador que trata das substituições de objetos de mesmo tipo de dado

por um objeto de mesmo tipo de dado (pontos em ponto, linhas em linha, áreas em

área e volumes em volume).





Tipo de Dado

Transformações: para cada tipo, há transformações diferentes. Por exemplo:

áreas em área – a nova área será constituída pelo contorno resultante da reunião

das áreas originais ou através da Esqueletização ou Armação (Skeletonization), de

BUNDY et alii (1995).

Características:






? Simbolização

Figura:

214

9.2 APÊNDICE 2: MÉTODO PARA DIGITALIZAÇÃO VETORIAL

DO CONJUNTO DE LAGOAS GRANDE E SEUS VIZINHOS

Para digitalizar as lagoas e seus vizinhos foi utilizado o método Trace Area

do programa I/Geovec. Na FIG. 9.1 pode ser visualizado este método.

FIG. 9.1 O método Trace Area do programa I/Geovec.

Neste método podem ser escolhidos parâmetros para digitalização vetorial

ou vetorização de áreas, que são os seguintes:

?? Formas do traçado: Outer Edge Only (considerando só os vértices

externos) e Outer and Inner Edges e Smooth and Filter (considerando

os vértices externos e internos);

?? Opções de Suavização e Filtragem: None (nenhum), Filter (Filtragem),

Smooth (suavização), Smooth and Filter (Suavização e Filtragem) e

Filter and Smooth (Filtragem e Suavização).

Os tipos de transformações utilizadas para a Suavização e para a Filtragem

não são descritas no programa I/Geovec.

Para a Lagoa 1 (Lagoa Grande), que possui uma grande extensão, foram

utilizados os parâmetros para vetorização Outer Edge Only e Smooth and Filter,,

pois nesta combinação produz-se uma Complex Chain (elemento composto de

215

várias Lines Strings ou Lines simples - linhas) com 10 (dez) Lines Strings

(elemento formado por várias Lines - linhas simples), como pode ser observado

após alguns testes. Os outros parâmetros produzem Complex Chain com mais

de 151 Lines Strings e, conseqüentemente, dividem a linha em duas Complex

Chains, impossibilitando a formação de um único elemento. Esta é uma limitação

do programa Microstation.

As outras lagoas foram vetorizadas com os parâmetros Outer and Inner

Edges e Smooth and Filter para detalhar melhor o traçado dos limites das áreas.

Para as lagoas de interesse, foram produzidos o nº de vértices e de

LineStrings descritos na TAB. 9.1.

TAB. 9.1 O nº de vértices e de Lines Strings das lagoas.

Lagoa Nº Vértices Nº LineStrings 1 948 10 2 9.301 93 3 11.971 120 4 4.981 50

Para a digitalização vetorial dos demais objetos lineares foi utilizado o

método clássico de vetorização de linhas do programa MicroStation, e para os

objetos pontuais foram inseridas células da Biblioteca de Células confeccionada

pela DSG na posição dos objetos.

216

9.3 APÊNDICE 3: MÉTODO PARA CÁLCULO DAS ÁREAS DAS

LAGOAS

O método utilizado foi o Measure Área e não é descrito qual o tipo de cálculo

de área utilizado no programa MicroStation SE.

Foi necessário criar Complex Shape (elemento que contém várias Line

Strings) para as lagoas, que estavam como Complex Chain ou Line String, pois

para o cálculo de área é obrigatório que os objetos sejam do tipo área.

Este método de cálculo de área pode ser visualizado na FIG. 9.2.

FIG. 9.2 O método Measure Area do programa MicroStation SE.

Os resultados obtidos podem ser visualizados nas FIG. 9.3, 9.4, 9.5 e

9.6 para as Lagoas 1, 2, 3 e 4, respectivamente.

FIG.9.3 Resultado do cálculo de área para a Lagoa 1.

217

FIG. 9.4 Resultado do cálculo de área para a Lagoa 2.



218

9.4 APÊNDICE 4: MÉTODO PARA MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS

Para a medição da distância entre dois pontos foi utilizado o método

Measure Lenght do programa MicroStation SE, como pode ser visualizado na

FIG. 9.7.

FIG. 9.7 O método Measure Lenght do programa MicroStation SE.

9.5 APÊNDICE 5: MÉTODO PARA GENERALIZAÇÃO POR

MUDANÇA DE ESCALA

O método utilizado para a Generalização foi o Scale do programa

MicroStation SE, onde é calculado o fator de escala, ou seja, a proporção entre a

escala de 1/25.000 (escala de partida) e a escala de chegada (as escalas

selecionadas). Através deste valor realiza-se a redução dos objetos

selecionados, como pode ser visualizado na FIG. 9.8. Este método é

denominado, como visto anteriormente, de Generalização Manual em Ambiente

Digital.

FIG.9.8 O método Scale do programa MicroStation SE.

219

10 ANEXOS

220

10.1 ANEXO 1: DEFINIÇÕES DOS OPERADORES INICIAIS

Este anexo apresenta as definições dos operadores iniciais dos 12 (doze)

autores considerados.

I. Abreviatura

MONMONIER (1991): operador que permite a escrita de uma informação

textual de forma reduzida. Este operador é utilizado para manipulação de

toponímia (FIG. 10.1).

FIG. 10.1 O operador Abreviatura (adaptado de MONMONIER, 1991)

II. Agregação

MONMONIER (1991):

Agregação de Pontos: é o operador que permite a substituição de um

conjunto de objetos pontuais, cuja densidade sobrecarrega o mapa, por um novo

símbolo proporcional a quantidade de pontos substituídos e posicionados no

centro geométrico do conjunto de pontos substituídos. Pela figura em seu texto

(FIG. 10.2), o autor considera a conversão de um conjunto de pontos em um

único ponto.

FIG. 10.2 O operador Agregação para o caso de mudança de pontos para

áreas (adaptado de MONMONIER, 1991).

221

Agregação de Áreas: é o operador que permite a combinação de áreas

muito próximas por uma área maior que compreenda o limite das áreas

substituídas (FIG. 10.3).

FIG. 10.3 O operador Agregação para o caso de mudança de áreas para

área (adaptado de MONMONIER, 1991).

MCMASTER & SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o operador

que permite a união de um grupo de objetos pontuais individuais bem próximos,

representando o resultado pelos limites de uma área ocupada pelo grupo (FIG.

10.4). É um operador 0-dimensional. Exemplo: delimitação de uma área

contaminada por determinada doença a partir de um grupo de pontos, cada qual

representando uma ocorrência.

FIG. 10.4 O operador Agregação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

LEE (1993) e ESRI (1996): este operador permite a combinação e o

agrupamento de um número de objetos pontuais ou de área localizados muito

próximos em uma única área (FIG. 10.5). Esta situação pode ocorrer em função

da redução de escala, pois as feições tornam-se tão próximas que não podem

222

ser representadas individualmente. Exemplo: formação de uma área construída

a partir de um conjunto de edificações ou junção de porções de campos de

colheita em uma grande área de agricultura.

FIG. 10.5 O operador Agregação (adaptado de ESRI, 1996).

SMITH et alii (1999):

Agregação de Pontos: é o operador que permite a combinação de dois ou

mais pontos em uma linha ou área.

Agregação de Áreas: é o operador que permite a junção de duas ou mais

áreas em uma única área.

III. Amálgama

MCMASTER & SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o operador

que permite a união de áreas contíguas com atributos similares em uma área

maior que representa a soma das iniciais, eliminando as fronteiras entre elas

(FIG. 10.6). Permite a conservação das características gerais da região, apesar

da redução de escala. Também chamado de Dissolução e Fusão (Dissolving and

Merging) por TOMLINSON & BOYLE (apud MCMASTER & SHEA, 1992). Trata-

se de um operador bidimensional. Exemplo: fusão de quadras em mancha

urbana, desprezando as ruas que as separam, que teriam se tornado estreitas

demais para a representação.

DAVIS (1999) traduz o termo Almagamation como Fusão.

223

FIG. 10.6 O operador Amálgama (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

IV. Associação Gráfica

MONMONIER (1991): é o operador que permite a associação de uma

informação textual a um elemento pontual através de linha ou código (FIG. 10.7).

Este operador é utilizado para manipulação de toponímia.

FIG. 10.7 O operador Associação Gráfica (adaptado de MONMONIER, 1991).

V. Aumento

LICHTNER (1979): é o operador que permite o aumento das dimensões de

um determinado objeto para seu tamanho mínimo de representação na escala

final de redução, de forma que o objeto continue sendo representável em escala

(FIG. 10.8). O objeto, neste caso, é localizado no centro do objeto original e

alinhado paralelamente ao seu maior lado. Não há mudança de posição. Este

operador é aplicado a objetos considerados de importância para o objetivo final

do mapa.

224

FIG. 10.8 O operador Aumento (adaptado de LICHTNER, 1979).

VI. Avaliação

LICHTNER (1979): o autor também menciona o termo Ênfase para este

operador. Pela figura mostrada no decorrer do texto deste autor (FIG. 10.9), a

utilização deste operador permite um realce na representação do objeto, ou seja,

uma alteração na sua forma, com o objetivo de enfatizá-lo.

FIG. 10.9 O operador Avaliação (adaptado de LICHTNER, 1979).

VII. Classificação

LICHTNER (1979): de acordo com a figura mostrada no decorrer do texto

deste autor (FIG. 10.10), a utilização deste operador permite um agrupamento

de objetos em classes, incluindo a atribuição de nova simbologia ou é eleita a

simbologia do objeto de maior ocorrência e o grupo passa a ser substituído pela

simbologia deste objeto. Este autor define o operador como Classificação ou

Tipificação, ou seja, considera os operadores Classificação e Tipificação com o

mesmo significado.

FIG. 10.10 O operador Classificação (adaptado de LICHTNER, 1979).

225

ROBINSON et alii (1978), DENT (1985), MUEHRCKE ? MUEHRCKE

(1992), MCMASTER ? SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o

operador cuja utilização permite o agrupamento de objetos que compartilham

atributos idênticos ou similares em classes (FIG. 10.11). A Classificação é

necessária quando há a impraticabilidade de Simbolização e de representação

de cada valor individual. Exemplo: redução do número de classes em um mapa

de solos, agrupando categorias semelhantes em grandes grupos.

Segundo ROBINSON et alii (1978), a Classificação pressupõe também a

Seleção e modificação da posição da classe; provável Exagero e Deslocamento

de elementos.

Segundo DENT (1985) o resultado deste operador garante a manutenção

apenas dos detalhes gerais do grupo.

FIG. 10.11 O operador Classificação (adaptado de DENT, 1985).

LEE (1993) e ESRI (1996): é o operador que trata do agrupamento de

objetos que tem atributos semelhantes em uma nova classe, representada por

um novo símbolo, se necessário, e atualizando a informação descritiva dos

objetos (FIG. 10.12).

LEE (1993) e ESRI (1996) denominam o operador como

Classificação/Simbolização, ou seja, agregam definições de dois operadores:

Classificação e Simbolização. Neste trabalho, as definições foram

desmembradas.

226

FIG. 10.12 O operador Classificação (adaptado de ESRI, 1996).

VIII. Colapso

MCMASTER ? SHEA (1992): operador cuja utilização permite a

decomposição de objetos do tipo linha ou área em ponto, ou área em linha (FIG.

10.13).

FIG. 10.13 O operador Colapso (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

LEE (1993): operador que permite a mudança de dimensão do objeto ou

redução de sua extensão (FIG. 10.14). Este autor considera para este operador

as transformações área em ponto, área em linha, linha em ponto e linha dupla

em uma simples linha. Exemplo: uma linha dupla de um rio colapsa em uma

linha simples se a largura for menor que a tolerância pré-estabelecida.

227

FIG. 10.14 O operador Colapso (adaptado de LEE, 1993).

ESRI (1996): operador que permite a redução de dimensão do objeto ou de

sua extensão, mudando a representação de um objeto do tipo área para uma

representação do tipo linha ou ponto, ou mudando a representação de um objeto

com múltiplas linhas em uma representação com uma única linha (FIG. 10.15).

FIG. 10.15 O operador Colapso (adaptado de ESRI, 1996).

JOÃO (1998): esta autora não define os operadores, porém, ao citá-los em

seu texto, referencia-se a MCMASTER (1989) e MONMONIER (1991).

MCMASTER (1989) define os operadores da mesma forma que definiu em

MCMASTER ? SHEA (1992). JOÃO (1998) só considera este operador para

228

dados do tipo área, ou seja, as mudanças são consideradas de área para linha

ou ponto.

SMITH et alii (1999) e DAVIS (1999): é o operador cuja utilização permite a

mudança da geometria de um objeto existente por uma geometria mais simples

e de menor dimensão. Um objeto de área (2-D) quando se torna pequeno devido

à redução de escala, por exemplo, passaria a ser representado por uma linha

(1-D) ou um ponto (0-D). Exemplos: transformação de um município

representado pelo seu limite em um ponto.

SMITH et alii (1999) denomina o operador como Colapso de Feição.

IX. Combinação

KEATES (1989): operador que permite a agregação de elementos de uma

mesma classe em um único elemento, quando ao serem reduzidos são

posicionados muito próximos (KEATES, 1989 apud VIANNA, 1997).

Este operador, aliado aos operadores de Deslocamento e o Exagero são

utilizados quando existem muitos objetos de mesmo tipo muito próximos

(FIG. 10.16).

FIG. 10.16 O operador Combinação (adaptado de KEATES, 1989).

229

X. Conversão em Área

MONMONIER (1991): é o operador que permite a reunião de um conjunto de

pontos em um único elemento do tipo área, dando destaque ao conjunto de

ocorrências (FIG. 10.17). É denominado pelos autores como Colapso.

FIG. 10.17 O operador Conversão em Área (adaptado de MONMONIER,

1991).

XI. Conversão em Linha

MONMONIER (1991): é o operador que permite a identificação e

representação, através de uma linha, de elementos importantes para o propósito

do mapa, mas que não podem ser representados como área devido à escala

(FIG. 10.18). É denominado pelos autores como Colapso.

FIG. 10.18 O operador Conversão em Linha (adaptado de MONMONIER,

1991).

230

XII. Conversão em Ponto

MONMONIER (1991): é o operador que permite a identificação e

representação, através de um ponto, de elementos importantes para o propósito

do mapa, mas que não podem ser representados como área devido à escala

(FIG. 10.19). É denominado pelos autores como Colapso.

FIG. 10.19 O operador Conversão em Ponto (adaptado de MONMONIER,

1991).

XIII. Deslocamento

LICHTNER (1979), KEATES (1989), MONMONIER (1991), MCMASTER ?

SHEA (1992), LEE (1993), ESRI (1996), JOÃO (1998) SMITH et alii (1999) e

DAVIS (1999): é o operador cuja utilização ocasiona uma mudança intencional

da posição de um objeto, visando destacá-lo de outro, muito próximo a ele (FIG.

10.20). Para este operador, deve-se criar uma seqüência de prioridades de

Deslocamento para os objetos. O objeto de menor importância é deslocado.

Exemplo: Deslocamento da linha de divisa entre municípios, para destacá-la de

um rio, que constitui o verdadeiro limite.

LICHTNER (1979) distingue dois tipos de Deslocamento. O primeiro tipo

consiste na mudança localizacional na qual a posição relativa de um objeto em

relação a seu vizinho é mantida. Há um Deslocamento dos dois objetos em

relação a determinado eixo. E o segundo tipo de Deslocamento consiste na

231

mudança localizacional dos objetos e a posição relativa dos objetos entre si é

mudada também, ou seja, o objeto de menor importância é deslocado.

MCMASTER ? SHEA (1992) descreve que os conflitos de proximidade,

coincidência e sobreposição podem ser resolvidos por Deslocamento,

Simbolização ou Eliminação.

ESRI (1996) denomina o operador de Conflito de Resolução.

SMITH et alii (1999) denomina o operador de Detecção de Conflito.

FIG. 10.20 O operador Deslocamento (adaptado de MONMONIER, 1991).

XIV. Dissolução

MONMONIER (1991): é o operador que permite a dissolução dos limites de

um determinado objeto com o objetivo de classificá-lo de acordo com o elemento

envolvente (FIG. 10.21).

FIG. 10.21 O operador Dissolução (adaptado de MONMONIER, 1991).

XV. Eliminação

LICHTNER (1979), KEATES (1989), ESRI (1996), JOÃO (1998) e SMITH et

alii (1999): é o operador que permite a seleção de objetos que não são

232

significativos e que não tenham representatividade para o propósito e/ou escala

do mapa e sua Eliminação ou exclusão (FIG. 10.22). Deve ser considerada a

importância dos objetos, ou seja, deve ser criada uma prioridade para omissão.

LICHTNER (1979) denomina o operador de Seleção (ou Eliminação).

KEATES (1989) denomina o operador como Omissão Seletiva.

SMITH et alii (1999) denominam o operador de Eliminação de Feição.

FIG. 10.22 O operador Eliminação/Manutenção (adaptado de ESRI, 1996).

LEE (1993): é o operador que permite a exclusão de objetos pouco

importantes para o objetivo final ou a manutenção para objetos considerados

importantes, durante a mudança de escala ou de propósito do mapa (FIG.

10.23). O operador é denominado pelo autor como Seleção de

Feição/Eliminação.

FIG. 10.23 O operador Seleção de Feição/Eliminação (adaptado de

LEE, 1993).

XVI. Exagero

KEATES (1989), MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992), MCMASTER ?

SHEA (1992), LEE (1993), ESRI (1996) e DAVIS (1999): é o operador que

233

permite a ampliação do tamanho do objeto, para que sua representação

resultante seja suportada na escala do mapa final (FIG. 10.24). Este operador

deve ser utilizado quando as formas e o tamanho da feição precisam ser

exagerados para atender os requisitos específicos do mapa. Consiste em

enfatizar o objeto, através do aumento de seu tamanho. Por exemplo, uma

pequena península pode ser eliminada em uma redução de escala, porém por se

tratar de um objeto importante para ser mantido, sua simbologia é exagerada

para ser representada ou o aumento nas proporções de uma baía, para marcar

sua existência em um mapa de escala pequena.

MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) aborda que este operador pode resultar

no deslocamento de elementos.

VIANNA (1997) denomina este operador de Realce.

FIG. 10.24 O operador Exagero (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

XVII. Fusão ou Unificação

MCMASTER ? SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS (1999): é o operador

que permite a junção de duas linhas bem próximas ou paralelas em uma única

linha (FIG. 10.25). Quando as linhas são reunidas, o resultado é uma linha

média às posições das linhas originais. Consiste em um operador

unidimensional. Exemplo: transformação de um rio representado pelas margens

em uma única linha, seu eixo.

DAVIS (1999) traduz o termo Merging como Unificação.

234

FIG. 10.25 O operador Unificação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

XVIII. Indução

ROBINSON et alii (1978): é um conjunto de operadores que abrange os que

são responsáveis pela harmonização do mapa. Pode ser considerado um

conjunto de operadores definido como processo lógico de inferência, que refere-

se aos resultados de aplicação lógica de métodos cartográficos (FIG. 10.26). Por

exemplo: a média das temperaturas para o mês de janeiro dos últimos vinte

anos pode ser representada através de contornos lógicos, ou seja, um conjunto

de isotermas ou um rio de margem dupla, que possui um determinado

comprimento, largura e profundidade média é representado como uma área que

incorpora estas características.

FIG. 10.26 O operador Indução.

Realidade: Mundo Real

Representação

235

XIX. Realce ou Destaque

MONMONIER (1991), MCMASTER ? SHEA (1992), JOÃO (1998) e DAVIS

(1999): é o operador em que as formas e o tamanho do objeto são enfatizados e

alterados, visando atender os requisitos específicos do mapa e torná-lo mais

adequado para visualização em escalas menores (FIG. 10.27). Em comparação

ao Exagero, o Realce trata primeiramente com a componente da Simbolização e

não com as mudanças das dimensões espaciais. Exemplo: aumento relativo do

tamanho de um símbolo de ponte em um mapa rodoviário, para que o mesmo se

torne visível em escala pequena ou aumento a sinuosidade do contorno do rio

para, em uma escala menor, ficar evidente esta característica.

DAVIS (1999) denomina o operador de Destaque.

FIG. 10.27 O operador Realce (adaptado de MONMONIER, 1991).

XX. Refinamento

MCMASTER ? SHEA (1992) e DAVIS (1999): é o operador que permite a

seleção de um determinado número de objetos de mesma origem para serem

mantidos, eliminando os menores, que não acrescentam detalhes importantes à

impressão geral de distribuição, deslocando alguns objetos, de modo que o

desenho geral seja mantido, ou seja, para preservar as características do

conjunto com menor densidade de informação (FIG. 10.28). Esta situação ocorre

quando há objetos de mesma origem numerosos ou pequenos demais para

serem representados em escala. Exemplo: eliminação dos cursos d’água menos

significativos em uma bacia hidrográfica.

236

FIG. 10.28 O operador Refinamento (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

LEE (1993) e ESRI (1996): é o operador que trata da alteração e

ajustamento da geometria ou simbologia de objeto com o objetivo de melhorar

sua impressão estética (visual). Neste operador estão incluídos a orientação e

alinhamento de símbolos pontuais e a Suavização de uma linha com grande

angularidade (FIG. 10.29). LEE (1993) denomina o operador de Refinamento

Estético.

FIG. 10.29 O operador Refinamento (adaptado de ESRI, 1996).

XXI. Segmentação

MONMONIER (1991) e JOÃO (1998): é o operador em que um trecho do

objeto é eliminado ou dissolvido, e a representação do objeto fica segmentada e

preenchida com a simbologia do objeto envolvente. (FIG. 10.30)

237

FIG. 10.30 O operador Segmentação (adaptado de MONMONIER, 1991).

XXII. Seleção

MCMASTER ? SHEA (1992) consideram o processo de Seleção como o

primeiro passo, ou seja, a Seleção de objetos e atributos de uma base de dados

para a representação. Eles não consideram, conceitualmente, a Seleção como

operador de Generalização, e sim um estágio de pré-processamento para as

transformações geométricas e de semânticas. A Generalização ocorre depois da

Seleção.

LICHTNER (1979) e MONMONIER (1991): é o operador que permite a

seleção de objetos que não são significativos para a escala final do mapa e sua

eliminação. Estes autores denominam o operador de Seleção (ou Eliminação).

DENT (1985), MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) e ESRI (1996): é o

operador em que é feita a identificação dos objetos de importância para compor

o mapa final, que serão mantidos, sendo guiada, portanto, pelo propósito do

mapa. Estes objetos sofrerão as transformações dos operadores de

Generalização.

MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992) consideram também para este operador

as seguintes atividades: seleção de escala, do sistema de projeção, da região,

das variáveis a serem mapeadas.

ESRI (1996) denomina o operador de Pré-Seleção.

238

LEE (1993): é o operador que permite a exclusão de objetos pouco

importantes para o objetivo final ou a manutenção para objetos considerados

importantes, durante a mudança de escala ou de propósito do mapa. O operador

é denominado pelo autor como Seleção de Feição/Eliminação. Na FIG. 10.23 é

visualizado este operador.

JOÃO (1998): esta autora não define os operadores, porém ao citá-los em

seu texto, referencia-se a MCMASTER (1989) e MONMONIER (1991).

XXIII. Simbolização

DENT (1985), MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992), MCMASTER ? SHEA

(1992) e JOÃO (1998): é o operador que é responsável em representar as

feições do mundo real como objetos gráficos (símbolos) em um mapa, e tornar

as representações significativas, de acordo com o propósito e escala do mapa,

ou seja, é feita uma codificação gráfica. Na FIG. 10.11 pode ser visualizado este

operador aplicado com o operador Classificação.

A descrição gráfica dos objetos é sistematicamente ajustada através de

mudanças nas variáveis visuais, descritas no Capítulo 3. Este operador consiste

de dois níveis de mudança: mudança na escala de medida do dado original

(nominal, ordinal, intervalo e razão) e mudança no tipo de dado (ponto, linha,

área ou volume).

ROBINSON et alii (1978), LEE (1993), ESRI (1996) e DAVIS (1999): é o

operador que trata da representação através de símbolos de uma classe criada

a partir do agrupamento de objetos que possuem atributos semelhantes ou seja

é o operador que permite a adoção de uma aparência gráfica para uma nova

classe com base em suas características essenciais, em especial após o

resultado da Classificação. Há, se necessário, a atualização da informação

descritiva dos objetos. Na FIG. 10.12 pode ser visualizado este operador

aplicado com o operador Classificação.

239

Exemplo: adoção de simbologia dependente da população para a

representação de cidades.

ROBINSON et alii (1978) abordam que a Simbolização é feita após os

objetos terem sido simplificados e classificados.

LEE (1993) e ESRI (1996) denominam o operador de

Classificação/Simbolização, ou seja, agregam definições de dois operadores:

Classificação e Simbolização. Neste trabalho, as definições foram

desmembradas.

XXIV. Simplificação

ROBINSON et alii (1978): é o operador que possui em sua funcionalidade

procedimentos como a Eliminação de feições, de coordenadas (pontos) de

feição, Suavização, Realce e possível Exagero de características importantes.

VIANNA (1997) descreve que este operador incorpora transformações

responsáveis pela manutenção das características importantes do elemento e

eliminação das desnecessárias.

LICHTNER (1979), KEATES (1989), MONMONIER (1991), MCMASTER ?

SHEA (1992), LEE (1993), ESRI (1996), JOÃO (1998), SMITH et alii (1999),

DAVIS (1999): é o operador que permite a seleção de determinados pontos a

serem conservados de forma que se mantenha a característica ou a descrição

da forma da linha ou limite de área. Ou ainda, sua utilização permite a

eliminação de pontos redundantes considerados desnecessários para

representar a característica da linha. Este operador permite a redução do

número de pontos originais da linha, sem modificar o posicionamento original

dos pontos mantidos, visando produzir uma aparência semelhante ao original,

embora mais simples (FIG. 10.31). Exemplo: eliminação de vértices

desnecessários de uma representação linear de um rio.

240

FIG. 10.31 O operador Simplificação (adaptado de MCMASTER & SHEA, 1992).

DENT (1985): é o operador que permite a eliminação de detalhes

desnecessários da feição para o propósito do mapa (VIANNA, 1997). Este

operador possui uma descrição ampla, incluindo Suavização como seu

integrante (FIG. 10.32).

FIG. 10.32 O operador Simplificação (adaptado de DENT, 1985).

MUEHRCKE ? MUEHRCKE (1992): é um operador que possui uma

descrição abrangente, incluindo atividades de Eliminação de elementos

desnecessários (pontos, linhas, áreas, volumes); Suavização de elementos

lineares ou contornos de áreas, superfícies; abstração de forma; Agregação de

elementos de uma mesma classe; mudança de dimensionalidade e simbologia

(conversão de geometria).

A conversão de geometria abrange:

241

?? Conversão de ponto em linha, área e volume;

?? Conversão de linha em ponto, área e volume;

?? Conversão de área em ponto, linha e volume;

?? Conversão de volume em ponto, linha e área.

XXV. Suavização

LICHTNER (1979), MONMONIER (1991), MCMASTER ? SHEA (1992),

JOÃO (1998), SMITH et alii (1999): é o operador que permite a criação e o

reposicionamento dos pontos originais da linha, com o objetivo de minimizar

pequenas perturbações e caracterizar somente a mais significativa tendência da

linha (FIG. 10.33). O resultado da aplicação do operador é a redução da

angularidade e tem o objetivo de produzir uma linha com uma representação

mais estética.

A diferença em relação a Simplificação é visualizado no resultado final.

Enquanto a aplicação da Simplificação reduz o tamanho do arquivo final (reduz

número de pontos), a aplicação da Suavização desloca e acrescenta pontos de

forma a produzir um elemento sem quebras abruptas de segmento (aumenta o

tamanho do arquivo final). Exemplo: Suavização de uma curva de nível

simplificada, para produzir uma aparência “mais natural”.

SMITH et alii (1999) denomina o operador de Suavização de Linha.

FIG. 10.33 O operador Suavização (adaptado de MONMONIER, 1991).

242

XXVI. Tipificação

LICHTNER (1979): ver Classificação. Este autor considera o operador com a

mesma definição de Classificação (ver FIG. 10.10).

LEE (1993), ESRI (1996) e SMITH et alii (1999): é o operador que permite a

redução da complexidade de um grupo de objetos e o nível de detalhes,

retratando-os com um menor número e deslocando alguns, de forma a manter o

padrão representativo da distribuição dos objetos (FIG. 10.34). A impressão

visual geral da densidade dos objetos e sua distribuição são preservadas.

Exemplo: redução de um número de detalhes de uma rede hidrográfica sem

perder a impressão visual de sua estrutura.

LEE (1993) denomina o operador de Tipificação/Refinamento.

FIG. 10.34 O operador Tipificação (adaptado de ESRI, 1996).

243

10.2 ANEXO 2: EXTRATOS DAS CARTAS CONTENTO O

CONJUNTO DE LAGOAS GRANDE

FIG. 10.35 Folha SB-25-V-C-II/3-SE ou 901/3-SE.

9.402.000

240.000

237.000

9.398.000

Escala: 1/25.000 – Datum: SAD-69 – Projeção: UTM

MARACAJAÚ

244

FIG. 10.36 Folha SB-25-V-C-II /3 ou 901/3.

FIG. 10.37 Folha SB-25-V-C-II ou 901.

4.402.000

576.000

9.398.000

570.000 Escala: 1/50.000 – Amarração Astronômica – Projeção: Conforme de Gauss

RIO MAXARANGUAPE

TOUROS 9.404.000

244.000

9.396.000

236.000

Escala: 1/100.000 – Datum : Córrego Alegre – Projeção: UTM

245

FIG. 10.38 Folha SB-25-V-C ou 181.

FIG.10.39 Folha SB-25-V.

35o 30´W

PARAÍBA-NO

Escala: 1/500.000 –Projeção: Policônica

35oW 5oS

6o 30´S

NATAL 9.404.000

250.000

9.390.000

230.000 Escala: 1/250.000 – Datum : Córrego Alegre – Projeção: UTM

246

10.3 ANEXO 3: DESCRIÇÃO DA NATUREZA DO OBJETO

Neste anexo encontra-se a pesquisa realizada sobre a descrição da

Natureza do Objeto e a conclusão do que foi pesquisado, baseada nas

definições levantadas neste Anexo, encontra-se no item 6.2.3.

Segundo HOUAISS et alii (2001), as definições de lago e lagoa são:

“Lago é a acumulação permanente de águas em grande extensão

numa depressão de terreno fechada”.

“Lagoa é a depressão de pequena profundidade, contendo água

salgada ou doce; pequeno lago, pequena extensão de água estagnada,

charco.”

HOUAISS et alii (2001) classifica os lagos como: de barragem, de cratera,

de erosão, fluvial e de origem mista.

Segundo AZEVEDO & SANTOS (1977), no Brasil não existem lagos de

grande extensão no interior do território. As maiores formações lacustres

encontram-se na faixa litorânea e são lagoas, que se formaram em enseadas

fechadas por um cordão de areia (restinga).

Segundo GUERRA & GUERRA (1997), as definições de lago e lagoa são:

“Lagos são depressões do solo produzidas por causas diversas e

cheias de águas confinadas, mais ou menos tranqüilas, pois dependem

da área ocupada pelas mesmas. Geralmente, são alimentados por um

ou mais rios afluentes. Possuem também rios emissários, o que evita

seu transbordamento. Os lagos são mais freqüentes nas regiões

montanhosas e no hemisfério norte”.

“Quanto à origem, os lagos podem ser: tectônicos, vulcânicos,

residuais, de erosão, de barragem, mistos etc.”

247

Existem também as definições de lagos criogênicos, de barragem eólica, de

cratera, de dunas, de terra firme, de várzea, em crescente ou em ferradura,

tectônicos colmatados.

“Quanto ao regime, os lagos podem ser de caráter temporário ou

permanente”.

“Os lagos situados na borda litorânea, que possuem ligações com

o oceano, são, geralmente chamados, de lagoas”.

“Lagoa é a depressão de formas variadas – principalmente

tendendo a circulares – de profundidades pequenas e cheia de água

doce ou salgada”.

“As lagoas podem ser definidas como lagos de pequena extensão

e profundidade”.

“Depressão é uma área ou porção do relevo situada abaixo do

nível do mar, ou abaixo do nível das regiões que lhe estão próximas.

As depressões do primeiro tipo, isto é, abaixo do nível do mar, são

denominadas depressões absolutas (Mar Morto ou Lago Asfaltite), e as

do segundo tipo, depressões relativas”.

“Depressão é, por conseguinte, uma forma de relevo que se

apresenta em posição altimétrica mais baixa que as porções contíguas.

As depressões podem ter dimensões, formas e origem bem variadas”.

As definições de lago e lagoa de OLIVEIRA (1983) coincidem com as de

GUERRA & GUERRA (1997).

As definições dos tipos de lagos, segundo GUERRA & GUERRA (1997) e

HOUAISS et alii (2001), são as seguintes:

248

“Lagos criogênicos são aqueles que se formam em uma área,

permanentemente congelada, quando ocorre o degelo”.

“Lagos de barragem resultam do fechamento de sinuosidades na

zona litorânea por línguas de areia”.

“Lagos de barragem eólica resultam da obstrução de pequenos

cursos d’água que buscam alcançar o mar, através de grandes dunas

do litoral”.

“Lagos de cratera são acumulações de água que aparecem nas

crateras dos vulcões. Este tipo de lago tem, geralmente, pouca

duração, pois, não possui rios afluentes, e vive na dependência

exclusiva das águas das chuvas”.

“Lagos de dunas são aqueles que se formam próximo à foz dos

rios, no litoral, devido à ação conjunta dos ventos e das ondas, que

transportam areias, bloqueando a foz desses rios”.

“Lagos de erosão resultam de meandros abandonados ou da

acumulação de águas em depressão do terreno por ocasião do

transbordamento do rio”.

“Lagos de origem mista são aqueles que se formam pela conjunção

de diversos fatores”.

“Lagos de terra firme são massas d’água que se encontram dentro

de trincheiras com dezenas de quilômetros de largura, cavadas pela

erosão, no planalto terciário, ou seja, são massas d’água represadas

pelas restingas de aluviões”.

249

“Lagos de várzea, em sua maioria, são depressões rasas situadas

nas planícies marginais ao leito do rio, que se enchem de águas de

inundação”.

“Lagos em crescente ou em ferradura são pequenas depressões

cheias de água, as quais aparecem no leito maior dos rios e resultam

de um sacado (corte natural de um rio, tornando-o mais retilíneo).”

“Lagos fluviais são os que recebem excedentes de descarga de um

rio”.

“Lagos tectônicos são oriundos de movimentação tectônica. Trata-

se de vales tectônicos aprofundados pela erosão e invadidos pelas

águas dos rios”.

“Lagos tectônicos colmatados são aqueles onde houve depósito de

vários tipos de rochas”.

“Lago vulcânico é aquele formado a partir do acúmulo de água da

chuva e das águas subsuperficiais, em uma cratera vulcânica”.

Os lagos , quanto à forma, podem ser cordiforme e em rosário. Segundo

GUERRA & GUERRA (1997), as definições de cada um destes tipos de lagos

são as seguintes:

“Lagos cordiformes são os que apresentam configuração de

coração”.

“Lagos em rosário diz-se de uma série de lagos recortados”.

Documents

MINISTÉRIO DA DEFESA CURSO DE MESTRADO EM ......Generalização Cartográfica: Determinação de Operadores e de Escalas Catastróficas. / Linda Soraya Issmael - Rio de Janeiro :