estudo de projeto e análise de edifícios renascentistas prescritos por Francesco di Giorgio em seu Tratado de Arquitetura
MODELOS DE
FRANCESCODI GIORGIO
MODELOS DE FRANCESCO DI GIORGIO
estudo de projeto e análise de edifícios renascentistas prescritos por Francesco di Giorgio em seu rtado de Arquitetura
LABTRI 2012
PROJETO INTEGRADO DE MODELOS TRIDIMENSIONAIS
para estudos de arquitetura renascentista
Modelos de Francesco di Giorgio (Templos e Colunas)
Pesquisas desenvolvidas pelo Laboratório de Modelos Tridimensionais nos anos
de 2010 a 2012
PROJETO APROVADO E FINANCIADO PELO CNPQ
bolsas de pesquisa para iniciação científica no período de setembro
de 2011 a agosto de 2012
LABTRI - Laboratório de modelos Tridimensionais da FAU - USP
Coordenação:
Prof. Dr. Mário Henrique Simão DAgostino
Professores:
Dra. Andea Buchidid Loewen
Dr. Luis Antonio Jorge
Dra. Ana Paula G. Pedro
Pesquisadores:
Gabriela Lotuffo Oliveira e Mariana Lunardi Vetrone
O desenvolvimento deste trabalho, desde as primeiras etapas de leitura do Tratado, até a
elaboração dos produtos finais, incluindo o presente caderno, só foi possível graças ao Prof.
Dr. Mário Henrique Simão D’Agostino. Agradecemos a sua paciência e amizade, sobretudo
nos momentos desafiadores compartilhados, e por ter nos apresentado um modelo de pro-
fessor e pessoa a ser seguido.
Da mesma forma, agradecemos à Prof. Dra. Andrea Buchidid Loewen, e em especial, à Prof.
Dra. Ana Paula G. Pedro, que auxiliaram o projeto desde seu início, compartilhando conosco
seus conhecimentos e descobertas a respeito do tratadista aqui estudado.
Agradecemos às outras pesquisadoras do laboratório: Bruna Bertuccelli, Carolina Junqueira e
Gabriela Bacelar, cujo trabalho desenvolvido em paralelo possibilitou construtivas trocas ao
longo do percurso. Também àqueles que de uma forma ou de outra foram imprecindíveis
para que a pesquisa fosse concluída: Tatiane Teles, Rodolfo Macedo, Lucas Frech, Beatriz Lo-
tuffo Oliveira, Bruno Dalera e a Família Azevedo: Tomás, José Osório e Cristina.
Pelo apoio dado não somente nos momentos difíceis, mas também em todo decorrer do
processo de execução deste trabalho, agradecemos a Desirée C. Lotuffo Oliveira, Jorge M.
Palamin Oliveira; Laura Maria Lunardi e Luiz Carlos Vetrone, pais das pesquisadoras Gabriela e
Mariana, respecivamente.
Agradecimentos
Prefácio
Introdução: Francesco di Giorgio, tratado e proporção
Parte I: Colunas e Pilastras
Colunas
Base
Fuste
Capitel
Pilastras
Parte II: Templos
Tratado I
Tratado II
Parte III: Estudos de modelagem
Projetos e modelagem eletrônica
Modelo Físico
Crédito das Imagens
Bibliografia
Índice
7
11
15
17
20
26
30
46
51
54
58
77
79
90
105
107
6
O projeto Modelos de Francesco di Giorgio Martini consiste em um “Kit
pedagógico” destinado a alunos de graduação em Arquitetura, a fim de
propiciar material de suporte ao estudo e entendimento das principais ver-
tentes históricas da denominada Arquitetura Clássica do Renascimento Ital-
iano. Composto por Libreto sobre o tratadista e suas prescrições arquitetôni-
cas, DVD e Maquetes, o produto resulta de pesquisas de iniciação científica
desenvolvidas junto ao Laboratório de Modelos Tridimencionais da Faculdade
de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo - LABTRI-FAUUSP.
Dando continuidade ao projeto Modelos de Vitrúvio, o presente debruça-se
sobre os Trattati di Architettura, Ingegneria e Arte Militare martinianos, elaboran-
do jogos de modelagem física e eletrônica, exercícios gráficos com estudos de
proporção das espécies de colunas e simulações com animação em 3D dos
esquemas compositivos de templos prescritos por Francesco di Giorgio Martini.
A equipe de pesquisadores responsável pela viabilização do produto final
contou com o apoio financeiro da Reitoria da USP (bolsas de iniciação cientí-
fica), sendo composta pelas alunas Gabriela Lotuffo Oliveira e Mariana Lu-
nardi Vetrone. A coordenação do projeto coube ao prof. Dr. Mário Henrique
Simão D’Agostino, contando também com a colaboração dos professores
Dra. Andrea Buchidid Loewen, Dr. Luís Antônio Jorge e Dra. Ana Paula G. Pedro.
Prefácio
7
Figura 1: Foto panorâmica da cidade de urbino
10
Nascido em Siena, em 1439, Francesco di
Giorgio Martini inicia sua produção teóri-
ca com o propósito de traduzir a obra De
Architectura (c. 27 a.C.) de Vitruvio, único
remanescente da antiguidade que tratava
de arquitetura. Junto de outros arquitetos
e estudiosos a ele contemporâneos, como
Leon Battista Alberti, Martini inicia uma nova
leitura do tratado vitruviano. Distancian-
do-se de sua utilização até então fragmen-
tada, com viés filológico, passam a estudar
o escrito em sua totalidade, vinculando-o
ao exercício da arquitetura propriamente
dito, de maneira inovadora.
A primeira tentativa de elaborar um tratado
de maior envergadura, iniciada por di Gi-
orgio em 1476 na cidade de Urbino, apre-
senta muitos equívocos, possuindo ainda
uma ligação muito forte com o texto anti-
go. Na tentativa de transcrever trechos de
Vitrúvio, o autor chega, constantemente, a
resultados insatisfatórios e a uma redação
obscura, muitas vezes suprimindo frases in-
teiras do tratado antigo, o que impossibilita
IntroduçãoFrancesco di Giorgio,tratado e proporção
a compreensão total do texto. As enormes
dificuldades de exegese do escrito vitru-
viano e a constituição de uma terminolo-
gia extremamente sofisticada pelo próprio
tratadista dilatam, pois, os desafios de in-
terpretação da obra e a compreensão de
seu lugar no quadro do pensamento ar-
quitetônico da época.
Interrompendo seu primeiro trabalho em
1487, o tratadista inicia uma nova com-
posição logo em seguida. Decisivo para a
consumação do projeto foi o contato tar-
dio de di Giorgio com o escrito De Re Ae-
dificatoria (1452), de Leon Battista Alberti,
ocorrido, possivelmente em torno de 1485,
após a chegada de uma cópia do tratado
albertiano à biblioteca de Urbino, em 1483.
“O tratado moderno desempenha tal pa-
pel, seja por realizar uma leitura do texto an-
tigo, não apenas filológica, mas motivada
pelo interesse no entendimento da Arquite-
tura, seja por Alberti ser um dos poucos ar-
quitetos do Quatrocentos que dispunha da
erudição necessária para atenuar as difi-
culdades do enfrentamento filológico que
o escrito vitruviano exigia. Seu De Re Aed-
ificatoria foi usado como instrumento que
amparou a leitura e interpretação do De
Architectura pelos arquitetos que o suce-
deram.“ (PEDRO, 2010, p. 35)
11
A comparação de seu próprio tratado
com aquele produzido por Alberti, que por
igual auxiliava na melhor compreensão do
escrito de Vitrúvio, deixa evidente a sua in-
ferioridade. Francesco observa, então, a
necessidade de reelaborar seu trabalho,
ambicionando, desta vez, a realização de
um tratado mais moderno que o albertiano.
Figura 2: Estudos de di Giorgio sobre a proporção hu-mana
Além da segunda versão da obra, a qual
será concluída em torno de 1490, apre-sen-
tar-se mais clara e compreensível em diver-
sos trechos, nela Martini propõe e desen-
volve um tipo de arquitetura sacra da maior
relevância para a história da Arquitetura do
Renascimento: a combinação do esquema
de planta central com o esquema basilical.
Nas duas versões do tratado martiniano, a
figura humana é tida como o basilar para
a concepção de edifícios ou cidades. Re-
iterando a clássica analogia entre os ele-
mentos arquitetônicos e o corpo humano,
considerada por Vitrúvio a mais perfeita
dentre as obras da natureza, o autor cria
uma sistematização própria do léxico ar-
quitetônico e dos gêneros de templos, fran-
queando novas perspectivas, próprias ao
seu momento histórico.
“E porque como é dito, a figura humana é
a mais proporcionada e perfeita que ex-
iste, decidiu-se assimilar daquela o que era
possível para essa [arquitetura].” (MARTINI,
1967, p. 375)
Apesar da figura humana ter sido consid-
erada como referência para as medidas uti-
lizadas na arquitetura desde a Antiguidade,
em nenhum outro tratadista a questão antro-
12
Figura 4: Interpretação de Leonardo da Vinci do ho-mem vitruviano (c. 1490).
pométrica foi levada a tal grau de de-
talhamento como em di Giorgio. Todos
os gêneros de edificação são por ele
considerados a partir das medidas do cor-
po humano, diretriz para os posteriores estu-
dos renascentistas, como o homem vitruvia-
no de Leonardo da Vinci.
13
As homologias entre micro e macrocos-
mo, entre corpo, ordem da natureza e
edificação consolidam amplamente a
normativa da linguagem clássica da ar-
quitetura e dão lastro ao florescimento
pleno da renovatio artística do Renasci-
mento italiano.
Figura 3: Desenho de di Giorgio do homem inserido no círculo e no quadrado.
Figura 5: Detalhe das colunas na Igreja de São Bernardino, Urbino.
Parte IColunas e Pilastras
15
ColunasAs três espécies de colunas
No seu segundo tratado Martini prescreve três
espécies de colunas: dórica, jônica e coríntia.
Narrando sobre sua origem mítica, explica a
transmissão das proporções humanas às dife-
rentes colunas.
Segundo o tratadista, Doro, edificando um
templo a Juno, na cidade antiga de Argo
localizada no Peloponeso, cria, a princípio
em forma de templo, o estilo denominado
dórico. Para as colunas inseridas posterior-
mente nessas tipologias de edificação, uti-
lizou-se a proporção humana na intenção
de transmitir-lhes um belo aspecto. Assim,
aplicou-se na coluna dórica a relação pro-
porcional encontrada no homem entre o
tamanho de seu pé e a altura total do cor-
po. O diâmetro de sua base passou a cor-
responder a um sexto da altura total (Figura
6), assemelhando-se a um corpo mascu-
lino e viril. Posteriormente, em decorrência
da aparência grosseira desta espécie, de-
liberou-se que sua proporção seria de um
diâmetro de largura para sete diâmetros de
altura. (Figura 7)
Figura 7: Coluna dórica com altura de sete diâmetros Figura 6: Coluna dórica com altura de seis diâmetros
17
Da mesma maneira, di Giorgio memora o
relato vitruviano da edificaçõ de um tem-
plo a Diana, no qual foram utilizadas as
proporções do corpo de uma mulher para,
assim, transmitir-lhe um aspecto mais gra-
cioso.
Com a medição do pé feminino, desco-
briu-se que esse correspondia a um oitavo
da altura total da mulher, transmitindo-se
para a coluna a mesma proporção. Esse
segundo estilo de coluna, sendo concebi-
do na Jônia, foi denominado jônico. (Fig-
ura 8)
Figura 8: Coluna jônica com sua respectiva proporção
Para a terceira espécie de coluna, denomi-
nada coríntia, buscou-se a semelhança ao
corpo de uma jovem, o qual se apresenta
mais delgado e esbelto que o de uma mu-
lher de mais idade. Por esse motivo, partin-
do da coluna jônica, acrescentou-se um
diâmetro em altura, obtendo-se para a
coríntia a proporção de um diâmetro de
base para nove de altura.
Consoante o mesmo princípio, Francesco
di Giorgio considera que a base, o fuste e
o capitel, elementos constituintes das colu-
nas, remetem também a figura humana.
O capitel, localizado na parcela supe-
rior da coluna representa a cabeça do
homem, o fuste, adquire caneluras na
coluna jônica como forma de represen-
tar as vestes femininas e, por fim, a base
está para a coluna como os pés para o
ser humano.
Convém observar que, no De Architetura,
Vitrúvio, não prescreve base para as colu-
nas dóricas, tal como originalmente eram
construídas em solo helênico.
18
Figura 9: Colunas dórica, jônica e coríntia. (direita para esquerda)
Capitel
Fuste
Base
19
As bases prescritas por Francesco di Gi-
orgio Martini podem ser de dois tipos:
simples ou duplas, sendo a última re-
latada em menor grau. No que diz res-
peito às bases simples, são descritas
ColunasBase
ao todo quatro tipologias. Dentre elas, ape-
nas uma será estudada neste caderno, por
apresentar proporções mais costumeiras em
relação às três restantes.
As quatro diferenciam-se apenas em sua
largura, pois no que diz respeito à altura pos-
suem as mesmas dimensões: meio diâmetro
de altura acrescido de um plinto, com al-
tura de três sétimos de diâmetro, disposto
abaixo da base.
Figura 10: Base com projeção de 1/4 de diâmetro Figura 11: Base com projeção de 3/8 de diâmetro
Figura 12: Base com projeção de 5/12 de diâmetro Figura 13: Base com projeção de 1/2 de diâmetro
20
A base martiniana é composta por elemen-
tos assim distribuídos: plinto, toro inferior, as-
tragolo e toro superior. O plinto apresenta
forma quadrada, sem ornamentação. O
toro é a parte convexa e o astragolo, as-
sim denominado pelo tratadista, porém co-
nhecido como escócia, é a parte cônca-
va. Sobre cada uma dessas partes é aloca-
do um troquilo, como designa Francesco,
elemento nomeado por outros tratadistas
como listel.
Já em relação a base dupla, devido à
vaga especificação do tratadista, sabe-se
apenas que é composta pelo dobro dos
elementos presentes na base simples, pos-
suindo, portanto, o dobro de sua altura, ou
seja, um diâmetro inteiro. De forma seme-
lhante, possui um plinto com as mesmas
dimensões. A projeção de seus elementos
também dobra, atingindo meio diâmetro
em cada lado da base, ou seja, uma largu-
ra total da base de 2 diâmetros.
Plínto
Astragolo
Toro / Bastone
Toro
Troquilo
Figura 14: Base com a indicação de seus elementos Figura 15: Base dupla
21
Figura 17: Imagem de uma base retirada do tratado.
Figura 19: Imagem de uma base retirada do tratado.
Figura 16: Modelo tridimensional da base.
Figura 18: Modelo tridimensional da base.
22
Contudo, enquanto Vitrúvio inclui o plinto
na altura total da base, de meio diâmetro,
Francesco exclui tal elemento, resultando
em uma base com altura maior que aque-
la proposta pelo primeiro tratadista. Ainda
assim, as bases descritas por Francesco são
os elementos constituintes das colunas que
mais se aproximam dos escritos de Vitrúvio.
Figura 20: Base ática como prescrita por Vitrúvio.
A base descrita anteriormente possui a
mesma projeção da base ática descrita
por Vitrúvio, ou seja, um quarto de diâme-
tro de cada lado, resultando em uma lar-
gura total de um diâmetro e meio de lar-
gura. Di Giorgio não ignora nenhum dos
ornamentos da base vitruviana, modifican-
do apenas suas alturas.
23
Para realizar a projeção da base para
além do fuste, divide-se sua dimensão
maior em 4 partes iguais.
Acrescenta-se uma dessas partes em
cada lado da base, resultando em
uma projeção de 1/4 de diâmetro.
As 9 parcelas inferiores são reservadas
ao toro inferior. Acima desse, uma par-
te é dada ao troquilho.
1 2
3 4Para a inserção dos elementos da
base, divide-se sua altura total, igual a
½ diâmetro, em 28 partes.
ProcedimentoBase simples com 1/4
de projeção
1/2
1 1 1/4 1/4
24
O toro superior ocupa 7 partes no to-
tal, acima dele é posicionado o tro-
quilho supremo.
5 6O astrágalo localiza-se acima do tro-
quilho, ocupando nove partes. Sobre
ele vem um novo troquilho.
Por último, a definição do plinto, situa-
do abaixo da base, contendo 12 par-
tes de altura.
7 Cumprem-se assim as 7 etapas do pro-
cedimento para a configuração inte-
gral da base.
8
25
Para configurar o fuste das colunas, Vitrúvio
descreve dois principais procedimentos: as
caneluras e a entasis. Os mesmo procedi-
mentos são citados por di Giorgio, embora
com níveis de detalhamento diferentes.
O processo de redução da coluna, a enta-
sis, tem como objetivo a compensação óp-
tica das distorções do olho humano. Após
a aplicação da entasis no fuste, o diâmetro
superior do fuste (sumoscapo) é um sexto
menor do que o diâmetro inferior (imos-
capo), que descansa na base.
ColunasFuste: caneluras e entasis
Figura 22: Representação do arranque do fuste com 24 caneluras.
O procedimento apresentado por Mar-
tini difere muito do proposto por Vitrúvio.
Pode-se afirmar que a diferença maior
está no fato de o arquiteto antigo realizar
o processo de entasis como abaulamento
aplicado no fuste inteiro, enquanto Mar-
tini mantém um terço inferior do fuste in-
tacto, reduzindo o diâmetro apenas nos
dois terços superiores. Entretanto, ambos
se aproximam ao reduzir o diâmetro su-
perior do fuste (sumoscapo) em um sexto.
Já as caneluras são concavidades pre-
sentes nos fustes das colunas jônicas. No
começo de seu tratado, Francesco cita a
existência de tais concavidades, que re-
presentariam nas colunas jônicas as vestes
femininas. Entretando, posteriormente, na
descrição específica dessas colunas, ignora
a existência de tal procedimento.
Figura 21: Esquema de explicação da redução do fuste.
26
Figura 24: Coluna dórica sobreposta ao processo de realização da entasis.
Figura 23: Colunas jônicas lisa (esquerda) e com cane- luras (direita).
27
A partir de um círculo com dimensões
equivalentes ao immoscapo da col-
una (diâmetro inferior), divida seu
diâmetro, em seis partes iguais.
Deve-se então traçar um círculo con-
cênctrico ao primeiro, cujo diâmetro
seja de quatro das partes resultantes
da divisão anterior.
Unir as marcações com retas paralelas
a AB, de modo que a primeira mar-
cação conecte-se a última, a segunda
a ante-penúltima, e assim por diante.
Traçar uma linha reta AB, tangente ao
círculo construído, dividindo o menor
arco resultante (marcado em azul)
com 17 marcações equidistantes.
1 2
3 4
ProcedimentoEntasis
28
A redução da coluna será resultado
da ligação entre as retas paralelas
traçadas a partir do cículo e as sete
porções superiores da divisão do fuste.
Partindo do fuste, divida-o em três par-
tes iguais (a). Mantenha a parte infeior
intacta, dividindo as duas porções su-
periores em 7 partes iguais (b).
A conexão dos pontos de intersecção
entre as linhas traçadas no círculo e
as divisões do fuste, resultará em seu
contorno com a aplicação da entasis.
5 6
7 O mesmo procedimento deve ser res-
peitado nos fustes dos três gêneros de
colunas. O resultado, após a redução,
é mostrado abaixo.
8
29
a b
ColunasCapitel
Para cada umas das três espécies de colu-
nas descritas, tem-se uma tipologia de capi-
tel, que se diferenciam em seus ornamentos
e dimensões.
Na coluna dórica, o capitel possui a altura
de um terço de diâmetro, na jônica dois
terços e na coríntia um diâmetro inteiro. Já
a largura é a mesma para os três capitéis,
ou seja, 2/3 de diâmetro, considerando o
fuste com entasis.
Figura 25: Modelo eletrônico do capitel jônico.
Figura 26: Modelo eletrônico do capitel coríntio.
Figura 27: Modelo eletrônico do capitel dórico.
30
Figura 33: Capitel dórico retirado do tratado.
Figura 31: Capitel jônico retirado do tratado.
Figura 29: Capitel coríntio retirado do tratado.
2/3
1
Figura 28: Capitel coríntio.
2/3
2/3
2/3
1/3
Figura 32: Capitel dórico.
Figura 30: Capitel jônico.
31
Dentre as três espécies, o capitel coríntio
é o mais detalhado pelo tratadista. Seus
ornamentos, compostos por folhas de
acanto, volutas, gavinhas e caulículos,
dispõem-se no capitel de modo a seguir
as proporções encontradas na face hu-
mana.
ColunasCapitel Coríntio
Figura 36: Capitel coríntio.Figura 34: Modelo eletônico do capitel coríntio.
32
Ábaco
Voluta
Folhas de Acanto
Gavinha
Caulículo
Figura 35: Desenhos de di Giorgio sobre a proporção humana no capitel coríntio.
Figura 38: Modelo eletrônico da coluna coríntia.
No que diz respeito às proporções específi-
cas do capitel coríntio Francesco segue,
em parte, o escrito de Vitrúvio. Ambos di-
videm a altura do capitel em sete partes ig-
uais, sendo que a espessura do ábaco cor-
responderá à sétima parte superior, como
afirma Vitrúvio no primeiro capítulo do quar-
to livro do De Architectura.
Diferem-se, entretanto, no que diz respeito
à disposição das folhas de acanto. Vitrúvio
reserva duas partes para cada uma das
camadas de folhagem enquanto Frances-
co di Giorgio atribui apenas uma parte para
a camada superior.
Figura 37: Capitel corítnio do Templo de Serapis, Roma.
33
1 2
3 4
ProcedimentoCapitel Coríntio
Inicialmente, deve-se dividir a altura do
capitel, equivalente a 1 diâmetro de
base (imoscapo), em 7 partes iguais.
Reserva-se a parcela superior ao ába-
co, equivalente no homem à distância
entre topo da testa ao topo da cabeça.
As seis parcelas restantes, onde serão
alocados os ornamentos, são dividi-
das em três partes iguais.
Vista FrontalVista Superior
Sumoscapo
Vista FrontalVista Superior Vista FrontalVista Superior
Recomenda-se ainda a inserção do
rotondo fiore (flor redonda) no ábaco,
esquematizado na imagem abaixo.
Vista FrontalVista Superior
34
5 6
7
Na porção inferior é posicionada a
primeira camada de acantos, com-
posta por 8 folhas.
As volutas, gavinhas e caulículos situ-
am-se desde a metade da parcela inter-
mediária até o final da parcela superior.
A segunda camada de folhagem
possui uma altura maior, atingindo a
metade da parcela intermediária.
Vista FrontalVista SuperiorVista FrontalVista Superior
Vista FrontalVista Superior
Após a conclusão das 7 etapas do
procedimento, tem-se então o capitel
finalizado.
8
35
ColunasCapitéis Dórico e Jônico
Diferente do que prescrevem Vitrúvio e
praticamente todos os tratadista renas-
centistas, Francesco di Giorgio insere volu-
tas tanto no capitel dórico quanto no jôni-
co. Como expunha o tratadista antigo,
esse ornamento representava os cabelos
femininos na coluna jônica. Em contra-
partida o capitel dórico caracterizava-se
pela ausência de ornamentos, asseme-
lhando-se a virilidade masculina.
Figura 39: Capitéis dórico (esquerda) e jônico (direita) com as indicações de seus ornamentos.
Diversamente, os capitéis dórico e jônico
martinianos são extremamente semelhan-
tes entre si, divergindo apenas em sua al-
tura e no acréscimo de alguns ornamentos
ao primeiro.
Esses capitéis podem ser divididos em três
partes principais: as volutas, o ábaco e o
equino, onde são dispostas algumas or-
namentações como os óvalos. No caso
do capitel jônico, acrescentam-se ainda
caneluras abaixo do equino.
Em relação às volutas observa-se certa
contradição entre as descrições e os de-
senhos do tratadista. No texto, Francesco di
Giorgio diz que a projeção do capitel, ou
Ábaco
VolutaEquino
Óvalo
Caneluras
2/3 1/31/3 de 2/3 1/3 de 2/3 1/32/3
2/3 1/31/3 de 2/3 1/3 de 2/3 1/32/3
36
seja, o espaço onde a voluta deve se inse-
rir é de um terço do diâmetro da extremi-
dade superior da coluna, enquanto no
desenho a projeção do mesmo ornamen-
to é de um terço do diâmetro da extremi-
dade inferior. Essa diferença ocorre, prova-
Figura 40: Capitel dórico com as duas interpretações de voluta.
velmente, porque nos desenhos o arquite-
to representa o capitel mais largo do que
deveria ser ao desconsiderar a entasis, e
consequentemente a redução do diâme-
tro superior da coluna, um sexto menor do
que o inferior.
2/3 1/31/3 de 2/3 1/3 de 2/3 1/32/3
2/3 1/31/3 de 2/3 1/3 de 2/3 1/32/3
Figura 41: Capitel jônico com as duas interpretações de voluta.
37
Figura 44: Modelo eletônico da coluna jônica.
Figura 42: Capitel jônico do Teatro de Marcelo, Roma.
Figura 43: Modelo eletônico do capitel jônico.
38
Figura 47: Modelo eletônico da coluna dórica.
Figura 45: Capitel dórico do Teatro de Marcelo, Roma.
Figura 46: Modelo eletônico do capitel dórico.
39
1 2
3 4
ProcedimentoCapitel Coríntio
Para o capitel com projeção menor,
divide-se o diâmetro em três partes
iguais, acrescentando uma dessas a
cada lado do capitel.
Posteriormente, acrescenta-se as vo-
lutas, cujo procedimento construtivo,
assim como dos demais ornamentos,
não é detalhado pelo tratadista.
O ábaco, posicionado acima do
capitel, também não é detalhado por
Francesco, sendo apenas citado no
tratado.
O ornamentos dispostos no equino
(óvalos, caulículos, etc.) foram retira-
dos dos desenhos presentes na segun-
da edição do tratado.
40
5 6
7
A execução do capitel jônico utiliza
o mesmo procedimento. Após acres-
centar 1/3 de sua largura a cada lado
do capitel, colocam-se as volutas.
Posteriormente, é posicionado o
restante dos ornamentos, incluindo
os já citados anteriormente, como os
óvalos e as caneluras .
Tem-se então os dois capitéis finaliza-
dos. O primeiro, dórico, sem canelu-
ras, possui, como dito acima, volutas,
afastando-se de Vitrúvio.
Após a colocação do colarinho estria-
do (caneluras do capitel) e a con-
clusão das etapas precedentes, tem-
se então o capitel finalizado.
8
41
ColunasElementos complementares:
estilóbata
Além das colunas, Francesco di Giorgio
também prescreve outros dois elementos
complementares: a estilóbata e o enta-
blamento.
A estilóbata é um corpo cúbico disposto
abaixo da coluna quando se deseja pro-
porcionar maior altura a essa. Em sua des-
crição, devido à insuficiência de detalhes
propiciados pelo autor, especifica-se ape-
nas o tamanho total, largura e altura, seja
da estilobata como de sua cornija e base,
sem menção às dimensões ou projeções dos
elementos próprios à cornija ou base.
Seu detalhamento, portanto, foi aqui rea-
lizado considerando o desenho que di Gio-
rgio (ou melhor, o copista) apresenta no
tratado.
Além disso, o tratadista constantemente utili-
za ambas as palavras estilóbata e esterióba-
ta como sinônimas, embora as diferen-
cie nas imagens do tratado, como pode ser
observado ao lado.
Cornija
Base
Figura 49: Modelo eletônico da estilóbata.
Figura 48: Desenho da estilóbata retirada do tratado.
42
Cornija
Base
1 2
3 4
ProcedimentoEstilóbata
Inicialmente divide-se o corpo cúbico
da estilobata, com dimensão de 1 diâ-
metro e meio, em seis partes iguais.
Dá-se uma dessas partes à cornija da es-
tilobata, localizada acima do corpo cúbi-
co e com projeção de 1/3 de diâmetro.
Tem-se então a estilóbta finalizada,
correspondente, em Francesco di Gior-
gio, ao pedestal da coluna.
Para a base, localizada abaixo do
corpo cúbico, dá-se uma e um quarto
dessas seis partes.
1 e
1/2
1 e 1/2 1/3 1/3 1 e 1/2
1/3 1/3 1 e 1/2
43
ColunasElementos complementares:
estilóbata
Acima das colunas encontra-se o entab-
lamento, constituído por um epistilo ou
arquitrave, zofaro ou friso e uma cornija.
Essa última é composta por dentículos,
44
corona e cimácios. Em relação a dis-
posição e quantidade desses elementos,
Francesco segue, em sua essência, o mé-
todo vitruviano.
Diferencia-se dele, porém, em alguns di-
mensionamentos desses ornatos, bem
como troca o nome de alguns, embo-
ra visualmente o entablamento final de
di Giorgio apresenta-se muito próximo
daquele proposto por Vitrúvio.
Figura 50: Imagem do entablamaneto, retirado do tratado
Figura 51: Imagem do entablamaneto, retirado do tratado
45
Figura 52: Entablamento com indicação de seus ele-mentos.
Epistilo
DentículoCimácio
Zoforo
Corona
Gola/ Sima
Cimácio superior
Acrotério
Cimácio
Cornija
Figura 53: Entablamento do Teatro de Marcelo, Roma.
Figura 54: Maquete eletrônica do entablamento.
Pilastras
Além das colunas há também aquilo que
Francesco denomina colunas angulares,
elementos arquitetônicos que se diferen-
ciam das primeiras por possuírem o corpo
quadrado. Tais “colunas” possuem lados
com dimensão de um diâmetro e um quar-
to, sendo que seus fustes não sofrem entasis,
mantendo a mesma largura por toda sua
altura.
De acordo com o autor, essas pilastras an-
gulares deveriam ser dispostas nos cantos
dos templos. Di Giorgio estabelece para
cada espécie de coluna sua respecti-
va pilastra angular, respeitando as pro-
porções definidas para base, fuste e ca-
pitel.
Contudo, o detalhamento do capitel e
da base da pilastra, com todas as suas
relações métrico-proporcionais, não é
fornecido pelo tratadista, utilizando-se
para a reconstituição aqui apresentada
as mesmas partições referentes às colu-
nas.
Posto que o tratado não define integral-
mente a pilastra e os ajustes decorrentes do
aumento de largura do fuste, optou-se pela
manutenção do diâmetro da coluna. Con-
siderando que a pilastra possui face plana,
utilizou-se para sua execução as prescrições
das colunas, não aplicando o processo de
entasis, ou seja, mantendo igual largura em
toda a extensão do fuste.
Figura 55: Pilastra presente na Igreja Sta Chiara, Urbino.
46
Figura 56: Pilastra dórica.
47
Figura 57: Modelo eletr6onico da pilastra dórica.
Figura 58: Pilastra jônica.
48
Figura 59: Modelo eletrônico da pilastra jônica.
Figura 60: Pilastra coríntia.
49
Figura 61: Modelo eletrônico da pilastra coríntia.
Figura 62: Igreja de São Bernardino, Urbino.
Parte IITemplos
51
Templos
Assim como muitos outros arquitetos de sua
época, Francesco di Giorgio concebe o
templo em analogia com as proporções hu-
manas. Os procedimentos por ele adotados
para o estudo dos templos assemelham-se,
dessa maneira, ao das colunas, “em que a
figura antrópica é sobreposta aos desenhos
arquitetônicos” (PEDRO, 2011, p. 180).
Os templos martinianos possuem pro-
porções fixadas através da métrica das
colunas. Entretanto, seu esquema cons-
trutivo é o mais flexível em relação a seus
contemporâneos, possibilitando “variada
inventividade” ao arquiteto, sem perder,
no entanto, a perspectiva antropométrica.
Na primeira versão de seu tratado, Fran-
cesco trabalha com duas espécies for-
mais de templos: a basilical e o tem-
plo de planta central. Na segunda
versão, quando seus estudos são apro-
fundados, o tratadista apresenta sua
solução de maior relevância: a combi-
nação do esquema de planta central
aos esquemas basilicais. Trabalha, tam-
bém, a classificação de templos em
três partes distintas e discorre sobre
procedimentos geométricos para a
elaboração das plantas e a obtenção de
módulos de construção da estrutura física
dos templos.
Figura 63: Esquema de proporção para plantas basil-icais e frontispício retirado do tratado.
53
TemplosTratado I
Em seu primeiro Tratado, Martini abor-
da a classificação dos templos segun-
do as prescrições vitruvianas quanto ao
gênero (in antis, próstilos, anfipróstilos,
perípteros, pseudodípteros, dípteros e hí-
petros) e ao intercolúnio (picnostilo, sisti-
lo, diastilo, aerostilo e eustilo). Tais clas-
sificações foram abordadas no projeto
Modelos de Vitrúvio, desenvolvido pelo
LABTRI-FAUUSP.
Com base nas proporções humanas, Martini
classifica as basílicas em: nave única (sen-
za navi), com ou sem transepto (a croce ou
senza croce), e nave tripartida (tre navi).
Classifica também os templos de planta
central em poligonais (a faccia) e circulares
(rotondo), sendo o último considerado a
forma mais perfeita.
Todas essas classificações estabelecidas
no Livro I vêm acompanhadas por diversos
desenhos como exempla, que ilustram al-
gumas soluções possíveis dentro de cada
caso. Os desenhos mostraram-se de ex-
trema importância para o desenvolvimento
da presente pesquisa, pois, além de ilustra-
rem possibilidades de composição de plan-
tas dentro das classificações abordadas e
Figura 64: Imagens de basílicas de nave única com e sem transepto, retiradas do tratado.
54
Figura 65: Imagens de basílicas de nave única com transepto, retiradas do tratado.
esclarecerem alguns pontos obscuros do
Tratado, trazem ainda soluções inovadoras
que não são incluídas no texto, como se
pode observar nas imagens a seguir, obtidas
a partir de uma versão do códice Saluzzia-
no, integrante da Biblioteca Real de Turim.
55
Figura 66, 67 e 68: Imagens de basílicas de nave trioartida com e sem transepto, retiradas do tratado.
Figura 69: Imagens de soluções de templos com plantas centrais, retiradas do tratado.
Os desenhos, além de ilustrarem possibili-
dades de composição de plantas dentro
das classificações abordadas e esclare-
cerem alguns pontos obscuros do Trata-
do, trazem ainda soluções inovadoras não
encontradas no texto, como é o caso de
basílicas com diversas cúpulas.
Além da variedade de desenhos de plan-
tas, Francesco di Giorgio apresenta, no
quarto capítulo do Livro I, outras imagens
com dimensionamento da capela-mor
segundo as proporções da cabeça hu-
mana e alguns exemplos de fachadas.
(Figuras 73, 74 e 76)
56
Figura 70: Imagens de soluções de templos com plantas centrais, retiradas do tratado.
Figura 71: Imagens de soluções de templos com plantas centrais, retiradas do tratado.
Figura 75: Base. Fonte: Martini, 1967
57
Figura 72: Imagens de soluções complementares de basílicas com várias cúpulas, retiradas do tratado.
Figura 74: Imagens com exemplos de fachadas, retiradas do tratado.
Figura 73: Imagens com exem-plos de fachadas, retiradas do tratado.
Figura 76: Imagens com exemplos de fachadas, retiradas do tratado.
TemplosTratado II
A segunda versão do Tratado detalha as
formas de composição de templos, nos
quais se combinam plantas central e ba-
silical, solução considerada de maior rele-
vância para a História da Arquitetura do Re-
nascimento.
Martini trabalha a classificação de templos
em três partes distintas: exteriores (esteriori),
interiores (interiori) e médio (medie). Cada
uma dessas partes possui suas respectivas
subdivisões, sintetizadas no esquema gráfi-
co a seguir.
Figura 77: Divisões dos edifícios sacros, presentes no Livro II.
58
Abóbada
Capelas
Nave
Capela-Mor
Combinada
Basilical
CentralDeambulatório
Podium
Pórtico
Médio (Cela)
InteriorExterior
Vestíbulo
TemplosExteriores
Pórtico
“é um ornamento de colunas
com teto ou cobertura, que an-
tecede as portas principais, sem
paredes laterais. Este pode ser
de duas formas: simples (quan-
do há apenas uma série de
colunas) ou duplo (quando há
duas). Como melhor se manifes-
tar no desenho.” (MARTINI, 1967,
p.391)
Ante
“é um deambulatório, ou espaço
entre as colunas e a parede da
cela, o qual circunda todo o tem-
plo, cujo pavimento deve seguir
aquele do templo (se este for
elevado, o ante também deverá
ser elevado ou “in piano”). Pode
ser feito de quatro formas: simples,
como já foi dito; fazendo um para-
peito alto, de cerca de 3 pés, no
qual se colocam as colunas; fa-
zendo a esteriobata sob as colu
nas; ou fazendo com as colunas
sem a esteriobata e depois mu-
rando o espaço entre as colunas,
e deixando janelas proporcionais
a cada espaço. A altura continua
sendo a mesma da cela e a largu-
ra é proporcional a três quintos de
sua altura.” (MARTINI, 1967, p. 392)
Vestíbulo
“é uma simples cobertura e re-
duto anterior às portas principais,
com duas colunas ou quatro,
ou com paredes e janelas, ou
com arcos de abóbodas, [...]
cuja altura deve seguir a mesma
das paredes da cela.” (MARTINI,
1967, p.391)
Poggio
“o poggio é um deambulatório,
ou espaço circundante de todo o
templo, sem nenhuma coluna, des-
de onde termina a parede da cela
até um parapeito, onde se tem
uma ampla escadaria ornamenta-
da.” (MARTINI. 1967, p.393)
59
TemplosMédio (Cella)
Planta Central
“a primeira e mais perfeita forma”
“com todas as figuras compostas
de linhas retas provenientes do cír-
culo, como a hexagonal e a pen-
tagonal, infinitamente multiplican-
do os ângulos e não decrescendo”
(MARTINI, Trattati. 196, p.395)
Basilical
“composta de linhas mais retas”
“com todas as outras figuras que
a essa se assemelham” (MARTINI,
Trattati. 1967, p.395)
Solução Combinada
“composta destas duas e como um
meio de uma e de outra participa”
“aquela que participa de uma e
de outra” (MARTINI, Trattati. 1967,
p.395) Figura 80: Templo de planta com solução combinada.
Figura 79: Templo de planta basilical.
Figura 78: Templo de planta central.
60
Cúpula (Tolo/Cupola)
“sempre, sem exceção, sua altura
deve ser a metade do diâmetro
de sua largura” (MARTINI, 1967,
p.396)
Lanternim (Lanterna/Puteo)
“posto sobre a cúpula para
ornar e decorar o templo seu
diâmetro corresponde a 1/5 do
diâmetro do templo, sua altu-
ra é 3/10 do diâmetro do tem-
plo (sem a cúspide).“ (MARTINI,
1967, p.399)
Figura 82: Vista interior da cúpula de Sta Chiara, Urbino.
Ainda sobre a cella, são descritas as pro-
porções de elementos específicos:
Transepto (Croce)
“adicionar um espaço transversal
similar e em memória da cruz pela
qual a sabedoria de Deus encar-
nou para resolver os pecados que
a natureza humana por sua culpa
merecia, que nenhum homem puro
pode apoiar e satisfazer. Segue em
altura e largura a proporção da
nave principal, e em comprimento
pode ter 3, 4 ou 5 vezes a largura
da nave principal.” (MARTINI, 1967,
p.404)
Figura 81: Igreja de Sta Maria delle Grazie, Cortona.
61
TemplosInteriores
Capelas (capelle)
“Seja o templo circular ou oblon-
go, deve ser dividido em cape-
las. As capelas que há no circular
são obviamente parte da figura
circular, semi-círculos ou porções
da circunferência. [...] Mas as
capelas dos quadrangulares, de-
vem ser quadradas.” (MARTINI,
1967, p.409)
Simulacro ou Capela Mor (Capella Maggiore)
“sendo o templo oblongo, não
há dúvida de que seu local deve
ser ao final do templo, oposto à
porta principal. [...] Mas quando
o templo for redondo, ou central,
surge então uma dúvida quanto
a sua localização, mas obvia-
mente próximo ao centro deste.”
(MARTINI, 1967, p.408)
Capelas
Capela Mor
Figura 83: Planta da Igreja de São Bernardino, Urbino.
62
Nave de colunata (navate di colo-nne)
“A nave pode ser aplicada aos
templos circulares e, da mesma
forma, aos oblongos. [...] É da
largura do templo oblongo que
se retira a proporção das colu-
nas de sua nave, assim como nos
templos circulares deve-se pro-
ceder da mesma forma.” (MAR-
TINI, 1967, p.410)
Figura 85: Abóbada de São Bernardino, Urbino.
Abóbodas (volte/tegumenti)
“As abóbodas que nos tem-
plos se faz, podem ser de tantas
razões quanto seja necessário
em cada caso: em forma de bar-
ris, similares a pratos, de cruzeiro,
bacia, de luneta ou de vela. Po-
dem ser ornadas com quadros e
figuras diversas. [...] A inventivi-
dade pode ser infinita.” (MARTINI,
1967, p.411)
Figura 84: Vista da nave de São Bernardino, Urbino.
63
TemplosTratado II: Procedimentos
Geométricos
Também no Livro II, Martini discorre sobre
procedimentos geométricos, de sua auto-
ria, para a elaboração das plantas e para
a obtenção de módulos de construção da
estrutura física dos templos.
Tais esquemas foram minuciosamente
estudados durante a primeira fase da
pesquisa, possibilitando um maior enten-
dimento de sua lógica métrico-proporcio-
nal para o desenvolvimento de projetos
posteriores.
A partir das prescrições dos procedimen-
tos contidos no texto original de Martini, fo-
ram desenvolvidos desenhos passo-a-passo
(p. 69 - ss), para facilitar a compreensão das
construções geométricas, tornando seu
aprendizado mais claro e preciso, já que o
texto, em alguns trechos, mostra-se de difícil
interpretação.
Primeiro esquema
O primeiro esquema consiste nas pro-
porções de alturas presentes na elevação
da basílica, sobretudo na basílica com
nave tripartida. Partindo do quadrado,
semicírculos e diagonais definem largu-
ra e altura das naves, dimensões das
abóbadas, cúpula, lanternim (puteo) e
porta principal. A figura a seguir ilustra
esse esquema:
Figura 86: Esquema de altura do templo basilical, reti-rado do tratado.
64
Segundo esquema
O segundo esquema possui duas versões
possíveis e trás o método geométrico para di-
mensionamento proporcional sobretudo de
basílicas, mas também pode ser aplicado em
plantas centrais, principalmente nos dimen-
sionamentos de altura. Ambos são baseados
nas propriedades construtivas do quadrado,
partindo, assim como no anterior, de diago-
nais e semicírculos dentro do mesmo. Martini
prescreve, dessa forma, que todas as pro-
porções e estruturas do templo devem ser
projetadas a partir de um único método in-
tegrado, de forma que até mesmo a espes-
sura das paredes é obtida em módulo por
esse procedimento. A segunda versão do
método é descrita passo-a-passo no texto
e foi escolhida para o desenvolvimento da
pesquisa por conter mais detalhes e proprie-
dades métrico-proporcionais sobre os tem-
plos, incluindo as soluções com transepto.
Figura 87: Esquema de proporção para planta basili-cal, retarido do tratado.
Figura 88: Esquema de proporção para planta basili-cal, retarido do tratado.
65
Terceiro esquema
Também partindo do quadrado, mas des-
sa vez conjugado ao círculo, o terceiro
esquema proposto por Francesco di Gior-
gio consiste na obtenção do templo de
planta central.
Este é possivelmente o mais versátil dentre
todos os esquemas apresentados, possibili-
tando a composição de diferentes tipos de
plantas centrais, sejam elas circulares ou
poligonais.
Quarto esquema
O quarto esquema corresponde à planta
longitudinal e é baseado num diagrama do
corpo humano com 7 módulos de altura,
tendo como módulo toda a cabeça.
A largura total do templo possui 4 módulos e
estão dimensionadas também as projeções
da cúpula e do altar mor. Este esquema
pode ser relacionado também a outro que
dimensiona as proporções existentes no fron-
tispício do templo a partir da mesma lógica.
Figura 89: Esquema de proporção para plantas cen-trais retirado do tratado.
Figura 90: Esquema de proporção para plantas basil-icais e frontispício retirado do tratado.
66
Quinto esquema
Finalmente, o quinto esquema trás a
solução combinada de planta central
juntamente com a basilical, contendo
também um esquema de relações antro-
pométricas.
Tal esquema é dimensionado em uma
proporção de 1:9, a partir da razão en-
tre a cabeça (até o nariz) e a altura total
do corpo humano. Há, no entanto, uma
adição na parte inferior de 1/3 de módu-
lo, correspondente aos pés da figura hu-
mana.
Este método possui uma clara visuali-
zação da solução combinada entre plan-
ta central e basilical, evidenciando as
marcações já estudadas nos métodos
apresentados previamente e ainda rela-
ciona graficamente o esquema propor-
cional ao corpo humano. Por esta razão,
foi o esquema escolhido para servir de
base ao desenvolvimento da maquete
física.
Em todos os casos, Martini se baseia em
grades modulares para obter as pro-
porções corretas entre os espaços, sem-
pre destacando as relações com as pro-Figura 91: Esquema de proporção para a solução combinada retirado do tratado.
67
porções do corpo humano. É importante
ressaltar que esses esquemas não são fixos,
mas passíveis de variações por adições
de módulos ou continuação da lógica
geométrica inicial.
1 2
ProcedimentoAltura das naves
Para demonstrar algumas outras pro-
porções e medidas do templo de
nave oblonga (basilical), é feito pri-
meiramente um quadrado de lados
iguais, no qual, de ângulo a ângulo
traça-se duas linhas diagonais.
A base do quadrado se divide em
quatro partes iguais, e das partições C
e D, traçam-se duas linhas retas que
terminam nas linhas diagonais com
uma transversal AB, definindo o es-
paço da nave principal.
A B
C D
69
ProcedimentoA altura das naves
3 4Depois, traça-se um semicírculo a
partir das extremidades dos ângu-
los da base, de modo que sua altura
passe através da interseção da das
linhas diagonais em X. Onde a linha
do semicírculo cruza M e N (pontos
dos segmentos AC e BD respectiva-
mente), traça-se uma linha transver-
sal, que será a justa altura e largura
das naves laterais.
Em seguida, traça-se uma linha que
passa pelo meio do maior e do menor
quadrado e duas outras linhas retas que
partem do ponto médio da base (pon-
to Q) e interceptam as retas e diago-
nais (no mesmo ponto) e seguem até
encontrar a extremidade da porção
do semicírculo. Aquela parte que so-
bra dentro da porção, ou seja EF, será
módulo para todo o templo.
A B
M N
X
C D
A B
M N
EF
X
C Q D
70
5 6 A mesma largura se dá ao lanternim
superior da cúpula. Porque o diâmetro
da base de todo o templo se divide
em sete pelo módulo EF, de modo que
a altura do menor retângulo ABCD
será 5 ½ deste. Na altura 4 ½ traça-se
a linha OP, e no meio desta se colo-
ca o centro da circunferência que es-
tende-se até P. E esta será a altura de
todo o templo.
O próximo passo, do estabeleci-
mento da porta principal, respeita
relações de proporção definidas a
partrir do retângulo ABCD. Duas linhas
partem do já mencionado ponto Q e
seguem até a altura do ponto B, in-
terceptando U e S (não assinalados
no desenho de Francesco di Giorgio).
Deste modo se obtem a largura e al-
tura da porta principal.
A B
M N
EF
O P
X
A B
M N
EF
X
C Q D
71
1 2
ProcedimentoAs proporções dos templos
Na construção seja do templo longi-
tudinal seja do circular, para dar-lhe
a devida altura e para garantir que
a largura proporcionalmente pos-
sua correspondência, forma-se pri-
meiramente um quadrado de lados
iguais, em seguida deve-se dividi-lo
em quatro partes.
Depois traça-se duas linhas de ângulo a
ângulo e duas outras linhas que toquem
todas as divisões do quadro, ou seja
TSVX (no desenho original T correspon-
de a D), e faz-se um outro quadrado
(com as extensões das linhas TV e SX) no
ângulo ZD, e que este seja dividido em
quatro como o maior quadrado.
Z D
V X
ST
72
3 4Na linha média, no ponto Q, traça-se
um semicírculo que, entre as linhas,
fará uma porção de círculo, no
meio da qual se traça uma linha do
ponto Q ao ponto G, chamada AB.
Esta porção será o módulo de tudo
no edifício, com o qual se parte
a linha diagonal.
Em várias partes do edifício encon-
trar-se-á essa porção AB, como na
definição da espessura das paredes.
Também adicionando um módulo
deste seguimento à base obtem-se
a justa relação proporcional de al-
tura e largura, seguindo a ordem da
presente figura.
A
B
Z D
QV X
G
ST
A
B
Z D
QV X
G
ST
73
1 2
3 4
ProcedimentoAs plantas centrais
Também se faz um quadrado de lados
iguais e cada face é dividida em qua-
tro e traça-se uma linha de uma di-
visão a outra (através do quadrado).
Traça-se um outro quadrado (con-
tra-quadrado), de forma que os pontos
médios de cada face do quadrado
maior sejam os vértices do menor (ABCD).
Tira-se quatro outras contra-linhas nas
quais se traça quatro semi-círculos,
com centros nos pontos dos vértices
ABCD.
Quatro outras linhas intermediarias
são traçadas para cada lado deste
(contra-quadrado). As contra-linhas
são EFMIL.
A
BC
D
A
BC
D A
BC
D
E
LI
HG
F
NM
74
5 6 Para a cúpula, traça-se uma circun-
ferência no centro dos quadrados.
Figuras similares podem ser traçadas
para outras formas de templos.
Linhas transversais são traçadas pelos
pontos EF, GH, MI e LN. Traça-se então
quetro semi-círculos, proporcionais
àuqeles de ABCD.
A
BC
D
E
LI
HG
F
NM
A
BC
D
E
LI
HG
F
NM
75
Figura 92: Maquete física da basílica de nave única com transepto.
Parte IIIEstudos de Modelagem
77
Projetos e modelagem eletrônica
A partir das prescrições de Francesco di
Giorgio, foram desenvolvidos projetos das
três tipologias de templos (central, basili-
cal e combinada), que contemplam inte-
gralmente a relação entre esquemas pro-
porcionais e a articulação das ordens de
colunas. Os estudos aqui apresentados
respeitam rigorosamente os esquemas
proporcionais detalhados pelo arquiteto
nas duas edições do Tratado.
A articulação de todas as prescrições em
um mesmo projeto, que engloba os ele-
mentos construtivos reais, não é uma tarefa
simples, ainda mais considerando-se que
Martini, ao contrário da maior parte dos
tratadistas, não prescreve formas fechadas
e finalizadas para seus templos, a exemplo
de Alberti e Vitrúvio.
Seus esquemas proporcionais abrem um
leque de possibilidades compositivas, dei-
xando o projeto em si a cargo da inventivi-
dade e engenho do arquiteto. Nas palavras
do próprio Martini, extraídas da introdução
do capítulo sobre Templos do Livro I de seu
Tratado:
“Os templos sagrados são feitos das mais
variadas formas segundo a invenção,
sutileza, engenho e razão do arquiteto,
sempre observando as medidas e pro-
porções a estes indicadas, as quais, do
corpo humano, extraídas são.”
(MARTINI, 1967. p. 36)
Foi essa a metodologia adotada para o
desenvolvimento de projetos para os tem-
plos, em plantas e cortes, que possibilita a
espacialização das prescrições métrico-pro-
porcionais e a visualização das soluções ar-
quitetônicas características do período re-
nascentista.
No entanto, muitas vezes há problemas no
cruzamento das proporções prescritas com
a realidade construtiva, principalmente no
que diz respeito a trechos obscuros do Trata-
do, sendo necessário um estudo mais apro-
fundado para solucioná-los, até mesmo por
meio do cotejo com soluções adotadas em
obras de outros mestres do período, como
Filippo Brunelleschi e Leon Batista Alberti.
Em sequência vêm apresentados os proje-
tos em plantas, cortes e modelagens tridi-
mensionais.
79
Templo de Planta Central
Figura 93: Planta (sem escala)
80
Figura 94: Corte (sem escala)
81
Templo de Planta Basilical
Figura 95: Planta (sem escala)
82
Figura 96: Corte (sem escala)
83
Figura 97: Planta (sem escala)
Templo de Planta com Solução Combinada
84
Figura 98: Corte (sem escala)
85
Figura 99: Vista da nave principal do modelo eletrônico.
86
Figura 100: Vista da cúpula do modelo eletrônico.
Figura 101: Vista da nave lateral do modelo eletrônico.
87
88
Figura 102: Vista da capela-mor do modelo eletrônico.
Figura 103: Detalhe da nave lateral do modelo eletrônico.
89
Modelo Físico
Cruzando as proporções encontradas nos
esquemas de plantas e também no de ele-
vações, o modelo físico que compõe o
kit didático permite a articulação dos di-
versos tipos de templos prescritos em volu-
metria, mantendo suas principais relações
métrico-proporcionais.
O conjunto é composto por uma base
quadrada de madeira e 58 peças modu-
lares, de 15 tipos, com as quais é possível
montar oito diferentes configurações de
templos, sendo uma basílica de nave única
sem transepto, uma com transepto, duas
de nave tripartida com transepto, dois tem-
plos de planta central e duas soluções com-
binadas.
Figura 104: Modelo eletrônico das peças utilizadas no modelo físico.
90
Figura 105: Modelo físico do templo de planta central.
Figura 107: Peças utilizadas na montagem do modelo físico.
Figura 106: Modelo físico do templo de planta basilical.
91
Base
A partir dos módulos (1:9) existentes na
solução de planta combinada de Martini
e considerando o esquema antropométri-
co nele inserido, optou-se por manter o
desenho original do homem, eliminando,
no entanto, algumas das linhas presentes
no esquema, como o posicionamento das
colunas e das capelas, que possibilitou uma
melhor visualização da grade.
Adotou-se a medida de 3 cm para o módu-
lo, de modo que as peças pudessem ser di-
mensionadas de maneira satisfatória para
seu manuseio e montagem. Adicionou-se
uma sub-grade de módulos (em cinza),
para facilitar o posicionamento das peças
menores. Por fim, somaram-se dois módu-
los de cada lado do esquema para a mar-
cação dos transeptos das basilicas e mais
meio modulo em cada extremidade para
as capelas, obtendo-se uma base quadra-
da de 27 cm de lado.
Figura 108: Base do modelo físico. Figura 109: Base do modelo físico.
92
Figura 110: Desenho utilizado na base do modelo físico.
93
Peças
Cada uma das 15 tipologias de peça foi
desenvolvida a fim de representar um ele-
mento compositivo da volumetria dos tem-
plos prescritos por Martini. Em alguns casos
é possível utilizar a mesma peça para mais
de uma função.
As figuras abaixo demonstram como as
peças respeitam a relação métrico-pro-
porcional de altura e largura presentes nos
esquemas construtivos já apreentados an-
teriormente.
Peça Dimensões Quantidade
1 6 x 6 x 6 cm 7 peças
2 6 x 6 x 1,5 cm 9 peças
3 6 x 4,5 x 3 cm 4 peças
4 4,5 x 3 x 3 cm 2 peças
5 6 x 3 x 1,5 cm 1 peça
6 6 x 6 x 3 cm 5 peças
7 6 x 3 x 3 cm 7 peças
8
9 3 x 3 x 1,5 cm
10 3 cm de diâmetro 4 peças
11 1,5 cm de raio 4 peças
12 6 cm de diâmetro x 2 cm de altura 1 peça
13 3 cm de diâmetro x 1,5 de altura 4 peças
14 6 cm de diâmetro 1 peça
15 6 x 6 x 3 cm 1 peça
Total
Forma
Cubo
Paralelepípedo
Paralelepípedo
Paralelepípedo
Paralelepípedo
Meio cilíndro
Meio cilíndro
Meio cilíndro
Meio cilíndro
Meia esfera
Meia esfera
1/4 esfera
cilindro
cilindro
paralelepipedo com pontas arredondadas
PEÇAS EM MADEIRA
4 peças
6 x 3 x 3 cm 4 peças
58 peças
Figura 112: Peças do modelo físico.Figura 111: Peças do modelo físico.
94
Peça 1 – Módulo para nave principal de to-
dos os tipos de templo, com altura referente
à basilica de nave simples.
Peça 2 – Ajuste de altura da nave principal
para basilicas de nave tripartida; comple-
mento para finalização da nave principal.
Peça 3 – Módulo para naves laterais de ba-
silicas tripartidas.
Peça 4 - Módulo complementar para naves
laterais de basilicas tripartidas.
Peça 5 – Ajuste de altura da nave principal
para basilicas de nave tripartida.
Peça 6 – Módulo para abóbada de nave
principal de todos os tipos de templo.
Peça 7 – Módulo para abóbada de nave
lateral de basilicas tripartidas; modulo para
capelas.
Figura 113: Peças do modelo físico.
Peça 8 – Módulo complementar para
abóbada de nave principal de todos os ti-
pos de templo.
Peça 9 – Módulo complementar para abóba-
da de nave lateral de basilicas tripartidas.
Peça 10 – Cúpula pequena para templos
de planta central e combinada.
Peça 11 – Meia cúpula para capelas.
Peça 12 – Tambor grande para todos os ti-
pos de templo.
Peça 13 – Tambor pequeno para templos
de planta central e combinada.
Peça 14 – Cúpula grande para todos os ti-
pos de templo.
Peça 15 – Perchina (transição de nave para
tambor) para todos os tipos de templo.
95
basílica de nave simples sem transepto
x 1
x 1x 1x 3 x 2 x 3 x 3
Basílica de nave simples sem transepto
Figura 115: Modelo eletrônico. Figura 116: Projeção do modelo físico na base.
Figura 114: Peças utilizadas.
96
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 3
x 1x 1
x 1
x 6 x 8 x 1 x 5x 2x 4
x 7 x 1 x 2 x 3
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 3
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 3
x 1x 1
x 1
x 6 x 8 x 1 x 5x 2x 4
x 7 x 1 x 2 x 3
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 3
x 1x 1
x 1
x 6 x 8 x 1 x 5x 2x 4
x 7 x 1 x 2 x 3
Figura 118: Modelo eletrônico. Figura 119: Projeção do modelo físico na base.
Figura 117: Peças utilizadas.
97
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 4
x 1x 1
x 1
x 7 x 9 x 1 x 5x 2x 4
x 7 x 3 x 2 x 3
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 4
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 4
x 1x 1
x 1
x 7 x 9 x 1 x 5x 2x 4
x 7 x 3 x 2 x 3
Basílica de nave tripartida com transepto de módulo 4
x 1x 1
x 1
x 7 x 9 x 1 x 5x 2x 4
x 7 x 3 x 2 x 3
Figura 121: Modelo eletrônico. Figura 122: Projeção do modelo físico na base.
Figura 120: Peças utilizadas.
98
Basílica de nave única com transepto
x 1x 1x 1
x 6 x 2 x 5 x 3 x 1 x 3
Basílica de nave única com transepto
Figura 124: Modelo eletrônico. Figura 125: Projeção do modelo físico na base.
Figura 123: Peças utilizadas.
99
Templo de Planta Central – Tipo 1
x 1x 1
x 1
x 4
x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
Templo de Planta Central - Tipo 1
Figura 127: Modelo eletrônico. Figura 128: Projeção do modelo físico na base.
Figura 126: Peças utilizadas.
100
Templo de Planta Central – Tipo 2
x 1x 1
x 1x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
Templo de Planta Central - Tipo 2
Figura 130: Modelo eletrônico. Figura 131: Projeção do modelo físico na base.
Figura 129: Peças utilizadas.
101
Templo de planta combinada com nave tripartida
x 1x 1x 1
x 4
x 6 x 2x 4 x 7 x 4 x 4
x 3
Templo de Planta Combinada com nave tripartida
Figura 133: Modelo eletrônico. Figura 134: Projeção do modelo físico na base.
Figura 132: Peças utilizadas.
102
Templo de planta combinada com nave única
x 1x 1x 1
x 4
x 6x 2 x 3 x 4 x 4
x 3
Templo de Planta Combinada com nave única
Figura 136: Modelo eletrônico. Figura 137: Projeção do modelo físico na base.
Figura 135: Peças utilizadas.
103
Crédito das Imagens
1: Foto de Martim Passos (arquivo pessoal)
2, 3, 4: PEDRO, Ana Paula Giardini. A ideia de ordem: symmetria e decor nos tratados de Filarete, Francesco di Giorgio e Cesare Cesariano. Tese (Doutorado em Pós-graduação em Arquitetura e Urbanismo) - Faculdade de Arquitetura e Urbanismo – USP, 2011.
6, 7, 8: VITRUVIO. Tratado de Arquitectura. Tradução do latim, introdução e notas por M. Jus-tino Maciel, Lisboa, Copryright Ist Press, 2006
17: MARTINI, Francesco di Giorgio. Trattati di architettura ingegneria e arte militare. Milano, Il Polifilo, 1967.
19: MARTINI. Op. Cit.
20, 21: VITRUVIO. Op. Cit.
29: MARTINI. Idem.
31: MARTINI. Idem.
33: MARTINI. Idem.
35: MARTINI. Idem.
37: NORMAND, Charles Pierre Joseph. Normand’s parallel of the orders of architecture : Greek, Roman and Renaissance / edited by R.A. Cordingley. London : Alec Tiranti, 1959.
105
42: NORMAND. Op Cit.
45: NORMAND. Idem.
48: MARTINI. Idem.
50, 51: MARTINI. Idem.
53: NORMAND. Idem.
55: Foto de Ana Paula G. Pedro (arquivo pessoal)
61: Foto de Ana Paula G. Pedro (arquivo pessoal)
62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75: MARTINI. Idem.
81: Disponível em http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Calcinaio.jp-g/220px-Calcinaio.jpg. Acesso em de 2012.
82: Foto de Ana Paula G. Pedro (arquivo pessoal)
84, 85: Foto de Ana Paula G. Pedro (arquivo pessoal)
86, 87, 88, 89, 90, 91: MARTINI. Idem.
92: Foto de Mariana L. Vetrone (arquivo pessoal)
105, 106, 107, 108, 109: Foto de Mariana L. Vetrone (arquivo pessoal)
106
Bibliografia
ALBERTI, Leon Battista. De Re Aedificatoria. Tradução de Javier Fresnillo Núñez. Akal, Madrid, 1991.
BETTS, Richard J. Structural Innovation and Structural Design in Renaissance Architecture. The
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MARTINI, Francesco di Giorgio. Trattati di architettura ingegneria e arte militare. Milano, Il
Polifilo, 1967.
D’AGOSTINO, Mário Henrique. A Beleza e o Mármore. O tratado De Architectura de Vitrúvio
e o Renascimento, São Paulo: Annablume, 2010
MUSSINI, Massimo. Francesco di Giorgio e Vitruvio. Le Traduzioni Del “De Architectura” nei
Codici Zichy, Spencer 129 e Magliabechiano II.1.141. Mantova: Leo S. Olschki/Fondazione
Centro Studi L.B. Alberti, 2003.
PEDRO, Ana Paula Giardini. A ideia de ordem: symmetria e decor nos tratados de Filarete,
Francesco di Giorgio e Cesare Cesariano. Tese (Doutorado em Pós-graduação em Arquite-
tura e Urbanismo) - Faculdade de Arquitetura e Urbanismo – USP, 2011.
VIGNOLA, Giacomo Barozio da. Tratado de los cinco ordenes de arquitectura. Buenos Aires:
Construcciones Sudamericans, 1948.
VITRUVIO. Tratado de Arquitectura. Tradução do latim, introdução e notas por M. Justino
Maciel, Lisboa, Copryright Ist Press, 2006
107