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Palavra-chave: Srie de nmero normalizado 4 pginas

Sries de nmeros normalizadosNBR 6403JUN./1992

Procedimento

Origem: Projeto NBR 6403/80CB-04 - Comit Brasileiro de MecnicaCE-04:005.04 - Comisso de Estudo de Desenho Tcnico Geral e de MecnicaNBR 6403 - Series of standardized numbers - ProcedureDescriptor: Serie of standardized numberEsta Norma substitui a NBR 6403/80

1 Objetivo1.1

Esta Norma fixa as sries dos nmeros normalizadosque devem ser preferencialmente utilizadas para fins in-dustriais, em grandezas tais como: dimenses, reas, vo-lumes, potncias, rotaes, etc.

1.2 Tais sries devem ser usadas sempre que se fizer

necessria a escala de valores numricos em progressogeomtrica.

2 Definies

Para os efeitos desta Norma so adotadas as definiesde 2.1 a 2.6.

2.1 Sries de base

Conjunto das quatro sries geomtricas, a primeira criadapor Charles Renard, que contm as potncias inteiras de10 e que tem por razo, respectivamente,

5,

10,

20,

40

2.1.1 Estas sries so representadas, antepondo-se a le-

tra R, de Renard, ao nmero indicativo do expoente, paradefinir sries ilimitadas nos sentidos inferior e superior.Tm-se, como exemplo, R5, R10, etc. Para o caso de s-ries limitadas, estas devem ser representadas conformeos seguintes exemplos:

R10 (1,25...) - Srie limitada ao termo de valor 1,25 (inclusive), sentido inferior

R20 (...45) - Srie limitada ao termo de valor 45 (inclusive), sentido superior

R40 (75...300) - Srie limitada aos termos compre- endidos entre 75 e 300 (inclusive), respectivamente e nos sentidos in- ferior e superior.

2.1.2 Os valores das sries de base devem obedecer a

uma escala de preferncia, a saber: R5, R10, R20 e R40.

2.1.3 As sries representam caractersticos especiais, so

simples e de fcil memorizao, so ilimitadas nos senti-dos inferior e superior, incluem todos os mltiplos deci-mais e submltiplos de todos os seus termos e se en-quadram num sistema gradual racional.

2.2 Nmeros calculados

Valores aproximados dos termos das sries de base, ex-pressos por cinco algarismos, apresentam erros relati-vos, comparativos a tais valores, menores do que 1/20.000(Tabela 1, coluna 7).

2.3 Nmeros normalizados

Valores arredondados dos nmeros calculados, figuramnas colunas 1, 2, 3 e 4 da Tabela 1 e nas colunas da Tabe-la 2.

2.4 Nmeros de ordem

Valores do expoente N da frmula 10 N/40 que exprime o

CDU: 389.17

2 NBR 6403/1992

valor de qualquer nmero normalizado na srie R40. As-sim, para os nmeros normalizados 1,00 e 10,00, osnmeros de ordem respectivos so 0 e 40.

2.5 Srie excepcional R80

Srie geomtrica que contm as potncias inteiras de 10e cuja razo 80 (Tabela 3). As sries de base, numa es-cala de preferncia, devem-se sobrepor serie excep-cional.

2.6 Sries derivadas

Sries formadas a partir de um termo qualquer de umasrie de base, mantido o primeiro termo de cada grupo de2, 3, 4, ... termos. Em geral, se r o nmero indicativodo expoente da srie de base e p o nmero de termos aser considerado para construo da srie derivada, arazo desta srie 10p/r. Assim, a srie derivadaR10/3 (1...) compreende os seguintes nmeros normali-zados: 1, 2, 4, 8, 16, 31,5 ..., cuja razo aproximadamen-te igual a 2.

2.6.1 Estas sries so representadas, antepondo-se a le-

tra R ao nmero indicativo do expoente da raiz de 10, es-te seguido de barra e do nmero indicativo do grupo determos considerados para definir sries ilimitadas nossentidos inferior e superior. Tem-se, como exemplo:

R10/3 (...80...) - Srie derivada da srie de baseR10, na qual foi mantido o primei-ro termo de cada grupo de trstermos consecutivos, ilimitadanos sentidos inferior e superior eque inclui o termo 80.

Para o caso de sries limitadas, estas devem ser repre-sentadas conforme os seguintes exemplos:

R5/2 (1...1 000 000) - Srie derivada da srie de base R5, na qual foi mantido o pri- meiro termo de cada grupo de dois termos consecutivos, li- mitada por 1...1 000 000, inclu- sive.

R20/4 (112...) - Srie derivada da srie de baseR20, na qual foi mantido o primei-ro termo de cada grupo de quatrotermos consecutivos, limitando ovalor 112, inclusive, no sentido in-ferior.

R40/5 (...60) - Srie derivada da srie de baseR40, na qual foi mantido o primei-ro termo de cada grupo de cincotermos consecutivos, limitando ovalor 60, inclusive, no sentido su-perior.

Tabela 1 - Nmeros normalizados e calculados

Nmeros normalizados Mantissa Nmeros Diferena relativa Nmeros de ordem dos calculados entre as sries de

Sries de base logaritmos base e os nmerosnormalizados

R5 R10 R20 R40 0,1 a 1 1 a 10 10 a 100 (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 1,00 1,00 1,00 1,00 - 40 0 40 000 1,0000 0

1,06 - 39 1 41 025 1,0593 + 0,07 1,12 1,12 - 38 2 42 050 1,1220 - 0,18

1,18 - 37 3 43 075 1,1885 - 0,71 1,25 1,25 1,25 - 36 4 44 100 1,2589 - 0,71

1,32 - 35 5 45 125 1,3335 - 1,01 1,40 1,40 - 34 6 46 150 1,4125 - 0,88

1,50 - 33 7 47 175 14962 + 0,25 1,60 1,60 1,60 1,60 - 32 8 48 200 1,5849 + 0,95

1,70 - 31 9 49 225 1,6788 + 1,26 1,80 1,80 - 30 10 50 250 1,7783 + 1,22

1,90 - 29 11 51 275 1,8836 + 0,87 2,00 2,00 2,00 - 28 12 52 300 1,9953 + 0,24

2,12 - 27 13 53 325 2,1135 + 0,31 2,24 2,24 - 26 14 54 350 2,2387 + 0,06

2,36 - 25 15 55 375 2,3714 - 0,48 2,50 2,50 2,50 2,50 - 24 16 56 400 2,5119 - 0,47

2,65 - 23 17 57 425 2,6607 - 0,40 2,80 2,80 - 22 18 58 450 2,8184 - 0,65

3,00 - 21 19 59 475 2,9854 + 0,49 3,15 3,15 3,15 - 20 20 60 500 3,1623 - 0,39

/continua

NBR 6403/1992 3

Nmeros normalizados Mantissa Nmeros Diferena relativa Nmeros de ordem dos calculados entre as sries de

Sries de base logaritmos base e os nmerosnormalizados

R5 R10 R20 R40 0,1 a 1 1 a 10 10 a 100 (%) 1 2 3 4 5 6 7 8

/continuao

3,35 - 19 21 61 525 3,3497 + 0,01 3,55 3,55 - 18 22 62 550 3,5481 + 0,05

3,75 - 17 23 63 575 3,7584 - 0,22 4,00 4,00 4,00 4,00 - 16 24 64 600 3,9811 + 0,47

4,25 - 15 25 65 625 4,2170 + 0,78 4,50 4,50 - 14 26 66 650 4,4668 + 0,74

4,75 - 13 27 67 675 4,7315 + 0,39 5,00 5,00 5,00 - 12 28 68 700 5,0119 - 0,24

5,30 - 11 29 69 725 5,3088 - 0,17 5,60 5,60 - 10 30 70 750 5,6234 - 0,42

6,00 - 9 31 71 775 5,9566 + 0,73 6,30 6,30 6,30 6,30 - 8 32 72 800 6,3096 - 0,15

6,70 - 7 33 73 825 6,6834 + 0,25 7,10 7,10 - 6 34 74 850 7,0795 + 0,29

7,50 - 5 35 75 875 7,4989 + 0,01 8,00 8,00 8,00 - 4 36 76 900 7,9433 + 0,71

8,50 - 3 37 77 925 8,4140 + 1,02 9,00 9,00 - 2 38 78 950 8,9125 + 0,98

9,50 - 1 39 79 975 9,4406 + 0,63 10,00 10,00 10,00 10,00 0 40 80 000 10,0000 0

Tabela 2 - Nmeros normalizados

Nmeros Valores mais Nmeros Valores mais normalizados arredondados normalizados arredondados

1,06 1,05 3,15 3,0

3,2

1,12 1,1 3,35 3,4

1,18 1,15 3,55 3,5

1,2 3,6

1,25 1,2 3,75 3,8

1,32 1,3 4,25 4,2

1,6 1,5 4,75 4,8

2,12 2,1 5,6 5,5

2,24 2,2 6,3 6,0

2,25

2,36 2,35 6,7 6,5

2,4

2,65 2,6 7,1 7,0

4 NBR 6403/1992

Nmeros Valores mais Nmeros Valores mais normalizados arredondados normalizados arredondados

1,00 1,80 3,15 5,601,03 1,85 3,25 5,801,06 1,90 3,35 6,001,09 1,95 3,45 6,151,12 2,00 3,55 6,301,15 2,06 3,65 6,501,18 2,12 3,75 6,701,22 2,18 3,87 6,901,25 2,24 4,00 7,101,28 2,30 4,12 7,301,32 2,36 4,25 7,501,36 2,43 4,37 7,751,40 2,50 4,50 8,001,45 2,58 4,62 8,251,50 2,65 4,75 8,501,55 2,72 4,87 8,751,60 2,80 5,00 9,001,65 2,90 5,15 9,251,70 3,00 5,30 9,501,75 3,07 5,45 9,75

Tabela 3 - Valores da srie excepcional R80

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