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Calculo I Turma H Nome:Segundo Semestre de 2015Prova 1 RA:14/09/2015
Exiba todos os calculos! Respostas sem justificativas nao serao creditadas.
Tabela de Pontuacao (uso exclusivo do professor)
Questao Pontos Pontuacao
1 3
2 4
3 2
4 1
Total: 10
Questao 1 (3 pontos)Escolha dois limites abaixo e utilize a definicao de limite para provar.
(a) limx1
x4 + 3x3 + 2x2
x3 +x2 = 1 (b) lim
x2x4 = 16 (c) lim
x8
3
x= 2
Questao 2 (4 pontos)Calcule, se existirem, os limites, caso nao existirem justifique.
(a) limx2
(x2 4x+ 4) cos 1x 2 (c) limx2
(x+ 3)|x+ 2|x+ 2
(b) limx
1
2
2x+ 1
|2x+ 1| (d) limx0+sen(2x)cos(x+)
x
Questao 3 (2 pontos)
Encontre os valores de a e b que tornam a funcao f(x) contnua em todo R.
f(x) =
x 2a+b, se x 1,
x3 1x 1 , se 1< x
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Calculo I Turma H Prova 1 - Pagina 2 de 2 14/09/2015
Questao 4 (1 ponto)Escolha uma das questoes abaixo e resolva.
(a) Suponha que limx+
f(x)
x =3, calcule lim
x+f(x). (Obs.: Este limite pode ser um
numero real, +
ou
).
(b) Seja f(x) =ax3 + bx2 + cx + d, onde a >0, b, c, dsao numeros reais dados. Mostreque existem numeros reais x1 e x2 tais que f(x1)< 0 e f(x2)> 0.
Boa Sorte!