Século XVII
Século XVIII
Isaac Newton
1642
Gottfried Leibniz
1646
Diferencial e
Integral
CÁLCULO
Ingl
ater
ra• Infância difícil: briguento, insociável, …• O primado da observação• Cambridge –Trinity College- (1661) • A peste, o regresso à aldeia natal e a maçã (1665/6). O
cálculo, a natureza da luz e a teoria da atracção universal.
• Newton substitui I.Barrow em Cambridge• As disputas com outros cientistas (a questão das
prioridades)• Abordagem cinemática
If I have been able to see further, it was only
because I stood on the shoulders of giants.
Um excerto do livro Cosmos (Carl Sagan)
Na feira de Stourbridge, em 1663, com 20 anos (Newton) comprou
um livro sobre astrologia «levado pela curiosidade de ver o que lá
vinha dentro». Leu-o até chegar a uma ilustração que não conseguiu
compreender, porque não sabia trigonometria. Então comprou um
livro de trigonometria, mas depressa se viu impossibilitado de
acompanhar as demonstrações geométricas. Então arranjou um
exemplar dos Elementos de Geometria de Euclides, e começou a lê-
lo. Dois anos mais tarde inventou o cálculo diferencial.
Alem
anha
• Leipzig. Hanôver• Inovador: notação e terminologia
matemática (dx, dy,ds, “função”, “coordenadas”)
• Inventor de símbolos matemáticos(= igualdade, multiplicação,…)
• Máquina de calcular• Cálculo (1673/6). Abordagem
geométricaNão há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que o seu espírito se manifesta mais livremente . Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente.
A máquina de Leibniz
Gottfried Leibniz
1646-1716
MatemáticaHistóriaPolíticaFilosofia
Isaac Newton
1642-1727
MatemáticaFísicaAstronomiaMecânicaÓptica
• Euclides (c. 330 a. C. - 260 a. C)
• John Napier (Neper) (1550 – 1617)
• Galileu Galilei (1564 -1642)
• Johannes Kepler (1571-1630)
• René Descartes (1596-1650)
• Pierre de Fermat (1601-1665)
• Christiaan Huygens (1629-1695)
• Blaise Pascal (1623-1662)
• Edmond Halley (1656 – 1742)
• Leonhard Euler (1707 – 1783)
• Jean le Rond d'Alembert (1717-1783)
• Pierre-Simon Laplace (1749 – 1827)
• J. Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)
• B P J Nepomuk Bolzano (1781 – 1848)
Referências
Grego / Sírio
EscocêsItaliano
Francês
Francês
Francês
Francês
Suíço
Alemão
Boémia (actual Rep. Checa)
Alemão
Inglês
Holandês
Francês
Século XVII
ILUMINISMO(s)
Século XVIII
O conhecimento como factor de
progresso
Bibliografia
• Struik, Dirk, História Concisa das Matemáticas• Guillen, M. , Cinco equações que mudaram o mundo• Sagan, C., Cosmos• Apostol, Tom, Cálculo• http://www.gap-system.org/~history/Mathematicians/Leibniz.html• http://www.gap-system.org/~history/Mathematicians/Newton.html• http://www.ies.co.jp/math/java/calc/doukan/doukan.html
Escola Secundária D.João II – Setúbal Arlindo Pereira Fev. 2010
DERIVADA
•A ideia central do cálculo diferencial é a noção de DERIVADA. • Esta noção foi originada por um
problema geométrico: o problema da determinação da tangente a uma curva num dos seus pontos.
DERIVADA• Foi Fermat quem procurou determinar os
máximos e os mínimos de uma função.
• Embora a derivada tivesse sido inicialmente formulada para estudar o problema das TANGENTES a curvas, logo se verificou que também conduzia a um modo de cálculo da VELOCIDADE, e mais geralmente, ao estudo da VARIAÇÃO de uma função.
DERIVADA
DERIVADA