Taxas de JurosMSc. Murilo da Silva Navarro

Taxas Proporcionais Vimos, ao estudar juros simples, que duas taxas so proporcionais quando seus valores formam uma proporo com os tempos a elas referidos, reduzidos, mesma unidade. Sendo, ento ia uma taxa anual e is, it, ib, im e id taxas, respectivamente,

is=ia/2 ; it=ia/4 ; ib =ia/6 ; im = ia/12 ; id = ia/360Assim, para um perodo 1/k do ano, a taxa proporcional ser ia/k, isto Ik = ia/k

Exerccio Determinar as taxas semestral e mensal que so proporcionais taxa de 12% ao ano.A) taxa semestral ia = 12%a.a =0,12 is = ia/2=0,12/2 = 0,06

B) taxa mensal ia = 12%a.a =0,12 im = ia/12=0,12/12 = 0,01

Exerccio Pg 65/66 Material da Estcio Determinar as taxas semestral, mensal e diria, proporcional taxa de 24% ao anoResp: a) taxa semestral 12% ao semestre b) taxa mensal 2% ao ms c) taxa diria 0,0667% ao dia

Taxas Equivalentes Taxas equivalentes so aquelas que, referindo-se a unidades de tempo diferentes que ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros compostos.Consideremos o seguinte problema: Calcule o montante, em regime de juros composto, relativo a um capital de R$ 1.000, empregado: a) Durante 1 ano, taxa de 24% ao ano; b) Durante 12 meses, taxa de 2% ao ms.

ResoluoA taxa de 25% ao ano proporcional a 2% ao ms ?

a)

C = 1000 n = 1 ano i = 24% a.a. = 0,24 a.a Ma = 1000(1 + 0,24) = 1240 reais b) C = 1000 n = 12 meses i = 2% a.m. = 0,02a.m Ma = 1000(1 + 0,02)12 = 1268,24 reaisEm juros compostos, as taxas proporcionais no so equivalentes

Clculo de Taxa Equivalente Pelo conceito de taxas equivalentes, podemos afirmar que o montante produzido pelo capital C, taxa anual ia, durante 1 ano, tem que ser igual ao montante produzido pelo mesmo capital C durante 12 meses, taxa mensal im, equivalente taxa anual ia. Temos, ento: M1 = C(1+ ia)1 M2=C(1+im)12 ====> C(1+ ia)1 =C(1+im)12 (1+ ia)1 =(1+im)12

Clculo de Taxa Equivalente Para outras fraes de ano, temosExemplo 1 Qual a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano

it = 6,78% a.t. Qual a taxa anual equivalente a 2% ao ms? R = 26,82% a.a

Exerccio Determine a taxa mensal equivalente a 0,2% ao ano. Determine a taxa semestral equivalente a 45% ao ano

Atividade de PesquisaO que a taxa Nominal?. Explique e d exemplos. O que taxa Efetiva?. Explique e d exemplos. Bibliografia Matemtica Financeira Objetiva e Aplicada Abelardo de Lima Puccini O que Juro exato e juro comercial?. Explique os dois tipos. D exemplos. Bibliografia Matemtica Financeira Washington Franco Mathias e Jos Maria Gomes

Atividade de Pesquisa O que so operaes com Hot money? D exemplos de operaes com Hot money. O que taxa Over Selic? Explique e d exemplos Bibliografia Matemtica Financeira Samuel Hazzan e Jos Nicolau Pompeu

Atividade de Pesquisa O que so ndices de preos. O que taxa acumulada Explique o ndice de preo por atacado (IPA). Como ele medido? Explique o ndice de preo ao consumidor (IPC) e ndice de Custo de Vida (ICV). Como so medidos? Explique o ndice Nacional de preo ao consumidor (INPC) . Explique como ele calculado? Explique o ndice Geral de Preos (IGP). Como ele calculado? Bibliografia Matemtica Financeira Samuel Hazzan e Jos Nicolau Pompeu