Teorema de Pitágoras
Recuperação 4º bimestre
Introdução
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo.
Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Introdução
Sabendo-se então que no Teorema de Pitágoras a hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Na seguinte imagem temos:
Portanto:
c² = b² + a²
Exercício 1:
Calcule o valor do segmento desconhecido no triangulo retângulo a seguir:
Resolução:
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225x = 15
Exercício 2
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
Resolução
x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225x = 15
Exercício 3
Um ciclista acrobático vai atravessar um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distancia sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
Resolução
Isolando o triangulo ficará assim:
Então resolvemos: x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)
Exercício 4
Calcula o valor de x em cada um dos triângulos retângulos:
A)
B)
Resolução
A) x² = 5² + 12²x² = 25 + 144x² = 169x = 13
B) x² + 4,5² = 7,5²x² + 20,25 = 56,25x² = 56,25 – 20,25x² = 36x = 6
Exercício 5
Calcule a área da figura:
Resolução
10² = h² + 5²
100 = h² + 25
h² = 100 – 25
h² = 75
h = 9 (aproximadamente) A = [(22 + 12)/2] x 9
A = (34/2) x 9
A = 17 x 9 = 153
Fontes
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-pitagoras.htm
http://pitagoras-upt.tripod.com/id7.html
Grupo - 1001
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