Topografia
Introduo
Definio - ESPARTEL (1987)
A Topografia tem por finalidade
determinar o contorno, dimenso e
posio relativa de uma poro limitada
da superfcie terrestre, sem levar em
conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre
Definio
A Topografia pode ser entendida como parte da Geodsia, cincia que tem por objetivo determinar a forma e dimenses da Terra.
Definio
Topografia
~15Km
Definio
Cartografia
Definio DOUBEK (1989)
A Topografia tem por objetivo o estudo
dos instrumentos e mtodos utilizados
para obter a representao grfica de
uma poro do terreno sobre uma
superfcie plana
Definio
Definio NBR 13133
Conjunto de mtodos e processos que, atravs de medies de ngulos horizontais e verticais, de distncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado exatido pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topogrficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representao planimtrica numa escala pr-determinada e sua representao altimtrica por intermdio de curvas de nvel, com eqidistncia tambm pr-determinada e/ou pontos cotados.
Etapas da Topografia
1) Tomada de deciso: onde se relacionam os mtodos de levantamento, equipamentos, posies ou pontos a serem levantados, etc.2) Trabalho de campo ou aquisio de dados: efetuam-se as medies e gravao de dados.3) Clculos ou processamento: elaboram-se os clculos baseados nas medidas obtidas para a determinao de coordenadas, volumes, etc.4) Mapeamento ou representao: produz-se o mapa ou carta a partir dos dados medidos e calculados.
Aplicaes da Topografia
1. Levantamento Topogrfico
2. Locao ou Implantao
3. Controle Geomtrico
4. Monitorizao
1- Levantamento Topogrfico
1- Levantamento Topogrfico
Topografia Convencional
Fotogrametria
Sistema de Posicionamento Global (GPS)
Radar aerotransportado
Sistema de Varredura a Laser (LIDAR)
1- Levantamento Topogrfico
Topografia Convencional
1- Levantamento Topogrfico
Fotogrametria
1- Levantamento Topogrfico
GPS
1- Levantamento Topogrfico
Radar
1- Levantamento Topogrfico
LIDAR - Light Detection and Ranging
2- Locao ou Implantao
3- Controle Geomtrico
4- Monitorizao
4- Monitorizao
Definio (cont.)
Planimetria
Planimetria a parte da Topografia que estuda os mtodos e procedimentos que sero utilizados na representao de uma poro da superfcie fsica da terra, no plano horizontal de referncia (PHR).
Planimetria
Altimetria
Altimetria a parte da Topografia que estuda os mtodos e procedimentos empregados para determinar a posio relativa, na direo vertical, dos pontos da superfcie terrestre, ou seja, as alturas desses pontos entre si ou com respeito a certas superfcies de referncia.
Altimetria
Levantamento Planialtimtrico
Planimtrico + Altimtrico
Levantamento Planimtrico
Levantamento Planimtrico
Projeo Ortogonal
Levantamento Planimtrico
Planta
Topografia
Escalas
Definio de Escala
a relao matemtica constante entre o comprimento de uma linha medida na planta (d) e o comprimento de sua medida no terreno (D)
(Numerador e denominador tm que ter a mesma unidade de medida)
Definio de Escala
Quanto MAIOR o denominador, MENOR ser a escala
Escala grande quando apresenta o denominador pequeno (1:100, 1:200, 1:50,... ).
Escala pequena possui o denominador grande (1:10.000,1:500.000,...)
Interpretao da Escalas
Uma escala de 1:500 informa que, o comprimento de um segmento representado em uma planta, equivale a quinhentas vezes este comprimento no campo.
1m em planta representa uma linha de 500m no terreno
Escala Grfica
As escalas grficas so representaes grficas que, geralmente, vm desenhadas nas margens das cartas geogrficas e/ou plantas topogrficas;
muito utilizada em desenho cartogrfico, onde o denominador da escala numrica um nmero elevado;
As escalas grficas possibilitam a realizao de determinaes rpidas no desenho.
Escala GrficaElementos de uma escala grfica
Ttulo: frao 1/N indicativa da escala numrica.
Diviso Principal: grandeza tomada para representar a unidade de comprimento escolhida no desenho.
Talo: Particionando-se a diviso principal em dez partes iguais, obtm-se o talo da escala grfica.
Exemplo:
Ttulo da escala grfica 1/10.000
Diviso principal 10 m
O segmento AB o talo da escala, que permite determinaes precisas de 10 m.
Escala Grfica
Exemplo de construo de uma escala grfica:
Escala do Mapa 1:4.000Valor da diviso principal 100 m (arbitrrio)
1
=
1
4.000=
100=0,025m = 2,5cm
Escala Grfica
Uma forma para apresentao final da escala grfica apresentada a seguir:
Escala Usuais
Critrios para Escolha da Escala de uma Planta
Fatores que influenciam a escolha da escala:
extenso do terreno a representar; extenso da rea levantada, quando comparada com as
dimenses do papel do desenho; natureza e quantidade de detalhes que devem constar na
planta topogrfica; preciso grfica do desenho.
1:10.000 1:100.000
1:1.000.0001:500.000
Erro de Graficismo
O erro de graficismo (eg) uma funo da acuidade visual,habilidade manual e qualidade do equipamento de desenho. Deacordo com a NBR 13133, o erro de graficismo admissvel naelaborao do desenho topogrfico para lanamento de pontos etraados de linhas de 0,2 mm (equivale a duas vezes a acuidadevisual).
A preciso da escala (pe), o menor valor representvel em verdadeira grandeza, em uma escala.
pe = eg N
Generalizao
Em casos onde necessrio representarelementos com dimenses menores que asestabelecidas pela preciso da escala, podem serutilizados smbolos. As figura abaixo apresentaexemplos de smbolos empregados emlevantamentos topogrficos.
Folhas
Determinao de uma Escala para Folha
Escala de Levantamento
Mapa MundiLevantamento feito em
uma Escala Pequena(1:2.000.000)
Escala de Levantamento
Mapa Estado de SPLevantamento feito em
uma Escala Media(1:10.000)
Critrios para Escolha da Escala de uma Planta
A escala do desenho topogrfico depende:
finalidade do levantamento; preciso do levantamento;
preciso dos instrumentos de medidas utilizados; mtodos empregados.
Topografia
Instrumentos
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
H uma infinidade de equipamentos usados (Variam em finalidade e preciso )
Para medida de distncia Corrente de Agrimensura Metro de bambu Trena/Fita (ao, fibra, plstico etc.) Trena de Ultrassom Distancimetro Eletrnico Teodolito Nvel Estao Total
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Corrente de Agrimensura
elo+haste+elo = 20 cm
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Metro de bambu
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Trena/Fita (ao, fibra, plstico etc.)
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Trena de Ultrassom
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Distancimetro Eletrnico
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de ngulos Teodolito
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de Nvel Nvel
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de ngulos e Distncias Estao Total
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Trip Baliza Piquetes Mira Nvel de Cantoneira
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Trip
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Baliza
Instrumentos Auxiliares Baliza
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Piquetes
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Mira
INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Nvel de Cantoneira
Topografia
Medies
Erros de Observao
Toda observao (medio) afetada por erros. As fontes de erro podem ser:
Condies Ambientais: causados pelas variaes das condies ambientais, como vento, temperatura, etc.
Instrumentais: causados por problemas como a imperfeio na construo de equipamento ou ajuste do mesmo.
Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de ateno ao executar uma medio, cansao, etc.
Tipos de Erros de Observao
Os erros, causados por estes trs elementos apresentados anteriormente, podero ser classificados em:
Erros grosseiros
Erros sistemticos
Erros aleatrios
Tipos de Erros de Observao
Erros grosseiros
Causados por engano na medio, leitura errada nos instrumentos, identificao de alvo, etc., normalmente relacionados com a desateno do observador ou uma falha no equipamento.
(A repetio de leituras uma forma de evitar erros grosseiros.)
Ex: Anotar 196 ao invs de 169; Engano na contagem de lances durante a medio de umadistncia com trena.
Tipos de Erros de Observao
Erros sistemticos
- Produzidos por causas conhecidas. - Podem ser definidos por leis matemticas ou fsicas.- Se acumulam ao longo do trabalho.
(podem ser corrigidos atravs de frmulas especficas)
Ex: Efeito da temperatura e presso na medio de distncias commedidor eletrnico de distncia; Efeito da dilatao de uma trena em funo da temperatura.
Tipos de Erros de Observao
Erros Aleatorios (Acidentais)
- Erros pequenos, que no seguem nenhum tipo de lei.- Em amostras grandes, apresentam uma distribuio
normal. - A media dos resduos aproximadamente nula.
(Aumentando o numero de observaes, aumenta-se a probabilidade de se chegar prximo ao valor real.)
Ex: Inclinao da baliza na hora de realizar a medida. Erro de pontaria na leitura de direes horizontais.
Preciso x Exatido (Acurcia)
Preciso x Exatido
Exato e Preciso
Preciso x Exatido
Exato, mas Impreciso
Preciso x Exatido
Inexato, mas Preciso
Preciso x Exatido
Inexato e Impreciso
Topografia
Sistemas de Referncia
A Topografia pode ser entendida como parte da Geodsia, cincia que tem por objetivo determinar a forma e dimenses da Terra.
Topografia
~ 25Km
Referencial Plano
Sistemas de Referncia
Sistemas de Referncia
Cartografia
Referencial Elipsoidal
Forma da Terra e Superfcies de Referencia
Sistemas de Referncia
A superfcie da Terra muito irregular, e de difcil modelagem (geomtrica/matemtica)
Dependendo da necessidade pode-se adotar diferentes superfcies de referencia:
Geoidal Elipsoidal Esfrica Plana
Forma e Dimenso da Terra
Geiode
O geide uma superfcie onde o potencial do campo gravitacional constante, coincidindo com a superfcie
de equilbrio das massas ocenicas.
A superfcie irregular devido a variaes de gravidade, conforme estudado em geologia
No prtica, por no ser matematicamente tratvel
Forma e Dimenso da Terra
Geiode
Com a evoluo das tcnicas e instrumentos, modelos mais precisos do Geoide so produzidos.
Forma e Dimenso da Terra
Geiode
Com a evoluo das tcnicas e instrumentos, modelos mais precisos do Geoide so produzidos.
Pouco til para Cartografia/Topografia
Sistemas de Referncia
Elipsoide
Como o geoide uma superfcie muito complexa, os cartgrafos buscaram a figura geomtrica que mais se aproximasse do geoide o elipsoide de revoluo
Sistemas de Referncia
Elipsoide
Expresso de forma matemtica (simples)Raio equatorialGrau de achatamento dos polos
Sistemas de Referncia
Datum (referencia elipsoidal)
a amarrao de um elipsoide em um ponto especifico do Geoide
Sistemas de Referncia
Datum (referencia elipsoidal)
Cada pais adota um (ou mais) datum que melhor represente seu territrio.
No Brasil: Crrego AlegreSAD-69
SIRGAS 2000 (oficial desde 2014)
WGS84 (GPS)
Toda Cartografia referenciada a um Datum
Sistemas de Referncia
Esfrica
Em algumas aplicaes (como na Astronomia): usa-se um modelo esfrico para a Terra Latitude (): a partir do equador Longitude (): a partir do meridiano
de Greenwich
Latitudes, 0 a 90 graus (Norte ou Sul) Longitudes, 0 a 180 graus (Leste ou Oeste).
Sistemas de Referncia
Esfrica
Meridiano de Greenwich
Observatrio Real de Londres
Sistemas de Referncia
Plana (Simplificao usada na Topografia)
Considera a poro de Terra em estudo como Plana.
Adotado sempre que possvel (quando as deformaes inerentes a curvatura da Terra puder ser desprezada)
Aproximao valida dentro de certos limites. Levantamentos de at 25 km (NBR 13133)
Simplifica clculos (determinao de reas e distancias)
Sistemas de Referncia
Plana (Simplificao usada na Topografia)
Efeito da curvatura na Distancia
Efeito da curvatura na Distancia
Medindo distancias
Efeito da curvatura na Distancia
Medindo distancias
Efeito da curvatura na Distancia
Medindo Alturas
Sistema de Coordenadas
Sistema de Coordenadas
Na Topografia
Coordenadas Cartesianas (x,y,z)
PTL Plano Topogrfico Local
Arbitrrio
Sistema de Coordenadas
Na Cartografia
Coordenadas Geogrficas (Lat, Lon)
Projeo Cartogrfica
Projeo Cartogrfica
datum planimtrico (3D)
plano (2D)
Projeo Cartogrfica
Problema: no possvel projetar um elemento tridimensional em um plano sem deformar sua superfcie
Logo, deforma-se tambm os dados representados nele
Projeo Cartogrfica
Qualquer sistema de Projeo apresenta distores de:
Formas
reas
ngulos
distncias.
Assim, o tipo de projeo adotado em um mapa deve ser aquele que melhor conservar propriedades de interesse do
usurio (para uma certa aplicao).
Projeo Cartogrfica
Projeo Cartogrfica
Projeo Cartogrfica
UTM
Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
A projeo UTM uma projeo analtica que tem como objetivo minimizar todas as deformaes de um mapa a nveis tolerveis, representando-os em um sistema ortogonal.
- Conforme- (Quase) Equivalente
Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
60 fusos de 6 cada fuso
carta
Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
6
~ 650 km
Permite abranger uma rea extensa em um sistema ortogonal com significativo controle de distores
Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
Por essa caracterstica a que mais se emprega em mapeamento, trabalhos cientficos, planejamento urbano, projeto bsico e executivode empreendimentos de arquitetura e engenharia.
Sistema de Referencia
Coordenadas GeogrficasLatitude (N/S) ; Longitude (E/O)
Coordenadas PlanasX ; Y (metros)
Marcos Geodsicos