Capacitância
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Técnicos e Científicos), Pearson Education
e AMGH. Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros textos
”Fisica” de Tipler & Mosca, “Fundamentos de Física” de Halliday, Resnick e
Walker e “Física III” de Young & Freedman, “Física para Universitários” de Bauer,
Westfal e Dias, através do acesso ao material de apoio para os professores
facilitados por essas editoras.
Capacitores
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª ed., LTC, 2009)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitores : alguns são usados para armazenar energia e outros para filtrar frequências indesejadas
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitor conectados aos terminais de uma bateria
A quantidade de carga transferida na bateria é Q = CV
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª ed., LTC, 2009)
Capacitor de placas paralelas
As cargas das superfícies internas das placas têm o mesmo valor absoluto q
e sinais opostos. Na região central, o campo elétrico produzido pelas placas
é uniforme. Nas bordas, o campo não é uniforme.
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Linhas de campo elétrico entre as placas de um capa citor de placas paralelas
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª ed., LTC, 2009)
Circuito formado por uma bateria, uma chave e as placas de um capacitor
Unidade de capacitância no SI: farad
1 F = 1 coulomb por volt = 1 C/V
Valores típicos: pF = 10-12 F
Michel Faraday (1791 – 1867)
Serway, Physics (4th edition, 1996)
Uma das figuras mais importante na compreensão do
eletromagnetismo. Ele explorou a relação entre eletricidade e
magnetismo numa série de cuidadosas experiências
realizadas na Royal Institution (Londres).
Em 1831, ao ler a respeito do trabalho de
Oersted, descubriu que a mudança do
magnetismo perto de um fio produz uma
corrente. Suas descobertas foram
reconhecidas pela comunidade científica
com o uso de seu nome para a unidade de
capacitância e para a constante de Faraday.
Símbolos usados para representar elementos de um ci rcuito
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitores conectados em série
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitores conectados em paralelo
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitor variável
Capacitor usado em circuitos de sintonia de aparelhos de rádio. As placas semi-circulares giram em relação as placas fixas, variando a área entre as placas
Time & Life, Máquinas e Invenções. Coleção Ciência e Natureza (Abril, 1997)
Detecção das ondas de rádio
A antena captura as ondas de uma rádio emissora. A frequência da estação é
sintonizada girando o controle que está ligado ao capacitor variável. Somente os
sinais da frequência portadora dessa emissora serão amplificados.
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª ed., LTC, 2009)
Capacitor cilíndrico
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª ed., LTC, 2009)
Capacitor com um dielétrico
(a) Se a diferença de potencial entre as placas de um capacitor e mantida por uma bateria B, oefeito do dielétrico é aumentar a carga das placas.
Se a carga das placas é mantida, o efeito do dielétrico é reduzir a diferença de potencial entre as placas.
(b) O voltímetro mede a diferença de potencial entre as placas do capacitor
Efeito de um dielétrico num capacitor
(a) Com uma dada carga, a diferença de potencial medida é V0
(b) Com a mesma carga e um dielétrico entre as placas, e diferença de
potencial é V menor que V0
Young e Freedman, Sears Zemansky Física 3 (Pearson 2004)
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitor eletrolítico
Variação da capacitância em teclados. Uma placa metálica presa a tecla atua
como a placa superior de um capacitor. Ao pressionar-la, diminuímos a
separação entre as placas aumentando a capacitância , e o circuito eletrônico
do computador reconhece a tecla.
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition. Wiley 1995)Tipler & Mosca, Física, volume 2 (6a edição, LTC, 2009)
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacitância de um condensador cilíndrico
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cabo coaxial
Fishbane, Gasiorowicz, Thorton. Physics (1996)
Cabo coaxial
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Banco de capacitores para armazenamento de energia
Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)
Aplicação: marcapassos
Marcapasso (pacemaker) implantado num
paciente com um nódulo sinoatrial. Essa parte
do coração é a que gera o sinal elétrico que
estimula as batidas do coração. Para
compensar, o marcapasso envia um pulso
elétrico ao coração através de um eletrodo, a
fim de manter as batidas regulares. Este
dispositivo incorpora circuitos onde um
capacitor é carregado e descarregado,
alternadamente
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Desfibrilador (DAE)Aparelho projetado para aplicar uma descarga no coração de
uma pessoa que está com fibrilação ventricular
O DAE fornece um pulso de corrente elétrica que estimula o coração a bater
normalmente. O operador fixa os eletrodos no peito da pessoa que sofre o ataque e
pressiona o botão de dar início. Se o DAE determinar que a pessoa está de fato
sofrendo um ataque cardíaco, o operador pressionará o pulso elétrico. O DAE fornece
150 J de energia elétrica ao paciente. O capacitor é de ~ 100 µF (∆V ≈ 1700 V).
Banco de capacitores: National Ignition Facility (EUA)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
Um laser é alimentado
por 192 módulos, cada
qual formado por 20
capacitores de 300 µF
ligados em paralelo e
carregados sob uma
diferença de potencial de
24 kV. Qual a energia
armazenada?
Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Capacímetro eletrônico
Explosões de nuvens de póDepósitos de grãos, minas de carvão, moinhos de trigo e industrias que lidam com pós
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física (8ª ed., LTC, 2009)
Referências bibliográficas
Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)
4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)
Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)
Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))
Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)
Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)