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Matemática Financeira

HP-12C

Ana Paula Parreira

Calculadora HP 12C

A calculadora A calculadora HP 12CHP 12C

HP 12 C

Características da calculadora

Criada em 1981, a HP 12C é a calculadora mais antiga e mais vendida de toda a história da HP.

Duas de suas características principais são:• a lógica RPN• a pilha de operadores

Observação:

Notação Polonesa Inversa (ou RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), também conhecida como notação pós-fixada, foi inventada pelo filósofo e cientista da computação australiano Charles Hamblin em meados dos anos 1950, para habilitar armazenamento de memória de endereço zero. Ela deriva da notação polonesa, introduzida em 1920 pelo matemático polonês Jan Łukasiewicz.

Pilha de operadoresRegistradores da

HP 12C

Last XOutros T

registradores ZY

Visor X

ROTINAS DA HP 12 C

Para ligar ou desligar a calculadora, basta pressionar a tecla ON.Ao ser deixada ligada, a calculadora se desligará automaticamente dentro de alguns minutos.

ROTINAS DA HP 12 C

Para alterar o separador decimal da calculadora, de ponto para vírgula ou vice-versa, adote os seguintes passos, com a calculadora desligada:Fique pressionando com um dedo a tecla do PONTO e dê um toque na tecla ON (pressione e solte). Pronto!

ROTINAS DA HP 12 C

Para alterar o número de casas após a vírgula, basta pressionar a tecla “f” e em seguida o número de casas desejado.Por exemplo:Se quiser formatar o visor com 4 casas, pressione f 4.

ROTINAS DA HP 12 C

RPN: Reverse Polish Notation. A Hewlett Packard utilizou nesta calculadora, o método desenvolvido pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz. O método se adequou bem ao uso na calculadora, uma vez que dispensa a necessidade de parênteses.

Exemplo: Método algébrico: (4 + 5) x 6 = 54

Método RPN: 4 ENTER 5 + 6 x

Lógica RPN

A soma dos números 4 e 5 pode ser feita em A soma dos números 4 e 5 pode ser feita em uma operação algébrica da seguinte forma:uma operação algébrica da seguinte forma:

Lógica algébrica:Lógica algébrica: 44 ++ 55 == Resp: 9Resp: 9 Na lógica RPN, os operandos (os números) Na lógica RPN, os operandos (os números)

devem vir primeiro, e os operadores (os sinais), devem vir primeiro, e os operadores (os sinais), depois.depois.

Não é necessário o sinal de igualdade (=)Não é necessário o sinal de igualdade (=) Para separar os números usa-se a tecla ENTERPara separar os números usa-se a tecla ENTER

Lógica RPN:Lógica RPN: 44 ENTERENTER 55 ++ Resp: 9Resp: 9

Cálculos em cadeia

(3 x 4) + (5 x 6) 12 + 30 42

No teclado da HP No Visor3 ENTER 4 x 12,005 ENTER 6 x 30,00 + 42,00

Armazenando e recuperando números

Para armazenar: STO X (onde X é um endereço numérico de 0 a 9)

Para recuperar os registros armazenados: RCL X

Para apagar TODOS os registros armazenados na calculadora, inclusive LAST X, pressionar

F CLEAR REG

Aritmética com registradores de armazenamento

Funciona somente com os registradores de 0 a 4:5883 – 2295 – 1370 – 1014 + 105300 = 106454No teclado da HP No Visor5833 STO 0 5.833,002295 STO – 0 2.295,001370 STO – 0 1.370,001014 STO – 0 1.014,00105300 STO + 0 105.300,00 RCL 0 106.454,00

Percentagem Total: %T

Calcular a soma R$ 100,00 + R$ 200,00 + R$ 400,00 e a participação percentual total de cada um dos componentes no total geral.

TECLAS VISOR

100 ENTER 100

200 + 300

400 + 700

100 %T 14,29 (%)

CLX 200 % T 28,57 (%)

CLX 400 % T 57,14 (%)

Diferença percentual: ∆%

Um produto custava R$ 200,00 e aumentou para R$ 250,00. Qual o aumento percentual?

TECLAS VISOR

200 ENTER 200,00

250 ∆% 25,00 (%)

Funções de calendário

Formatos possíveis: Mês-Dia-Ano: g M.DY Dia-Mês-Ano: g D.MY

Ex: 6 de janeiro de 1959: 6.011959

Dia com no máximo 2 dígitosMês com dois dígitos Ano com 4 dígitos

Datas Futuras e Passadas

Para determinar a data e o dia da semana a partir de uma data (1 = 2ª feira ...... 7 = Domingo):

Um título assumido em 14 de maio de 1981 terá vencimento em 120 dias. Qual a data de vencimento?

g D.MY 14.051981 ENTER 14.05 120 g DATE 11,09,1981 5 11,09,1981 5 = a 11 de setembro de 1981, uma 6ª feira.

Número de dias entre datas

X.YYZZZZ (Introduzir a data mais antiga)

ENTER

X.YYZZZZ (Introduzir a data mais recente)

g ∆ DYS

A resposta é o nº exato de dias (incluindo dias adicionais de anos bissextos).

Para respostas com base no mês comercial, de 30 dias, usar a tecla X <

> Y

Quantos dias há entre 01/08/2000 e 15/08/2000?

TECLAS VISOR

g DMY *

15,082000 ENTER

15,08

1,082000 1,08000

g ∆DYS - 14,00

Funções financeiras básicas

• Armazenando valores nos registradores financeiros:

Digitar o valor e a tecla correspondente

(n , i , PV , PMT ou FV)

• Consultando os valores armazenados: RCL (n, i, PV, ...)

• Apagando os registros financeiros: f CLEAR FIN

Cuidado: f CLEAR REG apaga todos os registros, inclusive os registros financeiros.

Cálculo de Juros simples

Podem ser calculados na base de 360 ou 365 dias, simultaneamente.

Quando o valor dos juros acumulados estiver no visor, poderá ser calculado o montante (o valor do principal somado ao valor dos juros acumulados), bastando pressionar a tecla +

CÁLCULOS (os valores podem ser fornecidos em qualquer ordem):

• Introduzir o nº de dias e pressionar n

• Introduzir a taxa de juros anual e pressionar i

• Introduzir o valor do principal e pressionar CHS PV

• Pressionar f INT para calcular os juros acumulados com base em 360 dias

(p/ calcular com base em 365 dias pressione R X <> Y )

Exemplo

Um empréstimo de R$ 45.000,00 por 60 dias, a uma taxa de juros de 7% a serem calculados na base de 360 dias.

60 n 60

7 i 7,00

45000 CHS PV - 45.000,00

F INT 525,00 (Juros)

+ 45.525,00 (Montante)

Funções Financeiras da HP 12C

[n]: abastece ou calcula o número de períodos[n]: abastece ou calcula o número de períodos

[i]: abastece ou calcula a taxa de juros[i]: abastece ou calcula a taxa de juros

[PV]: abastece ou calcula[PV]: abastece ou calcula o Valor Presente o Valor Presente

[PMT]: abastece ou calcula a Prestação[PMT]: abastece ou calcula a Prestação

[FV]: abastece ou calcula o Valor Futuro[FV]: abastece ou calcula o Valor Futuro