CIRCUITOS LOGICOSProf.: Marlon Vinicius da Silva

Disciplina: Computação e Algoritmo I

Circuitos Lógicos

A lógica proposicional pode ser usada para a implementação de circuitos eletrônicos

base da construção das principais componentes do computador eletrônico digital.

Nesses circuitos usam-se dois níveis de voltagem para representar os valores binários 0 e 1.

Os circuitos são constituídos por portas que admitem uma ou várias entradas

cada uma podendo assumir o valor 0 ou 1.

Usualmente, têm uma saída que é função das entradas, que pode ser também 0 ou 1

Circuitos Lógicos

NOT - É a porta inversora

AND – A mais simples possui 2 entradas e 1 saída

A Ã

0 1

1 0

A B A ^ B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Circuitos Lógicos

OR – O mais simples possui 2 entradas e 1 saída

NAND – Porta AND seguida de uma porta NOT

A B A+B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A B (A ^ B)’

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Circuitos Lógicos

NOR - Porta OR seguida de uma porta NOT

XOR - É o OU exclusivo

A B (A+B)’

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A B XOR

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Circuitos Lógicos

XNOR - Porta NOR seguida da porta NOT

AND-OR-INVERT (AOI) – Portas AND, OR e NOT

A B XOR

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Circuitos Lógicos

Dada uma expressão lógica existe sempre um circuito lógico que corresponda à mesma função booleana.

Nestes circuitos, o valor de saída num dado instante depende exclusivamente dos valores de entradas.

No entanto, existem circuitos lógicos que não correspondem directamente a funções booleanas porque a saída duma porta pode estar ligada, através de outras portas, a uma entrada dessa porta

Circuitos Lógicos

Circuitos combinatórios: os valores das saídas num

dado instante dependem apenas do valor das

entradas num instante imediatamente anterior

Circuitos sequenciais: existem, para além de portas,

“unidades de memória” de modo a que os valores

das saídas num dado instante dependem também

do estado das unidades de memória

Circuitos Lógicos Sequenciais

Suponhamos que A e B tem o valor 1. Então a saída da porta ou é 1, e assim, as entradas na porta e são 1 e a sua saída é 1. Se B tiver o valor 0, o valor de C não se altera. No entanto, se A for (tornar) zero o valor de C também passa a ser 0, independentemente do valor de B

Circuitos Lógicos

A capacidade “recordar” dos circuitos sequenciais

permite-os serem usados na construção das

unidades de memória e dos registros.

Por outro lado, os circuitos combinatórios são usados

para implementar operações aritméticas,

descodificadores, seletores e outras componentes

de controlo

Circuitos Lógicos Somadores

O somador de dois bits (half-adder) é um circuito

combinatório que tem duas entradas, os

bits B0 e B1, e produz duas saídas: o bit soma S e o

bit de transporte T

A B S T

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Circuitos Lógicos Somadores

Um somador de números em binário considera um

somador de dois bits e um transporte (full-adder)

que produza um bit soma e um transporte

B1 B0 T0 S T

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

Circuitos Lógicos Somadores

O somador de números não negativos binários

com n bits pode ser construído com um somador de

dois bits e n - 1 somadores de dois bits e

transporte. Por exemplo, para n = 3 temos

B2 B1 B0

+ B2 B1 B0

T2 S2 S1 S0

Circuitos Lógicos Subtrator

É um circuito lógico que realiza a subtração de

números binários de 1 bit prevendo

Somador / Subtrator Completo