Fecha de actividad: ____21-01-2016___________

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD CIENCIAS ECONOMICAS

CARRERA DE FINANZAS

Formatos para prácticas de laboratorio

CARRERA PLAN DE ESTUDIO

CLAVE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA

FINANZAS SILABO 13206 TICS 1

PRÁCTICA No.

LABORATORIO DE Licenciado en Finanzas DURACIÓN (HORA)

4NOMBRE DE LA

PRACTICA Aplicaciones del triángulo

2

1. INTRODUCCIÓN

En esta clase aprendimos sobre las aplicaciones del triángulo aplicando una matriz 3 x 3. El cálculo del

área del triángulo puede efectuarse mediante el cálculo de determinantes de matrices y se sugieren algunos

macros para efectuar correctamente la formula los cuales pueden ser mejorados ostensiblemente. La

representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al

matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en suTraité du triangle

arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al

tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus

aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.

2. OBJETIVO (COMPETENCIA) Aplicar los conocimientos geométricos y calcular el área del triángulo por determinantes para comprender

sus respectivas aplicaciones.

3. FUNDAMENTO

Aplicaciones del triángulo

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Aplicaciones

Se utilizan los determinantes de matrices y se sugieren algunos macros para hacer m´as interesante este

aprendizaje.

Debo advertir, que estos ejemplos de macros pueden ser mejorados ostensiblemente y que por el tiempo y

algunas otras limitaciones, muestro lo básico.

2.1 Área de un triángulo ´ Mostraremos una pequeña aplicación de los determinantes; se trata de hallar el ´area A

de un triangulo cuyos vértices son los puntos no coloniales: (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Se demuestra (eso no

corresponde hacerlo aquí) que una

Área de un triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

PUEDE UTILIZARSE: para medir grandes alturas o distancias inaccesibles, empleando la semejanza de

triángulos. Estos días en clase hemos aprendido otro método de medición de alturas, para el que se

necesitan un espejo y una cinta métrica; se trata de medir la altura de un objeto a cuya base no

podemos acceder. Para ello, es necesario que apliquemos dos veces el criterio de semejanza de

triángulos.

Área de un triángulo por determinantes

Para resolver el determinante de orden tres utilizamos la regla de Sarrus.

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Pierre Sarrus (1798, 1861) fue un matemático francés que estableció una regla para calcular

determinantes de orden 3.

Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las

diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Los términos con signo − están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las

diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Matriz triangular

En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por

encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que los sistemas de ecuaciones lineales

con matrices triangulares son mucho más fáciles de resolver, las matrices triangulares son utilizadas en

análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales, calcular inversas y determinantes de

matrices. El método de descomposición LU permite descomponer cualquier matriz invertible como

producto de una matriz triangular inferior L y una superior U.

Propiedades de las matrices triangulares

Una matriz triangular superior e inferior siempre diagonaliza en una base de vectores propios

(matriz diagonal).

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El producto de dos matrices triangulares superiores (inferiores) es una matriz triangular superior

(inferior).

La transpuesta de una matriz triangular superior es una matriz triangular inferior y viceversa.

El determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de la diagonal.

Una matriz triangular es invertible si y solo si todos los elementos de la diagonal son no nulos. En

este caso, la inversa de una matriz triangular superior (inferior) es otra matriz superior (inferior).

Los valores propios de una matriz triangular son los elementos de la diagonal principal.

4. PROCEDIMIENTO (DESCRIPCIÓN)

A) EQUIPO NECESARIO MATERIAL DE APOYO Para realizar la práctica de amortizaciones utilizamos elementos como:

Computadoras: En total 40 para cada uno de los estudiantes.

Proyector: es un dispositivo óptico-mecánico que sirve para ver transparencias proyectadas sobre una

superficie lisa, como una pared o pizarra.

Infocus: Es una herramienta que sirve para proyectar cualquier tipo de trabajo desde un ordenador.

B) DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Desarrollamos la práctica de las aplicaciones del triángulo mediante algunos pasos en los cuales se

describirá a continuación.

1. Abrir una hoja en Microsoft Excel.

2. Combinamos las celdas A1, B1 Y C1 para escribir los elementos de la matriz.

3. Ingresamos en las celdas A2, A3 y A4 el número 1.

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4. Combinamos las celdas: E1 y E2 para escribir el área del triángulo.

5. En la matriz B2:C4 ingresamos números aleatorios entre 9 – 9 ( Con la función ALEATORIO.

ENTRE).

6. Ingresamos la formula correspondiente en la celda E4:

=ABS(MDETERM(A2:C4)

7. Siguiendo los pasos de manera correcta se puede calcular el área del triangulo mediante

aplicaciones, en este caso mediante determinantes.

C) CÁLCULOS Y REPORTE

Nota: 2.10

Los señores estudiantes deberán presentar al final de cada práctica la ejecución de la teoría explicada.

5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

En el primer punto del trabajo tuvimos un concepto general de lo que son los determinantes y varios

conceptos y aplicaciones previas para determinarlos como son los menores, los cofactores, entre otros.

Demostramos también todas las propiedades de los determinantes con los cuales nos facilitan mucho el

trabajo y nos ayuda a terminar más rápido el proceso aplicado en esta práctica.

Las diferentes formas de resolución nos llevó a un enfoque mucho más amplio en la resolución de

aplicaciones de triángulos mediante determinantes. En el punto de las aplicaciones se pudo ver formas

mucho más simples que podemos usar para la resolución de una matriz triangular.

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6. ANEXOS

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Determinantes.pdfhttps://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_triangularhttps://aulavirtualusb.files.wordpress.com/2010/02/matrices-en-excel1.pdf

7. REFERENCIAS https://www.youtube.com/watch?v=r10BgeGIkKE

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