5.4 EXEMPLO5.4 EXEMPLODimensionar um trocador de calor para resfriar 110.668 de gasolina de

219°F até 100°F com água a 86°F aquecendo até 100°F. A pressão de operação da gasolina é 162 psi e a da água 88 psi.Solução:

5.4.1 Dados iniciais

( )hlbm )(1 FT o )(2 FT o ( )psiPop ( )psiP∆

Fluido Vazão

Gasolina 110.668 219 100 162 20

Água ? 86 100 88 15

5.4.2 Localização dos fluidoságua de resfriamento ⇒ no lado dos tubosgasolina ⇒ no lado do casco

5.4.3 propriedades térmicas dos fluidosObs: Como os dados iniciais fornecem as temperaturas de entrada e saída dos dois fluidos é possível determinar a temperatura média de cada fluido e as propriedades, caso contrário seria necessário realizar primeiro o balanço de calor.

Fluido Gasolina Água

Temperatura média 159,6 93

Massa específica 46,85 62,24

Calor específico 0,52 0,998

Condutividade térmica 0,07 0,34

Viscosidade dinâmica 0,91 (0,38 cp) 1,69 (0,7 cp)

Fator de incrustação 0,002 0,002

)( Co

3ftlbm

FlbmBTU

o.

FfthBTU

o..

hftlbm

.

BTUFfth o.. 2

5.4.4 Balanço de calor

ttttcccc TCpmQTCpmQ ∆==∆= .... &&&&

( )10021952,0668110 −××=cQ&

hBTUQc 1368486=&

( ) ( ) hlbm

ttCpQm

t

tt 132490

86100998,01368486

. 12

=−×

=−

=&

&

5.4.5 Pressões e temperaturas de projetoCasco

%20=pP psi1941622,1 =×=

FT op 50= maior do que a maior temperatura de operação

maior do que a pressão de operação

Fo26950219 =+=Tubos

%20=pP psi105882,1 =×=

maior do que a maior temperatura de operação maior do que a pressão de operação

FT op 50=

Fo15050100 =+=

5.4.6 Cálculo da ∆ mT

5.4.6.1 Média logarítmica das diferenças de temperatura (MLDT)

100

Gasolina219

FTa o119=∆100

FTb o14=∆86

Água

F

TbTa

TbTaMLDT o49

14119ln

14119

ln=

−=

∆∆∆−∆

=

5.4.6.2 Escolha do tipo de trocador1,0

8621986100

11

12 =−−

=−−

=tTttP5,8

86100100219

12

21 =−−

=−−

=ttTTR

⇒ 1 trajeto no casco e 2,4,6 ou mais nos tubos. 83,0=F

5.4.6.3 Cálculo da diferença de temperatura médiamT∆

FMLDTFT om 7,404983,0 =×=×=∆

5.4.6.4 Verificação da necessidade de cabeçote flutuante

⇒<=+

−=+

− FFTTT ooctc 503,33

26,159936,159

2

002,0≥deR

não é necessário o uso de cabeçote flutuante devido à diferença de temperatura, mas como

então usar cabeçote flutuanteTipo construtivo AES

Trocador de calor tipo Trocador de calor tipo AESAES

1 passagem no casco2 passagens nos tubos

5.4.7 Dimensionamento dos bocaisTubos

sftVmáx 10=

polpésVmD

máxt

tmínb 33,6528,0

36001024,621324904

...4

==×××

×==

ππρ&

polDD btbt 1021 ==

Cascos

pésVc

máx 885,46

30003000===

ρ

polpésV

mDmáxc

cmínb 88,332,0

3600885,466681104

...4

==×××

×==

ππρ&

polDD bcbc 621 ==

5.4.8 Estimativa da área de troca térmica

5.4.8.1 U estimadoO valor de U é estimado de acordo com a Tabela 5.7.

Líquido orgânico leve e água ⇒ U = 125 a 175 FfthBTU

o.. 2

∑ = BTUFfthR

o

d..0015,0

2

e

84,1530015,01

1125 =⇒+

== l

l

U

U

U

FfthBTUU o..87

002,0003,084,153

11

2=++

=

5.4.8.2 Área estimada

293417,4087

1368486.

péTU

QAm

=×

=∆

=&

5.4.8.3 Geometria adotada para o lado dos tubos

pésL 20= polde 75,043 == poldi 584,0=BWG 14

como usar arranjo (quadrado) com passo s = 1 pol002,0≥deRMaterial dos tubos = latão.

5.4.8.4 Número de tubos

( ) 500

122220

1275,0

19342..

=

×

−=

−=

ππ eLdeAn

Obs: e = espessura dos espelhos, foi estimado 2 pol e deve ser verificado no projeto mecânico.

5.4.8.5 Número de tubos adotado e área disponível

Adotando, inicialmente, um trocador com um número de trajetos nos tubos igual a 2 (Nt = 2), da tabela de distribuição de tubos de Perry (1980), com:

( )eLdenA 2... −= π

de =0,75 pol, s = 1 pol ,cabeçote TEMA S, Nt = 2,resulta:

2054212

22201275,0..532 pésA =

⋅

−= π

n = 532 tubos e Di = 29 pol

VERIFICAÇÃO DA GEOMETRIA PROPOSTA

5.4.9 Coeficiente de película dentro dos tubos

( ) spés

diNnmV

tt

tt 42,4

36001444584,0

253224,62

132490

4. 22 =

⋅

==ππρ

&

⇒=⋅

⋅⋅⋅== 51928

1269,13600584,042,424,62..

t

ttt

diVeRµ

ρescoamento turbulento

para o coeficiente de película interno ao tubo será utilizada a equação de Dittus-Boelter.

96,434,0

998,069,1.=

⋅==

t

ttt k

CprP µ

( ) ( ) 16096,451928023,0023,0 4,08,04,08,0 =⋅=⋅⋅= rPeRNut

FfthBTU

dikNuhi o

tt

..8,1171584,0

1234,01602=

⋅⋅=

⋅=

5.4.10 Perda de carga no lado dos tubos

5.4.10.1 ∆P nos bocais

pésD

mVbtt

tbt 01,4

1024,621441324904

..4

22 =⋅⋅⋅⋅

=⋅

=ππρ

&

psiVP bttbt 193,0

1442,32201,424,628,1

28,1

22

=⋅⋅

⋅=

⋅=∆

ρ

5.4.10.2 ∆P na contração, expansão e retorno no cabeçote

psiVNP tttcer 848,02

1442,32242,424,6226,1

26,1

22

=⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

=∆ρ

5.4.10.3 ∆P linearObs: Tubos de cobre e ligas ⇒ E=0,000005 pé

Fator de atrito de Churchill

20

16

9,0

16

9,0 10532,1

12584,0

000005,027,028519

71ln457,2

27,07

1ln457,2 ⋅=

⋅+

=

+

=

diE

eR

A

89,8028519

5303753037 1616

=

=

=

eRB

( ) ( )003,0

89,8010532,1

128519

81812

112

1

2320

12

23

12

=

+⋅+

=

++

=

BAeRfC

5.4.10.3.1 Correção do fator de atrito devido ao escoamento não isotérmico

( ) ( ) FTTdide

hiRUTT o

tcditti 5,114935,159584,075,0

8,11171002,087931

=−

++=−

++=

5.4.10.3.2 Viscosidade da água na Tti ⇒ µti = 0,97

925,069,197,0

14,014,0

=

=

=

t

ti

µµα

5.4.10.3.3 Fator de atrito corrigido

00278,0003,0925,0' =⋅=⋅= ff α5.4.10.3.4 Cálculo da perda de carga linear

( ) psiNVdiLfP t

ttDl 4,22

1442,32242,424,62

584,0122000278,08

2

22

=⋅⋅

⋅⋅⋅==∆

ρ

5.4.10.3.5 Correção da perda de carga devido à formação de depósitos (Tabela 5.11)

psiPl 88,240,220,1 =⋅=∆

5.4.10.3.6 Perda de carga total nos tubos( ) 88,2848,0193,0,, ++=∆+∆+∆=∆ fcabeçpexcontrbocaisct PPPNP

92,3=∆ tP

Obs: neste ponto deveria ser alterada a geometria no lado dos tubos para elevar o valor da perda de carga que tem como limite o valor de 10 psi. Mas como o coeficiente de película nos tubos está elevado, prosseguiremas o cálculo.

5.4.11 Geometria do lado do cascoDi = 29 pol de = 0,75 pol s =1 pol TEMA – AES

A relação próximo aos valores recomendados.1:3,81220=

⋅=

L29Di

5.4.11.1 Número aproximado de tubos na fileira central

45,2753219,119,1 =⋅== nnc5.4.11.2 Diâmetro do feixe de tubos Df

( ) poldesnD cf 2,2775,01)145,27(1 =+⋅−=+−=

5.4.11.3 Espaçamento das chicanas na entrada e saída (Figuras 5.17 e 5.18)

l1f e l2f

Pressão de projeto no cascofbcmín lDl 111 +=

psipprj 194=fbcmín lDl 222 +=

l1f = 8 pol

fbcmín lDl 111 +=

861 +=mínl

poll mín 141 =

fbcmín lDl 222 +=

9,1462 +=mínl

poll mín 9,202 =

l2f = 14,9 pol

5.4.11.4 Corte da chicana

Escolhendo o corte da chicana corresponde a , logo: ⇒= %25H2=

DiDi l

polDil 5,14229

2===

5.4.11.5 Número de chicanas

Adotando l1 = 23,75 pol e l2 = 23,75 pol, para que o número de chicanas resulte um número inteiro.

( ) 1415,14

75,2375,23221220121 =+−−⋅−⋅

=+−−

=l

llLNB

5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco

5.4.12.1 Variáveis auxiliaress 1,5= 23,0=pNDa Figura 5.14, com e , se obtém:%25=

DiH 33,1

75,01

==de Y e

5.4.12 Cálculo da perda de carga do lado do casco

5.4.12.1 Variáveis auxiliares

0,1=CxDa Tabela 5.10,

97,0=bC (seção 5.3.2.1)

2425,01

75,0197,0 =−

=−

=sdesCC ba

264,952,275,142425,0 polDlCS fac =⋅⋅==

49,0

12923,08,0

1

8,0

1=

+=

+=

sDN

Fi

p

p

5.4.12.2 Área de escoamento no casco

219,19549,064,95 pol

FSS

p

ccf ===

5.4.12.3 Vazão mássica no casco

2.5,6448119,195

144668110péh

lbmSmG

cf

ccf =

⋅==

&

5.4.12.4 Número de Reynolds no casco

4,60751291,0

75,05,64481=

⋅⋅

==c

cfp

deGeR

µ

5.4.12.5 Fator de atrito no cascoDa Figura 5.14, em função de Re=5607 e 47,0=cf33,1=de

s

47,0=cf

5.4.12.6 Correção do fator de atrito no casco para escoamento não isotérmico.Considerando a temperatura da parede interna do tubo aproximadamente igual a temperatura da superfície externa

FT ote 5,114=

027,191,01,1

14,014,0

=

=

c

te

µµ

5.4.12.7 Perda de carga no casco14,0

'2

112

4

+

−=∆

c

teB

c

cfcc Di

sYNs

DiDiHCx

GfP

µµ

ρ

( ) ( ) psiPc 88,0027,129

11,5111412925,011

36001442,3285,4625,81644

47,04 2

2

=

⋅++−⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=∆

5.4.12.8 Perda de carga nos bocais do casco

spé

DmV

cc

cbc 34,3

360012685,46

6681104

4

22 =

⋅

⋅⋅

⋅==

ππρ

&

00013,0685.46

42,291,0

≅=⋅

=⋅ bcc

c

Dρµ

da figura 5.22, obtém-se Z = 0,34

psigZP cbocal 111,01442,32

34,02,3285,46=

⋅⋅⋅

==∆ ρ

00013,0 ≅=⋅ bcc

c

Dρµ

spéVbc 34,3=

Z = 0,34 ft

gZP cbocal ρ=∆

1442,3234,02,3285,46

⋅⋅⋅

=∆ bocalP

psiPbocal 111,0=∆

5.4.12.9 Perda de carga total no casco

( ) ( ) 102,11111,0111,088,021 =⋅++=∆+∆+∆=∆ cbbctotalc NPPPP

Obs: A perda de carga está muito abaixo da permitida (20 psi). Devemos alterar a geometria do casco. Continuaremos o cálculo e faremos as alterações necessárias na segunda iteração.

5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco5.4.13.1 Variáveis auxiliares

Em função de e , se obtém na Figura 5.14%25=DiH 333,1

75,01

==des

96,0=M

41,0=hN

5.4.13 Coeficiente de película do lado do casco

5.4.13.1 Variáveis auxiliares

96,0=M

41,0=hN

311,0

12941,01

1

1

1=

+=

+=

sDN

Fi

h

h

5.4.13.2 Área de escoamento no casco

222,295311,0

96,064,95 polF

MSSh

cch =

⋅==

5.4.13.3 Vazão mássica no casco

2.73,9805322,295

144668110péh

lbmSmG

ch

cch =

⋅==

&

5.4.13.4 Número de Reynolds no casco

5,37071291,0

75,073,53980=

⋅⋅

==c

chh

deGeRµ

5.4.13.5 Coeficiente de película no casco

Da Figura 5.14

Re = 3707

jH=40

4014,0

31

=

⋅

=

te

c

h

rP

Nuj

µµ

76,607,0

52,091,0=

⋅=

⋅=

c

cc

kCprP µ

36,731,191,076,640

14,0

31

=

⋅⋅=Nu

FpéhBTU

dekNuh

kdehNu o

ceb

c

eb

..16,8212

75,007,036,73

2=⋅

=⋅

=⇒⋅

=

Fator de correção devido ao efeito de entrada no casco:

( ) ( )[ ]989,0

2362032365,142203221220203

2 6,0

'

6,0'

=

−⋅

−⋅−⋅+=

−

−+=

LlLllLl

E BBB

c

FpéhBTUEhh ocebe ..26,81989,016,82 2=⋅=⋅=

5.4.14 Coeficiente global de troca térmicaConsiderando a temperatura da parede do tubo na temperatura média entre as temperaturas médias dos fluidos , temos ( )Ft o25,126=

FpéhBTUk ot ..40=

e

de

t

di

i hR

dide

kde

dideR

dihdeU 1ln

2

1

++++=

5.4.14 Coeficiente global de troca térmica

FpéhBTUk ot ..40=

poldi 584,0=

polde 75,0= BTUFfthRd

o

e..002,0

2=

BTUFfthRd

o

i..002,0

2=

FfthBTUhi o..8,1171 2= Ffth

BTUhe o..26,81 2=

e

de

t

di

i hR

dide

kde

dideR

dihdeU 1ln

2

1

++++=

26,811002,0

584,075,0ln

40.12.275,0

584,075,0.002,0

584,0.8,111775,0

1

++++=U

FfthBTUU o..88,54 2=

5.4.15 Área de troca térmica necessária

2' 95,30657,4088,54

1368486 péTU

QAm

=⋅

=∆×

=&

5.4.16 Desvio em rela5.4.16 Desvio em relaçãção a o a áárea disponrea disponíívelvel

%3,491000542

054295,0653100%'

=×−

=×−

=A

AADesvio

O significado de um desvio positivo é que, em relação à área disponível, falta 49,3% de área de troca térmica, pois em função da geometria adotada o trocador necessita 3065 pé2 de área de troca térmica e só dispõe de 2054 pé2.

Como passo seguinte pode-se modificar a geometria para aumentar a perda de carga, e o coeficiente de película no casco, ou substituir a área necessária no lugar da estimada no passo 8 e propor nova geometria, até que o desvio seja inferior a 5%.