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Estatística: Algarismos Significativos e arredondamento de dados, definições e exemplos.
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AULA 03ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
E ARREDONDAMENTO DE DADOS
PROFESSOR JOÃO ALESSANDRO
JULHO - 2012
Algarismos Corretos e Algarismos Duvidosos Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.
Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros.
Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm. Ou seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (4 ou 3), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente.
Vamos analisar de novo a mesma régua:
• Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm, estaremos dando uma informação que não é confiável. • O algarismo 6, embora seja duvidoso, informa que o comprimento vai além da metade da menor divisão, o que é correto. Ele é um algarismo estimado. • Já o algarismo 7, é um algarismo “chutado”, pois não temos a mínima condição de estimá-lo. Com essa régua só podemos fornecer medida com, no máximo, 2 algarismos significativos.
Vamos medir o comprimento do mesmo corpo com uma régua melhor:
Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. O algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não “chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno da metade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que a anterior, obtemos uma medida com um número maior de algarismos significativos: 3.
Na primeira régua obtemos medidas com 2 algarismos significativos. Na segunda régua obtemos medidas com 3 algarismos significativos. A segunda medida é mais precisa.
Toda medida é imprecisa. O último algarismo de uma medida é duvidoso. Quanto maior o número da algarismos significativos de uma medida, maior a precisão da medida.
Veja a ilustração abaixo:
Os algarismos significativos de uma medida são aqueles a que é possível atribuir um significado físico confiável. O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo.
9,65 cm
2 algarismos corretos
1 algarismo duvidoso.
A medida apresenta 3 algarismos significativos.
EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?
0,0056 g
10,2 ºC
5,600 x 10-4 g
1,2300 g/cm3
2Núm. Alg. Significativos
3
4
5
ARREDONDAMENTO DE DADOS
Se o Algarismo a ser suprimido for:
• Menor que 5: Basta suprimí-lo.Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7
• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo acrescente uma unidade ao algarismo que o precede.
Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8