Cláudio Martins

GABARITO

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

A A A A A A A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B B B B B B B B

C C C C C C C C C C C C C C C C

D D D D D D D D D D D D D D D D

E E E E E E E E E E E E E E E E

01 – (ENEM-MEC) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do um poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

a) 30 cm c) 50 cm e) 90 cmb) 45 cm d) 80 cm

02 - (UFRN – RN) A casa central de uma fazenda situa-se a 9 km, contados ao longo de um caminho perpendicular à estrada reta que limita a fazenda . Na beira da estrada e a uma distância de 15 km da casa central, o fazendeiro construiu uma casa para seu filho .O fazendeiro agora quer construir, na beira da mesma estrada, um escritório que fique igualmente distanciado da casa do filho e da casa central.

A distância comum deverá ser:a) entre 08 e 09 kmb) entre 11 e 12 kmc) entre 12 e 13 kmd) entre 09 e 10 kme) entre 13 e 15 km

03 - (UFG GO-07) O desenho abaixo, construído na escala 1:7000, representa parte do bairro Água Branca em Goiânia. As ruas R. 1, R. 2 e R. 3 são paralelas à Av. Olinda. O comprimento da Av. B, da esquina com a Av. Olinda até a esquina com a Rua Dores do Indaiá, é de 350 m. Considerando-se que cada rua mede 7 m de largura, calcule quantos metros um pedestre caminhará na Av. B, partindo da esquina com Av. Olinda, até a esquina com a Rua R. 2, sem atravessá-las.

a) 186 m c) 861 m e) 681 mb) 816 m d) 168 m

04 – (UNESP-SP) A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo.

Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm² , éa) 84 c) 120 e) 192b) 96 d) 150

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Aluno(a):.

MATEMÁTICA

Turno: Data: / / Turma: Profª Simbah

nº ...........

Nota:

EEFM. CLÁUDIO MARTINS

1° ano

05 – (UEM-PR) Um engenheiro precisa conhecer a medida de cada lado de um terreno triangular cujo perímetro é 20 m, porém a planta do terreno foi rasgada e o que restou foi um pedaço, como na figura a seguir.

Os lados do triângulo que não aparecem totalmente na planta do terreno medem:

a) 3 3 m e (12 - 3 3 ) m. d) 8 m e 4 m. b) 5 m e 7 m. e) 3 m e 9 m.c) 4,5 m e 7,5 m.

06 – (UFC-CE) Os lados a, b, e c do triângulo ABC são opostos aos ângulos internos α, β e γ, respectivamente, e as medidas, em graus, dos ângulos α, β e γ estão, nessa ordem, em progressão aritmética com razão positiva.

a) 20º , 30º d) 30º , 90º b) 30º , 40º e) 60º , 30ºc) 90º , 30º

07 – (UEMG-GM) Um avião levanta voo em A e sobe fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. Quando o avião sobrevoar uma torre situada a 3 km do ponto de partida A, a distância percorrida pelo avião será de:

a) 3 500 3 m d) 2000 3 m b) 3 500 m e) 3000 2 m c) 2 800 2 m

08 – (CETEF-SC) Um menino está empinando uma pipa e sua mão se encontra a 50 centímetro do chão. Sabendo que a linha que sustenta a pipa mede 100 m, encontra-se bem esticada e está determinando com o solo plano e horizontal um ângulo de 30º, pode-se afirmar que a altura desta pipa em relação ao chão é:

a) 200 m b) 50 m c) 200,5 m d) 50,5 me) 50 3 m

09 –(UEL-PR) Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5 m. Durante a construção, foi necessário a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21 m de comprimento, fazendo ângulo de 30º com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo até o piso do :

a) 2º andar d) 5º andar b) 3º andar e) 6º andarc) 4º andar

10 – (UEPA-PA) Em benefício do bem comum, prefeituras municipais enfrentam interesses privados e começam a combater a poluição visual, proibindo cartazes de propaganda nas ruas e prédios que vão de encontro à ordem, à estética e limpeza, além de perigo causado aos motoristas que trafegam essas ruas, ao desviar a atenção dos mesmos. Dois motoristas, dirigindo na mesma direção e sentido, avistam, num prédio localizado a frente, um outdoor. O motorista localizado no ponto A avista o outdoor sob um ângulo de 30°, e o motorista localizado no ponto B avista-o sob um ângulo de 60º, conforme figura abaixo. A distância AB, em metros, é um número compreendido entre:

a) 50 e 60 b) 40 e 50 c) 20 e 30d) 10 e 20e) 30 e 40

11 – (URCA-CE) Caminhando em linha reta na margem de um rio, o pescador João vai do ponto A ao ponto B percorrendo uma distância de 300 metros. Quando ele está no ponto A ele avista seu colega Joaquim, parado no ponto C , pescando na outra margem do rio, de tal forma que o ângulo BÂC mede 60 graus, e quando em B verifica que o ângulo ABC mede 45 graus. Calcule a que distância Joaquim está da margem onde João se encontra.

a) 150( 3 - 3) d) 150( 3 - 3) b) 150( 3 + 3) e) 300( 3 - 3) c) 300( 3 - 3)

12 – (UNIRIO-RJ) O teodolito é um instrumento ótico usado principalmente por engenheiros civis e agrônomos para realizar medidas indiretas de grandes distâncias e alturas. Uma luneta, apoiada em um tripé, permite que um observador O mire em um referencial P e o teodolito indica o ângulo agudo (representado pela letra grega teta) que o segmento OP faz com o plano horizontal.

Um engenheiro usou o teodolito para medir a altura do Pão de Açúcar do seguinte modo:

I - Em um ponto A, o teodolito indicou um ângulo de 45º.

II - Em seguida o engenheiro foi em direção ao Pão de Açúcar até um ponto B, distante 99 metros de A e o teodolito indicou um ângulo cujo seno é 0,8. Para calcular a altura do Pão de Açúcar, o engenheiro desprezou a distância da luneta do teodolito ao solo. A altura calculada foi

a) 384 metros. b) 388 metros. c) 392 metros. d) 396 metros. e) 400 metros.

13 – (UFPB-PB) m um determinado edifício, os primeiros andares são destina-dos às garagens e ao salão de festas e os demais andares, aos apartamentos. Interessado nas dimensões desse prédio, um topógrafo coloca um teodolito (instrumento óptico para medir ângulos horizontais e ângulos verticais) a uma distância d do prédio. Com um ângulo vertical de 30º, esse topógrafo observou que o primeiro piso de apartamento está a uma altura de 11,80 m do solo; e com um ângulo vertical de 60º, visualizou o topo do edifício, conforme a figura abaixo:

D e a c o r d o c o m e s s e s d a d o s e s a b e n d o - s e q u e a l u n e t a d o teodolito está a 1,70 m do solo, a altura do edifício é:

a) 31 m d) 21,90 m b) 23,60 m e) 32 mc) 30,30m

14 – (FUVEST-SP) O cubo vertical ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo-se que M é ponto médio da aresta AE, então a distância do ponto M ao centro do quadrado ABCD à igual a:

15 –(FGV) Sobre o vôo do 14-Bis realizado em 23 de outubro de 1906, o Professor Charly Künzi, ex-reitor do ITA e membro da Associação Brasileira de Cultura Aeroespacial, escreveu:"... O Aeroclube da França oferecia um prêmio para quem conseguisse voar pela primeira vez com um aparelho 'mais pesado que o ar'. Era a Taça Archdeacon, acompanhada da quantia de 3 000 francos, que seriam entregues para 'quem conseguisse construir um aparelho capaz de decolar por seus próprios meios e voar por uma distância de 25 metros sem exceder o ângulo de descida de 25%'....Chegou então a vez de Santos Dumont. Ele subiu no seu 14-Bis, elegantíssimo, de paletó, gravata e chapéu, cumprimentou o público com uma reverência, fez o motor dar a sua força máxima, começou a rolar devagar, mais rapidamente, mais rapidamente ainda e decolou. Ele voou 60 metros a uma altura de 3 metros."

(Fonte: http://www.ita.cta.br/online/2005)

Para calcular, aproximadamente, a distância percorrida por Santos Dumont do início da descida do 14-Bis até o momento em que ele atingiu o solo, deve-se considerar que:- a trajetória da descida foi retilínea;- a inclinação da trajetória da descida do 14-Bis manteve-se constante;- o ângulo de descida do avião é formado pela trajetória de descida do avião e o horizonte;- um ângulo de descida de 25% equivale, aproximadamente, a um ângulo de 14°.Logo, essa distância em metros, é:(Dados: sen 14° = 0,24; cos 14° = 0,97; tg 14° = 0,25;)

a) 3,1 d) 10,2b) 5,6 e) 12,5c) 7,3