ECUACIONES DIFERENCIALES

MÉTODOS PARA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

MANUEL ANTONIO LÓPEZ MARÍN 10310220F:102CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL

VARIABLES SEPARABLES

• LA ECUACIÓN GENERAL DE PRIMER ORDEN ES:

• M dx + N dx = 0

• DONDE ES POSIBLE REDUCIR LA ECUACION ALGEBRAICAMENTE A LA FORMA:

• A (x) dx +b(y) dy =0

A (x) dx +b(y) dy =0

• A esta ecuacion se le llama separable, por que las variables (X) & (Y) pueden separarse una de otra de tal forma que (X) aparece solamente en el coeficiente de (dx) & (Y) Aparece solamente el coeficiente de (dy). Las ecuaciones de este tipo se resuelven por integracion, encontrando una funcion f tal que F =C con C una constante arbitraria, teniendo la solucion general:

SOLUCION GENERAL

∫𝑨 (𝑿 )𝒅𝒙+∫𝑩 ( 𝑿 )𝒅𝒚=𝑪

Ejemplo:

• Resuelve:

• dx + dy =0

Ejemplo 2:• Resuelve:(y+1) dx +Dividiendo la ecuacion anterior en: (x-1) (y+1) obtenemos:

Integrando:

+1)=C

• Gracias por su atencion