64
/ , & !. & " + % * $ / , & !. & " + % * $ FORTALEZA, CEARÁ - 16 de julho de 2012 &* + ( #

Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

����������� ����� � �� ����� ��������� ������� ������ �� ���� �������� ��!� "�����

����������� ����� � �� ����� ��������� ������� ������ �� ���� �������� ��!� "�����

#

FORTALEZA, CEARÁ - 16 de julho de 2012

��!�$ !���� ����!������%���

�����!� !�$ �$ &� '��������� �� (�!��!�)***+��������������!�+��$+ �,�����������$

Page 2: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

��������

����� �������

��� � ������ ��������� �� ���� �� ������� � ����

����������� �� ���� ������������� ������� ��� ���� ��� ���������

������ ��� ���������� � � !

" ��������� �� ���� � ������� ��� � ������� �������

#$%&$'()*+# ,)-) +# &./0-+# &)12-)$#3 $&10$-+#3 -)($+&)$# 0 -0)$#4 5)-)

���� ��������� ��� �� ��6� ����������� �� ����7� ������ ��������

#$%&$'()*+# 0 -0,-0#0&1)890# *+# &./0-+# 0 +,0-)890# : &)12-)$#3 $&10$-+#3

-)($+&)$# +2 -0)$#; $*0&1$'()- ,)*-90# &2/<-$(+# +2,-$&(=,$+# *0 (+&1)%0/;

-0#+>?0- #$12)8@+:,-+A>0/) 0&?+>?0&*+ (+&B0($/0&1+# &2/<-$(+#; )?)>$)-

) -)C+)A$>$*)*0 *0 2/ -0#2>1)*+ &2/<-$(+ &) (+&#1-28@+ *0 )-%2/0&1+#

#+A-0 )'-/)890# D2)&1$1)1$?)#; 0 )?)>$)- ,-+,+#1)# *0 $&10-?0&8@+ &)

�������� ��E���� ����������� ��� ����!

" ��������� �� ���� ������ ��� � ������� ��E� �

(+&B0($/0&1+ %0+/<1-$(+ ,)-) -0)>$C)- ) >0$12-) 0 ) -0,-0#0&1)8@+ *)

-0)>$*)*0 0 )F) #+A-0 0>)3 )1-)?<# *) $&10-,-01)8@+ *) >+()>$C)8@+ 0 *)

/+?$/0&1)8@+ *0 ,0##+)#G+AF01+# &+ 0#,)8+ 1-$*$/0&#$+&)> 0 #2)

-0,-0#0&1)8@+ &+ 0#,)8+ A$*$/0&#$+&)>; $*0&1$'()8@+ *)# ()-)(10-=#1$()#

*0 '%2-)# ,>)&)# +2 0#,)($)$#; -0#+>28@+ *0 #$12)8@+:,-+A>0/) D20

0&?+>?) (+&B0($/0&1+# %0+/<1-$(+# *0 0#,)8+ 0 H+-/); 0 *) 21$>$C)8@+ *0

(+&B0($/0&1+# %0+/<1-$(+# *0 0#,)8+ 0 H+-/) &) #0>08@+ *0 )-%2/0&1+#

,-+,+#1+# (+/+ #+>28@+ *0 ,-+A>0/)# *+ (+1$*$)&+4

���������� ���� ������ ����� �� ���� ����������� �����

���������� ������� ���� ��� ��� ����� ����� �� ����������!

I�������� ��� ��6� ����� �� ��� �� ������ ��������� ����������

�� ���� �� ������ J������ � ���� ����������!

K��� ������L

��� ������ ����� ���������

����������� �� ���� � � ����������� ������ ��� �� ������ ������� ��������� �������� � �����

���������� M N���������� �� ����7� ������ !�!*$H0-0&10# #$%&$'()*+# 0 -0,-0#0&1)890# *+#

&./0-+# 0 +,0-)890# O &)12-)$#3 $&10$-+#3 -)($+&)$#

�� ����!

�� ���

"� ������ ���7� ������ � ������ ����6� �� ������ ����� �� P����

P���� � �������!

Q0#1) ,-$/0$-) $/)%0/3 ?0F) D203 0&1-0 ) R0--) 0 ST&2#3 D2)#0 &@+ BU

*$H0-0&8) *0 1)/)&B+4 V -)$+ 0D2)1+-$)> *) R0--) < *0 W XYZ [/3 0&D2)&1+

+ *0 ST&2#3 W \]^ [/4 V -)$+ *0 _)-10 < *0 X X`Y [/4 _0-(.-$+ 10/ a bX`

D2$>c/01-+# *0 -)$+3 FU 5>21@+ 10/ ^ ^W\ [/4

d.,$10- < + /)$+- ,>)&01) *+ #$#10/) #+>)- (+/ Y^ b`a D2$>c/01-+# *0 -)$+3 ^̂

6�E�� ���� ��� � ��� �� ����� ������! P������ � ������� ���� �������

10/W\aWZD2$>c/01-+# *0 -)$+4 e-)&+ 10/]^^\ZD2$>c/01-+# *0 -)$+ 0Q012&+3

b` ]XZ4 _)# +A#0-?0 &) '%2-) D203 /0#/+ )##$/3 #@+ /)$+-0# D20 ) R0--)4

fghRVij Sfigfk _jifk lRgj m 5ijnj gj h_5ifQkj kGQ O ghVQokhV RViifk3 pf5 W\^X]:W`\ O qViRjlfrj3 pf O QsplfV fghRVihjl gf 5ljQfdj_fQRV

O fghntVu vhelhjQV Shllj QVSj O 5iVdfRV viwqhpVu ij5xjfl vyfk O ghjvij_jntVu delhjQj xVljQgj O jQjlhkRj gf 5iVdfRVku lhj pjiSjlxV O

ghifRVihjpV_fiphjlu jQRVQhV Shgjl O vfizQphjpV_fiphjlu ie{ gV pfjiw qhlxV O 5ljQfdj_fQRV gf SfQgjku pj_hljpVeRhQxV

Page 3: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

� ���� �� �� �� � � �� ���������� � ��� ����� ����� ��� � ���� ����������

����� ����� ������ �� ���� !"� ����� ������ ���� �� �� � #���� !"�

�����"�� � $��%� ����� �����&���

'�� ())***�"�����*�+�"���+�)������!�)"�� ���"��,��,�����'�,�����,��, ������,��,�������,�'��

-."���� �� �/����0��01

�� ����� ������� ����� �� ������� ���� � �� ������ ���"� � ����� �������

�� ������ �%� ��� �"���������

� /�2 0���/ � � � ����3 45

� � ����3 � � /�2 0���/ 45

� /�2 0���2 � � � ����2 45

� /�2 0���2 � � � ����� 45

� /�2 0���� � � � ����/ 45

��������� � � �� �� � ��� �� ��� � �������� ���� �� ��� ���

! "#$%& '( )*+ ,,, -& .!#& #- / 0%12 34#/0563%& 7 '&()*+8(,� -8

�9 � � �� � �:���� ����;�� � ��::� ��:�� :�:��� � � <��� ����

=*> ,,, ?-& ! "#$%& =*> ,,, ,,, -& .!#& #- / 0%12 34#/0563%& 7

=&*>8(,@ -8

�:��:� ;����� � A

BC�<�D� �

� #������ � �� ���+��,"�+�6� ����������� �� ������ "'����� ��� ������

�� �������� !���� � �� !����� ������� "�� � �+7����� �� ������,��

�������������"�� �������� �� ���68�� ��� ���� ����� "��9���� � !���� 0�

:��� ���� �� !���� 0 � ��� 9��6%� �� �������� -!���� �1�

;�� � ���� �� ��9����6� ����� �� 9��68�� ��� �� �������� ������ � � �����

���� '�"'����� �� !���� 0<

EFGHIJKLMFN FO"#PQ# .!# .!%RP%R R% 6S!P% ( T R# "#PR#3 -T "0 R% "#S!4/0# U P-%N

V�:�� ����� � ��� W ;WX� � � ��� ;����:����� �

�� 9�� ��

YX �� ��� ��YX ��� 9�� W ;WX� � ����� ;����:����� �

@8

Z P0%/0 & % R4U#P#/1% #/0P# #""%" UP%1[#" 7 8

�:��:� ;����� � \

Page 4: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

���������� � �������� ������ �������� ������

���������� �� ����� �!"

�� ��� �

# �$���� �� �� �����% ���� ���&��% �'���'� ��� ���(����� )�� ����*+%�,-���. /�� 0�1��� , 2� �� ��0����� ��3��� �! /���2�� �� 2! ���-�14� ���������5+������6���789��:;��� ����% �� ���(�������'������� �� ��������<������ 89�� ��� � ���&�<�5+� �� ��=����� ���:>���&�� �'���'�% ���?��%)��% @AB ���� �� ���% ����� =���� ��� ��'� �������5+� ��� ��6�� �789��:C� )��& ��� �� ������ ���8 =���� � ��'� �������5+� ��� ��6�� �789��D� E�!�� �� F�9����G=����� H��5�G=����� I�����G=����� I�����G=����

������������� �� ���� ! " #$%�&'( ')� " #�*+�,-�./�( �##.�0

��*+� 1���2 3'�.�4' ��45�&� ��67� 8�69� 8�:9�; < � = > ?@ A B <; << < <�

��� CDE @�A =>F�G

H'4'( #�/$ �5�� #�45�&�,-�./����IJ2I9� K266�9�� L

�� ��� =

J� 9��� � ��9���% ����� �� ��?����� ��� � ���&�<�5+� �� 9������ �'�����%�� =������ �� ����� ���&��% ���� �� �������� ���+� ��� ����� �?������� ���� &�� �� =����5+�:

J� '����� �� �����% ������� &����% �&��G�� � ���� ��� ������K ����9���� &���� *���<����& ��������% �&���G�� ���� �������K �� �������&���� *���<����&% �&���G�� )����� � ����� ������'������: L�������� )�� �&���5+��86��� � �� MAA ������ ��������: C��+�% � �N���� �� &����� ������!-����� 3 � 2�1 �� O� B� P� AQ� RR

�����������L�I9�K��K8��6<MM=MAM<?M�M?=M<AM>?N><<O&� -'/�� P5� ��##� ��%.��+� ' �Q��/' &� RS�./�# " .45�S � T���IJ2I9� K266�9�� �

�� ��� >

F�<�����������)��&)�����������������&���% �?��������� ���5��:

F� <����� ���� ����� �� =���� ��'�������% �?����� �� �86��� )�����

���5�� �% �� <����� ��S� ����� �� =���� ��'�������% �?����� �� �86���

���� ���5��: I��& ��86��� �� ���5�� )�� ������ �?��� �� ��< �����D

� TQ

� TU

� UB

� MV

� VU

�����������

��U2I�

V%#�/W��'# P5�( X�/� #� '%+�/ ' �Q��/' �$*.�' &� X�&�Y'#(" ��Z�##$/.' P5�( �' #� -�[�/ 5� &�+�/�.��&' Z'/+�( �#+� \Z/5[�]+'&'# '# ��+�/.'/�#� ^##.�0

W����� R X @ U M V O B P AQ

;���5�� X U O RR AV XX TP @O UV MV

Y�=����5��

_'/+��+'( ' +'+�S �$*.�' &� X�&�Y'# "0

M M � M = M > M ? M @ M A M B M <; N >?�

J6�U��62I J���72I 2�9��2I

&.-�/��Y�# #5/4.&�# �J�69�6 �2 2 K269�

��IJ2I9� K266�9�� `

X @ U M V O B P AQ

< K269�� J���72I

K269�I� = J���72I

� K269�I� @ J���72I

= K269�I� << J���72I

Page 5: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

��������

���� � ���� �� ��� �� �������� �� ������ ���� �� ����

������� �������� � � �!"��� #$ �" ��%�� &$ '�(&��� �������� � �!"��� )$

�*��� +�,- �������� � ./$ '�(&��� � .0$ +�,- � #1$ '�(&��� � 20 � &���"

������ ������

3�&4 & �5����6& ��,�� � ���,7��"� �!"��� �����,� *�� '�(&��� � � ���,7��"�

�!"��� �����,� *�� +�,-8

� /

� 9

� .::

� 2::

� ;/.

�� ������� � ���� ������ ����� � !�� "#$%��� & '��( ) * + ,

���� ������ ����� � !�� �# - & �..( / �0 1 2�3����4% &5 �� 6�5

7(88( ) *9 : 7*;;( / �< = >..0

?+@A,@BC D,EE+BCF G

HCIJKJLCL+ M < +���4��� ��,�&6=�>*��?4�"& ����4>����

���@ �@��� ���@� ���� �@��

������� N

AB C�&�� & "�,& � �� ?�&��4����� D;E$)FG ��,B ��" �H����� � *���I

J��� 7 �" *��?4�"& �7���I K� C�� *&����$ ��%��"�� & "��"& ��,& �� LMK$

�� � & �*� �"�& � �?��� & � ,��� ��N��� � & *��*��6=� � %�� �� OB ?���& ��

0)FI DIIIG P *��"���� &4��,& %��&4 &�,��?��� & � �� LMK 5�� 4&�6& � �" #//.I

Q�R @� ��S@ �T S���U�� �� �����@ ���� ��R S@�@� S������ ��

V74�� '�-W&�,�"&�$ ����� �� � �����$ ..X/;X.#I

��S@� ��� �Y �� ����� ���@ ��� U� �@ �� @��� ��� �@� �� ���S��

&�"��,&� � �&"��"& *��*��6=� & ,&H& �� LMKIK���"$ � Z�&��4 &,��%��B ��

�� � [� ��� ��� �@� @ @ ��

� #/##

� #/#1

� #/2/

� #/22

� #/2E

�� ������� O� %���2� ��� � �P �5 QO�R %��� 2�!���5 % !��S%TU���%

-%S�% %#��� %2� V#%�� 2�R !�� �� !����� #%��W0 ���5 �� '��'5 %

%P% %�����%�% & 2� XYZ5 ���� V#� XYZ [ \]5YZ = ' 5̂YZ0 1����5 �

��������� � _�%��T���� ����% 2�5 %!��P��%2%��� �5 �Z %� %��0 `�� %� �5

'X%���2�!���2%!��V#��% ��%T�R%2%5 �������%��2�'���/'X='�>]0

?+@A,@BC D,EE+BCF �

������� a

\��,�] -,,*]XX,��(��4I��"X0�^W�:H DK &*,& & > K����� �" .#X/.X#/.#G

Z&��& ���� & �� � ��5�%�B_��$ & ��4&6=� ��,�� � �!"��� � %�4� � O�%& ��

*�4�Z&���4��&���!"��� �%�4�*�4&��4�6=�&�%��,��&7$&*��H�"& &"��,�$

� .//F

� .:/F

� #..F

� . ///F

� # ///F

�� ������� 1 ��T%46� & 0 ��� = ���\5X^Z0

?+@A,@BC D,EE+BCF G

Page 6: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

��������

��� ������ ����� ����� ����� �������� �� ������ � � � ��������� �� ����

�� ���� �� ��� ����� ���� �������� �� � ���� � ��� ����� ���������� ��

���� �� ������� ��� ������ �� ��� �� ���� �� ������ � ���� ���� �� ����

�� ������ !� ������ ���� �� ���� �� ������ "� ���� ���� �� ���� �� ������

# � ����� �������$������ ��% � ���� �� ������ &#�

'������ ���� �� ������ � ������ ���( �������� ��% � )* ����+

� &#

� "!

� "

� &

� )

����� ���������������������������������������������������������� ����� � ������������� ��� � ����� � �������������!���"� �����# $%&#'(#$)*)$#+,-./01/2)3)4 /*# $)*)$)5+6768696+,:;+<%=)0-�>�?��@� ����>@��

������� �A

, ��������� �� ������ �� ������ -������ ���( �������.���� � ��� �$�����

��� ������������ $������ � ��� ��������� �������� ����� �������� /� ����

01 21 ��� �� ������������ ��� ����� )33 ������� �� ���� �� !1 0456 787 9501:

;33 ������� �� ����� -������ �������� �������� ������$������ ���� �����

�������� � ���� ���� !33 ������ � ���� �� ��� ����� �� ��� ���������

<���� ����� �� ������������ ������������� ��� ����� �� ���=��� �� ������ ����+

� ! "33 �

� !" 333 �

� " 333 �

� #! 333 �

� ) 333 �

BCDEFGHIJCK L 0/M5N'$&# O PQRR4 SRR4 TRR4 ---4 #�AU

J- #�AV �

�W � �

�AV "AA W X�AAU �

�AV "AA W �!AA � V � �AA Y

JJ- Z�V �

�V

��: P7 - 9RR[ - +Q �

�V � AAA Y

�>�?��@� ����>@�� \

]�^���_�_> > ?@5845A 5 A5B15C4840507 07 :D������������� ���%���� �� ��������� �� �� �������

���� �����E�� ����������$���

������� ��

-������� ��� F ���������� � $�� � ����� �� ������ ���� �������� �� � ����

GH�I,J KHLM

N5C197O7

G������

PQ041

R�����

��3

!��3

#�33

!�#3

#�#3

&�33

#�33

)�33

��)3

S7T101A59O7UA7D7079O58

V�� HL 3�33� ��� ������� �� �������� �� ����� ������� �� �����������7 54905 T1CA1: 049W74A1XY9OA7 1T 5AO4Z1T [1D\A501T \1A P50587956 W5@456 97[7TT5A45D79O76� :D T5C197O7 \7]:791X� :D [A7D7 079O58 DQ041X� :D 07T101A59O7 \7]:791X� :D T5C197O7 DQ041X� :D [A7D7 079O58 \7]:791X

BCDEFGHIJCK D#3#*/'# $)2`%)5 ) $%/2/ 3/'1#* `/M5/')- ./ a#1)40/ /*# 1&b/00/ $)2`%#3) ) $%/2/ 3/'1#* 2O3&)4 /*# 1/%&# #`/'#0 2#&0+R c 848R : Q4,R %/#&0 `#%# <#01#%4 2#0 # 0)2# 3)0 `%/()0 3/ 520#d)'/1/ / 52 3/0)3)%#'1/ O4 ') 2e'&2)4 +49R 6 84RR : Q49R %/#&04)5 0/f#4 /*# '=) `)3/%&# $)2`%#% )0 1%N0 &1/'0- C 2/02) #%<52/'1)2)01%# M5/ /*# '=) `)3/ 1/% $)2`%#3) 52 $%/2/ 3/'1#* <%#'3/-��@�Y�� gh> �� ��Y?��� hY ��>Y> _>�@�� ?>gh>�� ��^��Y+R4RR c 748R : S4,R %/#&0- B)2 /00# M5#'1&#4 D#3#*/'# `)3/ $)2`%#%52 0#d)'/1/ `/M5/') / 52 3/0)3)%#'1/ `/M5/') )5 2O3&)4 )5/'1=) 52 0#d)'/1/ 2O3&) / 52 3/0)3)%#'1/ `/M5/')-�>�?��@� ����>@�� �

������� ��

/������ �� � ��� ������ �� ������� �� �� ���� ������E�� �� ���^ �� ����07 _:OWX

Page 7: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

����� ������� � ���� �� ��� � � �� ����������� ��� ������ �� �����

�� ������� �� �� � �� ��� ��������� ���� ���� �� �������� ��� ���������

��������� �� ��������� � �������� �� ���� �� ��� �� ���!������ ��

"#$ %"&"'($ )"' *+,-'$%+ .+ ,/.(,+0

� �1 ������

� �2 ������

� �3 ������

� �4 ������

� �� ������

��������� �� � �� ������� � ������� � ��������� �������� � ���� � �

�� � � !�� ���"� � �#!$ %& � ��� � ��� � �� � '�( � � �)� �& �

���"�� � � � � �&������� � ���� � '�( � �(���� *&+&� !,- � . ��� , �

�&�����&� �& �/���&� �0 ���"���

12345367 8599267: ;

<7=>?>@7@2 A 56����� ������� �� �������78� ������

'"$#(%$%" 9)(#(:$.%+ *+.;"*(,".)+< .9,='(*+<>

BCDEFGH IJ

?� �������78� �� ���� �� ��� @����AB� ��� ����� ������� ���������� C

�� ���� �� ������ ������� � ��� ���� �� ��� ��� D� �� ��E���6� �� ���

� �� ��� �� ������ � �F ������ � � �� ��� �� ��� �� � �F ���4�� G��� ��

+ ,$)"'($# $*$H+90 -'"*(<+9 *+,-'$' $ ,"<,$ I9$.)(%$%" %+< %+(< ,$)"'($(<

��� ������� � �A��� D�� ���8�� �� ��E��� @ � ����� �� ��7��� �A������

��� � �� ��� �� ������� �F C2���� �� ��� � �� ��� �� ��� ��� �F ���1��

J� ������� �� ��A�� �� ��E���� �8� �� ����� ����� � ��� �������K �

��L���� ����� �� �� M��� ��E����

N"9 O$'.$H=0 -$'$ '"%9:(' <9$ %"<-"<$0 %"&" '"$#(:$' $ <"P9.%$ *+,-'$ %"

,$)"'($# ",

� 6� �� ���������K �F QQ����

� 6� �� ���������K �F �1����

� 6� �� ���������K �F ������

� @� �� ���������K �F QQ����

� @� �� ���������K �F �1����

KHLDMFN1OH: K5P497 2PQ: R P>?S2>953 @2 6>T5?53 U A P>?S2>953 @2

, $-�� � V������ � ������0�� � � 'W0����

�&���� � X� V ��$- ��&� � ,�%&$&� � � ��$- ��&� � , $-�� � V��VY��

� ������W�� � � 'V�����

��&�&���� Z !X����[\�&������& �X��'W0���]�'V������W����

12345367 8599267: D

������� � � ��� � � ������ � �� ���������� ��������� � ���� �����

� ���������� � ������ � �� ���� ���

<7=>?>@7@2^5R�����������������78���������S������78� �� ������T�A����� �� ���7� �����������

� ��� ���������78� �� ���7� A����������

BCDEFGH IR

U������7V��� �������7V��� ��W��V��� �������� � ����7V�� �8�

��������� ��� B� �8� ����������7V�� �� �������� � ���X��� ����� ���

-+.)+< %+ -#$.+> Y -$')(' %"<)$ -'+-'("%$%"0 -+%",+< -'+&$' I9" (<+,")'($<

����� � ��78� �� ����� �� �������� � ����� � � ����� � �� !L���

��L���� ��� ���� !L���� �A���� � ���� �� �������� �8� ���� ���L��������

?�� ����� �� ����������7V�� L���B����� �� ���� ������ � ��������

�������� Z� ��L��L�� ���� ���� ������ �� ���� !L���� �8� ����� �����

I9$.%+ )[, $ \,"<,$ ]+',$^0 ,$< \)$,$.;+< %(]"'".)"<^>

��_TT`` �̀�������A�T���T������T�������T���������T����T��������T�������T���1��� ��� a6������b

6����� �� �2 �� �A�� �� ��Q��

JA����� � �� �c��� �� !L�����

6 ���� �� ������ �� ������ � ����������78� �� � !L��� ����� B ���

� ;+,+)")($>

� �������78��

� �������78��

� ��W��8��

� ����78��

��������� _ `+!�� �&a� !�� �&,�bc& � ,&��& �& � ! � �,�&�

12345367 8599267: D

Page 8: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

��������

���� ���� �� ���� ��� ����� � ��� � � ����� ������ ��� �������

� ������

��� � ! ��"#� $ % &�"� '"�%�(!" �% )(���" ! *+, #"% � !-� ./" � �& �&0

#1 ��� � �% 2"(&" 3 � 2��&-� !" 4��� �� ! �5-� ��� �"&� % 67, (� !-� ./"

("�" �& 8 � ! ��"#� 9 % &�"� �&0 #1 ��� � �% 2"(&" :�;!-�&)(#-� ! : �&0

� < => �����?

@ �& %"!"8 A�&1 �&B �"#��-C�!�8 % � ��./" D ��� 2"�-./" -(-#-��8

� E+, ("�! �& �

� E+, ("�& �

� *+, ("�! �& �

� *+, ("�& �

� E+, � �& �

�� �������� ������� ��� � ���� !�"� #$�% ���� !�"� �& $% ' �("

��� � � !�"� $)�&�*� +,-.

#���&% �& ��"(/0� 1 ��( 2���/0� � �3�("% ���4 ���5 "�3("�6(*( ( 78- �&

��"(/0� ( ���*����.

9:;<=;>? @=AA:>?B C

D?EFGFH?H: I F G! (&-�#�� #���#& �H�&-#�� ! ����������

����� � ����� � �?

������� J

;� ������ ;8 3 : � 2� � (&�% &�I� 2 .�� ! #��&"�-(�8 (�� 4��-� &"!"� "�

)(���"� �/" � &"�8 &"!"� "� ��!"� % ("� � &I% #"%2�-% (&" J &"!"� "�

��� �� ��� �K� ���� ���� =?

LM� �5 ��"�� �� ������ G8 GG GGGN

O&-�-C�(!"P� �� &�I� 2 .�� ! #��&"�-(�8 � % � 2"�-.Q �8 #"�& � "�

�"M� 2"�-.Q �8 2"! P� #"(�&��-� �2 (�� �R�S �����R�S

� T

� TT

� TTT

� T � TT

� T � TTT

�� �������� # ��&( *(� 5��(� *(� K!��(� #% $ � � ' L M 8 M + N O.P(� K!��(� Q�R% Q��R � Q���R% ( S �3( 3�T( 5��( ' O ' ( Q��R. U&( &( ���( *������ ( K!��( Q��R '

9:;<=;>? @=AA:>?B V

������� I

� ������ � ���� �� < ��� �� ��� U�V� �� �� �������� W�� �����

������� �� U��� �� ��� �W� ���� �� ��� ����� � ����� �� <

%"�&��!" (� ����� �M�-$"�

X������ �Y�� � U����� �� ���� �������� �� Y� ������ �� ��� �

50�&-# ! �� #"( #"(& (!" �% !-)% &�" !� M�� ! �� �Z�-!"�

Page 9: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

�� �������� ����� ���� ��� ���� ������ ���� � ���� ������� ��� �����������

��� ���� �� � �!"

� #$�#�%"�&

� ��'"&

� ��"��"�"&

� '�$"()�%"�&

� ��'"()�%"�&

��������� � � ����� ����� � �� ������ �� ��� ������ ��

���� ��� �� ��� � �� ������ ��� ��� �� !"� � �� �����#���$

%&'()'*+ ,)--&*+. /

0123456 78

*�� � ��+,���� ������ ���� ���� � -,.� �� ��/�,��� �� ������������ �,��

�� 0������1� ������ 2� �3��� �� 4567*0*78

9� "# �� # ! '��#: � !";"< ��;����('"! ��'"� ;"�"%�%"� �$�'$('"�

� � 7,� =���� >/���� � �������� >��� �����8

� �������� ?@ �� 4��� � �������� A�� =�����8

� � 7,� =���� 0�������� =���� � � 7,� >� ��� 0�������� =����8

� �������� ?@ �� 4��� � � 7,� =���� >/����8

� �������� A��B C����� � � 7,� =���� >/����8

��������� � ����� ����� ��9 ������ ��:��� ��� � ;� ���� <=

� ���� � �� >��� �?� ��$

%&'()'*+ ,)--&*+. /

0123456 7@

*�� � �� D+,�� ������� ��E� ������ �� C � >8

=������� ��� ������� ��� ����� ����� ���F�+,�� �� �G�����

� ?HH I�� JHH I�� KHH I�

� LHH I�� JHH I�� MHH I�

� LKH I�� @KH I�� NHH I�

� @HH I�� JKH I�� ?HH I�

� JHH I�� LKH I�� KKH I�

��������� A���B� � ���� � �� �����#��� � � � � � ���

B� � ���� ��� ������ ����$ >������� � ��� ������� ��C�� � �����

�����D�: � ��� �����!"� � � ��� ������� �$

%&'()'*+ ,)--&*+. 2

E+FGHGI+I& 8 O 7������� ���,��P ��3���� Q,�

����������� ������������� +���B������ �� �� �� �

� �!"&

0123456 JK

� D+,�� �3��.� �� ������� � ��,1������ �� Q,���� �,�� ����� ����� �� �,��

�C � >R ��������8 *� ���+�� S������ � 4������ ��� �� �������� �� �����

��"� � # !T$("�"! ��� �! #"!$(:"�$" ;�%" ��" UV � �'� ;�%" ��" W9 "'X

�� �(# ('�"��! (�! ; (' Y< ( #��Z"!�(' ���'"� ��"�&

Page 10: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

������ ������ � ������ � �� ��� � ������� ������ ������

� ����� �

� ��� �

� ��� �

� ������ �

� ��� �

���������

�� ������� ��� �� ���������� ��� � � ! �"� ��#��$%����& ���"�'

()*+),- .+//(,-� �

01�2�3� 45

�� ������ � �� � � ��������� �� ����� ������� �� � � ��� �

��� ��� �� ��� !�" #�� ���� ��� ��� ������ ���� �� ���� � ���� $

% ����&������ �� ��� � � � �'� �� ������" (��������� �� �������

������ ���� �� � ���� $ ��) ���� % !�� ��$� � � � ��' * +���� ��

,-./012

3� )������ �� �� ������ $ �� �� !�45� )������ �� �� � � � � � ��

!�45� $

�6�789:��' � ;�����<�% =��<����;% =��� �=%�% > ;%;% =��

?���& % ����<�;%;� ;� �=%�%& �� ��#=� ;� @A #������ B CDE $��%& >

()*+),- .+//(,-� F

01�2�3� 44

�� 6�� �� 7��� $ � � � �� �� ��� 89 : ���� � � �� ���� * ����

�� ��� ;� : ��<� �" � 6�� $ � � � �� �� ���5 ���=� � � ���� �

����� �� ���5 �� ���+���� ���� �� � >��� "

� ��� ������ % � ���� 6�� �����' �� �� �

� ��� �

� ��� �

� ��� �

� ��= �

� ��< �

���������

!% ��#��$%�G% ;�� ���������� �� ��H�& ��#��

!%��#��$%�G%;�� �����������I ��J�& ��#��

!���� #�;�& ���%�%�;� K�L <�# K��L& ��#

MN B EN O EP&Q N B R&MMP #

()*+),- .+//(,-� S

Page 11: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

��

���������� � ������� �� �������� ��������������� ������ � ���� �� ������� �� ���������

�������� �������������������������������

�� ��� ��

� ����� �� ��� �� ��� ��� � ������ �� �� ������� �� � � �� �����

!"# $%&' (#)&' $%#*'+ ,#-*&.'+/ 0'#1#2+/ .0%#./ 2& (+'1# $%& ,#2# 34'*.,& 2+

������� ���� � ���� �� ��� ������5 ������ ����� � 6����

7%*8 ,+-*'#*+% %19'+:&*./*# 9#'# 2&*&'1.-#' #1&2.2# 2+ '#.+ 2& ,#2# ,#-*&.'+

�� ���� ��� � ;�� ������ � � ;�� ��<� =��������> ����� ������� ?�@�

������ ;�����5 � ��������� ���� A ������� �� ��� � ��� ��� �������

������� ��<� �� B5C �� ?����� D

E#/&#2+ -#/ ,+-,"%/F&/ 2+ 9'+:&*./*#G # 1&2.2# &-,+-*'#2# 9&"+ 1&/1+

� ����� �� ������H�� �� B ��

� ����� �� ������H�� �� I ��

� ����� �� ������H�� �� C ��

� ����� �� ��������� �� I ��

� ����� �� ��������� �� C ��

����������� ��� ! " ! "#$! � %# # #"%!& '�(!) # *+,"#�

�!(! # -"�# +"#(# # � # -"�# .$/"� 0)!(1"�# #2 �/�( )�"

$+,#$)& '�(!) 3 4 56� 7 8 9� 4 56� 7 9� � 9� 4 56�

: ;!"'#�'!& #(� $ # ��%!�'"# # <�.!

<"!=�'$)'# <"�%$)# )�" #,(��'# # �(>? %(:

@�ABCAD� EC99�D�F �

����� � ����

�� ��� 5

J� K���� L�<� M����5 � ������� � ����� ���<�� �� �������

�������N��� ����H<�� =�������N��� �� � ��> ����

�� ������� ������� � �� ����� �� ��� ������� �� �����5

�� �O�����5 �O���� ��� �P��� G ,+1+ Q$%#*'+ 8+1&-/ 1+'*+/G 2%#/

���� ��� � 6�5 �� �� ������� � ����� �����R�

L� ������� ������ �� ��������5 � ������ ��� �������� ���� �P��� G 4

� �ST

� � T

� � I

� TT

� TI

�� ��� �

U%1 *#V%"&.'+ WXWG *&1+/ W $%#2'#2+D ����

L�� �������� SOS5 ����� C ���������

L�� �������� BOB5 ����� �I ���������

Y������ �������� �O����� ��� �������� ZOZ[

� B

� CC

� T�

� �I

� S I

Page 12: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

���������

� �� ������� �� �� �� ���������� �� ������ � � ��� ���� ����� ������� � ������ � � ���� � �� � ������ �� ��� � !��������� �

"������ �����#��$��� ���� "�������� � %� &����� ����'� � ��'��

���� �������� ( )��� *��� )���� � �� ������ �+'� �� �' � ���,����

"��� ����� ����� � ��������� ���� ��� � "������ ��� ���� �"+ � "������

��� �-�� �"+ � ����+��� � ������ �� -������� )�� �� � ����+��� �

"����'�� �� -������� .���� "����� ������ ��� /0 ����$� /1 � � ����

��"��2'� �3 4�5�"�������64�5�6��� ����7����� (�� �3 086096/0:/�

; ������ � ������ ����� <�"��� ������ �� ����#�� ����� �� ������=�"� ����� 90 ��� �"�� �� ������� � ������ )��� ����

>?@ABC�

� "�� ���� ���� ����� �����

� "�� ���� ���� ������ �����

� �"� ��� ���� ����� �����

� �"� ��� ���� ������ �����

� �"� ��� ���� ������ �����

������� �

D� ������ �������� � :1 ��� ������� ����� �����

���� � "����� �� ��,���� � *� ������� &�� � �"������� (���� �4E�

���-�� ��� "���� "��'�+��� �� ��'��� �� FD(� ���� �� ���� �

��'�� ������ � ���������G�� � ���'�$��� ( ��,���� � *� ������

��������G� "�� ��2��� �� �H��� : : � � ���� �H��� � ����� ��G

� ��� �� ��� �H��� �������� ��� ��"��� : : / 1 I J ��� ; ��

(���� ����� ��� ��� "��� � ��'�� � �K& � �� � ���-� � ���-��

�� '����� �� "���� "����� ���� �� �"���� �� ��,�����

<������������������� � L .��2��� L M��������= (��"�����

)�"��-� ��(���� ������� ��� � �� ��'�� ��� :0 ���-�� ���������

� ���-� ��������� � "����� ���� �"���'���� ����� �� :0

"������ �H��� �� ��,���� � *� �������

� N�BOPACBC? C? QBAORAS S�TB@?S C?SSB U@V�@? S?@U AW�BT B

� JX

� JJ

� :Y/

� :Y1

� /1/

������� �

Z�[B TAV@B@AB� �[ >�O\A�OU@A� �@WBOA]�� �[B QAT^B C? QB\�P?S����

� "�"� ��#� "��� '���� &��� "���� "��� I00 ���-�

��� ����� �"�������� � /�I 5��

�[BSSB P�PBT CB QAT^B R

� :0/�I 5�

� 8/�I 5�

� 80 5�

� JI 5�

� J/�I 5�

������� �

*���3 -�"�������� �� (�� � 1:6:/6/0::�

� QB@PA@ CB Q@�QBWBOCB [�SP@BCB� � C?S\�OP� @?BT QB@B \�[Q@BS @?BTA]BCBS O�

���� ? QBWBS O� _�T?P� S?@U C?

� :X`

� :J`

� :8`

� /0`

� /:`

Page 13: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

���������

������ ���� � �� ����� ����� ��������� ������� ����� ���� �

��� ������� � ���������� � ��������� � ����� �����! � ���� ��������

"���� ������! ������� ���� �����# $�� �������� "��� ������� �������%&�

���'�����������(������%&��(�&���(����������������������%&�

� )���� * ���� ��� ����� ���� � �!$ ���&� � ���������� *+���� ��� ���

������� � ����� � ,�����! �� -����� �� )���! ����� ������� .!/0 � ������%&�

�� �1 ������� ��2��� �(���� ����&�� 3���� ����� ��(���������� �����

4567898 :7;45<=7 48 >8;?8@AB9C8<?D E5<9DF B9:8G45H I8JGF?5 ����� �K L$/! �$M�/M$��$�

,����� �� ��N��! � ������%&� ����� �� �1 ������� ��2��� � )��� O!

5P<DQG:545:8;?8H

� R!S ������ � ����������

� R!L ������ � ����������

� R!T ������ � ����������

� R!. ������ � ����������

� R!/ ������ � ����������

�������

���� ��%&� � ����! � ���'������ � �����U���� ��N�� � ����� ���N� ����

��� �������� ��� ���� ������! ��N���V�� ����� ���������#BWE

N /

�/�$*���'������ �-���� (�� � �X����*O����� (�� R � (�� � �X���� + O�����

(�� L� � ����� �*Y , Y + Y � O

� �S

� ��

� $R

� $S

� RR

������� �

�� �2��� (�� ��U����� ������! �U �� ������� � �������������!�. Z� N �!R� Z�! (�� O �����1�� ���� ����%&� � ��������

�������� ��� � �������%� �� �������! ��� ���� ������

[D: [G;[D JD9?5F 48 5<5:8 \5<P54D ?D4D D P8<]:8?<D 4D ?8<<8;D 48F?G;54D ^

����%&�� � ����&� � ������ � ��2� �� ������� ���O� �������U ����� -��

� ������ ������� �� ��_���� � ��������� � �������%&�! ��� ���� �_

����� ����� ��� $�� � � �����! �&� ������ '��%��� � ����� ��U�����

\8` 59>7;F [a9[79DF 4D 678 678<G5 [8<[5< 8 48[G4G7 [D:P<5< JG;?8 8 4DGF <D9DF@

B 675;?G4548 48 5<5:8 [D:P<545 \DG

� ��-������ � �&� ����� ������

� ��-������ � ���� ������� ��� � � ������

� ��-������ � ���� ������� ��� � � ������

� ����-������! ���� '������� ��� � � ������

� ����-������! ���� '������� ��� � � ������

������� �

b5;7895 PDFF7G 7:5 9G;c5 48 ?898\D;8 [89795< 45 DP8<54D<5�����d��� e���f� *���������! ��� ����� ��� U ������ � �� ����� �

��� ������� � ����%��� ���� ����'���� -N�� � ��������� ������� ��������� � �� ����%��� ���� ��������� � �d��� e���f �&� ��������������� �������! � �g���� e����f! ����h� ��%� � �������� �����%&�# $.�������� � ����%��� ���� ����'���� -N�� � ��������� � ������ ��������� � ������%��� ���� ��������� � �g���� e����f �&� ��������� �� ����� ����� �ij ���!��� �&� (������ ��N�� � ��� ������� � �d��� e���f! e������ ������� ������� ��� ��� �������� ���� ��� �������%&� � ����� � �������� �$�� ������� � ����%��� ���� ����'���� -N�� � ��������� � ������ ���������� �� ����%��� ���� ��������� � �d��� e���f �&� ��������� �� ����� ����� �ij �/�!���

BD 5;59GF5< 5F 475F P<DPDF?5FH b5;7895 48[G48 P895 ?5<G\5 :5GF C5<5?5 678 =� � � �������� �d��� e���f! ������ ij �!��M������ ���� ����'���� -V

QDF 8 [89795<8F 48 D7?<5F DP8<54D<5F@� � � �������� �d��� e���f! ������ ij �!L�M������ ���� ����'���� -V

QDF 8 [89795<8F 48 D7?<5F DP8<54D<5F@� � � �������� �d��� e���f! ������ ij �!LTM������ ���� ����'���� -V

QDF 8 [89795<8F 48 D7?<5F DP8<54D<5F@� � � �������� �g���� e����f! ������ ij �!L�M������ ���� ����'����

-N�� � ��������� � ������ ����������� � � �������� �g���� e����f! ������ ij �!LTM������ ���� ����'����

-N�� � ��������� � ������ ���������

������� ��

��� k��� � ������! (���� � ��� ��� �� ���! � l����� �����

������ O ����� �� l����� � ��2� ���'���� � -�����

�����V�� � ���� ��� (��������� .NS� m��%�V�� ��� ��� � ������ � ������ '������ �� l����� � /.n! ���� ������� � �������

3����� (�� � '��%� ������� �� ��� ��k� ��-������ ���� (�� � ����� ����k������� ��%��� o�����p! *! ,! +! � �� "! ���V�� �������� (�� � ��� ����U ����%���� B� W� E� q� r

Page 14: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

���������

��� ��������� ������ �� ���� ��� ������� �� � ��� �������� ������� � �� ������� �� ����� �� �� �� ��� ������� � ��������� ��� ��� !�"#�$ ���$� %$ �&$&&'%$�%�& �(�&$&&� )(�$'&* �+�$�&"��$�&�'�&� !�"#&,

-(&��& &$� �& & .�$+%/(%�#& %$0 !&+%�#&$ &�1 $���$�&$ &� ����� � ��"&2������� 3�45� 6� 7� 8� 9� :

������� �

;� �<����� ��������� �� ��� ��� ������ �� �������� ����

=�� ����� � ���� 2���� �� �� ����� �� ����� ����� �<������ ������� ���� ��� �� ��� � ������;� �<����� �� ��� �2�������� �� ��� �� ������� �� ��� ���� !%"%�'$�* ���$&�'$� $�/("&$* !(>� � � .�$&,� ���$&�'$� $�/("&$* !���* !(>� � '�'�!&�'$� $�/("&$,� ���$&�'$� $�/("&$* !(>�* '�'�!&�'$� $�/("&$ � � .�$&,� ���$&�'$� $�/("&$* !(>� � '�'�!&�'$� $�/("&$,� !%"%�'$�* !��� � � .�$&,

�������

�� ������� �� ����� �� 2����������� �� ����� 9? � � @?? � ��� ��3����� ����� ���A��� ��� ������ � ���� ����� �� ������ B���� � C��������

D��� 3�� �� �� ��� �������� �� ����� ���2���� ��� ����� �4���� �������A�� �� ���E���� 2��� � ��2�� �� �������� ��������� F ��3���� ���'� �� & �$0 �$���$!%��&" &� ��$G+��$� '� !&'& ��$$���,H�������� � ������� ����� �� ���2���� ��� ���� ������ I� @J@� KJ@� 6J8� 6J7� :JL

������� �

MD��������� �� =���� I � ���� 2�2��� �� ND������� ��O����������� FI��� P DOFQ� � �2� �� 2������ � �� R�� �� �� =���� FI���C���������� �� ��4 ����������A�� ��� ���� ��� �I���� 2���C����� � 2��������S

=����J ���2JTT2��U�V�2�������TU�V�TD���������W��W=��XY6XF:�

ZF ���� �� K?T?@TK?@K[

;� 2������ �� D��������� �� =���� ��� ��������� 2��� �\� ��� �� �����)(&��%'&'� '� +&��>$& * !�+� & +� �$&'& & �/(%$,

F������� ]�� ���]��<���� ��� �3�A�� ��2�������� ����� 2�������� ����� �� I� !$(^&+���� '(�"�,� ��2������� ������� !�+ '� .�"#&'�,� ������� �+ "�)(�,� ����,

Page 15: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

●FORTALEZA, 16 de julho de 2012

��������� � ������ ������

CONTEÚDO ARI DE SÁ

���������

� �� ����� �

�������� �� � ���� �� � � �� ���� �� ������ ��� �� ������� �� ����� �� �� � !� � ���"��# $"�%��������� �� � ���� �� ������&��'�� ��(����)��� � *���������+ � ���! ��� � �� � �� ���� ����,-� �� ./01 2��� (��� ��34�� �� ���� �� � � (���� (���� �� 5�� ��(�������'�� � ���� �� ���������6��� %���7 ������� (�� �8��(��7 ��� 9&� �� �5��:;���&��<���� ����� � 9 ��12��� <�� � =��9&��� (��5� � ;���&���� �� ���� �� �� � &���� �� ������� �� ���� ��1� � &���� �� &��&�<��%�&�� ���&��� �� ���� ��1� � &���� �� ������>-� �� ���� ��1� � &���� �� ��4����� �� ���� ��1� � &���� �� &��&�<��%�&�� &��&��&��� �� ���� ��1

������� �

? @��3 ��� � � ����� ���<:&�� �� ��&��A���� ��������� � ��"���� � B ����!�CD���� �"�����C��� � �"�����C��#

E����:�� ��� (�������� ���� �� =�6� �� 0FG07 ��� ���&�������(��� ��� ��;�� � (��4��A��� (��� �H�(������� ��H�<���7��� �� ������ <���� ����<����� �� E����� ��� I��>�� ������� ��� 2����� J�����7 �� 5�� �@�������� �����&������1K��&��&���������&�������� ��&��&�&������������6�=����������9&����7(������&��������������.L70M5��N�����1

I���/ O�P�(���� Q���(���R

E�� �� 4���&����� &������ �� S �T�7 �� (����� &���� � �� �����&������� ��" �������" ���"�������" �""� � �UV��� ��+ ����W��� ������+� G ����� � .M �� ����1� X ����� � GM �� ����1� M ����� � 0M �� ����1� Y ����� � SM �� ����1� L ����� � XM �� ����1

������� �

J��3��� ���� ��� ��0.6�Z Q6�&N�����5�������R 4�� ��� ���������&����&�� � (��=�� �� �;���,�>-�7 5� ������ � 5��� (��� ����� 3��� (������������1�(��� ������ ��3 ��4����� �� .[[ ���� � ���7 ���� �����7 &��&��(������ � �� �� ��;�� �� ��� ��1 ? (��:���� �� &��� ���7 �������7 �� GX[� ..X� 0.[� F[

� YX

������� �

J� ���� �� (�(�� 6� �%��&� �� M[[ <��6��1 E��� <��6����� 0S &��:����� ��&��(�������0[�� ��� ��1?&���������(�(��-�7&����(��������(��,:4��7�� ���� �� 5�� �� ������ � (�(��7 �� G &��:����� �� �������1 ? ��������8����� �� ���� � �� 0[ &��:�����1 \���� 4����7 �(��8���������7 �(��&��� ��� (��� ���������� ��� � (�(��] QE��������/ ^ S70GR

� .LM� S0.� SXG� G.L� GY[

������� ��

_������ ������� � &�� ���������� �� ������ �� `-�����@���7 �8��� � (��=�� �� ����� ��� ���6�� �� ���N7

���U���� ��"��� � ����#

�� �4������ K�������� � a�-� b���� �-� (�������� ���� ��1 � ������ ���� �� <������ (��� ���6� �� ���N &�� � �4����� K�������� � �� SGc � ��0X[c &�� ��4����� a�-� b����1 `�;���� 5�7 (�� 5��d�� �� �� ���>�7� ���N �-� ��4� <�,�� �� &�4� &�� ��&����>-� ����� 5� M[c7 ��-�� ����(��=���4�34����4�,5���� ����&�4������N������5�M[c1� ����(��=���4�34����4�,5���� ����&�4������N��8������M[c1� ���� (��=�� � ��4�34�� �� 4�, 5���� �� �� &�4� �����N����0X[c1� ���� (��=�� � ��4�34�� �� 4�, 5� � �� �� �� &�4� �����N���� 00Mc1� ���� (��=�� � ��4�34�� �� 4�, 5� � �� �� �� &�4� �����N���� MGc1

��������

� � � � � � � � � �

! " # ! " " ! � ! �

�� �� �� �� �� �� �� �� �� �

� ! ! � � ! " ! " #

�� ����� !"� #$� % ��&'�� (��(��&$�

�)*�)&�$+�� #,�(�)-.�� �/0

1112#,$�,�#�)��#��&�2*�/23�4#,$�,�)��)�/

E��9�� � 4�������/

Page 16: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

Quemnãoquerperder a vaga, nãoperde o fascículo.

São 16 fascículos em parceria com professores renomados em cada área apresentando os principais temas abordados no exame.

Além dos cadernos ricos em conteúdo, a série Diário doNordeste conta com um Hotsite exclusivo dentro do Diário do Nordeste

Online como conteúdo completodos fascículos, simulados virtuais, infográficos e videoaulas com resoluções

e comentários das principais questões. E no final, haverá um “aulão”com transmissão ao vivo no site

para esclarecer as principais dúvidas dos alunos.

*(Sábado,domingoesegunda).**Cartãodecrédito,chequeouàvista.

Assista às videoaulas. Para maiores informações - 3266-9191

Conteúdo:Apoio: Realização:

Page 17: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 18: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 19: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 20: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 21: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 22: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 23: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 24: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 25: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 26: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 27: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 28: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 29: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 30: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 31: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 32: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

Quemnãoquerperder a vaga, nãoperde o fascículo.

São 16 fascículos em parceria com professores renomados em cada área apresentando os principais temas abordados no exame.

Além dos cadernos ricos em conteúdo, a série Diário doNordeste conta com um Hotsite exclusivo dentro do Diário do Nordeste

Online como conteúdo completodos fascículos, simulados virtuais, infográficos e videoaulas com resoluções

e comentários das principais questões. E no final, haverá um “aulão”com transmissão ao vivo no site

para esclarecer as principais dúvidas dos alunos.

*(Sábado,domingoesegunda).**Cartãodecrédito,chequeouàvista.

Assista às videoaulas. Para maiores informações - 3266-9191

Conteúdo:Apoio: Realização:

Page 33: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 34: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 35: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 36: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 37: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 38: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 39: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 40: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás

Quemnãoquerperder a vaga, nãoperde o fascículo.

São 16 fascículos em parceria com professores renomados em cada área apresentando os principais temas abordados no exame.

Além dos cadernos ricos em conteúdo, a série Diário doNordeste conta com um Hotsite exclusivo dentro do Diário do Nordeste

Online como conteúdo completodos fascículos, simulados virtuais, infográficos e videoaulas com resoluções

e comentários das principais questões. E no final, haverá um “aulão”com transmissão ao vivo no site

para esclarecer as principais dúvidas dos alunos.

*(Sábado,domingoesegunda).**Cartãodecrédito,chequeouàvista.

Assista às videoaulas. Para maiores informações - 3266-9191

Conteúdo:Apoio: Realização:

Page 41: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 42: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 43: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 44: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 45: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 46: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 47: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 48: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 49: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 50: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 51: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 52: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 53: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 54: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 55: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 56: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 57: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 58: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 59: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 60: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 61: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 62: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 63: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás
Page 64: Fascículo Matemática - Enem - Ari de Sás