Cubo Mágico

(desvendando o Rubik)

2014

Prof. Luiz Gustavo Alves Silva

Nota do autor

Nunca fui um mestre do Cubo, na verdade, era só mais um dos que passavam horas

tentando resolver o (bendito) quebra-cabeça e, que por fim, terminava frustrado; mas

também nunca fui de dar importância pra isso. Até que num dia, vi em um programa de

talentos, um homem resolver o cubo em pouquíssimo tempo USANDO OS PÉS!!! Bem, aí

ficou pessoal, todo o trauma da infância retornou subitamente, então procurei fontes na

internet e finalmente aprendi o segredo. Confesso que fiquei decepcionado com tanta

macaquice que há por trás disso tudo.

Por fim, o que me levou a fazer este tutorial foi a expectativa de sanar a curiosidade

de meus queridos ex-alunos. É que por diversas vezes em minhas aulas de Matemática (após

encher o quadro com exercícios), eu desafiava a turma para ver quem conseguiria fazer

todas as atividades antes que eu resolvesse o Cubo. Curiosamente ninguém terminava

primeiro do que eu. Por isso, este tutorial é dedicado a todos vocês, alunos e ex-alunos.

Prof. Gustavo Silva

Rubik

O quebra-cabeça favorito de muitos foi inventado em 1974 pelo então professor

húngaro Ernő Rubik (daí o nome). Rubik estava interessado em criar um dispositivo

geométrico perfeito que ilustrasse o conceito das três dimensões do espaço para seus

alunos. O cubo foi chamado comercialmente de Cubo de Rubik, mas é mais conhecido por

Cubo Mágico, assim como era chamado por seu criador.

Fon

te: G

oo

gle

Imag

ens

Ernő Rubik

Conhecendo o quebra-cabeça

O Cubo Mágico é um quebra-cabeça no formato de um cubo () o qual é constituído

por outros 26 cubos menores. Ao manusear o Cubo, giramos suas camadas coloridas com o

intuito de tornar suas faces homogêneas, ou seja, cada face deverá conter apenas uma cor.

Teorias sobre a resolução

Há diversas teorias sobre a resolução ótima para o Cubo de Rubik. Estudiosos chegam

até a propor fórmulas de calcular o número mínimo de movimentos para resolver e existem

raciocínios matemáticos complicados que são usados para descrever suas permutações. De

todo modo, o que vale mesmo é o praticante conhecer bem as combinações de movimentos

do brinquedo e entender como manuseá-lo de forma a obter os resultados almejados.

Contudo, o que a macacada preguiçosa acaba fazendo, é decorar certas sequências

de movimentos que causam resultados satisfatórios. Assim, mesmo sem ser um bom

conhecedor do Cubo é possível resolvê-lo sem muitos problemas. O que este tutorial propõe

é exatamente isso! Serão ensinadas apenas quatro sequências e que serão suficientes.

Nosso método

Antes de aprender resolver é preciso conhecer alguns princípios básicos do Cubo:

Os cubos menores são divididos em três grupos: cubos de canto, com três cores;

cubos de borda, com duas cores e; cubos centrais com apenas uma cor.

cubos de canto cubos de borda cubos centrais

Por mais que giremos as camadas do Cubo, os cubos centrais não se movem. Assim,

por exemplo, se uma face contiver o cubo central azul, então esta será a face azul.

Para técnica que será apresentada neste tutorial é importante que o leitor segure o

Cubo de modo que tenha a seguinte perspectiva do mesmo:

Nesta perspectiva é comum indicarmos as faces pelos seguintes nomes:

posterior superior direita

esquerda

frontal

inferior

1º passo

Formar uma cruz na face superior de tal modo que as cores dos cubos de borda

correspondam com os demais cubos centrais:

É relativamente fácil fazer isso e, é até mesmo bom que o leitor pratique bastante e

sem ajuda para que conheça um pouco o Cubo.

2º passo

Posicionar corretamente os cubos de borda da camada intermediária:

3º passo

Posicionar corretamente os cubos de borda da face inferior:

OBS.: Para executar os passos 2 e 3, o leitor usará duas sequências de movimentos que, em

relação a cubos de borda, alteram isoladamente a posição de dois deles apenas. São elas:

troca de borda simples troca de borda com inversão

A seguir, veremos detalhadamente como executar estas duas sequências de movimentos. E

é importante que durante o processo o Cubo seja segurado conforme a perspectiva já

mencionada.

Sequência de Troca de Borda Simples

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13

Sequência de Troca de Borda com Inversão

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

17

Se o leitor executou corretamente os procedimentos anteriores, seu Cubo terá uma

cruz em cada uma das faces. Agora posicionaremos corretamente os cubos de canto.

4º passo

Posicionar corretamente os cubos de canto sem se preocupar com a orientação de

suas cores. Para entender melhor isso, observe o cubo de canto destacado abaixo:

Note que este cubo de canto está na posição correta, faltando-lhe apenas orientar

suas cores. No 4º passo, deve-se somente colocar tais cubos em suas posições.

OBS.: Para executar o passo 4, o leitor usará a sequência de troca de cantos. Essa sequência

inverte isoladamente a posição de três cubos de canto.

Sequência de Troca de Cantos

1 2 3 4

5 6 7 8

OBS.: Lembre-se de segurar o Cubo corretamente de modo que a face superior contenha os

cubos de canto que se deseja inverter suas posições.

5º passo

Endireitar as cores dos cubos de canto. Note que após o procedimento anterior,

basta que rotemos os cubos de canto em suas posições:

OBS.: No 5º passo o leitor usará a sequência de rotação de cantos a qual rotaciona

isoladamente dois cubos de canto.

Sequência de Rotação de Cantos

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

Se o leitor conseguiu executar corretamente os procedimentos anteriores, então seu

Cubo Mágico está solucionado!

Considerações finais

O método que foi apresentado aqui é conhecido também por método das cruzes.

Com pouca prática, o tempo de solução de um Cubo fica entorno de três a quatro minutos.

Para exercitar, experimente montar o Cubo de modo que apenas a cor do cubo central de

cada face não seja homogênea.

Existem outros métodos e também outras sequências de movimentos mais eficazes.

Aqueles que pretenderem se tornar campeões recordistas devem procurar mais fontes para

aprimorar suas habilidades.

Procure também pelas variações do quebra-cabeça:

2x2x2 4x4x4 5x5x5

Pyraminx Skewb Megaminx Skewb Diamond

Agradeço a paciência e atenção de todos! Dúvidas, críticas e sugestões são bem

vindas. Outros tutoriais, arquivos sobre Lógica, Matemática e Física, você encontra no sítio:

http://manualdasexatas.blogspot.com.br/

Prof. Gustavo Silva