1. 1. C531.A UTILIZAO DAS TIC NOS PROCESSOS DE ENSINO / APRENDIZAGEM 2014-2015 Formanda Maria Jos Borges Dias da Silva Formadores: Elvira Rodrigues Vtor Santos As Funes Origem, aplicaes na Cincias e a ligao ao dia a dia
2. 2. O Homem procura conhecer os fenmenos naturais, sociais, econmicos e culturais que o rodeiam e interpret-los, e estabelecer leis que os regem. Na generalidade das situaes essas leis so descritas pelas funes. Introduo
3. 3. Nas Cincias A sua origem No dia a dia FUNES
4. 4. Fsica
5. 5. A altura, f(x), do projtil lanado pelo canho funo da distncia na horizontal, x, ao ponto de lanamento. Lanamento de um projtil
6. 6. O alongamento da mola funo do peso suspenso. Lei de Hooke
7. 7. O volume ocupado pelo gs funo da presso. (supondo a temperatura constante ) K V = P Lei de Boyle-Mariotte
8. 8. Arquimedes
9. 9. A fora exercida para levantar a pedra inversamente proporcional distncia do ponto de apoio ao fulcro.Quanto maior for a distncia menor ser a fora a exercer.
10. 10. Lei de Ohm A lei de Ohm estabelece uma relao de proporcionalidade directa entre a diferena de potencial V, a intensidade de corrente elctrica I, e a resistncia elctrica R. V = R I V I R
11. 11. Arquitetura
12. 12. Pelas suas propriedades fsicas , estticas e refletoras os arcos de parbolas e hiprboles surgem na Arquitetura em: Pontes Arcos Prticos
13. 13. A Parbola
14. 14. Golden Gate Bridge Arcos de gua Colgio Teresiano
15. 15. Propriedade Refletora da Parbola Farol de automvel Todo o raio luminoso que incide num espelho parablico passando pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo. Antena Parablica
16. 16. A hiprbole
17. 17. As funes no dia a dia
18. 18. Meios de transporte Supondo a velocidade constante o espao, e , percorrido funo do tempo t . E=v t
19. 19. Preos O desconto ,y, obtido pelos clientes diretamente proporcional ao custo inicial ,x, dos produtos. y =0.4 x
20. 20. Custo de uma viagem Y =3,25 + 0,15 x 3.25 A bandeirada de txi, no servio diurno, de 2,25 e o preo da tarifa (unidade espao/tempo) de 0,15
21. 21. Quando representamos uma funo atravs dum grfico ficamos com uma viso rpida e global do seu comportamento.
22. 22. Custo de uma chamada telefnica
23. 23. A Ana e a Ins esto doentes A temperatura, registada em duas doentes durante 11h de um determinado dia , funo do tempo.
24. 24. Uma Introduo Histrica O conceito de funo um dos mais importantes da Matemtica. Este conceito sofreu uma grande evoluo ao longo dos sculos, sendo que a introduo do mtodo analtico na definio de funo (sec., XVI, sec.XVII ) veio revolucionar a Matemtica. Desde o tempo dos Gregos at Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a recta e o plano.
25. 25. Em fins do sculo XVI, princpios do sculo XVII, com os trabalhos de Kepler sobre os movimentos dos planetas e os de Galileu relativos queda dos graves, a Matemtica comea a ser aplicada com xito ao estudo dos movimentos ( Cinemtica e Dinmica ). A anlise matemtica surge agora, baseada no conceito de de funo. Os seres matemticos do-se-nos a conhecer pelas suas variaes impressionando os nossos sentidos ; mas tambm no seria possvel conhec-los, se nessas variaes no houvesse uma lei, isto , uma propriedade ou uma relao sensivelmente constante.
26. 26. Ren Descartes ( Frana 1596- 1650 ), revolucionou a Matemtica e a Cincia ao associar um sistema de eixos, um ponto (P) e um par de nmeros (x,y) que chamou abcissa (x) e ordenada (y) o que permitiu a representao das funes num grfico. Ora, as leis dos fenmenos so expressas por funes. So pois os conceitos matemticos de varivel e de funo que permitem razo humana interpretar o movimento e, de um modo geral os fenmenos naturais. Ren Descartes
27. 27. Foi Leibniz (1646-1716) ao analisar uma curva procura de extremos que introduziu o termo funo na Matemtica. No entanto foi o matemtico suio Euler (17o7-1783) quem utilizou pela primeira vez y = f(x) . Leibniz Assim o conceito de funo que hoje nos aparece simples resultado de uma evoluo histrica conduzindo sempre cada vez mais abstrao, e que s no sculo XIX teve o seu final. Euler
28. 28. C531.A UTILIZAO DAS TIC NOS PROCESSOS DE ENSINO / APRENDIZAGEM 2014-2015 Formanda Maria Jos Borges Dias da Silva Formadores: Elvira Rodrigues Vtor Santos As Funes Origem, aplicaes na cincias e a ligao ao dia a dia Obrigada pela ateno!