Prof. Dr. Luciano Fernandes Sousa

UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ARAGUAÍNA - CAMUAR

ESCOLA DE MEDICINA VETERINÁRIA E ZOOTECNIA - EMVZ

TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

Ementa - (60h)

• Aulas Teóricas

– Princípios básicos da experimentação – Conceitos

– Contrastes

– Delineamentos experimentais

– Análises de regressão

– Teste de significância de médias

– Interpretação dos dados das análises estatísticas

• Aulas Práticas

– Visita aos ensaio realizados na EMVZ-UFT

– Uso de recurso computacional para análises estatísticas

• Organização de dados em planilhas eletrônicas

• Uso de software para realizar análises estatísticas (Sisvar®)

Cronograma das aulas Data Conteúdo horário

Origem das técnicas experimentais 8:00 – 12:00

Conceitos gerais, Princípios básicos da experimentação e estatísticas descritivas 8:00 – 12:00

Delineamentos experimentais – Pareamento e DIC 8:00 – 12:00

Delineamentos experimentais – DBC 8:00 – 12:00

Revisão 8:00 – 12:00

Avaliação 1 8:00 – 12:00

Delineamentos experimentais – DQL 8:00 – 12:00

Arranjos Fatoriais 8:00 – 12:00

Arranjos em Parcela subdividida 8:00 – 12:00

Associação de variáveis quantitativas (Correlação) 8:00 – 12:00

Associação de variáveis quantitativas (Regressão Linear) 8:00 – 12:00

Revisão 8:00 – 12:00

Avaliação 2 8:00 – 12:00

Teste paramétricos de significância de médias 8:00 – 12:00

Interpretação de análises estatísticas 8:00 – 12:00

Aulas - Práticas (Montagem de ensaios) 8:00 – 12:00

Aulas - Práticas (Utilização de programas estatísticos) 8:00 – 12:00

Avaliação 3 8:00 – 12:00

Prova final 8:00 – 12:00

Bibliografia

GOMES, F. P. Curso de estatística experimental. 12ª Ed. São Paulo.

Editora Nobel. 1990. 469p.

FONSECA, J. S. da; MARTINS, G. de A. Curso de estatística. 5ª Ed.

São Paulo. Editora Atlas. 1995. 317p.

PIMENTEL, G. F. A estatística moderna na experimentação animal.

Piracicaba Potafos, 1984.

REIS, J. C. Estatística aplicada à pesquisa em ciências veterinária.

Olinda: JRC, 2003.

SAMPAIO, I. B. M. Estatística aplicada a experimentação animal. 2ª

Ed. Belo Horizonte. Editora FEPMVZ. 2002. 265p.

História da Estatística Experimental

Introdução • Qual a relação entre estatística, melhoramento genético e

cerveja ?

• O Estatística Bayesiana é uma coisa nova ?

• Os estatísticos sempre tiveram bons relacionamentos ?

• Afinal quem é o criador da estatística ?

• O que existe de novo ?

Grécia Antiga • (2100 a 146 aC)

• Atenas, exemplo de democracia, era a cidade

Grega que mais conhecia sua população.

• Aristóteles descrevia não só a situação de uma cidade ou de um pais por si só, do ponto de vista de governo, da justiça, das ciências e da arte, dos museus e dos costumes, mas também por comparação com outras cidades e outros estados.

• A obra de Aristóteles pode ser observada como o princípio da Estatística Descritiva.

Antiga Civilização Egípcia • (5000 a 30 aC)

• A cultura Egípcia é uma das mais antigas e mais duradouras.

• No período de 2700 a 2500 aC existia Recenseamento bianual

e depois anual.

• 1900 aC estabelecida as linhas dos familiares dos soldados.

• 1200 aC aparecerem as listas de casas, dos chefes de família e seus parentes.

• 500 aC todos indivíduos tinham de declarar todos os anos ao governo de sua província a sua posição e a suas fontes de rendimento.

Israel

• (1700 a 70 dC) “Hebreu”, “judeu” e “Israelita”

• Dos Hebreus partiu a crença em um Deus único. Criador de todo o universo e de todas as coisas (boa parte da bíblia foi escrita por eles).

• Portanto, todo Recenseamento era exigido por Deus.

China

• Primeiro recenseamento foi realizado no ano de 2238 aC, pelo primeiro imperador da China Yu ou Yao.

• Recrutamento (200 aC – 200 dC)

• Distribuição de terras (221-959 dC)

• Fiscalização (960a1268 dC)

• Polícia (1666 dC)

Probabilidade

• O chão da prisão, onde esteve Jesus, apresentava um traçado formando um quadrado dividido em nove partes iguais, relativo ao velho jogo do galo.

• Os jogos sempre existiram em todas civilizações. Entretanto, somente foram objetos de estudo após a idade média.

• A Teoria de Probabilidade nasceu das tentativas de avaliar a possibilidade de se ganhar em jogos de azar.

O Desenvolvimento da Estatística

• É a partir do século XVIII que a estatística começa a ser criada para a ciência que conhecemos hoje.

• Pelos alemães a palavra estatística foi criada por Gottfried Achenwall (1719-1772)

• Entretanto, Pearson e Kendall (Ingleses) esta palavra foi usada, pela primeira vez, pelo historiador italiano Girolamo Ghilini, em 1589.

John Graunt (1620-1674) • O trabalho desenvolvido por este cientista constitui a

base da estatística moderna.

• Estudou a mortalidade da cidade de Londres a as incidências das causas naturais, sociais e políticas nesse fenômeno.

• Foi a primeira pessoa a fazer observações entre sexos e mostrou que nasciam mais homens que mulheres e que, por cada 100 pessoas nascidas, 36 morriam até os 6 anos e 7 sobreviviam até 70 anos.

Probabilidade...

• Jacob Bernoulli (1654-1705). Cada tentativa tem duas probabilidades de ocorrência chamadas: sucesso e insucesso (no lançamento de uma moeda cai cara ou coroa), Esta distribuição foi a base para a Distribuição Binominal.

• Somente em 1933 foram apresentadas, por Kolmogorov, de maneira completa, a metodologia e sistemática da distribuição binominal.

Probabilidade... • Thomas Bayes(1701-1761). Foi o primeiro a lançar claramente

o problema fundamental da estatística.

• “ De que maneira, a partir das observações, é possível saber alguma coisa relativamente a um certo universo”

• A regra de Bayes consiste na partição do espaço amostral em diversos subconjuntos cujas probabilidades são conhecidas.

• As idéias de Thomas Bayes não foram bem aceitas pelos cientistas daquela época pois as equações resultantes da Estatística Bayesiana eram bastante difíceis de resolver. Já no século XX, a partir da década de 90, pelo crescente desenvolvimento dos computadores, essas idéias foram recuperadas e estão sendo aplicadas em estudos estatísticos.

Probabilidade...

• Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Publicou em 1812 o tratado “Teoria Analítica das Probabilidades”.

• Laplace definiu probabilidade como o número de vezes em que um dado acontecimento pode ocorrer, dividido pelo número total de casos que podem ocorrer, considerando-se que estes têm possibilidades iguais de ocorrer.

Distribuição Normal • Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Forneceu o ponto

de partida para as principais áreas de pesquisa da matemática moderna. Formulou a chamada lei de Gauss, que trata da distribuição de certos valores de uma curva em forma de sino.

Distribuição Normal • Adolph Quételet(1796-1874). Gerenciou o uso da

distribuição normal, além das suas aplicações, para análise de erros, e em particular, a aplicação da distribuição normal para o estudo das características humanas, tais como altura e peso.

• Melhorou os métodos para coleta de dados e trabalhou na análise estatística de dados que envolvem crime, mortalidade, geofísica e astronomia. Organizou o Primeiro Congresso de Estatísticas (1853-Bruxelas).

As Estatísticas de Hoje

• Até 1853, a estatística era vista somente como uma mera compilação de dados, a sua distribuição em tabelas, uns tantos cálculos de média e outras estatísticas simples.

• A decisão estatística era feita de modo intuitivo, vendo se o valor calculado a partir da amostra estava próximo ou distante que teoricamente se esperava.

• A partir desta data surgem novos nomes importantes para o desenvolvimento da estatística. Galton, Pearson, “Student”, Lexis e Von Bortkiewicz. Estes matemáticos abrem caminho para Fisher, Neyman e Wald.

Francis Galton (16/2/1822)

• Foi capaz de ler livro antes de completar 3 anos.

• Fundador da escola Biométrica.

• Os trabalhos de Galton são baseados na medição quantitativa feita a partir da lei normal de gauss.

• A sua principal contribuição foi o conceito de correlação e sua medição pelo Coeficiente de Correlação.

Francis Galton • Um dos grandes fundadores da ciência moderna e da

ciência humana. Foi o fundador da Antropologia.

• Fundador do termo Eugenia e estava envolvido na sua prática, a qual propunha o melhoramento genético da espécie humana.

• Acreditava que as características físicas e mentais dos seres humanos seriam devido a hereditariedade. Idealizou instrumentos para medir a capacidade sensitiva, a memória e a imaginação.

• Publicou em 1856 um livro. “Hereditary Talent and Genius”

Francis Galton • No laboratório de Galtom, em Londres, eram medidos:

altura, peso, a envergadura do palmo, a capacidade respiratória, a força etc etc.

• Foi então criado um esquema explicativo que, mais tarde, foi chamado de correlação entre duas variáveis.

• Pearson formulou, mais tarde, o Coeficiente de Correlação com base nos dados e idéias de Galton.

• Este pesquisador britânico, a partir de um estudo com pares pais-filhos, propôs a “Lei da regressão para mediocridade”.

Análise de Regressão

• O método estatístico de ajuste de linhas pelo método dos mínimos quadrados é ate hoje chamado de “Regressão Linear” devido a Pearson, seguidor contínuo de Galton,

• Existiu uma disputa de natureza científica nas primeiras décadas do século XX. O processo de evolução biológica de Charles Darwin e Alfred Russell Wallace indicavam que a evolução pela seleção natural era um processo que ocorria sobre a variação genética de natureza contínua, sendo portanto um processo gradual.

Karl Pearson (27/03/1857-1936)

• Matemático britânico fundador da “Biometria” (revista sobre biometria muito conhecida a nível internacional) junto com Francis Galton e Walter Weldon.

• Formado na Universidade de Cambridge e inicialmente dedicou-se ao estudo de hereditariedade aplicando métodos e desenvolvendo as teorias de Galton.

• É conhecido pelos estatísticos como o “Criador da Estatística Aplicada”

Karl Pearson

• Análise de Regressão

• Correlação (1896)

• Teste do “qui-quadrado” χ²

• Fez com que a Estatística fosse reconhecida como uma disciplina autônoma.

William Sealey Gosset (12/7/1876-1937)

• Conhecido como “Student”

• Trabalhou como químico na Cervejaria Guiness, onde começou a fazer várias experiências relacionadas com o controle de qualidade da cerveja.

• De início aplicou a distribuição normal, começando a sentir dificuldade na utilização em amostra pequenas.

• Então desenvolveu o Teste t de Student. (1908)

• Apesar da grande importância deste teste o seu trabalho foi ignorado e só descoberto por Fisher.

Ronald Aylmer Fisher (17/2/1890-1962)

• Licenciou-se em Astronomia na Universidade de Cambridge.

• Sua contribuição para a evolução da estatística e a genética é baseado em experiências realizadas na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted.

• Desenvolveu a análise de variância, o método da máxima verosimilhança, os testes de hipótese e o planejamento de experiências.

Ronaldo A. Fisher • Mantendo correspondência com o seu grande amigo Student,

Fisher acabou por fazer a distinção entre a média amostral e a média da população. Interessou-se pelas amostras relativamente pequenas e não pelas infinitamente grandes.

• Pearson criticou o trabalho de Fisher, talvez por inveja, ferindo o seu orgulho, o que acabou de gerar um grande conflito entre estes dois estatísticos.

• Em 1919 teve duas propostas de emprego (1) trabalhar com Pearson ou (2) trabalhar na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted.

• Nesta Estação Agrícola existiam observações adquiridas há mais de 100 anos. Então ele desenvolveu a máxima verosimilhança, a análise de variância, os teste de hipótese e o planejamento de experiências

Análise Multivariada

• Componentes Principais – Proposto inicialmente por Pearson (1901) e desenvolvido por Hotelling (1933)

• Correlação Canônica e Varáveis Canônicas - Hotelling (1936)

• Análise Fatorial – (Anos 70)

• Análise Discriminante - Fisher (1936)

Softwares de Estatística

SAS – Statistical Analysis System

• Iniciou em 1966 em FORTRAN

• Recebeu recursos do governo para processamento do recenseamento.

SAEG – Sistema para Análises Estatísticas (UFV)

SISVAR – Programa para Análises Estatísticas e planejamento de experimentos (UFLA)