Lista de Exercício – Teoria dos JogosProfª.Ms. Alessandra Azzolini

1. A Teoria dos Jogos não é uma teoria única, mas um conjunto de teorias. Um jogo não passa de um modelo da realidade. A Teoria dos Jogos pretende resolver todos os problemas ou tipos de conflito?

A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os problemas ou tipos de conflito, porém dá uma melhor compreensão em situações complicadas.

2. A Teoria dos Jogos é uma ferramenta matemática criada para melhor entender ou interpretar a maneira com que agentes (jogadores) que tomam decisões interagem entre si. É possível afirmar que é uma teoria sobre:

Conflito e colaboração

3. Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. O que é estratégia?

Entende-se estratégia como sendo um plano de ação ou regra para participar de um jogo.

4. A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração, nas escolhas que os jogadores podem fazer num jogo. Sendo racionais, como os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica devem agir?

Eles não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mas também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas conseqüências futuras. Como os jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente exige, uma análise das estratégias de cada jogador. O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de estratégias ou espaço de estratégias.

5. Os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mas também sobre todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas consequências futuras. Como é chamado o conjunto de estratégias de cada jogador?

O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de Espaço de estratégias

6. Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. O que é Payoff?

Entende-se Payoff como sendo o valor associado a um resultado possível.

7. Um jogo pode ser definido como uma representação formal que permite a análise das situações em que agentes (jogadores) interagem entre si, agindo de forma racional. Descreva os elementos de interação.

A descrição do elemento interação é as ações de cada agente devem ser consideradas individualmente, pois afetam aos demais.

8. No livro Teoria dos Jogos e Desenvolvimento Econômico, publicado em 1944 por Newmann e

Morgenstern, são analisadas duas abordagens: a primeira abordagem é a dos jogos cooperativos e na segunda abordagem é analisada a estratégica de jogos não cooperativos. Descreva a diferença básica entre as duas abordagens.

- Jogo Cooperativo: ocorre quando seus participantes podem negociar contratos vinculados entre si, permitindo que planejem estratégias em conjunto. - Jogo não cooperativo: ocorre quando não existe a possibilidade de negociação contratual entre as partes envolvidas no jogo.

9. Explique o equilíbrio de Jhon Forbes Nash.

O equilíbrio de Nash representa uma situação em que, em um jogo envolvendo dois ou mais jogadores, nenhum jogador tem a ganhar mudando sua estratégia unilateralmente.

10. Explique o significado de um equilíbrio de Nash. De que forma ele difere do equilíbrio em estratégias dominantes?

O equilíbrio de Nash é um resultado no qual ambos os jogadores corretamente acreditam estar fazendo o melhor que podem, dadas as ações do outro participante. Um jogo está em equilíbrio quando nenhum jogador possui incentivo para mudar suas escolhas, a menos que haja uma mudança por parte do outro jogador. A principal característica que distingue um equilíbrio de Nash de um equilíbrio em estratégias dominantes é a dependência do comportamento do oponente. Um equilíbrio em estratégias dominantes ocorre quando cada jogador faz sua melhor escolha, independente da escolha do outro jogador. Todo equilíbrio em estratégias dominantes é um equilíbrio de Nash, porém, o contrário não é verdadeiro.

11. John Nash argumenta também que os efeitos das emissões ainda não estão corretamente compreendidos nem suficientemente provados. Em sua opinião, o investimento em programas de redução pode ser comparado a atos de caridade ou a contribuições que um fiel faz à sua igreja. ¿Uma pessoa pode achar que isso é bom, mas outras pessoas com o mesmo dinheiro não contribuem.¿ O professor comentou ainda que as análises sobre ações de governos na área econômica são muito influenciadas pela política e por linhas partidárias. O que segundo a Teoria dos Jogos, Nash enxerga nessa situação?

Os jogadores não devem se preocupar com que pensam os outros e elaborar suas próprias estratégias, que segundo um jogo de soma nula se alinharão até que todos estejam em um posição de conforto dentro delas.

12. Sobre o tópico dilema do prisioneiro, explique os dois modelos de paradigmas.

A - Paradigma Competitivo - Onde se procura ganhar mais que o outro, estamos em competição e B

- Paradigma Colaborativo Onde se procura uma situação o mais equilibrado possível.

13. Na teoria dos jogos, no modelo conhecido como dilema do prisioneiro: (Prefeitura de Santos, FCC, 2005). Qual é a estratégia dominante de ambos os prisioneiros?

A estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.

14. Considere que duas empresas dividem o mercado junto a uma certa linha de produtos e que elas estão em constante disputa por ampliar sua fatia de mercado e pela redução de custos de produção. Se uma das empresas anuncia o lançamento de um produto revolucionário naquela linha, sendo que o investimento para viabilizar a sua produção foi elevado, qual será o comportamento da empresa concorrente?O comportamento da empresa concorrente pode ser de três tipos: - não lançar nenhum produto novo e prestigiar ainda mais os seus produtos já lançados no mercado, esperando pelo fracasso de mercado do produto concorrente; - passar a investir forte no lançamento de um novo produto muito semelhante àquele já lançado pela concorrência; - passar a investir forte no lançamento de um novo produto, distinto daquele já lançado pela concorrência, mas que concorre pela mesma fatia de mercado.

15. Uma árvore de decisão, também chamada de árvore de jogos, é composta de ramos e nós. Cada nó representa uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão. Já um ramo representa uma escolha possível para o jogador, a partir do seu nó, isto é, um ramo é uma ação do conjunto de ações do jogador, em um determinado nó. Descreva as três regras que devem ser seguidas, para elaboração de uma árvore de decisão.

A elaboração de uma árvore de decisão deve obedecer as seguintes regras: Todo nó deve ser representado por, no máximo, um outro nó apenas; Nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo; Todo nó na árvore de decisão deve ser sucessor de um único e mesmo nó inicial.