Matematica lista 7 -_a_o_ii__gabarito

Matemática Financeira II Professor Moreira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA II Amortização II (gabarito)

1) Um empréstimo de R$ 5.000,00 deverá ser pago por meio de 5 parcelas mensais e

sucessivas, vencendo a primeira 30 dias após a contratação, segundo o Sistema Price. Sabendo que a taxa de juros cobrada em tal operação foi de 4% ao mês, preencher a tabela demonstrando mensalmente o estado da dívida.

Mês Saldo Devedor

Inicial Prestação Saldo Devedor

Final Juros Amortização Prestação

1 5.000,00 200,00 923,14 1.123,14 4.076,86

2 4.076,86 163,07 960,06 1.123,14 3.116,80

3 3.116,80 124,67 998,46 1.123,14 2.118,34

4 2.118,34 84,73 1.038,40 1.123,14 1.079,94

5 1.079,94 43,20 1.079,94 1.123,14 0,00

Total ‐ 615,68 5.000,00 5.615,68 ‐

2) Um banco empresta o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5 parcelas mensais, com 2 meses de carência (pagamento de juros durante a carência), calculado pelo Sistema Price. Elaborar a planilha de financiamento.

Mês Saldo Devedor



1 10.000,00 1.000,00 ‐ 1.000,00 10.000,00

2 10.000,00 1.000,00 ‐ 1.000,00 10.000,00

3 10.000,00 1.000,00 1.637,97 2.637,97 8.362,03

4 8.362,03 836,20 1.801,77 2.637,97 6.560,25

5 6.560,25 656,03 1.981,95 2.637,97 4.578,30

6 4.578,30 457,83 2.180,14 2.637,97 2.398,16

7 2.398,16 239,82 2.398,16 2.637,97 0,00

Total ‐ 5.189,87 10.000,00 15.189,87 ‐

3) Um banco empresa o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5 pagamentos mensais com 2 meses de carência (não haverá pagamento de juros durante o período de carência) calculado pelo Sistema Price. Elaborar a planilha de financiamento.


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Mês Saldo Devedor



1 10.000,00 1.000,00 (1.000,00) ‐ 11.000,00

2 11.000,00 1.100,00 (1.100,00) ‐ 12.100,00

3 12.100,00 1.210,00 1.981,95 3.191,95 10.118,05

4 10.118,05 1.011,81 2.180,14 3.191,95 7.937,91

5 7.937,91 793,79 2.398,16 3.191,95 5.539,75

6 5.539,75 553,97 2.637,97 3.191,95 2.901,77

7 2.901,77 290,18 2.901,77 3.191,95 0,00

Total ‐ 5.959,75 10.000,00 15.959,75 ‐

4) Um empréstimo de R$ 50.000,00 será liquidado em 40 prestações mensais, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor da 25.ª prestação, utilizando o Sistema de Price. R$ 2.526,17

5) Uma empresa realizou em empréstimo de R$ 55.000,00, para pagamento em 48

prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa de 7% a.m. Calcule o somatório dos juros referentes às prestações: 16.ª à 30.ª. R$ 49.291,18

6) O valor de R$ 30.000,00 foi financiado por meio do FINAME, Sistema Price, à taxa de 4,5%

ao mês, em 60 prestações mensais. Calcule o somatório das prestações: 32.ª à 49.ª. R$ 26.165,30

7) Uma empresa emprestou o valor de R$ 17.000,00, para pagamento em 10 prestações

mensais, pelo Sistema Price, com a 1.ª paga 1 mês após o recebimento do dinheiro à taxa nominal de 30% a.a (capitalização mensal). Faça a planilha de amortização até a 5.ª prestação.

Mês Saldo Devedor



1 17.000,00 425,00 1.517,40 1.942,40 15.482,60

2 15.482,60 387,07 1.555,33 1.942,40 13.927,27

3 13.927,27 348,18 1.594,22 1.942,40 12.333,05

4 12.333,05 308,33 1.634,07 1.942,40 10.698,98

5 10.698,98 267,47 1.674,92 1.942,40 9.024,05

Total ‐ 1.736,05 7.975,95 9.711,99 ‐ 8) O empréstimo de R$ 120.000,00 será amortizado em 80 prestações mensais, pelo Sistema

Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor dos juros referentes à 50.ª prestação. R$ 6.074,78 9) Considere o empréstimo de R$ 20.160,00 para pagamento em 48 prestações mensais, por

meio do Sistema Price, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor da 19.ª prestação. R$ 951,16 10) Considere o empréstimo de R$ 20.160,00 para pagamento em 48 prestações mensais, por

meio do Sistema Price, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor dos juros da 19.ª prestação. R$ 657,90


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11) O valor de R$ 5.000,00 foi financiado em 48 prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 4% a.m. Calcule o total pago da 18.ª até a 31.ª prestação. R$ 3.302,65

12) O valor de R$ 4.000,00 foi financiado em 60 prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa

de 6% a.m. Calcule o valor da amortização na 46.ª prestação. R$ 103,27 13) O valor de R$ 5.000,00 foi financiado em 40 prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa

de 7% a.m. Calcule o somatório dos juros da 23.ª até a 36.ª prestação. R$ 2.748,38

14) O financiamento de R$ 30.000,00 será amortizado pelo Sistema Price em 80 prestações mensais, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor da 34.ª prestação. R$ 1.817,18

15) Uma empresa financiou o valor de R$ 3.000,00, para pagamento em 120 prestações

mensais pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o total pago entre a 46.ª e a 64.ª prestação. R$ 3.423,15

16) Uma mercadoria custa R$ 320,00, a vista, podendo ser paga em 5 (1 + 4) prestações

mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 5% a.m. Faça a planilha de amortização.

Mês Saldo Devedor



1 249,61 12,48 57,91 70,39 191,70

2 191,70 9,58 60,81 70,39 130,89

3 130,89 6,54 63,85 70,39 67,04

4 67,04 3,35 67,04 70,39 0,00

Total ‐ 31,96 249,61 281,57 ‐ 17) Uma empresa efetuou o financiamento de R$ 34.000,00 para aquisição de equipamentos,

com uma taxa especial de 3% a.m., em 36 prestações mensais, pelo Sistema Price. Calcule o somatório dos juros entre a 11.ª e a 23.ª prestação. R$ 8.967,28

18) A mercadoria de R$ 4.500,00 deve ser amortizada em 6 (1+5) prestações mensais, à taxa

de 5% a.m., pelo Sistema Price antecipado. Faça a planilha de Amortização.

Mês Saldo Devedor



1 3.655,64 182,78 661,58 844,36 2.994,06

2 2.994,06 149,70 694,66 844,36 2.299,40

3 2.299,40 114,97 729,39 844,36 1.570,01

4 1.570,01 78,50 765,86 844,36 804,15

5 804,15 40,21 804,15 844,36 (0,00)

Total ‐ 566,16 3.655,64 4.221,80 ‐ 19) Uma mercadoria que custa R$ 6.600,00 a vista pode ser adquirida em 1 + 10 prestações

mensais iguais, à taxa de 5,2% a.m. Faça a planilha de amortização.


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Mês Saldo Devedor



1 5.836,75 303,51 459,73 763,25 5.377,02

2 5.377,02 279,61 483,64 763,25 4.893,38

3 4.893,38 254,46 508,79 763,25 4.384,59

4 4.384,59 228,00 535,25 763,25 3.849,34

5 3.849,34 200,17 563,08 763,25 3.286,26

6 3.286,26 170,89 592,36 763,25 2.693,90

7 2.693,90 140,08 623,16 763,25 2.070,74

8 2.070,74 107,68 655,57 763,25 1.415,17

9 1.415,17 73,59 689,66 763,25 725,52

10 725,52 37,73 725,52 763,25 0,00

Total ‐ 1.795,70 5.836,75 7.632,45 ‐ 20) Uma empresa realizou o empréstimo de R$ 22.000,00, recebendo no ato R$ 8.000,00, no

mês seguinte, mais R$ 8.0000,00, e no outro mês, o saldo. A devolução será em 4 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, com a 1.ª paga 4 meses após o empréstimo, a uma taxa de 4% ao mês. Sabendo que os juros serão capitalizados durante a carência, faça a planilha de amortização.

21) Uma empresa fez um empréstimo de R$ 24.840,00 para devolvê-lo em 36 prestações

mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o somatório da amortização da 13.ª à 27.ª prestação. R$ 9.766,57

22) Uma empresa realizou um empréstimo de R$ 61.200,00 para devolvê-lo em 36 prestações

mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o somatório da amortização entre a 12.ª e a 27.ª prestação. R$ 25.037,83

23) Um empréstimo de R$ 60.500,00, à taxa de 6% a.m., será amortizado em 50 prestações

mensais, pelo Sistema Price. Calcule o somatório da amortização da 21.ª até a 36.ª prestação. R$ 17.156,97

24) Um empréstimo de R$ 50.400,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações,

pelo Sistema Price. Calcule o saldo após o pagamento da 25.ª prestação. R$ 39.130,40

25) Um empréstimo de R$ 13.380,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações mensais, pelo Sistema Price. Calcule a amortização referente à 18.ª prestação. R$ 135,63

26) Um empréstimo de R$ 13.200,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações

mensais, pelo Sistema Price. Calcule o valor dos juros referentes à 34.ª prestação. R$ 262,24

27) Uma empresa emprestou o valor de R$ 90.000,00 para ser devolvido em 60 prestações

mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 4,5% a.m. Calcule o saldo devedor após o pagamento da 31.ª prestação. R$ 69.869,58


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28) Uma empresa efetuou o financiamento de R$ 23.000,00 para pagamento em 50 prestações mensais, sem entrada e sem carência, à taxa de 5% a.m. Calcule o saldo após o pagamento da 26.ª prestação, pelo Sistema Price. R$ 17.384,42

29) O Sr. Milionário adquiriu uma máquina de lavar roupas de valor à vista R$ 800,00 para ser

pago em 12 prestações iguais e mensais de R$ 95,42 cada, segundo o Sistema Price de Amortização. Calcule:

a) A taxa mensal de juros cobrada nessa operação: 6% ao mês b) O total acumulado de juros e principal pago nas oito primeiras prestações:

R$ 294,00 (juros) e R$ 469,36 (principal ou amortização) c) O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 8.ª parcela: R$ 330,64 d) O valor dos juros e principal contido na 10.ª prestação:

R$ 15,30 (juros) e R$ 80,12 (principal ou amortização) e) O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 11.ª parcela:

R$ 90,02 f) O valor total de juros pagos no financiamento. R$ 345,04

30) O Sr. Pedro adquiriu um Freezer, cujo valor à vista é de R$ 1.000,00, por meio de crediário,

comprometendo-se a pagar 12 prestações iguais, mensais e consecutivas. Sabe-se que a loja que financiou tal geladeira cobrou uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, pergunta-se: a) Qual o valor das prestações a serem pagas? R$ 112,83 b) Se o Sr. Pedro desejar quitar a dívida imediatamente após o pagamento das oito

primeiras prestações, qual seria o saldo devedor a ser negociado? R$ 400,07

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