1. METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo VarejoSilvaVERSO DIGITAL 2Recife, Pernambuco Brasil Maro de 2006

2. iSUMRIO SUMRIO APRESENTAO INTRODUO AGRADECIMENTOSi v vii ixCAPTULO I CONSEQNCIAS METEOROLGICAS DOS MOVIMENTOS DA TERRA. 1. Forma da Terra. 2. Pontos, linhas e planos de referncia. 3. Coordenadas terrestres. 4. O referencial local. 5. Culminao e declinao de um astro. 6. Movimentos da Terra. 7. Estaes do ano. 8. Variao do fotoperodo. 9. Tempo sideral, solar e legal. 11. Acelerao de Coriolis. 12. Exerccios.1 1 2 5 8 10 10 16 17 31 48 57CAPTULO II TEMPERATURA. 1. Observaes da temperatura. 2. Unidades de medida. 3. Termomtros e termgrafos. 4. Tempo de resposta de termmetros. 5. O abrigo de instrumentos. 6. Temperaturas extremas e mdias. 7. Oscilaes da temperatura do ar. 8. Distribuio espacial da temperatura. 9. Estimativa da temperatura do ar superfcie. 10. Influncia da temperatura do ar em seres vivos. 11. Graus-dia. 12. Temperatura do solo. 13. Exerccios.61 61 63 63 71 72 74 75 81 85 87 89 91 97CAPTULO III A ATMOSFERA. 1. Composio do ar. 2. Importncia dos principais gases atmosfricos. 3. Variao vertical de propriedades da atmosfera. 4. Presso atmosfrica. 5. Ajuste da presso ao nvel mdio do mar. 6. Fora do gradiente de presso.99 99 100 104 111 118 119 3. ii7. Configuraes tpicas do campo da presso. 7.1 - A carta meteorolgica de superfcie. 8. Exerccios.121 121 130CAPTULO I V UMIDADE DO AR. 1. Intercmbio de gua na interface globo-atmosfera. 2. Gs ideal. 3. Equaes de estado do ar seco e do vapor d'gua puros. 4. Equaes de estado do ar seco e vapor na mistura ar mido. 5. Saturao. 6. Parmetros que definem o teor de umidade do ar. 7. Instrumentos para medir a umidade do ar. 8. Variao espcio-temporal da umidade do ar. 9. Temperatura virtual. 10. Variao vertical da presso atmosfrica. 11. gua precipitvel. 12. Sondagens atmosfricas. 13. Exerccios.133 133 134 137 137 138 146 148 155 156 159 160 161 162CAPTULO V RADIAO. 1. Introduo. 2. Grandezas radiativas e unidades de medida. 3. Coeficientes de absoro, reflexo e transmisso. 4. Leis da radiao. 5. Conseqncias da frmula de Planck. 6. Origem da radiao solar. 7. Constante solar. 8. Espectro da radiao solar. 9. Irradincia na ausncia da atmosfera. 10. A Lei de Beer. 11. Saldo de radiao superfcie. 12. Instrumentos para medir radiao e insolao. 13. Estimativa da radiao global. 14. Radiao de ondas longas. 15. Balano global mdio de radiao. 16. Exerccios.165 165 169 172 173 179 180 182 185 186 193 195 196 201 203 208 213CAPTULO VI. TERMODINMICA DA ATMOSFERA. 1. Calores especficos. 2. Processos isentrpicos. 3. Combinao dos Primeiro e Segundo Princpios da Termodinmica. 4. Equao de Clausius-Clapeyron. 5. Processos adiabticos reversveis na atmosfera. 6. Processos pseudo-adiabticos. 7. Umidificao e desumidificao isobricas.215 215 219 219 220 223 228 230 4. iii8. Desumidificao pseudo-adiabtica. 9. Equilbrio atmosfrico. 10. Atmosfera ICAO. 12. Diagrama de Stve. 13. Introduo ao uso de diagramas aerolgicos. 14 - Exerccios.232 234 239 249 250 257CAPTULO VII A ATMOSFERA EM MOVIMENTO. 1. Caracterizao do vento. 2. Anemometria. 3. Alguns aspectos da fluidodinmica. 4. A camada-limite planetria. 5. Movimento do ar na subcamada laminar. 6. O vento na camada-limite superficial. 7. Equao geral do movimento da atmosfera. 8. Equao do movimento bidimensional em coordenadas naturais. 9. Movimento horizontal: solues de diagnstico. 10. Efeito da adveco de calor na atmosfera livre. 11. Circulao geral da atmosfera. 12. Ventos peridicos. 13. Exerccios.259 259 262 269 273 274 276 282 284 285 295 299 312 314CAPTULO VIII NUVENS E METEOROS. 1. Introduo. 2. Classificao das nuvens. 3. Distribuio vertical das nuvens. 4. Nebulosidade. 5. Presso de saturao do vapor sobre gotas. 6. Formao de gotas d'gua e de cristais de gelo na atmosfera. 7. Estimulao artificial de nuvens. 8. Definio e classificao dos meteoros. 9. Formao de nevoeiros. 10. Formao de orvalho e de geada. 11. Desenvolvimento de uma trovoada. 12. Pluviometria 13. A mdia temporal de totais pluviomtricos. 14. Exerccios.317 317 318 334 335 335 341 343 344 349 351 351 352 360 367CAPTULO IX PERTURBAES ATMOSFRICAS. 1. Massas de ar e frentes. 2. Ciclones extra-tropicais. 3. Ciclones tropicais. 4. Ondas de leste. 5. Depresses monsnicas. 6. Vrtices ciclnicos de altos nveis.369 369 380 384 387 389 390 5. iv7. Furaces polares. 8. Exerccios.392 392CAPTULO X EVAPORAO E EVAPOTRANSPIRAO. 1. Fatores intervenientes. 2. Importncia. 3. Medida direta da evaporao. 4. Medida direta da evapotranspirao. 5. Estimativa da evaporao e da evapotranspirao. 6. Mtodos empricos. 7. Estimativa do balano hdrico climtico.393 393 394 395 402 408 421 430BIBLIOGRAFIA443 6. vAPRESENTAODurante a revoluo tecnolgica implementada no Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) entre 1994 a 2003, o destino proporcionou, em 1999, um novo encontro com um velho amigo de trabalho, o Dr. Mrio Adelmo Varejo-Silva que conhecemos ainda como jovem empolgado Professor da "Escolinha da SUDENE", to bem estruturada e dirigida por ele na dcada de 60, para a formao de observadores de estaes meteorolgicas. Ao convid-lo para uma tarefa a ser desenvolvida no INMET, surpreendeu-me com um inigualvel oferecimento: um CD cujo contedo era um verdadeiro compndio de Meteorologia e Climatologia, que tivemos a honra e o privilgio de mandar edit-lo em comemorao aos 90 anos do Instituto, visando beneficiar as novas levas de meteorologistas em formao nas Faculdades do nosso pas. O sucesso do lanamento, em maro de 2000, foi rpido, tendo ultrapassado nossas fronteiras, divulgado e oferecido a todos os pases de lngua portuguesa e espanhola, logo se esgotando. Assim, tivemos de reedit-lo em junho de 2001, com uma 2 Edio revisada e hoje igualmente esgotada. H trs dias, chegou um e-mail do amigo Mrio Adelmo, solicitando minha colaborao para apresentar uma nova e inovadora "edio digital" do Meteorologia e Climatologia, com distribuio on line, para que todos pudessem ter acesso, inclusive download (texto completo, em formato pdf). Esta edio dever ser apresentada e divulgada no XIV Congresso de Agrometeorologia, em Campinas (SP), de 18 a 22 prximos. Antevejo um novo e grande sucesso por esta iniciativa, cujo intuito continuar ajudando estudantes e profissionais do ramo, prpria de indivduo singular, a quem deixo aqui os agradecimentos em nome das novas geraes.Salvador, 12 de Julho de 2005.Augusto Cesar Vaz de Athayde Eng Agrnomo 7. vi 8. viiINTRODUO Esta verso digital 2 de Meteorologia e Climatologia inclui algumas alteraes, especialmente quanto s ilustraes e ao Captulo IX, em relao a verso digital 1 (Julho de 2005) e s primeira (2000) e segunda (2001) edies convencionais, ambas j esgotadas, publicadas no Brasil por iniciativa do ento Diretor do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), Engo. Agrnomo Augusto Cesar Vaz de Athayde. A idia de lanar o texto pela INTERNET foi procurar atender demanda potencial de muitos alunos do Brasil e demais naes integrantes da Comunidade dos Pases de Lngua Portuguesa, pois reconhecidamente difcil o acesso bibliografia bsica em portugus, tanto em Meteorologia quanto em Climatologia. A nica motivao que nos incentivou a concretizar esse lanamento foi tornar mais fcil a rdua atividade inerente aquisio de conhecimentos por estudantes daqueles pases. Nossa recompensa a convico que alguns deles encontraro aqui, gratuitamente, explicao para suas dvidas mais simples. Talvez tambm estejamos contribuindo com docentes da rea de Cincias Atmosfricas, que eventualmente tenham dificuldade em obter figuras, com legendas em portugus, teis na abordagem didtica de conceitos essenciais para discutir com seus alunos. Ficamos sensibilizados diante da oportunidade de podermos ser teis a esses colegas. Sugestes para revises futuras so muito bem vindas, podendo ser encaminhadas atravs do endereo eletrnico varejao.silva@uol.com.br. Baseados nessas sugestes foram includos aperfeioamentos que motivaram o lanamento desta verso digital 2. Novas contribuies so esperadas de modo a possibilitar o aprimoramento do texto e, assim, atender melhor aos estudantes. Esclarecemos que o uso do contedo, para fins de ensino-aprendizado, inteiramente livre. Fica proibida, porm a publicao ou utilizao, por qualquer meio, impresso ou digital e a qualquer ttulo ou finalidade, do todo ou parte do contedo de Meteorologia e Climatologia, sem a citao explcita da fonte [Varejo-Silva, M. A.; Meteorologia e Climatologia, Verso Digital 2, Recife, 2006] e do site onde foi obtida.Recife, 26 de fevereiro de 2006M. A. Varejo-Silva Engo. Agrnomo. 9. viii 10. ixAGRADECIMENTOS O autor exprime sua profunda gratido ao amigo e entusiasta da Meteorologia e da Climatologia, Engo. Agrnomo Augusto Cesar Vaz de Athayde, cuja sensibilidade e capacidade administrativa, quando na direo do INMET, possibilitaram a publicao e divulgao das edies iniciais deste trabalho, em 2000 e 2001. Deixa tambm registrados agradecimentos muito especiais, dirigidos ao amigo diplomata e incansvel pesquisador da Agrometeorologia e da Agroclimatologia, Engo. Agrcola Eduardo Delgado Assad, pelo decisivo e irrestrito apoio dado divulgao das primeira e segunda verses digitais de Meteorologia e Climatologia. Finalmente, direciona seus mais sinceros agradecimentos ao amigo e colega de trabalho, com vasto e incansvel potencial produtivo em Agroclimatologia, Engo. Agrnomo Alexandre Hugo Cezar Barros, pelo dedicado incentivo e pela contribuio direta na montagem da verso do texto final no formato pdf. 11. xMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 12. 1CAPTULO I CONSEQNCIAS METEOROLGICAS DOS MOVIMENTOS DA TERRA.1. Forma da Terra. A Terra tem uma forma geomtrica muito complexa, condicionada pela topografia bastante irregular de sua superfcie, a qual no pode ser rigorosamente descrita por uma expresso matemtica simples. Caso se desejasse levar em conta a forma exata da Terra, tanto a representao de sua superfcie, como a resoluo de medies efetuadas sobre ela, passariam a ser bastante complicadas. Para facilitar o estudo e a representao da Terra necessrio, ento, assumir certas hipteses simplificadoras quanto sua forma, substituindo-a pela de uma figura geomtrica cuja equao matemtica seja fcil de resolver. Tais hipteses no devem introduzir erros grosseiros nos clculos e sua adoo vai depender do rigor desejado, ou requerido, ao estudo especfico que se pretenda realizar. Como se sabe, cerca de 71% da superfcie terrestre lquida (Chow, 1964). Esse fato sugere a adoo de uma forma geomtrica bem simples para representar a Terra, baseada em duas premissas: - o planeta estaria totalmente recoberto de gua em equilbrio dinmico (isto : a Terra teria movimentos, mas no ocorreriam mars, ventos, variaes de presso etc., capazes de perturbar o equilbrio da superfcie hdrica); - sobre a superfcie lquida atuaria apenas a fora de gravidade (resultante da fora de atrao gravitacional e da fora centrfuga, esta decorrente do movimento de rotao). Nessas circunstncias seria obtida uma figura geomtrica denominada geide que, intuitivamente, seria um corpo de revoluo, ligeiramente achatado nos plos, apresentando uma superfcie lisa e perpendicular direo da fora de gravidade em todos os pontos. Uma reflexo mais profunda, porm, iria mostrar que essa figura geomtrica no teria uma forma to simples como poderia parecer primeira vista, j que a fora gravitacional no teria as mesmas caractersticas em todos os pontos de sua superfcie. De fato, mesmo que fossem levados em conta pontos eqidistantes do eixo de rotao (onde a fora centrfuga teria o mesmo mdulo), a fora de atrao gravitacional poderia variar, pois a massa no uniformemente distribuda no interior da Terra. Como conseqncia, o mdulo da fora de gravidade mudaria de ponto para ponto e sua direo no seria necessariamente radial, o que efetivamente ocorre (existem protuberncias e reentrncias na superfcie definida pelo nvel mdio dos oceanos). Ento, oMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 13. 2geide no constitui uma figura geomtrica to simples como inicialmente poderia parecer e isso dificulta sua adoo como forma fundamental para a Terra. Tendo em vista no ser fcil exprimir matematicamente a forma real da Terra, procurouse interpolar um slido que melhor se aproximasse dela. Em 1924, a Unio Internacional de Geodsia e Geofsica concluiu que a Terra poderia ser convenientemente representada por um certo elipside de revoluo, que passou a ser designado como Elipside Internacional de Referncia (EIR). Caractersticas geomtricas do EIR e algumas constantes fsicas da Terra constam da Tabela I.1. As diferenas entre a Terra e o Elipside Internacional de Referncia so insignificantes. Sua adoo recomendada sempre que se queira obter resultados com grande preciso. O achatamento (f) de um elipside de revoluo definido como a razo: f = (a b)/a(I.1.1)onde a e b representam, respectivamente, os semi-eixos equatorial e polar. Para o EIR f vale 1/297 (Tabela I.1), enquanto que as primeiras observaes, realizadas por meio de satlites, j possibilitavam verificar que f = 1/298 para a Terra (Clark, 1973). A diferena insignificante, mostrando que o Elipside Internacional de Referncia pode ser utilizado, sem nenhum problema, para representar a forma fundamental da Terra. O pequeno valor do achatamento da Terra permite, em primeira aproximao, admitir sua esfericidade para muitas aplicaes, sem que isso conduza a erros apreciveis. Por outro lado, verifica-se que a diferena de nvel entre o cume da mais alta cordilheira (Monte Evereste, com cerca de 8,8 km) e o fundo do mais acentuado abismo ocenico (Fossa Challenger, com cerca de 11 km) representa, apenas, 0,32% do raio mdio da Terra. Por isso, em muitas questes de ordem prtica, despreza-se, no apenas o achatamento polar do planeta, mas, igualmente, a rugosidade natural de sua superfcie, considerando-o uma perfeita esfera, com 6371 km de raio. Por essa mesma razo comum o emprego da expresso "globo terrestre", para designar a forma da Terra. Tambm em primeira aproximao, a direo da fora da gravidade considerada radial. Essas hipteses simplificadoras sero adotadas neste texto.2. Pontos, linhas e planos de referncia. A Terra possui um eixo de rotao (Fig. I.1), cujas extremidades constituem os plos verdadeiros ou geogrficos, Norte (N) e Sul (S). O plano perpendicular quele eixo, que passa pelo seu centro, divide a Terra em dois hemisfrios: o Hemisfrio Norte ou Boreal e o Hemisfrio Sul ou Austral, contendo os respectivos plos. Esse plano denominado plano equatorial e sua interseo com a superfcie do globo terrestre constitui uma circunferncia: o equador (Fig. I.1). Planos paralelos ao do equador, que interceptem a superfcie do globo terrestre, determinam circunferncias de menor raio, chamadas paralelos. Finalmente, semiplanos perpendiculares ao plano do equador e que tenham como limite o eixo terrestre, so ditos planos de meridiano. As intersees destes com a superfcie do globo formam semicircunferncias conhecidas como meridianos. Cada meridiano se inicia em um plo e termina no outro (Fig. I.1).METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 14. 3TABELA I.1 CARACTERSTICAS DO ELIPSIDE INTERNACIONAL DE REFERNCIA E DA TERRA. 1. Elipside Internacional de Referncia semi-eixo equatorial (a) semi-eixo polar (b) raio mdio [r = (2a+b)/3] achatamento [f = (a b) / a] excentricidade [e = (1 b2 / a2)1/2] raio da esfera de mesma rea raio da esfera de mesmo volume comprimento do quadrante equatorial comprimento do quadrante meridional rea total volume total 2. Terra achatamento massa rea total dos oceanos rea total dos continentes distncia mdia ao Sol excentricidade da mdia da rbita inclinao do eixo velocidade tangencial mdia de translao velocidade angular de rotao () velocidade tangencial mdia no equador posio aproximada dos plos magnticos: Plo Norte Plo Sul 3. Tempo ano solar mdio ano sideral dia solar mdio dia sideral FONTE: List (1971).6,378388x106m 6,356912x106m 6,371229x106m 1/297 1/148 6,371228x106m 6,371221x106m 1,001915x106m 1,000229x106m 5,101009x1014 m2 1,083328x1021 m31/298 5,975x1024kg 3,622x1014 m2 1,479x1014m2 1,497x1011m 0,0167 23o 27' 2,977 x104m s-1 7,292x10-5 rad s-1 4,651x102 m s-1 71o N 96o W 73o S 156o W365,2422 dias solares mdios 366,2422 dias siderais 24h 3min 56,555 s (tempo sideral mdio) 23h 56min 4,091 s (tempo solar mdio)Em torno da Terra pode-se imaginar uma esfera, em cuja superfcie estariam projetados todos os astros: a esfera celeste. O seu centro coincide com o do globo terrestre. Nela tambm podem ser projetados os plos, os paralelos, os meridianos etc., originando os respectivos pontos, linhas e planos da esfera celeste. Assim, correto falar em equador celeste, em meridianos celestes etc.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 15. 4NM em OE p P S Fig. I.1 - Plos Norte (N) e Sul (S), eixo terrestre (NS), plano do equador (E), equador (e), plano de paralelo (P), paralelo (p), plano de meridiano (M) e meridiano (m).A vertical superfcie da Terra, num dado ponto (P), no mbito das simplificaes adotadas, definida como a direo local da fora de gravidade (direo do fio de prumo). O prolongamento dessa direo, no sentido contrrio ao do centro da Terra, considerado positivo e determina um ponto (Z) da esfera celeste que se chama znite de P (Fig. I. 2). O sentido oposto, negativo, estabelece outro ponto (Z'), daquela mesma esfera, referido como nadir de P.Z'NM em OE p PP HS ZFig. I.2 - Linha znite-nadir ( ZZ' ) e plano do horizonte (H) de um ponto (o) localizado suMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 16. 5perfcie do globo terrestre. Tanto o znite, como o nadir, de um dado observador mudam de posio com o tempo, em virtude dos movimentos da Terra, notadamente o de rotao. Denomina-se plano do horizonte de um dado ponto (P) da superfcie terrestre, quele plano que contm o ponto e perpendicular vertical local (Fig. I.2). Fisicamente pode ser interpretado como o plano formado por uma superfcie de gua em repouso, ali colocada. Como foi dito, o vetor acelerao da gravidade no necessariamente aponta para o centro da Terra (no radial) e, rigorosamente falando, a vertical local no coincide obrigatoriamente com o prolongamento do raio terrestre em cuja extremidade se encontra o observador. Note-se, porm, que a linha znite-nadir est contida no plano do meridiano local, j que as foras de atrao gravtica e centrfuga se situam nesse plano.3. Coordenadas terrestres. A localizao de pontos situados superfcie terrestre ou em suas vizinhanas, feita utilizando-se um sistema de coordenadas esfrico-polares modificado (Fig. I.3), em que o raio vetor foi substitudo por uma coordenada mais conveniente. Nesse sistema, as coordenadas so: a latitude () a longitude () e a altitude (z). 3.1 - Latitude. A latitude geocntrica () de um ponto qualquer (P), superfcie terrestre, o menor ngulo compreendido entre o plano equatorial e o raio da esfera que contm o ponto (P) em questo (Fig. I.3). Convencionou-se que a latitude positiva no Hemisfrio Norte e negativa no Hemisfrio Sul, isto : 90o +90o. Costuma-se usar as letras N (norte) e S (sul) para indicar latitudes positivas e negativas, respectivamente. O equador corresponde latitude de 0o. A latitude geocntrica () difere da geogrfica (*), esta definida como o ngulo compreendido entre o plano do equador e a perpendicular superfcie do Elipside Internacional de Referncia no ponto (P) que se considere. No entanto, a diferena entre elas, dada por * = 69,6"sen(2*),(I.3.1) muito pequena (pouco mais que um minuto de arco), podendo ser negligenciada na maior parte das aplicaes de rotina. Neste texto ser adotada a latitude geocntrica, referida simplesmente como latitude. De acordo com a definio dada, fcil compreender que os paralelos so linhas de latitude constante. Para verificar isso, tome-se um globo de plstico, que represente a Terra e um pedao de giz, orientando este ltimo para o centro do globo e de tal modo que sua ponta toque superfcie. Em seguida, faa-se girar o globo sem mover o pedao de giz (mantendo inalterado o ngulo por ele formado com o plano equatorial do globo). Observe-se que sua ponta traar um paralelo. Por motivos que posteriormente sero explicados, os paralelos de 23o 27'N e de 23o METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 17. 627'S so especiais e recebem os nomes de Trpico de Cncer e Trpico de Capricrnio, respectivamente. Os paralelos de 66o 33'N e 66o 33'S so denominados Crculo Polar rtico e Crculo Polar Antrtico, respectivamente.Z N PEGS Fig. I.3 - Latitude geocntrica () e longitude () de um ponto (P) da superfcie do globo, indicando-se o plano equatorial (E) e o plano do meridiano de Greenwich (G). Costuma-se chamar de Regio Tropical zona da superfcie da Terra compreendida entre os trpicos de Cncer e Capricrnio. Alguns autores consideram que os limites da Regio Tropical so os paralelos de 30o N e 30o S. As faixas situadas entre os paralelos de 30o e de 60o, em ambos os hemisfrios, so ditas regies de latitudes mdias. Finalmente, s zonas mais prximas dos plos chamam-se regies de latitudes elevadas. Tais limites, porm, so arbitrrios, servindo somente como referncias gerais. 3.2 - Longitude. Para conceituar longitude () faz-se necessrio fixar um meridiano de referncia, a partir do qual possam ser relacionados os demais. Por acordo internacional, o meridiano escolhido como referncia o que passa no ex-Observatrio de Greenwich (prximo a Londres). Ao ngulo compreendido entre o plano do meridiano de um local qualquer (P) da superfcie terrestre e o plano do meridiano de Greenwich denomina-se de longitude () daquele local (Fig. I.3). A longitude contada a partir do meridiano de Greenwich, para leste (E) e para oeste (O), at 180o. Os meridianos so linhas de longitude constante (Fig. I.3) ou seja: todos os locais situados em um dado meridiano possuem a mesma longitude.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 18. 73.3 - Altitude. A latitude e a longitude so coordenadas que possibilitam estabelecer, univocamente, a posio de pontos situados sobre a superfcie lisa do globo terrestre. Uma vez que a superfcie real da Terra no lisa e que tambm se faz necessrio determinar a posio exata de pontos localizados acima ou abaixo dela, dever existir uma terceira coordenada. Podia ser adotada, como terceira coordenada, o mdulo do vetor posio do ponto selecionado, tomado a partir do centro da Terra. Esse critrio no seria conveniente, por envolver valores muito altos (o raio mdio do planeta de 6371 km) e mesmo porque o centro da Terra no constitui uma referncia "natural" para o Homem, como acontece com a superfcie terrestre. Nesse sentido, revelou-se conveniente adotar, como superfcie de referncia, o nvel mdio do mar (NMM) isto : o conjunto de pontos que definem a posio mdia temporal assumida pela superfcie do oceano, entre a preamar e a baixa-mar. Tal posio mdia obtida observando-se sistematicamente, a intervalos regulares e durante muito tempo, a oscilao da superfcie ocenica em pontos selecionados da costa. Denomina-se altitude (z) distncia vertical de um ponto ao nvel mdio do mar. A altitude considerada positiva quando o ponto est acima do nvel mdio do mar. Assim, um avio em vo tem altitude positiva e um submarino submerso possui altitude negativa. Na prtica, o nvel mdio do mar determinado em pontos selecionados do litoral e, a partir deles, usado (como referncia) para estabelecer a altitude de locais no muito distantes, por processo altimtrico. Cada ponto cuja altitude determinada representa uma referncia de nvel (RN). Vale salientar que o nvel mdio do mar no uma superfcie lisa e tampouco esfrica, haja vista a distribuio de massa do planeta no ser uniforme. Assim, dois pontos da superfcie do oceano, situados mesma latitude, podem estar a distintas distncias do centro da Terra e muito difcil estabelecer essa diferena. Rigorosamente falando, portanto, no deveriam ser comparadas altitudes de locais afastados, obtidas a partir de referncias determinadas (pela posio mdia das mars) em pontos do litoral muito distantes entre si. A latitude (), a longitude () e a altitude (z) constituem um sistema de coordenadas que possibilita determinar a posio de qualquer ponto geogrfico situado superfcie terrestre ou em suas vizinhanas. A determinao da latitude e da longitude pode ser facilmente realizada com auxlio de satlites, atravs de equipamentos GPS (Global Positioning System). Recomenda-se cuidado para no confundir altitude com "altura" e tampouco com "cota". A altura de um ponto a distncia vertical que o separa de um plano arbitrrio de referncia (assoalho, superfcie de uma mesa ou do terreno etc.). Em topografia, o termo cota empregado com o mesmo significado; apenas o plano de referncia, para a execuo de levantamentos altimtricos, escolhido sob o plano do horizonte, podendo ou no coincidir com o nvel mdio do mar. A Tabela I.2 contm as coordenadas das principais cidades brasileiras.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 19. 8TABELA I.2 COORDENADAS GEOGRFICAS DE ALGUMAS CIDADES BRASILEIRAS. Localidade Aracaju Belm Belo Horizonte Boa Vista Braslia Campo Grande Cuiab Curitiba Florianpolis Fortaleza Goinia Joo Pessoa Macap Macei Manaus Natal Niteri Palmas Porto Alegre Porto Velho Recife Rio Branco Salvador So Luiz So Paulo Teresina VitriaLatitude longitude o 10 55' S 37 o 03' W 1 o 28' S 48 o 29' W 19 o 56' S 46 o 57' W 2 o 49' N 60 o 40' W 15 o 47' S 47 o 55' W 20 o 27' S 54 o 37' W 15 o 36' S 56 o 06' W 25 o 26' S 49 o 16' W 27 o 36' S 48 o 36' W 3 o 46' S 38 o 31' W 16 o 40' S 49 o 15' W 7 o 07' S 34 o 53' W 0 o 02' N 51 o 03' W 9 o 40' S 35 o 44' W 3 o 08' S 60 o 02' W 5 o 46' S 35 o 12' W 22 o 54' S 43 o 07' W 10 o 12' S 48 o 21' W 30 o 02' S 51 o 13' W 8 o 46' S 63 o 46' W 8 o 11' S 34 o 55' W 9 o 58' S 67 o 49' W 12 o 56' S 38 o 31' W 2 o 33' S 44 o 18' W 23 o 33' S 46 o 38' W 5 o 05' S 42 o 49' W 20 o 19' S 40 o 19' Waltitude 2m 10 m 852 m 99 m 1152 m 567 m 219 m 905 m 24 m 16 m 764 m 5m 12 m 4m 21 m 31 m 3m 210 m 10 m 98 m 2m 160 m 6m 4m 731 m 72 m 2m4. O referencial local. Para muitos estudos meteorolgicos, astronmicos, geodsicos etc., preciso estabelecer referenciais, em determinadas posies da superfcie da Terra, que constituam os locais de observao. So chamados referenciais locais e a cada um deles se pode associar o sistema de coordenadas mais apropriado ao estudo especfico que se quer realizar. Referenciais assim so usados para estabelecer a posio de astros na abbada celeste, estudar propriedades e movimentos da atmosfera e do oceano, acompanhar a trajetria de corpos no solidrios Terra etc.. Em Meteorologia, o sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z,) associado ao referencial local, com origem em um ponto (P) da superfcie terrestre (Fig. I.4 A), definido do modo adiante descrito: - o eixo Px tangente ao paralelo que passa em P, com o sentido positivo orientado para r leste (versor i );METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 20. 9- o eixo Py tangente ao meridiano que passa em P, com o sentido positivo orientado para v norte (versor j ); - o eixo Pz coincide com a linha znite-nadir do ponto P e tem sentido positivo dirigido para r o znite local (versor k ). Os eixos Px e Py esto contidos no plano do horizonte local. As componentes de um r v r vetor na direo dos versores i , j e k recebem, nesse sistema, os nomes de zonal, meridional e vertical, respectivamente. O sistema, assim definido, particularmente til em algumas aplicaes especficas, como no estudo da dinmica da atmosfera (em que se deseja saber a componente da velocidade do ar em cada direo). Para outros estudos, no entanto, pode no ser o mais indicado, como seria o caso da descrio do movimento aparente de um astro (S) na abbada celeste. Neste caso, um sistema mais interessante seria r, A, Z o qual definido da seguinte maneira (Fig. I.4 C):rr o mdulo do versor posio ( r ) do astro (S), tomado a partir da origem (P) do referencial; A, o azimute do astro observado, o ngulo formado entre o semi-eixo Py (direo norte r do local P) e a projeo do vetor posio r sobre o plano do horizonte, medido a partir do norte, no sentido do movimento dos ponteiros de um relgio convencional (sentido horrio), podendo variar entre 0o e 360o, exclusive; e r Z, denominado ngulo zenital, est compreendido entre a direo do versor posio ( r ) do astro e a do znite local. O ngulo zenital pode assumir valores entre 0o (znite) e 180o (nadir). Nesse sistema, ao complemento do ngulo zenital chama-se ngulo de elevao (E = 90o Z); positivo quando o ponto observado encontra-se acima do plano do horizonte e negativo no caso contrrio (Fig. I.4 C).znitezniteznite SSZSz E N OPr Oy P xPEN A ESS ABCFig. I.4 - Sistema de coordenadas cartesianas (A), esfricas (B) e esfricas modificadas (C), associado ao referencial local (com origem em um ponto P), qualquer, da superfcie do globo). S designa o ponto do espao que est sendo observado.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 21. 105. Culminao e declinao de um astro. A abbada celeste parece girar em torno da Terra, em decorrncia do movimento de rotao deste planeta em torno do seu eixo norte-sul. O movimento aparente da abbada celeste alimentou durante sculos a iluso cientfica chamada sistema geocntrico, que preconizava ser a Terra o centro do Universo. Em um dado instante, em decorrncia do movimento aparente da abbada celeste, considere-se que o centro de um astro qualquer se situe no plano de um meridiano. Em relao quele meridiano, diz-se que o astro culminou naquele mesmo instante. O meio-dia solar verdadeiro (no necessariamente o indicado pelo relgio) definido como o exato momento da culminao do Sol no meridiano do observador e, portanto, ocorre simultaneamente em todos os pontos do meridiano em questo. A culminao tambm chamada de passagem meridiana. A culminao dita zenital no nico ponto do meridiano em que a posio do centro do astro coincide com o znite local. A culminao zenital um caso particular de culminao. Quando o Sol culmina zenitalmente (o que relativamente raro), a sombra de uma haste retilnea, instalada a prumo, confunde-se com sua prpria projeo. No caso da culminao no zenital do Sol, a sombra da citada haste estar dirigida para o norte ou para o sul, dependendo da posio do Sol. Ao ngulo compreendido entre o plano do equador e o vetor posio de um astro, tomado desde o centro da Terra, d-se o nome de declinao do astro em questo. A declinao (), em um dado instante, eqivale latitude do local aonde o astro culmina zenitalmente nesse mesmo instante.6. Movimentos da Terra. O Sol se desloca pelo espao em direo a um ponto da esfera celeste situado nas proximidades da estrela Vega, resultado do movimento da galxia (Via Lctea) onde se encontra, arrastando consigo todos os astros que compem o Sistema Solar. Observando-se o Sistema Solar de um referencial imvel, situado fora da galxia (Fig. I.5 A), verifica-se que a Terra descreve em torno do Sol uma trajetria em hlice elptica (algo parecida com a impropriamente chamada 'espiral' dos cadernos escolares). De um modo geral, porm, em Meteorologia no se est interessado nos movimentos absolutos da Terra, mas naqueles relativos ao Sol. Exatamente por isso, considera-se o Sol imvel no espao, ocupando um dos focos da elipse que passa a constituir a rbita terrestre. Desse modo, o movimento helicoidal (tridimensional) da Terra em redor do Sol passa a se efetuar em um plano (bidimensional), que se chama de plano da eclptica (Fig. I.5 B), no qual se situam os centros dos dois astros (Segunda Lei de Keppler). Rigorosamente falando, o centro da Terra descreve uma trajetria suavemente ondulada em torno do Sol, pois a elipse orbital descrita pelo centro de massa Terra-Lua, localizado pouco abaixo da superfcie terrestre. Como a Lua efetua um movimento de translao em redor da Terra, fcil compreender que este satlite ora se encontra do lado interno, ora do lado METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 22. 11externo da rbita, ocupando o centro da Terra posio oposta. O movimento cambaleante da Terra, no entanto, muito suave e passa inteiramente despercebido nas aplicaes de interesse Meteorologia. Outro aspecto que se deve levar em conta o fato da elipse orbital ter uma excentricidade (e) da ordem de 0,0167, ou seja, quase uma circunferncia. A metade do eixo maior dessa elipse tem cerca de 149.680.000 km, que a distncia mdia Terra-Sol. Logo, o produto 149.680.000 (1 + e) km eqivale mxima distncia Terra-Sol, que se verifica no incio de julho (aflio). A menor distncia Terra-Sol (perilio) que ocorre no incio de janeiro 149.680.000 (1 e) km. Em geral, a distncia (D) Terra-Sol expressa em termos da distncia mdia (Dm) atravs da relao: R = D/Dm.(I.6.1)Sol SolTerraTerraABFig. I.5 - Movimento da Terra em torno do Sol visto por um observador situado fora da galxia (A) e no Sol (B).Valores exatos de R, para um dia determinado, podem ser obtidos no Anurio Astronmico, publicado pela Universidade de So Paulo. A frmula seguinte, devida a G. W. Robertson e D. A. Russelo (Won, 1977), embora fornea resultados aproximados, til para clculos de R feitos atravs de microcomputadores, dispensando o enfadonho manuseio de tabelas: 1/R = 1 0,0009464sen(F) 0,01671cos(F) 0,0001489cos(2F) 0,00002917sen(3F) 0,0003438 cos(4F).(I.6.2)Nessa relao, F (em graus) simboliza a frao angular do ano correspondente data escolhida, ou seja: F = 360o D/365,(I.6.3)em que D indica o nmero de ordem do dia considerado (D = 1 em primeiro de janeiro, D = 41METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 23. 12em 10 de fevereiro etc.), tomando-se fevereiro sempre com 28 dias. Estimativas de R, obtidas atravs da equao I.6.2 figuram na Tabela I.3.6.1 - Solstcios e equincios. O plano do equador forma com o da rbita um ngulo de, aproximadamente, 23o 27' (Fig. I.6). Isso significa que o eixo da Terra tem a mesma inclinao com respeito vertical do plano da eclptica, o que provoca efeitos extremamente importantes.23 o 27 ' NPLANO DO EQUADORC APLANO DA RBITA23 o 27 'B23 o 27 'D S Fig. I.6 - O plano do equador forma um ngulo de 23o 27' com o plano da rbita, o que permite estabelecer, geometricamente, os trpicos (A e B) e os crculos polares (C e D).Para que se possa visualizar melhor tais efeitos necessrio que se entenda como varia a declinao do Sol ao longo do ano. Com esse objetivo, considere-se um observador hipoteticamente instalado no centro da Terra, girando com ela. Por causa do movimento de rotao, esse observador veria o Sol mover-se em redor da Terra, deslocando-se de leste para oeste (j que a Terra gira de oeste para leste). Veria, ainda, que a posio do Sol, a uma mesma hora, mudaria de um dia para outro, ou seja: que sua declinao variaria com o tempo. Caso aquele hipottico observador marcasse, a cada instante, o ponto de interseo do vetor posio do Sol com a superfcie do globo terrestre, constataria formar-se uma linha helicoidal (de passo bem pequeno) que, durante um ano, iria do Trpico de Capricrnio ao de Cncer e retornaria ao de Capricrnio. De fato (Fig. I.7), a declinao do Sol aumenta desde 23o 27' at +23o 27' entre 21 de dezembro e 22 de junho; nos seis meses seguintes, de 22 de junho a 21 de dezembro, reduz-se de +23o 27' a 23o 27'. A mudana da declinao do Sol com o tempo est associada ao movimento de translao da Terra e causada exclusivamente pela inclinao do eixo terrestre. Dela decorre o movimento aparente meridional do Sol, facilmente percebido quando se observa, dia a dia, a posio da sombra projetada por um obstculo, a uma mesma hora (preferencialmente quando da culminao do Sol).METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 24. 13N 22/TRPICO DE CNCERJUN23/SETEQUADOR21/MAR TRPICO DE CAPRICRNIO21/D EZS Fig. I.7 - Movimento anual aparente do Sol na direo meridional, decorrente da inclinao do eixo da Terra.Para exemplificar, imagine-se um habitante da Regio Tropical, vivendo em local no muito afastado do equador, e que, sistematicamente, tivesse o hbito de observar a prpria sombra, no momento da culminao do Sol (meio-dia solar). Essa pessoa notaria que, em uma certa poca do ano, sua sombra, quela hora, estaria orientada para o norte e no restante do ano para o sul. Observaria, ainda, que o comprimento da sombra mudaria, dia a dia, atingindo um tamanho mximo para o lado norte e outro (diferente do primeiro) para o lado sul. Caso a pessoa residisse no Hemisfrio Sul, o comprimento mximo anual da sombra ocorreria em 22 de junho e ela estaria orientada para o sul quela hora. Reciprocamente, em se tratando de um habitante do Hemisfrio Norte, o maior comprimento anual da sombra seria observado em 21 de dezembro, mas ela estaria dirigida para o norte. Tais observaes somente podem ser explicadas pelo movimento aparente anual do Sol na direo norte-sul. De fato, analisando a Fig. I.7 verifica-se que: - a declinao do Sol varia entre +23o 27' (em 22 de junho) e 23o 27' (em 21 de dezembro), aproximadamente; - em latitudes intertropicais o Sol culmina, zenitalmente, duas vezes por ano; nos trpicos de Cncer e Capricrnio apenas uma vez; e - durante cerca de seis meses o Sol ilumina mais um Hemisfrio que o outro (o que provoca a mudana das estaes do ano). Devido ao mencionado movimento helicoidal do vetor posio do Sol (em relao ao referencial geocntrico) este astro culmina zenitalmente a cada instante em paralelos diferentes isto : a culminao zenital do Sol, em um dado instante, acontece em relao a um nico ponto de cada paralelo. Culminaes zenitais do Sol em pontos dos trpicos e do equador so eventos denominados solstcios e equincios, respectivamente. Durante o ano ocorrem dois solstcios: 22 de junho, no Trpico de Cncer e 21 de dezembro, no de Capricrnio. Os equincios, tambm em nmero de dois, verificam-se em 21 de maro e em 23 de setembro. Essas datas so aproximadas porque acontece um ano bissexto (fevereiro com 29 dias) a cada quatro anos.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 25. 146.2 - Precesso dos equincios. A interseo do plano da eclptica com o globo terrestre forma uma linha, chamada eclptica, que pode ser projetada na abbada celeste. A eclptica representa a trajetria aparente do Sol cruzando as constelaes zodiacais. Em outras palavras, se um observador, ao meio-dia solar, projetasse o centro do disco do Sol na abbada celeste, diariamente, ao final de um ano teria obtido uma sucesso de pontos que, unidos, formariam a eclptica. Por ocasio dos equincios, o centro do Sol situa-se na linha de interseo do plano da eclptica com o do equador, chamada linha dos equincios (Fig. I.15). No momento dos equincios, portanto, o centro do disco solar est projetado na abbada celeste em uma das intersees do equador celeste com o plano da eclptica. Ao local da esfera celeste ocupado pelo Sol no instante do equincio de maro, chama-se ponto vernal. A localizao do ponto vernal na abbada celeste, tomada em relao s estrelas aparentemente fixas, muda com o tempo, afastando-se cerca de 50" para oeste a cada ano. Esse deslocamento decorre do fato do eixo norte-sul da Terra executar um cone no espao (ou seja, os plos terrestres giram em torno da vertical do plano da rbita), uma vez a cada 25.800 anos, aproximadamente, fenmeno conhecido como precesso dos equincios. Devido precesso dos equincios, o ponto vernal (e, portanto, a linha dos equincios) efetua uma volta completa na eclptica a cada 25.800 anos (Mascheroni, 1952). O deslocamento do ponto vernal, provocado pelo movimento de precesso do eixo da Terra semelhante ao que se observa no eixo de um pinho em movimento faz com que a orientao do eixo da Terra, em um dado ponto da rbita, mude 180o a cada 13.400 anos. Como conseqncia disto, no incio do vero do Hemisfrio Sul a Terra estar no trecho da rbita mais afastado do Sol daqui a 13.400 anos, enquanto que, atualmente, est no mais prximo. Isso, no entanto, no altera as datas de incio das estaes do ano que continuam estabelecidas em funo dos instantes dos solstcios e equincios (independentemente da posio da Terra na rbita). Haver certamente uma pequena diferena no fluxo de energia solar que, atualmente, maior exatamente no vero do Hemisfrio Sul (devido proximidade do Sol) e daqui a 13.400 ser no vero do Hemisfrio Norte. A diferena, no entanto, no grande haja vista que a rbita terrestre quase circular (quando se considera o Sol imvel).6.3 - Clculo da declinao do Sol. Muito embora a declinao do Sol varie continuamente com o tempo, em Meteorologia ela considerada como se fosse uma funo discreta, assumindo-se que seu valor no muda ao longo de um dia. O clculo da declinao do Sol, sob essa hiptese, torna-se muito mais simples do que aquele exigido para fins astronmicos. Segundo Won (1977), G. W. Robertson e D. A. Russelo recomendam a seguinte expresso para o clculo bem aproximado da declinao () do Sol: = 0,3964 + 3,631 sen(F) 22,97 cos(F) + 0,03838 sen(2F) 0,3885 cos(2F) + 0,07659 sen(3F) 0,1587cos(3F) 0,01021 cos(4F)METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006(I.6.4) 26. 15sendo F dado (em graus) pela equao I.6.3. Trata-se de uma frmula til para clculos com microcomputadores. Quando uma aproximao um pouco mais grosseira permitida, pode-se usar uma frmula bem simples (Klein, 1977), que assume a rbita da Terra como circular e tambm se baseia no nmero de ordem (D) do dia em questo: = 23,45o sen[360o (284 + D) /365].(I.6.5)Em ambas as frmulas (I.6.4 e I.6.5) a declinao do Sol fornecida em graus e dcimos (veja-se que 0,1o = 6' ). A ltima expresso tem a grande vantagem de facilitar o clculo direto. Embora aproximados, seus resultados encontram-se dentro da faixa de erro normalmente aceita nas aplicaes agronmicas e meteorolgicas rotineiras. Os maiores desvios entre os valores reais (astronmicos) e aqueles estimados pela frmula anterior, se verificam nas proximidades das pocas dos equincios quando, de fato, a declinao do Sol varia mais rapidamente com o tempo. Valores da declinao do Sol, obtidos a partir das equaes I.6.4 e I.6.5, constam da Tabela I.3, para fins de comparao. As datas que figuram nessa tabela foram escolhidas de modo a tornar cada estimativa de o mais prximo possvel do valor mais representativo do respectivo ms, que no necessariamente aquele correspondente ao dia 15.TABELA I.3 ESTIMATIVAS DO MDULO DO VETOR POSIO (R) DA TERRA E DA DECLINAO DO SOL () EM DATAS SELECIONADAS (EQUAES I.6.4 E I.6.5).R D (*)DATAoo(I.6.2)(I.6.4)(I.6.5)17 17 JANEIRO 0,9834 47 16 FEVEREIRO 0,9881 75 16 MARO 0,9945 105 15 ABRIL 1,0030 135 15 MAIO 1,0111 162 11 JUNHO 1,0152 198 17 JULHO 1,0161 228 16 AGOSTO 1,0129 258 15 SETEMBRO 1,0053 288 15 OUTUBRO 0,9968 318 14 NOVEMBRO 0,9895 344 10 DEZEMBRO 0,9846 (*) D o nmero de ordem do dia, no ano.20,90 12,59 2,04 9,47 18,68 23,03 21,33 13,99 3,33 8,22 18,02 22,83METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 200620,92 12,95 2,42 9,41 18,79 23,08 21,18 13,46 2,22 9,60 18,91 23,05 27. 167. Estaes do ano. Uma translao da Terra est dividida em quatro perodos, denominados de estaes do ano (Fig. I.8), que duram cerca de trs meses cada e se caracterizam por condies atmosfricas prprias e tpicas.21/MARO EQUINCIO 22 /JUN SOLSTCIO21/DEZ SOLSTCIO21/SET EQUINCIO21/DEZ22 /JUNFig. I.8 - Incio das estaes do ano. Note-se (abaixo) que a inclinao do eixo da Terra, em relao ao plano da rbita, mantm-se praticamente constante.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 28. 17Os solstcios e os equincios so os eventos que estabelecem o incio das estaes do ano em cada hemisfrio. Como conseqncia da inclinao do eixo da Terra ser praticamente constante, a rea iluminada pelo Sol em cada Hemisfrio varia ao longo do ano. Exatamente por isso, o Hemisfrio Sul recebe mais energia solar que o Hemisfrio Norte entre 23 de setembro e 21 de maro (do ano seguinte), sendo que o mximo de suprimento energtico (maior rea iluminada) coincide com o solstcio de dezembro. De 21 de maro a 23 de setembro o Hemisfrio Sul recebe menos energia solar que o Hemisfrio Norte. O suprimento energtico mnimo (menor rea iluminada) acontece por ocasio do solstcio de junho. Com o Hemisfrio Norte d-se exatamente o oposto, em relao s datas desses eventos. Devido quela alternncia de aquecimento, a data do incio de cada estao do ano em um hemisfrio defasada de seis meses em relao do outro. No Hemisfrio Sul, o vero comea no solstcio de dezembro e o inverno no de junho; a primavera se inicia no equincio de setembro e o outono no de maro. No Hemisfrio Norte, o princpio do vero d-se no solstcio de junho, cerca de seis meses depois de ter comeado a mesma estao no Hemisfrio Sul. As mudanas no comportamento mdio da atmosfera, causadas por diferenas no aquecimento da superfcie, so expressas principalmente em termos de variaes na temperatura mdia, tanto mais acentuadas quanto mais afastada da faixa equatorial estiver a regio que se considere. Alteraes no aquecimento, porm, no afetam apenas a temperatura mas interferem na umidade do ar, nos ventos predominantes, na chuva etc., aspectos que sero oportunamente comentados neste texto. Na zona equatorial praticamente no se notam diferenas no comportamento da atmosfera entre as estaes; em geral, apenas uma pequena queda na temperatura do ar observada. Nas demais zonas da Terra, no entanto, as diferenas observadas no comportamento mdio da atmosfera so bem mais acentuadas e aumentam na direo dos plos. A vegetao nativa costuma responder a essas mudanas, s quais ajustam suas fases de desenvolvimento. Sabe-se, por exemplo, que muitas das rvores que vegetam nas latitudes mdias perdem suas folhas durante o outono, deixando um tapete colorido nas calas. Por outro lado, aps um inverno rigoroso, que em geral atravessam em hibernao (mnima atividade biolgica), as plantas daquelas regies iniciam uma intensa atividade vegetativa com a chegada da primavera, que a estao das flores. Assim, os frutos vo crescer durante o vero, quando ocorrem as maiores temperaturas e a mxima atividade fotossinttica. Comportamentos semelhantes so claramente notados em muitas plantas que vegetam nos estados do Sul do Brasil. No Nordeste brasileiro o termo "inverno" coloquialmente usado no sentido de "poca chuvosa", provavelmente pelo fato das chuvas, em certas reas, serem mais comuns no perodo compreendido entre maio e julho, como se verifica no litoral dos estados da Paraba, Pernambuco, Alagoas etc.8. Variao do fotoperodo. Por causa da rotao da Terra, a luz solar ilumina metade da superfcie deste planeta a cada instante, originando a alternncia dos dias e noites. Como o eixo terrestre inclinado,METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 29. 18acontece que a poro iluminada de cada paralelo varia com a poca do ano. Somente por ocasio dos equincios que a metade de cada paralelo est iluminada. Portanto, a durao dos dias (e, evidentemente, tambm a das noites) varia ao longo do ano, exceto no equador, onde duram sempre cerca de 12 horas cada, como ser oportunamente demonstrado. Define-se fotoperodo, ou durao efetiva do dia, como o intervalo de tempo transcorrido entre o nascimento e o ocaso do Sol, em determinado local e data. O fotoperodo no o perodo total de iluminao, o qual inclui os crepsculos matutino e vespertino, quando o local recebe luz solar indiretamente (o disco solar no sequer parcialmente visvel). Para fins civis o crepsculo matutino (aurora) se inicia e o crepsculo vespertino (ocaso) termina quando o centro do disco solar se encontra a 6o abaixo do plano do horizonte local (18o para os respectivos crepsculos astronmicos). A fim de que se obtenha o fotoperodo numa data qualquer, preciso que se determinem os instantes do nascimento e do ocaso do Sol. Mas, tanto um como outro, podem ser interpretados de modo diferente, conforme seja adotado o ponto de vista geomtrico, ou no. Sob o ponto de vista estritamente geomtrico, o nascimento e o ocaso do Sol ocorrem quando o centro do disco solar aparentemente coincide com o plano do horizonte local. Na prtica, porm, o nascimento e o ocaso do Sol so definidos como os instantes em que o bordo do disco solar parece tangenciar o plano do horizonte local, supostamente desobstrudo. Nessas ocasies, a verdadeira posio do centro do disco solar 50' abaixo daquele plano. Isso advm do fato do raio daquele disco subentender um arco de 16' e da refrao atmosfrica aumentar em cerca de 34' o ngulo de elevao do Sol, quando prximo linha do horizonte (List, 1971). Em outras palavras, o desvio sofrido pela luz solar ao atravessar a atmosfera, torna o Sol visvel mesmo quando, geometricamente, se encontra sob o plano do horizonte do observador. Por comodidade de exposio, o efeito da refrao da atmosfera ser inicialmente ignorado. Quando for abordado o processo de clculo do fotoperodo, esse efeito ser retomado. Ainda sob o ponto de vista geomtrico, antes do nascimento do Sol existe iluminao direta, pois uma parte do disco solar j se encontra acima do plano do horizonte local. Tambm, ao fim da tarde, a despeito do centro do disco solar ter cruzado o plano do horizonte, o observador continua recebendo luz direta por algum tempo, at que o bordo desse astro desaparea. Nas regies tropicais a diferena entre os conceitos geomtrico e no geomtrico do nascimento e do ocaso do Sol pode significar apenas alguns minutos adicionais de iluminao. Nas zonas polares, entretanto, essa diferena pode representar alguns dias de luz a mais. Nos plos, de fato, como o ngulo de elevao do Sol sempre igual a sua declinao, aquela diferena torna-se expressiva. No se deve confundir fotoperodo com insolao. Esta representa o nmero de horas nas quais, durante um dia, o disco solar visvel para um observador situado superfcie terrestre, em local com horizonte desobstrudo. A insolao , pois, o intervalo total de tempo (entre o nascimento e o ocaso) em que o disco solar no esteve oculto por nuvens ou fenmenos atmosfricos de qualquer natureza. A insolao sempre menor ou (no mximo) igual ao fotoperodo, sendo este designado como insolao mxima teoricamente possvel.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 30. 198.1 - Anlise do fotoperodo sob o ponto de vista geomtrico. Na anlise que se segue, trs simplificaes sero adotadas: - a refrao da atmosfera no ser levada em conta; - ser utilizado o conceito geomtrico de nascimento e de ocaso do Sol; e - a variao da declinao do Sol entre o nascimento e o ocaso no ser considerada. As duas primeiras hipteses certamente causam erros grosseiros no clculo do fotoperodo para locais situados nas vizinhanas dos plos, como se viu, mas no acarretam grandes alteraes em se tratando de locais situados na zona tropical. Mesmo assim, ser oportunamente comentado o processo para corrigir os erros por elas introduzidos. A ltima aproximao prtica corrente em Meteorologia, j que o erro cometido ao assumi-la pequeno (o mesmo no poderia ser dito em Astronomia). A anlise geomtrica da variao do fotoperodo com a latitude em cada estao do ano ser feita com base na Fig. I.9, elaborada a partir do fato de que os raios solares so praticamente paralelos linha que une o centro da Terra ao do Sol. Note-se que, por razes puramente didticas, manteve-se a Terra numa posio fixa, com eixo indicado (Fig. I.9), enquanto que a direo do Sol alterada em A, B e C, tal como seria percebida por um observador situado na superfcie terrestre. Na citada figura, em cada latitude, o dia (noite) depende da parte iluminada (escura) do respectivo paralelo.8.1.1 - Solstcio de dezembro. No momento do solstcio de dezembro o Sol culmina zenitalmente em um ponto do Trpico de Capricrnio (Fig. I.7), iluminando mais da metade do Hemisfrio Sul e menos da metade do outro (Fig. I.9-A). Naquela ocasio, o Sol se encontra a 23o 27' abaixo do plano do horizonte do Plo Norte e a 23o 27' acima desse plano no Plo Sul. No Crculo Polar rtico o centro do disco solar situa-se precisamente no plano do horizonte, no instante do solstcio. Analisando-se as pores iluminada (dia) e no iluminada (noite) de cada paralelo (Fig. I.9-A), verificam-se os fatos relatados adiante. a) Na regio compreendida entre o Plo Norte e o Crculo Polar rtico (66o 33'N), os paralelos no esto iluminados, revelando que o Sol no est acima do plano do horizonte, em nenhum momento do dia. Isso significa que, em 21 de dezembro, o fotoperodo nulo em toda aquela regio. De fato, levando em conta o nascimento real do Sol, uma parte do disco solar ainda vista em latitudes um pouco ao norte do prprio Crculo Polar rtico, dando uma volta completa em torno do observador, durante esse dia. O fotoperodo, portanto, somente ser rigorosamente nulo para latitudes situadas um pouco mais ao norte do paralelo de 66o 33'N. b) Entre o Crculo Polar rtico e o Crculo Polar Antrtico, aumenta a frao de cada paralelo que iluminada pelo Sol, respectivamente, de 0 para 1 (Fig. I.9-A), passando por 0,5 no equador. Daqui se depreende que o fotoperodo cresce, gradualmente, medida que, partindo de 66o 33'N, caminha-se para 66o 33'S, variando de 0 a 24 horas, respectivamente. Observa-se, assim, que o fotoperodo : METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 31. 20- de 12 horas no equador; - menor que 12 horas no Hemisfrio Norte (alis, nessa data, atinge seu valor anual mnimo em cada latitude deste hemisfrio); - maior que 12 horas no Hemisfrio Sul (alcanando o mximo valor anual em cada latitude sul). c) Finalmente, ao sul do Crculo Polar Antrtico (at o Plo Sul), os paralelos apresentam-se totalmente iluminados (Fig. I.9-A), indicando que o Sol no se pe nesse dia (apenas parece descrever uma volta completa em torno do observador). Pode-se inferir que, em toda essa zona, o fotoperodo de 24 horas. O solstcio de dezembro estabelece o incio do vero do Hemisfrio Sul e o do inverno no Hemisfrio Norte.NNNSOL eeSOLSOLSS AS BCFig. I.9 - Parte iluminada (dia) e no iluminada (noite) da Terra por ocasio do solstcio de dezembro (A), dos equincios de maro e setembro (B) e do solstcio de junho (C).8.1.2 - Equincio de maro. Cerca de trs meses depois, o Sol se encontra culminando zenitalmente em um ponto do equador (equincio). Tal como se depreende da anlise da Fig. I.9-B, a metade de todos os paralelos apresenta-se iluminada, mostrando que o fotoperodo tem 12 horas em todas as latitudes, exceto nos Plos. Em ambos, no momento do equincio, o centro do disco solar cruza o plano do horizonte, prenunciando que o perodo de iluminao est terminando no Plo Sul e comeando no Plo Norte. O equincio de 21 de maro determina o princpio do outono do Hemisfrio Sul e o da primavera no Hemisfrio Norte. 8.1.3 - Solstcio de junho. Continuando seu percurso pelo espao, a Terra assume a posio orbital corresponMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 32. 21dente ao solstcio de junho (Fig. I.8), quando o Sol culmina no znite de um ponto do Trpico de Cncer (Fig. I.7). Naquela ocasio, sua declinao de +23o 27' e, portanto, o centro do Sol se encontra a 23o 27' abaixo do plano do horizonte, no Plo Sul e a igual ngulo acima desse plano, no Plo Norte. Atualmente, isto se d em 22 de junho e marca o incio do inverno no Hemisfrio Sul e o do vero no Hemisfrio Norte. Identificando-se as pores iluminada (dia) e no iluminada (noite) de cada paralelo (Fig. I.9-C), notam-se os fatos mencionados a seguir. - Entre o Plo Norte e o Crculo Polar rtico (66o 33'N), todos os paralelos esto inteiramente iluminados e, portanto, o Sol visvel, durante todo o dia. Isto corresponde a um fotoperodo de 24 horas. - Partindo do Crculo Polar rtico at o Antrtico, a parte iluminada de cada paralelo diminui, progressivamente de 1 para 0, assumindo o valor 0,5 exatamente no equador. Nessa situao, portanto, o fotoperodo passa de 24 horas (a 66o 33'N) para zero (um pouco ao sul de 66o 33'S). Em 22 de junho, ento, o fotoperodo : - igual a 12 horas no equador; - superior a 12 horas em todo o Hemisfrio Norte (maior valor anual em cada latitude norte); - inferior a 12 horas em todo o Hemisfrio Sul (menor valor anual em cada latitude sul). - ao sul do Crculo Polar Antrtico nenhum paralelo est iluminado (Fig. I.9-C), indicando que o Sol no visvel em nenhum momento do dia, o que implica fotoperodo nulo. Tambm neste caso, rigorosamente falando, o Sol ainda parcialmente visto, mesmo um pouco ao sul do Crculo Polar Antrtico.8.1.4 - Equincio de setembro. Enfim, a Terra atinge a posio da rbita em que ocorre o equincio de setembro (Fig. I.8), quando a declinao do Sol volta a ser nula. Nessa ocasio, metade de cada paralelo acha-se iluminada, de onde se conclui que o fotoperodo de 12 horas em todas as latitudes. Nos plos porm, o centro do disco solar cruza o plano do horizonte no momento do equincio, anunciando o incio do perodo anual de iluminao no Plo Sul (e o fim desse perodo no Plo Norte). O equincio de setembro acontece, atualmente, no dia 23 e caracteriza o princpio da primavera no Hemisfrio Sul e o do outono no Hemisfrio Norte.8.1.5 - Concluses gerais da anlise geomtrica. Alm do exposto, vrias concluses importantes podem ser tiradas da anlise geomtrica, enumeradas a seguir. 1 - Nos plos h apenas um dia e uma noite durante o ano, com durao de cerca de 6METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 33. 22meses cada. O nascimento (ponto de vista geomtrico) do Sol, coincide com o equincio da primavera e o ocaso com o do outono, do correspondente hemisfrio. Portanto, o dia polar transcorre durante a primavera e o vero; a noite no outono e no inverno. 2 - Ainda nos plos, o ngulo que o disco solar forma com o plano do horizonte sempre igual declinao do Sol. Como conseqncia, durante o "dia polar", o Sol descreve um movimento aparentemente circular e contnuo em torno da linha znite-nadir do observador. 3 - No equador os dias e a noites tm durao praticamente igual a 12 horas, durante todo o ano. 4 - Em qualquer latitude de um dado hemisfrio, o fotoperodo aumenta do incio do inverno at o final da primavera e diminui a partir do princpio do vero, at o final do outono. 5 - Em cada latitude, o fotoperodo atinge o valor mximo anual na data em que se inicia o vero do hemisfrio correspondente; o valor mnimo se verifica na data em que se inicia o inverno desse mesmo hemisfrio.8.2 - Clculo do ngulo zenital do Sol. Tal como definido, quando se tratou do referencial local, ao ngulo compreendido entre o vetor posio do Sol e a vertical local, em um dado instante, chama-se ngulo zenital (Z) do Sol. Naturalmente, o ngulo zenital do Sol pode ser medido com o auxlio de um teodolito, de um clinmetro, de um telescpio etc., desde que um filtro apropriado seja superposto lente ocular do instrumento (do contrrio o observador pode sofrer danos irreparveis na vista). Torna-se muito mais prtico, porm, calcul-lo em funo de variveis conhecidas. Para tanto, considere-se um referencial geocntrico e heliossncrono (Fig. I.10), ao qual est associado o seguinte sistema de coordenadas: - o eixo oz coincide com o eixo da Terra, tendo o sentido positivo orientado para o znite do Plo Norte; - o eixo oy est representado pela projeo, sobre o plano do equador, do vetor posio do Sol, tomado a partir do centro da Terra, onde se fixou a origem do referencial; e - o eixo ox perpendicular aos outros dois. J que o eixo oy depende da posio do Sol (heliossincronismo), os eixos ox e oy giram em torno do eixo terrestre, acompanhando o movimento aparente anual do prprio Sol na eclptica. Os eixos ox e oy, portanto, descrevem uma volta por ano no equador celeste. Admitindo, como de hbito em Meteorologia, que a vertical local de um ponto (P) qualquer da superfcie da Terra, confunde-se com o prolongamento do raio terrestre nesse mesmo ponto, seja:r P , o versor vertical local do ponto genrico P;r C , o versor posio do centro do disco solar; r N , o versor norte, tangente ao meridiano em P; e h , o ngulo horrio, compreendido entre os planos dos meridianos que contm P e o centro do disco solar, no instante dado.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 34. 23z NZN OP'Nx PPP P PPznitePlano do meridiano de PSOLCOy SFig. I.10 - Referencial geocntrico heliossncrono (x, y, z), usado para determinar o ngulo zenital (Z) do Sol, em funo da latitude () do local (P), do ngulo horrio (h) e da declinao () do Sol. No detalhe, vista lateral dos versores dirigidos para o Norte r r ( N ) e o znite ( P ) do ponto P. Admitindo, como de hbito em Meteorologia, que a vertical local de um ponto (P) qualquer da superfcie da Terra, confunde-se com o prolongamento do raio terrestre nesse mesmo ponto, seja:r P , o versor vertical local do ponto genrico P; r C , o versor posio do centro do disco solar; r N , o versor norte, tangente ao meridiano em P; e h , o ngulo horrio, compreendido entre os planos dos meridianos que contm P e o centro do disco solar, no instante dado. Note-se que h traduz o ngulo que a Terra dever girar para que o Sol passe a culminar num ponto do meridiano de P (Fig. I.10). Em um dado instante, h o ngulo existente entre as r r projees dos versores P e C sobre o plano do equador. Esta ltima projeo define o prprio eixo oy do referencial geocntrico heliossncrono.r rrOs componentes dos versores P , C e N so (Varejo-Silva e Ceballos, 1982):r r P = cos sen h i r r v C = 0 i + cos j r N = sen sen hvr+ cos cos h j + sen kr+ sen kr r v i sen cos h j + cos k(I.8.1)Os sinais negativos que figuram na ltima expresso decorrem da necessidade de compensar o sinal da latitude () e so vlidos para ambos os hemisfrios.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 35. 24rrConhecidas as componentes dos versores P e C e lembrando que o ngulo zenital (Z) est compreendido entre esses mesmos versores, pode-se empregar o conceito de produto escalar e concluir imediatamente que:r r P . C = cos Z, rrr rj que o mdulo de P e de C valem 1. Agora, desenvolvendo o produto escalar P . C , usando as componentes (I.8.1), vem: cos Z = sen sen + cos cos cos h,(I.8.2)expresso que permite calcular o ngulo zenital do Sol a partir de grandezas fceis de obter. O valor do ngulo horrio (h) determinado com base no fato da Terra girar velocidade angular de 15o por hora (j que gasta 24 horas para efetuar uma volta completa em torno do seu eixo). Ento, uma hora antes do instante da culminao do Sol, h = 15o; duas horas antes, h = 30o e, assim, sucessivamente. Aps a passagem do Sol pelo meridiano local, h torna-se negativo. Na aplicao da equao I.8.2 no se pode esquecer que, tanto a latitude quanto a declinao do Sol, so negativas no Hemisfrio Sul e positivas no Hemisfrio Norte. 8.2.1 - Aplicao ao caso dos plos. Para o caso particular dos plos ( = 90o e = 90o), a equao I.8.2 se reduz a: cos Z = sen E = sen , cos Z = sen E = sen ,no Plo Norte; e no Plo Sul;em que E = 90o Z, constitui o ngulo de elevao do Sol. Interpretandoas, tendo em conta o sinal da declinao do Sol, fcil confirmar os seguintes fatos, j conhecidos: --no Plo Norte, o Sol permanece acima do plano do horizonte (E > 0o) apenas enquanto sua declinao for positiva (isto , entre 21 de maro e 23 de setembro), parecendo girar continuamente em torno do observador (movimento dirio aparente) e assumindo, a cada momento, um ngulo de elevao diferente, cujo valor mximo (E = 23o 27) ocorre em 22 de junho; no Plo Sul, o Sol s permanece acima do plano do horizonte (E > 0o) enquanto sua declinao for negativa (isto , entre 23 de setembro e 21 de maro), mantendose a girar em torno do observador (movimento aparente) e apresentando, a cada momento, um ngulo de elevao diferente, que atinge o mximo valor (E = 23o 27) em 21 de dezembro.Nos plos, enfim, h um perodo de iluminao contnuo (fotoperodo de 24 horas) que dura cerca de 6 meses consecutivos, ocorrendo fato anlogo em relao noite. Quando se leva em conta o efeito da refrao da atmosfera e a definio no geomtrica de nascimento e ocaso do Sol, notase que o dia polar dura um pouco mais que a noite. DeMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 36. 25fato, por ocasio do nascimento, j existe iluminao direta quando a borda do disco solar aparentemente tangencia o plano do horizonte polar (embora seu centro esteja abaixo dele). Seis meses depois, ainda haver luz direta algum tempo aps o centro do disco solar ter atingido aquele plano.8.2.2 Aplicao ao meiodia solar. Quando o Sol culmina em relao ao observador (meio-dia solar), o ngulo horrio (h) , por definio, nulo. Assim, fazendo h = 0o na equao I.8.2, encontra-se: cos Z = sen sen + cos cos .(I.8.3)A expresso anterior admite as seguintes solues (como se pode ver pela relao do co-seno da diferena de dois ngulos): Z=eZ=(I.8.4)A escolha de uma ou da outra soluo fica determinada apenas pelo resultado de Z que deve ser sempre positivo. As relaes I.8.4 revelam que, para acontecer uma culminao zenital (Z = 0o), forosamente a declinao deve ser igual latitude. Considerando o movimento anual aparente do Sol no sentido meridional (variao de ), comprova-se que: - o Sol somente culmina zenitalmente em pontos situados entre os trpicos de Cncer e Capricrnio inclusive; - a culminao zenital do Sol ocorre em datas tanto mais prximas quanto mais perto de um dos trpicos estiver o local que for considerado; - no equador o tempo decorrido entre duas culminaes zenitais sucessivas do Sol de seis meses; - exatamente sobre os trpicos h apenas uma culminao zenital do Sol por ano; - o Sol no pode culminar no znite de locais situados em latitudes extratropicais.8.3 - Clculo do fotoperodo. O estudo do fotoperodo importante, na medida em que interfere em vrias atividades civis. Em geral, as pessoas preferem desenvolver atividades tursticas, por exemplo, na poca de maior fotoperodo, exatamente para desfrutarem ao mximo do intervalo de iluminao natural em seus passeios. Por outro lado, o racional aproveitamento do fotoperodo pode trazer sensvel economia de energia eltrica, ajustando-se o incio e o trmino da jornada de trabalho do comrcio, da indstria, das instituies de ensino etc. de modo a aproveit-lo melhor. Alis, a economia de energia eltrica o argumento usado para justificar o "horrio brasileiro de vero". Em atividades agrcolas, por seu turno, o fotoperodo pode ser decisivo, j que interfere na fisiologia de muitas espcies vegetais. Para citar apenas um exemplo, considere-se o caso da cebola (Alium cepa), cujas cultivares podem ser divididas em trs grupos: as que exigemMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 37. 26fotoperodo de 10 a 12 horas; aquelas que precisam de 12 a 13 horas de iluminao durante o ciclo vegetativo; e, ainda, as que necessitam de mais de 13 horas. Quando cultivada sob condies que no satisfazem s exigncias mnimas quanto ao fotoperodo, no se processa a formao do bulbo. Em contrapartida, se a cultivar for explorada em condies de fotoperodo bem maior que o exigido, a bulbificao se inicia antes de se completar a maturidade fisiolgica da planta, dando origem a bulbos anmalos ou subdesenvolvidos. Os exemplos anteriormente mencionados justificam plenamente a incluso do clculo do fotoperodo na bagagem intelectual de qualquer tcnico, desde que suas atividades tenham relao com a Meteorologia e a Climatologia. Inicialmente, se admitir a aproximao geomtrica e, mais adiante, ser levado em conta o conceito civil de nascimento do Sol e o efeito da refrao atmosfrica. No instante do nascimento do Sol, sob o aspecto puramente geomtrico, o centro do disco solar situa-se no plano do horizonte do observador e, assim, o ngulo zenital de 90o (cos Z = 0). O mesmo se verifica por ocasio do pr do Sol. Quando se faz esta substituio na equao I.8.2 encontra-se: cos cos cos H = sen sen . Aqui H traduz o valor assumido pelo ngulo horrio (h) para representar o ngulo que a Terra deve girar, a partir do instante do nascimento at a culminao do Sol. evidente que, da culminao do Sol at seu ocaso, a Terra tambm deve girar H graus. Desse modo, entre o nascimento e o ocaso do Sol o ngulo horrio total ser 2H. Verifica-se que, para uma dada latitude () e data, o ngulo horrio (H) fica univocamente determinado. Da igualdade precedente advm: H = arc.cos(tg . tg)(I.8.5)Por outro lado, sabe-se que o fotoperodo (N) representa o intervalo de tempo que transcorre entre o nascimento e o ocaso do Sol, ou seja o tempo necessrio para a Terra efetuar um arco de 2Ho. Esse intervalo facilmente obtido lembrando que a Terra possui uma velocidade angular de 15oh-1. Por simples regra de trs, verifica-se que N = 2H / 15 horas. Tendo em conta a equao I.8.5, pode-se escrever, portanto: N = 2H/15 = [ 2/15 ] arc.cos(tg . tg ).(I.8.6)A anlise dessa expresso revela que, se o termo entre parnteses (tg .tg ) for positivo, H ser menor que 90o e, portanto, N < 12 horas. Caso esse termo seja negativo, ento H > 90o, de onde resulta N > 12h. Finalmente, se tg .tg = 0, ento H = 90o e N = 12 horas. Diante disso, as seguintes comprovaes so evidentes: - na primavera e no vero de cada hemisfrio e tm sinais iguais (em outras palavras: tg .tg < 0 o que implica H maior que 90o) e, assim, o fotoperodo superior a 12 horas; - no outono e no inverno de cada hemisfrio os sinais de e so opostos (resultando H < 90o) o que conduz a um fotoperodo inferior a 12 horas; - para qualquer latitude tem-se tg .tg = 0 quando a declinao do Sol nula, reMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 38. 27velando que o fotoperodo de 12 horas na data dos equincios; e - quando a latitude for 0o, encontra-se, tambm, tg .tg = 0, independentemente do valor da declinao do Sol e, portanto, qualquer que seja a poca do ano, o fotoperodo no equador ser sempre igual a 12 horas. Essas consideraes foram feitas luz da definio geomtrica do nascimento e ocaso do Sol. Quando se assume que o nascimento e o ocaso ocorrem quando o bordo superior do disco solar aparentemente tangencia o plano do horizonte local, a ltima equao precisa ser ajustada. Como foi dito, o raio do disco solar subentende um ngulo de 16' e a refrao atmosfrica torna o bordo desse disco visvel quando ainda se encontra 34' abaixo do plano do horizonte (List, 1971). Assim, a correo a ser aplicada de 50' pela manh e 50' tarde. Com o refinamento introduzido no pargrafo anterior, a equao I.8.6 passa forma N = [ 2/15 ][50' + arc.cos(tg . tg )], ou, sendo 50= 0,83o, N = [ 2/15 ][0,83o + arc.cos(tg . tg )].(I.8.7)Na Tabela I.4 encontram-se valores do fotoperodo representativos de cada ms, em funo da latitude. A Fig. I.11 contm curvas que exprimem a variao anual do fotoperodo para diferentes latitudes, obtidas por meio desta equao.8.4 - Clculo do azimute do Sol. Em muitos problemas de Agronomia, Arquitetura, Engenharia, Meteorologia etc., como aqueles envolvendo iluminao natural e sombreamento, torna-se necessrio calcular a posio do Sol em um certo instante, ou sua trajetria na abbada celeste em um dado local e data. Para isso, alm do ngulo zenital (equao I.8.3), indispensvel obter o azimute (A) do Sol a cada instante. Em determinado local e instante, o azimute do Sol definido como o ngulo compreenr dido entre a direo norte e a projeo do versor posio do Sol ( C ) sobre o plano do horizonte local. O versor posio do Sol pode ser transportado do referencial geocntrico heliossncrono (Fig. I.10) para o local, cuja origem est no ponto em que se situa o observador (Fig. I.12).rrA Fig. I.12 mostra que C H a projeo do versor C sobre o plano do horizonte local, no r qual se encontra o versor N , tangente ao meridiano e r apontando para o norte. O ngulo zenital r (Z) est compreendido entre o versor posio do Sol ( C ) e a vertical local (versor P ). Em decorrncia do exposto, verifica-se (Fig. I.12) que, em mdulo, CH = C cos (90o Z ) = C sen Z.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 39. 28TABELA I.4 VALORES (em horas e dcimos) DO FOTOPERODO REPRESENTATIVO DE CADA MS PARA LATITUDES ENTRE 5oN E 35oSo +5 +4 +3 +2 +1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3517/ JAN16/ FEV16/ MAR15/ ABR11,8 11,8 11,7 11,7 11,6 12,1 12,2 12,3 12,3 12,4 12,4 12,5 12,5 12,6 12,6 12,7 12,7 12,8 12,8 12,9 12,9 13,0 13,0 13,1 13,2 13,2 13,3 13,3 13,4 13,5 13,5 13,6 13,6 13,7 13,8 13,9 13,9 14,0 14,1 14,1 14,212,0 11,9 11,9 11,9 11,8 12,1 12,2 12,2 12,2 12,3 12,3 12,3 12,4 12,4 12,4 12,5 12,5 12,5 12,5 12,6 12,6 12,6 12,7 12,7 12,7 12,8 12,8 12,8 12,9 12,9 12,9 13,0 13,0 13,1 13,1 13,1 13,2 13,2 13,3 13,3 13,412,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,312,3 12,3 12,3 12,4 12,4 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,8 11,8 11,8 11,8 11,7 11,7 11,7 11,7 11,6 11,6 11,6 11,6 11,5 11,5 11,5 11,4 11,4 11,4 11,3 11,3 11,3 11,315/ MAI 12,4 12,5 12,5 12,6 12,6 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 11,9 11,9 11,8 11,8 11,7 11,7 11,6 11,6 11,6 11,5 11,5 11,4 11,4 11,3 11,3 11,2 11,2 11,1 11,0 11,0 10,9 10,9 10,8 10,8 10,7 10,6 10,6 10,5 10,5 10,4 10,311/ JUN17/ JUL16/ AGO15/ SET15/ OUT14/ NOV11/ DEZ12,5 12,5 12,6 12,7 12,7 12,1 12,1 12,0 12,0 11,9 11,9 11,8 11,7 11,7 11,6 11,6 11,5 11,5 11,4 11,3 11,3 11,2 11,2 11,1 11,0 11,0 10,9 10,8 10,8 10,7 10,6 10,5 10,5 10,4 10,3 10,2 10,2 10,1 10,0 9,9 9,812,5 12,5 12,6 12,6 12,7 12,1 12,1 12,0 12,0 11,9 11,9 11,8 11,8 11,7 11,7 11,6 11,6 11,5 11,5 11,4 11,3 11,3 11,2 11,2 11,1 11,1 11,0 10,9 10,9 10,8 10,7 10,7 10,6 10,5 10,5 10,4 10,3 10,3 10,2 10,1 10,012,4 12,4 12,4 12,5 12,5 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 11,9 11,9 11,9 11,8 11,8 11,8 11,7 11,7 11,7 11,6 11,6 11,6 11,5 11,5 11,5 11,4 11,4 11,3 11,3 11,3 11,2 11,2 11,1 11,1 11,0 11,0 11,0 10,9 10,9 10,812,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,8 11,812,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,2 12,3 12,3 12,3 12,3 12,3 12,4 12,4 12,4 12,4 12,4 12,5 12,5 12,5 12,5 12,6 12,6 12,6 12,6 12,6 12,7 12,7 12,7 12,7 12,8 12,8 12,8 12,8 12,9 12,9 12,911,9 11,8 11,8 11,8 11,7 12,1 12,2 12,2 12,3 12,3 12,4 12,4 12,5 12,5 12,5 12,6 12,6 12,7 12,7 12,8 12,8 12,9 12,9 13,0 13,0 13,1 13,1 13,2 13,2 13,3 13,3 13,4 13,4 13,5 13,5 13,6 13,7 13,7 13,8 13,8 13,911,8 11,8 11,7 11,6 11,6 12,1 12,2 12,3 12,3 12,4 12,4 12,5 12,5 12,6 12,7 12,7 12,8 12,8 12,9 13,0 13,0 13,1 13,1 13,2 13,3 13,3 13,4 13,5 13,5 13,6 13,7 13,7 13,8 13,9 14,0 14,0 14,1 14,2 14,3 14,4 14,4METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 40. 29HORA40 oN1530 oN 14 20 oS20 oN1310 oN 0o12 10 oS 1120 oN20 oS 30 oS1040 oS DEZJANFEVMARABRMAIJUNJULAGOSETFig. I.11 - Variao anual do fotoperodo com a latitude.Usando a definio de azimute (A) do Sol, depreende-se que:r r r r N . C H = ( N . C ) sem Z = sen Z cos A(i)Por outro lado verifica-se (Fig. I.12) que:r r r r r r r r r r CH = (P ^ C) ^ P = (P .P ) C (C. P ) P . r r r r Como P . P = 1 e, por definio, C . P = cos Z, resulta: r r r C H = C P cos Z(ii)A ltima igualdade possibilita colocar a relao (i) na seguinte forma:rrrr rr rsen Z cos A = N .( C P cos Z) = N . C N . P cos Z.r rNo entanto, como o produto escalar N . P = 0 (so versores ortogonais),r r N . C = sen Z cos A METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006OUTNOV 41. 30PZC P ^C N A Plano do HorizontePCHrFig. I.12 - O azimute (A) do Sol o ngulo compreendido entre o versor norte ( N ) e a projer r o ( C H), sobre o plano do horizonte, do versor posio do Sol ( C ).rrou, levando em conta as componentes de N e C (relaes I.8.1) e reorganizando: cos A = (sen cos Z sen) / (sen Z cos).(I.8.8)Uma expresso para o seno do azimute do Sol tambm pode ser obtida. Observando, ainda, a Fig. I.12, depreende-se que:rrr(iii)( C H ^ N ) . P = sen Z sen A Ento, lembrando a relao (ii), pode-se ver que:rrrrrrrrr( C H ^ N ) . P = ( C ^ N ) . P ( P ^ N ) . P cos Z.rrObviamente, o segundo termo do membro da direita nulo (porque o vetor P ^ N r perpendicular a P ) e o primeiro pode ser resolvido segundo as componentes dos versores (I.8.1), ficando:rrr( C H ^ N ) . P = sen h cos . Considerando a relao iii, tem-se, finalmente: sen A = sen h cos / sen Z.(I.8.9)8.4.1 - Azimute do Sol no nascimento e no ocaso. As equaes I.8.8 e I.8.9 so usadas para determinar o azimute do Sol no seu nascimento (quando h = H) e no seu ocaso (quando h = H). Nessas ocasies, como o ngulo zenital (Z) do Sol 90o, tem-se:METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 42. 31cos A = sen / cos ; sen A = sen H cos ;(I.8.10) (I.8.11)tendo H o sinal correspondente (positivo ou negativo), conforme o caso. A anlise da primeira dessas equaes permite extrair algumas concluses importantes: - para que cosA seja nulo (A = 90o, no nascimento, ou A = 270o, no ocaso do Sol) necessrio que sen = 0 ou seja, que a declinao do Sol seja nula e isto s acontece no instante dos equincios, precisamente para os dois meridianos em relao aos quais o Sol est nascendo ou se pondo (na prtica, porm, assume-se que essa condio satisfeita, no no instante, mas na data em que os equincios ocorrem e em nenhum outro dia do ano tal fato se repete); - quando a declinao do Sol positiva, tem-se cosA > 0 e, forosamente, A < 90o; isto significa que entre 21 de maro e 23 de setembro, o Sol nasce a nordeste; ao se pr, seu azimute maior que 270o (noroeste); e - quando a declinao do Sol negativa, o que acontece entre 23 de setembro e 21 de maro (primavera e vero do Hemisfrio Sul), tem-se cosA < 0 e, portanto, A > 90o (sudeste) no nascimento e A < 270o (sudoeste) no ocaso.8.4.2 - Trajetria aparente do Sol na abbada celeste. As equaes I.8.2, I.8.8 e I.8.9, possibilitam o traado de linhas que descrevem a trajetria do Sol na abbada celeste de um dado local, em qualquer dia do ano. Para isso, utiliza-se um diagrama polar, (Fig. I.13) que representa a projeo da abbada celeste sobre o plano do horizonte do local que se considera. O centro desse diagrama corresponde projeo da vertical local; as circunferncias concntricas eqivalem aos ngulos zenitais, numerados do centro para a periferia; e os azimutes esto indicados na periferia. Devem ser includas as linhas correspondentes s horas solares verdadeiras. Diagramas contendo essas trajetrias podem ser elaborados em computador e tm grande utilidade, especialmente no estudo de sombras, iluminao solar direta e aproveitamento de energia solar.9. Tempo sideral, solar e legal. A previso do estado da atmosfera requer o processamento de dados meteorolgicos coletados simultaneamente em diferentes pontos da superfcie da Terra. Essas observaes so chamadas sinticas, porque referem-se a um mesmo momento isto : so efetuadas nos mesmos horrios em todas as estaes meteorolgicas que fornecem dados para tais fins. H, no entanto, muitos fenmenos que esto relacionados ao movimento aparente dirio do Sol. Obviamente, a hora indicada pelo relgio no necessariamente reflete esse movimento. A variao diria da temperatura do ar, da atividade fotossinttica das plantas etc., so exemplos de oscilaes que, normalmente, mantm uma certa relao com o movimento do Sol (no necessariamente com o relgio).METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 43. 32o0 o o AZ IMU 90 TE 80 o30o70 o 60 o 50 o60 o30 0o330NGULO ZENITALN40 o 30Io23 27'ooo5K 90 o10 o 0oWJ1520 oo-5L-15 o-23 o 27M'AN24012 0 oHOS O LAR V E R DAD EI RA REo21 0o150o180 oS Fig. I.13 - Variao do ngulo zenital (0 a 90o) e do azimute (0 a 360o) do Sol, para a latitude de 10o S. As curvas referem-se s seguintes datas aproximadas: 22/jun (I); 1/mai e 12/ago (J); 3/abr e 10/set (K); 8/mai e 6/out (L); 9/fev e 3/nov (M); e, finalmente, 22/dez (N).A contagem do tempo para fins civis, porm, em geral, no se ajusta ao movimento aparente do Sol. Para compreender isso necessrio que se discutam as bases dos diferentes sistemas cronomtricos em uso. Pode-se dizer que o dia sideral o intervalo de tempo que transcorre entre duas passagens sucessivas de uma estrela virtualmente fixa por um dado meridiano. O dia sideral, aceito como unidade fundamental de tempo, dividido em 24 horas siderais, cada uma com 60 minutos siderais, subdivididos em 60 segundos siderais. Durante uma translao completa a Terra efetua 366,2422 voltas em torno do seu eixo, voltas essas contadas em relao a uma estrela aparentemente fixa. Um ano, portanto, eqivale a 366,2422 dias siderais. Define-se dia solar verdadeiro como o intervalo de tempo interposto entre duas culminaes sucessivas do Sol em um determinado meridiano. Para qualquer local da superfcie da Terra, o dia solar verdadeiro comea quando o Sol culmina no meridiano oposto quele que contm o local selecionado.METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 44. 33O dia solar verdadeiro tem durao varivel durante o ano. De fato, se a Terra no possusse movimento de translao, teria que girar 360o para que o Sol, ou uma estrela aparentemente fixa, culminasse duas vezes consecutivas em um meridiano selecionado. Devido ao movimento de translao, porm, isso s exato em relao estrela (Fig. I.14-A). Com relao ao Sol, enquanto a Terra completa uma volta em torno do seu prprio eixo, desloca-se tambm na rbita (Fig. I.14-B). Como conseqncia, o Sol parece mover-se de leste para oeste, em relao estrela aparentemente fixa. A cada dia, portanto, para que o Sol volte a culminar no meridiano selecionado, a Terra dever girar 360o mais um certo incremento angular. Transcorrido meio ano o incremento acumulado totaliza 180o; ao final de uma translao, corresponde a 360o (uma volta completa). O incremento mdio dirio , dessa maneira, de: 360o /365,2422 = 59'. Esse valor, porm, no constante, j que a velocidade de translao da Terra maior em janeiro (quando est mais prxima do Sol) que em julho. Daqui se depreende que o ano tem somente 365,2422 dias solares (pois uma rotao completa deixa de ser computada quando se toma o Sol como referncia) e que a durao dos dias solares verdadeiros varia com a velocidade de translao da Terra, tornando-os inconvenientes para a contagem do tempo civil.EEEEPPPPssABFig. I.14 - Dia sideral (A) e solar verdadeiro (B). A linha interrompida aponta sempre na direo da estrela E, aparentemente fixa. P um ponto superfcie e s o deslocamento da Terra no intervalo de tempo t.No sentido de estabelecer um processo cronomtrico mais cmodo, foi idealizado um sol fictcio, denominado sol mdio, com as seguintes propriedades (Tourinho, 1959): - a cada dia desloca-se 360o /365,2422 no equador celeste; - percorre o equador celeste com velocidade angular constante e no mesmo intervalo de tempo (um ano) que o Sol gasta para percorrer, aparentemente, a eclptica; eMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 45. 34-encontra-se nos pontos equinociais da esfera celeste concomitantemente com o Sol (verdadeiro).Em outras palavras, o sol mdio foi concebido de modo a "efetuar" 365,2422 voltas por ano "em torno da Terra", todas com igual durao, mantendo-se sempre no plano do equador celeste. Alm dos anos sideral e solar mdio, costuma-se definir, ainda, o ano trpico, entendido como o intervalo de tempo necessrio para que o Sol (em sua trajetria anual aparente na abbada celeste) passe duas vezes consecutivas pelo ponto vernal. O ponto vernal, como se viu, corresponde posio ocupada pelo centro do disco solar, na abbada celeste, no instante do equincio de maro (Fig. I. 15). Face precesso dos equincios, a durao do ano trpico inferior do ano sideral.Abbada celes teS 23 / SET.A*21 / DEZa tic lp EcBA22 / JUN 21 / MAR.ita rbte les r ce Equad oPonto vernalFig. I.15 - Movimento aparente do Sol (de leste para oeste) ao longo da eclptica. Enquanto a Terra se move de A para B, o Sol parece ir de A' para B', aproximando-se da estrela (S), virtualmente fixa.9.1 - Anos bissextos. A cada translao, a Terra no executa um nmero exato de rotaes em torno do eixo. Por conseguinte, o ano no corresponde a um nmero exato de dias nem siderais, nem solares (verdadeiros ou mdios). Caso se desejasse considerar cada ano como uma translao completa da Terra, o Ano Novo deveria ser festejado 365 dias, 5 horas, 46 minutos e 46 segundos aps o incio do anterior. Em contrapartida, desprezando-se a frao de dia (0,2422 por ano), haveria uma defasagem de 24,22 dias por sculo. Para minimizar o inconveniente provocado pela frao de dia anual, convencionou-se que o ano teria 365 dias mas que, a cada quatro anos, seria acrescido mais um dia (29 de feMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 46. 35vereiro) ao calendrio. Assim, todos os anos divisveis por quatro possuem fevereiro com 29 dias e so denominados bissextos. O problema ainda no fica satisfatoriamente solucionado porque 4 x 0,2422 no um inteiro e sim 0,9688. Ento, ao se incluir um dia a mais a cada intervalo de quatro anos, comete-se um erro de 10,9688 = 0,0312 dias em 4 anos. O erro, por excesso, introduzido a cada ano, seria 0,0312/4 = 0,0078 dias/ano ou 7,8 dias a cada 1000 anos. Torna-se necessrio compensar esse erro, no incluindo 29 de fevereiro em alguns anos bissextos por milnio. Convencionou-se que somente os anos finais de cada sculo (aqueles terminados em 00) que fossem divisveis por 400 seriam bissextos. Os demais, embora divisveis por 4, no teriam o dia 29 de fevereiro. O ano 2000, por exemplo, como divisvel por 400 tem 29 dias em fevereiro (1900 no teve). Esse procedimento corrige a distoro de 7 dias por milnio, restando, ainda, 0,8 dias, o que praticamente desprezvel.9.2 - Fusos horrios. A contagem do tempo depende do meridiano local e, portanto, o relgio teria que ser ajustado todas as vezes que um eventual deslocamento do observador alterasse significativamente sua longitude. Como o sol mdio executa uma volta em torno da Terra a cada 24 horas, 15o de longitude correspondem diferena de 1 hora, ou 15' de longitude implica a alterao de 1 minuto no relgio. Evitando que diferentes cidades adotassem horrios prprios, gerando srios problemas, optou-se por aceitar que: - a superfcie da Terra seria dividida em 24 segmentos, cada um com 15o de longitude, denominados fusos horrios; - em qualquer ponto de um dado fuso horrio se adotaria a hora solar mdia correspondente do seu meridiano central; - o meridiano de Greenwich seria considerado o meridiano central do fuso de referncia, ao qual estariam relacionados todos os demais. O tempo cronometrado em relao ao meridiano de referncia conhecido como Tempo Mdio de Greenwich (abreviadamente TMG). A cada intervalo de 15o de longitude, a partir do meridiano de Greenwich, encontra-se o meridiano central de um fuso horrio. No 1, 2, 3, ... fusos a oeste do de Greenwich o tempo equivale a 1, 2, 3, ... horas mais cedo do que o cronometrado naquele meridiano, ou seja: a TMG1 h, TMG2 h, TMG3 h, ... respectivamente. Por outro lado, no 1, 2, 3, ... fusos localizados a leste do de Greenwich, o tempo corresponde a TMG+1 h, TMG+2 h, TMG+3 h,... Qualquer fuso horrio possui dois meridianos limtrofes, que o separa dos fusos vizinhos. Haja vista a necessidade de ajustar o relgio todas as vezes que se cruzasse um desses meridianos, alguns governos adotaram acidentes geogrficos, ou fronteiras polticas (e no os devidos meridianos limtrofes), como delimitadores prticos para fins de mudana de horrio em seus territrios. Definem, dessa maneira, uma sistemtica prpria de cronometrar o tempoMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 47. 36para atividades civis, que se denomina Hora Legal, ou Oficial (especfica para o pas considerado). No Brasil, que se estende do 2 ao 5 fuso a oeste do de Greenwich, adotam-se normalmente quatro faixas com horas legais distintas (Fig. I.16). Observe-se, por exemplo, que em Fernando de Noronha (3o 51'S, 32o 25'W) a Hora Legal corresponde a TMG2 h ou, Hora Oficial de Braslia mais uma hora; no Recife (8o11'S, 34o 55'W), cidade situada no mesmo fuso horrio de Fernando de Noronha, adota-se a Hora Legal de Braslia (TMG3 h). Note-se, ainda (Fig. I.16), que entre Fernando de Noronha (TMG2 h) e o Acre (TMG5 h) h uma diferena de 3 horas. Essa situao, no entanto, alterada durante a vigncia do Horrio Brasileiro de Vero.LATITUDEBRASIL TMG-2 TMG-5 TMG-4TMG-3LONGITUDEFig. I.16 - Hora Legal no Brasil em relao ao Tempo Mdio de Greenwich (TMG). No est includa a configurao adotada durante a vigncia do Horrio Brasileiro de Vero.9.3 - Linha Internacional de Mudana de Data. O meridiano de 180 o (oposto ao de Greenwich) denominado Meridiano Internacional de Mudana de Data. Nas vizinhanas desse meridiano, tanto a leste como a oeste, a hora civil a mesma mas, a leste a data um dia mais tarde que a oeste. Isso fcil de verificar a partir de um crculo dividido em 24 setores iguais, subentendendo 15o de circunferncia cada um (para representar os fusos). Escolhe-se uma determinada hora (de preferncia diferente de 0 ou 12) e data, registrando ambas no fuso escolhido para representar o de Greenwich. Em seMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA Mrio Adelmo Varejo-Silva Verso digital 2 Recife, 2006 48. 37guida, percorrendo os fusos no sentido horrio (o que eqiva