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CINEMÁTICA
MRUV
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV
Conceito – O MRUV como o próprio nome diz:
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV
Conceito – O MRUV como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter
velocidade.
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV
Conceito – O MRUV como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter
velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV
Conceito – O MRUV como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter
velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
U Uniforme: Forma única, ou seja,
a aceleração e a direção permanecem iguais
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV
Conceito – O MRUV como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter
velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
U Uniforme: Forma única, ou seja,
a aceleração e a direção permanecem iguais
V – Variado: A velocidade varia de uma única
forma. Sempre aumentado, ou diminuindo o
mesmo valor
O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito
da seguinte forma:
t
Va
O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito
da seguinte forma:
t
Va
ΔV Variação da
velocidade
[m/s – metros por
segundo]
O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito
da seguinte forma:
t
Va
ΔV Variação da
velocidade
[m/s – metros por
segundo]
Δt Variação do
tempo
[s - segundos]
O Movimento Uniformemente Variado pode ser escrito
da seguinte forma:
t
Va
ΔV Variação da
velocidade
[m/s – metros por
segundo]
Δt Variação do
tempo
[s - segundos]a Aceleração
[m/s2 – metros por
segundo ao
quadrado]
Movimento Acelerado A velocidade e a aceleração estão na mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente
Movimento Acelerado A velocidade e a aceleração estão na
mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente
V
Movimento Acelerado A velocidade e a aceleração estão na
mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente
a V
Movimento Retardado A velocidade e a aceleração estão em
sentidos contrários, fazendo com que a velocidade diminua
Movimento Acelerado A velocidade e a aceleração estão na
mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente
a V
Movimento Retardado A velocidade e a aceleração estão em
sentidos contrários, fazendo com que a velocidade diminua
Movimento Acelerado A velocidade e a aceleração estão na
mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente
a V
V
Movimento Retardado A velocidade e a aceleração estão em
sentidos contrários, fazendo com que a velocidade diminua
Movimento Acelerado A velocidade e a aceleração estão na
mesma direção, fazendo com que a velocidade aumente
a V
V a
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
t
Va
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
4
214
t
Va
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
s
sm
t
Va
4
/12
4
214
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel
aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele
começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4
segundos.
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel
aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele
começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4
segundos.
stempo
smvelocidade
0
/2
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel
aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele
começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4
segundos.
sstempo
smsmvelocidade
10
/5/23
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel
aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele
começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4
segundos.
ssstempo
smsmsmvelocidade
210
/8/5/233
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel
aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele
começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4
segundos.
sssstempo
smsmsmsmvelocidade
3210
/11/8/5/2333
Exercícios Resolvidos
Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia
de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 -
2/3
4
/12
4
214sma
s
sm
t
Va
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de 3m/s2, significa que o móvel
aumentou a sua velocidade de 3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele
começou com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a 14m/s em 4
segundos.
ssssstempo
smsmsmsmsmvelocidade
43210
/14/11/8/5/23333
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades.
A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de
começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então:
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
smV /206,3
720
2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades.
A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de
começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então:
Agora sim, seguindo com o cálculo!
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
smV /206,3
720
2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades.
A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de
começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então:
Agora sim, seguindo com o cálculo!
t
Va
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
smV /206,3
720
2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades.
A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de
começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então:
Agora sim, seguindo com o cálculo!
10
200
t
Va
Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a
aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
smV /206,3
720
2 – dados – Vo=72km/h, Vf=0 (pois ele pára), Δt=10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar atento as unidades.
A velocidade está em Km/h enquanto o tempo está em segundos. Antes de
começar o cálculo é necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por 3,6 então:
Agora sim, seguindo com o cálculo!
2/2
10
200sm
t
Va
Obs: -2m/s2 porque está freando!!!
GRÁFICOS NO MUV (V x t)
GRÁFICOS NO MUV (V x t)
GRÁFICOS (V x t)
• A aceleração escalar é obtida a partir do
gráfico V versus t, calculando a inclinação
da reta:
a = Inclinação da reta = ΔV / Δt
GRÁFICOS no MUV (V x t)
MRU - Exercícios
a) Não, MRUV
b) V0 = 1 m/s
c) a = ?
a) a = Δ V / Δ t
2/2
1
/2
12
35sma
s
sm
t
Va
Exercícios
Exercícios
