O que a

história conta?

Do grego Systema (sy significa „junto‟ e

sta, „permanecer‟), sistema, em Matemática, é o

conjunto de equações que devem ser resolvidas

“juntas”, ou seja, os resultados devem satisfazê-las

simultaneamente.

Sistemas LinearesHá quase três séculos os matemáticos

estudam os sistemas lineares.

A teoria de sistemas lineares surgiu em meados do

século XVII, paralelamente á teoria dos determinantes.

Esse estudo evoluiu, contando com a colaboração de

vários matemáticos, como o suíço Gabriel Cramer (1704-

1752), que resolveu um sistema de equações num caso

particular.

Gabriel Cramer

Esse trabalho foi aprofundado no

século XIX pelo alemão Car Gustav

Jacobi(1804-1851).

Outras contribuições vieram de

Kronecker, que buscou a solução para

o sistemas de equações lineares

homogêneas e também de Fontene,

Rouché e Frobenius, que participoaram

do aperfeiçoamento desse estudo.

Car Gustav Jacobi

Kronecker

As pesquisas de Jacobi

levaram-no, em 1829, a publicar um

trabalho sobre funções elípticas que foi

considerado um dos seus estudos

mais importantes. Publicou também De

determinantibus functionalibus

dedicado principalmente aos

determinantes jacobianos. Esses

trabalhos foram publicado no Jornal de

Crelle, um dos periódicos matemáticos

lançados no século XIX.

Contribuições de Jacobi

Car Gustav Jacobi

Em 1858, o matemático inglês Arthur

Cayley (1821-1895) notabilizou-se ao tratar

de sistemas lineares representando, em

forma de matrizes, os dados extraídos de

sistemas de equações. Foi considerado o

primeiro matemático a lançar mão desse

tipo de representação.

Arthur Cayley

Contribuições de Arthur Cayley

Os problemas que envolvem equações lineares

existem há muito tempo. Você se lembra dos papiros

egípcios? Neles já apareciam equações lineares. As

civilizações antigas, com Egito, Babilônios, China e

Índia, embora haja dificuldades em se precisar as

épocas, apresentaram documentos matemáticos

importantes, e todos continham problemas que

envolviam situações corriqueiras, do dia a dia, além

de problemas algébricos, caracterizados por tratar as

variáveis genericamente.

O livro chinês Nove

Capítulos sobre a arte

Matemática, de Chui-chang

Suan-Shu, por exemplo, contém

246 problemas sobre

mensuração de

terras, agricultura, sociedades, e

ngenharia, impostos, cálculos, so

luções de equações e

propriedades dos triângulos

retângulos, costume herdado dos

babilônios de compilar coleções

de problemas específicos. Essa

obra data de aproximadamente

250 a.C. e já apresentava

equações lineares simultâneas.

http://www.google.com.br/search?q=gabriel+cramer&hl=pt-PT&rlz=1W1AURU_pt-

BRBR502&prmd=imvnsbo&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=OhKMUNSBD5TC0AHgwYBQ&sqi=2&ved=0CB8QsA

Q&biw=1152&bih=624

http://www.google.com.br/search?q=carl+gustav+jacobi&hl=pt-BR&qscrl=1&rlz=1T4AURU_pt-

BRBR502BR502&prmd=imvnso&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=6heMUKq6HIrE0AHboYHgAg&sqi=2&ved=0CDoQsAQ&

biw=1152&bih=624

http://pt.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker

http://www.google.com.br/search?q=arthur+cayley&hl=pt-PT&rlz=1W1AURU_pt-

BRBR502&prmd=imvnsbo&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=S2SMUNK-

I4jI0AH7nYHYAw&sqi=2&ved=0CB8QsAQ&biw=1152&bih=585

http://www.google.com.br/search?q=arthur+cayley&hl=pt-PT&rlz=1W1AURU_pt-

BRBR502&prmd=imvnsbo&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=S2SMUNK-

I4jI0AH7nYHYAw&sqi=2&ved=0CB8QsAQ&biw=1152&bih=585#hl=pt-PT&rlz=1W1AURU_pt-

BRBR502&tbm=isch&sa=1&q=civiliza%C3%A7%C3%B5es+antigas+egipicios&oq=civiliza%C3%A7%C3%B5es+antigas+egipicios&g

s_l=img.3...81078.84562.2.85125.10.8.0.1.1.0.250.1625.0j4j4.8.0...0.0...1c.1.msMxVnotl5w&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp=4b6da27f

dcb838b4&bpcl=35466521&biw=1152&bih=624

http://www.google.com.br/search?q=arthur+cayley&hl=pt-PT&rlz=1W1AURU_pt-BRBR502&prmd=imvnsbo&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=S2SMUNK-I4jI0AH7nYHYAw&sqi=2&ved=0CB8QsAQ&biw=1152&bih=585#hl=pt-PT&rlz=1W1AURU_pt-BRBR502&tbm=isch&sa=1&q=Chui-chang+Suan-Shu&oq=Chui-chang+Suan-Shu&gs_l=img.12...631250.631250.0.633125.1.1.0.0.0.0.235.235.2-1.1.0...0.0...1c.1.Jg4moT785K8&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp=4b6da27fdcb838b4&bpcl=35466521&biw=1152&bih=624

Referências bibliográficas:

FILHO, Benigno Barreto; Silva, Cláudio Xavier. Matemática Aula por

Aula. São Paulo, FTD,2003.