UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

SISTEMA NACIONAL DE ADMISION Y NIVELACION

ASIGNATURA: MATEMATICAS

TEMA DEL PROYECTO.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

AUTORES:

EDWIN CHINLLE

IVAN JÁTIVA

CRISTHIAN MORALES

DOCENTE: ING.PAULINA ROBALINO

CURSO: EM2

PERIODO: ABRIL-AGOSTO 2016

OPERACIONES DE CONJUNTOS

Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse para, partiendo de ciertos

conjuntos dados, obtener nuevos conjuntos:

UNIÓN:

(Símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el

conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.

Ilustración 1 Demostración de la unión

Fuente:.-https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

Realizado por: Morales. (2016/06/13)

INTERSECCIÓN:

(Símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los

elementos comunes A y B.

Ilustración 2 Demostración de la intersección

Fuente: https://www.google.com.ec/search?q=union+de+conjuntos&espv=2&biw=1242&bih=606&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj-vtvfp63NAhXBwj4KHUmKBpEQ_AUIBigB#tbm=isch&q=union+de+conjuntos+bibliorafia&imgrc=iI7RgaSHGnHm-M%3A

Realizado por: Chinlle.E. (2016/06/14)

DIFERENCIA DE CONJUNTOS

Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia entre el conjunto A y el conjunto B al

conjunto formado por todos los elementos pertenecientes al conjunto A que no

pertenecen al conjunto B.

Ilustración 3 demostracion de diferencia de conjuntos

Fuente:.-https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

Realizado por: Chinlle.E.(2016/06/14)

DIFERENCIA SIMÉTRICA

Se llama diferencia simétrica entre dos conjuntos A y B, al conjunto formado por los

elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B, pero no a ambos.

Ilustración 4 demostración de diferencia simétrica de conjuntos

Fuente: http://hennerfraccion.blogspot.com/2012/10/relacion-entre-conjuntos-y-funciones.html

Realizado por: Morales C (2016/06/)

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COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

El complemento de un conjunto A con respecto al conjunto universal, es aquel conjunto

que contiene a los elementos que le faltaban al conjunto A para ser el conjunto

universal. Para hallar el complemento de un conjunto siempre nos deben dar el conjunto

universal.

Ilustración 5 demostración de complemento de un conjunto

Fuente: http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/2docuat2013/algebra_I/TeoricaAlgebra2013-Cap1.pdf

Realizado por: Chinlle.E.(2016/06/14)

EJERCICOS RESUELTOS enunciado

Realizar la unión del conjunto A con el conjunto B

Unión

Grafico

A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8} B= {2, 4, 6,8}

A∪B= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}

A B

1 3 2 4 5 7 6

A∪B

A= {1, 2, 3,4} B= {2, 4, 6,8} C= {3, 4, 5,6}

A∪B= {1, 2, 3, 4, 6,8}

A B

1 2 8

4

3 6

5 C

A∪B

Intersección

A= {2, 4, 6,8} B= {1, 2, 3, 4, 5,6}

A∩B= {2, 4,6}

B

2 1

8 4 3

6 5

A∩B

A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B= {1, 3, 6}

A∩B= {1, 3, 6}

A

  2 4

B

5 1 3 7

6

8

A∩B

Diferencias del conjunto

A= {0, 1, 2,3} B= {2, 3, 4,5}

A-B= {0,1} B-A= {4,5}

A

1 B

2 4

0 3 5

A-B

A= {2, 4, 6,8} B= {1, 2, 4, 5,7}

A-B= {6,8} B-A= {1, 5,7}

A B

6 1

2 5

8 4 7

A-B

Diferencia simétrica

A= {0, 1, 2,3} B= {2, 3, 4,5}

AΔB= {0, 1, 4,5}  

A

0 B

1 2 4

3 5

AΔB

A= {3, 4, 5,6} B= {5, 6, 7,8}

AΔB= {3, 4, 7,8}

A B

3 5 7

4 6 8

 

AΔB

Complemento de un conjunto

U= {0, 1, 2, 3, 4,5} A= {3, 4,} B= {0, 2,5} A’= {0, 1, 2,5}

U

A B

3 0 1

4 2 5

A’

U= {1, 2, 3,4, 5, 6, 7,8} A= {2, 4,} B= {1, 2,5} AUB= {2, 4,5}

U

1 7 8

A B

4 2 5

(AUB)’

EJERCICIOS PROPUESTOS enunciado

Realizar la unión del conjunto Y y el conjunto Z

Ejercicios

Unión

Grafico

Y= {2, 4, 5, 6, ,8} Z= {1, 3, 4, 6, 7,9}

Y∪Z= { }

Y Z

Y∪Z

A= {5,6,7,8,9} B= {1,3,5,7,9} C= {2,4,6,8}

B∪C= { }

A B

C

A∪B

Intersección

A= {1,2,3,4,7,8,9} B= {2,3,4,5,6,7,}

A∩B= { }

A B

A∩B

A= {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9} B= {3, 6, 8}

A∩B= { }

A

B

A∩B

Diferencias del conjunto

A= {1, 2, 3, 4, 5,6} B= {2, 3, 5, 7,9}

A-B= { } B-A= { }

A B

A-B

A= {2, 3, 5, 8,9,} B= {1, 3, 5, 6, 7,9}

A-B= { } B-A= { }

A B

A-B

Diferencia simétrica

A= {1, 3, 4, 6, 7,9} B= {2, 3, 4, 6,8}

AΔB= { }  

A

B

AΔB

A= {2,3, 5, 6,8} B= {6, 7, 8,9}

AΔB= { }

A B

 

AΔB

Complemento de un conjunto

U= {2, 3, 4, 5, 6, 7,8} A= {4,5} B= {2,6} A’= { }

U

A B

A’

U= {1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9} A= {2, 4,5} B= {3, 6,8} (AUB)’= { }

U

A B

(AUB)’

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