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Sección 7 – 4Propiedades de Logaritmos
Undécimo Grado
Matemática Avanzada
Warm Up
6 8
2 5
12
4
3
1
53
Simplifica
1) 2 2
2) 3 3
33)
3
44)
4
5) 7
Escribe en forma exponencial.
6) log 1
7) 0 log 1x
x
x
Objetivos
• Utilizar propiedades para simplificar expresiones logarítmicas.
• Cambiar entre logaritmos en cualquier base.
Propiedad de Producto de Logaritmos
log log logb b bmn m n
3 3 3 3
Ejemplo:
log 1000 log 10 100 log 10 log 100
Propiedad de Producto de Logaritmos
• Expresa como un solo logaritmo. Simplifica si es posible.
1. log5625 + log525
2. log42 + log432
3. log64 + log69
Propiedad de Cociente de Logaritmos
log log logb b b
mm n
n
5 5 5
Ejemplo:
16log log 16 log 2
2
Propiedad de Cociente de Logaritmos
• Expresa como un solo logaritmo. Simplifica si es posible.
1. log232 – log24
2. log749 – log77
3. log5100 – log54
Propiedad de Potencia de Logaritmos
log logpb ba p a
3
Ejemplo:
log10 3log10 3 1 3
Propiedad de Potencia de Logaritmos
• Expresa como un producto. Simplifica si es posible.
1. log3812
2. log5(1/5)3
3. log2326
4. log5252
Propiedades Inversas de Logaritmos
10
710
log log 2
log log 10 7
10 2b
xb
x
b x
b x
Álgebra Ejemplo
Propiedades Inversas de Logaritmos
• Simplifica cada expresión.1. log883x + 1
2. log5125
3. log3311
4. log381
Propiedades Inversas de Logaritmos
• Simplifica cada expresión.
2
5
2
log 8
log 10
log 27
1. 2
2. 5
3. 2
x
Fórmula de Cambio de Base
loglog
loga
ba
xx
b
24
2
Ejemplo:
log 8 3log 8
log 4 2
Fórmula de Cambio de Base
• Evalúa las siguientes expresiones.1. log927
2. log816
3. log328
Asignación
• Páginas 516 – 517– Ejercicios 20 – 34 (todos)
