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Soma dos ângulos internos
de um triângulo
(8º ano)Por Gabriele Siqueira de Araújo de Souza
Justificativa
Este planejamento busca um aprendizado carregadode significado aos discentes, estimulando o envolvimento e acompreensão, através de atividades dinâmicas que lançammão de diferentes recursos a fim de atingir a todos osalunos.
Mais do que ser informado que a soma dos ângulosinternos de um triângulo é 180º, será oportunizadomomentos de reflexão em que possam estar verificando estainformação.
Aprender manipulando e construindo conhecimento,traz mais significados aos educandos, tornando as aulasmais atrativas. Sendo assim é proposto um momento deinteração, onde poderão estabelecer conjecturas a cerca doconteúdo desenvolvido.
Objetivo
Verificar que a soma que a soma
das medidas dos ângulos internos de um
triângulo é igual a 180º.
Enfoque Pedagógico
A abordagem esta centrada na
corrente construtivista, pois os alunos
serão protagonistas na construção da
aprendizagem.
Recursos Tecnológicos
Datashow, notebook, laboratório de
informática com o software régua e
compasso instalado.
Etapas e Estratégias
Iniciar a aula com um vídeo do
telecurso (Aula 32 - Matemática - Ens.
Fundamental) que fala sobre ângulos do
triângulo:
http://www.youtube.com/watch?v=4RtjYDLNdaE
Praticando um pouco do que foi visto:
Solicitar aos educandos que desenhem um
triângulo qualquer em uma folha de ofício:
1º - Nomear os ângulos internos no triângulo.
2º - Rasgar ou cortar o triângulo (os cortes não
podem iniciar nem terminar no vértice).
3º - Juntar adequadamente as três pontas do
triângulo.
O que percebemos?
Software R.e.C
Deixar os educandos manipularem
livremente durante uns 15 minutos, em
seguida iremos confirmar nossas
conjecturas com o mesmo, de acordo
com os passos descriminados:
1º - Construir dois triângulos quaisquer com aferramenta triângulo;
2º - Clique com o botão direito nos vértices,nomeie os pontos A, B e C, D, F e G,respectivamente, altere cor, espessura e selecionea opção mostrar nomes de objetos ;
3º - Com o botão direito pressionado arrume osvértices;
4º - Com a ferramenta ângulo , marque osângulos internos correspondentes a cada vértice;
5º - Com o botão direito clique nos ângulos e
na ferramenta mostrar valores dos objetos ;
6º - Realizar a soma dos ângulos de cada
triângulo, em seguida comparar a soma
encontrada;
7º - Guardar a construção, como: Triângulos 1;
O que observamos? Será que isso
sempre acontece?
Modelo de Construção:
8º - Abrir uma nova construção;
9º - Construir um triângulo, com a ferramenta
triângulo;
10º - Com o botão direito clique nos vértices,
nomear cada vértice como: X, Y e Z, e
selecionar a opção mostrar objetos ;
11º - Com o botão direito pressionado arrume
os vértices;
12º - Com a ferramenta ângulo , marque osângulos internos correspondentes;
13º - Com o botão direito clique nos ângulos eselecione a opção mostrar valores dos objetos
;
14º - Com a ferramenta expressão aritmética, , somar esses ângulos;
No campo nome, escrever: Soma dos ângulos internos.
No campo explanação, escrever: Soma dos ângulos internos.
No campo expressão aritmética, digite o nome dos ângulos:a1+a2+a3. Em seguida clique na ferramenta mostrar nome deobjetos ;
15º - Clique na ferramenta mover um ponto ...
movimente os pontos X, Y e Z e observe os
valores dos ângulos;
16º - Com a ferramenta reta paralela , construir
uma reta paralela ao segmento , passando pelo
ponto Z;
17º - Com a ferramenta reta , construa duas
retas, uma passando pelo segmento e outra
passando pelo segmento ;
18º - Com a ferramenta ponto , colocar o ponto
H, na reta paralela , que passa o segmento ;
19º - Meça o ângulo formado pelos pontos Y, Z e
H. Observe que este ângulo é congruente ao
ângulo , pois eles são alternos internos;
20º - Com a ferramenta ponto , colocar o ponto
L, na reta paralela , que passa o segmento ;
21º - Meça o ângulo formado pelos pontos Y, Z e
L. Observe que este ângulo é congruente ao
ângulo , pois estes são correspondentes.
22º - Guardar a construção como: Triângulo 2.
O que podemos concluir?
A soma dos ângulos internos de um triângulo
sempre será 180º?
Modelo de Construção:
Exercícios1) Desenhe três triângulos quaisquer e meça os ângulos internos.
2) Complete a tabela a seguir de acordo com os triângulos construídos:
3) Que conclusão tirou da soma das amplitudes de um triângulo?
4) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule o valor de x.
5) Calcule o valor de x na figura ao lado:
Amplitude dos ângulos internos Soma das
amplitudes
Definição de Papéis
O professor não será visto como
detentor do conhecimento, e sim como
um mediador que estará guiando o
processo de aprendizagem, processo
este que será trilhado com a participação
ativa dos discentes envolvidos.
Avaliação
A avaliação é um processo continuo,
portanto este se dará no decorrer de
todas as atividades propostas a turma,
observando autonomia, interesse,
interação e através de alguns exercícios
que serão realizados ao final das aulas.
Cronograma
Este planejamento será realizado ao
decorrer de seis aulas.
Bibliografia de apoioJÚNIOR. Jair V. S. Provando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é180º. Disponível em: <http://professorjuniorvieira.wordpress.com/>. Acesso em 28 set.2013.
MOREIRA, Paulo. Ângulos e Triângulos. Disponível em:<http://www.slideshare.net/anpanemo/angulos-e-tringulos>. Acesso em 28 set. 2013.
SÉGIO, Paulo. A soma dos ângulos internos de um triângulo. Disponível em:http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2009/07/soma-dos-angulos-internos-de-um.html>. Acesso em 29 de set. 2013.
Aula 32 - Matemática - Ens. Fundamental. Disponível em:<http://www.youtube.com/watch?v=4RtjYDLNdaE>. Acesso em 28 set. 2013.
FRANÇA, Michele V. D. de. Soma dos ângulos internos de um triângulo. Disponívelem: <http://educacao.uol.com.br/matematica/soma-angulos-internos-triangulo.jhtm>.Acesso em 30 set. 2013.